控制理论离线作业答案
浙大远程自动控制元件离线作业答案
浙江大学远程教育学院《自动控制元件》课程作业答案第一章习题1－1由负载总转矩决定习题1－2稳态电磁转矩、控制电流（电枢电流）不变；转速升高。
习题1－380.5 mN ·m习题1－6电枢电流减少；电磁转矩减少；转速升高。
第二章习题2－4空载输出电压 53 V ；输出电流 0.01667 A第三章习题3－82－2通电，步距角 1.5º；2－3通电，步距角 0.75º习题3－10步距角 1.8º/0.9º单双八拍运行时，起动转矩为 0.1N ·m ；步距角 0.9º双四拍运行时，起动转矩为 0.1N ·m ；步距角 1.8º单四拍运行时，起动转矩为 0.0707N ·m ；步距角 1.8º第四章习题4－6cos sin sin s c x y s x y U U U U U U co θθθθ=+=-+习题4－8（1）21θθ= （2）5γ=-，负号表示逆时针。
第五章习题5－421θθθ=-，若21θθ-大于0，顺时针转；21θθ-小于0，逆时针转；21θθ-等于0，不转。
习题5－6（1） 逆时针方向；（2） 逆时针方向转过20°；（3） 不做（4） －20°（逆时针）习题5－70124.44sin()E fW θθ=Φ⋅-f 为激磁电源交变频率；W 为自整角变压器输出绕组有效匝数；Φ为自整角变压器的主磁通。
第六章习题6－8幅值控制、相位控制、幅相（复合）控制。
习题6－13控制信号（电压）消失时，伺服电动机不能停转，这种现象称为自转现象。
见书中图6－28实线所示机械特性。
东大离线自动控制原理 A王建辉参考答案
东北大学继续教育学院自动控制原理试卷（作业考核线上2） A 卷（共 3 页）一、（30分）回答下列各题1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）答：（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。
（2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。
执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。
（3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。
（4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。
（5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。
（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。
2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）答：传递函数适合线性连续系统。
其定义为：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分）答：减小稳态误差的途径：增大系统的开环放大系数；提高开环传递函数中的串联积分环节的阶次N；采用补偿的方法——复合控制或前馈控制。
二、（20分）已知系统结构如图1所示，试化简结构图，并求出系统的开环传递函数和闭环传递函数以及误差传递函数。
学习中心：院校学号： 姓名图1解：开环传递函数))((4321G G G G W K -+= 闭环传递函数121234()1()()B G G W G G G G +=++-误差传递函数Ke W W +=11三、（20分）已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为()(1)KK K W s s s τ=+，其单位阶跃响应曲线如图2所示，图中的 1.25m X =， 1.5m t s =。
试确定系统参数K K 及τ值。
图2解由图2可知221 1.51() 1.251%100%100%25%100%()1m n m t x x e x ξωξσ--⎧==⎪-⎪⎨⎪-∞-=⨯=⨯==⨯⎪∞⎩解得 0.42.285 nξω≈⎧⎨≈⎩本系统的开环传递函数整理为()1KK K W s s s ττ=⎛⎫+ ⎪⎝⎭与标准形式()()22nk n W s s s ωξω=+相对比得 22 2.2851 220.4 2.285K n nK ωτξωτ⎧==⎪⎪⎨⎪==⨯⨯⎪⎩解得 2.8560.547 K K τ≈⎧⎨≈⎩四、（20分）试绘制下列环节的对数频率特性。
地大《现代控制理论》在线作业二[60467]
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地大《现代控制理论》在线作业二
一、单选题
1.保证稳定是控制系统正常工作的必要前提,对受控系统通过反馈使其极点均具有负实部,保证系统渐近稳定称为()。
A.能控性
B.能观性
C.系统镇定
D.稳定性
答案：C
2.对于能控能观的线性定常连续系统，采用静态输出反馈闭环系统的状态()。
A.能控且能观
B.能观
C.能控
D.以上三种都有可能
答案：A
3.对于同一个系统，可有()个状态空间表达式。
A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个
答案：D
4.由状态空间模型导出的传递函数()。
A.惟一
B.不惟一
C.无法判断
D.皆有可能
答案：A
5.维数和受控系统维数相同的观测器为()。
A.降维观测器
B.全维观测器
C.同维观测器
D.以上均不正确
答案：B
6.根据线性二次型最优控制问题设计的最优控制系统一定是()的。
A.渐近稳定
B.稳定
C.一致稳定
D.一致渐近稳定
答案：A
7.下列语句中，正确的是()。
A.系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的，其状态变量的个数也是唯一的
B.系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的，其状态变量的个数也不是唯一的。
现代控制理论习题及答案
现代控制理论习题及答案现代控制理论习题及答案现代控制理论是控制工程领域的重要分支，它研究如何设计和分析控制系统，以实现对动态系统的稳定性、响应速度、精度等方面的要求。
在学习现代控制理论过程中，习题是一个非常重要的环节，通过解答习题可以帮助我们巩固理论知识，提高问题解决能力。
本文将介绍一些常见的现代控制理论习题及其答案，希望对读者有所帮助。
1. 题目：给定一个开环传递函数 G(s) = 10/(s+5)，求其闭环传递函数 T(s) 和稳定性判断。
解答：闭环传递函数 T(s) 可以通过公式 T(s) = G(s) / (1 + G(s)) 计算得到。
代入G(s) 的表达式，得到 T(s) = 10/(s+15)。
稳定性判断可以通过判断开环传递函数G(s) 的极点是否在左半平面来进行。
由于 G(s) 的极点为 -5，位于左半平面，因此系统是稳定的。
2. 题目：给定一个系统的状态空间表达式为 dx/dt = Ax + Bu，其中 A = [[-1, 2], [0, -3]]，B = [[1], [1]]，求系统的传递函数表达式。
解答：系统的传递函数表达式可以通过状态空间表达式进行求解。
首先，计算系统的特征值，即矩阵 A 的特征值。
通过求解 det(sI - A) = 0，可以得到系统的特征值为 -1 和 -3。
然后，将特征值代入传递函数表达式的分母，得到传递函数的分母为 (s+1)(s+3)。
接下来，计算传递函数的分子，可以通过求解 C = D(sI - A)^(-1)B 得到，其中 C 和 D 分别为输出矩阵和输入矩阵。
代入给定的 A、B 矩阵，计算得到 C = [1, 0] 和 D = [0]。
因此，系统的传递函数表达式为 G(s) = C(sI - A)^(-1)B = [1, 0] * [(s+1)^(-1), -2(s+3)^(-1); 0, (s+3)^(-1)] * [1; 1] =(s+1)^(-1) + 2(s+3)^(-1)。
《现代控制理论》第三版_.习题答案
1 0 0 3 1 0 5 2 1 52 7 1 5 2 70 125 3 5 7 5 0 0 1 1 B 2 ； 2 5 5
1 0 a1 0 0 1 0 1 0 0 1 a2 3 7 5
0 B 0 1
C (b0 a0bn ) (bn1 an1bn ) 2 1 0
3 1 a 或者 2 2 1 a1 0 a0
e At I At 1 22 1 33 A t A t 2! 3! t2 t4 t6 t3 t5 1 4 16 64 , 4 16 t 2! 4! 6! 3! 5! 3 5 2 4 6 t t t t t t 4 16 64 , 1 4 16 64 3! 5! 2! 4! 6!
0 0 1 B M 1 0 0 0 0 1 M2
1 0 B 1 M1 B1 M2
1 B1 M1 B1 B2 M2
0
0 0 1 0 C 0 0 0 1
1－5. 根据微分方程， 写状态方程， 画模 拟结构图。
1 a2 a2 2 a1 3 2 a a a 1 2 2 a0
1 a2 a1
1 a2
12 b1 b0
b3 b 2 b1 1 b0
凯莱哈密顿法： 1,2 2 j
0 (t ) 1 1 e1t 1 2(e 2 jt e 2 jt ) (t ) 1 2t 4 2 jt 2 jt e j ( e e ) 2 1
控制理论作业二答案
第三章3-1 已知二阶系统闭环传递函数为 369362++=s s G B 。
试求单位阶跃响应的t r , t m ,δ% , t s 的数值？解：[题意分析]这是一道典型二阶系统求性能指标的例题。
解法是把给定的闭环传递函数与二阶系统闭环传递函数标准形式进行对比，求出n ω参数，而后把n ω代入性能指标公式中求出r t ，m t ，%δ，s t 和N 的数值。
上升时间 t r峰值时间t m 过度过程时间t s 超调量δ％3-2 设单位反馈系统的开环传递函数为试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。
解：[题意分析]这是一道给定了开环传递函数,求二阶系统性能指标的练习题。
在这里要抓住二阶系统闭环传递函数的标准形式与参数(ζ,n ω)的对应关系，然后确定用哪一组公式去求性能指标。
根据题目给出条件可知闭环传递函数为与二阶系统传递函数标准形式2222nn n s s ωζωω++相比较可得12,12==n n ζωω，即n ω=1,ζ=0.5。
由此可知，系统为欠阻尼状态。
故，单位阶跃响应的性能指标为3-3 如图1所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量%δ=25%，峰值时间m t =0.5秒，试确定K 和τK,τ与ζ,n ω的关系；%δ,m t 与ζ,nω 由系统结构图可得闭环传递函数为 与二阶系统传递函数标准形式相比较，可得由题目给定： %25%100%21=⨯=--ζζπδe即 25.021=--ζζπe两边取自然对数可得 依据给定的峰值时间： 5.012=-=ζωπn m t （秒）所以 85.615.02=-=ζπωn （弧度/秒）3-4 已知系统的结构图如图2所示，若)(12)(t t x ⨯= 时，试求：(1) 当τ=0时，系统的t r , t m , t s 的值。
(2) 当τ≠0时，若使δ％=20%，τ应为多大。
求出可得 )/(07.750秒弧度==n ω 由于ss X 2)(=输出的拉氏变换为 则拉氏反变换为(2) 当τ≠0时，闭环传递函数由 %20%100%21=⨯=--ζζπδe两边取自然对数 61.12.0ln 12-==--ζζπ， 可得故 73.85.)107.746.0(2=-⨯=o τ3-5(1) 什么叫时间响应答：系统在外加作用的激励下，其输出随时间变化的函数关系叫时间响应。
浙大远程控制理论离线作业答案
浙大远程教育控制理论离线作业第一章1-1 与开环系统相比，闭环系统的最大特点是：检测偏差，纠正偏差。
1-2 分析一个控制系统从以下三方面分析：稳定性、准确性、快速性。
1-3图1-1 (a)，(b)所示均为调速系统。
(1) 分别画出图1-3(a)、图(b)所示系统的方框图。
给出图1-1(a) 所示系统正确的反馈连线方式。
(2) 指出在恒值输入条件下，图1-1(a)，(b) 所示系统中哪个是有差系统，哪个是无差系统，说明其道理。
图1-1 调速系统工作原理图解图1-1(a)正确的反馈连接方式如图1-1 (a)中虚线所示。
(1) 系统方框图如图解1-2所示。
(2) 图1-1 (a) 所示的系统是有差系统，图1-1 (b) 所示的系统是无差系统。
图1-1 (a)中，当给定恒值电压信号，系统运行达到稳态时，电动机转速的恒定是以发电机提供恒定电压为条件，对应发电机激磁绕组中电流一定是恒定值。
这意味着放大器前端电压是非零的常值。
因此，常值偏差电压存在是系统稳定工作的前提，故系统有差。
图1-1 (b)中，给定恒定电压，电动机达到稳定转速时，对应发电机激磁绕组中的励磁电流恒定，这意味着执行电动机处于停转状态，放大器前端电压必然为0，故系统无差。
1-4图1-3 (a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。
假设空载时两系统发电机端电压均为110V，试问带上负载后，图1-3(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V？为什么?图1-3 电压调节系统工作原理图解带上负载后，开始由于负载的影响，图1-3(a)与(b)系统的端电压都要下降，但图(a)中所示系统能恢复到110V，而图(b) 所示系统却不能。
理由如下：图(a)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K放大后，驱动电机D转动，经减I增大，发电机的输出电压会升高，从而使偏差电速器带动电刷，使发电机F的激磁电流j压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。
控制系统数字仿真离线作业 答案(有修改)
控制系统数字仿真离线作业
1什么是仿真，它所遵循的原则是什么？
2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别？各有什么特点？
3什么是CAD技术？控制系统CAD技术可以解决哪些问题？
4什么是虚拟现实技术？它与仿真技术的关系如何？
5为什么称计算机控制系统为采样控制系统或离散控制系统，其仿真有何特点通常把系统中的离散信号是脉冲序列形成的离散系统,称为采样控制系统或脉冲控制系统;而把数字序列形成的离散系统,称为采样控制系统或计算机控制系统.
采样系统中既有离散信号,又有连续信号. 采样开关接通时刻,系统处于闭环工作状态.而在采样开关断开时刻,系统处于开环工作状态.
特点：高精度,高可靠,有效抑制干扰,良好的通用性.
6用MATLAB语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益和部分分式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式。
7单位反馈系统的开环传递函数如下
用MATLAB语句、函数求取系统闭环零极点，并求取系统闭环状态方程的可控标准型实现。
8某反馈控制系统的开环传递传递函数为
试绘制其根轨迹。
自动控制元件离线作业答案
浙江大学远程教育学院《自动控制元件》课程作业—————————————————————————————第一章直流伺服电动机1-1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定答：电磁转矩T em=C mΦI a 由每极磁通量和绕组电流大小决定。
控制电流由负载转矩大小决定。
1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时，控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化为什么答：（1）控制电流由负载转矩大小决定，不变。
（2）电磁转矩T em=C mΦI a 可见电磁转矩也不变。
（3）Ua-Ua0=Ea=CeΦn，可见转速变大。
1-3已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110V，额定运行时电枢电流Ia=0.4A，转速n=3600rpm，它的电枢电阻Ra=50欧姆，负载阻转矩To=。
试问该电动机额定负载转矩是多少解：Ea=Ua-IaRa=*50=90VEa=CeΦnCe=0.105Cm得：90=0.105CmΦ*3600 则CmΦ=T2+T0=Tem= CmΦIa代入得：T2=**10-3=1-6当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。
解：Ea=Ua-IaRa=CeΦnTem=T2+T0=CmΦIa电枢电流由负载转矩决定。
可得：电枢电流减小、电磁转矩减小、转速增大。
第二章直流测速发电机2-4某直流测速发电机，其电枢电压U=50V，负载电阻R L=3000Ω，电枢电阻Ra=180Ω，转速n=3000rpm，求该转速下的空载输出电压Uo和输出电流Ia。
解：U0=Ea/（1+Ra/Rf）=Ia=U0/Rl=3000=0.015A第三章步进电动机3-8某五相反应式步进电动机转子有48个齿，试分析其有哪几种运行方式及对应的步距角，并画出它们的矩角特性曲线族。
解：步矩角：2π/（48*5）=π/120五相单5拍五相双5拍五相三拍五相四拍3-10四相反应式步进电动机，转子有50个齿，试计算各种运行方式的步距角。
现代控制理论习题附答案
现代控制理论习题附答案现代控制理论习题附答案现代控制理论是控制工程领域中的重要分支，它研究如何利用数学模型来描述和分析控制系统的行为，并设计出相应的控制算法。
掌握现代控制理论对于提高控制系统的性能和稳定性至关重要。
在这篇文章中，我们将介绍一些现代控制理论的习题，并附上相应的答案，希望能够帮助读者更好地理解和应用这一理论。
1. 问题：给定一个连续时间域的线性时不变系统，其传递函数为G(s) = (s + 1)/(s^2 + 3s + 2)，试求该系统的单位阶跃响应。
答案：单位阶跃响应是指当输入信号为单位阶跃函数时，系统的输出响应。
对于连续时间域的系统，单位阶跃函数可以表示为u(t) = 1，其中t >= 0。
根据系统的传递函数，我们可以使用拉普拉斯变换来求解单位阶跃响应。
首先，将传递函数G(s)进行部分分式分解，得到G(s) = 1/(s + 1) - 1/(s + 2)。
然后，对每一项进行拉普拉斯反变换，得到g(t) = e^(-t) - e^(-2t)。
因此，该系统的单位阶跃响应为g(t) = e^(-t) - e^(-2t)。
2. 问题：给定一个离散时间域的线性时不变系统，其传递函数为G(z) = (0.5z + 0.3)/(z^2 - 0.7z + 0.1)，试求该系统的单位脉冲响应。
答案：单位脉冲响应是指当输入信号为单位脉冲函数时，系统的输出响应。
对于离散时间域的系统，单位脉冲函数可以表示为δ(n)，其中n为整数。
根据系统的传递函数，我们可以使用z变换来求解单位脉冲响应。
首先，将传递函数G(z)进行部分分式分解，得到G(z) = 0.3/(z - 0.5) + 0.2/(z - 0.1)。
然后，对每一项进行z反变换，得到g(n) = 0.5^n - 0.1^n。
因此，该系统的单位脉冲响应为g(n) = 0.5^n - 0.1^n。
3. 问题：给定一个连续时间域的线性时不变系统，其状态空间表示为dx/dt =Ax + Bu，y = Cx + Du，其中A = [[-1, -2], [3, -4]]，B = [[1], [0]]，C = [[1, 0], [0, 1]]，D = [[0], [0]]，试求该系统的零输入响应。
《现代控制理论》课后习题全部答案(最完整打印版)
第一章习题答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
11K s K K p +sK s K p 1+s J 11sK n 22s J K b -++-+-)(s θ)(s U 图1-27系统方块结构图解：系统的模拟结构图如下：)(s U )(s θ---+++图1-30双输入--双输出系统模拟结构图1K pK K 1pK K 1+++pK n K ⎰⎰⎰11J ⎰2J K b ⎰⎰-1x 2x 3x 4x 5x 6x系统的状态方程如下：u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x pp p p n p b1611166131534615141313322211+--=+-==++--===∙∙∙∙∙∙阿令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙654321165432111111112654321000001000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p pp npb1-2有电路如图1-28所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
R1L1R2L2CU---------Uc---------i1i2图1-28 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =有电路原理可知：∙∙∙+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=∙∙∙写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000*********x x x R y u L x x x CC L L R L L R x x x 。
《现代控制理论》课后习题答案5
rankQoF ≤ rankQo
由于 S o 又可以看成为 S F 的输出反馈系统，因而有
rankQo ≤ rankQoF
由以上两式可得
rankQo = rankQoF
因此，系统 S F 完全能观测等价于 S 0 完全能观测。 5.8 采用状态反馈实现闭环极点任意配置的条件是什么？ 答：采用状态反馈实现闭环极点任意配置的条件是，开环系统是能控的。 5.9 采用状态反馈实现闭环极点任意配置，其状态反馈增益矩阵 K 的行数和列数如何确 定，计算方法有几种？ 答：状态反馈增益矩阵 K 的行数是输入变量的个数，列数是状态变量的个数。计算方法有： 1.直接法；2.变换法；3. 利用爱克曼公式求解。 5.10 为什么要进行极点配置？解决系统极点配置问题的思路和步骤是什么？
5.5 状态反馈和输出反馈各有什么优缺点。 答：状态反馈的优点是，不改变系统的能控性，可以获得更好的系统性能。其缺点是，不能 保证系统的能观性，状态 x 必须可测，成本高。 输出反馈的优点是： 保持系统的能控性和能观性不变， 结构简单， 只用到外部可测信号。 其缺点是，由于用到的信号少，它所达到的系统性能往往有限，有时甚至都不能达到闭环系 统的稳定性。 5.6 应用能控性检验矩阵的方法证明状态反馈不改变系统的能控性。然而，对以下系统
⎡1 2 ⎤ AB ] = ⎢ ⎥ ⎣1 1 ⎦ det(Γ c ( A, B)) = −1 ≠ 0
所以系统是能控的。 由于
⎡λ − 1 −1 ⎤ 2 det(λ I − A) = ⎢ ⎥ = λ − 2λ + 1 0 λ − 1 ⎣ ⎦
系统的能控标准形矩阵对是
= ⎡ 0 1⎤ ， B = ⎡0⎤ A ⎢ −1 2 ⎥ ⎢1 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
= ( A − BK ) x + Bv x
热工过程自动控制离线作业
一. 填空题(8题)（1）在控制系统分类中，按给定值不同，可将控制系统分为_____定值控制系统___，______随动控制系统________和______程序控制系统______。
（2）惯性环节的传递函数是_______1)(+=Ts k s G ________，一阶微分环节的传递函数是______1)(+=s s G τ_______。
（3）环节间三种基本连接方式是______串联_________，_并联_____________ 和 ________反馈连接_______。
（4）二阶系统由于阻尼比不同，其阶跃响应可分为无阻尼情况，_______欠阻尼_____，_____临界阻尼_______和______过阻尼________。
（5）按开环传递函数所含积分环节数，可将其分为_____O 型_______、 ___I 型__________ 和_________II 型_______。
（6）二阶系统单位阶跃响应的超调量计算表达式是___21ζπξ--e ____________。
（7）线性系统的频率响应是指对正弦输入信号的____稳态正弦输出响应_ ____________。
（8）有自平衡能力的热工对象的传递函数一般可表示为______1)(0+=Ts k s G ___________。
二.计算分析题(2题)1.已知 )52)(1(1020115)(223++++++=s s s s s s s s X 求X(t)。
解：原式列项得：is d i s c s b s a s X 21211)(-+++++++= 则：230)21)(21)(1(1020115)(==-+++++++==s s i s i s s s s s s sX a 1231)21)(21(1020115)()1(-=-=-++++++=+=s s i s i s s s s s s X s b i s is i s s s s s s s X i s c 212321)21)(1(1020115)()21(--=--=-+++++=++= is i s i s s s s s s s X i s d 212321)21)(1(1020115)()21(+-=+-=++++++=-+= 所以：is d i s c s b s a s X 21211)(-+++++++= 根据拉氏变换得：X(t)=2. 求下图所示RC 电路以u1为输入，u2为输出时的传递函数。
西南交《控制工程基础》离线作业
控制工程基础第1次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共31道小题)1. 控制论的中心思想是(B )(A) 系统是由元素或子系统组成的(B) 机械系统与生命系统乃至社会经济系统等都有一个共同的特点,即通过信息的传递、加工处理,并利用反馈进行控制(C) 有些系统可控,有些系统不可控(D) 控制系统有两大类,即开环控制系统和闭环控制系统2. 闭环控制系统中( C)反馈作用.(A) 依输入信号的大小而存在(B) 不一定存在(C) 必然存在(D) 一定不存在3. 控制系统依不同的反馈情况可分为不同的类型，以下（ B ）的分类是正确的。
(A) 线性系统和离散系统(B) 开环系统和闭环系统(C) 功率放大系统和人工控制系统(D) 数字系统和计算机控制系统4. 关于反馈的说法正确的是（ D ）。
(A) 反馈实质上就是信号的并联(B) 正反馈就是输入信号与反馈信号相加(C) 反馈都是人为加入的(D) 反馈是输出以不同的方式对系统作用5. 开环控制系统的控制信号取决于（ D ）(A) 系统的实际输出(B) 系统的实际输出与理想输出之差(C) 输入与输出之差(D) 输入6. 机械工程控制论的研究对象是( D)(A) 机床主传动系统的控制论问题(B) 高精度加工机床的控制论问题(C) 自动控制机床的控制论问题(D) 机械工程领域中的控制论问题7. 对于控制系统,反馈一定存在于(C )中(A) 开环系统(B) 线性定常系统(C) 闭环系统(D) 线性时变系统8. 以下关于信息的说法正确的是( B)(A) 不确定性越小的事件信息量越大(B) 不确定性越大的事件信息量越大(C) 信号越大的事件信息量越大(D) 信号越小的事件信息量越大9. 以下关于系统模型的说法正确的是(B )(A) 每个系统只能有一种数学模型(B) 系统动态模型在一定条件下可简化为静态模型(C) 动态模型比静态模型好(D) 静态模型比动态模型好10. 机械工程控制论所研究的系统( D)(A) 仅限于物理系统(B) 仅限于机械系统(C) 仅限于抽象系统(D) 包括物理系统和抽象系统11. 学习机械工程控制基础的目的之一是学会以(A )的观点对待机械工程问题(A) 动力学(B) 静力学(C) 经济学(D) 生物学12. 机械系统、生命系统及社会和经济系统的一个共同的本质特性是( B)(A) 都是由元素组成的(B) 通过信息的传递、加工处理并利用反馈来控制(C) 都是可以控制的(D) 都存在微分环节13. 机械系统之所以表现动态特性,主要原因是(D )(A) 机械系统是由机械部件组成的(B) 存在阻尼元件(C) 存在弹性元件(D) 存在内反馈14. 闭环控制系统的特点是系统中存在(C )(A) 执行环节(B) 运算放大环节(C) 反馈环节(D) 比例环节15. 闭环自动控制的工作过程是(C )(A) 测量系统输出的过程(B) 检测系统偏差的过程(C) 检测偏差并消除偏差的过程(D) 使系统输出不变的过程16. 系统和输入已知,求输出,并对系统动态特性进行研究,称为( B)(A) 系统综合(B) 系统分析(C) 系统辨识(D) 系统设计17. 以下关于系统的说法错误的是(B )(A) 系统是由元素和子系统组成的(B) 系统的特性仅取决于组成系统的元素(C) 系统具有动态特性(D) 系统内存在信息的传递和转换18. 开环控制系统的特点是(D )(A) 不能实现计算机控制(B) 存在信息的反馈(C) 容易引起不稳定(D) 结构简单,成本低19. 对控制系统的首要要求是(C )(A) 系统的经济性(B) 系统的自动化程度(C) 系统的稳定性(D) 系统的响应速度20. 在下列系统或过程中,不存在反馈的有(C )(A) 抽水马桶(B) 电饭煲(C) 并联的电灯(D) 教学过程21. 以下关于系统数学模型的说法正确的是（D ）(A) 只有线性系统才能用数学模型表示(B) 所有的系统都可用精确的数学模型表示(C) 建立系统数学模型只能用分析法(D) 同一系统可以用不同形式的数学模型进行表示22. 关于叠加原理说法正确的是（ C）(A) 对于作用于系统同一点的几个作用才能用叠加原理求系统的总输出(B) 叠加原理只适用于线性定常系统(C) 叠加原理只适用于线性系统(D) 叠加原理只适用于所有系统23. 关于线性系统说法正确的是（C ）(A) 都可以用传递函数表示(B) 只能用传递函数表示(C) 可以用不同的模型表示(D) 都是稳定的24. 系统的传递函数（ A）(A) 与外界无关(B) 反映了系统、输入、输出三者之间的关系(C) 完全反映了系统的动态特性(D) 与系统的初始状态有关25. 以下几个微分方程表示的系统中，属于线性定常系统的是（ C）(A)(B)(C)(D)26. 对于一个线性系统，（C ）(A) 不能在频域内判别其稳定性(B) 不能在时域内判别其稳定性(C) 若有多个输入，则输出是多个输入共同作用的结果(D) 每个输入所引起的输出不可单独计算27. 系统数学模型是指（ C）的数学表达式(A) 输入信号(B) 输出信号(C) 系统的动态特性(D) 系统的特征方程28. 以下传递函数属于振荡环节的是（C ）(A)(B)(C)(D)29. 已知闭环系统传递函数方框图如下，则系统的传递函数为（C）(A)(B)(C)(D)30. 系统如图所示，以下传递函数中，错误的是（C ）(A)(B)(C)(D)31. 以下关于线性系统时间响应的说法正确的是（ C）(A) 时间响应就是系统输出的稳态值(B) 由单位阶跃响应和单位脉冲响应组成(C) 由强迫响应和自由响应组成(D) 与系统初始状态无关控制工程基础第2次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共32道小题)1.答案：A(A)(B)(C)(D)2.答案：B(A) 8(B) 2(C) 7(D) 3.53.答案：A(A) 0.25(B) 0.5(C) 1(D) 24. 二阶欠阻尼系统的上升时间为（ C）(A) 系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的98％的时间(B) 系统的阶跃响应曲线达到稳态值的时间(C) 系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的时间(D) 系统的阶跃响应曲线达到稳态值的98％的时间5. 以下二阶欠阻尼系统性能指标只与其阻尼比有关的是（D）(A) 上升时间(B) 峰值时间(C) 调整时间(D) 最大超调量6. 以下关于系统稳态偏差的说法正确的是（C ）(A) 稳态值只取决于系统结构和参数(B) 稳态偏差只取决于系统输入和干扰(C) 稳态偏差与系统结构、参数、输入和干扰等有关(D) 系统稳态偏差始终为07. 单位反馈系统的开环传递函数为,则在单位斜坡输入下的稳态误差为（D ）(A) 500(B) 1/500(C) 100(D) 0.018. 以下系统中存在主导极点的是（D ）。
控制理论离线作业答案
控制理论离线作业答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]浙江大学远程教育学院《控制理论》课程作业姓名：郭超学号：年级：2012秋学习中心：华家池—————————————————————————————第一章1-1 与开环系统相比，闭环系统的最大特点是：检测偏差，纠正偏差。
1-2 分析一个控制系统从以下三方面分析：稳定性、准确性、快速性。
1-3 控制系统分为两种基本形式开环系统和闭环系统。
1-4 负正反馈如何定义解：将反馈环节取得的实际输出信号加以处理，并在输入信号中减去这样的反馈量，再将结果输入到控制器中去控制被控对象，我们称这样的反馈是负反馈；反之，若由输入量和反馈相加作为控制器的输入，则称为正反馈。
1-5 若组成控制系统的元件都具有线性特性，则称为线性控制系统。
1-6 控制系统中各部分的信号都是时间的连续函数，则称为连续控制系统。
1-7 在控制系统各部分的信号中只要有一个信号是时间的离散信号，则称此系统为离散控制系统。
1-8控制系统一般可分为两种基本结构：开环控制、闭环控制；控制系统可进行不同的分类：线性系统与非线性系统＿; 恒值系统与随动系统；连续系统与离散系统。
1-9请画出闭环控制系统的结构原理图，并简要介绍各部分的主要作用。
系统的控制器和控制对象共同构成了前向通道，而反馈装置构成了系统的反馈通道。
1-10 控制系统的性能要求一般有稳定性、准确性和快速性；常见的线性定常系统的稳定性判据有劳斯判据 和乃奎斯特判据。
第二章2-1 如图1所示，分别用方框图简化法或梅逊公式计算传递函数()()C s R s （写出推导过程）。
1 方框图简化（a ） (b) (c) (d)图1图1 闭环控制系(e)系统的方块图化简化过程2 梅逊公式：在这个系统中，输入量R (s )和输出量C (s )之间，只有一条前向通道，前向通道的增益为从图可以看出，这里有三个单独的回路。
控制理论作业三答案
第五章5-1 试绘制下列开环传递函数的奈奎斯特曲线：)1.01)(1(10)()(s s s H s G ++=解 该开环系统由三个典型环节串联组成：一个比例环节K s G =)(1、两个一阶惯性环节s s G +=11)(2和ss G 1.011)(3+=。
这三个环节的幅、相频率特性分别为 ωωωωωωωωω1.0arctg 23arctg 221)1.0(111.011)(1111)(10)(j j e j j G e j j G j G --+=+=+=+==因而开环系统的幅频特性为22)1.0(1110)()(ωωωω++=j H j G相频特性为ωωωϕ1.0arctg arctg )(--=取不同的频率ω值，可得到对应的幅值和相角，根据这些值可得图1所示的开环系统的奈氏图。
MATLAB 中有专门的函数Nyquist 用于绘制开环系统的极坐标图。
g=tf(10,conv([1,1],[0.1,1]))图1 开环系统的奈氏图Transfer function ：10------------------- 0.1 s^2 + 1.1 s + 1 Nyquist(g)5-2 已知一反馈控制系统的开环传递函数为)5.01()1.01(10)()(s s s s H s G ++=试绘制开环系统的伯德图。
解 1）系统的开环频率特性为)21()101(10)(ωωωωj j jj G ++=由此可知，该系统是由比例、积分、微分和惯性环节所组成。
它的对数幅频特性为)()()()()(4321ωωωωωL L L L L +++=22)10(1lg 20)2(1lg 20lg 2010lg 20ωωω+++--=系统的相频特性为)()()()()(4321ωϕωϕωϕωϕωϕ+++=10arctg2arctg900ωω+-︒-︒=2）系统的转折频率分别为2和10。
3）作出系统的对数幅频特性曲线的渐近线。
东北大学2024现代控制理论试题及答案8.pptx
ArP+PA=-I （1 分） -2p11+4p12=-l ,Pn-4Pi2÷2P22=° （1 分） 2p12-6p22=-l Pu=% <P22=% （1 分） Pl2=% P正定，因此系统在原点处是大范围渐近稳定的 （1分） 用状态反馈和输入变换实现解耦限制。（6分）解： 4=o4=o P=PllP12 .P12P22. --1-2-31 ΓΓ 八、给定系统的状态空间表达式为X=0-1 1x+0W,y=[010卜，设计 1 0-1J [_1
（2分） M)=K。)
I0 0、 0 n2t （2分）
解：
.答：若存在限制向量序列〃（公,〃/+1）,,v（A+N-1）,时系统从第々步的状态x（幻起先，在第N步达到零状态
，即MN）=0,其中N是大于0的有限数，那么就称此系统在第A步上是能控的。若对每一个3系统的全部状态都是能控
的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。
（3分）
.
"210'
CA=[θ11]020=[02-3] （1 分）
一个具有特征值为-1,-1,-1的全维状态观测器。(8分)解：方法1
Λ+1 2+E[3
∣Λ√-Λ+EC∣=0
2+l+E2-1
—— 1分
-1E3λ+∖
=(Λ2÷24+I)E÷÷3λ,~+3Λ÷1+3Λ+3+3E[+2+g+ +
?分
=23+(E2+3)Λ5+(2E2+E3+6)Λ+6+E3+4E2+Ei ——-分
（完整word版）现代控制理论习题解答
（完整word版）现代控制理论习题解答《现代控制理论》第1章习题解答1.1 线性定常系统和线性时变系统的区别何在？答：线性系统的状态空间模型为：xAx Bu y Cx Du=+=+&线性定常系统和线性时变系统的区别在于：对于线性定常系统，上述状态空间模型中的系数矩阵A ，B ，C 和D 中的各分量均为常数，⽽对线性时变系统，其系数矩阵A ，B ，C 和D 中有时变的元素。
线性定常系统在物理上代表结构和参数都不随时间变化的⼀类系统，⽽线性时变系统的参数则随时间的变化⽽变化。
1.2 现代控制理论中的状态空间模型与经典控制理论中的传递函数有什么区别？答: 传递函数模型与状态空间模型的主要区别如下:1.3 线性系统的状态空间模型有哪⼏种标准形式？它们分别具有什么特点？答: 线性系统的状态空间模型标准形式有能控标准型、能观标准型和对⾓线标准型。
对于n 阶传递函数1212101110()n n n n n n n b s b s b s b G s d s a s a s a ------++++=+++++L L ，分别有⑴能控标准型： []012101210100000100000101n n n xx u a a a a y b b b b x du---=+??----????=+LL &M M M O M M L LLb a b y xdu ---?--=-+?????-????=+??L L &%%L M M M M M M L %L ⑶对⾓线标准型： []1212001001001n n p p x x u p y c c c x du=+??????=+?L L &M M O M M L L 式中的12,,,n p p p L 和12,,,n c c c L 可由下式给出，12121012111012()n n n n n n n n nb s b s b s bc c c G sd d s a s a s a s p s p s p ------++++=+=++++++++---L L L 能控标准型的特点：状态矩阵的最后⼀⾏由传递函数的分母多项式系数确定，其余部分具有特定结构，输出矩阵依赖于分⼦多项式系数，输⼊矩阵中的元素除了最后⼀个元素是1外，其余全为0。
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3-5
(1) 什么叫时间响应
答：系统在外加作用的激励下，其输出随时间变化的函数关系叫时间响应。
(2) 时间响应由哪几部份组成？各部份的定义是什么？
答：时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。瞬态响应是系统受到外加作用后，系统从初始状态到最终稳定状态的响应过程称瞬态响应或者动态响应或称过渡过程。稳态响应是系统受到外加作用后，时间趋于无穷大时，系统的输出状态或称稳态。
3-10已知单位反馈随动系统如图3所示。若 ， 。试求：
（1）典型二阶系统的特征参数 和 ；
（2）暂态特性指标 和 ；
（3）欲使 ，当 不变时， 应取何值。
图3随动系统结构图
解： 由系统结构图可求出闭环系统的传递函数为
与典型二阶系统的传递函数比较
得
已知 、 值，由上式可得
于是，可
为使 ，由公式可求得 ，即应使 由0.25增大到0.5，此时
（2）
2-4飞机俯仰角控制系统结构图如图2所示，试求闭环传递函数 。
图2 飞机俯仰角控制系统结构图
解经结构图等效变换可得闭环系统的传递函数
2-5试绘制图3所示系统的信号流图。
图 3
解：如下图4
图4
2-6试绘制图5所示信号流图对应的系统结构图。
图 5
解：如下图6
图6
2-7如图7所示，已知单位负反馈系统开环传递函数
(d)
(e)
系统的方块图化简化过程
2梅逊公式：
在这个系统中，输入量R(s)和输出量C(s)之间，只有一条前向通道，前向通道的增益为
从图可以看出，这里有三个单独的回路。这些回路的增益为
， ，
应当指出，因为所有三个回路具有一条公共支路，所以这里没有不接触的回路。因此，特征式Δ为
联接输入节点和输出节点的前向通道的余因式Δ1，可以通过除去与该通道接触的回路的方法而得到。因为通道P1与三个回路都接触，所以得到
1-4 负正反馈如何定义？
解：将反馈环节取得的实际输出信号加以处理，并在输入信号中减去这样的反馈量，再将结果输入到控制器中去控制被控对象，我们称这样的反馈是负反馈；反之，若由输入量和反馈相加作为控制器的输入，则称为正反馈。
1-5若组成控制系统的元件都具有线性特性，则称为线性控制系统。
1-6控制系统中各部分的信号都是时间的连续函数，则称为连续控制系统。
2．列劳斯表如下
s4111
s322
s20(ε)1
s1 2-2/ε
s01
由于ε是很小的正数，ε行第一列元素就是一个绝对值很大的负数。整个劳斯表中第一列元素符号共改变两次，所以系统有两个位于右半s平面的根。
3．列劳斯表如下
s5 1 3 2
s41 3 2
s3 0 0
由上表可以看出，s3行的各项全部为零。为了求出s3各行的元素，将s4行的各行组成辅助方程式为
且初始条件为 ， 。试求：
（1）系统在 作用下的输出响应 ；
（2）系统在 作用下的静态误差
图 7
解：
1．初始条件为0时，
现
代入 ， ：
当 ，
则
2-8 某系统方块图如下图8所示，试画出其信号流图并用梅逊公式计算 与 之间的传递函数。
图8
解：信号流图
图9
系统有一条前向通道，三个单回路，一对互不接触回路
由图得：
，
第三章
3-1已知二阶系统闭环传递函数为 。
试求单位阶跃响应的tr, tm,δ% , ts的数值？
解：[题意分析]这是一道典型二阶系统求性能指标的例题。解法是把给定的闭环传递函数与二阶系统闭环传递函数标准形式进行对比，求出 参数，而后把 代入性能指标公式中求出 ， ， ， 和 的数值。
上升时间tr
峰值时间tm
3-13已知系统结构图如图5所示，试确定使系统稳定的 值范围。
解： 解题的关键是由系统结构图正确求出系统的特征方程式，然后再用劳斯稳定判据确定使系统稳定的 值范围。
图5控制系统结构图
闭环系统的传递函数为
其闭环特征方程式为s3 +3s2 +2s+ =0
列劳斯表为：
s3 1 2
s23
s1 (6- )/3
解：分析知道，应绘制零度根轨迹。按照零度根轨迹的基本法则确定根轨迹的参数：（1）系统开环有限零点为1，开环有限极点为0，-2。
（2）实轴上的根轨迹区间为 。
（3）渐近线有一条
（4）确定根轨迹的分离点，由分离点的方程
，解得
由系统结构图可得闭环传递函数为
与二阶系统传递函数标准形式相比较，可得
由题目给定：
即
两边取自然对数可得
依据给定的峰值时间：
（秒）
所以 （弧度/秒）
故可得
τ≈0.1
3-4 已知系统的结构图如图2所示，若 时，试求：
(1) 当τ=0时，系统的tr, tm, ts的值。
(2) 当τ≠0时，若使δ％=20%，τ应为多大。
浙江大学远程教育学院
《控制理论》课程作业
姓名：
郭超
学 号：
年级：
2012秋
学习中心：
华家池
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第一章
1-1与开环系统相比，闭环系统的最大特点是：检测偏差，纠正偏差。
1-2 分析一个控制系统从以下三方面分析：稳定性、准确性、快速性。
1-3 控制系统分为两种基本形式开环系统和闭环系统。
(3) 系统的单位阶跃响应曲线各部分反映系统哪些方面的性能？
答：时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。瞬态响应反映系统的稳定性，相对稳定性及响应的快速性；稳态响应反映系统的准确性或稳态误差。
(4) 时域瞬态响应性能指标有哪些？它们反映系统哪些方面的性能？
答：延迟时间 ；上升时间 ；峰值时间 ；调节时间 ；最大超调量 . , , , 反映系统的快速性，即灵敏度， 反映系统的相对稳定性。
第四章
4-1．单位反馈系统的开环传递函数为
试绘制闭环系统的概略根轨迹。
解：按下述步骤绘制概略根轨迹
（1）系统开环有限零点为 ，开环有限极点为 。
（2）实轴上的根轨迹区间为 。
（3）根轨迹的渐近线条数为 ，渐近线的倾角为 ，渐近线与实轴的交点为
（4）确定分离点。分离点方程为 ，用试探法求得 。
闭环系统概略根轨迹如下图1
X(s)Y(s)
图2
解：[题意分析]这是一道二阶系统综合练习题。(1)练习输入信号不是单位阶跃信号时，求性能指标。关键是求出 , , 。(2)的求法与例4－3－3相似。
(1) 由结构图可知闭环传递函数为
可得
由于 输出的拉氏变换为
则拉氏反变换为
(2) 当τ≠0时，闭环传递函数
由
两边取自然对数 ， 可得
图1
4-2．设某负反馈系统的开环传递函数为 ，试绘制该系统的根轨迹图。
解：渐近线与实轴的交点
渐近线与实轴正方向的夹角为 。
分离点与汇合点：由
得
所以， 。根轨迹如下图2
图2
4-3．以知系统开环传递函数 试绘制闭环系统的根轨迹。
解：（1）系统无开环有限零点，开环极点有四个，分别为0，-4，
（2）实轴上的根轨迹区间为 。
A(s)=s4+3s2+2s0
将辅助方程式A(s)对s求导数得
用上式中的各项系数作为s3行的系数，并计算以下各行的系数，得劳斯表为
s5 1 3 2
s41 3 2
s3 4 6
s23/2 2
s12/3
s02
从上表的第一列系数可以看出，各行符号没有改变，说明系统没有特征根在s右半平面。但由于辅助方程式A(s)=s4+3s2+2=（s2+1）（s2+2）=0可解得系统有两对共轭虚根s1,2=±j，s3,4=±j2，因而系统处于临界稳定状态。
(2) 系统稳定的充分和必要条件是什么？
答：系统的全部特征根都具有负实部，或系统传递函数的全部极点均位于[S]平面的左半部。
(3) 误差及稳态误差的定义是什么？
答：输出端定义误差e(t)：希望输出与实际输出之差。输入端定义误差e(t)；输入与主反馈信号之差。稳态误差，误差函数e(t)，当t→∞时的误差值称为稳态误差,即
3-6设系统的特征方程式为
试判别系统的稳定性。
解：特征方程符号相同，又不缺项，故满足稳定的必要条件。列劳斯表判别。
由于第一列各数均为正数，故系统稳定。也可将特征方程式因式分解为
根 均有负实部，系统稳定。
3-7设系统的特征方程式为
解：列劳斯表
将特征方程式因式分解为
根为
系统等幅振荡，所以系统临界稳定。
3-8 单位反馈系统的开环传递函数为
过度过程时间ts
超调量δ％
3-2设单位反馈系统的开环传递函数为
试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。
解：[题意分析]这是一道给定了开环传递函数,求二阶系统性能指标的练习题。在这里要抓住二阶系统闭环传递函数的标准形式与参数( , )的对应关系，然后确定用哪一组公式去求性能指标。
根据题目给出条件可知闭环传递函数为
s0
为使系统稳定，必须使劳斯表中第一列系数全大于零，即 和 ，因此， 的取值范围为 ，并且系统临界稳定放大系数为 =6。
3-14已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下。
（1） （2）
试求：1．静态位置误差系数 、静态速度误差系数 和静态加速度误差系数 ；
2．求当输入信号为 时的系统的稳态误差。
解：（1）首先判断系统的稳定性。
与二阶系统传递函数标准形式 相比较可得 ，即 =1, =0.5。由此可知，系统为欠阻尼状态。
故，单位阶跃响应的性能指标为
3-3如图1所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量 =25%，峰值时间 =0.5秒，试确定K和τ的值。