自动控制原理2018年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

合集下载

自动控制原理2015年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

南京航空航天大学2015年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷）科目代码: 820科目名称:自动控制原理满分: 150分注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！本试卷共10大题，满分150分一、(本题15分) 试用梅森公式求图1所示系统的传递函数()()C s R s 和()()E s R s 。

图1二、(本题15分) 设一反馈控制系统如图2所示，试选择1K 、2K 以使系统同时满足下列性能指标要求：(1) 当单位斜坡输入时，系统的稳态误差0.35ss e ≤； (2) 闭环系统的阻尼比0.707ζ≤；(3) 调节时间3s t ≤秒。

图2三、(本题15分) 设系统的闭环特征方程为0846322345=−−−−+s s s s s ，试用劳斯稳定判据判别该系统的闭环稳定性，并求出其全部闭环特征根。

1(2)K s s +2K sR (s )C (s )四、(本题15分) 设系统的闭环特征方程为2()(1)0s s a K s +++=，)0(>a1．当10a =时，绘制K : 0~∞变化时的系统闭环根轨迹，并求出系统阶跃响应分别为无超调、阻尼振荡时K 的取值范围；2．若使根轨迹只具有一个非零分离点，求出此时a 的取值？并画出此a 值下K : 0~∞变化时的系统闭环根轨迹。

五、(本题15分) 设单位反馈控制系统的开环传递函数为21)(sas s G +=，试确定相角裕度为45°时的a 值。

六、(本题15分) 如图3所示，最小相位系统开环对数幅频渐近特性为)(ωL ′，串联校正装置对数幅频特性渐近特性为)(ωc L 。

1．求未校正系统开环传递函数)(0s G 及串联校正装置)(s G c ；2．在图中画出校正后系统的开环对数幅频渐近特性)(ωL ′′，并求出校正后系统的相位裕度γ′′；3．简要说明这种校正装置的特点。

南京航空航天大学-2018年-硕士研究生入学考试初试试题(A卷)-821信号系统与数字信号处理

六、（20 分）已知 x(n) 2 (n) (n 1) (n 3) ，解答下列各题： 1．若 x(n) 的 5 点 DFT 谱为 X (k) ， 0 k 4 ，且Y (k) X 2 (k) ，求Y (k) 的 5 点 IDFT 结果 y(n) ； 2．求 x(n) 和 y(n) 的线性卷积结果 f (n) x(n) y(n) ； 3．若 w(n) y n 2 8 R8(n) ，求 x(n) 和 w(n) 的 8 点圆周卷积结果 g(n) x(n) 8 w(n) ； 4．若 x(n) 的 4 点 DFT 谱为 X (k),0 k 3 ，分别求出 X (k) 的实部频谱 Re X k 和虚部频谱 Im X k 。
1. 已知系统的输入
与输出
Zt Z¹
的关系为r(t) =
e(¿ )d¿ d¹，判断系统的线性、时不变性、因果
¡1 ¡1
性和稳定性，___________，___________，___________，___________；
2. 实信号是一个持续时间不大于的时域有限信号，且已知
；令
，显然是一个周期信号。如果将展开成傅里叶级数，则三角傅里叶
5. 若已知系统初始条件
，
，求零输入响应
。
五、（15 分）电路如图所示，已知
，
，
，
。
1. 以回路电流为系统响应，求系统函数应；
2. 求零状态响应；
及单位冲激响
+-
+
C
3. 已知电容初始电压
，电感初始电流 -
，作运算等效电路，并求零输入响应电流。
L R
科目代码：821 科目名称：信号系统与数字信号处理第 3 页共 4 页

全国名校自动控制原理考研真题汇编(含部分答案)

2013年中国学技术大学848 动控制原理
2014年中国学技术大学848 动控制原理
5．北京
天大学动控制原பைடு நூலகம் 合
2012年北京
天大学931 动控制原理合
2013年北京
天大学931 动控制原理合
2014年北京
天大学931 动控制原理合
6．山东大学动控制原理
2016年山东大学847 动控制原理（含现代控制理）
8．其他院校自动控制原理考研真题（含部分答案）
2010年华中科技大学829自动控制原理考研真题及答案
2011年南京大学961自动控制原理考研真题
2011年重庆大学839自动控制原理一考研真题
2013年厦门大学844自动控制原理考研真题
2013年华南理工大学813自动控制原理考研真题
2014年华南理工大学813自动控制原理考研真题
2015年华南理工大学813自动控制原理考研真题
2016年华南理工大学813自动控制原理考研真题
2017年华南理工大学813自动控制原理考研真题
2018年华南理工大学813自动控制原理考研真题
2012年电子科技大学839自动控制原理考研真题及详解
参案：
2013年电子科技大学839自动控制原理考研真题及详解
参案：
2014年电子科技大学839自动控制原理考研真题
4．中国科学技术大学自动控制原理考研真题
2013年中国科学技术大学848自动控制原理考研真题
6．山东大学自动控制原理考研真题
2016年山东大学847自动控制原理（含现代控制理论）考研真题
2017年山东大学847自动控制原理（含现代控制理论）考研真题

南京航空航天大学820自动控制原理2018年考研初试真题

3. 讨论参数 a 对系统稳定性的影响。
R(s)
C(s)
as +1
G(s)
−
图6
七、（本题 15 分）已知离散系统的结构图如图 7 所示，试分析： 1. 判断系统稳定性，并分析采样周期T 对系统稳定性的影响； 2. 若采样周期T = 0.4 ，输入信号为单位阶跃函数时，求 c(3T ) 。
附
Z
变换表：
时，x(t)
=
⎡ cos 4t − sin 4t ⎤ ⎢⎣− cos 4t − sin 4t⎥⎦；当xFra bibliotek0)=
⎡2⎤ ⎢⎣− 1⎥⎦
时，
x(t)
=
⎡ 2 cos 4t − sin 4t ⎤ ⎢⎣− cos 4t − 2sin 4t⎥⎦
。
1. 试确定系统矩阵 A ；
2. 取采样周期为 T ，求离散化后系统的状态空间表达式，并求当离散化后系统能
3. 若需要采用状态观测器来实现该系统的状态反馈控制，试说明对该状态观测器的性能有何要求，并说明是否可以任意调节该观测器的动态性能。
十、（本题 15 分）某连续系统的状态空间表达式为：
x
=
Ax
+
⎡0⎤ ⎢⎣4⎥⎦
⋅u
y = [2 0]⋅ x
已知系统在零输入情况下，当
x(0)
=
⎡1⎤ ⎢⎣− 1⎥⎦
3
6
2．当 r(t) 为阶跃信号时，设计 Gf (s) ，使得系统稳态输出 css (t) 能够无差跟踪 r(t) 。
Gf (s)
Gn (s)
N (s)
R(s) −
1 0.5s +1
b
10 C(s) Ts +1

南京航空航天大学2016年硕士研究生招生考试初试试题A卷

R(s) −
1 s
C(s) G(s)ω →∞Fra bibliotekω→0
G( jω)
图3
图4
四、(本题 15 分) 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s) = (s + K )(s + 4) ， s(s 2 + s − 3)
1. 绘制系统闭环根轨迹 ( K：0 → ∞ )； 2. 确定闭环有重极点时的闭环传递函数(零极点表达式)； 3. 输入为单位斜坡信号时，欲使 ess ≤ 1，求 K 的取值范围。
五、(本题 15 分) 已知某最小相位系统的结构图如图 5 所示，其中反馈α 为比例环节，前向通路 G(s) 的对数幅频特性渐近线如图 6 所示。试求：
1. 求 G(s) 的表达式； . 2. 画出开环幅相曲线，并结合该曲线分析使闭环系统稳定的α 取值范围；
3. 若α = 0.2 时，求系统的相角裕度 γ 。
2. 在 1 基础上，设计一个状态反馈控制器，要求整个闭环系统的调节时间是原开环系统的一半，且具有临界阻尼响应的形式。
科目代码：820 科目名称：自动控制原理第 4 页共 4 页
伯德图
[-20db]
[-40db]
[-20db]
0.2
2
[-20db]
[-40db]
25
100
[-40db]
[-60db]
[-60db]
10 -1
10 0
10 1
10 2
10 3
角频率 (rad/sec)
图7
七、(本题 15 分) 某线性定常离散系统如图 8 所示，已知采样周期T = 0.2s ，参考输入
为 r(t)
=
2
+

2012年南京航空航天大学820自动控制原理考研初试真题(A卷)

r(t) 为系统参考输入。 1. 欲使闭环系统的阻尼比为 0.707，请给出 k1,k2 应满足的关系式； 2. 欲使闭环系统的阻尼比为 0.707，自然频率为 10，请给出 k1,k2 的具体数值； 3. 欲使闭环系统在阶跃输入下的稳态误差为 0，请给出 k1,k2 应满足的关系式。
820 自动控制原理第 3 页共 4 页
πA 1.分析周期运动的稳定性； 2.求出稳定周期运动的振幅 A 和频率 ω 以及 c(t) 表达式。
图6
九. (本题 15 分) 某系统的状态空间模型为 x&1(t) = −x1(t) + 5x2 (t) x&2 (t) = −6x1(t) + u(t) y(t) = x1(t)
现采用状态反馈控制策略，即 u(t) = −k1x1(t) − k2x2 (t) + r(t) ，其中 k1,k2 为实常数，
R(s)
Gc(s)
K1 s(Ts + 1)
K 2 C分) 已知采样系统的结构图如图 5 所示，要求：
1.若使系统在 r(t) = t 作用时稳态误差为 0.1，试确定采样周期 T 的值；
2.求系统在上述采样周期下的单位阶跃响应 c* (t) （写出前三项即可）。
提示：Z[
四. (本题 15 分) 某系统的结构图如图 3，若要求输入信号 r(t) = t 时，稳态误差 ess ≤ 2.25 ，同时系统单位阶跃响应无超调，试确定 K1 的值。
R(s)
1
C(s)
K1
s(s + 3)2
图3
五. (本题 15 分) 某单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s)
=
K (0.2s +1)(0.1s +1) s2(s +1)(0.01s +1)

南京航空航天大学920自动控制原理(专业学位)2012—2018年考研真题试题

五. (本题 15 分) 已知最小相角系统的开环对数幅频渐近特性见图 3，要求： 1.写出系统的开环传递函数 G(s)H (s) ； 2.计算相角裕度 γ ； 3.概略绘出开环系统的幅相频率特性曲线，并用奈氏判据判断系统稳定性。
L(ω) [−40]
[−20] 50
ω
2
10
[−40]
图3
920 自动控制原理(专业学位) 第 2 页共 4 页
科目代码：920 科目名称：自动控制原理第 1 页共 4 页
R(s) − C(s) )。
三．(本题 15 分) 设某单位负反馈系统开环传递函数为
G(s)
=
s(s
K*
+ 1)(s
+
2)
试概略绘制 K * 从 0 → ∞ 变化时的闭环根轨迹，并求临界根轨迹增益及该增益对应的三个闭环极点。
四．(本题 15 分) 设某单位负反馈系统开环传递函数为 G(s) = K s(s + a)

南京航空航天大学 2012 年硕士研究生入学考试初试试题ď A ྄Đ
科目代码： 920 科目名称：自动控制原理(专业学位) 满分： 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或
草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
本试卷共 10 大题，满分 150 分。一. (本题 15 分) 用梅逊公式求图 1 所示系统的闭环传递函数 C(s) 和 C(s) 。
10
s(s + 2)(s + 5)
1. 设计状态反馈控制律，将闭环极点配置在 − 5,−1 ± j 处； 2. 分析经状态反馈设计后，系统动态性能和稳态性能的变化。

南京航空航天大学820自动控制原理2012—2018年考研真题试题

r(t)
20
c(t)
s(0.2s +1)
Kts
图2
三. (本题 15 分) 已知某单位负反馈二阶系统，其开环极点数大于开环零点数，在输入信号 r(t) = 1 + 2t + 3t 2 时，系统稳态误差 ess = 0.2 ，试求该系统
截止频率ωc = 10 时的相角裕度 γ 。
820 自动控制原理第 1 页共 4 页
1. 请概略绘制系统的开环对数频率特性曲线(波德图)，并判定使系统闭环稳定的 K 值范围； 2. 绘制 K 从 0 → ∞ 时闭环特征根的轨迹，利用波德图中信息给出根轨迹穿过 S 平面虚轴时的 K 和 ω 。
六. (本题 15 分) 系统结构图如图 4 所示（ K1 、 K 2 、T 均大于零） 1. 当 Gc (s) = 1时，试判断系统的稳定性； . 2. 若系统不稳定，加入校正网络 Gc (s) = τs + b ，试求此时使系统稳定τ 和 b 应满足的条件。
πA 1.分析周期运动的稳定性； 2.求出稳定周期运动的振幅 A 和频率 ω 以及 c(t) 表达式。
图6
九. (本题 15 分) 某系统的状态空间模型为 x&1(t) = −x1(t) + 5x2 (t) x&2 (t) = −6x1(t) + u(t) y(t) = x1(t)
现采用状态反馈控制策略，即 u(t) = −k1x1(t) − k2x2 (t) + r(t) ，其中 k1,k2 为实常数，
N (s)
R(s)
C(s)
G1 ( s )
G2 (s)
图1
二. (本题 15 分) 某系统的结构图如图 2 所示，要求： 1. Kt = 0 时，求系统在单位阶跃输入信号作用下的时域动态性能指标，超调量σ % 和调节时间 ts （ Δ = 5% ），并概略绘出单位阶跃响应曲线 h(t) ； 2. 接上测速反馈 Kt s ，要求阻尼比ξ = 1 ，试确定 Kt 值，此时σ % = ? ，ts = ? ，并概略绘出单位阶跃响应曲线。

自动控制原理(专业学位)2015年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

2．将 1 得到的系统模型转换为对角标准型并判断系统的稳定性； 3．判断系统的状态能控性和能观性。
十、(本题 15 分) 已知系统的状态空间表达式为：
⎡−1 −2 −2⎤ ⎡2⎤
x&
=
⎢ ⎢
0
−1 −1⎥⎥ x + ⎢⎢0⎥⎥ u
⎢⎣ 1 0 −1⎥⎦ ⎢⎣1⎥⎦
y = [1 0 0] x
1．用状态反馈将系统闭环极点配置在-1、-2、-2； 2．该系统的状态观测器是否存在？若存在，请设计一个极点为-2、-2、-3 的全维状态观测器；
梦想不会辜负每一个努力的人
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2015 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
920 自动控制原理(专业学位)
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
本试卷共 10 大题，满分 150 分
一、(本题 15 分) 系统结构图如图 1 所示，求 C(s)的表达式。
G3 (s)
R(s)
E(s)
G1 ( s)
−
H1(s)
N (s)
C(s) G2 (s) − H 2 (s)
H3(s)
图1
二、(本题 15 分) 已知系统的结构图如图 2 所示， r(t) = 2 ⋅1(t) ， 1. 当 k f = 0 时，求出系统的超调量σ % 和调节时间 ts ； 2. 当 k f 不等于零时，若要使系统的超调量σ % = 20% ，试求 k f 应为多大？并求出此
为无超调、阻尼振荡时 K 的取值范围； 2．若使根轨迹只具有一个非零分离点，求出此时 a 的取值？并画出此 a 值下 K: 0~

2013_920自动控制原理(专业学位)(试题)南航

⎤ ⎥⎦ u
y = [c1 c2 ]x
其中 b1, b2 , c1, c2 为实数。
1. 试将其化为对角型； 2．在状态空间表达式化为对角型的基础上若使系统一个状态既能控又能观，另一
科目代码：920 科目名称：自动控制原理第 3 页共 4 页
个状态既不能控又不能观，试确定 b1,b2 , c1, c2 应满足的条件。九．(本题 15 分) 已知线性定常离散系统的状态方程为
⎡0 1⎤
x(k
+ 1)
=
⎢ ⎢
1
⎥ 0⎥
x(k
)
⎣2 ⎦
试判断系统在平衡状态处的稳定性。
十．(本题 15 分) 已知系统的传递函数为
G(s) = s 2 + 8s + 15 s3 + 7s 2 + 14s + 8
1. 试求系统的可控标准型实现； 2. 在可控标准型实现的基础上设计状态反馈控制律使系统的闭环极点配置在‐1、 ‐2、‐3 处。
科目代码：920 科目名称：自动控制原理第 4 页共 4 页
科目代码：920 科目名称：自动控制原理第 1 页共 4 页
R(s) − C(s) )。
三．(本题 15 分) 设某单位负反馈系统开环传递函数为
G(s)
=
s(s
K*
+ 1)(s
+
2)
试概略绘制 K * 从 0 → ∞ 变化时的闭环根轨迹，并求临界根轨迹增益及该增益对应的三个闭环极点。
四．(本题 15 分) 设某单位负反馈系统开环传递函数为 G(s) = K s(s + a)
设 φ( jω) 表示闭环幅频特性，ωn 表示系统的无阻尼振荡频率，ωr 表示系统的谐振频率， r(t) 为系统输入，c(t) 为系统输出，且知 φ( jωn ) = 1，ωr = 0.707 ，r(t) = 1 + 2sin 2t 。

南京航空航天大学920自动控制原理(专业学位)2016年考研初试真题

3. 若α = 0.2 时，求系统的相角裕度 γ 。
科目代码：920 科目名称：自动控制原理(专业学位) 第 2 页共 4 页
R(s) −
C(s) G(s)
α 图3
L(ω )(dB )
ω 图4
七、(本题 15 分) 已知某离散系统的输入为 r*(t) ，输出为 c*(t) ，T 为采样周期，系统的
式中 k1, k2, k3 均为常量， r(t) 为输入， c(t) 为输出，画出系统的结构图，并求传递函数
C(s) / R(s) 。
二、(本题 15 分) 已知系统的结构图如图 1 所示，观测 r(t) = sin ωt 的系统响应，发现当ω = 3 时系统输出 c(t) 幅值最大，要求： 1. 试确定 K 值，并写出系统的闭环传递函数； 2. 求单位阶跃响应的超调量σ % 、调节时间 tS ，并概略绘出单位阶跃响应曲线； 3. 若 r(t) = 1 + 1.8t ，求系统的稳态误差 ess 。
四、(本题 15 分) 单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s) =
K
(s −1)[(s + 3)2 + 1]
1. 绘制系统的闭环根轨迹（ K：0 ~ ∞ ），并求出分离点处的闭环传递函数；
2. 确定系统稳定的 K 值范围； 3. 确定系统闭环极点全部为实数且系统能正常工作时 K 值范围。
五、(本题 15 分) 设一单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s) = 100e−0.01s ，现有三种 s(0.1s + 1)
差分方程为： c * (t + 3T ) +1.7c*(t + 2T ) + 0.92c*(t + T ) + 0.16c*(t) = r*(t + T ) + 0.1r*(t) ， 1. 试判断该系统的闭环稳定性； 2. 设误差 e*(t) = r*(t) − c*(t) ，当 r(t) = 1(t) 时，求系统的稳态误差 e(+∞) 。

电路2018年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

jw
4 1 0 1
s
图 1.3
图 1.4
科目代码：819 科目名称：电路第 1 页共 4 页
梦想不会辜负每一个努力的人
二、填充题(每小题 6 分，共 30 分）
1．图 2.1 所示含理想运算放大器电路，则电流 io =
。
2．图 2.2 所示电路，当电阻 RL 获得功率 4.8W 时，则 RL =
(d) 0
4．图 1.4 所示为某电路的网络函数零极点图，且知 H(0) = 1，则网络函数 H(s)应为
。
s 1 (a) s2 5s 4
4(s 1) (b) s2 5s 4
1k
S
+
1k (t = 0)
12V
+ 1k
-
20mF
uC -
s 1 (c) s2 5s 4
2(s 1) (d) s2 5s 4
（1）该网络输出阻抗 ZO 为纯电阻性时的角频率w；（2）在该角频率下二端口网络 N 的 Z 参数矩阵；（3）在该角频率下 RL 为何值时可获得最大功率，并求此最大功率 Pmax。
八．(14 分) 图 8 所示三相电路。已知对称三相电源线电压 UAB 3800 V ，阻抗
Z=15+j40。求：（1）开关 S 打开时三相电源的线电流 IA IB IC ；（2）画出 S 打开时，用二表法测量三角形负载的接线图(要求瓦特表分别放在端线 A、B 上)，并求出各表的
。
10k
+ 0.6V -
100k
32k
¥
¥
io
20k
1.6k
+ 0.4V
-
6 + 2 2-u1
u1 +

南京航空航天大学自动控制原理专业学位考研专业课真题硕士研究生入学试题

Rs
G1 H1
G4 G2
Y s
G3
H2 N s
图1
二（本题 15 分）控制系统如图 2 所示，其中 K1 、 K 2 为正的常数，为非负常数，试分析：
1. 值对系统稳定性的影响； 2. 值对系统单位阶跃响应动态性能的影响； 3. 值对系统单位斜坡响应稳态性能的影响。
R(s) E(s) K1
R(s)
C(s)
as 1
G(s)
图6 七、（本题 15 分）一离散系统如图 7 所示，采用单速同步采样方式工作，其中T 0.4 秒，试分析:
1. 求控制器的脉冲传递函数表达式 G c (z) ； 2. 判断使系统稳定的 K 值范围； 3. 若 K 2.5 ，求在单位阶跃输入时，系统的稳态误差 e* () 。
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2018 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
920 自动控制原理(专业学位)
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
本试卷共 10 大题，满分 150 分一、（本题 15 分）已知某系统结构如图 1 所示，求Y (s) 的表达式。
的输出信号 c 的自振振幅和频率，分别画出信号 c、x、y 的稳态波形。
r0 x
1
y
5
c
0
s(s 2)2
1
2
图8
九、（本题 15 分）已知系统的状态空间表达式为
x
0 2
2 0
x
0 2
u
y 1 0 x
1. 分析该系统的能控性和能观性； 2. 设采样周期为T ，求离散化后系统的状态空间表达式； 3. 试求当离散化后系统能控能观时 T 的取值范围。

南京航空航天大学815理论力学12-18年真题

a
A
D
q M
B
C
F
第 1 题图
第 2 题（15 分）
z
已知立方体的边长为 a，顶点 A 的坐标为（1，1，1），
棱 AD、AE、AG 分别与轴 x、y、z 平行，力 F 沿右侧面
对角线 BC 作用，如图所示。试求：(1)力 F 对 y 轴的矩;
(2) 力 F 对上表面对角线 HG 所在的轴（方向从点 H 指
角速度和角加速度。
ω1
O1
第 3 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 1 页共 2 页
第 4 题（25 分）图示机构中，半径为 R 的轮 C 和半径
为 r 的轮 O 均在固定水平面上作纯滚动， R = 2r ，长为 l 的杆 AB 分别在两端与两轮缘铰接。已知轮心 C 以匀速 vC 向左运动，图示瞬时点 A 运动至最高点，杆 AB 处于水平位置，A、B、C 三点共线。试求此时：轮 O 的角速度 ωO 和杆 AB 的角加速度 α AB 。
C 为光滑铰链，A 处为固定端，D 处为可动铰支座。杆 AB 上作用载荷集度为 q 的均布力，杆 CD 上作用力偶矩为 M=qa2 的力偶，铰链 B 上作用一集中力 F，其大小为 F=qa，结构尺寸如图所示，AB= BC=CD= a，其中载荷集度 q、长度 a 为已知量，不计各杆自重及各处摩擦。求 D 处和 A 处的约束力。
O A
ωC
B
第 4 题图
第 5 题（25 分）图中作纯滚动的均质圆轮 O1 与均质定滑轮 O2 的
质量均为 m，半径均为 r，斜面倾角=30°，细绳的一端与均质圆轮 O1 的圆心相连，另一端与刚度系数为 k 的弹簧相连，细绳与定滑轮 O2 之间无相对滑动，且 O1A 段与斜面平行。开始时系统静止，且弹簧处于原长，试求：（1）轮 O1 能下达的最大距离；（2）此时轮心 O1 的加速度及细绳 O1A 段的拉力。

2017年南京航空航天大学820研究生入学考试真题

南京航空航天大学2017年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷）科目代码: 820科目名称:自动控制原理满分: 150分注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！本试卷共10大题，满分150分一、(本题15分) 试确定图1所示系统的输出)(s C 。

图1二、(本题15分) 系统结构图如图2所示，已知未加测速反馈时，系统在单位阶跃信号作用下的稳态输出为1，而过渡过程的瞬时最大值为1.4，要求：1. 确定系统结构参数K 、a ，并计算单位阶跃响应下的峰值时间p t 、调节时间s t 、超调量%σ；2. 为了改善系统性能，引入测速反馈bs ，若0.82b =，再计算超调量%σ；3. 在该测速反馈情况下，若此时系统的输入为()2 1.38sin r t t =+，计算稳态输出ss c 。

()R s ()C s K1()(0.56)s a s ++bs−−图21G2G 2H 1H)(s R)(s C )(1s N )(2s N )(3s N三、(本题15分) 已知单位负反馈系统的开环传递函数为)1)(1()(++=s Ts s Ks G ，其中0>K 、0>T 。

试确定使闭环系统稳定时，参数K 、T 应满足的关系；并计算在输入)(1)(t t t r ⋅=作用下系统的稳态误差。

四、(本题15分) 已知某系统结构图如图3所示，其中K 、T 均大于0。

在输入)(t r 作用下，具有如图4所示的输出)(t c 曲线。

0.15r(t)c(t)tc(t)01图3 图4 试求：1. 此时的K 值；2. 试绘制T 从∞→0变化的闭环系统根轨迹；3. 系统在临界阻尼时的T 值。

五、(本题15分) 某单位负反馈系统为最小相角系统，其开环频率特性如图5所示，其中B(j 3,3−−)点对应的频率为23=ω， 1. 求系统的开环传递函数； 2. 若增加校正装置bs a s K s G c ++=)()(以使系统的相角裕度达到45°且在斜坡输入时的稳态误差降低为原来的0.5倍，并要求系统型别和阶数不变，确定参数a 、b （0,0>>b a ）；并概略绘制出此时的开环Bode 图。