第一章工程经济学(1)
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第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
2.现金流量图三要素： ➢大小 ➢方向 ➢时间点
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
3.绘制方法 （1）水平线表示时间坐标，时间推移从左到
右，每一刻度表示一个计息期。 （2）垂直线表示现金流量的大小，箭头向上
表示现金流入，记为 ，符号为“+”；箭 头向下表示现金流出，记为 符号为“-” （3）长短与现金流量绝对值的大小成比例， 箭头处一般应标明金额。
例4：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后 建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元 ，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？
第一章工程经济学(1)
❖变化
若等额分付的A发生在期初，则需将年初 的发生值折算到年末后进行计算。 F
0 1234 A A'
n-1 n
第一章工程经济学(1)
例题
例5：某大学生贷款读书，每年初需从银 行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业 时共计欠银行本利和为多少？
n E. 上海大众出厂的价值24万元的帕萨特 轿车。
第一章工程经济学(1)
第一节 建设项目基本概念
二、建设项目经济评价
1.评价的两个层次：
国民经济评价
财务评价
2.准则： 国民经济评价 √ √
╳╳
财务评价
√
╳√ ╳
建设项目评价 √ ？ ╳ ╳
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
一、现金流量 （一）现金流量的概念 • 1.现金流出（CO）：对系统而言，
第一章工程经济学(1)
第一节 建设项目基本概念
（二）项目特点： 一次性（单件性） 目标明确性 管理对象的整体性
第一章工程经济学(1)
第一节 建设项目基本概念
（二）建设项目 需要一定量的投资，经过决策和实
施一系列程序，在一定的约束条件下， 已形成固定资产为目标的一次性事业。
第一章工程经济学(1)
第一节 建设项目基本概念
时间（年）
第一章工程经济学(1)
现金流量图的说明
➢横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点， 标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。 每个时间点除起点和终点外，都有两种含义。 ➢一般情况，时间单位为年。假设投资发生在年初，销售收 入、经营成本及残值回收等均发生在年末。 ➢现金流量图的几种简略画法
第一章工程经济学(1)
例题
例2：某企业计划建造一条生产线，预计5 年后需要资金1000万元，设年利率为10%， 问现需要存入银行多少资金？
第一章工程经济学(1)
2.等额分付类型公式
基本模型
0 1 2 n－1 n
A A AA （等额年值）
0 1 2 n－1 n
F（将来值）
(1)等额年值与将来值之间的换算
第一章工程经济学(1)
（3）等额分付现值计算公式
已知一个技术方案或投资项目在n年内每 年末均获得相同数额的收益为A ，设利 率为i，求期初需要的投资额P 。
称为等额分付现值系数，记为
第一章工程经济学(1)
例题
例6：某人贷款买房，预计他每年能还贷2 万元，打算15年还清，假设银行的按揭年 利率为5%，其现在最多能贷款多少？
3.某机构准备在某大学设立一项奖学金， 假设年利率为10%，如果每年发放一次， 每次10万元，那么发10年此机构需要出 资多少？如果每两年发放一次，每次20 万元，那么情况又是如何？
第一章工程经济学(1)
第六节 资金时间价值公式的应用
一、资金时间价值公式汇总（P26,表1-3）
…
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
三.资金等值换算公式
➢（一）资金等值原理
1.资金等值：是指在不同时点绝对值不 等而价值相等的资金。
2.资金等值三要素 ： 金额 时间点 利率
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
3.资金等值计算：在一个或几个项目中， 投资或收益往往发生在不同的时间，于 是就必须按照一定的利率将这些投资或 收益折算到某一个相同的时点，这一过 程就是等值计算。
施工过程及成果。 2.特点：
（1）建设项目、单位工程或者单项工程的施工任务； （2）管理整体； （3）范围由工程承包合同界定。
第一章工程经济学(1)
第一节 建设项目基本概念
下列属于项目的选项是（
）
n A．某开发商即将开发的10幢住宅楼 B．神州6号、神州7号的研制
n C．某汽车发动机的改进 D．某教学楼基础工程的施工
建设项目特点： 一次性（单件性） 目标明确性 管理对象的整体性 遵循必须的建设程序和特定建设过程 具有投资限额标准
第一章工程经济学(1)
建设项目实施程序（7阶段）
项目建议书阶段 可行性研究阶段
设计阶段 施工准备阶段
施工阶段 竣工验收阶段 后评价阶段
第一节 建设项目基本概念
（三）施工项目 （P6） 1.定义：建筑施工企业对一个建筑产品的
（二）现金流量的构成
❖ 投资、折旧与残值 ❖ 成本、费用与经营成本 ❖ 销售收入、税金与利润
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
二、现金流量图（重点） 1.现金流量图：表示项目系统在整个寿命
周期内各时间点的现金流入和现金流出 状况的一种图示。用纵轴表示现金流量， 横轴表示时间的现金流量与时间关系的 直接坐标图。
在某一时点上流出系统的资金或货 币量，如投资、费用等。 • 2.现金流入(CI)：对一个系统而言， 在某一时点上流入系统的资金或货 币量，如销售收入等。
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
n 3.净现金流量 = 现金流入 - 现金流 出。某一时间点上，现金流入与现 金流出的差额。
n 4.现金流量：现金流入、现金流出 及净现金流量的统称。
利率或收益率（i）
I — 利息 P — 本金或者投资额
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
（二）单利与复利 1.单利计息法：仅以本金为基数计息，每个计息 周期均按原始本金计息，利息不在生利息。
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
2.复利计息法：对本金和前期累计利息总额之和进 行计息，即除了最初的本金要计算利息外，每一计 息期的所有利息都要并入本金，再生利息。
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
理解资金等值概念注意几点问题： 等值并不意味着具有相等用途； 进行等值运算时，换算期数的时间单位
与利率的时间单位要一致； 不同时间点发生的收入或支出不能直接
加减，要进行资金等值计算。
第一章工程经济学(1)
（二）资金等值计算公式
➢现值、本金(P):折现到计算基准时点的资金金额 ➢终值、本利和或未来值(F):与现值相等的将来某一 时点上的资金金额。
第一章工程经济学(1)
（1）等额分付终值计算公式
已知一个技术方案或投资项目在每一个 计息期期末均支付相同的数额为A ，设 利率为i，求第n年末收回本利F 。
称为等额分付终值系数，记为
第一章工程经济学(1)
❖等额分付系列公式应用条件
1.每期支付金额相同，均为A；
2.支付间隔相同，通常为1年； 3.每次支付都在对应的期末，终值与最 后一期支付同时发生。
第一章工程经济学(1)
课堂练习
1.我国银行目前整存整取定期存款年利率 为：1年期1.98％；5年期2.88％ 。如果你 有10000元钱估计5年内不会使用，按1年期 存入，每年取出再将本利存入，与直接存5 年期相比，利息损失有多少？
第一章工程经济学(1)
解
练习1
第一章工程经济学(1)
课堂练习
2.贷款上大学，年利率6％，每学年初贷 款10000元，4年毕业，毕业1年后开始还 款，5年内按年等额付清，每年应付多少？
第一章工程经济学(1)
➢现金流量箭头方向与立足点有关，同一笔资金借贷 双方的现金流量方向相反。
1000 收入 01 2
借款人
34
支出 1262
01
1262 收入
2 34
支出
1000 银行
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
思考题： 1.某项目建设期3年，第一、二、三年分别投
资100万元、70万元、50万元；第四年开始 投产，每年收益90万元，经营费用为20万 元，寿命期10年，期末残值40万元。试绘 制该项目现金流量图和净现金流量图。
n 5.项目寿命周期（n）：建设项目一
般经历投资期、投产期、达产期、稳产期、 减产期、回收处理期等阶段，我们把整个 过程称为项目寿命周期。
第一章工程经济学(1)
工程学中的现金流量与会计学中的财务收支区别
工程学中的现金流量： 第一，拟建项目将来发生的现金流 量；
第二，流入流出系统的资金，都视 为现金流量，并对应发生的时点；
第一章工程经济学(1)
百度文库
例题
例3：某单位在大学设立奖学金，每年年 末存入银行2万元，若存款利率为3%。第 5年末可得款多少？
第一章工程经济学(1)
（2）等额分付偿债基金计算公式
已知F ，设利率为i，求n年中每年年末需 要支付的等额金额A 。
称为等额分付偿债基金系数，记为
第一章工程经济学(1)
例题
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
二、计息方法 （一）利息与利率
1.利息：资金的时间价值体现为资金运动所带来 的利润，是衡量资金时间价值的绝对尺度。
2.利率：资金在单位时间内产生的增值（利息） 与投入本金的比值，是衡量资金时间价值的相 对尺度。
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
试绘制该项目现金流量图和净现金流量图。
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
资金的时间价值 利率与利息计算方法 资金等值计算
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
一、资金的时间价值的概念 ➢（一）货币与资金 ➢（二）资金的时间价值
资金在生产与流通过程中随着时间的推移 而产生的增值。 ➢资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
※ （4）初期投资、购置设备等一次性现 金流量一般发生在年初；销售收入、经 营成本及残值回收等均发生在年末。
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
4.现金流量图示例
300 200 200 200 100 012 3 456
200 200
第一章工程经济学(1)
2020/12/1
第一章工程经济学(1)
第一章 建设项目评价的基本知识
建设项目基本概念 现金流量图 资金时间价值 名义利率与实际利率 资金时间价值应用
第一章工程经济学(1)
第一节 建设项目基本概念
一、项目的概念 （一）项目
那些作为管理对象，按 照限定时间、预算和质量标 准完成的一次性任务。
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
2.某工程项目，建设期2年，生产期8年。 第一、二年的年初固定资产投资分别为 1000万元，第三年初一次性投入流动资 金40万元。投产后每年销售收入1200 万元，年经营成本800万元。生产期的 最后一年年末回收固定资产残值200万 元及全部流动资金。
第三，考察角度和范围不同，包括 内容不同。如税金，从国民经济角 度考虑，不是现金流量；
第四，不仅指现钞，支票、结算凭 证。
会计学中的财务收支： 第一，已经发生的实际数据；
第二，关于折旧与摊销的计算与工 程学差别较大；。
第三，税金对企业而言，是属于财 务支出；
第四，现钞为主。
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
第一章工程经济学(1)
（4）等额分付资本回收计算公式
已知一个技术方案或投资项目期初投资额 为P，设利率为i，求在n年内每年末需回 收的等额资金A 。
称为等额分付资本回收系数，记为
第一章工程经济学(1)
例题
例7：某投资人投资20万元从事出租车运 营，希望在5年内收回全部投资，若折现 率为15%，问平均每年至少应收入多少？
➢折现率或贴现率（i）：折现时的计算利率 ➢计息周期数（n）:项目寿命周期 ➢年金（A）:等额年金序列值，连续发生的每年年 末的资金额相等的现金流量系列。
第一章工程经济学(1)
1.一次支付（整付）类型公式
F
基本模型
01 2
n
P
012
n－1 n
0 1 2 n－1 n
P（现值）
F（将来值）
现值与将来值（终值)之间的换算
第一章工程经济学(1)
（1）一次支付终值计算公式
已知期初投资为P，利率为i，求第n年末 收回本利F。
称为整付终值系数，记为
第一章工程经济学(1)
（2）一次支付现值计算公式
已知第n年末将需要或获得资金F ，利率 为i，求期初所需的投资P 。
称为整付现值系数，记为
第一章工程经济学(1)
例题
例1：某人把1000元存入银行，设年利率 为6%，5年后全部提出，共可得多少元？
第二节 现金流量与现金流量图
2.现金流量图三要素： ➢大小 ➢方向 ➢时间点
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
3.绘制方法 （1）水平线表示时间坐标，时间推移从左到
右，每一刻度表示一个计息期。 （2）垂直线表示现金流量的大小，箭头向上
表示现金流入，记为 ，符号为“+”；箭 头向下表示现金流出，记为 符号为“-” （3）长短与现金流量绝对值的大小成比例， 箭头处一般应标明金额。
例4：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后 建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元 ，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？
第一章工程经济学(1)
❖变化
若等额分付的A发生在期初，则需将年初 的发生值折算到年末后进行计算。 F
0 1234 A A'
n-1 n
第一章工程经济学(1)
例题
例5：某大学生贷款读书，每年初需从银 行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业 时共计欠银行本利和为多少？
n E. 上海大众出厂的价值24万元的帕萨特 轿车。
第一章工程经济学(1)
第一节 建设项目基本概念
二、建设项目经济评价
1.评价的两个层次：
国民经济评价
财务评价
2.准则： 国民经济评价 √ √
╳╳
财务评价
√
╳√ ╳
建设项目评价 √ ？ ╳ ╳
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
一、现金流量 （一）现金流量的概念 • 1.现金流出（CO）：对系统而言，
第一章工程经济学(1)
第一节 建设项目基本概念
（二）项目特点： 一次性（单件性） 目标明确性 管理对象的整体性
第一章工程经济学(1)
第一节 建设项目基本概念
（二）建设项目 需要一定量的投资，经过决策和实
施一系列程序，在一定的约束条件下， 已形成固定资产为目标的一次性事业。
第一章工程经济学(1)
第一节 建设项目基本概念
时间（年）
第一章工程经济学(1)
现金流量图的说明
➢横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点， 标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。 每个时间点除起点和终点外，都有两种含义。 ➢一般情况，时间单位为年。假设投资发生在年初，销售收 入、经营成本及残值回收等均发生在年末。 ➢现金流量图的几种简略画法
第一章工程经济学(1)
例题
例2：某企业计划建造一条生产线，预计5 年后需要资金1000万元，设年利率为10%， 问现需要存入银行多少资金？
第一章工程经济学(1)
2.等额分付类型公式
基本模型
0 1 2 n－1 n
A A AA （等额年值）
0 1 2 n－1 n
F（将来值）
(1)等额年值与将来值之间的换算
第一章工程经济学(1)
（3）等额分付现值计算公式
已知一个技术方案或投资项目在n年内每 年末均获得相同数额的收益为A ，设利 率为i，求期初需要的投资额P 。
称为等额分付现值系数，记为
第一章工程经济学(1)
例题
例6：某人贷款买房，预计他每年能还贷2 万元，打算15年还清，假设银行的按揭年 利率为5%，其现在最多能贷款多少？
3.某机构准备在某大学设立一项奖学金， 假设年利率为10%，如果每年发放一次， 每次10万元，那么发10年此机构需要出 资多少？如果每两年发放一次，每次20 万元，那么情况又是如何？
第一章工程经济学(1)
第六节 资金时间价值公式的应用
一、资金时间价值公式汇总（P26,表1-3）
…
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
三.资金等值换算公式
➢（一）资金等值原理
1.资金等值：是指在不同时点绝对值不 等而价值相等的资金。
2.资金等值三要素 ： 金额 时间点 利率
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
3.资金等值计算：在一个或几个项目中， 投资或收益往往发生在不同的时间，于 是就必须按照一定的利率将这些投资或 收益折算到某一个相同的时点，这一过 程就是等值计算。
施工过程及成果。 2.特点：
（1）建设项目、单位工程或者单项工程的施工任务； （2）管理整体； （3）范围由工程承包合同界定。
第一章工程经济学(1)
第一节 建设项目基本概念
下列属于项目的选项是（
）
n A．某开发商即将开发的10幢住宅楼 B．神州6号、神州7号的研制
n C．某汽车发动机的改进 D．某教学楼基础工程的施工
建设项目特点： 一次性（单件性） 目标明确性 管理对象的整体性 遵循必须的建设程序和特定建设过程 具有投资限额标准
第一章工程经济学(1)
建设项目实施程序（7阶段）
项目建议书阶段 可行性研究阶段
设计阶段 施工准备阶段
施工阶段 竣工验收阶段 后评价阶段
第一节 建设项目基本概念
（三）施工项目 （P6） 1.定义：建筑施工企业对一个建筑产品的
（二）现金流量的构成
❖ 投资、折旧与残值 ❖ 成本、费用与经营成本 ❖ 销售收入、税金与利润
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
二、现金流量图（重点） 1.现金流量图：表示项目系统在整个寿命
周期内各时间点的现金流入和现金流出 状况的一种图示。用纵轴表示现金流量， 横轴表示时间的现金流量与时间关系的 直接坐标图。
在某一时点上流出系统的资金或货 币量，如投资、费用等。 • 2.现金流入(CI)：对一个系统而言， 在某一时点上流入系统的资金或货 币量，如销售收入等。
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
n 3.净现金流量 = 现金流入 - 现金流 出。某一时间点上，现金流入与现 金流出的差额。
n 4.现金流量：现金流入、现金流出 及净现金流量的统称。
利率或收益率（i）
I — 利息 P — 本金或者投资额
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
（二）单利与复利 1.单利计息法：仅以本金为基数计息，每个计息 周期均按原始本金计息，利息不在生利息。
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
2.复利计息法：对本金和前期累计利息总额之和进 行计息，即除了最初的本金要计算利息外，每一计 息期的所有利息都要并入本金，再生利息。
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
理解资金等值概念注意几点问题： 等值并不意味着具有相等用途； 进行等值运算时，换算期数的时间单位
与利率的时间单位要一致； 不同时间点发生的收入或支出不能直接
加减，要进行资金等值计算。
第一章工程经济学(1)
（二）资金等值计算公式
➢现值、本金(P):折现到计算基准时点的资金金额 ➢终值、本利和或未来值(F):与现值相等的将来某一 时点上的资金金额。
第一章工程经济学(1)
（1）等额分付终值计算公式
已知一个技术方案或投资项目在每一个 计息期期末均支付相同的数额为A ，设 利率为i，求第n年末收回本利F 。
称为等额分付终值系数，记为
第一章工程经济学(1)
❖等额分付系列公式应用条件
1.每期支付金额相同，均为A；
2.支付间隔相同，通常为1年； 3.每次支付都在对应的期末，终值与最 后一期支付同时发生。
第一章工程经济学(1)
课堂练习
1.我国银行目前整存整取定期存款年利率 为：1年期1.98％；5年期2.88％ 。如果你 有10000元钱估计5年内不会使用，按1年期 存入，每年取出再将本利存入，与直接存5 年期相比，利息损失有多少？
第一章工程经济学(1)
解
练习1
第一章工程经济学(1)
课堂练习
2.贷款上大学，年利率6％，每学年初贷 款10000元，4年毕业，毕业1年后开始还 款，5年内按年等额付清，每年应付多少？
第一章工程经济学(1)
➢现金流量箭头方向与立足点有关，同一笔资金借贷 双方的现金流量方向相反。
1000 收入 01 2
借款人
34
支出 1262
01
1262 收入
2 34
支出
1000 银行
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
思考题： 1.某项目建设期3年，第一、二、三年分别投
资100万元、70万元、50万元；第四年开始 投产，每年收益90万元，经营费用为20万 元，寿命期10年，期末残值40万元。试绘 制该项目现金流量图和净现金流量图。
n 5.项目寿命周期（n）：建设项目一
般经历投资期、投产期、达产期、稳产期、 减产期、回收处理期等阶段，我们把整个 过程称为项目寿命周期。
第一章工程经济学(1)
工程学中的现金流量与会计学中的财务收支区别
工程学中的现金流量： 第一，拟建项目将来发生的现金流 量；
第二，流入流出系统的资金，都视 为现金流量，并对应发生的时点；
第一章工程经济学(1)
百度文库
例题
例3：某单位在大学设立奖学金，每年年 末存入银行2万元，若存款利率为3%。第 5年末可得款多少？
第一章工程经济学(1)
（2）等额分付偿债基金计算公式
已知F ，设利率为i，求n年中每年年末需 要支付的等额金额A 。
称为等额分付偿债基金系数，记为
第一章工程经济学(1)
例题
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
二、计息方法 （一）利息与利率
1.利息：资金的时间价值体现为资金运动所带来 的利润，是衡量资金时间价值的绝对尺度。
2.利率：资金在单位时间内产生的增值（利息） 与投入本金的比值，是衡量资金时间价值的相 对尺度。
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
试绘制该项目现金流量图和净现金流量图。
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
资金的时间价值 利率与利息计算方法 资金等值计算
第一章工程经济学(1)
第三节 资金的时间价值
一、资金的时间价值的概念 ➢（一）货币与资金 ➢（二）资金的时间价值
资金在生产与流通过程中随着时间的推移 而产生的增值。 ➢资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
※ （4）初期投资、购置设备等一次性现 金流量一般发生在年初；销售收入、经 营成本及残值回收等均发生在年末。
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
4.现金流量图示例
300 200 200 200 100 012 3 456
200 200
第一章工程经济学(1)
2020/12/1
第一章工程经济学(1)
第一章 建设项目评价的基本知识
建设项目基本概念 现金流量图 资金时间价值 名义利率与实际利率 资金时间价值应用
第一章工程经济学(1)
第一节 建设项目基本概念
一、项目的概念 （一）项目
那些作为管理对象，按 照限定时间、预算和质量标 准完成的一次性任务。
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
2.某工程项目，建设期2年，生产期8年。 第一、二年的年初固定资产投资分别为 1000万元，第三年初一次性投入流动资 金40万元。投产后每年销售收入1200 万元，年经营成本800万元。生产期的 最后一年年末回收固定资产残值200万 元及全部流动资金。
第三，考察角度和范围不同，包括 内容不同。如税金，从国民经济角 度考虑，不是现金流量；
第四，不仅指现钞，支票、结算凭 证。
会计学中的财务收支： 第一，已经发生的实际数据；
第二，关于折旧与摊销的计算与工 程学差别较大；。
第三，税金对企业而言，是属于财 务支出；
第四，现钞为主。
第一章工程经济学(1)
第二节 现金流量与现金流量图
第一章工程经济学(1)
（4）等额分付资本回收计算公式
已知一个技术方案或投资项目期初投资额 为P，设利率为i，求在n年内每年末需回 收的等额资金A 。
称为等额分付资本回收系数，记为
第一章工程经济学(1)
例题
例7：某投资人投资20万元从事出租车运 营，希望在5年内收回全部投资，若折现 率为15%，问平均每年至少应收入多少？
➢折现率或贴现率（i）：折现时的计算利率 ➢计息周期数（n）:项目寿命周期 ➢年金（A）:等额年金序列值，连续发生的每年年 末的资金额相等的现金流量系列。
第一章工程经济学(1)
1.一次支付（整付）类型公式
F
基本模型
01 2
n
P
012
n－1 n
0 1 2 n－1 n
P（现值）
F（将来值）
现值与将来值（终值)之间的换算
第一章工程经济学(1)
（1）一次支付终值计算公式
已知期初投资为P，利率为i，求第n年末 收回本利F。
称为整付终值系数，记为
第一章工程经济学(1)
（2）一次支付现值计算公式
已知第n年末将需要或获得资金F ，利率 为i，求期初所需的投资P 。
称为整付现值系数，记为
第一章工程经济学(1)
例题
例1：某人把1000元存入银行，设年利率 为6%，5年后全部提出，共可得多少元？