北京邮电大学2015大学物理期末考试试题
北邮大物期末试卷
北邮大物期末试卷北邮大物理期末试卷(总分：100分考试时间：90分钟)第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一个．．．．选项正确）错误！未指定书签。
．下面所给出的与日常生活有关的数据中，符合实际情况的是A．人正常体温是39.5℃B．人脉搏正常跳动一次的时间为2sC．一只鸡蛋的质量约200g D．苏科版物理课本的宽度约19cm错误！未指定书签。
．下列关于“声现象”的说法中正确的是A．“男低音”和“女高音”歌手同台演出，这里的“低”、“高”是指声音的响度B．城市道路两旁修建隔音板是为了从声源处减弱噪声C．声呐系统利用超声波可探知海洋的深度D．医院中用“B超”诊病是利用声音传递能量错误！未指定书签。
．下列关于“质量”的说法中正确的是A．水结成冰，质量变小了B．把铁块加热后，再锻压成铁器，质量不变C．1kg泡沫塑料和1kg铜块的质量可能不相等D．物体被宇航员带入太空后，质量要变小错误！未指定书签。
．如图1所示的各种自然现象的形成过程，属于凝华的是错误！未指定书签。
．雨后的夜晚，当你迎着月光走在有积水的路上，为了避让水洼，应走“较暗”的地面．这是因为光在A．地面发生镜面反射B．地面发生漫反射C．地面不发生反射D．水面发生漫反射错误！未指定书签。
．在0℃的环境中，把一块0℃的冰投入到0℃的水中，将会发生的现象是A．冰全部熔化B．冰有少部分熔化B．C．水有少部分凝固D．冰和水的原有质量不变错误！未指定书签。
．如图2所示，甲图是某物体运动的路程(s)-时间(t)图像，则乙图中能与之相对应的速度(v)-时间(t)图像是错误！未指定书签。
．在学校春季运动会百米赛跑中，晓燕以16s 的成绩获得冠军．测得她在50m 处的速度是6m/s ，到终点时的速度为7.5m/s ，则全程内的平均速度是 A ．6m/s B ．6.25m/sC ．6.75m/sD ．7.5m/s错误！未指定书签。
北京邮电大学2015大学物理期末考试试题
2.（本题 12 分） 折射率 n2 为 1.50 的平玻璃板上有一层折射率 n1 为 1.20 的油膜，油膜的上表面可近似
看作球面，油膜中心最高处的厚度 d 为 1.1um， 用波长为 600nm 的单色光垂直照射油膜， 观察反射光，发现距油膜中心最近的暗环的半径为 0.3cm，试求： （1） 整个油膜上可观察到到多少条完整暗条纹； （2） 油膜上表面球面的半径是多少； （3） 若油膜不断向外扩展，条纹将如何变化。
3、在 K 系中的 x 轴上相隔为△x 处有两只同步的钟 A 和 B，读数相同，在 K’系的 x’轴上也 有一只钟 A’，若 K’系相对于 K 系的运动速度为ν，当沿 x 轴方向 A’ 与 A 相遇时，刚好两钟 A’ 和 A 的读数均为零。那么，当 A’钟与 B 相遇时，在 K 系中 B 钟的读数为_______________， 在 K’系中 A’钟的读数为_______________。
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三、计算题（共 36 分）
1．（本题 12 分） 如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧下端挂一质量为 M 的静止盘。一质量为 m 的物体由
距盘底 h 高处自由下落，与盘做完全非弹性碰撞，并与盘一起振动。求： （1）证明两物体碰撞后，系统做简谐振动，并写出简谐振动的周期； （2）以 m 与 M 做完全非弹性碰撞瞬间为计时起点，系统平衡位置为坐标原点，以竖直向 下为 x 轴正方向，写出系统的简谐振动方程，并明确系统做简谐振动的初相位在第几象限。
5
四、证明题（10 分）
试 证 明 ， 康 普 顿 散 射 中 反 冲 电 子 的 动 能 Ee 和 入 射 光 子 的 能 量 E0 之 间 的 关 系 为
Ee E0
2c
sin
2
大学物理试卷参考答案(对应北京邮电大学版)
物理试卷参考答案1解：理想气体分子的能量RT i E 2υ=平动动能 3=t 5.373930031.823=⨯⨯=t E J 转动动能 2=r249330031.822=⨯⨯=r E内能5=i 5.623230031.825=⨯⨯=i E J 2解： ∵ xv v t x x v t v ad d d d d d d d ===分离变量： x x adx d )62(d 2+==υυ两边积分得c x x v ++=322221 由题知，0=x时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v3.解：∵ t tva 34d d +==分离变量，得 t t v d )34(d +=积分，得 12234c t t v ++=由题知，0=t,00=v ,∴01=c故 2234t t v +=又因为 2234d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t,50=x ,∴52=c故 521232++=t t x所以s 10=t 时m70551021102s m 190102310432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+⨯=-x v4. )由题知，0=t时，00=φ，t t =时 3,0,20πφ=<+=t v A x 故且 ∴ s 322/3==∆=ππωφt 5)222υυ+=u 52202=+=υυu m/s=4.47υυθ00)90tan(=-2142== 6）由图知，0=t时，0,2<-=P P v A y ，∴34πφ-=P (P 点的位相应落后于0点，故取负值) ∴P 点振动方程为)3410cos(1.0ππ-=t y p∵ πππ34|3)10(100-=+-=t x t ∴解得 67.135==x m Y=-1/2M 7) 解： bt v tsv -==0d dRbt v R v a b tva n 202)(d d -==-==τ则 240222)(R bt v b a a a n-+=+=τ8）又 11x k F A∆= 22x k F B ∆=Mg F F B A ==弹性势能之比为12222211121212k kx k x k E E p p =∆∆=二．填空题答案1）解: m 从M 上下滑的过程中，机械能守恒，以m ，M ，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有222121MV mv mgR +=又下滑过程，动量守恒，以m ,M 为系统则在m 脱离M 瞬间，水平方向有0=-MV mv联立，以上两式，得()M m MgRv +=22）正比3）v v nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数密度 4)⎰21d )(v v v v Nf ：表示分布在21~v v 区间内的分子数5) 卡诺热机效率121T T -=η%7010003001=-=η6）W E Q+∆=7) E=1/2KA 2 8）书P144 三．计算题解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 222s h l+=将上式对时间t 求导，得tss t l l dd 2d d 2= 题1-4图根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的，∴ ts v v t l v d d ,d d 0-==-=船绳即 θcos d d d d 00v v s lt l s l t s v ==-=-=船或 sv s h s lv v 02/1220)(+==船将船v 再对t 求导，即得船的加速度322d d sv h t v a ==船2）解：由题图(a)，∵0=t时，s 2,cm 10,,23,0,0000===∴>=T A v x 又πφ即 1s rad 2-⋅==ππωT故 m )23cos(1.0ππ+=t x a由题4-8图(b)∵0=t 时，35,0,2000πφ=∴>=v A x 01=t 时，22,0,0111ππφ+=∴<=v x又 ππωφ253511=+⨯=∴ πω65=故 m t x b )3565cos(1.0ππ+= 3）解: (1)射入的过程对O 轴的角动量守恒ωθ2000)(sin R m m v m R +=∴ Rm m v m )(sin 000+=θω(2)020*********sin 21])(sin ][)[(210m m m v m R m m v m R m m E E k k +=++=θθ4）解：由abc 过程可求出b 态和a 态的内能之差 W E Q+∆=224126350=-=-=∆W Q E Jabd过程，系统作功42=WJ26642224=+=+∆=W E Q J 系统吸收热量ba 过程，外界对系统作功84-=A J30884224-=--=+∆=W E Q J 系统放热5）解：(1)从图上可得分布函数表达式⎪⎩⎪⎨⎧≥=≤≤=≤≤=)2(0)()2()()0(/)(00000v v v Nf v v v a v Nf v v v av v Nf ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤≤≤=)2(0)2(/)0(/)(00000v v v v v Na v v Nv av v f )(v f 满足归一化条件，但这里纵坐标是)(v Nf 而不是)(v f 故曲线下的总面积为N，(2)由归一化条件可得⎰⎰==+0002032d d v v v v N a Nv a N v v avN(3)可通过面积计算 N v v a N 31)5.12(00=-=∆(4) N 个粒子平均速率⎰⎰⎰⎰+===∞∞00202d d d )(1d )(v v v v av v v av v v vNf Nv v vf v02020911)2331(1v av av N v =+=(5)05.0v 到01v 区间内粒子平均速率⎰⎰==0005.0115.0d d v v v v NNv N N N Nv v ⎰⎰==00005.05.00211d d )(v v v v v Nv av N N v v vf N N 2471)243(1d 12103003015.002100av N v av v av N v v av N v v v =-==⎰ 05.0v 到01v 区间内粒子数N av v v a a N 4183)5.0)(5.0(210001==-+=9767020v N av v ==6）解: (1)如题5-11图(a)，则波动方程为])(cos[0φω+-+=uxu l t A y 如图(b)，则波动方程为])(cos[0φω++=uxt A y(2) 如题5-11图(a)，则Q 点的振动方程为])(cos[0φω+-=ubt A A Q如题5-11图(b)，则Q 点的振动方程为])(cos[0φω++=ubt A A Q。
大学物理期末套题编辑(北邮)
03一 选择题（共30分）1.（本题3分）如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为： (A)204y q επ． (B)202y q επ． (C)302y qa επ． (D) 304y qaεπ．[ ]2.（本题3分）半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ ］3.（本题3分）如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为：(A) a qQ023επ ． (B) aqQ 03επ． (C)a qQ 0233επ． (D) aqQ032επ． ［ ］ 4.（本题3分）E Or(D) E ∝1/r 2q 2q图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：(A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ．(B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ．(D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ ］5.（本题3分）如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll Bd(A) I 0μ． (B) I 031μ．(C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ ］ 6.（本题3分）如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是(A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外．(B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内．(C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外． (D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内． ［ ］7.（本题3分）无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) RI40μ． (C) 0． (D) )11(20π-R I μ． (E))11(40π+R Iμ． ［ ］ 8.（本题3分）如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者，必有：(A) >'⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H .(B) ='⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H.(C) <'⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H.(D) 0d 1='⎰⋅L l H. ［ ］二 填空题（共38分）11.（本题3分）电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ．12.（本题4分）A 、B 为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两侧充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．已知两板间的场强大小为E 0，两板外的场强均为031E ，方向如图．则A 、B 两板所带电荷面密度分别为σA =____________________________________，σB =____________________________________． 13.（本题4分）一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相q 1q 3A B E 0E 0/3E 0/3互作用力为F．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．14.（本题3分）长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量Φ =______________．15.（本题3分）若电子在垂直于磁场的平面内运动，均匀磁场作用于电子上的力为F，轨道的曲率半径为R，则磁感强度的大小应为______________________．16.（本题3分）用导线制成一半径为r =10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A，B的变化率应为d B /d t =_______________________________．17.（本题3分）一自感线圈中，电流强度在0.002 s内均匀地由10 A增加到12 A，此过程中线圈内自感电动势为400 V，则线圈的自感系数为L =____________．18.（本题3分）自感系数L =0.3 H的螺线管中通以I =8 A的电流时，螺线管存储的磁场能量W =___________________．19.（本题4分）圆形平行板电容器，从q = 0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点P 处电场强度的方向和磁场强度的方向．三 计算题（共32分）22.（本题5分）厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．23.（本题5分）一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？24.（本题12分）长为L ，质量为m 的均匀金属细棒，以棒端O 为中心在水平面内旋转，棒的另一端在半径为L 的金属环上滑动．棒端O 和金属环之间接一电阻R ，整个环面处于均匀磁场B 中，B的方向垂直纸面向里，如图．设t =0时，初角速度为ω0．忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻．求(1) 当角速度为ω 时金属棒内的动生电动势的大小． (2) 棒的角速度随时间变化的表达式．2003级大学物理（II ）试卷解答一 选择题（共30分）P12a1.(C)；2.(B)；3.(C)；4.(D)；5.(D)；6.(A)；7.(D)；8.(C)；9.(A)；10.(C).二 填空题（共38分）11.(本题3分)()32102281q q q R++πε12. (本题4分)3/200E r εε-；3/400E r εε 13. (本题4分)C Fd /2；FdC 2 14. (本题3分)2ln 20πIaμ15. (本题3分)RFm e B e 1=16. (本题3分)±3.18 T/s 17. (本题3分)0.400 H 18. (本题3分) 9.6 J 19. (本题4分)见图．20. (本题3分)1.06³10-24 （或 6.63³10-24或0.53³10-24 或 3.32³10-24）参考解：根据 ≥∆∆y p y ，或 h p y y ≥∆∆，或 21≥∆∆y p y ，或h p y y 21≥∆∆，可得以上答案． 21. (本题5分)0，1，2，3 0，±1，±2，±3三 计算题（共32分）22. (本题5分)解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为： E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外)1、2两点间电势差 ⎰=-2121d x E U U xx x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ)(20a b -=εσ23. (本题5分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D 保持不变，又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=24. (本题12分)解∶(1) 2d d 200L B r B r r B LL i ωω===⎰⎰v(2) M tJ -=d d ω① 231mL J =② 1221d BIL r BI r M L=⋅=⎰R L B L R L B B 4)2(214222ωω== t RmL B d 43d 22-=ωω)43exp(220t RmL B -=ωω其中 exp(x ) =e x04一 选择题（共30分）1.（本题3分）半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：［ ］2.（本题3分）如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： (A)a qQ023επ ． (B) aqQ 03επ．(C) a qQ 0233επ． (D) a qQ 032επ．［ ］3.（本题3分）EO r(A) E ∝1/rq2q如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0．(C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．［ ］ 4.（本题3分）关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？ (A) H仅与传导电流有关．(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零．(C) 若闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等． ［ ］5.（本题3分）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[ ] 6.（本题3分）在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率d B /d t 变化．有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(a ＇b ＇)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为(A) 2＝ 1≠0． (B) 2> 1．tt tt t (b)(a)l 0(C) 2< 1． (D) 2＝ 1＝0． ［ ］二 填空题（共30分）11.（本题3分）磁场中某点处的磁感强度为)SI (20.040.0j i B-=，一电子以速度j i 66100.11050.0⨯+⨯=v (SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力F 为__________________．(基本电荷e =1.6×10-19C) 12.（本题3分）图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小．E a ________ E b (填＜、＝、＞)．13.（本题3分）自感系数L =0.3 H 的螺线管中通以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量W =___________________．14.（本题5分）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．15.（本题4分）半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流i =I m sin ωt ，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r )上的感生电动势为_____________________________．O U U16.（本题3分）如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3³10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6³108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________．20.（本题3分）反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为⎰⎰⋅=VSV S D d d ρ ， ① ⎰⎰⋅⋅∂∂-=SL S t B l E d d ， ②0d =⎰⋅SS B ， ③ ⎰⋅⎰⋅∂∂+=S L S t DJ l Hd )(d ． ④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________三 计算题（共40分） 21.（本题4分）若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 22.（本题5分）粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：)/s i n (/2)(a x n a x n π=ψ (0 <x <a ) 若粒子处于n =1的状态，它在 0－a /4区间内的概率是多少？ [提示： C x x x x +-=⎰2sin )4/1(21d sin 2]23.（本题10分）如图所示，一半径为r 2电荷线密度为λ的均匀带电圆环，里边有一半径为r 1总电阻为R 的导体环，两环共面同心(r 2 >> r 1)，当大环以变角速度ω =ω(t )绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流．其方向如何？24.（本题8分）两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金属杆CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD 杆以速度v平行直线电流运动，求CD 杆中的感应电动势，并判断C 、D 两端哪端电势较高？25.（本题8分）一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为R /2，并有电荷Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．2004级大学物理（II ）试卷解答 2006-1-10考一 选择题（共30分）1.(B)；2.(C)；3.(B)；4.(C)；5.(D)；6.(B)；7.(A)；8.(B)；9.(C)；10.(B).a a bII C Dv二 填空题（共30分）11.(本题3分)0.80³10-13k (N)12. (本题3分)答案见图 ＝13. (本题3分)9.6 J 14. (本题5分)d 211λλλ+15. (本题3分)t a nI m ωωμcos 20π- 16. (本题3分)10 cm 17. (本题3分)1.29³10-5 s 18. (本题3分)0.586 19. (本题3分)1.5 20. (本题3分)②；③；①.三 计算题（共40分）21. (本题4分)解：设小水滴半径为r 、电荷q ；大水滴半径为R 、电荷为Q ＝27 q ．27个小水滴聚成大水滴，其体积相等27³(4 / 3)πr 3＝(4 / 3) πR 3得 R = 3rU U小水滴电势 U 0 = q / (4πε0r ) 大水滴电势 ()000094934274U rqr q R Q U =π=π=π=εεε23. (本题10分)解：大环中相当于有电流 2)(r t I λω⋅= 这电流在O 点处产生的磁感应强度大小λωμμ)(21)2/(020t r I B == 以逆时针方向为小环回路的正方向，210)(21r t π≈λωμΦ ∴ tt r t i d )(d 21d d 210ωλμΦπ-=-=☜ tt R r R i id )(d 2210ωλμ⋅π-==☜方向：d ω(t ) /d t >0时，i 为负值，即i 为顺时针方向． d ω(t ) /d t <0时，i 为正值，即i 为逆时针方向． 24. (本题8分)解：建立坐标(如图)21B B B+= x I B π=201μ， )(202a x IB -π=μ xIa x IB π--π=2)(200μμ， B方向⊙d x xa x I x B d )11(2d 0--π==vv μ ⎰⎰--π==+x xa x I ba d )11(2d 202avμ☜b a b a I ++π=2)(2ln20v μ 感应电动势方向为C →D ，D 端电势较高．25. (本题8分)2a x +d x 2a +b I I C DvxOx解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x 轴向下为正．在x 处取一电荷元 d q = λd x = Q d x /(3R )它在环心处的场强为 ()20144d d x R q E -π=ε ()20412d x R R xQ -π=ε 整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412R Qx R dx R Q E R εεπ=-π=⎰ 圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E 2=0由此，合场强 i R Qi E E20116επ==方向竖直向下．05一 选择题（共30分）1．（本题3分）(1402)在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：(A) 2012a Q επ． (B) 206a Qεπ． (C)203a Q επ． (D)20aQεπ． ［ ］ 2．（本题3分）（1255）R3x x图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．(A) 半径为R 的均匀带电球面． (B) 半径为R 的均匀带电球体． (C) 半径为R 的、电荷体密度为ρ＝A r (A 为常数)的非均匀带电球体． (D) 半径为R 的、电荷体密度为ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体．[ ］ 3．（本题3分）（1171）选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为(A) 32r U R ． (B) R U 0． (C)2r RU ． (D)rU 0． ［ ］ 4．（本题3分）（1347）如图，在一带有电荷为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量为εr ，壳外是真空．则在介质球壳中的P 点处(设r OP =)的场强和电位移的大小分别为 (A) E = Q / (4πεr r 2)，D = Q / (4πr 2)．(B) E = Q / (4πεr r 2)，D = Q / (4πε0r 2)． (C) E = Q / (4πε0εr r 2)，D = Q / (4πr 2)． (D) E = Q / (4πε0εr r 2)， D = Q / (4πε0r 2)． ［ ］ 5．（本题3分）（1218） 一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U 12、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：(A) U 12减小，E 减小，W 减小． (B) U 12增大，E 增大，W 增大．(C) U 12增大，E 不变，W 增大． (D) U 12减小，E 不变，W 不变． ［ ］E6．（本题3分）（2354）通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．[ ]7．（本题3分）（2047） 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll Bd (A) I 0μ． (B)I 031μ．(C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［］8．（本题3分）（2092）两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为(A) R r I I 22210πμ． (B) R r I I 22210μ． (C)rR I I 22210πμ． (D) 0． [ ]二 填空题（共30分）11．（本题3分）（1854）已知某静电场的电势函数U ＝a ( x 2 + y )，式中a 为一常量，则电场中任意点的电场强度分量E x ＝____________，E y ＝____________，E z ＝_______________． 12．（本题4分）（1078）O rR I 1I 2如图所示．试验电荷q ，在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为________________；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为____________． 13．（本题3分）（7058）一个通有电流I 的导体，厚度为D ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为V = AIB / D (其中A 为一常数）．上式中A定义为________系数，且A 与导体中的载流子数密度n 及电荷q 之间的关系为______________． 14．（本题3分）（2586）如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，导线置于均匀外磁场B 中，且B与导线所在平 面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小为_________________． 15．（本题3分）（2338）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比 d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________． 16．（本题4分）（0323）图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E ，其方向垂直纸面向内，E 的大小随时间t 线性增加，P 为柱体内与轴线相距为r 的一点，则 (1) P 点的位移电流密度的方向为____________．(2) P 点感生磁场的方向为____________．三 计算题（共40分）I20．（本题10分）（1217）半径为R 1的导体球，带电荷q ，在它外面同心地罩一金属球壳，其内、外半径分别为R 2 = 2 R 1，R 3 = 3 R 1，今在距球心d = 4 R 1处放一电荷为Q 的点电荷，并将球壳接地(如图所示)，试求球壳上感生的总电荷． 21．（本题10分）（0314）载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N ．22．（本题10分）（2559）一圆形电流，半径为R ，电流为I ．试推导此圆电流轴线上距离圆电流中心x 处的磁感强度B 的公式，并计算R =12 cm ，I = 1 A 的圆电流在x =10 cm 处的B的值．(μ0 =4π³10-7 N /A 2)2005级大学物理（II ）期末试题解答（A 卷）一 选择题（共30分）1. （本题3分）(1402)(C)2．（本题3分）（1255）(B)3. （本题3分）（1171）(C)4. （本题3分）（1347）(C)5. （本题3分）（1218）(C)6. （本题3分）（2354）(D)7. （本题3分）（2047）(D)8. （本题3分）（2092）(D)9. （本题3分）（4725）(B)10. （本题3分）（4190）(C)二 填空题（共30分）11. （本题3分）（1854）－2ax 1分－a 1分 0 1分12. （本题4分）（1078）0 2分qQ / (4πε0R ) 2分13. （本题3分）（7058）霍尔 1分1 / ( nq )2分14. （本题3分）（2586）a I B 2 3分15. （本题3分）（2338）1∶16 3分 参考解：02/21μB w =， nI B 0μ=， )4(222102220021d l I n V B W π==μμμ)4/(21222202d l I n W π=μ16:1::222121==d d W W16. （本题4分）（0323）垂直纸面向里 2分垂直OP 连线向下 2分17. （本题3分）（4167）1.29³10-5 s 3分18. （本题4分）（4187）π 2分0 2分19. （本题3分）（4787）4 3分三 计算题（共40分）20. （本题10分）（1217）解：应用高斯定理可得导体球与球壳间的场强为()304/r r q E επ=(R 1＜r ＜R 2) 1分设大地电势为零，则导体球心O 点电势为：⎰⎰π==212120d 4d R R R R r r q r E U ε⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π=210114R R q ε 2分 根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知，球壳内表面上感生电荷应为－q ． 设球壳外表面上感生电荷为Q'． 1分 以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理，导体球心O 处电势应为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-'+π=1230041R q R q R Q d Q U ε 3分 假设大地与无穷远处等电势，则上述二种方式所得的O 点电势应相等，由此可得Q '=－3Q / 4 2分故导体壳上感生的总电荷应是－[( 3Q / 4) +q ] 1分21. （本题10分）（0314）解：动生电动势 ⎰⋅⨯=MNv lB MeNd )(☜ 为计算简单，可引入一条辅助线MN ，构成闭合回路MeNM ,闭合回路总电动势0=+=NM MeN ☜☜☜总 MN NM MeN ☜☜☜=-=2分x x I l B b a ba MNd 2d )(0⎰⎰⋅+-π-=⨯=μv v MN☜b a b a I -+π-=ln20v μ 负号表示MN ☜的方向与x 轴相反． 3分ba ba I MeN -+π-=ln20vμ☜ 方向N →M 2分 ba b a I U U MNN M -+π=-=-ln 20v μ☜ 3分22. （本题10分）（2559）解：如图任一电流元在P 点的磁感强度的大小为 204d d r lI B π=μ 2分方向如图． 2分此d B 的垂直于x 方向的分量，由于轴对称，对全部圆电流合成为零． 2分⎰=//d B B ⎰π=Rl rI πθμ2020d 4sin 2/32220)(2x RIR +=μ，方向沿x 轴． 2分将R =0.12 m ，I = 1 A ，x =0.1 m 代入可得B =2.37³10-6 T 2分06一. 选择题 (每题3分，共30分)1．一质点沿x 轴运动，其速度与时间的关系为：24m/s t =+v ，当3s t =时，质点位于9m x =处，则质点的运动方程为(A) 31412m 3x t t =+- (B) 214m2x t t =+。
北京邮电大学物理期末试卷及解答
北京邮电大学物理（I ）期末试卷院系： 班级:_____________ 姓名:___________ 学号:_____________ 日期: 2004 年 7 月 2 日一 选择题（共30分）1.（本题3分）质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v ． (B) m v ．(C) m v ． (D) 2m v ． ［ ］2.（本题3分）对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数 和必为零． 在上述说法中：(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的．(C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． ［ ］ 3.（本题3分）质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为 (A) )cos 1(2θ-=g a ． (B) θsin g a =． (C) g a =． (D) θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=． ［ ］AθAB234.（本题3分）一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］5.（本题3分）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O p v 和()2Hp v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v =4．(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O p v /()2H p v ＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝ 4．［ ］ 6.（本题3分）在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为： (A) v ＝40v ，Z ＝40Z ，λ＝40λ． (B) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． (C) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝40λ．(D) v ＝40v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． ［ ］f (v )7.（本题3分）一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：(A) o ＇，b ，d ，f ． (B) a ，c ，e ，g ．(C) o ＇，d ． (D) b ，f ．［ ］8.（本题3分）如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π．(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ ］ 9.（本题3分）某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.3°． (B) 40.9°． (C) 45°． (D) 54.7°．(E) 57.3°． ［ ］10.（本题3分）ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角θ，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射．在方解石内折射光分解为o 光和e 光，o 光和e 光的(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直． (B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直． (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直． (D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直． ［ ］n 1 3λ1D二 填空题（共30分）质量为0.05 kg 的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）．该物体原以3 rad/s 的角速度在距孔0.2 m 的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1 m ．则物体的角速度ω＝_____________________． 12.（本题3分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E ，另一端与质量为m 的物体C 相连， O 点为弹簧原长处，A 点为物体C 的平衡位置， x 0为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A 点沿斜面向上缓慢移动了2x 0距离而到达B 点，则该外力所作功为____________________． 13.（本题3分）质量为0.25 kg 的质点，受力i t F= (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________．14.（本题5分）湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg ．如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对于湖底只移动了 3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为____________________． 15.（本题4分）储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v ＝100 m/s 运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔质量M mol ＝__________. (普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1)16.（本题3分）水的定压比热为 K J/g 2.4⋅．有1 kg 的水放在有电热丝的开口桶内，如图所示．已知在通电使水从30 ℃升高到80 ℃的过程中，电流作功为 4.2×105 J ，那么过程中系统从外界吸收的热量Q =______________． 17.（本题3分）已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为_________________．18.（本题3分）设入射波的表达式为 )(2cos 1λνxt A y +π=．波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达式为____________________________________． 19.（本题3分）若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝(n 1-n 2)e 或(n 2-n 1)e 均可_____________________________． 20.（本题3分）一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k 个暗环半径为r 1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k 个暗环的半径变为r 2，由此可知该液体的折射率为___ r 12/r 22________________．Ix (cm)三 计算题（共40分）21.（本题10分）如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度． 22.（本题10分）气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da (2) a －b 过程中水蒸气内能的增量∆E ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率η (注：循环效率η＝W /Q 1，W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013×105 Pa) 23.（本题5分）一物体放在水平木板上，这木板以ν = 2 Hz 的频率沿水平直线作简谐运动，物体和水平木板之间的静摩擦系数μs = 0.50，求物体在木板上不滑动时的最大振幅A max ． 24.（本题5分）如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波速大小为u ，若P 处介质质点的振动方程为 )cos(φω+=t A y P ，求 (1) O 处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式；(3) 与P 处质点振动状态相同的那些点的位置．mp (atm )V (L)25.（本题10分）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ．解：由光栅衍射主极大公式得 111sin λϕk d = 222sin λϕk d =当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2两谱线第二次重合即是2003级大学物理（I ）试卷解答 2004-7-2考一 选择题（共30分）1.(C)；2.(C)；3.(D)；4.(C)；5.(B)；6.(B)；7.(B)；8.(C)；9.(D)；10.(C).二 填空题（共30分）11.(本题3分)12 rad/s 12. (本题3分)2 mg x 0 sin α 13. (本题3分)j t i t 2323+ (SI) 14. (本题3分)180 kg 15. (本题3分)28×10-3 kg / mol 16. (本题3分)－2.1×105 J参考解： 如果加热使水经历同样的等压升温过程，应有 Q ′=ΔE +W ′= mc (T 2－T 1) 可知 ΔE = mc (T 2－T 1) －W ′ 现在通电使水经历等压升温过程，则应有∵ Q =ΔE +W ′－W 电 ∴ Q = mc (T 2－T 1) －W 电 =－2.1×105 J17. (本题3分)1∶1 18. (本题3分))212cos(]212cos[2π+ππ-π=t xA y νλ 或 )212cos(]212cos[2π-ππ+π=t x A y νλ或 )2cos(]212cos[2t x A y νλππ+π=.19. (本题3分)(n 1-n 2)e 或(n 2-n 1)e 均可20. (本题3分)r 12/r 22三 计算题（共40分）21. (本题10分)解：作示力图．两重物加速度大小a 相同，方向如图.m 1g －T 1＝m 1a T 2－m 2g ＝m 2a设滑轮的角加速度为β，则 (T 1－T 2)r ＝J β 且有 a ＝r β 由以上四式消去T 1，T 2得：()()J r m m gr m m ++-=22121β 开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．()()Jr m m grt m m t ++-==22121 βω 22. (本题10分)解：水蒸汽的质量M ＝36×10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3 kg ，i = 6(1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103 J (2)ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a )=(i /2)V a (p b － p a )=3.039×104 J(3) 914)/(==RM M V p T mol ab b KW bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104 J净功 W =W bc +W da =5.47×103 J(4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104 Jη=W / Q 1=13％23. (本题5分)解：设物体在水平木板上不滑动． 竖直方向： 0=-mg N ① 水平方向： ma f x -= ② 且 N f s x μ≤ ③ 又有 )cos(2φωω+-=t A a ④m 2gm 1gr aT 1T2T 2T 1β由①②③得 g m mg a s s μμ==/max 再由此式和④得 )4/(/222max νμωμπ==g g A s s = 0.031 m 24. (本题5分)解：(1) O 处质点的振动方程为 ])(cos[0φω++=uLt A y(2) 波动表达式为 ])(cos[φω+++=uLx t A y (3) x = -L ± kωuπ2 ( k = 1，2，3，…)25. (本题10分)解：由光栅衍射主极大公式得 111sin λϕk d = 222sin λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 即69462321===k k ．．．．．．． 两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4 由光栅公式可知d sin60°=6λ1;60sin 61λ=d =3.05×10-3 mm。
2016大学物理C期末A
北京邮电大学 2015——2016 学年第二学期《大学物理 C》期末考试试题(A)考 一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。
学生必须按照试 监考教师指定座位就坐。
注 二、书本、参考资料、书包等物品一律放到考场指定位置。
意 三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违 事 纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。
项 四、学生必须将答题内容做在试题答卷上，做在试题及草稿纸上一律无效。
五、学生的姓名、班级、学号、班内序号等信息由教材中心统一印制。
考试 课程 题号大学物理 C一二考试时间三三三2016 年 6 月 29 日10:30——12:30三总分满分(1-10) (11-19) (20) (21) (22) (23)303010101010得分阅卷 教师一． 选择题：(30 分，每题 3 分)GG1. 质点作曲线运动，若 r 表示位矢，s 表示路程， v 表示速度，v 表示速率，a 表示加速度大小， at 表示切向加速度大小，则下列 4 组表达式中，正确的是G(A) dv = a,dr =vdtdtG dv (B) dt = at ,G dr = v dtG(C) ds = v, dtdv dt= at(D)G dr=G v,G d v =adtdt[]2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为 a＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为 30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为［］(A) 2 个(B) 4 个(C) 6 个(D) 8 个第 1 页,共 6 页3. 一个质点作简谐振动，振幅为 A，在起始时刻质点的位移为 1 A ，且向 x 轴的正方向运 2动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［］4. 用劈尖干涉检测工件的表面，如图 1(a)，当波长为λ的单色光入射时，观察到的干涉条纹如图 1(b)所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与左邻的直线部分的连线相切，由图(b)上的条纹可知，工件表面［］(A) 有一凸起，高为λ/2(B) 有一凸起，高为λ/4(C) 有一凹陷，深为λ/2(D) 有一凹陷，深为λ/4图1图25. 一平面简谐波在 t 时刻的波形图如图 2 所示，此时能量最大的质元位置有 ［ ］(A) b(B) b,d(C) a,e(D) a,c,e6. 在点电荷 q 的电场中，若取图 3 中 P 点处为电势零点，则 M 点的电势为［］q(A)4πε 0 a (C) − q4πε 0 aq(B)8πε 0 a (D) − q8πε 0 a+qPMaa图37. 一个力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。
北京邮电大学大学物理期末考试试卷(含答案)
北京邮电大学大学物理期末考试试卷(含答案)一、大学物理期末选择题复习 1．运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确答案D2．如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( )(A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ答案D3．一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿x 轴的分量是： （ ）(A) 0(B) ()()2/32220/4/z y x Ixdl ++-πμ(C) ()()2/12220/4/z y x Ixdl ++-πμ(D)()()2220/4/z y x Ixdl ++-πμ答案B4．人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的（ ）(A) 动量不守恒，动能守恒(B) 动量守恒，动能不守恒(C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒1、(D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒答案C5．静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ）(A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的(C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的答案C6．将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ）（A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定 答案A7．如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： （ ）(A) 00,4QE U rπε== (B) 00,4Q E U R πε== (C) 200,44QQ E U rr πεπε== (D)200,44QQ E U r R πεπε==答案B8． 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确答案 D9． 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。
大学物理期末考试试卷(含答案)
《大学物理(下)》期末考试(A 卷) 一、选择题(共27分)1. (本题3分)距一根载有电流为3X104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为(A) 3X10-5T. (C) 1.9X10-2T. (已知真空的磁导率 2. (本题3分)一电子以速度D 垂直地进入磁感强度为鸟的均匀磁场中，此 电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A) 正比于B,反比于3. (C)正比于B,反比于以 3. (本题3分)有一矩形线圈AOCD.通以如图示方向的电流将它 置于均匀磁场鸟中，鸟的方向与X 轴正方向一致，线圈平 面与x 轴之间的夹角为，＜90° .若AO 边在y 轴上， 且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将(A) (B) (C) (D) 4. (本题3分)如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导 轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自山滑动的 两根直裸导线.外磁场垂直水平面向上.当外力使 ab 向右平移时，cd(A) 不动. (C)向左移动. 5. (本题3分)如图，长度为/的直导线ab 在均匀磁场鸟中以速 度D 移动，直导线ab 中的电动势为(A) Blv. (B) Blvsi n . (C) Blvcos . (D) 0.[6. (本题3分)已知一螺绕环的自感系数为L.若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则 两个半环螺线管的自感系数(B) 6X10-3T. (D) 0.6 T.o=4 X10-7T-m/A)(B)反比于正比于*・(D)反比于B,反比于匕转动使 角减小. 转动使角增大. 不会发生转动.如何转动尚不能判定. (B)转动. (D)向右移动.[8(A)都等于11. (B)有一个大于[厶，另一个小于(C)都大于丄厶.(D)都小于丄厶.[ ]2 27. (本题3分)在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹.若 将缝S2盖住，并在$S2连线的垂直平分面处放一高折射 率介质反射面"，如图所示，则此时s<(A) P 点处仍为明条纹. (B) P 点处为暗条纹.(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹. (D) 无干涉条纹. [ ]8. (本题3分)在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变(A) 宽度变小. (B) 宽度变大.(C) 宽度不变，且中心强度也不变. (D) 宽度不变，但中心强度增大. [ ]9. (本题3分)若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中 选用哪一种最好？(A) 5.0X101 mm. (C) 1.0X10-2 mm. mm.[10. (本题3分)下述说法中，正确的是(A)本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n 型或p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比朵 质半导体好.(B) n 型半导体的导电性能优于p 型半导体，因为n 型半导体是负电子导电, P 型半导体是正离子导电.(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能.(D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动.[ ]二、填空题(共27分)11 (本题3分),则中央明条纹 (B) 1.0X10-1 mm. (D) 1.0X10-3]$2一根无限长直导线通有电流/,在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交义和接触，则圆心0处的磁感强度大小为________________________________________ ，方向为12.（本题3分）图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚件线表示的是B二°H的关系.说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：/a代表 ______________________________ 的B~H \________________________________________ 。
大学课程《大学物理(二)》期末考试试卷 含答案
姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………………….准…………………答….…………题…大学课程《大学物理（二）》期末考试试卷含答案考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
2、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
3、三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为，则压强之比_____________。
4、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝___________；若设a点电势为零，则b点电势＝_________。
5、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为____________。
6、一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度大小为_______________，方向为_________________。
7、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
8、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。
大学物理考试试卷(对应北京邮电大学版)
大学物理考试复习试卷限时：120分钟一．选择题（8*4=32分）1）1mol 氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少J?（ ）A 3739.5、2493、3739.5 B.1897.75、1246.5、4144.25C.7479、4986、12465D.3739.5、2493、6232.52）质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x ，a 的单位为2sm -⋅，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101sm -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值（ ） A.13s m 252-⋅++=x x v B. 13s m 252-⋅+=x v C. 13s m 25-⋅++=x x v D. 12s m 252-⋅++=x x v3) 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2sm -⋅，开始运动时，x ＝5 m ， v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置( )A.600MB.700MC.352.5 MD.705M ．4) 一质量为kg 10103-⨯的物体作谐振动，振幅为cm 24，周期为s 0.4，当0=t 时位移为cm 24+．求：由起始位置运动到cm 12=x 处所需的最短时间；( )A.1/2 SB. 2/3 SC.1/3 SD.3/ 4 S5) 在河水流速υ0＝2 m·s －1的地方有小船渡河.如果希望小船以υ＝4 m·s －1的速率垂直于河岸横渡，问小船相对于河水的速度大小和方向应如何？( )A.v=4.47m/s ￠=arctan5+900B.v=4m/s ￠=arctan 55+900C.v=4.47m/s ￠=arctan 55+900D.v=4.47m/s ￠=arctan 555+9006) 一列机械波沿x 轴正向传播，t =0时的波形如题图所示，已知波速为10 m ·s -1，波长为2m ，则P 点的坐标为（ ）A.(5/3,1/2)B.(4/3，-1/2) C(5/3，-1/2) D.(1/2，-1/2)7）质点沿半径为R 的圆周按s ＝2021bt t v -的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，t 时刻质点的加速度大小为（ ）A. 240)(R bt v b a -+= B. 2402)(R bt v b a -+= C. 3402)(R bt v b a --= D. 2402)(R bt v b a --=8）一根劲度系数为1k 的轻弹簧A 的下端，挂一根劲度系数为2k 的轻弹簧B ，B 的下端一重物C ，C 的质量为M ，如题2-9图．求这一系统静止时两弹簧的弹性势能之比（ ）． A.EP 1/EP 2B. K 1/K 2C.K 2/K 1D.EP 2/EP 1第1）图填空题二．填空题(8*4=32分)1）质量为M 的大木块具有半径为R 的四分之一弧形槽，如题图所示．质量为m 的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，小木块脱离大木块时的速度为2）绕定轴转动的刚体的角加速度与作用于刚体上的合力矩成 比3）v v nf d )(的物理意义(n 为分子数密度)4）⎰21d )(v v v v Nf 的物理意义N 为系统总分子数5) 一卡诺热机在1000 K 和300 K 的两热源之间工作其热机效率为6）热力学第一定律公式7)简谐运动的总能量表达式是 （用颈度系数K,振幅A 表示）8）波动方程为三．计算题（6*6=36分）1）在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．2）x-曲线，试分别写出其谐振动方程．题图为两个谐振动的t3）一质量为m、半径为R的自行车轮，假定质量均匀分布在轮缘上，可绕轴自由转动．另一质量为0m的v射入轮缘(如题图所示方向)．子弹以速度(1)开始时轮是静止的，在质点打入后的角速度为何值?(2)用m,0m和θ表示系统(包括轮和质点)最后动能和初始动能之比．4）如题图所示，一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中，有350 J热量传入系统，而系统作功126 J．(1)若沿adb时，系统作功42 J，问有多少热量传入系统?(2)若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为84 J，试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?5）设有N 个粒子的系统，其速率分布如题6-9图所示．求(1)分布函数)(v f 的表达式；(2)a 与0v 之间的关系；(3)速度在1.50v 到2.00v 之间的粒子数．(4)粒子的平均速率．(5)0.50v 到10v 区间内粒子平均速率．6）如题图所示，有一平面简谐波在空间传播，已知P 点的振动方程为P y =A cos(0ϕω+t )．(1)分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程；(2)写出距P 点距离为b 的Q 点的振动方程．。
大学物理(北邮大)习题标准答案
大学物理(北邮大)习题答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：习题四4-1 符合什么规律的运动才是谐振动?分别分析下列运动是不是谐振动：(1)拍皮球时球的运动；(2)如题4-1图所示，一小球在一个半径很大的光滑凹球面内滚动(设小球所经过的弧线很 短)．题4-1图解：要使一个系统作谐振动，必须同时满足以下三个条件：一 ，描述系统的各种参量，如质量、转动惯量、摆长……等等在运动中保持为常量；二，系统 是在 自己的稳定平衡位置附近作往复运动；三，在运动中系统只受到内部的线性回复力的作用． 或者说，若一个系统的运动微分方程能用0d d 222=+ξωξt描述时，其所作的运动就是谐振动．(1)拍皮球时球的运动不是谐振动．第一，球的运动轨道中并不存在一个稳定的平衡位置； 第二，球在运动中所受的三个力：重力，地面给予的弹力，击球者给予的拍击力，都不是线 性回复力．(2)小球在题4-1图所示的情况中所作的小弧度的运动，是谐振动．显然，小球在运动过程中 ，各种参量均为常量；该系统(指小球凹槽、地球系统)的稳定平衡位置即凹槽最低点，即系统势能最小值位置点O ；而小球在运动中的回复力为θsin mg -，如题4-1图(b)所示．题中所述，S ∆＜＜R ，故RS ∆=θ→0，所以回复力为θmg -.式中负号，表示回复力的方向始终与角位移的方向相反．即小球在O 点附近的往复运动中所受回复力为线性的．若以小球为对象，则小球在以O '为圆心的竖直平面内作圆周运动，由牛顿第二定律，在凹槽切线方向上有θθmg tmR -=22d d 令Rg =2ω，则有 0d d 222=+ωθt4-2 劲度系数为1k 和2k 的两根弹簧，与质量为m 的小球按题4-2图所示的两种方式连 接，试证明它们的振动均为谐振动，并分别求出它们的振动周期．题4-2图解：(1)图(a)中为串联弹簧，对于轻弹簧在任一时刻应有21F F F ==，设串联弹簧的等效倔强系数为串K 等效位移为x ，则有111x k F xk F -=-=串222x k F -=又有 21x x x +=2211k F k F k F x +==串 所以串联弹簧的等效倔强系数为 2121k k k k k +=串 即小球与串联弹簧构成了一个等效倔强系数为)/(2121k k k k k +=的弹簧振子系统，故小球作谐振动．其振动周期为2121)(222k k k k m k m T +===ππωπ串 (2)图(b)中可等效为并联弹簧，同上理，应有21F F F ==，即21x x x ==，设并联弹簧的倔强系数为并k ，则有2211x k x k x k +=并故 21k k k +=并同上理，其振动周期为212k k m T +='π 4-3 如题4-3图所示，物体的质量为m ，放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，弹簧的倔强系数为k ，滑轮的转动惯量为I ，半径为R ．先把物体托住，使弹簧维持原长，然 后由静止释放，试证明物体作简谐振动，并求振动周期．题4-3图解：分别以物体m 和滑轮为对象，其受力如题4-3图(b)所示，以重物在斜面上静平衡时位置为坐标原点，沿斜面向下为x 轴正向，则当重物偏离原点的坐标为x 时，有221d d sin tx m T mg =-θ ① βI R T R T =-21 ②βR tx =22d d )(02x x k T += ③ 式中k mg x /sin 0θ=，为静平衡时弹簧之伸长量，联立以上三式，有kxR tx R I mR -=+22d d )( 令 I mR kR +=222ω 则有0d d 222=+x t x ω 故知该系统是作简谐振动，其振动周期为)/2(22222K R I m kR I mR T +=+==ππωπ4-4 质量为kg 10103-⨯的小球与轻弹簧组成的系统，按)SI ()328cos(1.0ππ+=x的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?(3)s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差；解：(1)设谐振动的标准方程为)cos(0φω+=t A x ，则知：3/2,s 412,8,m 1.00πφωππω===∴==T A 又 πω8.0==A v m 1s m -⋅ 51.2=1s m -⋅2.632==A a m ω2s m -⋅ (2) N 63.0==m m ma FJ 1016.32122-⨯==m mv E J 1058.1212-⨯===E E E k p 当p k E E =时，有p E E 2=，即 )21(212122kA kx ⋅= ∴ m 20222±=±=A x (3) ππωφ32)15(8)(12=-=-=∆t t4-5 一个沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表示．如果0=t 时质点的状态分别是：(1)A x -=0；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过2A x =处向负向运动； (4)过2Ax -=处向正向运动． 试求出相应的初位相，并写出振动方程．解：因为 ⎩⎨⎧-==0000sin cos φωφA v A x将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有 )2cos(1πππφ+==t TA x )232cos(232πππφ+==t T A x )32cos(33πππφ+==t T A x )452cos(454πππφ+==t T A x4-6 一质量为kg 10103-⨯的物体作谐振动，振幅为cm 24，周期为s 0.4，当0=t 时位移为cm 24+．求：(1)s 5.0=t 时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；(2)由起始位置运动到cm 12=x 处所需的最短时间；(3)在cm 12=x 处物体的总能量．解：由题已知 s 0.4,m 10242=⨯=-T A∴ 1s rad 5.02-⋅==ππωT又，0=t 时，0,00=∴+=φA x故振动方程为 m )5.0cos(10242t x π-⨯=(1)将s 5.0=t 代入得0.17m m )5.0cos(102425.0=⨯=-t x πN 102.417.0)2(10103232--⨯-=⨯⨯⨯-=-=-=πωxm ma F方向指向坐标原点，即沿x 轴负向．(2)由题知，0=t 时，00=φ， t t =时 3,0,20πφ=<+=t v A x 故且 ∴ s 322/3==∆=ππωφt (3)由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为J101.7)24.0()2(10102121214223222--⨯=⨯⨯⨯===πωA m kA E 4-7 有一轻弹簧，下面悬挂质量为g 0.1的物体时，伸长为cm 9.4．用这个弹簧和一个质量为g 0.8的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开cm 0.1后 ，给予向上的初速度10s cm 0.5-⋅=v ，求振动周期和振动表达式．解：由题知12311m N 2.0109.48.9100.1---⋅=⨯⨯⨯==x g m k而0=t 时，-12020s m 100.5m,100.1⋅⨯=⨯-=--v x ( 设向上为正)又 s 26.12,51082.03===⨯==-ωπωT m k 即 m102)5100.5()100.1()(22222220---⨯=⨯+⨯=+=∴ωv x A 45,15100.1100.5tan 022000πφωφ==⨯⨯⨯=-=--即x v ∴ m )455cos(1022π+⨯=-t x4-8 图为两个谐振动的t x -曲线，试分别写出其谐振动方程．题4-8图解：由题4-8图(a)，∵0=t 时，s 2,cm 10,,23,0,0000===∴>=T A v x 又πφ 即 1s rad 2-⋅==ππωT故 m )23cos(1.0ππ+=t x a 由题4-8图(b)∵0=t 时，35,0,2000πφ=∴>=v A x 01=t 时，22,0,0111ππφ+=∴<=v x又 ππωφ253511=+⨯= ∴ πω65= 故 m t x b )3565cos(1.0ππ+= 4-9 一轻弹簧的倔强系数为k ，其下端悬有一质量为M 的盘子．现有一质量为m 的物体从离盘底h 高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动． (1)此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同?(2)此时的振动振幅多大?(3)取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并写出物体与盘子的振动方程．解：(1)空盘的振动周期为k M π2，落下重物后振动周期为km M +π2，即增大． (2)按(3)所设坐标原点及计时起点，0=t 时，则kmg x -=0．碰撞时，以M m ,为一系统动量守恒，即 0)(2v M m gh m +=则有 Mm gh m v +=20 于是 gM m kh k mg M m gh m k mg v x A )(21))(2()()(2222020++=++=+=ω（3）gm M kh x v )(2tan 000+=-=ωφ (第三象限)，所以振动方程为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=g m M kh t M m k g M m kh k mg x )(2arctan cos )(21 4-10 有一单摆，摆长m 0.1=l ，摆球质量kg 10103-⨯=m ，当摆球处在平衡位置时，若给小球一水平向右的冲量14s m kg 100.1--⋅⋅⨯=∆t F ，取打击时刻为计时起点)0(=t ，求振动的初位相和角振幅，并写出小球的振动方程．解：由动量定理，有0-=∆⋅mv t F∴ 1-34s m 01.0100.1100.1⋅=⨯⨯=∆⋅=--m t F v按题设计时起点，并设向右为x 轴正向，则知0=t 时，100s m 01.0,0-⋅==v x ＞0∴ 2/30πφ=又 1s rad 13.30.18.9-⋅===l g ω ∴ m 102.313.301.0)(302020-⨯===+=ωωv v x A故其角振幅rad102.33-⨯==ΘlA小球的振动方程为rad)2313.3cos(102.33πθ+⨯=-t4-11 有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为m20.0，位相与第一振动的位相差为6π，已知第一振动的振幅为m173.0，求第二个振动的振幅以及第一、第二两振动的位相差．题4-11图解：由题意可做出旋转矢量图如下．由图知01.02/32.0173.02)2.0()173.0(30cos222122122=⨯⨯⨯-+=︒-+=AAAAA∴m1.02=A设角θ为OAA1，则θcos22122212AAAAA-+=即1.0173.02)02.0()1.0()173.0(2cos2222122221=⨯⨯-+=-+=AAAAAθ即2πθ=，这说明，1A与2A间夹角为2π，即二振动的位相差为2π.4-12 试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：(1)⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm)373cos(5cm)33cos(521ππtxtx(2)⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm)343cos(5cm)33cos(521ππtxtx解： (1)∵,233712πππφφφ=-=-=∆∴合振幅cm1021=+=AAA11 (2)∵ ,334πππφ=-=∆ ∴合振幅 0=A 4-13 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为⎪⎩⎪⎨⎧-=+=m )652cos(3.0m )62cos(4.021ππt x t x 试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。
2016大学物理C期末A答案
又由于
r2
−
r1
=
d
⋅
x D
因此光程差改写为
δ = −3λ + d ⋅ x D
对于明纹有δ = −3λ + d ⋅ x = kλ D
(1)对于零级明纹 k=0，于是有δ = −3λ + d ⋅ x = 0 D
则有 x = 3Dλ d
(2)由明纹条件，可得相邻两个明条纹之间的间隔为 Δx = Dλ d
a 2r
2
a
(2)
若为正电荷(线密度大于 0)，则磁场方向垂直纸面向外。
22 解答：
பைடு நூலகம்
(1) 分析得，沿向左和向右方向传播的波函数分别为
y1
=
Acos(ωt +
2π λ
x)
y2
=
Acos(ωt −
2π λ
x)
(2 分) (2 分)
(2)向左传播的波 y1 在反射面 MN 处 P 点的振动表达式为
y1P
=
Acos ⎡⎢⎣ωt
+
2π λ
⎛ ⎜⎝
−
3 4
λ
⎞⎤ ⎟⎠⎥⎦
=
Acos ⎛⎜⎝ωt
−
3π 2
⎞ ⎟⎠
由于半波损失，故在 MN 处反射的波 y3 在 P 点的振动表达式为
y3P
=
A cos
⎛ ⎜⎝
ωt
−
3π 2
+π
⎞ ⎟⎠
=
Acos ⎛⎜⎝ωt
−
1π 2
⎞ ⎟⎠
故反射波 y3 的波函数为
y3P
==
当 AB 绕 O 点旋转时，dq 形成圆电流，则其电流强度为
洛阳理工学院大学物理学(北京邮电大学版)期末考试题1
一、选择题 (每小题2分，共20分)1．在电场中的导体内部：（ ）A ．电场和电势均为零；B ．电势和表面电势相等；C ．电场不为零，电势均为零；D ．电势低于表面电势。
2．如图1-1所示,两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强大小为：（ ） A ．02εσ B ．0εσ C ．02εσD ．0 3. 对于磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B，下面的哪些叙述是正确的：（ ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
A ．adB ．acC ．cdD ．ab4．一带电粒子的径迹如图1-2所示，此带电粒子进入均匀磁场B （方向垂直纸面向里）中运动，穿过一水平放置的铅板b 后，继续在磁场中运动。
（要考虑带电粒子穿过铅板将损失动能）请判断带电粒子的正负以及粒子穿过铅板的方向：（ ） A ． 粒子带负电，且从a 点出发穿过b 到达c 点； B ． 粒子带负电，且从c 点出发穿过b 到达a 点； C ． 粒子带正电，且从a 点出发穿过b 到达c 点； D ． 粒子带正电，且从c 点出发穿过b 到达a 点。
5. 如图1-3所示，导体棒AB 在均匀磁场中绕通过C 点的垂直于棒且沿磁场方向的轴OO '转动, BC 的长度为棒长的1/3。
则：（ ） A ．A 点比B 点电势高； B ．A 点与B 点电势相等； C ．A 点比B 点电势低； D ．有稳恒电流从A 点流向B 点。
6．下列不属于相干条件的是：（ ）A ．两列光有相互垂直传播的部分；B ．频率相同；C ．相位差恒定；D ．振动方向相同。
7. 两块平板玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直照射，若上面的平板玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的：（ ）A ．间隔变小，并向棱边方向平移；B ．间隔变大，并向远离棱边方向平移；C ．间隔不变，向棱边方向平移；D ．间隔变小，并向远离棱边方向平移。
大学物理(北邮大)答案解析习题
习题十10-1 一半径r =10cm B =0.8T 的均匀磁场中．回路平面与B垂直．当回路半径以恒定速率tr d d =80cm ·s -1收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 回路磁通 2πr B BS m ==Φ感应电动势大小40.0d d π2)π(d d d d 2====trr B r B t t m Φε V 10-2 一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R =5cm ，如题10-2图所示．均匀磁场B =80×10-3T ，B 的方向与两半圆的公共直径(在Oz 轴上)垂直，且与两个半圆构成相等的角α 当磁场在5ms 内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向．解: 取半圆形cba 法向为i， 题10-2图则 αΦcos 2π21B R m =同理，半圆形adc 法向为j，则αΦcos 2π22B R m=∵ B 与i 夹角和B 与j夹角相等，∴ ︒=45α则 αΦcos π2R B m =221089.8d d cos πd d -⨯-=-=Φ-=tBR t m αεV 方向与cbadc 相同，即异时针方向．题10-3图*10-3 如题10-3图所示，一根导线弯成抛物线形状y =2ax ，放在均匀磁场中．B与xOy 平面垂直，细杆CD 平行于x 轴并以加速度a 从抛物线的底部向开口处作平动．求CD 距O 点为y 处时回路中产生的感应电动势．解: 计算抛物线与CD 组成的面积内的磁通量⎰⎰=-==ay m y B x x y B S B 0232322d )(2d 2ααΦ∴ v y B t y y B t m 21212d d d d ααε-=-=Φ-=∵ ay v 22= ∴ 212y a v =则 ααεaByy a yBi 8222121-=-= i ε实际方向沿ODC ．题10-4图10-4 如题10-4图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压N M U U -．解: 作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v方向运动时0d =m Φ ∴ 0=MeNM ε 即 MN MeN εε=又∵ ⎰+-<+-==ba ba MN ba ba Iv l vB 0ln 2d cos 0πμπε 所以MeN ε沿NeM 方向，大小为ba b a Iv -+ln20πμ M 点电势高于N 点电势，即ba ba Iv U U N M -+=-ln20πμ 题10-5图10-5如题10-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以tId d 的变化率增大，求：(1)(2)解: 以向外磁通为正则 (1) ]ln [lnπ2d π2d π2000dad b a b Ilr l r Ir l r I ab b ad d m +-+=-=⎰⎰++μμμΦ (2) tIb a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε10-6 如题10-6图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值．题10-6图解: )cos(2π02ϕωΦ+=⋅=t r B S B m ∴ Bfr f r B r B t r B t m m i 222202ππ22π2π)sin(2πd d ===+=-=ωεϕωωΦε∴ RBf r R I m22π==ε 10-7 如题10-7图所示，长直导线通以电流I =5A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长b =0.06m ，宽a =0.04m ，线圈以速度v =0.03m ·s -1d =0.05m 时线圈中感应电动势的大小和方向．解: AB 、CD 运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势． DA 产生电动势⎰==⋅⨯=A D Ivb vBb l B v d2d )(01πμεBC 产生电动势)(π2d )(02d a Ivbl B v CB+-=⋅⨯=⎰με∴回路中总感应电动势8021106.1)11(π2-⨯=+-=+=ad d Ibv μεεε V 方向沿顺时针．10-8 长度为l 的金属杆ab 以速率v 在导电轨道abcd 上平行移动．已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角(如题10-8图所示)，B的大小为B =kt (k 为正常数)．设t =0时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向．解: ⎰==︒=⋅=22212160cos d klvt lv kt Blvt S B m Φ∴ klvt tm-=-=d d Φε 即沿abcd 方向顺时针方向．10-9 一矩形导线框以恒定的速度向右穿过一均匀磁场区，B的方向如题10-9图所示．取逆时针方向为电流正方向，画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时t =0)． 解: 如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时0d d <Φt,0>ε； 题10-9图(a)题10-9图(b)在磁场中时0d d =tΦ,0=ε； 出场时0d d >tΦ，0<ε，故t I -曲线如题10-9图(b)所示. 题10-10图10-10 导线ab 长为l ，绕过O 点的垂直轴以匀角速ω转动，aO =3l磁感应强度B 平行于转轴，如图10-10所示．试求： （1）ab 两端的电势差； （2）b a ,两端哪一点电势高? 解: (1)在Ob 上取dr r r +→一小段 则 ⎰==320292d l Ob l B r rB ωωε 同理 ⎰==302181d l Oa l B r rB ωωε ∴ 2261)92181(l B l B Ob aO ab ωωεεε=+-=+= (2)∵ 0>ab ε 即0<-b a U U ∴b 点电势高．10-11 如题10-11图所示，长度为b 2的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流I ，两导线相距2a ．试求：金属杆两端的电势差及其方向．解：在金属杆上取r d 距左边直导线为r ，则 b a b a Iv r r a r Iv l B v b a b a BA AB-+-=-+-=⋅⨯=⎰⎰+-lnd )211(2d )(00πμπμε∵ 0<AB ε ∴实际上感应电动势方向从A B →，即从图中从右向左， ∴ ba ba Iv U AB -+=ln0πμ10-12 磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R 的圆柱形空间，一金属杆放在题10-12图中位置，杆长为2R ，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当tBd d ＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向．解： ∵ bc ab ac εεε+=tBR B R t t ab d d 43]43[d d d d 21=--=-=Φε=-=tabd d 2Φεt BR B R t d d 12π]12π[d d 22=--∴ tB R R acd d ]12π43[22+=ε∵0d d >tB∴ 0>ac ε即ε从c a →10-13 半径为R 的直螺线管中，有dtdB＞0的磁场，一任意闭合导线abca ，一部分在螺线管内绷直成ab 弦，a ,b 两点与螺线管绝缘，如题10-13图所示．设ab =R ，试求：闭合导线中的感应电动势．解：如图，闭合导线abca 内磁通量)436π(22R R B S B m -=⋅= Φ∴ tB R R i d d )436π(22--=ε ∵0d d >tB∴0<i ε，即感应电动势沿acba ，逆时针方向．10-14 如题10-14图所示，在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体ab 于直径位置，另一导体cd 在一弦上，导体均与螺线管绝缘．当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如题10-14图示（1）ab（2）cd解： 由⎰⎰⋅-=⋅l S t B l Ed d d d 旋知，此时旋E 以O 为中心沿逆时针方向． (1)∵ab 是直径，在ab 上处处旋E与ab 垂直∴ ⎰=⋅ll 0d旋∴0=ab ε,有b a U U =(2)同理， 0d >⋅=⎰l E cddc旋ε∴ 0<-c d U U 即d c U U >题10-15图10-15 一无限长的直导线和一正方形的线圈如题10-15图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)．求：线圈与导线间的互感系数．解： 设长直电流为I ，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为⎰==32300122ln π2d π2a a Iar rIaμμΦ∴ 2ln π2012aIM μΦ==10-16 两根平行长直导线，横截面的半径都是a ，中心相距为d ，两导线属于同一回路．设两导线内部的磁通可忽略不计，证明：这样一对导线长度为lπμl L 0=Inaad -． 解： 如图所示，取r l S d d = 则 ⎰⎰-----=--=-+=ad aad aad da a d Il r r r Ilr l r Ir πI)ln (ln 2πd )d 11(π2d ))d (π22(0000μμμμΦ aad Il-=lnπ0μ ∴ aad lIL -==lnπ0μΦ10-17 两线圈顺串联后总自感为1.0H ，在它们的形状和位置都不变的情况下，反串联后总自感为0.4H ．试求：它们之间的互感． 解： ∵顺串时 M L L L 221++= 反串联时M L L L 221-+='∴ M L L 4='-15.04='-=L L M H10-18图10-18 一矩形截面的螺绕环如题10-19图所示，共有N(1) (2)若导线内通有电流I ，环内磁能为多少? 解：如题10-18图示 (1)通过横截面的磁通为 ⎰==baab NIhr h r NIlnπ2d π200μμΦ 磁链 ab IhN N lnπ220μΦψ== ∴ ab hN IL lnπ220μψ==(2)∵ 221LI W m = ∴ ab hI N W m ln π4220μ=10-19 一无限长圆柱形直导线，其截面各处的电流密度相等，总电流为I ．求：导线内部单位长度上所储存的磁能． 解：在R r <时 20π2R I B rμ=∴ 4222002π82R r I B w m μμ== 取 r r V d π2d =(∵导线长1=l ) 则 ⎰⎰===RRm I R rr I r r w W 0204320π16π4d d 2μμπ。
2015级大学物理参考答案
.一、 质点运动以及动力学一.选择题：1.解：选B 。
运动到最高点时速度为零，故有： 024=-=t dtdx，得t ＝ 2s 。
2. 解：选B 。
区分平均速度和平均速率的定义 3. 解：选C 。
方法一 对题中给出的四个备选方程进行计算，通过微分得出速度的表达式)4(2t +=υm/s及将t =3s 代入方程可得 x = 9m ，符合这两个条件的方程就是要选的方程。
有速度dt dx /=υ，看出只有C 和D 可得)4(2t +=υ，将 t = 3s 代入各运动方程中，C 可得x = 9m ，所以选C 。
方法二 选用积分法。
一般方法是已知速度的表达式和初始条件，即t =0时的质点位置x 0，通过对速度积分，可得质点的运动方程。
4. 解: 选C 。
设A 、B 两车沿x 轴正向行驶，B 车开始减速时，B 车恰好在坐标原点，且此时为计时起点。
由直线运动方程有：对于A d t x +=11υ （1） 对于B 22221at t x -=υ （2） at t x B -=2υ （3）B 车速度为1υ时两车刚好不相撞。
设此时为t 0时刻，由上两式 20020121at t d t -=+υυ （4） 由（3）有 021at -=υυ （5）（4）、（5）联立消去t 0有： a d 2)(212υυ-=故两车不会相撞的最少距离为a2)(212υυ-。
.5. 解：选（C ）。
当A 紧靠在圆筒内壁而不下落时，A 受到的摩擦力 r f 与重力平衡，又因为r f 与筒壁提供给A的向心力N的反作用力的大小成正比，如图所示，故：mg f r = 2ωμ=mR f r∴ Rg μ=ω6. 解：选（A ）。
如图所示：2cos ω=θmr N mg N =θsin θ=cos R r RhR -=θsin ∴ ω＝12.78rad ·s -1≈13 rad ·s -17. 解：选（B ）。
质点m 越过A 角前、后的速度如图所。
(完整版)《大学物理》下期末考试有答案
《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷）说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。
请把答题纸撕下。
一、 选择题（30分，每题3分）1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为：(A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ参考解：v =dx/dt = -Aωsin (ωt+φ),cos )sin(424/ϕωϕωπA A v T T T t -=+⋅-== ∴选(C)2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(2212421221221221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ）3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：(A) 它的动能转换成势能．(B) 它的势能转换成动能．(C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大．(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。
由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。
质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。
∴选（D ）4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 .(C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。
2015-2016大学物理(上)期末考试试卷A
上海电机学院 2015–2016学年第2学期（533008B1）《大学物理(1)》课程期末考试试卷开课学院：数理教学部考试时间：120分钟A 卷计算器草稿纸 答题卡考试形式: 开卷□/闭卷考生姓名： 学号： 班级：注 意 事 项：1. 本试卷共8页，包含试卷纸和答题纸两部分。
考试结束后，请将试卷纸和答题纸一并交回。
2. 答题前，请考生务必将自己的姓名、学号、班级写在试卷纸和答题纸上相应的位置处。
3. 全部题目的答案请填写在答题纸上相应位置处，填写在试卷纸上的答案一律无效。
一、填空题（共24分，每空格2分）1. 一个旋转的盘的角坐标2233t t πθ=++(SI 制)，则任意时刻的角速度为 【1】 rad/s ；任意时刻的角加速度为 【2】 rad/s 2。
2. 如图1所示，两物体A 和B 的质量分别为1m 和2m ，相互接触放在光滑水平面上，物体受到水平推力F 的作用，则物体A 对B 的作用力大小等于 【3】 。
3. 有A 、B 两半径相同，质量相同的细圆环。
A 环的质量均匀分布，B 环的质量不均匀分布，设它们对过圆心的中心轴的转动惯量分别为A I 和B I ，则A I 【4】 B I 。
(选填“大于”、“小于”或“等于”)4. 一水平面上作简谐振动的弹簧振子劲度系数为k ，振幅为A ，则其总机械能为 【5】 。
5. 机械波传播过程中，介质中质元的动能和势能是同步变化的，质元的的总能量随时间作周期性变化，能量 【6】 。
(选填“守恒”或“不守恒”)6. 平行单色光垂直入射到衍射光栅上，若增大光栅常数，则衍射图中明条纹的间距将 【7】 ；在双缝干涉实验中，若使单色光波长减小，则干涉条纹间距将 【8】 。
(选填“增大”或“减小”)图1图27. 如图2所示，两条()f υ—υ曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，请判断表示氧气的曲线是 【9】 。
8. 假定将氧气的热力学温度提高一倍，使氧分子全部离解为氧原子，则氧原子平均速率是氧分子平均速率的 【10】 倍。
大学物理期末复习题精选(北京邮电大学第4版)
习题11.1选择题(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处，其速度大小为(A)dtdr (B)dt r d(C)dtr d ||(D) 22)()(dt dy dt dx[答案：D](2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2 ，瞬时加速度2/2s m a ，则一秒钟后质点的速度(A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。
[答案：D](3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为(A)tR t R 2,2 (B) t R2,0 (C) 0,0 (D) 0,2tR[答案：B]1.2填空题(1) 一质点，以1s m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。
[答案： 10m ； 5πm](2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。
[答案： 23m·s -1 ]1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定：(1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。
解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。
1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。
给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。
（x 单位为m ，t 单位为s ）解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。
加速度又是位移对时间的两阶导数。
于是可得（3）为匀变速直线运动。
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阅卷 教师
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1、 如图所示为一向左传播的平面简谐横波在 t=T/4 时刻的波形曲线，则（ ） A、 t=0 时刻 o 点处质元的相位为π； B、 t 时刻之后 a 点处质元的弹性势能将随时间的增加而逐渐增加； C、 t 时刻 b 点处质元的速度向下； D、 o 点处质元做简谐振动，机械能不随时间变化。
4
2.（本题 12 分） 折射率 n2 为 1.50 的平玻璃板上有一层折射率 n1 为 1.20 的油膜，油膜的上表面可近似
看作球面，油膜中心最高处的厚度 d 为 1.1um， 用波长为 600nm 的单色光垂直照射油膜， 观察反射光，发现距油膜中心最近的暗环的半径为 0.3cm，试求： （1） 整个油膜上可观察到到多少条完整暗条纹； （2） 油膜上表面球面的半径是多少； （3） 若油膜不断向外扩展，条纹将如何变化。
D、（2,0,1, 1/2）
10、一个光子和一个电子具有相同的波长，则 （ ）
A、 光子具有较大的动量
B、电子具有较大的动量
C、 电子和光子的动量相等
D、它们的动量关系不能确定
二、填空题（每空 2 分，共 24 分）
1、设入射波的表达式为
y入
A cos 2 (t
x
)
，波在
x=0
处发生反射，反射点为自由端，
A、2m0
B、 2m0 1 (v / c)2
C、 m0 1 (v / c)2 2
D、 2m0 1 (v / c)2
2
9、氢原子中处于 2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数（n，l，ml，ms）可能的取值
为（ ）
A、（2,2,1, -1/2）
B、（2,0,0, 1/2）
C、（2,1,-1, -1/2）
3、在 K 系中的 x 轴上相隔为△x 处有两只同步的钟 A 和 B，读数相同，在 K’系的 x’轴上也 有一只钟 A’，若 K’系相对于 K 系的运动速度为ν，当沿 x 轴方向 A’ 与 A 相遇时，刚好两钟 A’ 和 A 的读数均为零。那么，当 A’钟与 B 相遇时，在 K 系中 B 钟的读数为_______________， 在 K’系中 A’钟的读数为_______________。
2、 一端固定、另一端自由的棒中有余弦驻波存在，其中三个最低振动频率之比为（ ）
A、1：2：3
B、1：2：4
C、1：3：5
D、动方程为 x1=4cos(3t)，x2=2cos (3t+π)， 则其合振动方程应为（ ） A、 x=4cos (3t+π) B、 x=4cos (3t-π/2) C、 x=2cos (3t+π) D、 x=2cos (3t)
北京邮电大学 2015——2016 学年第 一 学期
《大学物理 B（下）》期末考试试题
考 一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。学生必须按照
试 监考教师指定座位就坐。
注 二、书本、参考资料、书包等物品一律放到考场指定位置。
意 三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违
4、根据玻尔氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数 n=5 的激发态，则跃迁辐射的谱线可 以有______条，其中属于巴耳末线系的谱线有_______条。
5、已知电子的静止质量为 me，光速为 c，普朗克常数为 h，则当电子动能等于其静止能量 时，电子的总能量为______________，它的德布罗意波长λ=___________。
则 反 射 波 的 表 达 式 为 ________________________ ； 形 成 的 驻 波 表 达 式 为
_____________________________________________。
2、 振动方向与 1/4 波片的光轴成 45o 的线偏振光， 经过 1/4 波片后，出射光的偏振态为 _____________；若一圆偏振光经过 1/4 波片后，出射光的偏振态为____________。
6、设描述微观粒子运动的波函数为 (r, t) ， 则 * 表示_______________________________________________________________；
其归一化条件是_____________________________________________________________。
3、（本题 12 分） 波长为 600 nm 的平行光正入射到总宽度为 6cm 的平面透射光栅上，有两个相邻的干
涉主极大分别出现在 sin1 0.2 和 sin2 0.3 的衍射方向上，第 4 级开始缺级，试求：
(1) 每个透光狭缝的宽度 a，以及总的缝数 N; (2) 屏上可能出现的干涉主极大级次; (3) 采取什么办法，可使屏幕中央附近的各干涉主极大的亮度接近(即光强相差不大)。
4、用折射率 n=1.50 的薄膜覆盖在杨氏双缝实验装置的一条狭缝上，这时屏上的第四级明纹
移动到原来的零级明条纹的位置上，如果入射光的波长为 500nm，则此薄膜的厚度为（ ）
A、 2000nm
B、 4000nm
C、 6000nm
D、 8000nm
5、设星光的有效波长为 550nm，用一台物镜直径为 1.20m 的望远镜观察双星时，能分辨的
事 纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。
项 四、学生必须将答题内容做在试题答卷上，做在试题及草稿纸上一律无效。
五、学生的姓名、班级、学号、班内序号等信息由教材中心统一印制。
考试 课程
大学物理
考试时间
2016 年 1 月 20 日
题号
一
二 三、1 三、2 三、3 四
总分
满分 得分
30
24
12
12
12
10
双星的最小角间隔 是（ ）
A、 3.2 107rad
B、 4.8 105rad
C、 1.8 105rad
D、 5.6 107rad
6、 若薄膜太厚，则观察不到干涉现象，这是因为（ ） A、薄膜太厚，上、下表面的反射光不能叠加; B、薄膜太厚，上、下表面反射光的光程差超过相干长度; C、薄膜太厚，条纹干涉太密，无法区别; D、薄膜太厚，条纹干涉太疏，以致视场中只有一条干涉条纹。
3
三、计算题（共 36 分）
1．（本题 12 分） 如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧下端挂一质量为 M 的静止盘。一质量为 m 的物体由
距盘底 h 高处自由下落，与盘做完全非弹性碰撞，并与盘一起振动。求： （1）证明两物体碰撞后，系统做简谐振动，并写出简谐振动的周期； （2）以 m 与 M 做完全非弹性碰撞瞬间为计时起点，系统平衡位置为坐标原点，以竖直向 下为 x 轴正方向，写出系统的简谐振动方程，并明确系统做简谐振动的初相位在第几象限。
5
四、证明题（10 分）
试 证 明 ， 康 普 顿 散 射 中 反 冲 电 子 的 动 能 Ee 和 入 射 光 子 的 能 量 E0 之 间 的 关 系 为
Ee E0
2c
sin
2
2
0
2c
sin
2
2
其中 c
h mec
， 为入射光子的波长，为出射光子的散射角。 0
6
7、自然光从空气入射到某介质表面上，当折射角为 30o 时，反射光是完全偏振光，则此介 质的折射率为（ ）
A、1/2
2
B、
2
6
C、
2
D、 3
8、在参考系 K 中，有两个静止质量都是 m0 的粒子 A 和 B，分别以速度ν沿同一直线相向运 动，相碰后在一起成为一个粒子，则该粒子的静止质量 M0 的值是（ ）