高中数学教材中的＂探究和拓展＂教学对策

性 认 识 ，教 科 书 中 是 否 可 以提 出 ，或 者 说 步学 习中得到应用 ，有 为学 生进 一步深造 质 ” 是 有针 对性 的 ，它指 出 了教 材 和 教 学 应该教学生提出以下的一 些问题 ：高中数 打 基 础 的任 务 ， 因 而不 能要 求 所 学 的 知识 中 的 一 些 弊 端 ．一 些 次 要 和 学 生 一 时难 以 学 是 怎 样 的 一 门 课 ？ 高 中 数 学 和 小 学 数 立 即 在 实 际 中 都 能 得 到 应 用 ． 次 ，要 解 深 刻 理 解 但 又 必 须 引 入 的概 念 ，在 教 学 中 其 学 、初 中代 数 、初 中 几何 有 什 么关 系 ？数 决 任 何 一 个 问 题 ，必 须 有 相 关 的知 识 和基 必 须 对 其 定 义 作 淡 化 （ 者 说 浅 化 ） 的 处 或
一
学 性 和 严 谨 性 ． 中数 学 课 程 的 建 设 也 面 高 临 着 同样 的 问题 ． 者 认 为 ，对 这 一 问 题 笔
数学是在学生学习 了初中代数 、几何 以后
轻其所 轻 ，重其 所重 ” ，不 这 里 的基 础 有 两 重 含 义 ．首 先 ， 中学 的处理应该 “ 开 设 的 ，学 生 对 数 学 已 经 有 比较 丰 富 的 感 教 育 是 基 础 教 育 ，许 多 知 识将 在 学 生 进 一 能 一 概 而 论 ．提 出 “ 化 概 念 ， 注 重 实 淡
高 中数学 教材 中的 探 究和 拓展 数学对 策 ∥
董 红超 （ 苏省丰 县 华 山 中学） 江
江 苏教 育 出 版社 出 版 的 通 高 中课 考 虑 并 尽 可 能 在 教 科 书 中 回答 的 ．笔 者 认 和 基 本 技 能 ．目前 ， 《 普通 高 中课 程 标 准
程 标 准 试 验 教 科 书 ・ 学 》 充 分 考 虑 学 生 为 ，在 高 中 数 学 课 中 可 以 安 排 一 个 引 言 实 验 教 科 书 ・ 学 》 中关 于课 程 内容 的 确 数 数 的 不 同 需 求 ， 为 所 有 学 生 的 发 展 提 供 帮 课 ．同样 ，在 每 一 章 ，乃 至 每 一 单 元 都 应 定 ， 已为 更 好 地 培 养 我 国高 中学 生 运 用 数 在 助 ，为学生 的不 同发展提供较大 的选择空 该 考 虑类 似 的 问 题 ． 教 科 书 练 习 中 经 常 学 分 析 和 解 决 实 际 问题 的能 力 提供 了 良好 我 间 ．教 科 书 设 计 为 ：一 个 核 心 ， 多 个 层 提 一 些 启 发 性 的 问题 ，就 会 让 学 生 逐 步 养 的条 件 ． 们 要 继 承 高 中 数 学 教 材 编 写 中 次 ，多种 选 择 ．学 好 核 心 内 容 后 ，根 据 要 成 求 知 、好 问 的 习惯 和独 立 思 考 、勇 于 探 重 视 数 学 基 础 知 识 和 基 本 技 能 的 优 良传 统 ～第 ２页 和 丰 富 经 验 ，编 出一 套 高 质 量 的 高 中 数 学 求 ，学生 有 多 种 选 择 ，每 一 个 人 都 能 获 得 索 的 精 神 ．例 如 ，选 修 １ 】 三 章 ７ ２题 ，设 曲 线 ｙ＝ （ ≥ ０ ，直 线 教 材 ，以下 仅 对 数学 概 念 的处 理 谈 点看 法 ． 。 ） 必备 的数 学素养与最佳发展 ． 对一 部分 中第 １ 而 ０及 ＝ｔｔ≥ １ 围成 的 封 闭 图 形 的 面 （ ） 学生 来 说 ，教 材 中的 探 究 和 拓 展 很 有 必 要 例如 ，必修 ４第 １８页第 １ １ ６题 ，由
＝
去钻 研 和 和 探 索 ．重 要 的 是 在 高 中学 数 学 积为 （ ，求 譬 ． Ｏ ２ ｃｓ０— ，如 何 求 ） 学生画 出图形 ，就要 鼓 二 倍 角 公 式 ＣＳ ０：２ ｏ １
课 程 中去 体 现 探 究 和 拓 展 的 思 想精 髓 ，它
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Ｔ
所强凋 的创造能力 和应用 意识．作为 高中 数学教师该如何去操作 呢？
和 概 括 ， 它反 映 了数 学 对 象 的本 质 属 性 ，
是 最 重 要 的数 学 知 识 之 一 ． 念 和 公 式 教 概
、
鼓 励 学 生 探 索 、猜 想 、 发现
探究 和拓 展 就要 培养 学 生 的创 造能
无论是 教科 书的编 写还是实 际教学 ，
在 讲 到 探 索 、猜 想 、发 现 方 面 的 问题 时 要
度 ，猜 想 、发 现 的欲 望 ． 学 要 设 法 鼓 励 教
完 整 的 猜 想 过 程 ，有 时 候 则 要 较 多 地 启 发 、诱 导 、点 拔 学 生 ．不 要 在 任 何 时 候 都
学生去探 索 、猜想 和发现 ，培养学生 的问
题 意识 ，经 常 地 启 发 学 生 去 思 考 ，提 出问
和学生对概念的可接受性．目前 ，对 中学
数 学 概 念 和 公 式 教 学 ，有 两 种 不 同 的 观 让学 生 亲 自去 猜 想 、发 现 ，那 样 要 花 费 太 点 ：一 种 观 点 是 要 “ 化 概 念 ， 注 重 实 淡 题． 学生学 习的过程 本身就是一个 问题解 多 的教学时间 ，降低 教学效率 ． 此外 ，在 决 的 过 程 ．当 学 生 学 习 一 门 崭 新 的课 程 、 探 索 、猜 想 、发 现 的 方 向上 ，要 把 好 舵 ， 质 ” ，另 一 种 观 点 是 要 保 持 概 念 阐 述 的科 章 新 的知 识 、乃 至 一 个 新 的 定 理 和 公 式 不 要 让 学 生在 任 意 方 向 上 去 费 劲 ． 时 ，就 是 面 临 的一 个新 问 题 ．例 如 ，高 中 二 、打 好 基础
侧重于 “ ” 教 ：有 时候 可 以 直 接 教 给 学 生
学 是 数 学教 学 的重 要 组 成 部 分 ，正 确 理 解 概 念 和 公 式 是 学 好 数 学 的基 础 ． 念 教 学 概 的 基本 要 求 是 对 概 念 和公 式 阐述 的科 学 性
力 ，首先 是要让 学 生具 有积 极探 索 的态
一
励 学 生 大 胆 猜 测 和 探 索 ，不 规 则 图形 的 面 积 可 转 化 成 规 则 图形 的面 积 ，进 一 步想 如 何 转 化 成 规 则 图 形 ，就 引 导 分 割 法 ．
ＣＳ ０ ？首 先 要 熟 悉 二 倍 角 的 概 念 和 公 度抽象 数