干涉装置.光场的时空相干性

L(P) 2nh cosi
（光程差由薄膜厚度h和i值决定）
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
k 加强 k 1,2,...
所以L(P) 2nh cosi
(2k 1)
2
减弱
k 0,1,2,.
也即是
k
h
加强 极大
2n cosi
k 1, 2,...
h (2k 1) 减弱 极小 k 0,1, 2,...
当介质一定时，n1 ，n2一定的，薄 膜上不同点来说h不同，光线入射角i 也可能不同，干涉图样取决于h 和i。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
若n是均匀的，在入射角i一定时,则 L 只与厚度h有关,因此光强也取决于h,
也就是沿等厚线的强度相等,在薄膜表 面沿等厚条纹。此过程叫等厚干涉。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
空气 n 1
n1
n
n1 L
通过测量条纹间距x
d
再由 = 可求得微小角度
2x
x
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
劈尖干涉的应用之二：测细丝的直径
方法(1) d L tan
很小
空气n 1
tan d L
n1 n1
L
或 ＝
n
d
2x
d L
2x
x
方法(2) x L (N为条纹数)
b1
R d
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
2、给定光源宽度b，它在照明空间中的波前上多大范围内 取出的两个次波源S1和 S2还是相干的？这就是所谓的光场 的空间相干性问题。
b1
R d
d R
b
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
相干范围的横向线度： d R
b
空间相干反比公式：b0
孔径角：0
l 2nh (2k 1)
2 说明该处气隙厚度有了增加，可判断该处为下凹
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
四 、 牛顿圈
1、牛顿圈概念:
在一块光平的玻璃片B
上，放一曲率半径R很
大的平凸透镜A，在A 、
B之间形成一劈形空气
薄膜。
空气薄膜
当垂直入射的单色平行光透过平凸透镜后，
在空气薄膜的上、下表面发生反射，这两束光 是相干光，它们在透镜下表面处相遇而发生干 涉。
s1
sd
p
r1
r2
B
x
o
s2
D
D d
x D
d
2、菲涅耳双面镜
光栏
P
虚光源 S1、S2
S
W
d D x D
M1
d
S1
S2
M M2
x
o
W'
d
B
C
D
已知：SM=B,MP=C 所以：S1M=S2M=B
很小 2很小
所以：两狭缝到M的距离记作B, D=B+C
d B 2B x (B C)
2 B
上式表明, rk与k的平方根成正比即 r1 : r2 : r3 : ...... 1: 2 : 3 : ....
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
4、曲率半径R的测定
由于存在灰尘或其它因 素，致使中心O处两表面不 是严格密接，为消除这种误 差，可采取测出某一圈的半
径 rk 和它向外数第m圈的半
径 rkm 可算出R来。
光 * s2 源
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
§1 分波前干涉装置 光场的空间相干性
一、 各种分波前干涉装置 1、各种分波前干涉装置的共同特点和原理
1 (
p)
0
2
SIP
2 (
p)
0
2
SIIP
P 2 ( p) 1( p)
2
SIIP SIP
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
1、杨氏干涉装置
3、洛埃镜
E
S1
da
S2
x D
d
光栏
E
p
p'
Q'
M
L
Q
D
x D E
2a
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
二、 条纹形状与间距
x D
d
D是S1、 S2所在的平面到屏幕的距离，d是S1、 S2的间距离。
对于非涅耳双面镜：
x (B C) 2B
对于非涅耳双棱镜： 对于洛埃镜：
x (B C) 2(n 1)B
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
观察薄膜干涉的方法
1、透镜成像法
B’
A’
A
（a） C’
B
（b）
D’
（c）
D （d）
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
2、屏幕直接接收
幕
汞灯
云母片
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
二、薄膜表面的等厚条纹 Q
i1 C P
n1
Ai h
n
B
n2
讨论条件：① 设光源为单色点光源；②场点 P处膜厚为h，膜很薄
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
教学目标： 1、掌握光的各种干涉装置和干涉仪，光的干涉现 象及其应用。 2、掌握分波前法，分振幅法。 3、掌握光场的空间相干性和时间相干性概念。
重点、难点： 各种干涉装置和干涉仪的工作原理，光场的空
间相干性和时间相干性。 难点为光源宽度和非单色 性对干涉条纹的反衬度的影响的分析,多光束干涉公 式推导。
d R
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
§2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
一、薄膜干涉概述
分振幅法
薄膜干涉的装置与特点
薄膜干涉可分为两种类型：
等厚干涉：干涉条纹的变化是由于薄膜的厚度引起的，即薄 膜厚度相同，干涉条纹相同。 等倾干涉：干涉条纹的变化是由于入射到薄膜上光线倾角决 定的，即入射角相同，干涉条纹相同。
为实现干涉，必须设法使其满足干涉的条件，因而 设计了各种干涉的实验装置和干涉仪。这些装置实现干 涉的方法可分为两类：分波前法和分振幅法。
相干光的获得方法
原则：“同出一源，分之为二” 常用方法有：1.分波振面法：杨氏双缝干涉，
菲涅耳双面镜和双棱镜、洛埃镜 2.分振幅法：薄膜干涉
分波阵面法
振幅分割法
s1
2n
相邻条纹处的光程差 L相差一个波长
(真空)
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
三、 楔形薄膜的等厚条纹
1 、劈尖干涉:
空气尖劈: 一对不平行的透明平板之间
空气层
形成的楔形空气层
变厚？
l 2nh k0
暗纹
x
l 2nh (2k 1) / 2
hk
hk+1
亮纹
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
干 涉 条 纹
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
? 思考
中心的光程差为零,干涉 条纹本应该为亮条纹,图中 干涉条纹中心为什么是暗 的?
2-11（b）图所示
rk2 R2 R hk 2
2Rhk hk 2
R hk k 2
hk 2 2Rhk hk 2可以忽略
rk2 2Rhk kR 即rk kR
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
2、 光程差
k 加强 k 1, 2,...
L 2nh
(2k 1) 减弱
2
k 0,1,2,...
由牛顿环结构可知，
等厚线为以接触点为圆心的同心圆，
所以牛顿环干涉图样为同心的明暗相间的圆环。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
由中心向外,干涉级数k的增大,条纹间隔越来越小, 条纹越来越密.
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
当两个或两个以上位相差稳定，有相同振动方向、 频率相同的单色光波在空间产生叠加时，叠加区域内将 出现周期性的强度分布图象，这就是光的干涉。
通常情况下光波不能自然地产生干涉，这是由光波 的辐射方式决定的。普通光源中每个原子或分子辐射光 波具有随机性和独立性,因此，相干条件很难满足。
x D s s R x x D (杨氏干涉条纹间隔)
R
D
d
则干涉条纹刚好完全消 失时，
（s）m a x
b1
R D
x
R D
D d
R d
光源的最大宽度: b
b1
R d
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
五、光场的空间相干性
1 、给定S1、 S2位置，光源的宽度b达到b1时，由S1和 S2发出的次 波产生干涉条纹的反衬度下降为0，即S1和 S2是完全不相干的。
4n cosi
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
当 n1 n n2或n1 n n2
时存在半波损。
当 n1 n n2或n1 n n2
时没有半波损。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
半波损失对干涉条纹的影响:有无半 波损的差别仅仅在于干涉条纹的级数差 半级，也就是明暗纹对调,不影响纹的 特征如形状、间距、衬比度。
空气劈尖任意相邻明条纹对应的 x
厚度差：
hk1 hk / 2
任意相邻明条纹(或暗条纹)之间
hk hk 1
的距离为：
x hk1 hk sin 2sin 2
在入射单色光一定时，劈尖的楔角 愈小，则x愈
大，干涉条纹愈疏； 愈大，则x愈小，干涉条纹
愈密。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
光源可以看着由许多不相干的点光源组成的；
每一个电光源都有一套自己的干涉条纹；
屏幕上的总强度是各套干涉条纹的非相干迭加； （再次迭加）
迭加的结果对干涉的清晰度有利还是不利， 不同情况要作具体分析。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
当x x / 2时，合成强度还有一定 的反衬度， 当x x时，干涉条纹完全消失 。
讨论
总结:
楔形干涉条纹变化规律
(1).干涉条纹随薄膜厚度 的变化 (2).干涉条纹随角度θ变化规律
角度θ变大,条纹宽变小,条纹向棱边运动;
角度θ变小,条纹宽变宽,条纹背棱边运动;
薄膜厚度增大,条纹向棱边运动,条纹宽不变;
薄膜厚度减小,条纹背棱边运动,条纹宽不变.
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
2、劈尖干涉的应用 劈尖干涉的应用之一：测量微小的角度
设光波长为0.63 m
解:R=
r2 k m
rk2
m
取rk+m 1.7mm, rk 0.70mm
m 15 5 10, 0.63m
得透镜的曲率半径为
R=381mm
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
五、 薄膜的颜色 增透膜和高反射膜
课下作业
x D
2a
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
三、干涉条纹的移动
1、造成条纹移动的原因： 光源的移动，装制结构的变动，光路中媒质的 变化。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
2、探讨干涉条纹移动的方式： 观察干涉场中一固定点，有多少条纹移过； 或跟踪干涉场中某一级条纹，看它朝什么方向 移动，移动了多少距离。
r 由公式： 2 km
rk2
mR
可知
（1）测透镜球面的半径R：
已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。
（2）测波长λ：
已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
习题 P302
5.测得牛顿圈从中间数第五环和第十五环的半
径分别为0.70mm和1.7mm,求透镜的曲率半径
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
判断:
a、某处干涉条纹偏离圆形，表明待测表 面在该处有不规则起伏。 b、轻按标准验规,干涉条纹往外扩张,则待 测透镜中间部位太厚;干涉条纹向中心收 缩,则中间部位过薄,两边过厚,需要进一步 研磨.
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
(2).应用牛顿圈求曲率半径与波长
3、干涉条纹移动数N与光程差改变量的关系：
(L) N
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
4、杨氏实验中条纹位移与点源位移的关系：
L(P0 ') R1 r1 R2 r2 0
R1 R2 r2 r1
R1
R2
d s
R
d x
r2 r1 D
x Ds
R
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
四、光源宽度对干涉条纹反衬度的影响 任何光源总有一定的宽度；
L(P) 2nh cosi
等厚条纹的主要性能：
（光垂直入射时，即i=0） (1)表面条纹形貌与薄膜的几何等厚线一致
(2)在2nh=k处出现亮条纹(或暗纹)
在2nh=(k+
1 2
)0处出现暗纹(或亮纹)
括号中的是指有半波损时的情形
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
(3)相邻等厚条纹的厚度差 h 0
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
Q
光程差分析
L(P) (QABP) (QP) (QA) (QP) (ABP)
i1 C P
n1
Ai h
n
(QA) (QP) (CP)
n1 AP sin i1 n(2h tan i) sin i
B
n2
2nh sinHale Waihona Puke Baidu i / cos i
(ABP) 2(AB) 2nh / cosi
N
d N
2
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
劈尖干涉的应用之三：检测平整度
在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃， 使其间形成空气劈尖，用单色光垂直照射玻璃表面
在显微镜下观察干涉条纹。 试根据干涉条纹弯曲的方向， 说明工件表面是凹还是凸？
a
b
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
解： 干涉条纹弯曲说明工件表面不平， 因为k 级干涉条纹各点都相应于同一气隙厚度， 如果条纹向劈尖棱的一方弯曲，由式
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
rk2 2Rhk kR
r2
km
2 Rhk m
(k
m)R
kR
mR
R
r2
km
rk2
m
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
5、牛顿圈的应用
标准验规
（1）.检验透镜 球表面质量
待测透镜
暗纹
如图所示，将标准件（玻璃验规） G覆盖于待测工件L之上，两者之 间形成空气膜，因而出现牛顿圈