《鸡兔同笼问题》教学设计

《鸡兔同笼问题》教学设计

清丰县韩村乡西赵楼小学：卢世乾

教学目标：

一、知识与技能

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味

性。

2、尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会

代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。

二、经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。

三、情感态度与价值观

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点、难点：

重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

突破方法：引导学生化繁为简，探索理解分析的多种思路。

难点：能远用不同方法解决实际问题。

突破方法：联系生活实际，通过小组合作解决实际问题。教法与学法：

教法：创设情境，引导学生探究。

学法：小组合作讨论。

教学准备：

课件、投影仪、直尺。

教学过程：

一、创设情境

教师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。大约在一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

课件出示教材112页主题情境图。

学生看图，教师绘声绘色地读古文。

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？学生先理解词义，再理解句子的意思。

雉：鸡。足：脚。几何：有多少只。

（板书课题：鸡兔同笼问题）

二、自主学习，合作探究

教师：这个问题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单的问题入手吧！

1、教师出示例1：笼子里有若干鸡和兔。从下面数，有8

个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

①组织学生读题，理解题意。

②让学生分组讨论：怎样解决这个问题？

2、探究解决问题的方法。

①猜测法：

引导学生猜一猜：

a、鸡4只 4×2=8；兔4只 4×4=16

共计8个头，24只脚。脚的总数少了2只。

b、调整只数，鸡少1只，脚少2只，兔多1只，相抵多

2只脚，刚好比24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。

c、因此猜测、调整后，验证鸡有3只，兔有5只。

②假设法：

引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就

会比实际少，而少算的脚只数就是少兔子的脚只数，每

个兔子少算（4-2）脚，少算的脚只数里有几个2只，就

有几只兔子。

a、如果笼子里都是鸡，就有8×2=16（只）脚，这样

实际多出26-16=10（只）脚。

b、一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5（只）

兔。

c、所以笼子里有3只鸡，5只兔。

教师：还可以怎样算呢？

③用方程解：

教师：怎样设未知数呢？你发现了等量关系吗？

学生讨论，试做。然后各小组中发言汇报。

投影并评议。

解：设有X只兔，那么就有（8-X）只鸡。

鸡兔只有26只脚，就是：4X+2（8-X）=26

2X+16=26

X=5

X-5=3（只）

答：兔有5只，鸡有3只。

3、学生归纳小结。

教师：在以上的三种思考方法中，假设法和列方程解是

解决鸡兔同笼问题的一般方法，你喜欢哪种方法，为什

么？

4、试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问

题

①学生试做。

②做后投影评议。

5、拓展延深。

教师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？让我们一起去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人民的智慧吧！学生阅读教材第114页的“阅读资料”，谈理解和感受。

三、应用反馈

1、教材第115页“做一做”第1题。

①组织学生在小组中交流解答。

②指名汇报并说一说解题思路。

如用假设法：鹤：（40×4-112）÷（4-2）=24（只）

龟：40-24=16（只）

2、教材第115页“做一做”第2题。

如列方程解：

解：设大船有X条，则小船有（8-x）条。

根据题意得： 6X+4（8-X）=38

2X+32=38

X=3

8=3=5（条）

答：大船有3条，小船有5条。

3、教材第115页“做一做”第3题。

四、课堂小结

通过这节课的学习活动，你又学到了哪些本领？

板书设计：

鸡兔同笼问题

1、鸡兔脚只数实际只数说明问题猜一猜4只4只24只少2只鸡多了调整3只5只26只=26只正好

2、假设法兔子：

（26-8×2）÷（4-2）=（26-16）÷2=10÷2=5（只）鸡：8-3=5（只）

答：兔有5只，鸡有3只。

3、列方程解

解：设有X只兔，那么就有（8-X）只鸡。

鸡兔只有26只脚，就是：4X+2（8-X）=26

2X+16=26

X=5

X-5=3（只）

答：兔有5只，鸡有3只。