2016年州学院数学建模竞赛模拟赛题目
2016年数学建模题目
2016年数学建模题目
2016年数学建模题目有很多，这里提供几个供参考：
1. 微积分题目：某地区由于气候变化，连续三年遭受了严重的干旱。
该地区有三个水库，每个水库的容量和进水量都不同。
每年干旱季节，该地区需要从这三个水库中抽取一定量的水来满足农业灌溉和居民生活需求。
请设计一个数学模型，根据每年水库的容量、进水量和需求量，确定每年从每个水库中抽取的水量，以确保三年的总抽取量最小。
2. 线性代数题目：某地区有若干个村庄，每个村庄都有一定的居民数量。
这些村庄之间有一定的交通路线，每条路线都有一定的距离和运输成本。
请设计一个数学模型，找出最优的路线和运输方式，使得所有村庄之间的运输成本最小。
3. 概率论与数理统计题目：某地区有若干个工厂，每个工厂都有一定的生产能力和生产成本。
这些工厂之间有一定的物流关系，每条物流都有一定的运输成本和运输时间。
请设计一个数学模型，找出最优的物流方案，使得所有工厂之间的总运输成本最小。
希望这些题目能够给您一些启示。
如需更多信息，建议访问数学建模论坛或请教数学专业人士。
2016数学建模国赛赛题
2016数学建模国赛赛题
2016年数学建模国赛赛题一般是指《数学建模入门教程》中的赛题，主要
有以下三类：
1. 问题一：水深测量与海洋动力现象模拟。
要求：使用集中质量法将系统中的各个物体视为一个质点，对各个物体建立静力平衡方程，在水深18m时给定浮标在海水中所受浮力，从而根据建
立的平衡方程求出各物体的倾斜角度，再根据几何关系求出海域的模拟深度。
通过不断修正浮标的浮力，使得海域的模拟深度等于18m，最终求得风速
分别为12m/s和24m/s时浮标的吃水深度和各节钢管的倾斜角度。
2. 问题二：交通流模型与小区开放对周边道路通行的影响。
要求：利用元胞自动机的方法，分别分析不同道路车量位置与车流量变化、负荷系数以及基于交通流的车速。
先对不同小区进行划分，再利用问题一的方法和结论，分别模拟不同小区、不同路段开放小区对车辆通行情况的分析。
最后根据第一问选取出的六个指标，依据其计算公式，分别得出所有样本的所有指标值。
再根据这些指标值，利用投影寻踪法，得到不同小区、不同路段下，开放小区对周围道路通行的影响。
3. 问题三： Braess 悖论。
要求：对于这个问题没有给出具体的要求，因为这是一个理论问题，主要探讨的是网络流理论中的一个著名悖论。
请注意，由于题目较为复杂，建议在数学建模课程或相关论坛中寻找更详细的解答。
【2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题】CUMCM2016-Problem-C-Chinese-version
全国大学生数学建模竞赛真题试卷复习材料2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
C题电池剩余放电时间预测
铅酸电池作为电源被广泛用于工业、军事、日常生活中。
在铅酸电池以恒定电流强度放电过程中，电压随放电时间单调下降，直到额定的最低保护电压（Um，本题中为9V）。
从充满电开始放电，电压随时间变化的关系称为放电曲线。
电池在当前负荷下还能供电多长时间（即以当前电流强度放电到Um的剩余放电时间）是使用中必须回答的问题。
电池通过较长时间使用或放置，充满电后的荷电状态会发生衰减。
问题1 附件1是同一生产批次电池出厂时以不同电流强度放电测试的完整放电曲线的采样数据。
请根据附件1用初等函数表示各放电曲线，并分别给出各放电曲线的平均相对误差（MRE，定义见附件1）。
如果在新电池使用中，分别以30A、40A、50A、60A和70A电流强度放电，测得电压都为9.8伏时，根据你获得的模型，电池的剩余放电时间分别是多少？
问题2 试建立以20A到100A之间任一恒定电流强度放电时的放电曲线的数学模型，并用MRE评估模型的精度。
用表格和图形给出电流强度为55A时的放电曲线。
问题3 附件2是同一电池在不同衰减状态下以同一电流强度从充满电开始放电的记录数据。
试预测附件2中电池衰减状态3的剩余放电时间。
2016南昌工程学院数学建模选拔赛题目
A题盐的存储某路政仓库把冬天用来洒在马路上的盐存贮在一个球顶仓库里大约有15年了。
图1表示在过去15年中盐是怎么存贮的。
通过驾驶铲斗车在由盐铺成的坡道上进出仓里并利用铲斗车上的铲子把盐装进仓里或从仓里取出来。
最近，一个小组确定这种做法是不安全的。
如果铲斗车太靠近盐堆的顶端，盐就会滑动，而铲斗车就要翻到为加固仓库而筑的挡壁上去。
该小组建议，如果盐堆是用铲斗车堆起来的，那么盐堆的最高高度不要超过4.6米。
图中仓高15.2米，挡壁高1.22米，仓的外直径31.4米，门的净空高6米，铲斗车高3.3米。
对这种情况建立一个数学模型并求得在仓库中盐堆的最大高度并估算出盐堆的体积。
B 现代都市的治安与安全评估在现代大城市里，我们可以用收集到的大量犯罪统计数据来做什么事情呢？除了统计出一些基本的描述性统计信息，我们可以利用这些数据来评估该城市的安全性吗？假设你和你的建模团队住在我们现在要建模的这个现代大城市里：该城市集成了大型的国际商业中心，技术，金融和旅游，目前都市人口280万人，受影响的郊区都市人口约600万。
现提供一个来自该城市公安部门的2周犯罪数据集(B_Data.xlsx) 。
该数据集包含如下属性变量：案件编号（case number），发生日期（date of occurrence），主要和次要的犯罪说明（primary and secondary crime descriptions），犯罪地点（crime location），是否有逮捕（whether an arrest was made），是否这是国内犯罪（whether or not this was domestic crime），和打击区域（the beat number of the police route）。
请对以下两个方面进行数学建模。
第一部分：运用数学建模，对数据进行分析。
并计算该城市的安全比率。
使用该安全比率来衡量该城市的安全程度。
2016数学建模竞赛题目
2016数学建模竞赛题目
我国未来5年粮油产量等预测（2人完成）粮食是一个国家稳定的基础。
我国长期重视粮食生产。
随着城镇化建设，我国未来粮食生产情况是涉及国计民生的大问题。
请研究以下问题：
1.搜集1975年-2015年每隔5年全国小麦，水稻，玉米，棉花，油料，杂粮以下农作物的种植面积、产量和进口量数据（例如1975,1980,1985，…,或1976，1981，….，），并进行数据分析和述评，探讨我国农业生产存在的问题，提出保障我国居民生活安全的意见和建议。
2. 预测未来5年我国主要农产品（小麦、水稻、玉米、油菜籽）的产量、需求和对外依存度。
3. 据国家统计局统计，2014年全国玉米产量21567.3万吨，2014年1~12月中国玉米进口259.8万吨，2015年我国玉米产量22458.0，同时进口玉米720万吨（2016拟计划进口720万吨）。
由于玉米供大于求，2015年国家发改委取消了2007年以来实施的东北三省和内蒙古自治区实行玉米临时收储政策，玉米收购价格由2014年的1.2元/斤下降到0.70元/斤，全国玉米种植户减少收入1000亿元。
试分析这些情况对未来我国玉米和其它农作物生产的影响，并为我国农业管理部门提出意见和建议。
2016数学建模d题
2016数学建模d题摘要：一、数学建模简介1.数学建模的定义2.数学建模的重要性3.数学建模的应用领域二、2016 数学建模D 题背景及内容1.题目背景2.题目内容3.题目难度及挑战三、解题思路及方法1.问题分析2.解题思路3.常用数学建模方法四、2016 数学建模D 题案例分析1.案例一2.案例二3.案例三五、总结与反思1.2016 数学建模D 题的启示2.数学建模能力的培养3.对未来数学建模比赛的展望正文：数学建模是一种运用数学方法解决实际问题的过程，它涉及到多个学科领域，如统计学、计算机科学、经济学等。
数学建模在现代社会具有很高的实用价值，可以帮助我们更好地理解世界、预测未来和优化决策。
在我国，数学建模竞赛是一项重要的赛事，吸引了大量的高校学生参与。
2016 年的数学建模D 题以“飞行器航迹优化问题”为背景，要求参赛者针对给定的飞行器、目标和航路约束条件，设计出一种飞行器航迹优化算法。
该题目具有一定的难度和挑战性，需要参赛者具备较强的数学功底和实际问题解决能力。
在解题过程中，首先要对题目进行深入分析，明确问题的关键信息和隐含条件。
然后根据问题特点，选择合适的解题思路和方法。
常用的数学建模方法有：线性规划、动态规划、遗传算法、模拟退火算法等。
为了更好地理解2016 数学建模D 题，我们可以通过以下三个案例进行分析：案例一：采用线性规划方法求解飞行器航迹优化问题。
通过建立线性目标函数和约束条件，求解最优航迹。
该方法简单易行，但对于复杂问题可能无法得到全局最优解。
案例二：利用动态规划方法解决飞行器航迹优化问题。
通过将问题拆分为子问题，并采用动态规划的思想，逐步求解子问题，最终得到全局最优解。
该方法在时间复杂度上具有优势，但在空间复杂度上可能较高。
案例三：采用遗传算法求解飞行器航迹优化问题。
通过模拟自然界的生物进化过程，对飞行器航迹进行迭代优化。
遗传算法具有全局搜索能力，能够较快地找到最优解，但可能受初始种群和参数设置的影响。
2016数学建模校内试题
湖南科技学院2016年大学生数学建模竞赛校内试题某校校车运行优化问题某校现有三个校区（如图所示）：咸安、温泉、中心校区。
教师集中居住在四个位置：咸安校区、温泉校区、中心校区（书院小区）、学苑小区，各居住小区的教师人数分别为：300、300、300、400人，还有大约300人散居于温泉城区内。
教师中专任教师980人，行政、后勤、教辅人员620人。
只有咸安和温泉校区有教学区，学生人数分别为5000人和11000人。
假设校车在各校区的运行时间正常，不考虑堵车和上下车的停留时间。
学苑小区的老师只有20%会选择坐校车到中心校区上班，书院小区的老师在中心校区不坐校车，其余居住地和上班地不在同处的老师大多数选择坐校车上班，校外散居的老师就近线路的可选择坐校车。
目前该校的校车调度方案如下（以夏季作息时间为例）：上午上班时间：线路1：7:00由A发车—>B—>C—>D—>C—>B—>A线路2：7:00由D发车—>C—>B—>A—>B上午下班时间：线路3：11:10由B发车—>A线路4：11:50由B发车—>A线路5：11:50由B发车—>C—>D线路6：11:50由A发车—>B—>C—>D下午上班时间：线路7：14:05由A发车—>B—>C—>D—>C—>B—>A线路8：14:05由D发车—>C—>B—>A—>B下午下班时间：线路9：17:40由B发车—>A线路10：18:10由B发车—>A线路11：18:10由B发车—>C—>D线路12：17:40由A发车—>B—>C—>D当日有课教师必须保证提前15分钟到达教室，做教学准备。
其余教职工在上班前５分钟到达办公地点即可。
大约有30％的教师在每天的１－５节可能有课，行政、教辅人员要求每天坐班，后勤人员根据工作性质灵活安排。
2016数学建模d题
2016数学建模d题（最新版）目录1.2016 年数学建模竞赛 D 题概述2.题目背景及要求3.题目分析4.解题思路与方法5.结论正文【2016 年数学建模竞赛 D 题概述】2016 年数学建模竞赛 D 题是一道涉及运筹学、图论和最短路径问题的题目，要求参赛选手具备一定的数学基础和编程能力。
题目要求参赛选手分析一个快递公司的运营情况，通过构建数学模型来优化快递员的派送路线，从而提高派送效率。
【题目背景及要求】随着电子商务的快速发展，快递行业也呈现出高速增长的态势。
为了降低运营成本、提高服务质量，快递公司需要对快递员的派送路线进行合理规划。
题目要求参赛选手根据给定的城市地图、快递员的位置、派送任务以及时间限制等因素，构建一个最优的派送路线。
【题目分析】题目的核心是要求建立一个最优的派送路线，可以通过图论中的最短路径问题来解决。
首先，将城市地图抽象为一个加权图，其中节点表示快递员的位置，边表示相邻位置之间的距离。
然后，通过最短路径算法（如Dijkstra 算法或 A*算法）求解从快递员位置到所有派送任务的最短路径，从而得到最优派送路线。
【解题思路与方法】1.根据题目给出的数据，构建城市地图的加权图模型。
2.选择合适的最短路径算法（如 Dijkstra 算法或 A*算法）。
3.编写程序实现最短路径算法，求解从快递员位置到所有派送任务的最短路径。
4.根据求解结果，得到最优派送路线。
【结论】通过以上步骤，可以得到 2016 年数学建模竞赛 D 题的解答。
构建合理的数学模型，结合图论中的最短路径问题，可以有效地解决快递员的派送路线优化问题。
2016数学建模d题
2016数学建模d题【原创实用版】目录A.2016 年数学建模竞赛 D 题概述1.竞赛背景2.题目内容B.题目解析1.题目要求2.解题思路C.竞赛对学生的意义1.提升数学应用能力2.增强团队协作能力3.锻炼问题分析与解决能力D.结论正文【提纲】2016 年数学建模竞赛 D 题概述1.竞赛背景2.题目内容2016 年数学建模竞赛 D 题是一道具有挑战性的题目，它要求参赛选手在规定时间内运用所学的数学知识来解决实际问题。
此次竞赛吸引了众多高校的优秀学生参加，竞争非常激烈。
题目内容涉及多个领域，包括数学、物理、计算机等，要求参赛选手具备较强的综合素质和创新能力。
B.题目解析1.题目要求题目要求参赛选手在规定时间内完成对某一问题的数学建模，并将建立的数学模型应用于实际问题的解决。
参赛选手需要撰写论文，详细阐述问题分析、模型建立、求解过程以及结果验证等环节。
2.解题思路解题思路主要包括以下几个步骤：（1）认真阅读题目，理解题意，明确题目所要求的内容。
（2）根据题目内容，搜集相关资料，对问题进行深入分析，找出问题的关键所在。
（3）建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，以便于运用数学方法进行求解。
（4）运用相应的数学方法，对建立的数学模型进行求解，得到问题的解。
（5）对求解结果进行分析，验证模型的正确性和有效性，撰写论文，详细阐述解题过程。
C.竞赛对学生的意义1.提升数学应用能力通过参加数学建模竞赛，学生可以加深对数学知识的理解，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
在竞赛过程中，学生需要将所学的数学知识运用到实际问题的解决中，从而提高自己的数学应用能力。
2.增强团队协作能力数学建模竞赛是一个团队赛，参赛选手需要在规定时间内完成对某一问题的数学建模。
在这个过程中，团队成员之间需要保持良好的沟通，发挥各自的专长，共同完成竞赛任务。
因此，参加数学建模竞赛可以增强学生的团队协作能力。
3.锻炼问题分析与解决能力数学建模竞赛要求参赛选手在规定时间内对某一问题进行深入分析，并建立相应的数学模型。
2016东华理工大学抚州校区数学建模选拔赛题目
2016东华理工抚州校区数学建模选拔题目A 题 值班问题东华理工大学抚州校区某一机房聘用4名低年级本科生（代号1、2、3、4）和3名高年级本科生（代号5、6、7）值班答疑。
已知每人从周一到周五最多可安排的值班时间及每小时值班报酬如下表机房开放时间为上午8:00到晚上 22:00 ，开放时间内须有且仅需一名学生值 班，又规定每名低年级本科生每周值班不少于8小时，高年级本科生每周值班不少于7小时。
若某时段无人值班则每小时损失50元。
要求 （1）建立该机房总支付报酬最小的数学模型并求解。
（2）在上述基础上补充下面两个要求，一是每名学生每周值班不超过3次，二是每天安排的学生不超过3人，重新建立数学模型并求解。
（3）考虑到实际情况中，学生需要上课，学生只能在空闲时间值班（可以不考虑上表中的每天值班时间上限）。
在此条件下建立数学模型，求解出支付报酬最小的值班方案。
（学生课程表可以调查周围同学课程表或者按照一天2~6节课，一周两次晚自习的条件随机生成）。
B 题：成品油配送量预测问题随着汽车工业的发展，加油站的业务量不断增加。
为了满足加油站服务区域内的客户需求，各个加油站通常使用多个油罐分别储备各种不同型号的成品油。
各个加油站经销的成品油均是从石油总公司的油库中运输过来的，由于成品油属于危险品，因此需要使用专门的隔仓运输车进行运输。
在运输过程中，每个隔仓中只能装一种型号的成品油，且尽量装满。
学生代号报酬（元/小时）每天最多安排的值班时间/小时周一 周二 周三 周四 周五 1 10 6 0 6 0 7 2 10 0 6 0 6 0 3 12 4 8 3 0 5 4 12 5 5 6 0 4 5 15 3 0 4 8 0 6 16 0 6 0 6 3 7174435油库为加油站配送成品油通常可以采取被动配送和主动配送两种形式。
被动配送指加油站每天向总公司提交第二天各种油品的需求量，总公司根据加油站提出的需求量安排车辆进行配送；主动配送指的是总公司根据加油站的进销存历史数据，通过预测等手段确定第二天需要为各个加油站配送的各种油品数量，进一步安排车辆完成配送任务。
2016 年全国高等数学竞赛预赛模拟卷参考答案
4 x − t sin t dt . x3
8
32
《2016 年全国高等数学竞赛预赛模拟卷》试卷
第2页共9页
其中 (注意奇偶性) ∫
0 2x
∫ x x−t=u x − t sin t dt = = = = = = |u| sin(x − u) du −x ∫ x = |u|(sin x cos u − cos x sin u) du −x ∫ x =2 u cos u du · sin x
0
所以 ∫ 2x
x→0+ 0
lim
∫x x − t sin t dt 2 sin x 0 u cos u du = lim x3 x3 x→0+ ∫x u cos u du = 2 lim 0 x2 x→0+ x cos x = 2 lim + 2x x→ 0 =1
或者
∫ [(
0
x
∫ u cos u du ∼ ( )1] − n! n . √ n
1 用导数定义, 容易求出 f (−1) = 0 f ′ (−1) = lim f (x) − f (−1) x − (−1) 1 (x + 2) · · · (x + 2016) = = lim x→−1 (x − 1)(x − 2) · · · (x − 2016) 2016 × 2017
x→−1
2 令 f (x) = (x + 1)g (x), 即 g (x) = 故 f ′ (x) = g (x) + (x + 1)g ′ (x)
(x + 2) · · · (x + 2016) (x − 1)(x − 2) · · · (x − 2016)《2016 全国高等数学竞赛预赛模拟卷》试卷
2016年数学建模竞赛B题参考答案（只做了一半）
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？题 目 A 题 城市表层土壤重金属污染分析摘 要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。
在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。
2016数学建模d题
2016数学建模d题一、题目背景介绍2016年数学建模D题背景涉及我国某地区交通规划问题。
为了缓解交通拥堵，提高道路利用率，需要对交通信号灯的控制策略进行优化。
题目给出了某地区一段时间内的车辆流量数据，要求我们设计一种合适的信号灯控制策略，使得车辆等待时间最短，道路利用率最高。
二、数学建模方法概述针对这道题目，我们可以采用以下数学建模方法：1.建立车辆等待时间模型：根据车辆到达时间、离去时间和绿灯时长，计算每辆车的等待时间。
2.建立道路利用率模型：根据道路上车流量和时段，计算道路的利用率。
3.优化模型：通过调整信号灯的控制策略，使得车辆等待时间和道路利用率达到最优。
三、解题思路与步骤1.数据预处理：对给出的车辆流量数据进行整理，提取关键参数。
2.构建车辆等待时间模型：根据关键参数，使用排队论方法建立车辆等待时间模型。
3.构建道路利用率模型：结合车辆等待时间模型，建立道路利用率模型。
4.设计优化算法：采用遗传算法、粒子群算法等优化方法，求解最优信号灯控制策略。
5.模型检验与优化：通过仿真实验，检验模型效果，并对模型进行优化。
四、具体计算过程与结果分析1.数据预处理：将给出的车辆流量数据进行排序，提取出各个时段的车流量。
2.车辆等待时间模型：根据车流量和绿灯时长，计算每辆车的等待时间。
3.道路利用率模型：根据车流量和时段，计算道路的利用率。
4.优化模型：通过调整绿灯时长和绿闪时间，使得车辆等待时间和道路利用率达到最优。
5.模型检验与优化：通过仿真实验，对比不同信号灯控制策略下的车辆等待时间和道路利用率，找出最优策略。
五、结论与启示1.通过数学建模方法，成功解决了交通信号灯控制策略优化问题。
2.最优信号灯控制策略可以有效降低车辆等待时间，提高道路利用率。
3.本次建模过程中，掌握了数据处理、模型构建、优化求解等关键步骤。
4.在实际应用中，可以进一步结合实际情况，对模型进行调整和优化。
综上，通过数学建模方法，我们可以为交通信号灯控制策略优化提供有力支持。
2016数学建模d题
2016数学建模d题摘要：1.题目背景介绍2.数学建模D题分析3.解题思路与方法4.具体步骤详解5.模型检验与优化6.结论与启示正文：一、题目背景介绍数学建模D题是2016年数学建模竞赛的一个题目，题目背景涉及我国城市交通规划与管理。
参赛者需要根据题目要求，构建一个数学模型，对城市交通进行优化，以提高道路通行能力和减少拥堵现象。
二、数学建模D题分析数学建模D题主要涉及以下几个方面：城市交通网络、车辆路径规划、交通拥堵、道路拓宽、公交线路优化等。
为了更好地解决这些问题，我们需要对城市交通网络进行深入分析，找出拥堵的原因，并提出合理的解决方案。
三、解题思路与方法1.数据收集：收集城市交通相关数据，如道路网络、交通流量、出行时间、公交线路等。
2.数据预处理：对收集的数据进行清洗、整理和转换，以便于后续建模分析。
3.建立模型：根据题目背景和分析结果，选择合适的数学模型，如图论模型、网络优化模型、动态规划模型等。
4.模型求解：利用编程工具或数学软件，求解所建立的模型，得到优化结果。
5.模型检验与优化：检验模型的有效性，根据实际情况对模型进行调整和优化。
四、具体步骤详解1.数据收集：通过网络、文献、政府部门等渠道获取城市交通相关数据。
2.数据预处理：将原始数据转化为可用于建模的格式，如道路网络表示为有向图、交通流量表示为邻接矩阵等。
3.建立模型：根据题目要求，选择合适的数学模型。
例如，利用图论模型求解最短路径问题，利用网络优化模型求解最大流问题，利用动态规划模型求解公交线路优化问题等。
4.模型求解：利用编程工具或数学软件，如MATLAB、Python等，求解所建立的模型。
5.模型检验与优化：检验模型的有效性，如道路拓宽、公交线路优化等。
根据实际情况，对模型进行调整和优化。
五、结论与启示通过对2016年数学建模D题的分析和求解，我们可以得出以下结论：1.城市交通优化是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。
2.数学建模是一种有效的解决交通优化问题的方法，可以帮助我们更好地理解城市交通现象。
2016年数学建模题目
关于联想时滞反馈神经网络的设计和研究大脑是人体最为复杂的信息处理系统. 联想记忆(Associative Memory, AM) 是人脑的重要认知功能之一。
联想记忆神经网络是模拟大脑, 能将一些样本模式存储在神经网络的权值中,通过大规模的并行计算, 使不完整的(损坏的)、受到噪声“污染”的畸变模式恢复到原有的模式。
自联想记忆是指由受损的输入模式恢复到完整的模式本身;异联想记忆是指由输入模式获得与之相关的其他模式。
例如, 听到1 首歌曲的一部分便可以联想到整个曲子, 看到某人的名字会联想到他( 她) 的相貌等特点。
前者称为自联想( Self-Association) , 而后者称为异联想(Hetero- Association)。
在联想记忆中，神经网络的渐近稳定的平衡点被用来产生稳定的记忆。
总的说来，基于递归神经网络的联想记忆设计中通常有两种联想模式方法[1]。
在第一种方法中，一个提示信息被设定为初始条件且激活状态收敛到一个渐近稳定的平衡点。
因为每一个平衡点有一个吸引区域，所以如果这个模式用相应的平衡点编码且初始条件位于吸引区域中，那么称这个模式被联想记住了。
外积方法、特征结构方法、奇异值分解方法、感知器训练方法和伪逆技巧都是用于这种设计[5]。
在第二种方法中，提示信息被用作输入而不是初始条件(基于外部输入)，这时要求神经网络有一个全局渐近稳定的平衡点(或全局指数稳定的平衡点)，不同的输入对应于不同的平衡点[1]。
问题如下:1. 输出记忆模式为(1)(2)(3)(4)(5),,,,p p p p p (如图1) ，构造自联想连续型神经网络建立数学模型. 给出设计过程，实现自联想设计。
进行仿真，给出5组随机噪声条件下(或有畸变的)的输入模式能得到自联想输出模式(例如图2给出了一组由随机噪声的输入模式恢复到正确的自联想模式) 。
(注:问题1-4可以考虑激励函数1,1(),111,1x f x x x x -<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪>⎩或其他激励函数来设计)。
2016数学建模d题
2016数学建模d题摘要：I.引言A.背景介绍B.问题描述C.目的和意义II.传染病传播模型A.SIR 模型B.SEIR 模型C.传播速度和影响因素III.控制策略分析A.隔离措施B.疫苗接种C.药物干预D.综合控制策略IV.模型建立与求解A.模型参数设定B.数学模型建立C.求解方法和过程V.结果与讨论A.疫情传播趋势分析B.控制策略有效性分析C.结果的启示和意义VI.结论A.主要发现和结论B.研究局限与展望正文：I.引言A.背景介绍：随着全球化的发展，传染病的传播速度和范围不断扩大，给人类健康带来了严重威胁。
因此，对传染病传播的建模和控制策略研究具有重要的现实意义。
B.问题描述：2016 数学建模d 题要求参赛者针对某一传染病，建立数学模型，分析疫情传播的速度、影响因素和控制策略。
C.目的和意义：通过对传染病传播的数学建模，为政府和相关部门制定传染病防控政策提供理论依据。
II.传染病传播模型A.SIR 模型：SIR 模型由易感者（Susceptible）、感染者（Infected）和康复者（Recovered）三个部分组成，描述了疫情在人群中的传播过程。
B.SEIR 模型：SEIR 模型在SIR 模型的基础上增加了潜伏期（Exposed）的概念，使得模型更能反映实际情况。
C.传播速度和影响因素：传染病传播的速度受到感染率、隔离措施、人群流动性等因素的影响。
III.控制策略分析A.隔离措施：隔离措施是控制传染病传播的重要手段，包括居家隔离、集中隔离、限制出行等。
B.疫苗接种：疫苗接种可以提高人群免疫力，降低感染率，是预防传染病传播的重要措施。
C.药物干预：针对病毒或细菌的药物干预，可以降低感染者的传染性，加速康复过程。
D.综合控制策略：结合多种控制策略，从多个角度遏制疫情传播。
IV.模型建立与求解A.模型参数设定：根据题目所给信息，设定模型参数，如感染率、康复率等。
B.数学模型建立：根据SIR 或SEIR 模型，建立传染病传播的数学模型。
2016青海大学第六届数学建模竞赛B题
2016青海大学第六届数学建模竞赛题目
B 题铁路旅客流量预测
随着发改委发布的《关于改革完善高铁动车组旅客票价政策的通知》，高铁动车票价将由铁路总公司（下称铁总）根据市场情况自行定价的政策出台。
铁路部门为了保持市场的竞争力，实现利润的最大化，需要了解日常铁路客运流量、淡旺季变动指数、冷热门线路的具体情况，而其中对客流的充分了解和预测是准确把握市场的首要条件，因此铁路客流预测的研究也成为铁路客运服务需要重点研究的方向。
然而铁路客流量受多种因素的影响，比如：“春运”期间铁路客流量骤增，导致铁路运力无法满足客户乘车需求，同时也给铁路客运组织带来巨大压力。
在非节假日期间，一些冷门线路区间上座率不足，造成铁路车辆资源的浪费。
因此铁路客流量预测，可以为制定合理的价格、改善客运站组织方式、优化铁路车辆资源配置、提高客运设备的服务能力提供帮助，对提高铁路客运运输效率具有重要的意义请针对铁路公司的ZD190（站）至ZD111（站）区段的客运专线完成以下任务：
（1）根据附件1，按车次、时段（小时）、车站、区间（两个车站之间）等条件分析客流规律。
（2）考虑相关因素的影响，构建客流预测模型，并预测未来两周的客流量。
（3）针对D02~D19，优化设计车辆配置及车站停靠方案。
附件2：相关术语、公式和参数
附件3：提供了ZD111市至ZD190 市区段各车站里程（公里）
附件4：提供了2015年3月至2016年3 月车站所属地区气象状况。
2016数学建模d题
2016数学建模d题（原创版）目录A.2016 年数学建模竞赛 D 题概述1.竞赛背景2.题目内容B.题目解析1.题目要求2.题目难点C.解决方法与策略1.建立模型2.数学分析3.计算机实现D.总结与展望1.竞赛价值2.对未来数学建模的启示正文【提纲】2016 年数学建模竞赛 D 题概述1.竞赛背景全国大学生数学建模竞赛是中国工业与应用数学学会主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
2.题目内容2016 年数学建模竞赛 D 题的题目为：“无人机航拍影像处理与分析”，要求参赛选手在规定时间内，根据题目要求，完成对无人机航拍影像的处理与分析，建立数学模型，并撰写论文。
题目解析1.题目要求题目要求参赛选手对无人机航拍影像进行处理与分析，需要完成的任务包括影像去噪、影像增强、目标检测和目标跟踪等。
要求建立数学模型，并利用计算机技术实现。
2.题目难点此题难度较大，主要体现在以下几个方面：首先，由于航拍影像的复杂性，需要选取合适的处理方法；其次，影像处理涉及多个领域，需要参赛选手具备较全面的知识体系；最后，计算机实现过程需要编程技术，对参赛选手的编程能力有一定要求。
解决方法与策略1.建立模型根据题目要求，首先需要建立数学模型。
可以选择基于小波变换的图像去噪方法、基于偏微分方程的图像增强方法、基于深度学习的目标检测与跟踪方法等。
2.数学分析在模型建立之后，需要进行数学分析，包括模型的合理性、稳定性、有效性等。
可以通过理论推导、数值模拟等方式进行分析。
3.计算机实现最后，需要利用计算机技术实现模型。
可以采用 Python、MATLAB 等编程语言进行实现。
总结与展望1.竞赛价值2016 年数学建模竞赛 D 题的解决过程对于参赛选手具有很高的学习价值，可以锻炼参赛选手的综合能力，提高建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的能力。
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2016年滁州学院数学建模竞赛模拟赛题目
（请先阅读“选拔赛注意事项”）
选拔赛注意事项：
1. 选拔赛于2016年8月26日上午8时开始，8月29日上午8时结束；请各队将完成的论文（word版）以Email的形式发送至chzujm@，邮件的主题是：“2016滁州学院数模模拟赛（***，***，***）”，括号内的是队员姓名，逾期视为未完成比赛；
2. 以下两题任选一题；
3. 论文的格式应与全国大学生数学建模竞赛要求一致；
4. 论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）；
5. 如果需要收集数据，请注明数据的出处；
6、严禁网上抄袭，一经发现，取消比赛成绩；
7. 各参赛队论文中凡涉及Lingo/Matlab/SPSS/C/C++等应用程序，均需提供程序代码或操作流程（以附录的形式给出）。
评阅原则
数模答卷（论文）是评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别的唯一依据。
评阅原则是：论文的完整性，摘要表述的清晰性，假设的合理性，建模的创造性，结果的可接受性。
一般来说，答卷（论文）应包括：
(0)．标题，摘要，关键词
(1)．问题的重述，问题的分析，背景的分析等
(2)．模型的假设，符号说明
(3)．模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）
(4)．模型求解
(5)．结果表示、分析与检验
(6)．模型评价，改进
(7)．参考文献
(8)．附录（包括模型求解的程序）
A题纳税最优方案的制定
根据最新修订的《中华人民共和国个人所得税法（修正案）》（2015年）规定：个人工资、薪金所得应当缴纳所得税，应纳所得税税额等于应纳税所得额乘以适用税率再减去速算扣除数。
对于工资、薪金所得，以每月收入额减除费用三千五百元后的余额，为应纳税所得额。
税率和速算扣除数如下表：
表1：个人纳税税率与速算扣除数
全年一次性资金按以下计税办法：纳税人取得全年一次性奖金，应单独作为一个月工资、薪金所得计算纳税。
即先将当月内取得的全年一次性奖金，除以12个月，按其商数确定适用税率和速算扣除数。
全年一次性奖金个人所得税计算公式：
(1)如果个人当月工资薪金所得高于(或等于)税法规定的扣除标准的，适用公式为：应纳税额=个人当月取得全年一次性奖金×适用税率-速算扣除数；
(2)如果个人当月工资薪金所得低于税法规定的扣除标准，适用公式为：应纳税额=(个人当月取得全年一次性奖金-个人当月工资薪金所得与费用扣除额的差额)×适用税率-速算扣除数。
请你根据上述内容，完成以下问题：
（1）若某公司有10名员工，某月税前工资分别为3020，3250，3800，4320，5350，7900，8210，13000，40000,60000（单位:元），则应交纳税款分别是多少元；
（2）某人年终一次性资金10万元，应交纳税款多少元；
（3）假设某人年收入是15万元，公司允许其自行决定每月收入和年终一次
性资金的分配数额，请设计收入分配方案使其年度纳税总额最少；
（4）假设某单位工资年收入分为3-5万元、5-8万元、8-10万元、10-12万元、12-15万元，15-18万元6个档次，请你在每个档次分别随机生成6个员工的工资（用随机数命令生成），其中年终奖金在10%-30%之间浮动，请你给出每位员工工资的按月和年终奖金的最优分配方案。
（版权声明：本题选自2016年北方工业大学数学建模竞赛赛题）
B题大学排行榜的分析和解读
大学排名是根据各项科学研究、教学等标准、发表研究报告和学术论文，针对相关大学在数据、报告、成就、声望等方面进行数量化评鉴，再通过加权后形成的排序。
世界很多教育机构都有针对国内外大学的排名，由此产生了一系列的社会和商业影响。
排名对大学科研教学水平提升、形象推广与其在与国际合作对象的行销上，有着深远的影响。
当前几大主流世界大学综合排行榜分别为
●英国《泰晤士高等教育》杂志THE世界大学排名；
●英国QS世界大学排名；
●美国 US News世界大学排名；
●上海交通大学世界大学学术排名（ARWU）等。
国内大学排名中，影响力较大的综合排行榜有
●武书连版中国大学排行榜；
●艾瑞深中国校友会网中国大学排行榜；
●武汉大学中国科学评价研究中心的武大版排行榜；
●最好大学网排名等。
有些排行榜还分列了生源质量排名、教学质量排名、科研质量排名、就业率排名等。
比较有特色的大学排名还有
●华东师范大学邝春伟副教授领衔的研究团队推出了《中国大学录取分数
排行榜》；
●人工智能公司的《中国大学毕业生薪酬排行榜》；
●青塔网整理的《中国大学保研率排行榜》等等。
试从相关的官方网站收集数据，用数学建模的方法研究下列问题：
（1）怎样在8大综合排行榜的基础上得到中国大学的总排名？特别地，要求给出全国前20强大学名单的排名。
（2）从排名结果分析，哪些排行榜（或排名）对于中国大学的评价比较接近？哪些排行榜（或排名）之间分歧比较大？可以将上述排行榜
（或排名）归为几类？各有什么特点？
（3）大学录取分数主要受到哪些因素的影响？特别地，大学的综合排名多大程度上影响到了大学的招生分数？
（4）根据你的研究，写一份建议，包含以下方面：对于高中生应该如何正确解读大学排行榜（或排名）；哪些排行榜（或排名）对参加高
考的学生及其家长填报高考志愿更有参考价值；对于特定考分的考
生，应该怎样选择高考志愿。
（版权声明：本题选自2016年东华大学数学建模竞赛赛题）。