高考数学“六招”秒杀选择题
高考数学第1讲 选择题——六招妙杀
点个数是( C )
A．9
B．10
C．18
D．20
大二轮复习 数学（文）
解析：选 C.因为 f(x)＝f(－x)，f(4－x)＝f(x)，所以 f(4－x)＝f(－x)， 即 f(x)是周期为 4 的周期函数．只需考虑 x∈(0，＋∞)上 y＝f(x)与 y＝lg x 的交点个数，根据周期性画出函数 y＝f(x)，y＝lg x(x＞0)的图象，如 图所示，
选出正确答案，解题手段不拘常 法.
规，有利于考查学生的选择、判 3.能使用间接法解的，就不必采用直接法解.
断能力. 4.对于明显可以否定的选项及早排除，以缩小
3.选项中往往包括学生常犯的 选择的范围，总之，解选择题的基本策略是
概念错误或运算、推理错误，所 “不择手段”．
以具有较大的“迷惑性”.
大二轮复习 数学（文）
则 f′(x)＝1x－1，
因为 0<x<1，所以 f′(x)>0，所以 f(x)为增函数．
又因为2
1 020<2
1 019<2
0118，所以
a<b<c.
大二轮复习 数学（文）
技法六 估算法 由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过 程．因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对 方法技巧 其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出 正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少
大二轮复习 数学（文）
设函数 f′(x)是奇函数 f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当 x>0 时，xf′(x)－f(x)<0，则使得 f(x)>0 成立的 x 的取值范围是( A )
A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－1，0)∪(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(－1，0) D．(0，1)∪(1，＋∞)
方法3.7“六招”秒杀选择题——快得分(讲)-2019年高考数学(理)二轮复习讲练测 Word版含解析
方法七 “六招”秒杀选择题——快得分选择题解法的特殊性在于可以“不讲道理”.常用方法分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧.其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断.先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，总的来说，选择题属于小题，尽量避免“小题大做”.在考场上，提高了解题速度，也是一种制胜的法宝.但在复习过程中，要注意通过“小题大做”，深入挖掘小题考查的知识、技能、思想方法等，以充分发挥小题的复习功能.1．直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.．例1.【湖北省仙桃、天门、潜江市2019届高三上期末】双曲线的左、右焦点分别为、过坐标原点且倾斜角为的直线与双曲线在第一象限内的交点为，当为直角三角形时，该双曲线的离心率为（ ） A ． B ．C ．或D ．或【答案】C 【解析】当为直角顶点时，为斜边的中线，则，由可得是等边三角形，则，，故，.当为直角顶点时，在中，由得，在中，由勾股定理可得,故，.故选C.从题干(或选项)出发，通过选取符合条件的特殊情况（特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等）代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略. 例2. 【2017课标1，理5】函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足的x 的取值范围是（ ）A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]【答案】D3．排除法排除法(淘汰法)是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法.例3.【广东省东莞市2019届高三上期末】设函数，则满足的的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】当时，，由此排除D 选项.当时，，由此排除B 选项.当时，，由此排除A 选项.综上所述，本小题选C.4．数形结合法有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论.例4.【陕西省咸阳市2019届高三模拟检测（一)】设函数，.若存在两个零点，则的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．【解析】令，得，画出函数和的图象如下图所示，由图可知，当直线过时，，当直线过时，，即当时，两个函数图象有个交点，即有个零点.例5.如图是函数()y f x =的导函数()'y f x =的图象，给出下列命题： ①-2是函数()y f x =的极值点； ②1是函数()y f x =的极值点；③()y f x =的图象在0x =处切线的斜率小于零； ④函数()y f x =在区间()2,2-上单调递增. 则正确命题的序号是（ ）A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④ 【答案】D【解析】根据导函数图象可知，-2是导函数得零点且-2的左右两侧导函数值符号异号，故-2是极值点，1不是极值点，因为1的左右两侧导函数符号不一致，0处的导函数值即为此点的切线斜率显然为正值，导函数在()2,2-恒大等于零，故为函数的增区间，所以选D.5．估算法选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法.估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次.例6.已知正数,x y 满足24x y +<，则11y x ++的取值范围是（ ） A. 1,53⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 1,53⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.D.【答案】A【解析】作出表示的可行域为ABC ∆，解方程组，得()2,0B ，解方程组，得()0,4C ，设11y z x +=+ 表示点(),x y 与()1,1-- 连线的斜率；结合图象，；的取值范围是1,53⎛⎫ ⎪⎝⎭，故选A.【另解】分析明确其几何意义：11y z x +=+ 表示点(),x y 与()1,1--连线的斜率.看连线倾斜情况知，选择A 或B ，又平面区域不含B 、C 两点，故选A. 6.概念辨析法概念辨析法是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选出正确结论的方法.这类题目一般是给出的一个创新定义，或涉及一些似是而非、容易混淆的概念或性质，需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时多加小心.总之，解答选择题既要用各类常规题的解题思想原则来指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选项的暗示，迅速地做出正确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间.。
高中数学秒杀试题及答案
高中数学秒杀试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，则f(1)的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：将x=1代入函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，得到f(1) = 2(1)^2 - 4(1) + 1 = 2 - 4 + 1 = -1。
因此，正确答案为B。
2. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则a5的值为：A. 11B. 13C. 15D. 17答案：C解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d。
将a1=3，d=2，n=5代入公式，得到a5 = 3 + (5-1)*2 = 3 + 8 = 11。
因此，正确答案为C。
3. 若复数z满足|z|=1，且z的实部为1/2，则z的虚部为：A. √3/2B. -√3/2C. √3/2iD. -√3/2i答案：A解析：已知|z|=1，实部为1/2，根据复数模的公式，|z|^2 = (实部)^2 + (虚部)^2。
代入已知条件，得到1 = (1/2)^2 + (虚部)^2，解得虚部为±√3/2。
由于题目中未给出虚部的正负，因此答案为A或B。
4. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)：A. 3x^2 - 6xB. 3x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 6x + 1D. 3x^2 - 6x - 2答案：A解析：对函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2求导，得到f'(x) = 3x^2 - 6x。
因此，正确答案为A。
二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，该圆的圆心坐标为______。
答案：(2, 3)解析：圆的标准方程为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中(a, b)为圆心坐标，r为半径。
将已知方程与标准方程对比，可得圆心坐标为(2, 3)。
秒杀高考数学选择和填空的口诀和技巧
秒杀⾼考数学选择和填空的⼝诀和技巧数学在⾼中也是⾮常的难的，有很多的同学在⾼考中都是数学成绩拉分，那么秒杀⾼考数学需选择和填空的⼝诀和技巧是什么呢，请跟随⼩编来看⼀下！怎么秒杀⾼考数学需选择和填空题⽐如说，解⼀元⼆次不等式时，⼝诀“⼤于取两边，⼩于取中间”的使⽤前提是，⼆项式系数必须为正；⽐如说，椭圆的焦点三⾓形⾯积公式使⽤时，⼀定是在已知条件或者结论中出现那个特殊⾓、椭圆的标准⽅程以及⾯积；⽐如说，⾼考数学必考的⼤题之空间向量求法向量问题，⼝诀“向量上下写两遍，掐头去尾留中间，交叉相乘再相减”使⽤前⼀定需要先把平⾯⾥的两个向量的坐标计算出来；⽐如说，⾼考⽂科数学压轴题导数⾥也有⼀个“新的求根公式”，就是对三次函数的，将3进⾏到底；再⽐如说，我们数列求和时的“⼩n上吊”公式，三⾓函数诱导公式应⽤时判断正负的“全是天才”坐标系，等等。
数学作为⼀门套路最深的学科，选择东⽅优播⽼师持续给你学习技巧和⽅法，⼀定是必要且不可少的，这样才能真正事半功倍，让学习更轻松，收获更多进步。
⾼考数学秒杀公式1、向量。
做向量运算时可以利⽤物理上⽮量法的正交分解做，对解⼀些向量难题有好处。
2、四⾯体。
在三条棱两两垂直的四⾯体中，设三条棱长为abc底⾯的⾼为h，则有，1/h∧2＝1/a∧2+1/b∧2+1/c∧23、平⾯⽅程。
空间直⾓坐标系中的平⾯⽅程，先求平⾯的⼀个法向量n=（a，b，c）再取平⾯内任意⼀点A（e，f，g），则平⾯的⽅程为a（x-e）+b（y-f）+c（z-g）=0，化成⼀般式Ax+By+Cz+D=0，之后就可以解很多东西，⽐如求点M（o，p，q）到⾯距离，⽤公式d=⼁Ao+Bp+Cq+D⼁/√（A∧2+B∧2+C∧2）（类似点到直线距离公式）4、正弦、余弦的和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]【注意右式前的负号】以上四组公式可以由积化和差公式推导得到5、函数的周期性问题(记忆三个)：1）若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;2）若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
高考数学选择题快速解题技巧
高考数学选择题快速解题技巧高考数学中，选择题占据了相当一部分的分值。
掌握快速而准确的解题技巧对于在有限的考试时间内取得高分至关重要。
以下为大家详细介绍一些实用的高考数学选择题快速解题技巧。
一、直接法直接法是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例如，给出函数\（f(x) ＝ 2x^2 3x ＋ 1\），求\（f(2)＼）的值。
直接将\（x ＝ 2\）代入函数表达式：＼（f(2) ＝ 2×2^2 3×2 ＋ 1 ＝ 8 6＋ 1 ＝ 3\），然后对照选项，选出正确答案。
二、排除法从四个选项中排除掉容易判断是错误的答案，余下的一个便是正确的答案。
排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
比如，一个关于二次函数对称轴的选择题，给出选项中对称轴分别为直线\（x ＝ 1\）、＼（x ＝－1\）、＼（x ＝ 2\）、＼（x ＝－2\）。
如果已知该二次函数的二次项系数大于\（0\），且函数图象开口向上，又知道函数的一个零点是\（3\），那么根据二次函数的对称性，对称轴一定在零点\（3\）的左侧，所以可以直接排除选项中对称轴为\（x ＝ 2\）和\（x ＝－2\）的选项。
三、特殊值法有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。
比如，若函数\（f(x)＼）满足\（f(x ＋ y) ＝ f(x) ＋ f(y)＼），对于任意实数\（x\）、＼（y\）都成立，判断函数\（f(x)＼）的奇偶性。
可以令\（x ＝ y ＝ 0\），得到\（f(0) ＝ 0\），再令\（y ＝ x\），得到\（f(0) ＝ f(x) ＋ f(x)＼），从而得出\（f(x)＼）为奇函数。
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.7“六招”秒杀选择题__快得分测理
方法七 “六招”秒杀选择题——快得分总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______选择题（14*5=70 分）1.已知直线 l1：x+2ay-1=0， l2：（a+1）x-ay=0，若 l1∥l2，则实数 a 的值为（ ）A. 3 2B. 0 C. 3 或 0 D. 2 2【答案】 C【解析 】∵直线 l1：x+2ay-1=0，l2：（a+1）x-ay=0，l1∥l2，∴-a=2a（a+1），∴a=- 3 或 0， 2故选：C． 2. 【二轮】某班主任对全班 50 名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计262450若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过( )附： P(K2>k0) k00.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828A. 0.01 B. 0.025 【答案】BC. 0.10D. 0.05【解析】K2＝ 率不超过 0.025.选 B≈5.059>5.024，因为 P(K2>5.024)＝0.025，所以这种推断 犯错误的概第1页 共8页3.【山东省枣庄市第 八中学东校区高三 1 月】已知全集U R ，集合 A x|x2 x 6 0 ，B x|4x x 10 ，那么集合ACB（）A. 2,4 B. 1,3 C. 2,1 D. 1,3【答案】D4．已知圆 x 22 y2 36 的圆心为 M ，点 N 2,0 ，设 A 为圆上任一点，线段 AN 的垂直平分线交 MA于点 P ，则动点 P 的轨迹是（ ）A. 椭圆 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线 【答案】A【解析】由题意 PN PM MN 6 4 ，因此 P 点是以 M、N 为焦点的椭圆，故选 A．5.【福建省福州市高三 3 月】若角 的顶点与原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，终边在直线则()A.B.【答案】BC.D.【解析】由题意易得：，上，， 故选：B. 6.【河北省沧州市普通高中高三上学期联考】已知等差数列 an ，且3a1 a5 2a6 a9 a12 48 ， 则数列an 的前 11 项之和为（ ）第2页 共8页A. 84 B. 68 【答案】DC. 52D. 447．定义在 R 上的函数 f(x)，若对任意 x1≠x2，都有 x1f(x1)＋x2f(x2)＞x1f(x2)＋x2f(x1)，则称 f(x)为“Z 函数”，给出下列函数：①y＝ 1 x3－x2＋x－2；②y＝2x－(sinx＋cosx) ③y＝ex＋1 ④f(x)＝{ln x , x 0 ,其中是“Z 函数”的30, x 0个数为( ) A. 1 B. 2 【答案】CC. 3D. 4【解析】∵对于任意给定的不等实数 x1, x2 ，不等式 x1 f x1 x2 f x2 x1 f x2 x2 f x1 恒成立，∴不等式 x1 x2 f x1 f x2 0 恒成立，即函数 f x 是定义在 R 上的增函数．因为y x2 2x 1 x 12 0 ，则函数 y 1 x3 x2 x 2 在定义域上单调递增，即①符合题意；因为3y 2 cosx sinx 2 2sin xπ 4 22 0 ，所以函数 y 2x sinx cosx 单调递增，即②lnx, x 0符合题意；易知 y ex 1 为增函数，即③符合题意；因为 f x { 0, x 0 在 , 0 单调递减， ln x, x 0即④不符合题意；故选 C.. 8.如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有 n(n>1，n∈N)个点，相应的图案中总的点数记为 an，则 9 9 9 9 等于( )a2a3 a3a4 a4a5a a 2015 2016第3页 共8页A. 2012 2013C. 2014 2015【答案】CB. 2013 2012D. 2014 20139.【湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校高三第一次联考】如图，已知椭圆，过抛物线焦点 的直线交抛物线于 、 两点，连接 ， 并延长分别交 于、 两点，连接 ， 是（ ）与的面积分别记为，.则在下列命题中，正确命题的个数①若记直线 ， 的斜率分别为 、 ，则②的面积是定值 ；的大小是定值为 ；③线段 、 长度的平方和是定值 ；④设，则 .A. 个 B. 个 【答案】AC. 个D. 个【解析】记 M、N 两点的坐标分别为，由抛物线焦点弦的性质可得 所以①正确； 又设 A、B 两点的坐标分别为，则，，由可得：据此有：， ，第4页 共8页所以.这样， 而，即② 成立； ,③也正确；最后，，故④成立.综上所述，四个命题都是正确的， 本题选择 A 选项. 点睛：1.圆锥曲线有关综合问题,常需分析图形的静与动,抓住变化的关键因素. 2.“目标先行”是一个永远的话题 3.数、形两方面恰当地表示图形的位置关系和数量关系.几何关系如何用代数形式转化,是解圆锥曲线问题 的关键.10．【陕西省榆林市高考模拟第一次测试】已知直三棱柱 ABC A1B1C1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上，若AB 3, AC 4, AB AC, AA1 12 ，则球 O 的直径为（ ）A. 13 B. 4 10【答案】AC. 2 10D. 2 17 211．【东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次模拟】在，，， 是边 上的两个动点，且，则的取值范围为( )A.B.C.D.第5页 共8页【答案】A 【解析】由题意，可以点 为原点，分别以分别为，直线 的方程为为 轴建立平面 直角坐标系，如图所示，则点 的坐标 ，不妨设点 的坐标分别为，，不妨设 ，由，所以，整理得，则最小值 ，当 时，，即 有最大值 .故选 A.，所以当 时，有点睛：此题主要考查了向量数量积的坐标运算，以及直线方程和两点间距离的计算等方面的知识与技能，还有坐标法的运用等，属于中高档题，也是常考考点.根据题意，把运动（即 的位置在变）中不变的因素（）找出来，通过坐标法建立合理的直角坐标系，把点运算，列出式子，讨论其最值，从而问题可得解.的坐标表示出来，再通过向量的坐标12．【山东省威海市高三上期末】边长为 的菱形 中，，对角线相交于点 ，将沿对角线 折起，使得A.B.C.【答案】C，此时点 D.在同一球面上，则该球的表面积为（ ）【解析】该 的中心为 ，则； 的中心为 ，则，过 作平面 的垂线，过作平面 的垂线，两垂线交于 ，则 是外 接球球心，连接余弦公式可得，该球的表面积为第6页 共8页，因为，由二倍角的，球半径为，故选 C.13. 如图所示，已知椭圆方程为， 为椭圆的左顶点，为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（ ）在椭圆上，若四边形A.B.C.D.【答案】C14．【安徽省江南十校高三 3 月联考】已知函数都有，则实数 的取值范围是（ ）A.B.C.D.【答案】D，若对任意实数，【解析】对任意实数，都有，则，，分类讨论：① 时，恒成立， 在 单调递减，.② 时，恒成立， 在 单调递增，③时， 在单调递增，单调递减，第7页 共8页(Ⅰ)即 时，(Ⅱ)即 时，令 恒成立，恒成立，在综上可得，实数 的取值范围是本题选择 D 选项.第8页 共8页。
高考数学选择题蒙题技巧秒杀选择题的方法
高考数学选择题蒙题技巧秒杀选择题的方法有很多的同学是非常的想知道，高考数学选择题的蒙题技巧有哪些的，怎幺才能秒杀数学选择题呢，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！1高考数学怎幺蒙题1、圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。
2、高考数学必考题型之空间几何，证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的考生建议先随便建立个空间坐标系，如果做错了，至少还可以得几分，这是一个投机取巧的技巧，但好比过一分不得!3、空间几何过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得!4、立体几何中，求二面角b-oa-c的新方法。
利用三面角余弦定理。
设二面角b-oa-c是∠oa，∠aob是α，∠boc是β，∠aoc是γ，这个定理就是：cos∠oa=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。
知道这个定理，如果考试中遇到立体几何求二面角的题，套一下公式就出来了，还来得及，试试?小编推荐：高考数学选择题五分钟秒杀法1高考数学选择题应该怎幺秒杀一：直选法——简单直观这种方法一般适用于基本不需要“转变”或推理的简单题目.这些题目主要考查考生对物理识记内容的记忆和理解程度，属常识性知识题目.常见考纲中的Ⅰ级要求内容。
二：比较排除法——排除异己这种方法要在读懂题意的基础上，根据题目的要求，先将明显的错误或不合理的备选答案一个一个地排除掉，最后只剩下正确的答案。
如果选项是完全肯定或否定的判断，可通过举反例的方式排除;如果选项中有相互矛盾或者是相互排斥的选项，则两个选项中可能有一种说法是正确的，当然，也可能两者都错，但绝不可能两者都正确。
高考数学选择题的十种方法
高考数学选择题的十种方法高考数学选择题分值大占据高考数学试卷的半壁江山，而且其题目的概括性强，小巧灵活，有一定深度，答好数学选择题，才能拿到好成绩。
下面小编分享的秒杀高考数学选择题的方法，一起来看看吧。
秒杀高考数学选择题的方法一：直选法——简单直观这种方法一般适用于基本不需要“转变”或推理的简单题目.这些题目主要考查考生对物理识记内容的记忆和理解程度，属常识性知识题目.常见考纲中的Ⅰ级要求内容。
二：比较排除法——排除异己这种方法要在读懂题意的基础上，根据题目的要求，先将明显的错误或不合理的备选答案一个一个地排除掉，最后只剩下正确的答案。
如果选项是完全肯定或否定的判断，可通过举反例的方式排除;如果选项中有相互矛盾或者是相互排斥的选项，则两个选项中可能有一种说法是正确的，当然，也可能两者都错，但绝不可能两者都正确。
三：特殊值法、极值法——投机取巧对较难直接判断选项的正误量，可以让某些物理量巧取满足题设条件的特殊值或极值，带入到各选项中逐个进行检验，凡是用特殊值或极值检验证明是不正确的选项，就一定是错误的，可以排除。
这种方法往往可以省去严密的逻辑推理或繁杂的数学证明。
四：极限思维法——无所不极物理中体现的极限思维常见方法有极端思维法、微元法。
当题目所涉及的物理量随条件单调变化时，可用极限法是把某个物理量推向极端，即极大或极小，极左或极右，并据此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。
微元法是把物理过程或研究对象分解为众多细小的“微元”，只需对这些“微元”进行必要的数学方法或物理思想处理，便可使问题得于求解。
五：代入法——事半功倍对于一些计算型的选择题，可以将题目选项中给出的答案直接代入进行检验，或在计算程中某阶段代入检验，常可以有效地减少数学运算量。
六：对比归谬法——去伪存真对于一些选项间有相互关联的高考选择题，有时可能会出现如果选项A正确即会有选项B正确或选项C也正确的情况，对于答案应为单选或双选的选择题可用此方法进行排除错误选项。
高考数学选择题秒杀技巧
高考数学选择题秒杀技巧
目前的高中数学选择题倾向于单项选择，表面看来降低了不少难度，但是选项中的相近答案极易给学生以误导。
通常来说，选择题的知识覆盖面较广，思维具有跳跃性，题目由浅到深，是检测学生观察、分析以及推理判断能力的有效手段。
下面分享几个选择题答题技巧。
高考数学选择题秒杀技巧1.特值法
通过取特值的方式提高解题速度，题中的一般情况必须满足我们取值的特殊情况，因而我们根据题意选取适当的特值帮助我们排除错误答案，选取正确选项。
2.估算法
当选项差距较大，且没有合适的解题思路时我们可以通过适当的放大或者缩小部分数据估算出答案的大概范围或者近似值，然后选取与估算值最接近的选项。
注意：带根号比较大小或者寻找近似值时要平方去比较这样可以减少误差。
3.逆代法
充分发挥选项的作用，观察选项特点，制定解题的特殊方案，可以大大的简化解题步骤，节省时间，做选择题我们切记不要不管选项。
4.特殊情况分析法
当题中没有限定情况时，我们考虑问题可以从最特殊的情况开始分析，特殊情况往往可以帮助我们排除部分选项，然后分析从特殊情况到一般情况的[过度](变大、变小)等选出正确答案。
高考数学选择题答题口诀：1、小题不能大做
2、不要不管选项
3、能定性分析就不要定量计算
4、能特值法就不要常规计算
5、能间接解就不要直接解
6、能排除的先排除缩小选择范围
7、分析计算一半后直接选选项
8、三个相似选相似。
高考数学选择题秒杀技巧
高考数学选择题秒杀技巧
1. 嘿，你知道吗？特殊值法简直就是高考数学选择题的大救星啊！比如这道题“若函数 f(x)满足 f(2)=3，那 f(4)等于多少”，咱就直接找个满足条件的特殊值带进去，说不定一下就出来啦，这多省事儿呀！
2. 哇塞，选项代入排除法可太好用啦！就像找宝藏一样，把不合适的选项一个一个排除掉，最后剩下的不就是正确答案嘛！比如那道求角度的题，一试就知道哪个对啦！
3. 哎呀呀，图形结合法真是绝了呀！碰到几何题，画个图出来，答案有时候就一目了然啦！像那道求阴影面积的，画出来不就清楚多啦！
4. 嘿，数量关系分析法也很牛呀！看看题目里的数量关系，分析分析，答案也许就自己蹦出来咯！比如那道算速度的题，通过关系一分析不就懂啦！
5. 哇哦，反推法有时候能带来大惊喜呢！从答案反推条件，看看合不合理，不就知道选哪个啦！就像那道判断函数奇偶性的题，反推一下嘛！
6. 哈哈，极限思维法也是个厉害角色呀！把数值往极限去想，往往能找到突破点呢！像那道求最大值的题，想想极限情况呀！
7. 哟呵，整体代换法可别小瞧呀！把一个复杂的式子整体代换一下，说不定难题就变简单啦！比如那道含有多项式的题，整体代换一下多轻松呀！
8. 哎呀，类比法也很有趣呀！想想类似的题目怎么做的，这道题也许就有思路啦！就像那道和之前做过的类似的题，类比一下就懂啦！
9. 哇，估算法有时候能快速解决问题呀！大致估算一下范围，就能排除好多选项呢！比如那道计算面积的题，先估算个大概嘛！
10. 嘿，规律总结法可是很重要的哟！多做几道题总结总结规律，以后碰到类似的题就不怕啦！就像那类找数列规律的题，总结好规律就简单啦！
我的观点结论就是：这些高考数学选择题秒杀技巧真的超有用，大家一定要好好掌握呀，能帮你在考场上节省不少时间，提高准确率呢！。
高考数学“六招”秒杀选择题58页文档
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
怎么秒杀数学选择题,高考数学选择题解题技巧
怎么秒杀数学选择题，高考数学选择题解题技巧即将来临，高考数学选择题分值比较大，而且题目小巧灵活，有一定深度与综合性，所以迅速、准确地选出答案才是得分的关键。
下面我给大家分享一下怎么秒杀数学选择题，高考数学选择题的得分技巧，希望对广大考生有所帮助!秒杀数学选择题的方法1.估值选择法有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
2.正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
3.特征分析法对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
4.逆推验证法(代答案入题干验证法)将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
5.剔除法利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
6.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
7.数形结合法由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
8.特值检验法对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
9.极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
10对比归谬法对于一些选项间有相互关联的高考选择题，有时可能会出现如果选项A正确即会有选项B正确或选项C也正确的情况，对于答案应为单选或双选的选择题可用此方法进行排除错误选项。
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.7“六招”秒杀选择题__快得分讲理03272104
方法七 “六招”秒杀选择题——快得分选择题解法的特别性在于能够“不讲道理”. 常用方法分直接法和间接法两大类 . 直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，假如全部选择题都用直接法解答，时间可能不一样意，所以，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧. 其基本解答策略是：充足利用题干和选项所供给的信息作出判断 . 先定性后定量，先特别后推理，先间接后直接，先清除后求解，总的来说，选择题属于小题，尽量避免“小题大做” . 在考场上，提高认识题速度，也是一种取胜的法宝. 但在复习过程中，要注意经过“小题大做”，深入发掘小题考察的知识、技术、思想方法等，以充足发挥小题的复习功能 .1．直接法直接从题设条件出发，运用相关观点、性质、定理、法例和公式等知识，经过严实地推理和正确地运算，进而得出正确的结论，而后比较题目所给出的选项“对号入坐” ，作出相应的选 择 . 波及观点、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法 . ．例 1【2018 届河南省郑州市高三第一次质量检测（模拟） 】在ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a,b, c ，且 2ccosB 2a b ，若 ABC 的面积为 S3c ，则 ab 的最小值为（）A. 28B. 36C. 48D. 56 【答案】 C【分析】由条件及余弦定理的推理得2c a 2 c 2 b 2a 2 c 2b 2b ，2aca2a整理得 a 2b 2c 2ab ，a 2b 2c 21 2 ．∴ cosC 2ab，可得 C32又 S3c1absin23ab ，可得 cab ．2344∵ c2a 2b 22abcos2a 2b 2ab 3ab ，当且仅当 ab 时等号成立．32 2∴ a b 3ab ，解得 ab48 ．16故 ab 的最小值为 48．选 C ．【名师点睛】 1. 直接法是解答选择题最常用的基本方法 . 直接法合用的范围很广，只需运算正确必能得出正确的答案，解题时要多角度思虑问题，擅长简化计算过程，快速正确获得结果 .2. 用简易的方法巧解选择题，是成立在扎实掌握“三基”的基础上的，不然一味求快则会快中犯错 .2．特例法从题干 ( 或选项 ) 出发，经过选用切合条件的特别状况（特别值、特别点、特别地点、特别函数等）代入，将问题特别化或结构知足题设条件的特别函数或图形地点，进行判断 . 特别化法是“小题小做”的重要策略 .例 2.【 2017 课标 1，理 5】函数f ( x)在(, ) 单一递减，且为奇函数．若f (1)1，则知足1 f ( x 2)1的 x 的取值范围是（）A．[2,2]B．[ 1,1]C．[0,4]D．[1,3]【答案】 D【分析】【另解】函数 f ( x)x 切合题意.所以由 1( x 2) 1可得解.【名师点睛】 1. 特例法拥有简化运算和推理的功能，比较合用于题目中含字母或拥有一般性结论的选择题.2. 特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有益于计算和推理. 第二，若在不一样的特别状况下有两个或两个以上的结论符合，则应选另一特例状况再查验，或改用其余方法求解.3．清除法清除法 ( 裁减法 ) 是充足利用选择题有且只有一个正确的选项这一特色，经过剖析、推理、计算、判断，排除不切合要求的选项，进而得出正确结论的一种方法.例3.已知以下结论: ① a·0=0; ② 0a=0;③ 0-AB BA;④|a·b|=|a||b|; ⑤若a≠0, 则对任一非零向量b 有 a·b≠0; ⑥若a·b=0, 则 a 与b 中起码有一个为0; ⑦若 a 与 b 是两个单位向量, 则a2=b2.()则以上结论正确的选项是A.①②③⑥⑦B.③④⑦C. ②③④⑤D.③⑦【答案】 D【分析】对于①：两个向量的数目积是一个实数，应有0·a=0；对于②：应有0·a=0；对于④：由数目积定义有|a ·b|=|a||b|·|cosθ | ≤|a||b|，这里θ 是 a 与b 的夹角，只有θ =0或θ=π时，才有 |a ·b|=|a||b|；对于⑤：若非零向量a、 b 垂直，则有a·b=0；对于⑥：由a·b=0 可知 a⊥b，能够都非零.故③⑦正确 .【另解】由对①②的剖析清除A， C；剖析④清除B，应选 D.【名师点睛】 1. 清除法合用于定性型或不易直接求解的选择题. 当题目中的条件多于一个时，先依据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否认，再依据另一些条件在减小选项的范围内找出矛盾，这样逐渐筛选，直到得出正确的答案.2. 清除法常与特例法，数形联合法联合使用，在高考题求解中更有效发挥功能.4．数形联合法有些选择题可经过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、地点、性质等，综合图象的特色，得出结论.例 4. 如图是函数y f x 的导函数 y f ' x 的图象，给出以下命题：① -2 是函数y f x 的极值点；②1是函数 y f x 的极值点；③ y f x 的图象在 x0 处切线的斜率小于零；④函数 y f x 在区间2,2 上单一递加.则正确命题的序号是（）A.①③B.②④C.②③D.①④【答案】 D【分析】依据导函数图像可知，-2 是导函数得零点且-2 的左右双侧导函数值符号异号，故-2 是极值点， 1不是极值点，由于 1 的左右双侧导函数符号不一致，0 处的导函数值即为此点的切线斜率明显为正当，导函数在2,2 恒大等于零，故为函数的增区间，所以选 D.【名师点睛】数形联合是依赖图形的直观性进行剖析的，用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的本质，并能快速地获得结果. 可是运用图解法解题必定要对相关的函数图象、几何图形较熟习，不然错误的图象反而致使错误的选择.5．估量法选择题供给了独一正确的选择支，解答又无需过程. 所以，有些题目，不用进行正确的计算，只需对其数值特色和取值界线作出合适的预计，便能作出正确的判断，这就是估量法. 估量法常常能够减少运算量，可是增强了思想的层次.例 5. 已知正数x, y 知足2x y 4 ，则y 1 的取值范围是（）x1A. 1 ,53B.1 ,53C., 15, D., 15, 33【答案】 A【分析】2x y42x y4 2 x y4作出 {x0，解方程组 {表示的可行域为ABC ，解方程组{y0，得 B 2,0x0，y0得 C0,4，设 z y 1表示点x, y与 1,1连线的斜率；联合图象，B2,0 , z B01 1 ；x1213C0,4,z C415,y 1的取值范围是1,5，应选 A.01x13【另解】剖析明确其几何意义：z y 1表示点x, y与1, 1 连线的斜率.看连线倾斜状况知，选择Ax 1或 B，又平面地区不含 B、 C两点，应选 A.【名师点睛】 1. “估量法”的重点是确立结果所在的大概范围，不然“估量”就没存心义.2. 在选择题中作精准计算不易时，可依据题干供给的信息，估量出结果的大概取值范围，清除错误的选项.对于客观性试题，合理的估量常常比盲目的精准计算和谨慎推理更加有效，堪称“见微知著”.6.观点辨析法观点辨析法是从题设条件出发，经过对数学观点的辨析，进行少许运算或推理，直接选出正确结论的方法.这种题目一般是给出的一个创新定义，或波及一些貌同实异、简单混杂的观点或性质，需要考生在平常注意辨析相关观点，正确划分相应观点的内涵与外延，同时在审题时多加当心.1 月模拟】已知会合 A { x |1x例 6【 2018 届广西防城港市高中毕业班2, x R}，2B { x | x23, x N } ，则 A B（）A.1,0,1B.0,1C.1D.1,1【答案】 B【另解】会合 B 中元素为自然数，清除A， D；将 0 代入查验，合适，选 B.例 7.若对于定义在R 上的函数 f(x)，其图象是连续不停的，且存在常数λ ( λ ∈R)使得 f(x ＋λ ) ＋λ f(x)＝ 0 对任意实数都成立，则称f(x)是一个“λ陪伴函数” . 以下是对于“λ 陪伴函数”的结论：① f(x)＝ 0 不是常数函数中独一一个“λ 陪伴函数”；② f(x)＝ x 是“λ陪伴函数”；③ f(x)＝ x 21. 此中正是“ λ 陪伴函数”；④“ 2陪伴函数”起码有一个零点确的结论个数是 ()A.1B.2C.3D.4【答案】 B【解析】由题意得，①正确，如f(x)＝c≠0，取λ＝－ 1，则 f(x － 1) － f(x)＝ c－ c＝ 0，即 f(x)＝c≠0是一个“ λ 陪伴函数”；②不正确，若f(x)＝ x 是一个“λ陪伴函数”，则x＋λ＋λ x＝ x(1 ＋λ ) ＋λ ＝0，对随意实数 x 成立，所以 1＋λ ＝λ＝0，而找不到λ使此式成立，所以f(x) ＝x 不是一个“λ陪伴函数”；③不正确，若f(x) ＝ x2是一个“λ陪伴函数”，则 (x ＋λ ) 2＋λ x2＝ (1 ＋λ )x 2＋ 2λx＋λ2＝ 0 对任意实数 x 成立，所以λ＋ 1＝ 2λ＝λ2＝0，而找不到λ使此式成立，所以 f(x)＝ x2不是一个“λ陪伴函数”；11111，f 1④正确，若 f(x) 是“ 陪伴函数”，则 f x＋＋ f(x) ＝ 0，取 x＝ 0，则 f2＋ f(0) ＝0，若 f(0)2222211随意一个为 0，则函数 f(x) 有零点；若f(0)，f2均不为 0，则 f(0) ，f2异号，由零点存在性定理知，1在 0，2区间内存在零点. 所以①，④的结论正确.【名师点睛】 1. 创新命题是新课标高考的一个亮点，此类题型是用数学符号、文字表达给出一个教材以外的新定义，如本例中的“λ陪伴函数”，要求考生在短时间内经过阅读、理解后，解决题目给出的问题.2.解决该类问题的重点是正确掌握新定义的含义，把从定义和题目中获得的信息进行有效整合，并转变为熟习的知识加以解决 .【反省提高】从考试“快得分”的角度来看，解选择题只需选对就行，至于用什么“策略”“手段”都是没关紧急的，所以解题能够“不择手段”. 但平常做题时要尽量弄清每一个选项正确的原由与错误的原由；此外，在解答一道选择题时，常常需要同时采纳几种方法进行剖析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自己供给的信息，化惯例为特别，防止小题大做，真实做到正确和快速. 事实上，高考命题中，有的选择题以考察计算能力为主，只有应用“直接法”.总之，解答选择题既要用各种惯例题的解题思想原则来指导选择题的解答，但更应当充足发掘题目的“个性”，追求简易解法，充足利用选项的示意，快速地做出正确的选择. 这样不只能够快速、正确地获得正确答案，还能够提高解题速度，为后续解题节俭时间.。
高考数学第1讲 “六招”秒杀选择题——快得分
第1讲“六招”秒杀选择题——快得分题型概述选择题解法的特殊性在于可以“不讲道理”.常用方法分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧.其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断.先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，总的来说，选择题属于小题，尽量避免“小题大做”.在考场上，提高了解题速度，也是一种制胜的法宝.方法一直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.【例1】(1)(2016·全国Ⅱ卷)已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝()A.－8B.－6C.6D.8(2)(2016·全国Ⅰ卷)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝5，c ＝2，cos A ＝23，则b ＝( ) A. 2 B. 3 C.2D.3解析 (1)由题知a ＋b ＝(4，m －2)，因为(a ＋b )⊥b ，所以(a ＋b )·b ＝0， 即4×3＋(－2)×(m －2)＝0，解之得m ＝8，故选D. (2)由余弦定理得5＝b 2＋4－2×b ×2×23， 解得b ＝3或b ＝－13(舍去). 答案 (1)D (2)D探究提高 1.直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案，解题时要多角度思考问题，善于简化计算过程，快速准确得到结果.2.用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错.【训练1】 (1)(2017·全国Ⅲ卷改编)设等比数列{a n }满足a 1＋a 2＝－1，a 1－a 3＝－3，则a 4＝( ) A.8 B.－8 C.4D.－4(2)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A.34B.55C.78D.89解析 (1)由{a n }为等比数列，设公比为q . ⎩⎨⎧a 1＋a 2＝－1，a 1－a 3＝－3，即⎩⎨⎧a 1＋a 1q ＝－1，①a 1－a 1q 2＝－3，②显然q≠－1，a1≠0，②①得1－q＝3，即q＝－2，代入①式可得a1＝1，所以a4＝a1q3＝1×(－2)3＝－8.(2)第一次循环：z＝2，x＝1，y＝2；第二次循环：z＝3，x＝2，y＝3；第三次循环：z＝5，x＝3，y＝5；第四次循环：z＝8，x＝5，y＝8；第五次循环：z＝13，x＝8，y＝13；第六次循环：z＝21，x＝13，y＝21；第七次循环：z＝34，x＝21，y＝34，z＝55.当z＝55时，退出循环，输出z＝55.答案(1)B(2)B方法二特例法从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等.【例2】(2017·山东卷)若a＞b＞0，且ab＝1，则下列不等式成立的是()A.a＋1b＜b2a＜log2(a＋b) B.b2a＜log2(a＋b)＜a＋1bC.a＋1b＜log2(a＋b)＜b2a D.log2(a＋b)＜a＋1b＜b2a解析令a＝2，b＝12，则a＋1b＝4，b2a＝18，log2(a＋b)＝log252∈(1，2)，则b2a＜log2(a＋b)＜a＋1 b.答案 B探究提高 1.特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含字母或具有一般性结论的选择题.2.特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理.第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.【训练2】 如图，在棱柱的侧棱A 1A 和B 1B 上各有一动点P ，Q 满足A 1P ＝BQ ，过P ，Q ，C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为( )A.3∶1B.2∶1C.4∶1D.3∶1解析 将P ，Q 置于特殊位置：P →A 1，Q →B ，此时仍满足条件A 1P ＝BQ (＝0)，则有V C －AA 1B ＝V A 1－ABC ＝V ABC －A 1B 1C 13. V C C 1－A 1B 1Q P ＝23V ABC －A 1B 1C 1，所以截后两部分的体积比为2∶1. 答案 B方法三 排除(淘汰)法排除法(淘汰法)是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法. 【例3】 (2016·全国Ⅰ卷)函数y ＝2x 2－e |x |在[－2，2]的图象大致为( )(2)(2015·湖北卷)设x ∈R ，定义符号函数sgn x ＝⎩⎨⎧1，x >0，0，x ＝0，－1，x <0，则下面正确的是( )A.|x |＝x |sgn x |B.|x |＝x sgn |x |C.|x |＝|x |sgn xD.|x |＝x sgn x解析 (1)令f (x )＝2x 2－e |x |(－2≤x ≤2)，则f (x )是偶函数，又f (2)＝8－e 2∈(0，1)，故排除A ，B ；当x >0时，令g (x )＝2x 2－e x ，则g ′(x )＝4x －e x ，又g ′(0)<0，g ′(2)>0，所以g (x )在(0，2)内至少存在一个极值点，故f (x )＝2x 2－e |x |在(0，2)内至少存在一个极值点，排除C. (2)当x <0时，|x |＝－x ，sgn x ＝－1. 则x ·|sgn x |＝x ，x sgn|x |＝x ，|x |sgn x ＝x . 因此，选项A ，B ，C 均不成立. 答案 (1)D (2)D探究提高 1.排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案. 2.(1)排除法常与特例法，数形结合法联合使用，在高考题求解中更有效发挥功能.(2)如果选项之间存在包含关系，必须根据题意才能判定.【训练3】 (2015·浙江卷)函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x cos x (－π≤x ≤π且x ≠0)的图象可能为( )解析 因为f (－x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－x ＋1x cos(－x )＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x cos x ＝－f (x )，故函数是奇函数，所以排除A ，B ；取x ＝π，则f (π)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫π－1πcos π＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫π－1π<0，所以排除C.答案 D方法四 数形结合法有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论.【例4】 (2015·北京卷)如图，函数f (x )的图象为折线ACB ，则不等式f (x )≥log 2(x ＋1)的解集是( )A.{x |－1<x ≤0}B.{x |－1≤x ≤1}C.{x |－1<x ≤1}D.{x |－1<x ≤2}解析 令g (x )＝y ＝log 2(x ＋1)，作出函数g (x )图象如图，由⎩⎨⎧x ＋y ＝2，y ＝log 2（x ＋1），得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1.∴结合图象知不等式f (x )≥log 2(x ＋1)的解集为{x |－1<x ≤1}.答案 C探究提高 1.该题将不等式的求解转化为研究函数图象的位置关系，利用几何直观，再辅以简单的计算，可有效提高解题速度和准确性.2.数形结合是依靠图形的直观性进行分析的，用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质，并能迅速地得到结果.不过运用图解法解题一定要对有关的函数图象、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而导致错误的选择.【训练4】 设函数f (x )＝⎩⎨⎧x －[x ]，x ≥0，f （x ＋1），x <0，其中[x ]表示不超过x 的最大整数，如[－1.1]＝－2，[π]＝3等.若方程f (x )＝k (x ＋1)(k >0)恰有三个不相等的实根，则实数k 的取值范围是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，14 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫14，13C.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，1D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫14，1 解析 直线y ＝kx ＋k (k >0)恒过定点(－1，0)，在同一直角坐标系中作出函数y ＝f (x )的图象和直线y ＝kx ＋k (k >0)的图象，如图所示，因为两个函数图象恰好有三个不同的交点，所以14≤k <13.答案 B 方法五 估算法选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法.估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次. 【例5】 (1)已知过球面上A ，B ，C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB ＝BC ＝CA ＝2，则球面面积是( ) A.169π B.83π C.4πD.649π(2)(2015·湖北卷)在区间[0，1]上随机取两个数x ，y ，记p 1为事件“x ＋y ≥12”的概率，p 2为事件“|x －y |≤12”的概率，p 3为事件“xy ≤12”的概率，则( ) A.p 1<p 2<p 3 B.p 2<p 3<p 1 C.p 3<p 1<p 2D.p 3<p 2<p 1解析 (1)球的半径R 不小于△ABC 的外接圆的半径r ，又△ABC 是边长为2的等边三角形，∴r ＝32×2×23＝233，故S 球＝4πR 2≥4πr 2＝16π3>5π，只有D 满足.(2)满足条件的x ，y 构成的点(x ，y )在正方形OBCA 及其边界上.事件“x ＋y ≥12”对应的图形如图①所示的阴影部分；事件“|x －y |≤12”对应的图形为图②所示的阴影部分；事件“xy ≤12”对应的图形为图③所示的阴影部分.对三者的面积进行比较，可得p 2<p 3<p 1.答案 (1)D (2)B探究提高 1.“估算法”的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义.2.在选择题中作精确计算不易时，可根据题干提供的信息，估算出结果的大致取值范围，排除错误的选项.对于客观性试题，合理的估算往往比盲目的精确计算和严谨推理更为有效，可谓“一叶知秋”.【训练5】设M 为不等式组⎩⎨⎧x ≤0，y ≥0，y －x ≤2表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x ＋y ＝a 扫过A 中的那部分区域的面积为( ) A.34 B.1 C.74D.2解析 如图知区域的面积是△OAB 去掉一个小直角三角形.阴影部分面积比1大，比S △OAB ＝12×2×2＝2小，故C 项满足.答案 C方法六 概念辨析法概念辨析法是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选出正确结论的方法.这类题目一般是给出的一个创新定义，或涉及一些似是而非、容易混淆的概念或性质，需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时多加小心.【例6】 若对于定义在R 上的函数f (x )，其图象是连续不断的，且存在常数λ(λ∈R )使得f (x ＋λ)＋λf (x )＝0对任意实数都成立，则称f (x )是一个“λ伴随函数”.下列是关于“λ伴随函数”的结论：①f (x )＝0不是常数函数中唯一一个“λ伴随函数”；②f (x )＝x 是“λ伴随函数”；③f (x )＝x 2是“λ伴随函数”；④“12伴随函数”至少有一个零点.其中正确的结论个数是( ) A.1 B.2 C.3D.4解析 由题意得，①正确，如f (x )＝c ≠0，取λ＝－1，则f (x －1)－f (x )＝c －c ＝0，即f (x )＝c ≠0是一个“λ伴随函数”；②不正确，若f (x )＝x 是一个“λ伴随函数”，则x ＋λ＋λx ＝x (1＋λ)＋λ＝0，对任意实数x 成立，所以1＋λ＝λ＝0，而找不到λ使此式成立，所以f (x )＝x 不是一个“λ伴随函数”；③不正确，若f (x )＝x 2是一个“λ伴随函数”，则(x ＋λ)2＋λx 2＝(1＋λ)x 2＋2λx ＋λ2＝0对任意实数x 成立，所以λ＋1＝2λ＝λ2＝0，而找不到λ使此式成立，所以f (x )＝x 2不是一个“λ伴随函数”；④正确，若f (x )是“12伴随函数”，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12＋12f (x )＝0，取x ＝0，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋12f (0)＝0，若f (0)，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12任意一个为0，则函数f (x )有零点；若f (0)，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12均不为0，则f (0)，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12异号，由零点存在性定理知，在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12区间内存在零点.因此①，④的结论正确. 答案 B探究提高 1.创新命题是新课标高考的一个亮点，此类题型是用数学符号、文字叙述给出一个教材之外的新定义，如本例中的“λ伴随函数”，要求考生在短时间内通过阅读、理解后，解决题目给出的问题.2.解决该类问题的关键是准确把握新定义的含义，把从定义和题目中获取的信息进行有效整合，并转化为熟悉的知识加以解决.【训练6】 (2017·郑州一中质检)若设平面α，平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由α⊥β，α∩β＝m，b⊂β和b⊥m，知b⊥α，又a⊂α，∴a⊥b，故有“α⊥β”可以推出“a⊥b”，反过来，不一定能推出，即“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件.答案 A从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”“手段”都是无关紧要的，所以解题可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选项正确的理由与错误的原因；另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大做，真正做到准确和快速.总之，解答选择题既要用各类常规题的解题思想原则来指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选项的暗示，迅速地做出正确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间.。
高考数学选择题五分钟秒杀法 暴强秒杀公式
高考数学选择题五分钟秒杀法暴强秒杀公式有许多的同学是特别的关怀，高考数学选择题的秒杀方法有哪些的，秒杀公式是什么呢，我整理了相关信息，盼望会对大家有所关心！数学选择题高分必备方法排解法“排解法”是依据高考数学选择题“四选一”的特点，通过分析、推理、计算、推断，排解或者说淘汰错误的选择支，缩小其选择的范围，进而求得高考数学选择题正确答案的方法。
排解法适用于定性型或不易直接求解的选择题。
当高考数学选择题题设条件较多时，先依据某些条件在选项中找出明显与之冲突的，予以否定，直至选出正确项。
此法往往与“特例法”、“验证法”、“数形结合法”等相结合使用。
估算法所谓“估算法”，即通过对有关数据进行简洁运算，或扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或一个估量，达到选出高考数学选择题正确选项目的的方法。
估算法对于选项为数值的问题具有非常重要意义，它可以避开很多的推导过程与繁杂的计算，削减了计算量，节约了时间，但思维层次要求高，是我们讨论与解决高考数学选择题的一种重要的方法。
数形结合法数形结合法是指在处理高考数学选择题问题时，能精确地将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来进行思索，通过“以形助数”、“以数辅形”，使抽象思维与形象思维相结合，从而实现化抽象为直观、化直观为精确，并达到简捷解决问题的方法。
数形结合法在解决高考数学选择题问题中具有非常重要的意义。
特例法所谓“特例法”，就是利用满意高考数学选择题题设的一些特例(包括特别值、特别点、特别图形、特别位置等)代替普遍条件，得出特别结论，以此对各选择支进行检验与筛选，从而得到正确选择项的方法。
值得留意的是使用特例法时，若有两个或三个选择支符合结论，应再选择特例检验或用其他方法求解。
当然这也说明恰当地选择特例，将有利于提高解高考数学选择题题的精确性和简捷性。
数学爆强秒杀公式与方法1，适用条件：[直线过焦点]，必有ecosa=(x-1)/(x+1)，其中a为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
高考数学二轮复习 第三篇 方法应用篇 专题3.7“六招”秒杀选择题——快得分(测)理
方法七“六招”秒杀选择题——快得分总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______选择题（14*5=70分）1.已知直线l1：x+2ay-1=0，l2：（a+1）x-ay=0，若l1∥l2，则实数a的值为（）A.32- B. 0 C.32-或0 D. 2【答案】C【解析】∵直线l1：x+2ay-1=0，l2：（a+1）x-ay=0，l1∥l2，∴-a=2a（a+1），∴a=-32或0，故选：C．2.【2018届二轮】某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：9若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过( )>k) 0.15 0.10 0.05A. 0.01B. 0.025C. 0.10D. 0.05【答案】B【解析】K2＝≈5.059>5.024，因为P(K2>5.024)＝0.025，所以这种推断犯错误的概率不超过0.025.选B3.【2018届山东省枣庄市第八中学东校区高三1月】已知全集U R =，集合{}2|60 A x x x =--≤，4|0 1x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，那么集合()A C B ⋃⋂=（ ）A. [)2,4-B. (]1,3-C. []2,1--D. []1,3- 【答案】D4．已知圆()22236x y ++=的圆心为M ，点()2,0N ，设A 为圆上任一点，线段AN 的垂直平分线交MA 于点P ，则动点P 的轨迹是（ ）A. 椭圆B. 圆C. 双曲线D. 抛物线 【答案】A【解析】由题意64PN PM MN +==>，因此P 点是以M 、N 为焦点的椭圆，故选A ．5.【2018届福建省福州市高三3月】【答案】B故选：B.6.【2018届河北省沧州市普通高中高三上学期联考】已知等差数列{}n a ，且()()1569123248a a a a a ++++=，则数列{}n a 的前11项之和为（ ）A. 84B. 68C. 52D. 44 【答案】D7．定义在R 上的函数f(x)，若对任意x 1≠x 2，都有x 1f(x 1)＋x 2f(x 2)＞x 1f(x 2)＋x 2f(x 1)，则称f(x)为“Z 函数”，给出下列函数： ①y ＝13x 3－x 2＋x －2；②y ＝2x －(sinx ＋cosx) ③y ＝e x＋1 ④f(x)＝ln ,0{ 0,0x x x ≠=,其中是“Z 函数”的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】∵对于任意给定的不等实数12,x x ，不等式()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+恒成立，∴不等式()()()12120x x f x f x ⎡⎤-->⎣⎦恒成立，即函数()f x 是定义在R 上的增函数．因为()222110y x x x =-+=-≥'，则函数32123y x x x =-+- 在定义域上单调递增，即①符合题意；因为()π2cos sin 2204y x x x ⎛⎫=--=+->-> ⎪⎝⎭'，所以函数()2sin cos y x x x =-+单调递增，即②符合题意；易知e 1xy =+为增函数，即③符合题意；因为()(),0{0,0 ,0lnx x f x x ln x x >==-<在(),0-∞单调递减，即④不符合题意；故选C..8.如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n>1，n ∈N)个点，相应的图案中总的点数记为a n ，则233445201520169999a a a aa a a a ++++等于( )A. 20122013B.20132012C. 20142015D.20142013【答案】C9.【2018届湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校高三第一次联考】如图，的直线交抛物线于、，、两点，连接则在下列命题中，正确命题的个数是（）的面积个 B. D.【答案】A【解析】记M、N两点的坐标分别为所以①正确；又设A、B据此有：，即②成立；③也正确；.综上所述，四个命题都是正确的， 本题选择A 选项.点睛：1.圆锥曲线有关综合问题,常需分析图形的静与动,抓住变化的关键因素. 2.“目标先行”是一个永远的话题3.数、形两方面恰当地表示图形的位置关系和数量关系.几何关系如何用代数形式转化,是解圆锥曲线问题的关键.10．【2018届陕西省榆林市高考模拟第一次测试】已知直三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上，若13,4,,12AB AC AB AC AA ==⊥=，则球O 的直径为（ ）A. 13B.C. 【答案】A11．【2018上的两个动点，且( )【答案】A轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点，直线的方程为，不妨设点，时，故选A.点睛：此题主要考查了向量数量积的坐标运算，以及直线方程和两点间距离的计算等方面的知识与技能，还有坐标法的运用等，属于中高档题，也是常考考点.运算，列出式子，讨论其最值，从而问题可得解.12．【2018届山东省威海市高三上期末】中，，对角线，此时点）D.【答案】C是外接球球心，连接C.13. ，为椭圆的左顶点，，则椭圆的离心率为（）B.【答案】C14．【2018届安徽省江南十校高三3月联考】已知函数，则实数的取值范围是（）C. D.【答案】D恒成立，②时，恒成立，在单调递增，③时，在单调递增，单调递减，(Ⅰ(Ⅱ恒成立，恒成立，本题选择D选项.。
高考数学选择题6招秒杀法
高考数学选择题6招秒杀法【一】高考数学选择题必备6招 1.直接法这个方法其实就是根据题目所给条件，直接用定理、性质和公式，进行计算或推理，根据得出的结论直接选出匹配选项的方法。
直接法适用于经简单计算或推理即可得出结论的题目，是用得最多的重要方法，使用直接法时要注意：思考全面，计算或推理要准确，避免掉进命题人设计的陷阱。
在计算并不繁杂，推理并不困难时，直接法就是最佳方法，只有在使用直接法有一定的困难时才考虑其他方法。
另外，如果注意积累一些只有在解选择题时才能使用的特殊结论，那么对提高直接法的效率和准确性大有好处。
2.验证法所谓“验证法”，就是将选择支所提供的结论代入题干进行运算或推理，判断其是否符合题设条件，从而排除错误选择支，得到正确答案的一种选择题解法。
从答案反推，确实能节省不少时间，也足够巧妙!当解题没思路的时候，果断用验证法啊~!3.排除法利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法数形结合法是指在处理数学问题时，能准确地将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来进行思考，通过“以形助数”、“以数辅形”，使抽象思维与形象思维相结合，从而实现化抽象为直观、化直观为精确，并达到简捷解决问题的方法。
数形结合法在解决数学问题中具有十分重要的意义。
图形对抽象问题具体化太有帮助了，准确率还很好，简直是老少咸宜、人人必备啊!5.特例排除法把条件中变化的对象以特殊对象代替后得出一个特殊结论，将该特殊结论与各选项对比，有时可以直接得出结论，有时可以排除部分选项，经过几次带入法可得出结论，这种方法称为特例排除法，它适合于题干具有一般性而选择支又互相排斥的选择题，既可以单独使用，也可以作为辅助手段。
特例排除法的关键是找准具有特殊作用的特值或特例，可以是特殊数值、特殊函数、特殊图形等。
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[变式训练 5] (1)已知过球面上 A，B，C 三点的截 面和球心的距离等于球半径的一半，且 AB＝BC＝CA＝ 2，则球面面积是( 16 A. π 9 8 B. π 3 ) C．4π 64 D. π 9
解析：(1)复数 z1，z2 在复平面内对应的点关于虚轴对 称，且 z1＝1－2i， ∴z2＝－1－2i， z2 －1－2i （－1－2i）（1＋2i） 3－4i 则 ＝ ＝ ＝ ， z1 1－2i 5 （1－2i）（1＋2i） z2 4 因此 的虚部为－ . z1 5
(2)第一次循环：z＝2，x＝1，y＝2； 第二次循环：z＝3，x＝2，y＝3； 第三次循环：z＝5，x＝3，y＝5； 第四次循环：z＝8，x＝5，y＝8； 第五次循环：z＝13，x＝8，y＝13；
[规律方法] 1.第(2)题将不等式的求解转化为研究函 数图象的位置关系，利用几何直观，再辅以简单的计算， 可有效提高解题速度和准确性．
2．图解法是依靠图形的直观性进行分析的，用这种方 法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质， 并能迅速地得 到结果．不过运用图解法解题一定要对有关的函数图象、几 何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择．
解析：如图知区域的面积是△OAB 去掉一个小直角 三角形． 阴影部分面积比 1 大，比 S△OAB＝ 1 ×2×2＝2 小，故选 C 项． 2 答案：C
[规律方法] 1.“估算法”的关键是确定结果所在的 大致范围，否则“估算”就没有意义．本题的关键在于所 求值应该比△AOB 的面积小且大于其面积的一半．
解析：(1)球的半径 R 不小于△ABC 的外接圆的半径 r， 又△ABC 是边长为 2 的等边三角形， 3 2 2 3 ∴r＝ ×2× ＝ ， 2 3 3 16π 故 S 球＝4πR ≥4πr ＝ >5π，只有 D 满足． 3
2 2
(2)满足条件的 x，y 构成的点(x，y)在正方形 OBCA 1 及其边界上．事件“x＋y≥ ”对应的图形为图①所示的 2 1 阴影部分；事件“|x－y|≤ ”对应的图形为图②所示的阴 2 1 影部分；事件“xy≤ ”对应的图形为图③所示的阴影部 2 分．对三者的面积进行比较，可得 p2<p3<p1.
解析：(1)由函数 f(x)为奇函数，排除 B；当 0≤x≤π 时，f(x)≥0，排除 A；又 f′(x)＝－2cos2x＋cos x＋1，f′(0) 1 ＝0，则 cos x＝1 或 cos x＝－ ，结合 x∈[－π，π]， 2
2π 求得 f(x)在(0，π]上的极大值点为 ，靠近 π，排除 3 D. π (2)在 A 中，取 x＝0，x＝ ，得 f(0)＝0，f(0)＝1，不 2 满足函数定义，排除 A. π π2 π 在 B 中，取 x＝0，x＝ ，f(0)＝0，f(0)＝ ＋ ，同 2 4 2 理，排除 B.
2．排除法常与特例法，数形结合法联合使用，在高 考题求解中更有效发挥功能．
[变式训练 3] (1)函数 f(x)＝(1－cos x)sin x 在[－π， π]的图象大致为( )
(2)(2015· 浙江卷)存在函数 f(x)满足：对任意 x∈R 都 有( )(导学号 55460077) A．f(sin 2x)＝sin x C．f(x2＋1)＝|x＋1| B．f(sin 2x)＝x2＋x D．f(x2＋2x)＝|x＋1|
(2)(2015· 湖北卷)在区间[0，1]上随机取两个数 x，y， 1 1 记 p1 为事件“x＋y≥ ”的概率，p2 为事件“|x－y|≤ ” 2 2 1 的概率，p3 为事件“xy≤ ”的概率，则( 2 )
(导学号 55460078) A．p1<p2<p3 C．p3<p1<p2 B．p2<p3<p1 D．p3<p2<p1
[变式训练 4] 已知函数 f(x)＝ |f(x)|≥ax，则 a 的取值范围是( A．(－∞，0] C．[－2，1] )
若
B．(－∞，1] D．[－2，0]
解析：y＝|f(x)|＝
的图象如图所示．
设曲线 y＝x2－2x 在 x＝0 处的切线为 l，y′＝2x－2， y′|x＝0＝－2，则满足|f(x)|≥ax 的 a 的取值范围是[－2，0]． 答案：D
技法 1：直接法 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、 法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从 而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号 入座”，作出相应的选择．涉及概念、性质的辨析或运 算较简单的题目常用直接法．
[例 1] (1)(2016· 全国Ⅱ卷)已知向量 a＝(1，m)，b＝ (3，－2)，且(a＋b)⊥b，则 m＝( A．－8 B．－6 ) C．6 D．8
区域内点到原点距离的平方，由 得 A(3，－1)．
由图形知，(x2＋y2)max＝|OA|2＝ 32＋(－1)2＝10.
(2)令 g(x)＝y＝log2(x＋1)，作出函数 g(x)图象如图．
∴结合图象知不等式 f(x)≥log2(x＋ 1) 的解集为 {x|－ 1<x≤1}．
答案：(1)C (2)C
|2 3－0| ∴点 F 到渐近线的距离 d＝ ＝ 3. 3＋1 答案：A
[规律方法] 1.特例法具有简化运算和推理的功效， 比较适用于题目中含字母或具有一般性结论的选择题． 2．特例法解选择题时，要注意以下两点： 第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理．
第二， 若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结 论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求 解．
攻略二
解题技法
选择题属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道 理”，其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供 的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间 接后直接，先排除后求解．
解答选择题的常用方法主要分直接法和间接法两大 类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高 考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但 时间不允许，甚至有些题目根本无法解答．因此，我们 还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧．总的来 说，选择题属于小题，尽量避免“小题大做”．在考场 上，提高了选择题的解题速度，也是一种得分．
[例 2] (2014· 全国Ⅰ卷)已知 F 为双曲线 C：x2－my2 ＝3m(m>0)的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距 离为( )(导学号 55460074)
A. 3 B. 3m C．3 D．3m
解析：在双曲线 C：x2－my2＝3m(m>0)， 1 取 m＝ ，则 a＝1，b＝ 3，c＝2. 3 ∴取双曲线的一条渐近线为 y＝ 3x，右焦点 F(2，0)．
sgn x＝ A．|x|＝x|sgn x| C．|x|＝|x|sgn x
则(
)(导学号 55460076)
B．|x|＝xsgn|x| D．|x|＝xsgn x
解析：(1)∵f(x)＝2x2－e|x|，x∈[－2，2]是偶函数， 又 f(2)＝8－e2∈(0，1)，排除 A、B. 当 x≥0 时，f(x)＝2x2－e|x|＝2x2－ex， 则 f′(x)＝4x－ex， ∵f′(0)＝－1<0，f′(2)＝8－e2>0.
技法 3：淘汰(排除)法 排除法 ( 淘汰法 ) 是充分利用选择题有且只有一个正 确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排 除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法．
[例 3] (1)(2016· 全国Ⅰ卷)函数 y＝2x2－e|x|在[－2， 2]的图象大致为( )
(2)(2015· 湖北卷)设 x∈R，定义符号函数
∴f(x)在(0，2)上至少存在一个极值点，排除 C，选 D.
(2)当 x<0 时，|x|＝－x，sgn x＝－1， 则 x· |sgn x|＝x，xsgn|x|＝x，|x|sgn x＝x. 因此，选项 A、B、C 均不成立． 答案：(1)D (2)D
[规律方法] 1.排除法适应于定性型或不易直接求解 的选择题．当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件 在选项中找出明显与之矛盾的予以否定， 再根据另一些条 件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得 出正确的答案．
(2)(2016· 全国Ⅰ卷)△ABC 的内角 A，B，C 的对边分 2 别为 a，b，c，已知 a＝ 5，c＝2，cos A＝ ，则 b＝( 3 A. 2 B. 3 C．2 D．3 )
解析：(1)∵a＝(1，m)，b＝(3，－2)， ∴a＋b＝(4，m－2)． ∵(a＋b)⊥b，所以(a＋b)· b＝0， ∴12－2(m－2)＝0，解得 m＝8.
[变式训练 1] (1)(2016· 惠州质检)设复数 z1，z2 在复 z2 平面内对应的点关于虚轴对称，若 z1＝1－2i，则 的虚部 z1 为( ) 3 3 4 4 A. B．－ C. D．－ 5 5 5 5
(2)如图所示，程序框图(算法流程图 )的输出结果是 ( ) A．34 B．55 C．78 D．89
[变式训练 2] 如图所示，在棱柱的 侧棱 A1A 和 B1B 上各有一动点 P、Q 满 足 A1P＝BQ，过 P、Q、C 三点的截面把 棱柱分成两部分，则其体积之比为( ) (导学号 55460075) A．3∶1 C．4∶1 B．2∶1 D. 3∶1
解析：当点 P 为点 A1，点 Q 为点 B 时， A1P＝BQ＝0， 1 则有 VC-AA1B＝VA1-ABC＝ VABC-A1B1C1， 3 因此过 P，Q，C 三点的截面把棱柱分成两部分体积 比为 2∶1. 答案：B
在 C 中，取 x＝1，x＝－1，则 f(2)＝0，f(2)＝2，同 理，排除 C. 答案：(1)C (2)D
技法 4：数形结合法 有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意 义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的 作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结 论．