初一数学月考模拟试卷
北师大版2024-2025学年七年级数学上册第一次月考模拟测试卷(一)(原卷版)
2024-2025学年北师大新课标七年级上册数学第一次月考测试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在下列各数中，最小的数是（ ）A. 1.5−B. 3−C. 1−D. 5−2. 若数据3150000000用科学记数法表示为10n a ×，则a 和n 值分别是（ ）A. 3.15，8B. 3.15，9C. 3.15，10D. 0.315，10 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥 4. 如图，四个有理数在数轴上分别对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A 点M B. 点N C. 点P D. 点Q5. 下列运算中，错误的是（ ） A. ()()15555÷−=×− B. ()()()15522 −÷−=−×−C. ()18484 ÷−=×−D. 080÷=6. 下列判断正确的是（ ）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 绝对值等于它本身的数是正数C. 若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数D. 倒数是它本身的数只有17. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. 2(3) 与23−B. 23−与23C. 213 − 与213D. 23−−与23− 8. 如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表的.面展开图可能是( )A. B. C. D. 9. 有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a −+的结果为（ ）A. bB. b −C. 2a b −−D. 2a b −10. a 是不为1的有理数，我们把11a−称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=−−，1−的差倒数是()11112=−−，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数……以此类推，则2024a =（ ）A 3 B. 23 C. 12− D. 无法确定二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11. 硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_________．12. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看得到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为__________．13. 数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” (,)a b 进入其中时，会得到一个新的数：21a b −+，例如把(3,2)−放入其中，就会得到23(2)112−−+=，现将 “数对”(3,2)−−放入其中后，得到的数是__________．14. 已知：2x =，3y =，且0xy <，0x y +<，则x y −=____________． 15. 如图，在数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且a ，b 满足|2||1|0a b +++=，点C表示.的数是17的倒数．若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是______．三、计算题：本大题共2小题，共30分．16. 计算：（1）()()2832+−×−；（2）()()22100223 ÷−−−÷−； （3）()()3434⎛⎫ ⎪-÷-⨯- ⎪⎝⎭； （4）231114332 −÷−−×−． 17. 计算： （1）1564358−÷×； （2）35344 +−−−−； （3）()()0.350.60.25 5.4+−++−；（4）()457369612 −×−+− ； （5）18991819−×； （6）22218134333 ×−+×−×． 四、解答题：本题共6小题，共45分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. （1）指出图中数轴上A B C D E ，，，，各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来；（2）在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：447 3.5053−−，，，，．19. 计算6÷（﹣1123+），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-12)+6÷13=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20. 用棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，第1个几何体的表面积为6，第2个几何体的表面积为18．（1）求第3个几何体的表面积；（2）求第10个几何体的表面积．21 如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km 到达小彬家，继续走了1.5 km 到达小颖家，然后向西走了9.5 km 到达小明家，最后回到超市．（1）小明家在超市什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 km ，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？22. 小明在学习《展开与折叠》这一课后，明白了正方体能展开成多种平面图形.课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的（1）和（2），根据你所学的知识解答：（1）小明想把剪断的（2）重新粘贴到（1）上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到（1）中的什么位置？请在图（1）的备用图上补全(画出所有可能的情.的况)；（2）小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：①请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？②若正方体纸盒的棱长为10cm ，求出小明所搭的几何体的表面积(包括底面)． 23. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示且||||a b =，（1）求值：a b +=__________； （2）分别判断以下式子的符号（填“>”或“<”或“=”）：b c +__________0；a c −__________0；ac __________0；（3）化简：|2|||||||c b c a b c −+−+−+−．。
2024-2025学年初中数学七年级上册第一次月考模拟卷含答案解析
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+− B. 11()23++ C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表：食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×；（3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−． 21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810×【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+− B. 11()23++ C. 11()23−− D. 1123 −+【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：1123 ++− =1123 +− ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意； 故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表：食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +> 【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B 的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23． 故答案为（1）23−；（2）23． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______． 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式111=236−×=−， 故答案为：16−． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−， 故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析 （2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×；（3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−． 【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+−36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】 解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−， 则13511716046151216 −÷+−−=−． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】解：通过比较第①、②、③的数据可知：第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）； 【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：1.5+0.4=1.9（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。
2024-2025学年第一学期七年级数学11月模拟测评卷(含答案)
2024-2025学年第一学期七年级数学11月模拟测评卷一.选择题（每题4分，共36分）1.以下各数是分数的是（ ）2.如果将气温上升6℃记作+6℃，那么气温下降4℃记作（ ）3.在数轴上，点M,N 所表示的数分别是4和-9，则线段MN 的长度为（ ）4.下列说法正确的是（ ）A.底数越大，幂就越大B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.单项式的系数为-2D.多项式的二次项为5.下列计算正确的是（ ）6.七年级3班参加朗诵社团的学生有m 人，4班人数比3班的2倍少5人，则两个班参加朗诵社团的总人数为（ ）7.如果关于x,y 的多项式是三次三项式，则m 的值为（ ）3.-A 0.B 3.2.-C 5.D ℃4.+A ℃4.-B ℃2.-C ℃6.-D 9.A 4.B 5.C 13.D 32ab -15423-+-x x x 2x 189.=-a a A xy y x B 734.=+0.=--mn mn C ba b a b a D 222275.-=-52.-m A 53.-m B 5.-m C 53.+m D y y x m x m 5)2(22+--8.将多项式合并化简后，按字母a 降幂排列的结果是（ ）9.已知，则化简的结果是（ ）二.填空题（每题4分，共24分)10.气温从-6℃上升4℃后的温度是______.11.将84000000用科学记数法表示，结果是_______.12.按四舍五入法将9.0253精确到百分位的近似数是_______.13.“a 的相反数与b 的3倍的差”用代数式表示为_________.14.若单项式的同类项是，则m-2n 的值为________.15.如图长方形的长为2，宽为2-x,则该长方形的周长为_______.三.解答题（共5小题，共40分）16.（8分）计算2.A 2.-B 2.±C 1.D a a a a 3435232-+--a a a A 342.32-+-a a a B 342.23-++-432.23+-+-a a a C 32432.a a a D -+-31＜＜＜n m n m m m -+-+-31n m A -.1.+-m n B 2.+-m n C 2.--m n D m y x 24-517y x n -)1(5)4(3)1(-⨯⨯-⨯-)8(2432(12)1)(2(7-÷--⨯+-17.（8分）化简18.（6分）先化简，再求值19.（6分）已知整式（1）化简M-3N.（2）若，求M-3N 的值.20.（6分）已知.（1）求a,b 的值.（2）化简，并求值.a a a a 6335)1(22--+xyx x xy 9764)2(+-+-.2,1)(3)35(2222=-=---y x xy y x xy y x ，其中.,2622ab a N ab a M -=-=0)2(12=-++b a 00,4,6＜，＞且ab b a b a +==b b a a 3)(25---21.（6分）飞机在无风状态下的航速为每小时m 千米，某飞机先顺风航行2小时，再逆风航行0.5小时，若风的速度为每小时n 千米，求飞机顺风航行和逆风航行的总路程.答案一.选择题1.C2.B3.D4.B5.D5.B 7.B 8.C 9.C二.填空题10.-211.12.9.0313.-a-3b14.-115.8-2x三.解答题16.计算17.化简7104.8⨯60)1(5)4(3)1(-=-⨯⨯-⨯-6381)8(2432(12)1)(2(7-=+-+-=-÷--⨯+-）（a a a a a a 326335)1(222-=--+xxy xy x x xy -=+-+-59764)2(18.（6分）先化简，再求值当x=-1,y=2时，原式=419.已知整式（1）（2）若，求M-3N 的值.当a=-1,b=2时，M-3N=3-2=120.（1）a=6,b=-4（2）当a=6,b=-4时，原式=18+4=2221.答：飞机顺风航行和逆风航行的总路程为2.5m+1.5n.)(3)35(2222xy y x xy y x ---22223335xy y x xy y x +--=yx 22=.,2622ab a N ab a M -=-=)(326322ab a ab a N M ---=-aba ab a ab a N M +=+--=-2223332630)2(12=-++b a ba b b a a -=---33)(25nm n m n m 5.15.2)(5.0)(2+=-++。
七年级数学第一次月考卷(人教版2024)(考试版)【测试范围：第一、二章】A4版
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第二章（人教版2024）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．12024-的相反数是（ ）A ．2024-B ．12024C ．12024-D ．以上都不是2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A ．880.1610´B ．98.01610´C ．100.801610´D ．1080.1610´3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤a -一定是负数，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm 的零部件，其中()4.50.2mm ±范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）A ．4.4mmB ．4.5mmC ．4.6mmD ．4.8mm5．下列各组数相等的有（ ）A ．()22-与22-B ．()31-与()21--C ．0.3--与 0.3D ．a 与a 6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm ”对应数轴上的数为（ ）A ． 1.4-B ． 1.6-C ． 2.6-D ．1.67．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A ．加法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律8．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，有下列结论：①0a b -<；②0a b +>；③()()110b a -+>；④101b a ->-．其中正确的有（ ）个．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9． 定义运算：()1a b a b Ä=-．下面给出了关于这种运算的几种结论：①()226Ä-=，②a b b a Ä=Ä，③若0a b +=，则()()2a a b b ab Ä+Ä=，④若0a b Ä=，则0a =或1b =，其中结论正确的序号是（ ）A ．①④B ．①③C ．②③④D ．①②④10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L ”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的32´方格纸片．把“L ”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的66´方格纸片，将“L ”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n 种不同放置方法，则n 的值是（ ）A ．160B ．128C ．80D ．48第II 卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．甲地海拔高度为50-米，乙地海拔高度为65-米，那么甲地比乙地 ．（填“高”或者“低”）．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有 ．13．若2(21)a -与23b -互为相反数，则b a = ．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“394站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B 站台分别位于23-，83处，2AP PB =，则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．15．若2a b c d a b c d +++=，则abcd abcd 的值为 ．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字 的点与数轴上表示2023的点重合．三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算．(1)()()()()59463473---+--+(2)3112(3)(2)(4)(5)14263---+----18．计算：(1)134 2.5624æö´--+--ç÷èø；(2)()()241110.5233éù---´---ëû．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是3-．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，4-，152，122-，| 1.5|-，( 1.6)-+．20．（1）已知5a =，3b =，且a b b a -=-，求a b -的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： ()a b x a b cd cd+-+++的值．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减5+2-4-13+6-6+3-(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．23．观察下列三列数：1-、3+、5-、7+、9-、11+、……①3-、1+、7-、5+、11-、9+、……②3+、9-、15+、-、……③+、21-、27(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；-，求k的值．(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为10124．如图，数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示数208--，，16，有两条动线段PQ 和MN （点Q 与点A 重合，点N 与点B 重合，且点P 在点Q 的左边，点M 在点N 的左边），24PQ MN ==，，线段MN 以每秒1个单位的速度从点B 开始向右匀速运动，同时线段PQ 以每秒3个单位的速度从点A 开始向右匀速运动．当点Q 运动到点C 时，线段PQ 立即以相同的速度返回；当点Q 回到点A 时，线段PQ 、MN 同时停止运动．设运动时间为t 秒（整个运动过程中，线段PQ 和MN 保持长度不变）．(1)当20t =时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ PM =时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．。
江西省永修县2023-2024学年七年级下学期月考数学模拟试题(含答案)
江西省永修县2023-2024学年七年级下学期月考数学模拟试题考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟；2．试卷和答题卡都要写上班级、姓名；3．请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分。
一、单选题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．22x x x ⋅=()325n n =623a a a ÷=()222xy x y =2．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那120∠=︒么∠2的度数是（ ）第2题图A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°3．下列说法中，正确的是（）A ．相等的角是对顶角B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D ．一个锐角的补角等于该锐角的余角4．在同一平面内有三条直线a ，b ，c ，若，，则a 与c 的位置关系为（）a b ⊥c b ⊥A ．平行B ．垂直C ．相交D ．以上都不对5．下列各式中，应用乘法公式计算正确的是（）A ．B ．()()22x y y x y x ---=-()2221421a a a -=-+C ．D ．()()22224x y y x y x --=--()2239x x -=-6．如图，点E 在CD 延长线上，在①，②，③，④12∠=∠34∠=∠5B ∠=∠这些条件中，能判定的是（ ）180B BDC ∠+∠=︒AB CD ∥第6题图A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．如果一个角是30°，那么这个角的余角是．8．人体红细胞的直径约为0.0000077m ，用科学记数法表示为m ．9．已知，，则的值为．24x =28y =2x y +10．将一长方形纸片如图所示的方式折叠，若，则．150∠=︒2∠=第10题图11．如果二次三项式可以化为完全平方式，则常数k 的值是．29x kx -+12．如图，有一张三角形纸片ABC ，，，D 是AC 边上一定点，过点80A ∠=︒60B ∠=︒D 将纸片的一角折叠，使点C 落在BC 的下方C ＇处，折痕DE 与BC 交于点E ，当AB 与∠C ＇的一边平行时，．'DEC ∠=第12题图三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分．）13．计算：（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？20．如图1是一个长为4a、宽为图1图2∥（1）试说明AB DG（1）根据上面各式的规律可得：（1）；()()2311n x x x x x -++++= （2）根据（1）中规律计算的值；23202312222++++ （3）求的个位数字．2310013333++++ 六、解答题（本大题共12分）23．如图1，E 是直线AB ，CD 内部一点，，连接EA ，ED ．AB CD ∥图1（1）若，，则°；20A ∠=︒40D ∠=︒AED ∠=（2）如图2，直接写出∠AED ，∠EAB ，∠EDC 之间的数量关系，并说明理由；图2（3）拓展应用：如图3，射线FE 与AB 、CD 分别交于点E 、F ，，a ，b ，c ，d AB CD ∥分别是被射线FE 隔开的4个区域（不含边界），P 是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB ，∠PFC ，∠EPF 之间的数量关系（任写出两种答案，无需说明理由）．图3备用七年级数学答案一、D C C A A B二、7．60°8．9．3210．65°11．12．100°或120°67.710-⨯6±三、13．（1）解：原式22512=⨯--=-（2）解：原式()()()2100110011003=+---()2210011006009=---+590=14．解：原式()()42345959x y xy x y =⋅-÷-()()5545459x y x y =-÷-5x=15．解：原式()()22224442x xy y x y y⎡⎤=++--÷⎣⎦()2422xy y y=+÷2x y=+将，代入原式．12x =1y =12122=⨯+=16．解：根据题意有：()24622a ab a a -+÷231a b =-+因此该长方形的周长为：()()223122431862a b a a b a b -++=-+=-+⎡⎤⎣⎦17．解：因为（已知）12∠=∠所以（内错角相等，两直线平行）DE BC ∥所以（两直线平行，同位角相等）A B DE ∠=∠又因为，所以（等量代换）3B ∠=∠3ADE ∠=∠所以（内错角相等，两直线平行）AB EF ∥18．解：（1）卧室的面积是：（平方米），()2424b a a ab -=厨房、卫生间、客厅的面积是：()()4242242811b a a a a b b a b ab ab ab ab⋅--+⋅-+⋅=++=（平方米），即木地板需要4ab 平方米，地砖需要11ab 平方米；（2）（元）1143111223ab x ab x abx abx abx ⋅+⋅=+=即王老师需要花23abx 元．19．解：∵，，CM 平分∠BCEAB DE ∥70B ∠=︒∴，．()111805522BCM BCE B ∠=∠=︒-∠=︒70BCD B ∠=∠=︒∵90MCN ∠=︒∴35BCN ∠=︒∴35DCN BCD BCN B BCN ∠=∠-∠=∠-∠=︒20．（1）、①、②、写也可以，①②答案互换也可以．()24a b ab +-()2a b -()2b a -③、或或()()224a b a b ab +--=()()224a b a b ab +=-+()()224a b ab a b +-=-（2）、解：∵，7x y +=134xy =∴，()249x y +=413xy =∴()()224491336x y x y xy -=+-=-=当时，．x y >6x y -=当时，．x y <6x y -=-21．解：（1）、∵EF AD ∥∴23∠=∠又∵12∠=∠∴13∠=∠∴AB DG∥（2）、∵，AB DG ∥80BAC ∠=︒∴80DGC BAC ∠=∠=︒又∵180AGD DGC ∠+∠=︒∴180AGD DGC∠=︒-∠18080100=︒-︒=︒22．解：（1）、11n x +-（2）、原式()()2320232024211222221=-⨯+++++=- （3）、原式()()()231001011131133333122=⨯-⨯+++++=⨯- ∵的个位数字是3，减去1之后的个位数字是2，再除以2之后个位数字就是11013∴的个数数字就是1．2310013333++++ 23．解：（1）、60°（2）、360AED EAB EDC ∠+∠+∠=︒理由：过点E 作，因此．EF AB ∥EF AB CD ∥∥∴，180AEF EAB ∠+∠=︒180DEF EDC ∠+∠=︒∵AEF DEF AED∠+∠=∠∴180180360AED EAB EDC ∠+∠+∠=︒+︒=︒（3）、①、PFC PEB EPF∠=∠+∠②、PEB PFC EPF∠=∠+∠③、EPF PEB PFC∠=∠+∠④、360EPF PEB PFC ∠+∠+∠=︒。
初一月考试卷人教版2024湖北黄冈数学
初一月考试卷人教版2024湖北黄冈数学一、下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2（答案）B。
解析：正整数是大于0的整数，0不是正整数，-1是负整数，2是正整数但比1大，所以最小的正整数是1。
二、若a=3，b=2，则a加b的平方等于多少？A. 5B. 13C. 11D. 9（答案）B。
解析：根据题意，需要先计算b的平方，即2的平方等于4，然后再将a与b的平方相加，即3加4等于7加4等于13。
三、下列哪个选项表示的是互为相反数的两个数？A. 5和-5B. 5和5C. -5和-5D. 5和0（答案）A。
解析：互为相反数的两个数，它们的和等于0。
5和-5的和为0，所以它们互为相反数。
四、一个角的余角是这个角的补角的四分之一，求这个角的度数。
A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度（答案）C。
解析：设这个角为x，则其余角为90-x，补角为180-x。
根据题意，90-x等于四分之一倍的180-x，解方程得x等于60度。
五、下列哪个选项的图形是轴对称图形？A. 等腰梯形B. 平行四边形C. 一般三角形D. 梯形（答案）A。
解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，两边能够完全重合的图形。
等腰梯形有一条对称轴，沿此轴折叠后两边能够完全重合，所以它是轴对称图形。
六、小明有12本书，给了小红3本后，他还剩下多少本书？A. 6本B. 9本C. 12本D. 15本（答案）B。
解析：小明原来有12本书，给了小红3本后，他剩下的书为12减3等于9本。
七、下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 4D. 5（答案）C。
解析：质数是只有1和它本身两个正因数的自然数，且必须大于1。
2、3、5都是质数，而4除了1和它本身外，还有2是它的因数，所以4不是质数。
八、若一个长方形的长为8厘米，宽为x厘米，且它的周长为20厘米，则x等于多少？A. 2厘米B. 3厘米C. 4厘米D. 6厘米（答案）A。
解析：长方形的周长等于两倍的长加两倍的宽，即2乘8加2乘x等于20，解方程得x等于2厘米。
2024—2025学年华东师大版七年级上册数学第一次月考模拟试卷
2024—2025学年华东师大版七年级上册数学第一次月考模拟试卷一、单选题1．2021-的相反数是（）A ．2021-B ．2021C ．12021D ．12021-2．计算：﹣2﹣5的结果是（）A ．﹣7B ．﹣3C ．3D ．73．在数2-，0，7.11-，π-，6+，59-中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．飞机上升为正，下降为负．若原来飞机在距离地面10000米处，后来两次的活动记录分别为1000+米、1500-米，则现在飞机在距地面（）米的位置．A ．11000B ．8500C ．9500D ．105005．已知||5a =，||4b =，且0a b +<，则a b -的值是（）A ．-9或-1B ．-9或1C ．9或-1D ．9或16．下列说法错误的是（）A ．相反数等于本身的数只有0B ．平方后等于本身的数只有0、1C ．立方后等于本身的数是1±、0D ．绝对值等于本身的数只有17．如果0a b ->，且0a b +<，那么一定正确的是（）A ．a 为正数，且||b a >B ．a 为正数，且b a <C ．b 为负数，且||b a >D ．b 为负数，且b a<8．若a a =-，则a 是（）A ．0B ．负数C ．非正数D ．非负数9．如果a b c 、、是非零有理数，且0a b c ++=，那么||||||||a b c abc a b c abc ++-的所有可能的值为（）A ．0B ．1或1-C ．0或2-D ．2或2-10．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上画出一条长2020cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（）A ．2020B ．2021C ．2020或2021D ．2019或2020二、填空题11．郑州市冬季里某一天的气温为56- ℃℃，则这一天的温差是℃．12．已知202220210m n ++-=，则2023m n ++=．13．数字0.064精确到了位．14．若、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且2m =，则代数式()432022cd a b m -++的值为．15．A 、B 为同一数轴上两点，且3AB =，若点A 所表示的数是1-，则点B 所表示的数是．16．观察与思考：222211⨯=+，333322⨯=+，444433⨯=+，…若1010a ab b ⨯=+（a 、b 都是正整数）满足上述规律，则--=a b ．三、解答题17．简便计算：（1）（﹣48）×0.125+48×()1154884+-⨯（2）（5319418-+）×（﹣36）18．把下列各数：2，0，3-，122，在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．19．现定义新运算“⊕”，对于任意有理数a ，b ，规定a b ab a b ⊕=+-．例如：1212121⊕=⨯+-=．(1)求3(4)⊕-的值；(2)求3)[(2)1](-⊕-⊕的值．20．有理数a 、b 在数轴上如图，(1)在数轴上表示a b --、；(2)试把a 、b 、0、a b --、这五个数按从小到大的顺序排列．(3)用>=、或<填空：||a a ，||b b ．21．新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值/千克2.5-2- 1.5-013筐数/筐256458（1）这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量比较，这30筐大枣总计多少千克？（3）若大枣每千克市场售价10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可卖多少元？22．若有理数x 、y 满足5x =，2y =．(1)求x 与y 的值；(2)若x y x y -=-，求x y +的值，23．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：111122334++⨯⨯⨯11111122334=-+-+-13144=-=．（1）猜想并写出：1(1)n n =+________．（2）直接写出结果：111112233420182019++++=⨯⨯⨯⨯ ___________．（3）计算111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯ ．24．我们知道，数轴上表示数a 的点A 和表示数b 的点B 之间的距离AB 可以用a b -来表示．例如：5-1表示5和1在数轴上对应的两点之间的距离．(1)在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，且a 、b 满足21(4)0a b ++-=，则a =________，b =________，A 、B 两点之间的距离为________．(2)点M 在数轴上，且表示的数为m ，且147m m ++-=，求m 的值．(3)若点M 、N 在数轴上，且分别表示数m 和n ，且满足20222023m n --=，20242025n m ++=，求M 、N 两点的距离．25．已知：数轴上点A ，C 对应的数分别为a ，c ，且满足720a c ++-=，点B 对应的数为3-．（1）a =________，c =________．（2）若在数轴上有两动点P 、Q 分别从A ，B 同时出发向右运动，点P 的速度为2个单位长度/秒，点Q 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P ，Q 两点的距离为3．（3）若在数轴上找一个点P ，使得点P 到点A 和点C 的距离之和为15，请求出点P 所对应的值．（要求写详细解答过程）。
江苏省淮安市2024~2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷
江苏省淮安市2024~2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷一、单选题1．下列化简不正确的是（ ）A ． 4.9 4.9--=（）+B ． 4.9 4.9-=-（+）C ． 4.9[] 4.9--=+（）+ D ． 4.9[] 4.9-=+（+）+ 2．在22-，()22-，()2--，|2|--中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为（ ）A ．621310⨯B ．721.310⨯C ．82.1310⨯D ．92.1310⨯ 4．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．+6 B ．-7 C ．-14 D ．+185．若4a -与3b +|互为相反数，则()1b a -+-的结果为（ ）A ．6-B ．7-C ．8-D ．9-6．若11111()1632375210++-÷=，则计算111180163()2375-÷++-的结果是（ ） A ．130- B ．130 C ．290- D ．2907．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示1-的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A 到达点A '的位置，则点A '表示的数是（ ）A ．21π-B ．21π--C ． 1π-D ．1p -- 8．定义一种新运算“⊗”，规定：23a b a b ⊗=-等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2(3)223(3)4913⊗-=⨯-⨯-=+=，122132264⊗=⨯-⨯=-=-．则()()132⎡⎤-⊗⊗-⎣⎦的值是（ ）．A ．2-B ．18-C ．28-D ．38-二、填空题9．比较大小：43-65-（填“＞”、“＜”或“＝”）． 10．113-的倒数是．11．绝对值大于2且小于5的所有整数的积是．12．数轴上，与表示−2的点的距离等于4的点表示的数是．13．已知,a b 互为倒数，,c d 互为相反数，1m =，且0m <，那么()()201320142015ab c d m --+-的值为．14．有一个直径为1的小圆可以在数轴上无滑动的滚动，小圆上的一点A 从数轴上表示3的点开始，沿数轴正方向滚动一周后这个点A 表示的数为．15．如图，按下面的程序计算，当输入4x =时，最后输出的y 的值是．16．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，并且3A B '=，则C 点表示的数是．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），412，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．18．把下列各数填在相应的大括号中：3228,, 2.8,,,0.003,0,100,6,2.11414141414,3.12112111287π⋅⋅⋅-+-⋅⋅⋅⋅-+⋅⋅⋅⋅⋅ 正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝19．脱式计算，能简算的要简算：(1)9.43 2.88.67 3.2-+- (2)101313111177⨯+÷ (3)81122114053⎛⎫⨯+÷ ⎪⎝⎭ (4)4444442446688101012360+++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯ 20．若a 、b 、c 是有理数，2=a 、7b =、6c =，且a 、b 同号，b 、c 异号，a c >，求a b c ---的值．21．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：（1）点A 表示的数是，点B 表示的数是．若将数轴折叠，使得A 与-5表示的点重合，则B 点与数表示的点重合；（2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是：；（3）已知M 点到A 、B 两点距离和为8，求M 点表示的数．22．某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正减产记为负）：(1)根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；(2)该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？ 23．探索规律：观察下面※由组成的图案和算式，解答问题：21342+==213593++==21357164+++==213579255++++==(1)请猜想135719++++⋅⋅⋅+=_________；(2)请猜想()135721n ++++⋅⋅⋅+-=_________；(3)请用上述规律计算：616365199+++⋅⋅⋅+的值．24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm 到达A 点，再向右移动3cm 到达B 点，然后再向右移动8cm 3到达C 点，数轴上一个单位长度表示1cm ．(1)请你在数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA =_______cm ．(3)若点A 沿数轴以每秒3cm 匀速向右运动，经过多少秒后点A 到点C 的距离为3cm ？(4)若点A 以每秒1cm 的速度匀速向左移动，同时点B 、点C 分别以每秒4cm 、9cm 的速度匀速向右移动．设移动时间为t 秒，试探索：BA CB -的值是否会随着t 的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BA CB -的值．。
七年级数学第一次月考卷02(考试版A4)【测试范围：人教版2024七上第一章~第二章】(人教版24)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是( )．A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元3．在数轴上表示2−与8的点的距离是（ ）A ．6B ．10C ．10−D ．15−4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．1B ．1−C ．10D ．10−8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=×+×+×=++=；32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为（ ）A ．17B ．9C ．10D ．189．下列说法中正确的个数有（ ）．①最大的负整数是1−；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a −的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个a b c19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：请你自己画出数轴并表示有理数：52−，3．①大于3−并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”， ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④，读作：“()3−的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：×，请在下面长方形内写出相应的算式．请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数之间的距离PA=________（用含。
2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 2/3D. 1.52.下列各数中，是负数的是（）A. 3B. 4C. 5/6D. 03.下列各数中，是正数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 44.下列各数中，是分数的是（）A. 0B. 2C. 3/4D. 15.下列各数中，是正整数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 56.下列各数中，是负整数的是（）A. 4B. 5C. 2/3D. 07.下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 0C. 5/6D. 28.下列各数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 0C. 2/3D. 59.下列各数中，是零的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 510.下列各数中，是自然数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 5二、填空题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是__________。
2.下列各数中，是负数的是__________。
3.下列各数中，是正数的是__________。
4.下列各数中，是分数的是__________。
5.下列各数中，是正整数的是__________。
6.下列各数中，是负整数的是__________。
7.下列各数中，是正分数的是__________。
8.下列各数中，是负分数的是__________。
9.下列各数中，是零的是__________。
10.下列各数中，是自然数的是__________。
三、解答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x + 3 = 7。
2.解方程：3x 2 = 5。
3.解方程：4x + 5 = 9。
4.解方程：5x 3 = 7。
四、应用题（每题10分，共20分）1.小明有5个苹果，小红有7个苹果，小华有3个苹果。
他们一共有多少个苹果？2.小明有3个苹果，小红有5个苹果，小华有7个苹果。
他们一共有多少个苹果？五、简答题（每题5分，共20分）1.简述整数的概念。
2024年江苏南京七年级数学下学期第一次月考模拟练习试卷
2024年江苏省南京市七年级数学下学期第一次月考模拟练习试卷
（测试内容：第7-8章满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
．如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由基本图案”经过平移得到的是（．．．．
2．如图，∠1和∠2是同位角的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
A．CF B．BE C．AD
第3题第6题
．下列运算中，正确的是（）
∠的度数为．
则DAE
第12题第13题第14题
13．如图，将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠AED的大小为
∠的度数为
52
∠=°．已知AM与CB平行，则MAC
BAC
图1 图2
条件的t的值为．
三、解答题（本大题10个小题，共68分．）
17．计算：
′′的面积为______．
AA B B
∴∥．（________________________
AD BC
20．如图，已知∥
DE AC，CD
(1)求证：CD EF
∥．
α
DC边上，且∠1＝∠2．
（3）在（2）的条件下，若FH⊥BC，∠C＝30°，求∠F的度数．为。
人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷 含详解
人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷（范围：第5-7章满分120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A．B．C．D．2．下列各数中是无理数的是（ ）A．﹣1B．0C．D．3.143．点P（3，m2+1）位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等5．下列说法不正确的是（ ）A．±0.3是0.09的平方根，即B．＝﹣C．的平方根是±9D．存在立方根和平方根相等的数6．如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐30°，则第二次拐弯的角度是（ ）A．右拐30°B．左拐30°C．左拐150°D．右拐150°7．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A．48B．96C．84D．428．在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（4，3），AB＝4，且AB∥y轴，则A点的坐标为（ ）A．（4，7）B．（4，﹣1）C．（0，3），或（8，3）D．（4，7），或（4，﹣1）9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC．其中正确的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图的象棋盘中，“卒”从A点到B点，规定只能向右和向上走，每次走一格，则不同的路径共有（ ）A．14条B．15条C．20条D．35条二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．比较大小： 2（填“＞”、“＜”或“＝”号）．12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为如果 ，那么 ．13．第四象限内的点P（x，y）满足|x|＝7，y2＝9．则点P的坐标是 ．14．一个实数的平方根为3x+3与x﹣1，则这个实数是 ．15．已知AO⊥BO，DO⊥CO，∠AOD＝4∠BOC，则∠AOD的度数为 ．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 ．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）解答下列问题：（1）计算：；（2）求出式子中x的值：（x﹣1）2﹣25＝0．18．（6分）已知4x﹣37的立方根是3，求2x+4的平方根．19．（6分）如图，已知AB∥CD，∠A＝140°，∠C＝130°，求∠E的度数．20．（8分）请把下面证明过程补充完整．如图，已知AD⊥BC于点D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于点G，交AC于点F，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝ °（ ）．∴AD∥EG（ ）．∴∠1＝∠2（ ），∠E＝∠3（ ）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠ （ ）．∴AD平分∠BAC（ ）．21．（8分）（1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值；（2）实数a在数轴上对应的位置如图，化简：．22．（10分）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′．（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标；（3）求△ABC的面积．23．（10分）如图1，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝120°．（1）求证：AB∥CD；（2）若点E，F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图2，求∠FAC的度数；（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC＝∠BAC，求∠ACD：∠AED的值．（请自己画出正确图形，并解答）24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（b，c），点C（0，c），其中a是算术平方根等于本身的正数，且，AB与y轴交于点E．（1）求点E的坐标；（2）如图2，点P为线段BC延长线上一点，连接OP，OM平分∠KOP，OM⊥ON，当点P运动时，∠OPC与∠MOC是否有确定的数量关系？写出你的结论并说明理由；（3）如图3，点G是线段AB上一点，点F是射线BS上一点，射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，GQ∥FH，求的值．人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．故选：D．2．【解答】解：A、﹣1是有理数，不符合题意；B、0是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、3.14是有理数，不符合题意．故选：C．3．【解答】解：∵m2+1≥1，∴点P（3，m2+1）位于第一象限．故选：A．4．【解答】解：∵∠DPF＝∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．5．【解答】解：A、±0.3是0.09的平方根，即，该说法正确，故选项不符合题意；B、＝﹣，该说法正确，故选项不符合题意；C、，9的平方根是±3，所以的平方根是±3，该说法不正确，故选项符合题意；D、0的立方根和平方根都是它本身，所有存在立方根和平方根相等的数，该说法正确，故选项不符合题意，故选：C．6．【解答】解：如图，延长AB到C，∵BD∥AE，∴∠CBD＝∠BAE＝30°，∴第二次拐弯的角度是右拐30°，故选：A．7．【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，S△ABC＝S△DEF，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC＝S△DEF﹣S△EOC＝S△ABC﹣S△EOC＝S梯形ABEO＝（AB+OE）•BE＝（10+6）×6＝48．故选：A．8．【解答】解：∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又∵AB＝4，∴A点纵坐标为：3+4＝7或3﹣4＝﹣1，∴A点的坐标为：（4，7）或（4，﹣1）．故选：D．9．【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE＝90°，∠ABC+∠DBF＝90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE＝∠DBF，∴∠ABC＝∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB＝∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D＝90°正确；④无法证明∠DBF＝60°，故错误．故选：C．10．【解答】解：如图所示，利用“标数法”可得：共35条路径，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：∵＞，∴＞2，故答案为：＞．12．【解答】答案：两个角是对顶角；这两个角相等．解：“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．13．【解答】解：∵第四象限内的点P（x，y），∴x＞0，y＜0，∵|x|＝7，y2＝9，∴x＝7，y＝﹣3．故点P的坐标是：（7，﹣3）．故答案为：（7，﹣3）．14．【解答】解：根据题意得：①这个实数为正数时：3x+3+x﹣1＝0，∴x＝﹣，∴（x﹣1）2＝，②这个实数为0时：3x+3＝x﹣1，∴x＝﹣2，∵x﹣1＝﹣3≠0，∴这个实数不为0．故答案为：．15．【解答】解：由AO⊥BO，DO⊥CO，得∠AOB＝∠COD＝90°．由余角的性质，得∠AOC＝∠BOD，由角的和差，得∠AOC+∠BOC+∠BOD＝∠AOD，即2∠AOC+∠BOC＝4∠BOC，解得∠AOC＝∠BOC．由于角的定义，得∠AOC+∠BOC＝90°，即∠BOC+∠BOC＝90°，解得∠BOC＝36°，∠AOD＝4∠BOC＝4×36°＝144°，故答案为：144°．16．【解答】解：观察可得到第n列有（1+2+3+4+…+n）个点，当n＝13时，有91个点．所以排到横坐标为13的点是第91个点横坐标为13的点最后一个是（13，0）∴（13，0）是第91个点∴可数得第100个点是（14，8）；故答案为：（14，8）．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【解答】解：（1）＝3+（﹣1）﹣3＝﹣1；（2）（x﹣1）2﹣25＝0，（x﹣1）2＝25，x﹣1＝±5，x＝6或x＝﹣4．18．【解答】解：由题意得：4x﹣37＝33，4x﹣37＝27，4x＝64，解得x＝16，∴2x+4＝36，∴2x+4的平方根是±6．19．【解答】解：过点E作EF∥AB，如图：则EF∥AB∥CD，∴∠A+∠AEF＝180°，∠C+∠CEF＝180°∴∠AEF＝180°﹣∠A＝40°，∠CEF＝180°﹣∠C＝50°，∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝90°．20．【解答】解；∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定义）．∴AD（同位角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），∠E＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．故答案为：90；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；3；等量代换；角平分线的定义．21．【解答】解：（1）∵，∴的整数部分为3，的小数部分为，∴，∴；（2）由实数a在数轴上对应的位置可知，a＜π，∴＝＝．22．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，点C′的坐标（5，﹣2）；（2）点P′的坐标（a+4，b﹣3）；（3）△ABC的面积＝5×5﹣3×52×52×3＝．23．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，又∵∠B＝∠D＝120°，∴∠D+∠A＝∠180°，∴AB∥CD．（2）解：∵AD∥BC，∠B＝∠D＝∠120°，∴∠DAB＝60°，∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴，，∴∠FAC＝∠EAC+∠EAF＝＝30°．（3）解：当点E在线段CD上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，∵∠EAC＝，∴∠ACD：∠AED＝2：3；当点E在线段DC的延长线上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又∵，∴∠ACD：∠AED＝2：1，综上，∠ACD：∠AED＝2：1或∠ACD：∠AED＝2：3．24．【解答】解：（1）∵a是算术平方根等于本身的正数，∴a＝1，∵，∴b+2＝0，c﹣3＝0，∴b＝﹣2，c＝3，∴A（1，0），B（﹣2，3），C（0，3），连接OB，作BF⊥x轴于点F，∴BF＝3，OA＝1，BC＝2，S△OAB＝S△AOE+S△BOE，∴∴∴OE＝1，∴E（0，1）；（2）∵OM平分∠KOP，∴∠KOM＝∠POM＝α，∵OM＝ON，∴∠MON＝90°，∴∠PON＝90°﹣α＝∠AON，∵BC∥OA，∴∠OPC＝∠POA＝180°﹣2α，∠MOC＝∠KOC﹣∠KOM＝90°﹣α，∴∠OPC＝2∠COM；（3）∵射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，∴∠SFH＝∠GFH＝α，∠AGT＝∠FGT＝β，∵GQ∥FH，∴∠GFH+∠QGF＝180°，∴∠QGF＝180°﹣α，∴∠TGQ＝∠QGF﹣∠FGT＝180°﹣α﹣β，∵BC∥OA，∴∠ABC＝∠KAB，由“U型”可得：∠KAB+∠AGF+∠SFG＝360°，∴∠KAB＝360°﹣2α﹣2β，即∠ABC＝360°﹣2α﹣2β，∴．。
2024-2025学年人教版七年级上册 第一次月考数学模拟试卷(含答案)
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、选择题1. −4的倒数是( )A．14B．−14C．4D．−42. 下列各数中是有理数的是( )A．π2B．πC．12D．0.1010010001⋯3. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−2∘C表示气温为( )A．零上8∘C B．零下8∘C C．零上2∘C D．零下2∘C4. −114的倒数乘14的相反数，其结果是( )A．5B．−5C．15D．−155. 在下列各数：−(+2)，−32，(−13)4，−225，−(−1)2023，−∣−3∣中，负数的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个6. 如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是( )A．两数的绝对值相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数的平方相等7. 已知点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为( )A．−2或1B．−2或2C．−2D．18. 已知两个有理数a，b，如果ab<0，且a+b<0，那么( )A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．a−b<0D．a，b异号，且负数的绝对值较大9. 式子∣x−1∣−3取最小值时，x等于( )A．1B．2C．3D．410. 已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则a∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣的所有可能结果的绝对值之和等于( )A．4B．6C．8D．10二、填空题11. 南海海域面积约为3500000 km2，该面积用科学记数法应表示为km2．12. 用>，<，=号填空．−(+34)−∣−23∣，−227−3.14，−(−0.3)∣−13∣．13. 近似数2.30万精确到位．14. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b2+2cd=．15. 你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，−3，−4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：=24．16. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，得到的结果依次是−2，−3，3，5，从轻重的角度看，最接近标准的工件是第个．17. 点M表示的有理数是−1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是．18. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出12+14+18+⋯+126的值．三、解答题（共5题）19. 观察下列各数，按要求完成下列各题5，−12，(−2)2，−5，∣−1.5∣，+(−2)，0，−∣−0.5∣，−(−72)2(1) 将下列各数填在相应的括号里．整数集合：{ }；分数集合：{ }；正数集合：{ }；负数集合：{ }．(2) 在数轴上表示出所有的分数．(3) 用“<”把各负数连接起来．20. 计算．(1) −20−(+14)+(−18)−(−13)．(2) (14+16−12)×(−12)．(3) −12024−6÷(−2)×∣−13∣．(4) [2−(1−0.5×23)]×[7+(−1)3]．21. 阅读材料：计算 130÷(23−110+16−25)．分析：利用通分计算 23−110+16−25 的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：原式的倒数是： =(23−110+16−25)÷130=(23−110+16−25)×30=23×30−110×30+16×30−25×30=10.故 原式=110．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：148÷(112−316+524+23)．22. 某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，−9，+7，−15，−3，+11，−6，−8，+5，+6．(1) 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2) 养护过程中，最远处离出发点有多远？(3) 若汽车耗油量为 0.5 升/千米，则这次养护共耗油多少升？23. 如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b；A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=∣a−b∣，如：∣5−(−2)∣实际上可理解为数轴上表示5与−2的两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题．(1) ∣8−(−1)∣=．(2) 写出所有符合条件的整数x，使∣x+2∣+∣x−1∣=3成立．(3) 根据以上探索猜想，对于任何有理数x，∣x−3∣+∣x−8∣是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时∣x−3∣+∣x−8∣取得最小值，并写出最小值，如果没有，请说明理由．答案一、选择题1. B2. C3. D4. C5. C6. C7. A8. D9. A10. C二、填空题11. 3.5×10612. <；<；<13. 百14. 215. 答案不唯一16. 117. −6或418. 6364三、解答题19.(1) 5，−12，(−2)2，+(−2)，0；−5，∣−1.5∣，−(−72)；25，(−2)2，∣−1.5∣，−(−72)；−12，−52，+(−2)，−∣−0.5∣(3) ∵∣−12∣=1，∣−52∣=52，∣+(−2)∣=2，∣−∣−0.5∣∣=0.5，∴∣−∣−0.5∣∣<∣−12∣<∣+(−2)∣<∣−52∣，∴−∣−0.5∣>−12>+(−2)>−52，∴−52<+(−2)<−12<−∣−0.5∣．20.(1) 原式=−20−14−18+13=−39.(2) 原式=−3−2+6=1.(3) 原式=−1+3×13=−1+1=0.(4) 原式=(2−1+13)×6=6+2=8.21. 原式的倒数是：(1 12−316+524+23)÷148=(112−316+524+23)×48 =4−9+10+32=37.故原式=137．22.(1) 17+(−9)+7+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+6=5（千米）．答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米．(2) 第一次17千米，第二次17+(−9)=8，第三次8+7=15，第四次15+(−15)=0，第五次0+(−3)=−3，第六次−3+11=8，第七次8+(−6)=2，第八次2+(−8)=−6，第九次−6+5=−1，第十次−1+6=5．答：最远距出发点17千米．(3) (17+∣−9∣+7+∣−15∣+∣−3∣+11+∣−6∣+∣−8∣+5+6)×0.5=87×0.5=43.5（升）．答：这次养护共耗油43.5升．23.(1) 9(2) ∵∣x+2∣+∣x−1∣=3，∴x=−2,−1,0,1．(3) 对于任何有理数x，∣x−3∣+∣x−8∣有最小值．当3≤x≤8时，原式可以取得最小值，最小值为5．。
2024七年级上册数学月考试卷
2024七年级上册数学月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. -5的相反数是（）A. 5B. -5C. (1)/(5)D. -(1)/(5)2. 下列四个数中，最小的数是（）A. 0B. -1C. 2D. -3.3. 计算：(-2)+3的结果是（）A. -1B. 1C. -5D. 5.4. 化简：3x - 2x的结果是（）A. xB. 5xC. -xD. 1.5. 单项式-(2)/(3)xy^2的系数是（）A. -(2)/(3)B. (2)/(3)C. -2D. 2.6. 若a = 3，b=-2，则a + b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -5.7. 把方程2x - 1 = 3x + 2移项后，正确的是（）A. 2x+3x = 2 + 1B. 2x - 3x=2 - 1C. 2x - 3x = 2+1D. 2x+3x = 2 - 18. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. 5B. -5C. ±5D. (1)/(5)9. 若x = 3，y = 2，且x< y，则x + y的值为（）A. 1或5B. -1或 - 5C. -1或1D. -5或 - 1。
10. 某商品原价为a元，打八折后的价格是（）A. 80%a元B. (1 - 80%)a元。
C. (a)/(80%)元D. (a)/(1 - 80%)元。
二、填空题（每题3分，共15分）11. 比较大小：- (3)/(4)___-(4)/(5)（填“>”或“<”）。
12. 地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为___。
13. 若3x^m + 1y^2与x^3y^n是同类项，则m + n的值为___。
14. 当x =___时，代数式2x - 1的值为3。
15. 若a - 1+(b + 2)^2=0，则a + b的值为___。
三、解答题（共55分）16. （8分）计算：(1) (-12)-(-20)+(-8)-15(2) (-(3)/(4))×(-1(1)/(2))÷(-2(1)/(4))17. （8分）化简求值：已知A = 3x^2-2xy + y^2，B = x^2+xy - 2y^2，求A - 2B的值，其中x = -1，y = 2。
模拟卷七年级上册秋季数学第三次月考模拟考试试卷人教版2024—2025学年
模拟卷七年级上册秋季数学第三次月考模拟考试试卷人教版2024—2025学年第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1.如果将向东行驶3km记作+3km，那么向西行驶2km应记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km2.已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（）米．A．0.244×108B．2.44×106C．2.44×107D．24.4×1063.下列各组式子中，是同类项的是（）A．3x2y与﹣3xy2B．3xy与﹣2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz4.下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是﹣2，次数是3D．系数是﹣，次数是35.已知关于x的方程3x+2a＝2的解是x＝a﹣1，则a的值是（）A．1B．C．D．﹣16.下列去括号与添括号变形中，正确的是（）A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c）D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）7.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①a＞0＞b；②|a|＞|b|；③ab＞0；④a+b＜a﹣b．A．①②B．①④C．②③D．③④8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．+1＝D．+1＝9.若关于x的方程的解是正整数，且关于y的多项式（a﹣2）y2+ay﹣1是二次三项式，那么所有满足条件的整数a的值之和是（）A．1B．3C．5D．710.如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为（）A．411B．412C．413D．414二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11.若5x2﹣x﹣7＝0，则代数式3﹣2x+10x2的值为．12.比较大小：﹣﹣．13.已知A、B、C是数轴上的三个点，点A、B表示的数分别是1和3，且BC＝3AB，则点C表示的数是；14.若关于m的多项式2m|n﹣1|+（2n﹣8）m﹣7是三次三项式，则n＝．15.某商场A种中高档玩具每件的进价为50元，B种玩具每件的进价为40元，若该商场同时购进A、B两种玩具共50件，恰好总进价为2100元，则这次购进A种玩具件．16.如果a，b为定值，关于x的一次方程，无论k为何值时，它的解总是1，则6a+b＝．第II卷模拟卷七年级上册秋季数学第三次月考模拟考试试卷人教版2024—2025学年姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.解方程：（1）8x﹣3（3x+2）＝6；（2）；18.先化简，再求值：a+2（5a﹣3b）﹣3（a﹣3b），其中a＝，b＝﹣2．19.已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程．（1）求m的值及方程的解．（2）求代数式5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）的值．20.已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b．（1）计算：5A﹣2B；（2）若5A﹣2B的值与字母b的取值无关，求a的值．21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）比较﹣a、b、c的大小（用“＜”连接）；（2）化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|a+c|．22.某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分（分）31﹣2在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次．脱靶4次．（1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．23.已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．（1）当m＝5，n＝2时，大长方形的面积为；（2）请用含m，n的代数式表示下面的问题：大长方形的长：；阴影A的面积：；阴影B的周长；（3）请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关．24.一般情况下，对于数m和n（mn≠0），（≠表示不等号），但是对于某些特殊的数m和n（mn≠0），能使等式成立，我们把这些特殊的数m和n称为等式的“分型数对”，记作〈m，n〉．例如当m＝1，n＝﹣4时，有，那么〈1，﹣4〉就是等式“分型数对”．（1）〈﹣2，6〉，〈5，﹣20〉可以称为等式“分型数对”的是；（2）如果〈2，x〉是等式的“分型数对”，求x的值；（3）若〈a，b〉是等式的“分型数对”（ab≠0），求代数式（6a+3b ﹣3）﹣（b﹣2a﹣1）的值．25.如图点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，且（a+2）2+|b﹣4|＝0．请回答以下问题：（1）点A表示的数为，点B表示的数为，A，B中点对应的数为．（2）若点C对应的数为﹣3，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．（3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点Q 从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，P，Q同时运动，设运动时间为t秒，则：①当t为何值时，点P和点Q重合？②当t为何值时，P，Q之间的距离为3个单位长度？。
人教版2024—2025学年七年级上册秋季数学第三次月考模拟考试试卷
人教版2024—2025学年七年级上册秋季数学第三次月考模拟考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1.下列四个有理数中，最小的是（）A．﹣（﹣4）B．|﹣2|C．0D．﹣32.70000000用科学记数法表示为（）A．7×107B．70×107C．0.70×108D．7×1083.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃4.某中学开学后购买了一批篮球，随机检测了4个，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最不接近标准的球是（）A．B．C．D．5.下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2B．若3a＝2b，则9a＝4bC．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5D．若3a＝2b，则6.若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣b＝1的解，则1﹣4a+2b的值是（）A．2B．1C．0D．﹣17.下列去括号正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣4y）＝﹣2x+4yC．+（﹣m+2）＝﹣m+2D．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣18.点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A．8B．﹣4C．﹣8或4D．8或﹣49.当x＝1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为2024，则当x＝﹣1时，代数式ax5+bx3+cx+1值为（）A．﹣2022B．﹣2021C．2024D．﹣202410.苯是一种石油化工基本原料，其产量和生产的技术水平是一个国家石油化工发展水平的标志之一，如图，小明用9根相同的木棒搭建的第1个图形就是类似于苯的结构简式，他继续用相同的木棒搭建与苯有关联的各个图形，按此规律，用含n的式子表示搭建第n （n为正整数）个图形所需木棒的根数（）A．10n+1B．8n+1C．6n+1D．4n+1二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．比较大小：﹣﹣．12．若2a m b与是同类项，则m+n＝．13．已知（m﹣1）x|m|﹣1＝0，是关于x的一元一次方程，那么m＝．14．若代数式x2﹣3kxy+y2﹣9xy+9不含xy项，则k的值为．15．若代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数，则x的值为．16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出五张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为．第II卷人教版2024—2025学年七年级上册秋季数学第三次月考模拟考试试卷姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（+7）﹣（﹣5）；（2）．18.解方程．（1）x+7＝3﹣3x；（2）．19．先化简，再求值：3（m2﹣2mn﹣n2）﹣（3m2﹣2mn﹣3n2），其中，n＝﹣4．20．已知关于x的方程（m+2）x|m|﹣1+8n＝0是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若该方程的解与关于x的方程的解相同，求n的值．21.若A＝x2﹣3x+6，B＝5x2﹣x﹣6．（1）请计算：A﹣2B；（2）求当x＝﹣2时，A﹣2B的值．22．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．23.某工厂车间有28个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B 零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？24．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解为x＝a﹣b，则称该方程为“有趣方程”．例如，2x＝的解为x＝，而2﹣，则该方程2x＝就是“有趣方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）若关于x的一元一次方程﹣2x＝c是“有趣方程”，则c＝．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a﹣ab（a≠0）是“有趣方程”，且它的解为x＝a，求a、b的值．（3）若关于x的一元一次方程x＝3m﹣mn和关于y的一元一次方程﹣3y＝mn﹣2n都是“有趣方程”，求代数式2（mn﹣3n）+（27m﹣6mn）﹣3的值．25.已知：关于x，y的多项式﹣24xy3﹣xy+2nxy3+nx2y2+3mx2y2﹣y不含四次项．数轴上A、B两点对应的数分别是m、n．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）如图1，线段CD在线段AB上，且CD＝4，点M为线段AD的中点，若AM＝BD，求点C表示的数；（3）如图2，在（2）的条件下，线段CD沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，是否存在时间t，使AM﹣DC＝BC，若存在，求出C点表示的数；若不存在，说明理由．。
人教版2024—2025学年七年级上学期数学第一次月考模拟试卷
人教版2024—2025学年七年级上学期数学第一次月考模拟试卷（考试考查范围：有理数、有理数运算、代数式、整式的加减） 姓名：____ 学号：_____ 座位号：______ 准考证号：______ 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、﹣2024的绝对值等于（ ） A ．2024B ．﹣2024C ．20241D ．±20242、我国是最早使用负数的国家，如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作（ ） A ．﹣30元B ．30元C ．50元D ．﹣50元3、一实验室检测A ，B ，C ，D 四个元件的质量（单位：g ），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）A ．B ．C ．D ．4、下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣（+5）与+（﹣5） B ．与﹣（+0.5） C ．﹣|﹣0.01|与﹣（﹣）D ．与0.35、若|m ﹣2|+（n ﹣3）2＝0，则（m ﹣n ）2024的值是（ ） A ．﹣1B ．1C ．2023D ．﹣20236、下列说法中，正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称整数B ．整数和分数统称有理数C ．零既可以是正整数，也可以是负整数D ．一个有理数不是正数就是负数7、若3a﹣2b＝6，则代数式9a﹣6b﹣10的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．88、如果点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O9、若﹣1＜m＜0，m、m2、的大小关系是（）A．B．C．D．10、a、b、c是有理数且abc＜0，则++的值是（）A．﹣3B．3或﹣1C．﹣3或1D．﹣3或﹣1二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣﹣．（填“＞”、“＜”或“＝”）12、若3a n+1b2与a3b m+3的差仍是单项式，则m﹣n＝．13、某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是元．14、把数2024.09精确到十分位是．15、已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x是最小正整数，则（mn）2﹣+x＝．16、如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）|﹣27|﹣（﹣12）+11；（2）﹣（﹣2）2﹣3÷（﹣1）3+（﹣2）3×（﹣3）2；18、化简：（1）6a2+2a+3﹣5a2﹣2a﹣2；（2）3x﹣[5x﹣2（x﹣4）]．19、先化简，再求值：2m2n﹣[6mn﹣2（4mn﹣2n2）﹣m2n]+3n2，其中m＝﹣2，n＝﹣1．20、甲三角形的周长为3a2﹣6b+10，乙三角形的第一条边长为a2﹣2b，第二条边长为a2﹣3b，第三条边比第二条边短a2﹣2b﹣4．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲、乙两个三角形的周长哪个大？请说明理由；21、已知有理数x、y满足|x|＝9，|y|＝5．（1）若x＜0，y＞0，求x+y的值；（2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．22、已知关于x的多项式2mx3﹣2x2+3x﹣（2x3+nx）不含三次项和一次项，求（m﹣n）3的值．23、（1）已知|x﹣5|+|y+4|＝0，则x＝，y＝；（2）已知a、b互为相反数，|c﹣2024|＝2024a+2024b，求a+b+c的值．24、定义新运算：X⊕Y＝X﹣2Y．（1）计算（﹣2）⊕4的值；（2）当X＝﹣a2﹣2ab+3b，Y＝a2﹣ab﹣b，化简X⊕Y；（3）若|a+1|+（b﹣2）2＝0．求第（2）问中X⊕Y的值．25、如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且（a+5）2+|b﹣16|＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足AC+BC＝29，求出点C表示的数；（3）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且BD﹣5AD的值始终是一个定值，求此时m的值．。
2024—2025学年湘教版七年级上册数学第一次月考模拟试卷
2024—2025学年湘教版七年级上册数学第一次月考模拟试卷一、单选题1．2024的倒数是（ ） A ．12024B ．12024-C ．2024D ．2024-2．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行10000000000次运算，它工作2024秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ） A ．140.202410⨯B ．1220.2410⨯C ．132.02410⨯D ．142.02410⨯3．在3.5-，227，7π，0，0.121121112L （每两个2之间依次增加一个1）中，有理数有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．44．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入150元记作150+，则30-元表示（ ） A ．收入30元B ．收入60元C ．支出60元D ．支出30元5．下列各对数互为相反数的是（ ） A ．(8)--与(8)++ B ．(8)-+与|8|+-C ．(8)-+与|8|--D ．|8|--与(8)+-6．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是（ ） A ．－4B ．0C ．－1D ．37．下列算式正确的是（ ） A ．()033--= B ．()1459--=- C ．()()336---=-D ．()5353-=--8．图中所画的数轴，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a +b ＞0；②a ﹣b ＞0；③|b |＞a ；④ab ＜0．一定成立的是（ ）A ．①②③B ．③④C ．②③④D ．①③④10．在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的是（ ）A ．5B ．1-C ．5或1-D ．以上答案都不对11．有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则a ，a -，b ，b -的大小关系是（ ）A ．b a a b ->>->B ．a a b b >->>-C ．b a b a >>->-D ．b a a b >->>-12．轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x 值最多有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．若｜a ＋2｜与（b －4）2互为相反数，则a －b 的值为． 14．比较大小：23-12-（填“<”、“=”、“>”）． 15．如果a a -=，那么a =．16．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是． 17．若三个非零有理数a ，b ，c 满足1a b c a b c ++=，则abc abc=．18．有一列数1a 、2a 、3a 、…、n a ，从第二个数开始，每一个数等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2024a =．三、解答题 19．计算(1)()75336964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(2)()()241110.5153---⨯⨯--20．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2． (1)写出a b +，cd ，m 的值； (2)求a bm cd m+++的值． 21．现定义新运算“⊕”，对于任意有理数a ，b ，规定a b ab a b ⊕=+-．例如：1212121⊕=⨯+-=．(1)求3(4)⊕-的值； (2)求3)[(2)1](-⊕-⊕的值．22．若|x |＝3，|y |＝5，且|x +y |＝﹣x ﹣y ，求x ﹣y 的值．23．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，9-，+7，15-，3-，+11，6-，8-，+5，+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 24．有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小：a c - ___0，a b + ___0，a ____0(直接填写“＞”“＜”或“=”) (2)化简：2a b a a c a --+-+．25．已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，A 、B 之间的距离记为|AB |＝|a ﹣b |或|b ﹣a |，请回答问题：（1）当a ＝﹣3，b ＝2时，|AB |＝ ．（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，若|x ﹣3|＝5，则x ＝ ．（3）如图，点M ，N ，P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为﹣1，动点P 表示的数为x ．①若点P 在点M 、N 之间，则|x ＋1|＋|x ﹣4|＝ ．②若|x＋1|＋|x﹣4|＝10，则x＝．③若点P表示的数是﹣5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？26．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，从图可以看到终点表示的数是2-，已知点A，B是数轴上的点，请思考完成下列各题：(1)如果点A表示数3-，将点A向右移动7个单位长度到B，那么终点B表示的数是___________，A，B两点间的距离是___________．(2)如果点A表示数3-，点A向左移动7个单位长度到B，那么终点B表示的数是___________，A，B两点间的距离是___________．(3)如果点A表示数3-，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数___________，A，B两点间的距离为___________．(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？。
江苏省苏州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷(解析版)
江苏省苏州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列各数：﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中，负数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个2．把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）A．﹣5米表示向北移动了5米B．+5米表示向南移动了5米C．向北移动﹣5米表示向南移动5米D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米3．（2019秋•路南区校级月考）倒数等于它本身的数是（ ）A．1B．0、1C．﹣1、1D．﹣1、0、1 4．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：星期一二三四五六日水位变化0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32则下列说法正确的有（ ）①这个星期的水位总体下降了0.01m；②本周中星期一的水位最高；③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m．A．0个B．1个C．2个D．3个5．（2020秋•镇海区期末）数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ 6．（2023•双阳区二模）算式﹣3﹣5的结果对应图中的（ ）A．a B．b C．c D．d7．（2020秋•沂水县期中）点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n．对于以下结论：①n﹣m＞0，②mn＞0，③|m|＞|n|，④﹣m＞n．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．48．（2021秋•海门市校级月考）设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（ ）A．0B．±1C．±2D．0或±2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上9．（2020秋•丹徒区月考）﹣5的相反数等于 ．10．（2022秋•安乡县期中）比较大小：﹣（﹣1） ﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）11．（2020秋•西固区校级月考）把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一成加法的形式是 ，写成省略加号的形式是 ．12．（2021•江西模拟）＝ ．13．（2020秋•成都期末）两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b2＝4，且a＜b，则a﹣b的值为 ．14．（2018秋•道里区校级期中）甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是 ．15．（2021秋•碑林区校级期末）若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y的值为 ．16．（2020秋•武昌区期中）已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是 ．17．（2020秋•门头沟区期末）如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，那么金安桥站表示的数是 ．18．（2020春•香坊区校级月考）已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P 的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为 ．评卷人得分三.解答题（本大题共8小题，共64分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（8分）（2015秋•句容市校级期末）计算：（1）（）×45（2）（﹣8）÷（﹣23）×（）+1．20．（8分）（2022秋•滕州市校级期末）如果x n＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝ ，（﹣5，25）＝ ；（2）若（x，16）＝2，则x＝ ；（3）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．21．（6分）（2017秋•子长市期中）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8 844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？22．（8分）（2021秋•江夏区期末）如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．（1）若a＝×72，则线段AB的长为 （直接写出结果）．（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC﹣3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）．（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AM﹣BM＝2．当＝3，BN＝6BM时．求a的值．23．（8分）（2021秋•昭阳区期中）一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9（1）填空：第 次送外卖时距沃尔玛最远．（2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？（3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？24．（8分）（2021秋•李沧区期中）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4） ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ．25．（8分）（2022秋•京山市期中）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+3﹣2.5+3﹣2注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化．（1）直接判断本周内价格最高的是星期 ．（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？26．（10分）（2021秋•慈溪市期中）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a ，c 满足|a +2|+（c ﹣7）2＝0．（1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ ，AC＝ ，BC ＝ ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．江苏省苏州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列各数：﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中，负数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个解：∵﹣（+2）＝﹣2，﹣32＝﹣9，＝，＝，﹣（﹣1）2015＝1，﹣|﹣3|＝﹣3，∴负数有﹣（+2），﹣32，，﹣|﹣3|，共4个．故选：C．2．把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）A．﹣5米表示向北移动了5米B．+5米表示向南移动了5米C．向北移动﹣5米表示向南移动5米D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米解：A、﹣5米表示向南移动了5米，故本选项不合题意；B、+5米表示向北移动了5米，故本选项不合题意；C、向北移动﹣5米表示向南移动5米，故本选项符合题意；D、向南移动5米，也可记作向北移动﹣5米，故本选项不合题意；故选：C．3．（2019秋•路南区校级月考）倒数等于它本身的数是（ ）A．1B．0、1C．﹣1、1D．﹣1、0、1解：倒数等于它本身的数是﹣1、1，故选：C．4．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：星期一二三四五六日水位变化0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32则下列说法正确的有（ ）①这个星期的水位总体下降了0.01m；②本周中星期一的水位最高；③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m．A．0个B．1个C．2个D．3个解：①0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.02+0.32＝﹣0.01，所以，这个星期的水位总体下降了0.01m，故①正确；②星期一：0.12，星期二：0.12﹣0.02＝0.1，星期三：0.1﹣0.13＝﹣0.03，星期四：﹣0.03﹣0.2＝﹣0.23，星期五：﹣0.23﹣0.08＝﹣0.31，星期六：﹣0.31﹣0.02＝﹣0.33，星期天：﹣0.33+0.32＝﹣0.01，所以本周内星期一的水位最高，故②正确．③本周内星期六的水位比星期二下降了0.1﹣（﹣0.33）＝0.43m，故③正确；综上所述，说法正确的有3个．故选：D．5．（2020秋•镇海区期末）数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A．PQ＝2OQ B．OP＝2PQ C．3QB＝2PQ D．PB＝PQ解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|，OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，OP＝|﹣6+3t﹣0|＝3|t﹣2|，BQ＝t，PB＝|﹣2﹣（﹣6+3t）|＝|4﹣3t|，∴PQ＝2OQ，OP＝PQ，所以数量关系一定成立的是PQ＝2OQ．故选：A．6．（2023•双阳区二模）算式﹣3﹣5的结果对应图中的（ ）A．a B．b C．c D．d解：﹣3﹣5＝﹣3+（﹣5）＝﹣8，观察数轴可知a表示的数是﹣8，故选：A．7．（2020秋•沂水县期中）点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n．对于以下结论：①n﹣m＞0，②mn＞0，③|m|＞|n|，④﹣m＞n．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4解：由数轴知m＜0＜n，|m|＞|n|，∴n﹣m＞0，mn＜0，﹣m＞n∴①③④3个正确．故选：C．8．（2021秋•海门市校级月考）设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（ ）A．0B．±1C．±2D．0或±2解：∵abc≠0，且a+b+c＝0，∴a、b与c中可能有1个字母小于0，也可能有2个字母小于0．当a、b与c中有1个字母小于0，如a＜0，则b＞0，c＞0，∴+++＝﹣1+1+1﹣1＝0．当a、b与c中有2个字母小于0，如a＜0，b＜0，则c＞0，∴+++＝﹣1﹣1+1+1＝0．综上：+++＝0．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上9．（2020秋•丹徒区月考）﹣5的相反数等于 5 ．解：﹣5的相反数等于5．故答案为：5．10．（2022秋•安乡县期中）比较大小：﹣（﹣1） ＞ ﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）解：﹣（﹣）＝1.6，而﹣|﹣1.35|＝﹣1.35，由于1.6＞﹣1.35，所以﹣（﹣1）＞﹣|﹣1.35|．故答案为：＞．11．（2020秋•西固区校级月考）把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一成加法的形式是 （﹣12）+（+13）+（﹣14） ，写成省略加号的形式是 ﹣12+13﹣14 ．解：（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一写成加法的形式是：（﹣12）+（+13）+（﹣14），写成省略加号的形式是：﹣12+13﹣14．故答案为：（﹣12）+（+13）+（﹣14），﹣12+13﹣14．12．（2021•江西模拟）＝ ．解：﹣1﹣＝﹣1+（﹣）＝﹣+（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．13．（2020秋•成都期末）两个数a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b 2＝4，且a ＜b ，则a ﹣b 的值为 ﹣3 ．解：因为两个数a 与2在数轴上对应的点之间的距离为3，所以a ＝﹣1，或a ＝5；因为b 2＝4，所以b ＝﹣2，或b ＝2；因为a ＜b ，所以a ＝﹣1，b ＝2．所以a ﹣b ＝﹣1﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．14．（2018秋•道里区校级期中）甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是 36 ．解：30÷＝30×＝36，故答案为：36．15．（2021秋•碑林区校级期末）若|x |＝5，|y |＝4，且xy ＜0，则x ﹣y 的值为 ﹣9或9 ．解：∵|x |＝5，|y |＝4，∴x ＝±5，y ＝±4，∵xy ＜0，∴x ＝5，y ＝﹣4或x ＝﹣5，y ＝4，当x ＝5，y ＝﹣4时，x ﹣y ＝5﹣（﹣4）＝5+4＝9；当x ＝﹣5，y ＝4时，x ﹣y ＝﹣5﹣4＝﹣9；综上，x ﹣y 的值为﹣9或9，故答案为：﹣9或9．16．（2020秋•武昌区期中）已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值为3，则x +y +ab +|c |的值是 4 ．解：根据题意得：x +y ＝0，ab ＝1，c ＝3或﹣3，则原式＝0+1+3＝4．故答案为：4．17．（2020秋•门头沟区期末）如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，那么金安桥站表示的数是 0 ．解：∵图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，∴每站的单位长度是2，∴金安桥站表示的数是0．故答案为：0．18．（2020春•香坊区校级月考）已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P 的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为 22 ．解：设点Q运动的速度为每秒a个单位长度，则点M运动的速度为每秒a个单位长度，由运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，可列方程，2×a+6+4×2＝4×a+4×4﹣6，解得，a＝6，a＝2，即：点Q运动的速度为每秒6个单位长度，点M运动的速度为每秒2个单位长度，此时，AB＝2×2+6+4×2＝18，∴点Q所表示的数为﹣5+×6＝22，故答案为：22．三.解答题（本大题共8小题，共64分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（8分）（2015秋•句容市校级期末）计算：（1）（）×45（2）（﹣8）÷（﹣23）×（）+1．解：（1）原式＝10﹣15+27＝22；（2）原式＝﹣8÷4×+1＝﹣3+1＝﹣2．20．（8分）（2022秋•滕州市校级期末）如果x n＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝ 3 ，（﹣5，25）＝ 2 ；（2）若（x，16）＝2，则x＝ ±4 ；（3）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．解：（1）∵23＝8，（﹣5）2＝25，∴（2，8）＝3，（﹣5，25）＝2，故答案为：3，2；（2）∵（±4）2＝16，∴（±4，16）＝2，故答案为：±4；（3）∵42＝16，23＝8，∴（4，16）＝2，（2，8）＝3，∴a＝16，b＝2，又∵24＝16，∴（b，a）＝（2，16）＝4．21．（6分）（2017秋•子长市期中）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8 844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？解：吐鲁番盆地的海拔高度是：﹣416+262＝﹣154米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高：8844.43﹣（﹣154）＝8998.43（米），答：珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高9888.43米．22．（8分）（2021秋•江夏区期末）如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．（1）若a＝×72，则线段AB的长为 9 （直接写出结果）．（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC﹣3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）．（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AM﹣BM＝2．当＝3，BN＝6BM时．求a的值．解：（1）∵a＝×72＝72＝﹣5，∴AB＝4﹣（﹣5）＝4+5＝9，故答案为：9．（2）设点C对应的数字为x，①点C在A，B之间时，∵2AC﹣3BC＝6，∴2（x﹣a）﹣3（4﹣x）＝6．化简得：5x＝18+2a．∴x＝．②点C在B点的右侧时，∵2AC﹣3BC＝6，∴2（x﹣a）﹣3（x﹣4）＝6．化简得：﹣x＝﹣6+2a．∴x＝6﹣2a．综上，点C对应的数为或6﹣2a．（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，由题意得：AM＝m﹣a，AN＝a﹣n，BM＝4﹣m，BN＝4﹣n，∵AM﹣BM＝2，∴（m﹣a）﹣（4﹣m）＝2．∴2m﹣a＝6①．∵当＝3时，BN＝6BM，∴，4﹣n＝6（4﹣m）．∴m+3n＝4a②，6m﹣n＝20③，③×3+②得：19m＝60+4a④，将④代入①得：2×﹣a＝6．∴a＝．23．（8分）（2021秋•昭阳区期中）一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9（1）填空：第 5 次送外卖时距沃尔玛最远．（2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？（3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？解：（1）﹣7+8＝1，1﹣4＝﹣3，﹣3+6＝3，3+5＝8，8﹣2＝6，6﹣9＝﹣3，故第5次送外卖时距沃尔玛最远，故答案案为：5；（2）﹣7+8﹣4+6+5﹣2﹣9＝﹣3（km ），答：七次外卖送完时小哥在沃尔玛的正西方向，距沃尔玛3km ；（3）（|﹣7|+|+8|+|﹣4|+|+6|+|+5|+|﹣2|+|﹣9|）×0.2＝（7+8+4+6+5+2+9）×0.2＝41×0.2＝8.2（升），答：这七次送外卖共耗油8.2升．24．（8分）（2021秋•李沧区期中）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：﹣，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4） ﹣3 ＜ ﹣ ＜ 0 ＜ |﹣0.5| ＜ 2 ＜ ﹣（﹣4） ．解：|﹣0.5|＝0.5，﹣（﹣4）＝4．各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：﹣3＜﹣＜0＜|﹣0.5|＜2＜﹣（﹣4）．故答案为：﹣3，﹣，0，|﹣0.5|，2，﹣（﹣4）．25．（8分）（2022秋•京山市期中）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+3﹣2.5+3﹣2注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化．（1）直接判断本周内价格最高的是星期 四 ．（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？解：（1）结合表格中数据可得：周一价格为20+2＝22（元），周二价格为22+3＝25（元），周三价格为25﹣2.5＝22.5（元），周四价格为22.5+3＝25.5（元），周五价格为25.5﹣2＝23.5（元），价格最高的是星期四；故答案为：四；（2）20+2+3﹣2.5＝22.5（元/股）；∴本周三收盘时，该股票每股22.5元；（3）22.5+3﹣2＝23.5（元），23.5×1000×0.5%＝117.5元，∴周五当天需要支付117.5元的交易手续费．26．（10分）（2021秋•慈溪市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝ ﹣2 ，b＝ 1 ，c＝ 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ 3t+3 ，AC＝ 5t+9 ，BC＝ 2t+6 ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1，故答案为：﹣2，1，7；（2）∵（7+2）÷2＝4.5，∴对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4，故答案为：4；（3）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，∴t秒钟过后，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为1+2t，点C表示的数为7+4t，∴AB＝1+2t﹣（﹣2﹣t）＝1+2t+2+t＝3t+3，AC＝7+4t﹣（﹣2﹣t）＝7+4t+2+t＝5t+9，BC ＝7+4t﹣（1+2t）＝7+4t﹣1﹣2t＝2t+6，故答案为：3t+3，5t+9，2t+6；（4）不变，理由如下：由（3）知：AB＝3t+3，BC＝2t+6，∴3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝6t+18﹣6t﹣6＝12，∴3BC﹣2AB的值不随着时间t的变化而改变。
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初一数学月考模拟试卷
班级：姓名：学号评价一、选择题
1、下列各数：－6，3.5，1
4
，0，10，其中非负数的个数是（）
A、2
B、3
C、4
D、5
2、下列说法中，不正确的是（）
A、－2.5既是负数、分数，也是有理数
B、0既不是负数，也不是正数，0是整数
C、－200既是负数，又是整数，但不是有理数
D、0是非负数
3、某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）
A、18
B、33
C、38
D、75
4、下列说法正确的是（）
A、比负数大的是正数
B、若a>b，则a是正数，b是负数
C、数轴上的点离原点越远数就越大
D、a>0，则a是正数，若a<0，则a是负数
5、绝对值不大于3.1的整数有（）
A、4个
B、5个
C、6个
D、7个
6、下列说法正确的是（）
A、正数与负数互为相反数
B、符号不同的两个数互为相反数
C、数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数
D、任何一个有理数都有它的相反数
7、若｜m｜＝｜n｜，则m与n（）
A、相等
B、互为相反数
C、都是0
D、相等或互为相反数
8、｜a｜＝7，｜b｜＝10，则｜a＋b｜的值为（）
A、3
B、17
C、3或17
D、－17或－3
9、式子2＋（－4）＋4＋（－6）＋6＋（－8）＋…＋18＋（－20）的结果为（）
A、18
B、－18
C、－22
D、无法计算
10、下列说法正确的是（）
A、任何数除以0都是0
B、0的倒数是0
C、不存在倒数大于它本身的数
D、倒数是它本身的数是±1
11、下列各组数中：①－52与(－5)2 ；②(－3)2与－32；③―(―0.3)5与0.35；
④0100与0200；⑤(－1)3与(－1)2，相等的共有（）
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
12、一个数的相反数大于它本身，则这个数是（）
A、负数
B、正数
C、0
D、负数和0
二、填空
13、一个数的绝对值是它本身，则这个数是___________，一个数的相反数是它本身，则这个数是___________，一个数的平方是它本身，则这个数是_________，一个数的立方是它本身，则这个数是_________，一个数的平方是它本身，则这个数是________，倒数等于它本身的数是___________
14、填数：1234
,,,,_________ 3153563
--
15、一个数的相反数比它本身大，则这个数是_________
16、多伦多与北京的时差是－12时，若北京是10月7日15：00，那么多伦多时间是____________
17、规定a b
*＝5a＋2b－1，则（－4）*6的值是__________
18、若｜a｜＝3，｜b｜＝2，且ab<0，则a－b＝_________
19、（1）0―（―3）＝_______ （2）―1―4＝________ （3）－23－32＝_______
20、最小的正整数是________，最大的负整数是________，绝对值最小的数是_______
21、将401000写成科学记数法是_________，若920300＝9.203×10n，则n＝_______
22、已知（a＋3）2＋｜b－2｜＝0，则a b＝___________
三、计算题
23、计算题
（1）
5
(0.25)(2)()(0.8)
12
-⨯-⨯-⨯+（2）
157
()(36)
2612
+-⨯-
（3）
119
( 2.25)( 5.1)(4)()
4810
-+-++-+-（4）
1511
4
4624
---+
（5）
11
0.1253 5.60.25
48
+-+-（6）2323
3(3)(2)2
---+--
四、解答题
24、求－12
3
的绝对值的相反数与2
1
3
的差。
25、分别写一个含有三个加数且满足条件的等式。
（1）至少有一个加数是正整数，和是－50。
（2）一个加数是正数，一个加数是负数，另一个既不是正数也不是负数，和是－15。
26、观察下列有理数：1，1111 ,,, 24816
…，
（1）按此规律写出第8个数；
（2）照此规律，第1000个数是多少？第n个数是多少？
27、10袋大米，以每袋60kg为标准，超过记为正，不足记为负，记录如下：
－5，＋1.5，＋0.5，0，－1.5，＋2.8，＋1.2，－2，－0.5，＋1
10袋大米共超过（不足）多少千克？总重量是多少？平均每袋是多少千克？
28、小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，向右为正，向左为负，小虫爬过的各段路程依次为（单位：cm）：
＋5，－3，＋12，－13，－5，＋10，－8
（1）小虫最后是否回到了出发点O？
（2）小虫距离出发点O最远是多远？
（3）小虫在爬行过程中，共爬行多少厘米？
初一数学月考模拟试卷 参考答案
一、选择题：CCBDDDDCBDBA
二、填空题：13、非负数、 0、 0，1， 0、1± 、 0，1、 1± 14、
99
5 15、负数 16、10月7日3：00 17、-9 18、5± 19、3、-5、-17 20、1、-1、0 21、4.015
10⨯、5 22、9 三、计算题：
23、（1） 6
1-
（2） 27- （3） -1281
（4） 3
8
（5） 8.6 （6） 14
24、-4 25、 略 26、1281 、 99921 、 12
1
-n
27、不足2千克， 598 、 59.8
28、（1）没有回到原点 ， （2）最远14厘米， （3）共行56厘米。