渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动试验分析_刘舸

渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定实验报告

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渐开线斜齿圆柱齿轮齿根应力的ANSYS有限元分析

齿轮传动是一种应用最为普遍的传动方式，具有传递功率高、传动比大、传递扭矩大、工作可靠且使用寿命长等优点。但齿轮是最容易发生故障的零件之一，因此齿轮传动的失效形式最为常见的便
是轮齿的失效。在传动过程中，接触强度和弯曲强
收稿日期：２ｏ１６一】Ｏ—ｌ８
作者简介：胡世军（１９６８一），男，甘肃兰州人，兰州理工大学教授，主要研究方向为机械制造及其自动化。
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２９・
２０１７年第４６卷
ＫＦ，ＹＦ．Ｙｓ．Ｙ￣
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摘要：以某一工程实例中的斜齿圆柱齿轮作为研究对象，在Ｐｒｏ／Ｅ软件中利用所给参数建立斜齿
圆柱齿轮模型并将其简化为单个轮齿模型导入到ＡＮＳＹＳ中进行齿根应力分析。由轮齿应力云
图可知，齿根圆角处容易发生应力集中，设计时应当选择恰当的过渡圆角半径，避免应力集中，从
各类专业软件的不断普及，有限元法在齿轮设计和
应力分析中得到越来越广泛的应用。本文利用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ对渐开线斜齿圆柱齿轮的单个轮齿模型进行加载分析，准确快速地得出齿轮传
动过程中其齿根所受的最大弯曲应力 …。
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渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动试验分析_刘舸

收稿日期:2006-05-20基金项目:国家自然科学基金资助项目(50175112);欧盟Asia -link 资助项目(ASI /B7-301/98/679-023);欧盟AsiaIT &C 资助项目(ASI /B &-301/3252-099/71553).作者简介:刘舸(1972-),男,重庆人,硕士,主要从事蜗杆蜗轮传动研究;苏代忠,男,教授,博士生导师,联合国信息科学院院士,主要从事机械传动理论与设计、CAD /CAM /CAE 和人工智能等方面研究.【机械工程】渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动试验分析刘　舸1,苏代忠2,3,彭文捷3(1.重庆工学院,重庆400050;2.诺丁汉特伦特大学机械传动研究室,英国诺丁汉;3.重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400044)摘要:圆柱蜗杆斜齿轮传动是在传统的蜗杆蜗轮传动中用斜齿轮取代蜗轮而形成一种新的蜗杆传动形式.采用机械传动试验台对蜗杆斜齿轮传动与蜗杆蜗轮传动进行传动效率的比较试验,通过结果分析了圆柱蜗杆斜齿轮传动代替蜗杆蜗轮传动中的可行性.关　键　词:蜗杆蜗轮传动;蜗杆斜齿轮传动;机械传动试验台;传动效率中图分类号:TH132 文献标识码:A文章编号:1671-0924(2006)08-0034-04Experimental Analysis of an Involute CylindricalWorm Helical Gear TransmissionLIU Ge 1,SU Dai _zhong 2,PENG Wen _jie 3(1.Chongqin g Institute of Technology ,Chongqing 400050,China ;2.Research Section for M echanical Trans mission ,Nottingham Trent University ,Nottingham ,UK ;3.State Key Laboratory of Mechanical Transmission ,Chonqing University ,Chonqing 400044,China )A bstract :Involute cylindrical worm _helical gear transmission is to use helical gears to replace worm wheels in traditional worm wheel transmission so as to form a new worm transmission .Using mechanical transmission test table to carr y out comparative test bet w een the wor m helical gear transmission and wor m wheel transmis -sion ,this paper analyzes the feasibility of replacing worm wheel transmission with c ylindrical wor m helical gear transmission .Key words :worm wheel transmission ;wor m helical gear transmission ;mechanical transmission testing table ;transmission efficiency0　引言蜗杆蜗轮传动用于传递交错轴之间的动力和回转运动,其中渐开线圆柱蜗杆蜗轮传动应用最为广泛.渐开线圆柱蜗杆蜗轮传动除了具有普通圆柱蜗杆的优点(传动可以实现大传动比,而且工作平稳、噪声小,必要时,还可以做成自锁)外,还具有蜗杆齿面可以磨削、齿面强度大、精第20卷　第8期Vol .20　No .8重　庆　工　学　院　学　报Journal of Chongqing Institute of Technology2006年8月Aug .2006度高等特点.但这种传动方式同普通圆柱蜗杆传动一样,存在以下的缺点:①齿线滑动速度大,导致传动效率降低;②润滑效果不好,发热量大;③制造蜗轮需要蜗轮滚刀或用特制刀具铣削(俗称单刀或多刀飞削),前者加工成本高,后者加工效率精度低、精度差且由于齿廓几何形状复杂,蜗轮齿面无法磨削,无法达到更高的精度[1].为了既保持渐开线圆柱蜗杆蜗轮传动的优点,又能最大程度上限制其缺点,可以在渐开线圆柱蜗杆蜗轮传动中用渐开线圆柱斜齿轮来代替蜗轮.我们称这种新的传动形式为渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动.1　蜗杆斜齿轮加工的优点蜗轮轮齿加工所用刀具的基本参数应与相应的蜗杆一致;并且,在最终精切成形时,刀具与蜗轮的相应位置也应与相应蜗杆啮合时的相对位置一致.单件小批生产蜗轮时,若缺少蜗轮滚刀,可用飞刀加工蜗轮轮齿.但蜗轮滚刀加工成本高,而采用飞刀加工蜗轮时的效率较低.由于蜗轮齿廓形状复杂,齿面无法磨削,因此加工精度较低,齿面硬度小.渐开线圆柱斜齿轮的加工相对就比较快捷、方便,加工效率高,且可以对齿面进行磨削加工,齿面精度和硬度也较高[2].如果能用渐开线圆柱斜齿轮来代替蜗轮,发挥圆柱斜齿轮加工的优势,可以大大提高生产效率和降低生产成本,在工程中有相当的应用前景.2　蜗杆斜齿轮传动试验台机械传动效率试验台主要用于对机械传动装置(特别是齿轮及蜗轮蜗杆传动装置)的传动效率、传动时的润滑情况等数据进行采集和初步分析.试验台型式很多,大概可分为电封闭试验台、机械开式和封闭式试验台、内燃机驱动试验台以及全液能封闭式试验台.本文中采用的是机械传动开式试验台的形式(见图1).这类试验台的主要优点是结构简单,制造、安装方便;配置灵活,容易实现不同中心距或中心高的齿轮试件或齿轮箱产品的试验;能在无载下启动并能在运转过程中任意改变载荷[3].图1　蜗轮传动机械传动效率开式试验台示意图2.1　试验仪器的选择.试验台的动力源采用重庆电机工业公司长城电机厂Z2-31型220V 直流电机,3000r /min 时功率为3k w ,1500r /min 时功率为1.1k w .加载装置是机械传动试验台的关键部件,其优劣直接影响试验台的准确度、适用性、动力消耗等技术经济和性能指标.目前所知的加载装置已有几十种之多,主要分为机械功率全封闭用加载器、机械功率非封闭式加载器、液压加载方式、水冷电涡流测功机等.由于本试验的转矩和功率都不大,因此,最后采用的是CZ -10磁粉制动器.该制动器是由海安县航天机电制造有限公司(原国营海安机电厂)生产的,根据电磁原理和利用磁粉传递转矩和功率的一种加载器.它的激磁电流和传递转矩基本成线形关系,在同滑差无关的情况下能够传递一定的转矩,响应速度快,结构简单.机械传动试验台的测试与控制系统主要由传感器、二次仪表及测试分析软件构成.测试系统主要测量试验过程中电动机和传动系统的转速、扭矩、温度、振动、噪声、应力状态等参数,并进行计算、分析和打印.控制系统主要完成对电动机、传动试件、液压加载装置、测功机的控制与调节.本试验的传感器采用上海第二电表厂ZJ 型转矩转速传感器,输入转矩转速传感器为ZJ050型,输出转矩转速传感器为ZJ500型.本试验的其它装置还包括:①加载控制器,主要用于试验过程中对加载装置进行控制,改变加载载荷的大小;②油温监测器,主要用于试验过程中显示被测传动装置机油温度,其传感器安装于陪试件的机箱内;③转速控制柜,主要用于试验过程中改变电动机的转速;④计算机,用于试验过程中数据的储存和处理.2.2　试验台的基本工作原理.通过改变电动机的转速,可以调节输入转速的大小,通过磁粉制动器可以调节加载,被测传动系统输入、输出端的转矩,转速可以被传感器测出,并被计算机记录下来,以便对实验数据进行分析;同时,油温传感器将监测试验过程中传动装置的滑油的温度.2.3　陪试件的选择.陪试件选用浙江杭州万杰减速机有限公司生产的WD43型蜗轮减速器.这种减速器结构紧凑,运行可靠,成本较低,精度为8级,用于试验完全足够.斜齿轮的材料采用与蜗轮相同的材料———锡青铜,其中锡质量百分数为9%,磷的质量百分数为0.01%,其余含量为铜.3　试验结果分析3.1　试验方法.减速器的传动效率的试验方法一般情况下有2种:1)定转速变转矩试验.固定减速器的输入转速n 1,而改变不同的载荷,分别在各测试点测得减速器输入和输出转矩及转速,并计算出各测试点的传动效率.2)定转矩变转速试验.改变加载载荷,使减速器输入转矩T 1为一定值,然后改变减速器的输入转速n 1,并计算出各测试点的效率值.3.2　定载荷情况下的传动效率.磁粉制动器的所加载荷的调节是利用WIJ -Ⅲ型稳流电源调节,通过调节使输入转矩保持在0.25N ·m 左右,然后调节电机转速,分别在电机35刘　舸,等:渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动试验分析转速100r /min 、200r /min 、300r /min 、400r /min 、500r /min时测量传动效率,每个转速取5个值,并求得平均值作为分析之用,并利用Excel2002中文软件[5]绘制蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-效率图(图2～图5),其中系列1曲线为蜗杆蜗轮传动,系列2曲线为蜗杆斜齿轮传动.图2　转矩0.25N ·m 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-效率对比图图3　转矩0.5N ·m 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-效率对比图图4　转矩1N ·m 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-效率对比图图5　转矩1.25N ·m 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的转速-效率对比图从图2～图5可以看出:在载荷不大时,转速对蜗杆蜗轮传动效率影响不大,而且随着转速的增加,效率略有上升,这是由于在载荷不大时,转速的增加有助于润滑油膜的形成,改善润滑条件;但是,随着载荷的加大,转速增加导致效率下降,这是由于载荷较大时,转速增加进一步提高了齿面的温度,齿面变软,摩擦系数增大,传动效率自然下降.3.3　定转速情况下的传动效率.转速控制在100r /min 、200r /min 、300r /min 、400r /min 、500r /min 时,分别测出输入转矩为0.25N ·m 到1.25N ·m 时的传动效率,并作出定转速下的转矩-效率图(图6～图10),其中系列1曲线为蜗杆蜗轮传动,系列2曲线为蜗杆斜齿轮传动.图6　转速为100r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图图7　转速为200r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图图8　转速为300r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图36重庆工学院学报图9　转速为400r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图图10　转速为500r /min 时蜗杆蜗轮传动和蜗杆斜齿轮传动的输入转矩-效率对比图从图6～图10可以看出,本试验所采用的蜗杆斜齿轮传动,只有在特定的范围内(输入转矩在0.5N ·m ～0.75N ·m ;转速在300r /min 左右)的传动效率达到40%左右,但是在其他情况下,效率较低.并且,随着载荷的增加,效率也随之下降.蜗杆蜗轮的效率在不同转速的情况下都随着载荷的增加而有所上升,这表明,在一定情况下载荷的增加有助于润滑油膜的形成,改善润滑条件;但载荷接近许用值时,载荷的加大反而导致蜗轮轮齿表面温升过大,导致齿面变软,增大摩擦系数,严重时可能产生胶合,使效率下降.蜗杆斜齿轮传动开始随着载荷和转速的增加,效率上升,但在1N ·m 左右达到最大值后也开始下降,且无论在转速增加时下降相比蜗杆蜗轮更加明显,这是由于蜗杆点接触的特性,在载荷和转速增加的情况齿面粘着情况变得严重.3.4　传动效率试验结果分析.在蜗杆斜齿轮传动的效率图中,相对于相同技术参数蜗杆蜗轮,蜗杆斜齿轮传动在某个较低转速、较小载荷时,其传动效率的降低并不大,比如在本试验中,输入转矩在0.5～0.75N ·m ;转速在300r /min 左右时,斜齿轮与蜗杆的传动效率达到40%左右,已经很接近蜗杆蜗轮传动(而此时,蜗杆蜗轮的传动效率为45%左右).但是,在这个范围以外,无论转速和载荷增加还是降低,斜齿轮与蜗杆传动效率都在下降,尤其是离这个范围越远,效率的下降就越快.可以暂时称这个范围为斜齿轮与蜗杆啮合的理想范围.应该指出,不同技术参数的斜齿轮与蜗杆,其啮合的理想范围是不同的,这还需要分别研究.从试验结果来看,显然,几乎在所有的情况下,斜齿轮与蜗杆的传动效率都不如蜗杆蜗轮传动.就其原因,除了系统误差外,主要有以下几点:1)与斜齿轮与蜗杆的啮合方式有关.因为蜗杆蜗轮啮合是线接触,斜齿轮与蜗杆是点接触.随着载荷的增大,斜齿轮发生变形,从而使斜齿轮与蜗杆从一对齿啮合逐渐变为3对齿啮合,齿顶部分产生啮入冲击,造成齿顶的接触应力的极大增加[6],从而影响了传动效率.2)与斜齿轮的材料有关.在蜗杆蜗轮传动中蜗杆与蜗轮啮合是线接触,所以蜗轮可以采用比较软的材料.在本试验中,斜齿轮也采用与蜗轮相同的材料———锡青铜,其表面接触强度不高;但啮合方式已经发生变化,变为点接触,显然,软齿面的斜齿轮并不适合这种啮合方式,其表面接触强度较低,从而导致传动效率的降低.3)与润滑油的品种有关.对于线接触,对润滑油要求其抗剪切能力要大,才能保证润滑的效果.但对于点接触,由于齿面承受的法向粘着摩擦力较大,因此要求润滑油抗法向粘着摩擦力的性能要好,而在试验中,由于蜗杆蜗轮和蜗杆斜齿轮都采用相同的润滑油,而这种润滑油是有生产蜗杆蜗轮减速器的厂家提供,显然适合于线接触,不适合于点接触,由此造成蜗杆斜齿轮的传动效率较低.4)与装配精度有关.由于斜齿轮是在拆卸原有的蜗杆蜗轮减速器的基础上重新安装的,其轴、轴承、齿轮的装配精度自然比不上原厂的装配质量,所以效率也因此下降.3.5　提高蜗杆斜齿轮传动效率的途径.通过以上分析可知,蜗杆斜齿轮传动的传动效率还有一定的提高空间.采用表面接触强度较大的材料加工斜齿轮,显然是比较适合这种传动方式点接触的特点,如20C r 2N i 4、18C r 2N i 4W 等材料.另外,通过齿轮修形,改变载荷加大时蜗杆斜齿轮的啮合形式,使其各个啮合齿面的接触力更加均匀,也会提高传动效率,但是修形的方法很多,还需要进一步的研究,确定修形的具体方案.此外,选用适合于点接触的润滑油、提高装配精度,也会显著提高传动效率.总之,通过何种手段提高蜗杆斜齿轮传动的传动效率还需要进一步的研究.参考文献:[1]　华楚生.机械制造技术基础[M ].重庆:重庆大学出版社,2000.[2]　齿轮手册编委会.齿轮手册:下册[M ].北京:机械工业出版社,1990.[3]　范垂本.齿轮的强度和试验[M ].北京:机械工业出版社,1979.[4]　强锡富.传感器[M ].北京:机械工业出版社,2000.[5]　黄智伟,黄恺昕.中文Excel 2002实用基础教程[M ].北京:地震出版社,2002.[6]　Su Daizhong ,Peng Wenjie .3D Simulation and elementanalys is of an in volute cy lindrical worm and helical gear drive [C ]∥The 11th International Conference on Tools ,ICT2004.[S .l .]:[s .n .],2004.(责任编辑　彭　熙)37刘　舸,等:渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动试验分析。

渐开线斜齿轮的齿根应力和螺旋角系数y_β

渐开线斜齿轮的齿根应力和螺旋角系数y_β渐开线斜齿轮是一种常用的传动装置，其齿根应力和螺旋角系数y_β是决定其性能的重要因素。

本文将从这两个方面展开，探讨渐开线斜齿轮的特点和应用。

一、渐开线斜齿轮的特点渐开线斜齿轮是一种齿廓曲线为渐开线的斜齿轮，其齿廓曲线具有以下特点：1. 齿廓曲线的端点在轮缘上，能够保证齿轮的顶隙和齿根隙均匀分布，提高传动的平稳性。

2. 齿廓曲线的曲率半径变化平缓，能够减小齿面接触应力和弯曲应力，提高齿轮的承载能力和使用寿命。

3. 齿廓曲线的压力角变化连续，能够减小齿面接触应力和滚动摩擦，提高传动效率。

二、渐开线斜齿轮的齿根应力齿根应力是指齿轮齿根处所受的应力大小，直接影响着齿轮的承载能力和使用寿命。

渐开线斜齿轮的齿根应力主要受以下因素影响：1. 齿轮的载荷：齿轮承受的载荷越大，齿根应力也会相应增加。

因此，在设计渐开线斜齿轮时需要充分考虑齿轮的使用条件和工作环境，合理选择齿轮的材料和尺寸。

2. 齿轮的模数：模数是描述齿轮尺寸的参数，模数越大，齿根应力也会相应增加。

因此，在设计渐开线斜齿轮时需要合理选择适当的模数，以满足齿轮的承载要求。

3. 齿轮的齿数：齿轮的齿数也会影响齿根应力的大小。

一般来说，齿数越多，齿根应力越小。

因此，在设计渐开线斜齿轮时需要合理选择适当的齿数，以满足齿轮的承载要求。

4. 齿轮的齿型：渐开线斜齿轮的齿型是渐开线，其齿根应力相对于其他齿型来说较小。

因此，渐开线斜齿轮在一定范围内具有较高的承载能力。

三、渐开线斜齿轮的螺旋角系数y_β螺旋角系数y_β是描述渐开线斜齿轮斜齿的参数，也是影响其性能的重要因素。

螺旋角系数y_β的大小决定了齿轮的噪声和传动效率。

一般来说，螺旋角系数y_β越大，齿轮的噪声越小，传动效率越高。

但是，螺旋角系数y_β过大会增加齿轮的制造难度和成本。

因此，在设计渐开线斜齿轮时需要综合考虑齿轮的使用要求和制造条件，选择合适的螺旋角系数y_β。

渐开线斜齿轮的齿根应力和螺旋角系数y_β是决定其性能的重要因素。

渐开线圆柱齿轮接触斑点的检测方法及记录结果分析

渐开线圆柱齿轮接触斑点的检测方法及记录结果分析2012年5月7日渐开线圆柱齿轮接触斑点的检测方法及记录结果分析第一部分：齿轮接触斑点检验的目的第二部分：接触斑点的检验方法第三部分：接触斑点检测的器具与材料第四部分：静态接触斑点检验方法第五部分：记录结果分析第一部分：齿轮接触斑点检验的目的•检测齿轮副在箱体内所产生的接触斑点，可以帮助我们对轮齿间载荷分布进行评估。

从载荷的分布，大致分析箱体加工精度、轴承精度及齿轮加工精度。

第二部分：接触斑点的检验方法接触斑点的检验方法分为静态方法和动态方法。

静态方法：通过小齿轮与大齿轮之间一层薄薄的涂层转移来完成，不加载荷，一般用手转动。

接触斑点检测，使一个齿轮的齿上的规定厚度的印痕涂料转移到相配齿轮的齿上，将接触斑点检测的结果与规定的斑点作比较。

这规定斑点是分析想要的无载荷接触状况得出的，或按类似齿轮副的经验得出的。

动态方法：需要可控制的递增适当的载荷并按照设计规定的运转速度来完成。

接触斑点是靠受载区域的啮合齿面涂层被磨掉来显示的，观察和记录随着载荷增加短期转动后的斑点。

典型载荷递增量为5%，25%，50%，75%，和100%。

用所得到的接触斑点进行比较，以保证在规定工作条件下，观察到轮齿逐渐发展的接触面积达到设计的接触面积大小。

第三部分：接触斑点检测的器具与材料清洗剂印痕的材料：红丹；专用涂料；基础颜料和油的混合物；普鲁氏蓝软膏；划线用蓝油。

记录手段照相；透明胶带和白纸；画草图。

标定用量具精密垫片或塞尺;千分尺。

第四部分：静态接触斑点检验方法1，箱体的校正。

必须保持齿轮箱尽可能高的精度放置水平，以避免因为箱体放置不平对接触斑点的影响。

2，测试程序：将准备测试的齿轮用清洗剂彻底清洗，清楚任何油污和残油。

然后将小齿轮的单个或更多轮齿上涂一层薄的印痕材料，使用硬毛刷操作，可以将普通的25mm宽度的油漆刷子的硬毛修剪成大约10mm长度，做成一把合适的刷子。

涂层要薄而均匀，没有必要除掉所有毛刷痕迹，因为测试时这些痕迹会被抹平，涂层厚度应该在5um~15um之间。

渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告

渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告一、实验目的渐开线圆柱齿轮是机械传动中广泛应用的重要零件，其参数的准确测定对于齿轮的设计、制造和使用具有重要意义。

本次实验的目的在于通过实际测量和计算，掌握渐开线圆柱齿轮主要参数的测定方法，加深对齿轮几何特性和传动原理的理解，提高实际操作和数据处理能力。

二、实验原理1、渐开线的形成渐开线是指当一直线在一圆周上作纯滚动时，直线上一点的轨迹。

渐开线圆柱齿轮的齿廓就是由渐开线构成的。

2、主要参数渐开线圆柱齿轮的主要参数包括齿数 z、模数 m、压力角α、齿顶高系数 ha 、顶隙系数 c 等。

3、测量方法（1）齿数 z：直接数出。

（2）模数 m 和压力角α：通过测量公法线长度或跨齿数，利用相关公式计算得出。

（3）齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c ：根据标准值选取或通过测量齿顶圆直径和齿根圆直径计算得出。

三、实验设备和工具1、被测渐开线圆柱齿轮2、游标卡尺（精度 002mm）3、公法线千分尺（精度 001mm）4、万能角度尺5、绘图工具四、实验步骤1、齿数 z 的测定直接数出被测齿轮的齿数 z，并记录。

2、模数 m 和压力角α 的测定（1）选择合适的跨齿数 k，根据公式 k ＝ z/9 ＋ 05 计算（四舍五入取整数）。

（2）用公法线千分尺测量跨 k 个齿的公法线长度 Wk 和跨（k 1) 个齿的公法线长度 W(k 1) 。

（3）根据公式 m ＝（Wk W(k 1)）／πcosα 计算模数 m，压力角α 一般取标准值 20°。

3、齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c 的测定（1）用游标卡尺测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 。

（2）根据公式 ha ＝（da d) ／ 2 计算齿顶高 ha ，其中 d 为分度圆直径，d ＝ mz 。

（3）由公式 ha ＝ ha m 计算齿顶高系数 ha ，一般标准值为 1。

（4）根据公式 c ＝ c m 计算顶隙 c ，其中 c ＝（df d 2ha) ／ 2 ，从而得到顶隙系数 c ，一般标准值为 025。

渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告

渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告1. 背景渐开线直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的一种元件，其参数的准确测定对于设计和制造具有重要意义。

本实验旨在通过测量渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数，如模数、齿数、压力角等，来评估其性能和适用范围。

2. 分析2.1 渐开线直齿圆柱齿轮的基本概念渐开线直齿圆柱齿轮是由一系列等距离排列的齿形构成，其特点是在啮合过程中两个相互啮合的齿面接触点在整个啮合过程中速度和方向均发生变化。

这种设计可以减小噪声和振动，并提高传动效率。

2.2 测量参数为了确定渐开线直齿圆柱齿轮的性能和适用范围，需要测量以下几个关键参数：•模数（Module）：模数是指每个齿所占据的长度，在计算机辅助设计（CAD）和计算机数值控制（CNC）中常用到。

模数的测量可以通过测量齿轮的直径和齿数来计算得出。

•齿数（Number of teeth）：齿数是指齿轮上的齿的数量，也是计算渐开线直齿圆柱齿轮参数的重要参数之一。

可以通过直接数数或使用光电传感器等设备来测量。

•压力角（Pressure angle）：压力角是指啮合面与法线之间的夹角，影响着传动效率和载荷分布。

可以通过测量两个相邻齿的啮合点坐标来计算压力角。

2.3 测量方法本实验使用以下步骤来测量渐开线直齿圆柱齿轮的参数：1.使用卡尺或测微仪等工具测量齿轮外径，根据外径计算模数。

2.使用光电传感器等设备对齿轮进行旋转，并记录每个周期内的脉冲数量，从而得到准确的齿数。

3.将两个相邻齿的啮合点坐标记录下来，并根据坐标计算出压力角。

4.根据上述测量结果，计算出渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数。

3. 结果根据实验测量数据，得到以下结果：•齿数：20•外径：50mm•模数：2.5mm•压力角：20°4. 建议根据上述测量结果，可以得出渐开线直齿圆柱齿轮的参数。

根据实际应用需求和设计要求，可以进一步优化参数，如调整模数和压力角等，以满足特定的传动效果和载荷要求。

斜齿轮、蜗轮蜗杆旋向与受力分析

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一、如何判断齿轮的旋向
斜齿轮，蜗轮蜗杆，都可以用此方法判断旋向。

（如图所示摆放齿轮，轴线竖着正对着自己，齿轮线往
左就左旋，往右则为右旋）
二、斜齿轮与直齿锥齿轮联合传动
1、直齿圆锥齿轮的轴向力F a一定指向齿轮分度圆方向（如下图），径向力F r指向轴心，周向力 F t根据主反从同的原则，（如下图，齿轮向外转出，周向力的方向则为向里面）。

从动轮根据力的相互性，得出受力情况。

2、斜齿轮轴向力根据左右手法则：比如右旋齿轮，就用右手，四指按齿轮旋转
方向握，大拇指所指方向就是轴向力的方向，被动轮与主动轮的相反。

（可以通过轴向力、旋向、转向其中的两个推出第三个）周向力的方向根据主反从同的原则得出。

（左图的旋向为自左向右）
PS：（如下图减速箱二级齿轮， 3 号齿轮按照主动轮判断力的方向）。

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三、蜗轮蜗杆传动
1、蜗轮蜗杆轮齿旋向相同：蜗轮右旋、蜗杆右旋；
2、用手势确定蜗轮的转向：
右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速度的方向与拇指指向相同。

左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。

3、蜗轮蜗杆的周向力也遵守主反从同的规律；。

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渐开线圆柱形叶片的计算与研究

渐开线圆柱形叶片的计算与研究
严敬
【期刊名称】《农业机械学报》
【年(卷),期】2003(034)005
【摘要】为克服低比转数离心泵叶轮常用圆柱形叶片的表面脱流,提高叶轮水力效率,设计了一种渐开线圆柱形叶片,并以数学分析方法证明了渐开线两项重要几何特性,这些特性决定了渐开线圆柱形叶片具有良好的水力性能.
【总页数】3页(P80-81,108)
【作者】严敬
【作者单位】四川工业学院能源与环境工程系,教授,610039,成都市
【正文语种】中文
【中图分类】TH311
【相关文献】
1.挖泥泵叶片渐开线型线设计计算 [J], 何希杰;黄毓文;韩兆福;王雪艳
2.圆柱形磁棒在渐开线齿轮制造中的应用 [J], 张伟
3.低比转速泵圆柱形叶片型线的研究 [J], 汪建华;蒋文书
4.对几种圆柱形叶片的分析与研究 [J], 严敬;刘明东
5.渐开线型圆柱形叶片 [J], 严敬;冯可;赵琴;杨小林;刘德民
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一种测量渐开线圆柱齿轮的齿轮参数的方法[发明专利]

专利名称：一种测量渐开线圆柱齿轮的齿轮参数的方法专利类型：发明专利
发明人：陈方,唐祥华,李小粉,李先平,罗少华
申请号：CN202010900872.9
申请日：20200831
公开号：CN111981951A
公开日：
20201124
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：一种精确测量齿轮副中渐开线圆柱齿轮基本参数的方法，包括以下步骤：1)设齿轮副由齿轮A和齿轮B组成，齿轮测量仪直接测量齿轮副中各齿轮的基本参数；2)对齿轮副的法向模数m、法向压力角α、螺旋角β、以及各齿轮的变位系数进行理论计算；3)齿轮测量仪精确测量齿轮副中的各齿轮的基本参数；4)步骤3)中各齿轮修正后的基本参数满足齿轮公差标准ISO1328‑1‑2013所规定的齿廓误差和齿向误差，将各齿轮修正后的基本参数记录并停止测量，否则重复步骤2)到步骤4)，再次对各齿轮的基本参数进行修正。

本发明可以在被测齿轮的齿廓误差和齿向误差满足齿轮公差标准
ISO1328‑1‑2013的情况下，精确测算出渐开线圆柱齿轮的实际齿轮参数。

申请人：重庆青山工业有限责任公司
地址：402776 重庆市璧山区青杠街道
国籍：CN
代理机构：重庆志合专利事务所(普通合伙)
代理人：徐传智
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渐开线斜齿轮瞬态弹流润滑数值分析

2008年7月第33卷第7期润滑与密封LUBR I C A TI ON EN GI N EER I N GJuly 2008V ol 133No 173基金项目:山东省自然科学基金项目(Y2007F30);青岛市科技发展基金项目(0622222192jch );山东省教育厅基金项目(Y07JY17)1收稿日期:2008-03-03作者简介王优强(—),博士,教授,从事摩擦学方面特别是齿轮的弹流润滑研究12yq@q 111渐开线斜齿轮瞬态弹流润滑数值分析3王优强　刘冬伟　李　伟(青岛理工大学机械工程学院　山东青岛266033)摘要:渐开线直齿圆柱齿轮的弹流润滑问题已经基本成熟,而对同样是线接触的渐开线斜齿圆柱齿轮的弹流润滑求解却研究甚少并颇有争议。

建立了斜齿圆柱齿轮弹流润滑计算的数学模型,将斜齿圆柱齿轮的弹流润滑问题等效为2个反向圆台的弹流润滑问题,应用多重网格法求得了一对斜齿圆柱齿轮轮齿在不同啮合瞬时的弹流润滑完全数值解。

结果表明:斜齿圆柱齿轮啮合线上各点的压力、膜厚均不相同,沿接触线方向上最大等效半径的位置对接触线上油膜颈缩的位置有较大影响;接触线最长时从动轮齿根部分和主动轮齿顶部分在啮出点位置的膜厚最小,压力最大,最容易早期失效。

关键词:渐开线;斜齿轮;时变;弹流润滑中图分类号:T H1321417　文献标识码:A 文章编号:0254-0150(2008)7-020-5Num er i ca l Ana lysis of I n stan t aneous El a stohydrodynam ic Lubr ica t i on for Heli ca l Gear sW a ng Yo uqia ng L iu Dongw e i L iW e i(School of Mechanical Engineering,Q ingdao Technol ogical University,Q ingdao Shandong 266033,China )A bstr ac t:The elasto 2hyd r odyna mic lubrication (EHL)analysis of the involu te spu r gear has been advanced studied inr ecen t years,bu t the EHL p r ob le m of the helical gears was scarcely r esearched because of the difficulty t o obtain the EHL numerical solu tion of the helical gears .The EHL geo metric model of the helical gears was built and the instan taneous EHL of the mesh of a p air of helical gears was si mu lated by the p seudo 2steady state EHL of t wo taper ed r o llers in opposite o rien 2tation app r oxi m ately .The behavior of p seudo 2steady state EHL was investigated by multigrid method .It is f ound fr om the numerical results that,p ressu r e and fil m th ickness ar e different at dif ferent positions on the mesh ing line of the helical gears .The distribution s of p ressure and fil m thickness depend str ongly on the distributi on of the equivalen t rad ius in the di 2r ection of the con tact line .The po siti on of the maxi mum equivalent r adiu s in the con tact line has str ong ef fect on the neck 2ing poin t of the film thickness in the con tact line .The recess p lace of the r oot of the d riven tooth and ti p of the driving t oo th in the maxi mum c on tacting line is the p lace in which the p ressu r e is h igh and the fil m is th in,is also corres ponding t o the p lace wher e early failure is mo st likely t o occu r .Keyword s :invo lute;helical gears;instan taneou sness;elas ohyd r odyna mic lubrication (EHL )　目前渐开线直齿圆柱齿轮的时变微观热弹流润滑问题已经基本解决[1]。

基于ANSYS的渐开线斜齿圆柱齿轮建模研究

在ＡＮＳＹＳ环境下的斜齿轮建模方法：根据齿轮的有关参数生成齿坯和齿槽面，将齿槽面沿螺旋线挤出体，旋转阵列出周边齿槽体，再从齿坯中减去螺旋齿槽体，从而生成齿轮。按照这种方法建立的斜齿轮三维模型生成速度快，模型特征较少，并且在ＡＮＳＹＳ环境下有利于进行加载、求解和数据后处理等后续工作。ＡＮＳＹＳ环境下渐开线斜齿轮三维造型的具体步骤如下：
关键词：ＡＮＳＹＳ渐开线斜齿轮建模计算
齿轮是机械传动中最重要的零件之一，广泛的应用在机床、车辆、船舶和航空器的传动装置中。齿轮精确的三维造型是齿轮机构动态仿真、ＮＣ加工、干涉检验以及有限元分析的前提，因此用渐开线方程来控制轮齿的齿廓曲面形状以及对齿轮实现整体尺寸驱动具有重要意义。渐开线斜齿轮由于齿面为空间渐开线螺旋面，且其端面齿形与法面齿形不同，因此三维建模比较困难。尽管ＡＮＳＹＳ提供了同大多数ＣＡＤ软件的接口。如ＣＡＴＩＡ、Ｐｒｏ／Ｅ、ＵＧ，并可将模型通过ＩＧＥＳ、ＳＡＴ等图形数据格式导入，以减少建模的周期，提高建模效率。但在外部数据导入的同时，由于数据的兼容性等问题，有时并不是很理想。因为模型的建立只是有限元分析的一个步骤，还必须考虑单元网格划分、施加约束、加载和在后处理中查看结果等系列问题，导入的模型由于各实体元素的编号不能控制，给后继问题的处理带来很大不便。而在ＡＮＳＹＳ环境下建立的三维齿轮模型，可以为求解和后处理带来极大的方便。１ＡＮＳＹＳ环境下渐开线齿轮三维建模原理

渐开线圆柱斜齿轮的接触分析

渐开线圆柱斜齿轮的接触分析针对GB/T19406-2003型渐开线圆柱斜齿轮轮齿折断和齿面点蚀的失效形式，对渐开线圆柱斜齿轮的力学性能和疲劳强度进行研究，通过研究齿轮的啮合原理，分析齿轮啮合的力学特性，建立渐开线圆柱斜齿轮齿廓啮合的受力模型，以此为理论推导精确求解齿轮啮合受力的解析方法。

通过推导解析方法计算齿轮传动过程中的载荷变化规律、接触应力变化规律，利用齿轮传动过程中轮齿载荷变化规律、接触应力变化规律，为更深入研究齿轮失效提供理论基础。

标签：静力学接触分析;接触线长度;瞬态变化率According to GB/T19406-2003 type of involute helical gear tooth broken tooth pastry and corrosion failure modes，the mechanical properties of the involute cylindrical helical gear and fatigue strength is studied. Based on this theory，accurately，the analytical method for the gear mesh force is derived by studying the gear engagement theory，analysis of the mechanical properties of gear engagement and set up of involute helical gear tooth profile meshing force model. In terms of deriving the analytical method，the load change rule and contact stress change rule in gear transmission process are calculated，and the fatigue life of gear is calculated accurately by using the load change rule and contact stress change rule in gear transmission process，which provides a theoretical basis for further research on gear failure.Keywords：Static contact analysis; Dynamic contact analysis; Contact fatigue analysis為了适应重工业核心技术的发展，齿轮设计、制造及优化需要满足重载、高速、大功率、高承载、高精密、轻质量的技术要求，同时齿轮传动也向着平稳、可靠、噪音低、寿命长的方向发展。

一种渐开线齿轮啮合特性分析的参数化求解方法研究

一种渐开线齿轮啮合特性分析的参数化求解方法研究
常凯
【期刊名称】《机械工程师》
【年(卷),期】2017(000)008
【摘要】基于啮合原理推导了渐开线圆柱齿轮的齿廓方程.在此基础上,基于MATLAB平台编制程序,实现了包含轮齿、轮缘、轮辐、轮毂等部分的齿轮全齿有限元模型的参数化建模.在ANSYS环境下,导入MATLAB生成的有限元模型进行了齿轮接触有限元分析.最后编程实现MATLAB和ANSYS程序之间的相互调用,形成了一个渐开线圆柱齿轮进行有限元分析的软件平台,只需输入齿轮基本参数,就可完成整个分析过程,这样有效地提高了齿轮副啮合特性分析的效率.
【总页数】4页(P94-96,100)
【作者】常凯
【作者单位】中航工业庆安集团有限公司,西安710072
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.7
【相关文献】
1.用AutoCAD参数化绘制渐开线少齿差内齿轮副轮齿啮合图 [J], 李爱军;沈慧芬
2.一种齿轮渐开线齿廓精确求解及其参数化建模方法 [J], 谭琼;曾晓松
3.小模数渐开线齿轮啮合特性分析及各种误差对齿轮啮合特性的影响 [J], 王莉
4.基于媒介齿条的渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动啮合特性分析 [J], 陈燕; 殷国富; 衡良; 王玲
5.一种分析渐开线齿轮交叉轴啮合的新方法及其应用──异型的渐开线斜齿轮造型原理研究 [J], 姚南珣;王殿龙;康德纯
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再议_渐开线圆柱齿轮测绘实例解析_

75 （ + 8 &/ $% , &/ %5) ）7 %/ 4+$ 全齿高： . 7 .6 8 .9 7 +&/ )&* 8 %/ 4+$ 7 +%/ :+) 齿顶圆： + 6 7 & 3 1 1 ;<=! 8 $ . 6 7 5 > : 1 ;<=5( 8 $ > +&/ )&* 7 :4/ :+)
’ 在“ 最终确定的改制参数” 中，由于 . 6 7 +/ $% ，
齿顶高：
’ . 6 7 &（ 3 . 6 8 / 3 , #0 3 ）
75 （ +/ $% 8 &/ %5) , &/ $)&% ） 7 +$/ )&* 因此齿顶圆：+ 6 7 & 3 1 1 ;<=! 8 $ . 6 7 5 > : 1 ;<=5( 8 $ > +$/ )&* 7 :’/ :+) 它不应是 + 6 7 :*/ +4 。以上意见仅供参考。
#" 结语
本文采取了影响因素逐一分析排除法对螺母脱扣现象进行分析，排除了螺母材料强度、耐磨性条件、牙部强度等因素，还对螺母进行了失效静态剖析，得出了表面粗糙度值高、牙型角偏差大及接触面积不足等因素是升降台掉落事件的主要原因，针对以上问题对梯形丝杠副螺母螺纹的加工进行了改进，经近半年多的质量跟踪验证，取得了比较理想的效果。
!" 制定对策及实施
根据上面分析的原因，我们作出如下对策：（ + ）在螺母精加工时采用丝锥，其目的是减小螺母螺纹表面粗糙度，修正牙型角偏差，提高加工尺寸的一致性。（ $ ）选择合理的切削用量和刀具角度，降低丝杠螺纹的表面粗糙度。（ 4 ）用涂色法检验梯形丝杠副螺纹的接触面积，保证成套质量。按上述对策加工 )& 套丝杠副后进行装配试验，并进行了近半年多的质量跟踪，新加工的这批梯形丝杠副没有发生一起脱落事故。

基于媒介齿条的渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动啮合特性分析

第50卷第12期2019年12月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University(Science and Technology)V ol.50No.12Dec.2019基于媒介齿条的渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动啮合特性分析陈燕1，殷国富1,2，衡良2，王玲2(1.四川大学空天科学与工程学院，四川成都，610065；2.四川大学制造科学与工程学院，四川成都，610065)摘要：为了分析渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动的宏微观啮合特性，依据微分几何和啮合原理，基于卡姆士定理和媒介齿条的传动性能分析方法，构建渐开线圆柱蜗杆与媒介齿条、媒介齿条与渐开线斜齿轮的啮合关系，分析共轭齿面在接触点微观邻域内的曲面特征，推导并建立传动副瞬时理论接触点、实际接触椭圆、最大接触应力及重合度等宏微观啮合特性分析模型，并对某汽车座椅水平调节器上的渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动副进行宏微观啮合特性分析。

研究结果表明：渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动副为瞬时理论点接触，齿面变形实际呈椭圆接触，接触轨迹分布于轮齿中部，接触椭圆的长半轴沿接触轨迹垂直方向，接触应力较大、重合度较小且与齿轮传动相近，适用于轻载场合。

关键词：渐开线圆柱蜗杆；渐开线斜齿轮；媒介齿条；点接触；啮合性能中图分类号：TH132.44文献标志码：A文章编号：1672-7207（2019）12-2998-09Meshing performance analysis of involute cylinder worm andhelical gear drive based on media rackCHEN Yan1,YIN Guofu1,2,HENG Liang2,WANG Ling2(1.School of Aeronautics&Astronautics,Sichuan University,Chengdu610065,China;2.School of Manufacturing Science and Engineering,Sichuan University,Chengdu610065,China)Abstract:The macro-micro meshing characteristics of the involute cylindrical worm and helical gear drive was studied.Firstly,by using the theory of differential geometry and gearing,and applying the transmission performance analysis method based on the Cams theorem and the media rack,the meshing relationships between the involute cylindrical gear and the media rack,and between the media rack and the involute helical gear were constructed.Secondly,the macro-micro meshing characteristics analysis models of instantaneous theoretical contact point,the actual contact ellipse,the maximum contact stress and contact ratio of the transmission pair were deduced and established based on analysing the surface features of conjugate tooth surface in the micro field of the收稿日期：2019−02−25；修回日期：2019−05−13基金项目(Foundation item)：国家科技重大专项(2017ZX04020001-005)；重庆市自然科学基金资助项目(stc2018jcyjAX0301)；重庆市教委科学技术项目(KJ1741474,KJQN201804402)(Project(2017ZX04020001-005)supported by the National Science and Technology Major Program of China;Project(cstc2018jcyjAX0301)supported by the Natural Science Foundation of Chongqing Municipality;Projects(KJ1741474,KJQN201804402)supported by the Science and Technology Program of Chongqing Municipal Education Commission)通信作者：殷国富，教授，博士生导师，从事制造自动化系统的原理与关键技术、计算机辅助设计与制造等研究；E-mail: *************.cnDOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2019.12.009第12期陈燕，等：基于媒介齿条的渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动啮合特性分析contact point.And then,with the car seat adjuster as an example,the involute cylindrical worm and helical gear were analysed by using the aforementioned theory.The results show that there is theoretical instantaneous point contact between the involute cylindrical worm and helical gear transmission pair;the tooth surface deformation is actually a contact ellipse;the contact trajectory is distributed in the middle of the gear tooth,and the long semi-axis of the contact ellipse is perpendicular to the contact trajectory.The contact stress of the transmission pair is large,and the contact ratio is small and similar to the gear transmission,so it is suitable for light load applications.Key words:involute cylinder worm;helical gear;media rack;point contact;meshing performance渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动是由一个渐开线斜齿圆柱齿轮与一个渐开线圆柱蜗杆啮合形成的轴间角为90°的空间传动。

基于有限单元法的渐开线斜齿轮静力学特性分析

基于有限单元法的渐开线斜齿轮静力学特性分析
陈东海;韩家员;多堂凯;姜有云;田聪聪;赵恒
【期刊名称】《机械工程师》
【年(卷),期】2011(000)004
【摘要】基于ANSYS建立渐开线斜齿轮有限元模型,确定斜齿轮静力学有限元分析的边界条件,讨论了主动轮在不同周向力矩作用下主动轮和从动轮的静力学特性.结果表明运用有限单元法可以准确地分析斜齿轮的静力学特性,对准确地掌握齿轮应力的分布特点和变化规律具有重要的意义.
【总页数】3页(P69-71)
【作者】陈东海;韩家员;多堂凯;姜有云;田聪聪;赵恒
【作者单位】中原总机石油设备有限公司,河南,濮阳,457001;中原总机石油设备有限公司,河南,濮阳,457001;中原总机石油设备有限公司,河南,濮阳,457001;中原总机石油设备有限公司,河南,濮阳,457001;中原总机石油设备有限公司,河南,濮
阳,457001;中原总机石油设备有限公司,河南,濮阳,457001
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.7
【相关文献】
1.基于有限单元法的芦蒿茎秆力学特性分析 [J], 施印炎;李成光;汪小旵;章永
年;OLUOCH Morice Odhiambo
2.基于有限单元法的多间隙耦合齿轮传动系统非线性动态特性分析 [J], 陈小安;缪
莹赟;杨为;康辉民
3.基于强度折减有限单元法的抗滑桩加固边坡特性分析 [J], 高长胜;陈生水;杨守华;魏汝龙
4.基于有限单元法的轻型框架堤防结构特性分析 [J], 娄一青;安书全;贾水欣;谢秀帆;
5.基于媒介齿条的渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动啮合特性分析 [J], 陈燕; 殷国富; 衡良; 王玲
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渐开线圆柱斜齿轮的齿廓方程推导

渐开线圆柱斜齿轮的齿廓方程推导关欣;关德颖【摘要】当前的圆柱斜齿轮参数化建模存在较多问题，本文从齿轮几何学出发，通过分析圆柱斜齿轮的几何特点，对以上问题进行探讨研究；并在此基础上，给出圆柱斜齿轮的数学模型。

【期刊名称】《电大理工》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】3页(P76-78)【关键词】渐开线圆柱斜齿轮;数学模型;参数化建模【作者】关欣;关德颖【作者单位】辽宁广播电视大学沈阳 110034;朝阳工程技术学校朝阳 122000【正文语种】中文渐开线斜齿轮的齿廓曲线方程、端法面参数关系、几何尺寸关系以及正确啮合条件共同构成渐开线斜齿轮的数学模型。

基于该数学模型，可以在各CAD软件中建立精确的渐开线圆柱斜齿轮三维模型，并可以验证其他模型的精确性。

1 齿廓曲线方程渐开线圆柱斜齿轮的齿廓曲面为螺旋渐开面。

螺旋渐开面的生成机理是：平面沿一圆柱（称为基圆柱，半径为rb）面滚动，则S上的一条与该圆柱轴线呈βb角的直线KK在运动过程中就形成了螺旋渐开面（图1）。

图1 螺旋渐开面生成机理在半径大于基圆柱的任何圆柱面上，此曲面的截线为螺旋线。

螺旋渐开面被不同半径的圆柱面所截得的螺旋线有不同的螺旋角，满足：其中βb称为基圆螺旋角，下标K表示基圆柱外任意圆柱面。

斜齿轮的齿廓曲面就是螺旋渐开面被齿顶圆柱面、齿根圆柱面所截的部分。

如图2所示，斜齿轮的端面齿形由以下两个部分组成：a-b段为渐开线齿廓，由刀具的直线部分范成得到；b-c段为齿根过渡曲线，由刀具的圆角部分范成得到。

c-c段为齿轮的齿根圆，实际齿轮的这一段齿廓线存在与否取决于所选择加工刀具的形式[1]。

图2 斜齿轮端面齿形图实际上，斜齿轮的端面齿形与直齿轮相似，只是各参数不再是标准值，所以采用直齿轮的齿形为例来推导斜齿轮端面相关曲线的方程与参数表达式。

斜齿轮的端面齿形由渐开线部分、过渡曲线部分以及齿根、齿顶圆弧组成。

其中渐开线部分齿廓是保证齿轮传动比不变的关键因素，是保证精确建模的前提。

渐开线螺旋面与圆柱斜齿轮

渐开线螺旋面与圆柱斜齿轮
毕耜秀;刘希泰
【期刊名称】《山东农业大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1995(026)001
【摘要】通过圆柱斜齿轮齿廊曲面的形状，详细阐述了它的数学原理，并介绍了用数学解决这一实际问题的一些计算方法。

【总页数】9页(P62-70)
【作者】毕耜秀;刘希泰
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.41
【相关文献】
1.圆锥砂轮精磨渐开线圆柱螺旋面时的安装原理 [J], 刘延林
2.渐开线外啮合圆柱斜齿轮流量计脉动性硏究 [J], 陈晨;杨国来;董季澄;景泳淼;高文涛
3.基于VB的渐开线圆柱斜齿轮SolidWorks模型二次开发 [J], 王彦力; 张春兰; 潘江
4.渐开线圆柱斜齿轮的接触分析 [J], 王超; 孙长青; 张凯; 张小辉
5.大型渐开线圆柱斜齿轮螺旋角测量方法 [J], 丁岩;戴秋琦
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一种精确测定渐开线圆柱外齿轮齿形参数的方法

一种精确测定渐开线圆柱外齿轮齿形参数的方法
余旭阳
【期刊名称】《江汉石油科技》
【年(卷),期】1999(009)002
【摘要】鉴于渐开线齿形测定中，压力角与螺旋角不易测定，推导出了几个简洁公式能方便而又准确地测定出渐开线齿形参数。

【总页数】2页(P77-78)
【作者】余旭阳
【作者单位】江汉石油管理局第四机械厂
【正文语种】中文
【中图分类】TG86
【相关文献】
1.一种借助齿形图和当量齿轮齿形图的斜齿圆柱齿轮传动设计方法 [J], 王加存
2.基于等效拟合和扫掠线的渐开线圆柱齿轮齿形误差计算方法 [J], 王翔;袁鸿;黄筱调
3.渐开线斜齿圆柱齿轮齿形参数的测量与计算 [J], 刘庆起;葛序风
4.渐开线圆柱外齿轮磨前滚刀加工齿形计算 [J], 郑守帮;杨顺成;周立轩;乔永钦;李仕林;付蔚萍
5.渐开线圆柱齿轮设计齿形与齿形公差带的正确理解与表达 [J], 张志忠
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