概率统计实验PPT教学课件
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《概率与统计初步》课件
贝叶斯定理与后验概率
贝叶斯定理
贝叶斯定理是概率论中的一个基 本定理，它提供了在给定一些证 据的情况下，更新某个事件发生 的概率的方法。
后验概率
后验概率是指在考虑了一些新的 证据后，对某个事件发生的概率 的重新评估。
贝叶斯推断
01
贝叶斯推断是一种基于贝叶斯定 理的统计推断方法，它利用先验 知识和样本信息来估计未知参数 的后验概率分布。
总结词
非线性回归分析适用于因变量和自变量之间存在非线性关系的情况，提供了更广泛的模 型选择。
详细描述
非线性回归分析允许我们探索非线性关系，这意味着因变量和自变量之间的关系不是直 线关系。这种方法提供了更多的灵活性，可以更好地适应各种数据分布和关系，但也需
要更多的数据和更复杂的模型来拟合数据。
04
贝叶斯统计
假设检验的概念
假设检验是根据样本数据对总 体参数或分布进行推断的过程
。
假设检验的基本步骤
提出假设、构造检验统计量、 确定临界值、做出决策。
单侧检验与双侧检验
根据假设的类型，假设检验可 分为单侧检验和双侧检验。
假设检验的局限性
假设检验依赖于样本数据和假 设的合理性，可能存在误判的
风险。
方差分析
方差分析的概念
03
回归分析
一元线性回归
总结词
一元线性回归是回归分析中最基础的形式，它探讨一个因变 量与一个自变量之间的关系。
详细描述
一元线性回归分析通过建立线性方程来描述两个变量之间的 关系，通常表示为y = ax + b，其中a是斜率，b是截距。这 种方法可以帮助我们了解一个变量如何随着另一个变量的变 化而变化，并可以用于预测和解释数据。
多元线性回归
《概率统计模型》课件
回归分析在市场预测中的应用还包括价 格分析、消费者行为分析等方面。
在市场营销领域，回归分析可以用于预 测产品需求、销售量、市场份额等方面 。
通过回归分析，企业可以了解市场趋势 ，制定有针对性的营销策略，提高市场 竞争力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
03
统计方法在医学领域的应用还包括疾病预测、诊断和治疗效果评估等 方面。
04
统计方法在医学领域的应用有助于提高医学研究的准确性和可靠性。
回归分析在市场预测中的应用
回归分析是一种常用的统计分析方法， 用于探索变量之间的关系，并对未来趋 势进行预测。
回归分析在市场预测中的应用有助于企 业做出科学合理的决策，提高市场占有 率和盈利能力。
详细描述
时间序列分析涉及对按时间顺序排列的数据 进行统计处理，以揭示其内在的规律和特性 。这种方法广泛应用于金融、气象、医学等 领域，用于预测未来趋势和进行决策分析。
06 案例研究
概率论在金融中的应用
概率论在金融领域中有着 广泛的应用，如风险评估 、投资组合优化、期权定 价等。
概率论在金融领域的应用 还包括信用评级、保险精 算、风险管理等方面。
描述随机变量取值的平均水平和分散程度。
常见的随机变量分布
二项分布、泊松分布、正态分布等。
02 统计推断
参数估计
参数估计的概念
参数估计是用样本信息来估计总体参 数的过程，是统计推断的重要内容之 一。
点估计
点估计是指用一个单一的数值来估计 总体参数，常用的方法有矩估计和极 大似然估计。
区间估计
区间估计是指用一个区间范围来估计 总体参数，常用的方法有置信区间和 预测区间。
假设检验的步骤
在市场营销领域，回归分析可以用于预 测产品需求、销售量、市场份额等方面 。
通过回归分析，企业可以了解市场趋势 ，制定有针对性的营销策略，提高市场 竞争力。
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03
统计方法在医学领域的应用还包括疾病预测、诊断和治疗效果评估等 方面。
04
统计方法在医学领域的应用有助于提高医学研究的准确性和可靠性。
回归分析在市场预测中的应用
回归分析是一种常用的统计分析方法， 用于探索变量之间的关系，并对未来趋 势进行预测。
回归分析在市场预测中的应用有助于企 业做出科学合理的决策，提高市场占有 率和盈利能力。
详细描述
时间序列分析涉及对按时间顺序排列的数据 进行统计处理，以揭示其内在的规律和特性 。这种方法广泛应用于金融、气象、医学等 领域，用于预测未来趋势和进行决策分析。
06 案例研究
概率论在金融中的应用
概率论在金融领域中有着 广泛的应用，如风险评估 、投资组合优化、期权定 价等。
概率论在金融领域的应用 还包括信用评级、保险精 算、风险管理等方面。
描述随机变量取值的平均水平和分散程度。
常见的随机变量分布
二项分布、泊松分布、正态分布等。
02 统计推断
参数估计
参数估计的概念
参数估计是用样本信息来估计总体参 数的过程，是统计推断的重要内容之 一。
点估计
点估计是指用一个单一的数值来估计 总体参数，常用的方法有矩估计和极 大似然估计。
区间估计
区间估计是指用一个区间范围来估计 总体参数，常用的方法有置信区间和 预测区间。
假设检验的步骤
高三数学 概率与统计 ppt课件
4、离散型随机变量：
对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出， 这样的随机变量叫做离散型随机变量。
引例1:抛掷一枚骰子,设得到的点数为ξ,则ξ的可能取 值为__1_,2_,_3,_4,_5_,6,ξ取各值的概率分别为____ 用表格表示为:
ξ1 2 3 4 5 6
11 111 1
P6 6 6 6 6 6
引例2:在写有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，抽 取两张，记ξ为这两张卡片的数字之和，则ξ的可能 取值与ξ取各值的概率用表格表示为
ξ3 4 5 6789
P
1 10
1 10
1 5
1111
5
5 10 10
1、分布列
设离散型随机变量 ξ可能取的值为
x , x , x ,x ,,
123
i
ξ取每一个值 xi (i 1,2,的) 概率 P( xi ) pi
问： 3, 9 表示什么意思？
引例2：某次产品检验，在可能含有次品的100件 产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品数的 的结果。
我们用表示含有的次品数 则是一个随机变量
0 表示含有0个次品； 1 表示含有1个次品； 2 表示含有2个次品；
3 表示含有3个次品； 4 表示含有4个次品；
例1 某射手射击所得环数ξ的分布列如下：
ξ 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22
求此射手“射击一次命中环数≥7的概率”
1、注意写法 2、一般的，离散型随机变量在某一范围内取值 的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。
例2 一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为 二，两次分裂为四，如此继续分裂，设分裂n次 终止的概率是 1 (n 1,2,3,) ，记ξ为原物体在
对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出， 这样的随机变量叫做离散型随机变量。
引例1:抛掷一枚骰子,设得到的点数为ξ,则ξ的可能取 值为__1_,2_,_3,_4,_5_,6,ξ取各值的概率分别为____ 用表格表示为:
ξ1 2 3 4 5 6
11 111 1
P6 6 6 6 6 6
引例2:在写有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，抽 取两张，记ξ为这两张卡片的数字之和，则ξ的可能 取值与ξ取各值的概率用表格表示为
ξ3 4 5 6789
P
1 10
1 10
1 5
1111
5
5 10 10
1、分布列
设离散型随机变量 ξ可能取的值为
x , x , x ,x ,,
123
i
ξ取每一个值 xi (i 1,2,的) 概率 P( xi ) pi
问： 3, 9 表示什么意思？
引例2：某次产品检验，在可能含有次品的100件 产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品数的 的结果。
我们用表示含有的次品数 则是一个随机变量
0 表示含有0个次品； 1 表示含有1个次品； 2 表示含有2个次品；
3 表示含有3个次品； 4 表示含有4个次品；
例1 某射手射击所得环数ξ的分布列如下：
ξ 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22
求此射手“射击一次命中环数≥7的概率”
1、注意写法 2、一般的，离散型随机变量在某一范围内取值 的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。
例2 一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为 二，两次分裂为四，如此继续分裂，设分裂n次 终止的概率是 1 (n 1,2,3,) ，记ξ为原物体在
《概率统计》PPT课件
后抽比先抽的确实吃亏吗？
“大家不必争先恐后，你们一个一个 按次序来，谁抽到‘入场券’的机会都 一样大.”
到底谁说的对呢？让我们用概率 论的知识来计算一下,每个人抽到“ 入场券”的概率到底有多大?
“先抽的人当然要比后抽的人抽到的机会大。”
我们用Ai表示“第i个人抽到入场券” i＝1,2,3,4,5. 则 A 表示“第 i个人未抽到入场券” i 显然，P(A1)=1/5，P( A1)＝4/5
P(A2)=0.4×0.5×(1－0.7)+0.5×0.7×(1－0.4)+ 0.4×0.7×(1－0.5)=0.41, P(A3)=0.4×0.5×0.7=0.14 P(B|A0)=0, P(B|A1)=0.2, P(B|A2)=0.6, P(B|A3)=1, 根据全概率公式有
P( B) P( B | Ai )P( Ai ) 0.458
P(Ai|B)，表示症状B由Ai引起的概率 若P(Ai|B), i=1,2,…,n中,最大的一个是P(A1|B),
我们便认为A1是生病的主要原因,下面的关键是:
计算 P(Ai|B), i=1,2,…,n
P( Ai B) P( B | Ai ) P( Ai ) P( Ai | B) n Bayes公式 P( B) P( B | Ai ) P( Ai )
也就是说，
第1个人抽到入场券的概率是1/5.
由于 由乘法公式
A2 A1 A2
因为若第2个人抽到 了入场券，第1个人 肯定没抽到.
P ( A2 ) P ( A1 ) P ( A2 | A1 )
也就是要想第2个人抽到入场券，必须第1个人未 抽到， 计算得：
P(A2)= (4/5)(1/4)= 1/5
统计与概率ppt课件
占总数的百分比。
从图中能清晰地看出 作用 各数量的多少，便于
相互比较。
从图中既能看出数量的多 从图中能清晰地看出各部
少，也能清晰地看出数量 分占总体的百分比，以及
的增减变化情况。
部分与部分之间的关系。
-
3.条形统计图绘制的步骤和方法：（1）根据纸张的大小画出两条互相垂 直的射线；（2）通常在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔 ；（3）通常在纵轴上根据数据大小的具体情况，确定单位长度；（4）按照 数据的大小画出长短不同的直条，并标明数量；（5）写上统计图的名称并标 明制图时间。
-
统计
续表
（3）扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内的扇形表示各部分，扇形统计 图可以清楚地反映出各部分与总数之间的关系。 3.平均数：总数量÷总份数=平均数。
1.生活中，有些事件的发生是不确定的，一般用“可能”来描述，有些事件 的发生是确定的，一般用“一定”或“不可能”来描述。 2.事件发生的可能性是有大小的，事件发生的可能性的大小与物品数量的多 可能性 少有关。数量多，可能性大；数量少，可能性小。 3.体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，能设计出公平的、符合指 定要求的游戏规则。
-
例 1 丽丽统计的本班20位学生体重如下。（单位：kg） 男生：37 42 39 40 46 41 40 43 44 39 女生：29 32 40 41 27 35 36 33 34 38 数一数，把下面的统计表补充完整。
体重/kg 32以下
32～35
36～39
40～43错答案：0 0 3 5 2 错因分析：错解只统计了10位男生的体重情况，而统计表是汇总的20位 同学的整体体重情况。 满分备考：根据各初始数据统计整理数据时，一定要做到不重不漏。
数学实验概率统计课件
2
第1章 古典概型
从 17 世纪到 19 世纪，贝努利、隶莫弗、拉普拉斯、高斯、 普阿松、切贝谢夫、马尔可夫等著名数学家都对概率论的发 展做出了杰出的贡献。为概率论确定严密的理论基础的是数 学家柯尔莫哥洛夫。1933 年，他发表了著名的《概率论的基 本概念》，用公理化结构，明确定义了概率论中的基本概念， 成为了概率论发展史上的一个里程碑，为以后的概率论的迅 速发展奠定了基础。
(2)至少有 2 个一级品的概率？
（1）>> p1=nchoosek(32,20)*nchoosek(18,10)/nchoosek(50,30)
运行结果：
p1 =
0.2096
（2）
>> p2=1-(nchoosek(32,30)+nchoosek(18,1)*nchoosek(32,29))/nchoosek(50,30)
常见分布的概率密度、分布函数生成
【实验内容】 1. 事件 A 在每次试验中发生的概率是 0.3，计算 （1）在 10 次试验中 A 恰 好发生 6 次的概率； （2）生成事件 A 发生次数的概率分布； （3）在 10 次试验中 A 最多发生 6 次的概率； （4）设事件 A 发生次数为 X，且 X 的分布函数为 F(x)，求 F(6.1)；又 已知 F（x）=0.345，求 x。
27
3425371 5496764
随机数的生成
2．产生 7 个服从参数为 6 的泊松分布的随机数。
>> poissrnd(6,1,7) 运行结果为：
ans =
1.6449
24
2. 1 验证性实验
实验二 随机数的生成
【实验目的】 1．掌握常见分布的随机数产生的有关命令 2．掌握利用随机数进行随机模拟的方法 【实验要求】 掌握常见分布的随机数产生命令，如 binornd，normrnd 等
第1章 古典概型
从 17 世纪到 19 世纪，贝努利、隶莫弗、拉普拉斯、高斯、 普阿松、切贝谢夫、马尔可夫等著名数学家都对概率论的发 展做出了杰出的贡献。为概率论确定严密的理论基础的是数 学家柯尔莫哥洛夫。1933 年，他发表了著名的《概率论的基 本概念》，用公理化结构，明确定义了概率论中的基本概念， 成为了概率论发展史上的一个里程碑，为以后的概率论的迅 速发展奠定了基础。
(2)至少有 2 个一级品的概率？
（1）>> p1=nchoosek(32,20)*nchoosek(18,10)/nchoosek(50,30)
运行结果：
p1 =
0.2096
（2）
>> p2=1-(nchoosek(32,30)+nchoosek(18,1)*nchoosek(32,29))/nchoosek(50,30)
常见分布的概率密度、分布函数生成
【实验内容】 1. 事件 A 在每次试验中发生的概率是 0.3，计算 （1）在 10 次试验中 A 恰 好发生 6 次的概率； （2）生成事件 A 发生次数的概率分布； （3）在 10 次试验中 A 最多发生 6 次的概率； （4）设事件 A 发生次数为 X，且 X 的分布函数为 F(x)，求 F(6.1)；又 已知 F（x）=0.345，求 x。
27
3425371 5496764
随机数的生成
2．产生 7 个服从参数为 6 的泊松分布的随机数。
>> poissrnd(6,1,7) 运行结果为：
ans =
1.6449
24
2. 1 验证性实验
实验二 随机数的生成
【实验目的】 1．掌握常见分布的随机数产生的有关命令 2．掌握利用随机数进行随机模拟的方法 【实验要求】 掌握常见分布的随机数产生命令，如 binornd，normrnd 等
小学数学课程与教学论：第5章《统计与概率》PPT教学课件
三 年 级 下
2、经历简单的数据收集和整理 过程，了解调查、测量等收集 数据的简单方法，并运用自己 的方式（文字、图画、表格等） 呈现整理数据的结果。
3、通过对数据的简单分析，体 会运用数据进行表达与交流的 作用，感受数据蕴涵信息。
三 年 级 下
例20：对全班同学的身高进行调查分析。
[说明]学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习统 计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿第一学 段和第二学段，根据不同学段的学生特点，要求可以有所 不同。希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成 保存资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可以从数 据中得到一些信息。
一 年 级 上
1、能根据给定的标准或者自 己选定的标准，对事物或数据 进行分类，感受分类与分类标 准的关系。
一 年 级 上
2、经历简单的数据收集和整理 过程，了解调查、测量等收集 数据的简单方法，并运用自己 的方式（文字、图画、表格等） 呈现整理数据的结果。
二 年 级 下
2、经历简单的数据收集和整理 过程，了解调查、测量等收集 数据的简单方法，并运用自己 的方式（文字、图画、表格等） 呈现整理数据的结果。
《小学数学课程与教学论》
第五章 统计与概率
老师
内容结构
• 第一学段
初步的数据统计活动
• 第二学段
简单数据统计过程 随机现象发生的可能性
01
统计教学
一、内容标准 二、教学建议
初步的数据统计活动:第一学段
1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类， 感受分类与分类标准的关系。（例18）
例2：将数50，98，38，10，51排序，用“＞”或“＜”表示。
用大得多、大一些、小一些、小得多等语言进一步描述它们之间关系。
2、经历简单的数据收集和整理 过程，了解调查、测量等收集 数据的简单方法，并运用自己 的方式（文字、图画、表格等） 呈现整理数据的结果。
3、通过对数据的简单分析，体 会运用数据进行表达与交流的 作用，感受数据蕴涵信息。
三 年 级 下
例20：对全班同学的身高进行调查分析。
[说明]学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习统 计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿第一学 段和第二学段，根据不同学段的学生特点，要求可以有所 不同。希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成 保存资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可以从数 据中得到一些信息。
一 年 级 上
1、能根据给定的标准或者自 己选定的标准，对事物或数据 进行分类，感受分类与分类标 准的关系。
一 年 级 上
2、经历简单的数据收集和整理 过程，了解调查、测量等收集 数据的简单方法，并运用自己 的方式（文字、图画、表格等） 呈现整理数据的结果。
二 年 级 下
2、经历简单的数据收集和整理 过程，了解调查、测量等收集 数据的简单方法，并运用自己 的方式（文字、图画、表格等） 呈现整理数据的结果。
《小学数学课程与教学论》
第五章 统计与概率
老师
内容结构
• 第一学段
初步的数据统计活动
• 第二学段
简单数据统计过程 随机现象发生的可能性
01
统计教学
一、内容标准 二、教学建议
初步的数据统计活动:第一学段
1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类， 感受分类与分类标准的关系。（例18）
例2：将数50，98，38，10，51排序，用“＞”或“＜”表示。
用大得多、大一些、小一些、小得多等语言进一步描述它们之间关系。
《概率统计》课件
常用概率分布
正态分布
探索正态分布的特点和应用，在数据分析中发挥重要作用。
泊松分布
介绍泊松分布的概念和用途，用于计数型随机事件的建模。
二项分布
了解二项分布的性质和应用，用于描述二元随机实验的结果。
常用统计推断方法
假设检验
学习如何根据样本数据对总体参 数进行推断并做出决策。
置信区间
了解如何构建置信区间，对总体 参数进行估计。
探索数据可视化的重要性，并学 习如何使用图表和图形来传达统 计信息。
统计推断
了解统计推断的基本原理和方法， 从样本中得出总体的结论。
概率与统计的关系
1
概率理论的基础
说明概率理论是统计学建率现象中的重要性。
3
共同目标
强调概率与统计的共同目标是推断和预测未来事件。
回归分析
探索回归分析的基本概念和方法， 研究变量之间的关系。
结论及总结
通过本课程，我们希望您能够充分理解概率与统计的基本概念和应用。祝您在概率与统计的世界中取得巨大成 功！
了解事件的定义和样本空 间的概念，以及它们在概 率计算中的重要性。
2 概率的性质
探索概率的基本性质，如 加法规则、乘法规则和条 件概率。
3 随机变量
介绍随机变量的概念，了 解离散和连续随机变量以 及它们的应用。
统计的基本概念
数据收集与整理
数据可视化
学习如何有效地收集和整理数据， 并了解常见的数据类型。
《概率统计》PPT课件
PPT课件的目的 课程概述 概率的基本概念 统计的基本概念 概率与统计的关系 常用概率分布 常用统计推断方法 结论及总结
引言
欢迎来到《概率统计》的世界！在这个课程中，我们将探讨概率与统计的基 础知识，了解它们的关系以及如何应用它们来解决实际问题。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10 000 3．158 3．122 3．169 3．150
0
8
6
1
100 000
3．137 3．143 3．143 3．141
8
2
8
6
注：表中计算机显示的结果当 N=1 000 时
取 3 位小数，当 N=10 000 以上时，取 4
位小数.
关于几何概率的有关知识：（参考网页）
1./upload/html/2007/5/14/zlm2377200751 411324040558.doc 2./lijh/html/kecheng/mathcrlm/D_lee02. ppt
例 1：利用随机投点法求 的近似值.
解：如图： D 是正方形 OABC 的内接圆.
正方形的边长为 1，在正方形内随机投 N
个点，由 n 个点落在 D 内.
由几何概率：
D的面积 正方形OABC的面积
n N
4
，
由此得：
4n N
.
只要判断 ( x 0.5)2 ( y 0.5)2 0.5 是否成立
8、如图(7)所示电路，以下说
法正确的是
(B )
A．只接通S1灯亮，电铃响
B．只接通S2灯亮，电铃响
C．只断开S3灯亮，电铃响
D．只断开S1灯亮，电铃响
9、如图所示，若要A灯亮， B灯不亮，应将开关 S1、S3闭
合，若要B灯亮A灯不亮，应
将开关 S1、S2 闭合，若S2、 S3闭合，S1断开，则A灯 灭， B.灯 灭．
的值均在 0 与 1 之间.
（2）s 是 1 行 2 列的数组（行向量）.
（3）norm(s)表示向量的模.
对于 N=1000,10 000,100 000,三种实验结
果列表如下：
第一次 第二次 第三次 三次试
投点
试验结 试验结 试验结 验结果
数N
果
果
果
平均值
1000 3．109 3．136 3．212 3．152
本节我们在理解几何概率和随机数的前 提下进行了一些有趣的实验，知道了利 用Scilab语言进行概率统计试验的重要性， 了解了随机投点法在实际问题中的基本 应用.
电路与电路图专题训练
1、图13B-1所示的电路中，正确的是 (C )
2、分析图13B-4所示的实物连接电路，下
列说法中正确的是
（D ）
上海师范大学附属中学 余建国
一维随机数：等可能地落在内的点所对应的实 数叫做一维随机数.
二维随机数：直角坐标系的平面上边长为1， 其一个顶点在坐标原点，两边分别在轴上的正 方形内均匀分布点的坐标是二维随机数.
伪随机数：利用计算机程序产生的一维随机数 和二维随机数称为伪随机数.简称随机数.
本课内容就是利用随机数在计算机上进行一些 有趣的实验.
B．短路没有危害，并且节省导线
C．短路就是电路中没有开关
D．短路时，电源会发热而烧坏
5、如图所示，下列电路中，开关同 时控制电灯和电铃的是 （C）
6、如图A、B、C、D是根据左边实物 连接
的电路图，其中正确的是
( A)
7、甲乙两个办公室 为了互相传呼方便， 在两个办公室里各装 了一个电铃，要使两 办公室的任何一方按 电键都只能使对方的 电铃发声，正确的电 路图应是是图中11中 的： [ C]
A、L1、L2是Biblioteka 联B、L1、L3是串联C、L1、L2 、 L3是串联
D、L1、L2 、 L3是并联
3、如图13B-10所示 的电路中，若要使 两灯串联，应闭合 开关 S3 ；若要使 两灯并联，就要闭 合开关_S_1_、__S_2__。
4、关于电源短路及其危害，下列说法
中正确的是
(D )
A．短路就是连接电路用的导线很短
得到阴影部分面积（抛物线与 x 轴组成的封闭图形的面 积）：
第一次 第二次 第 三 次
三次试验结
投点数 N 试 验 结 试 验 结 试 验 结
果平均值
果
果
果
1000 10 000 100 000
10.768 10.663 6 10.673 0
10.784 10.628 8 10.655 8
10.688 10.747 10.582 4 10.624 9 10.633 9 10.654 2
y
C x y
O o
x y A x
统计投点落在D内的个数的计算机程序框图如下：
开始 输入 N n←0,k←0
k←k+1
否
是
=1 k≤N 否
输出 4n N
结束
(x,y) ←rand(1,2)
s← (x 1 ) 2 ( y 1 ) 2
2
2
s1 2
否
是
是
n←n否 是+1
否
否
Scilab 语言程序：
12、如图所示的电路中，属于两灯串 联的电路是__A__、__C_，属于两灯并联 的电路是 B、D 。
13、L1和L2并联,请在图中错误之处打 上“×”，加以改正，并在空白处画 出正确的电路图。
计算投点落在阴影不分内的个数的 Scilab 语言程序：
N input“( N ”) n 0; for k 1: N x(k) 4 (rand (1) 0.5); y(k) 4 rand (2); if y(k) 4 x(k)^ 2 n n 1; end ; end ss 16 n / N; disp(ss)
N i n p u t “( N = ”) ; n 0; fo rk 1 : N s r a n d (1, 2 ) [0 .5, 0 .5 ]; if n o rm ( s ) 0 .5 n n 1; end ; end n 4n/N; d isp (n )
注：（1）rand(1,2)是 1 行 2 列随机数组，其中数
例 2：用随机投点法求抛物线 y 4 x2 与 x 轴组 成的封闭图形的面积.
解：在正方形中随机投 N 个点，如果其
中有 n 个点落在所求得封闭图形（阴影
部分）内，考虑到投点是等可能的，所
阴影部分的面积
以 正方形ABCD的面积
n N
，
正方形 ABCD 的面积是 16，所以
阴影部分的面积= 16n . N
10、如图11—10所示，要使 灯L1和L2串联，应该闭合开 关 S ，断开开关 S1、S2 ； 如 应果 该要闭使合灯开L关1与S1L、2并S2联，，断则
开开关 S ，如果三只开关 全闭合，电路发生 短路 。
11、如图所示，要使灯A和B并联，则必
须接通开关
(C )
A．Sl和S2 B．S2和S3 C．Sl和S3 D．S2