2015-2016学年第一学期七年级数学期中试题

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江苏省南京附中树人中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版

江苏省南京附中树人中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下面几个有理数中，最小的数是( )A．﹣B．﹣C．0 D．3．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是( )A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，44．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( )A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）25．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是( )A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n6．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是( )A．351 B．702 C．378 D．756二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．如果规定向北走为正，那么﹣70米表示__________．8．某市某日的最高气温为7℃，最低气温为﹣5℃，那么这天的最高气温比最低气温高__________℃．9．据不完全统计，南京市旅游业今年1至10月总收入约998.6亿元，创下历年来最好成绩．998.6亿这个数字用科学记数法表示为__________．10．在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是__________．11．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为__________．12．代数式2a+b表示的实际意义：__________．13．算“24”是一个充满挑战的数学游戏，用3，﹣6，4，10这四个数算“24”（限用加、减、乘、除），请写出算式：__________．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为3时，则输出的结果为__________．15．在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则正确的答案应是__________．16．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=__________三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．将下列各数填在相应的集合里．﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣52），+（﹣）2，﹣1.2121121112…，﹣，π正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．18．计算（1）﹣3﹣18﹣（﹣26）+（﹣24）（2）4×（﹣3）﹣5×（﹣2）+6；（3）[+（﹣）﹣（﹣）]÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．19．化简（1）（8m﹣7n）﹣2（4m﹣5n）（2）3a2b﹣[2a2b﹣（3ab﹣a2b）﹣2a2]﹣ab．20．先化简，再求值：．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）22．五张写着不同数字的卡片：﹣3，﹣1，0，+2，+4，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？（2）从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？23．（1）写出一个只含有字母x的代数式，当x=2和x=﹣2时，代数式的值都等于5；（2）请你写出一个代数式，使它与代数式x2+2x的和总是正数．24．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=__________；（2）若a≠b，那么a⊙b__________b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．25．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=__________米，宽b=__________米；（2）菜地的面积S=__________平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元；超计划部分每吨按5元收费．设某单位每月用水量为x吨．（1）用含x的代数式表示该单位每月用水水费；（2）当x=420时，求该单位月用水水费．27．已知正数a的绝对值是1，多项式﹣m3n2﹣2的次数为b，c的相反数是2．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）写出a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若点A与﹣1表示的点重合，则点C与__________表示的点重合；②若3表示的点与﹣1表示的点重合，则点B与__________表示的点重合；这时如果数轴上有D、E两点之间距离为16，且D、E两点经折叠后重合，则点D表示的数是__________．（3）在数轴上的原点右侧，是否存在一点P，使点P到点A、B、C的距离的和等于10？若存在，请直接写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江苏省南京附中树人中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵2×=1，∴2的倒数是．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．下面几个有理数中，最小的数是( )A．﹣B．﹣C．0 D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵是正数，∴＞0．∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣＜0＜．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．3．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是( )A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，4【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，4．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．4．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( )A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【考点】列代数式．【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．5．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是( )A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选：C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．6．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是( )A．351 B．702 C．378 D．756【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）．【解答】解：∵第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为0+6+15=21，第四行为0+6+15+24=45，第五行为0+6+15+24+33=78，…所以第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）=6×9+9（1+2+3+4+5+6+7+8）=378．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．如果规定向北走为正，那么﹣70米表示向南走70米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：规定向北走为正，则向南走为负；故﹣70米表示向南走70米．答：向南走70米．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．某市某日的最高气温为7℃，最低气温为﹣5℃，那么这天的最高气温比最低气温高12℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后再利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：7﹣（﹣5）=1+5=12℃．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．9．据不完全统计，南京市旅游业今年1至10月总收入约998.6亿元，创下历年来最好成绩．998.6亿这个数字用科学记数法表示为9.986×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将998.6亿用科学记数法表示为9.986×1010．故答案为：9.986×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是2．【考点】有理数大小比较．【分析】先求出所有的可能，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．【解答】解：可能是﹣0.3217，﹣0.4317，﹣0.4237，﹣0.4213，∵|﹣0.4317|＞|﹣0.4237|＞|﹣0.4213|＞|﹣0.3217|，∴﹣0.4317最小，即被替换的数字是2．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．11．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为9．【考点】同类项．【分析】单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出n m的值．【解答】解：单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．∴m=2，n=3．则n m=9．故答案为：9．【点评】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．12．代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．13．算“24”是一个充满挑战的数学游戏，用3，﹣6，4，10这四个数算“24”（限用加、减、乘、除），请写出算式：（10﹣6+4）×3=24．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；开放型．【分析】利用“24点”游戏规则计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（10﹣6+4）×3=24，故答案为：（10﹣6+4）×3=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为3时，则输出的结果为30．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把m=3代入数值运算程序中计算得到结果，判断即可．【解答】解：把m=3代入得：32﹣3=9﹣3=6；把m=6代入得：62﹣6=36﹣6=30＞25，则输出结果为30．故答案为：30【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则正确的答案应是2x2﹣2x．【考点】整式的加减．【分析】根据错误的结果减去x2+2x+9，去括号合并表示出多项式M，进一步利用M加上x2﹣2x+9，去括号合并即可得到正确的答案．【解答】解：M=2x2+2x﹣（x2+2x+9）=2x2+2x﹣x2﹣2x﹣9=x2﹣9；x2﹣9+（x2﹣2x+9）=x2﹣9+x2﹣2x+9=2x2﹣2x．故答案为：2x2﹣2x．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．16．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=56【考点】数学常识．【分析】根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，由此求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍，∴a是7的4倍是28，表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍，∴b是4的7倍是28，∴a+b=56．故答案为：56．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数表中数字的排列规律，得出运算的方法解决问题．三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．将下列各数填在相应的集合里．﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣52），+（﹣）2，﹣1.2121121112…，﹣，π正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣52）=25，+（﹣）2=．正数集合：{﹣（﹣52），+（﹣）2，π…}整数集合：{0，﹣（﹣52）…}负分数集合：{﹣|﹣2.5|，﹣…}无理数集合：{﹣1.2121121112…，π…}．【点评】本题主要考查了实数的分类及实数的意义，掌握正数、整数、负分数、无理数的定义与特点．特别注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．18．计算（1）﹣3﹣18﹣（﹣26）+（﹣24）（2）4×（﹣3）﹣5×（﹣2）+6；（3）[+（﹣）﹣（﹣）]÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣18+26﹣24=﹣19；（2）原式=﹣12+10+6=4；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣+﹣1=﹣1；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．化简（1）（8m﹣7n）﹣2（4m﹣5n）（2）3a2b﹣[2a2b﹣（3ab﹣a2b）﹣2a2]﹣ab．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再进一步合并同类项得出答案即可．【解答】解：（1）原式=8m﹣7n﹣8m+10n=3n；（2）原式=3a2b﹣[2a2b﹣3ab+a2b﹣2a2]﹣ab=3a2b﹣2a2b+3ab﹣a2b+2a2﹣ab=2a2+2ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】做题时，注意按题目的要求：先化简再代入求值，化简时先去括号，合并同类项，计算时注意符号的处理．【解答】解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2，=﹣+4，=．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法．【专题】应用题；图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算．22．五张写着不同数字的卡片：﹣3，﹣1，0，+2，+4，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？（2）从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据数的大小比较，负数小于零，零小于正数，可得出应抽取﹣1，4，即可得出答案；（2）根据数的大小比较，负数小于零，零小于正数，可得出应抽取﹣3，﹣1，4，即可得出答案．【解答】解：（1）抽取﹣1，4，﹣1为除数，4为被除数，商为﹣4；（2）抽取﹣3，﹣1，4，三个数相乘得（﹣3）×（﹣1）×4=12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．23．（1）写出一个只含有字母x的代数式，当x=2和x=﹣2时，代数式的值都等于5；（2）请你写出一个代数式，使它与代数式x2+2x的和总是正数．【考点】代数式求值；非负数的性质：偶次方；整式的加减．【分析】（1）依据非负数的性质求解即可；（2）利用完全平方公式进行解答即可．【解答】解：（1）|x|+3=5（答案不唯一）；（2）（x2+2x）+（2x+9）=x2+4x+9=（x+2）2+5＞0，∴这个代数式为2x+9（答案不唯一）．【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．24．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义．【分析】（1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a﹣b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．【点评】本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键．25．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=（18﹣2x）米，宽b=（10﹣x）米；（2）菜地的面积S=（18﹣2x）（10﹣x）平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题；数形结合．【分析】本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积；第三问可以直接将x=1代入第二问所求的面积式子中，得出结果．【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；（2）（18﹣2x）（10﹣x）；（3）144m2．【点评】本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元；超计划部分每吨按5元收费．设某单位每月用水量为x吨．（1）用含x的代数式表示该单位每月用水水费；（2）当x=420时，求该单位月用水水费．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）讨论：当x≤300吨，按每吨3元收费；当x＞300吨，前300吨按每吨收费3元计费，后（x﹣300）吨按每吨5元收费；（2）把x=420代入（1）中的第二种情况下求得的代数式中，然后计算代数式的值即可．【解答】解：（1）当x≤300吨，该单位每月用水水费=3x（元）；当x＞300吨，该单位每月用水水费=3×300+5×（x﹣300）=（5x﹣600）元；（2）x=420时，该单位每月用水水费=5×420﹣600=1600（元）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是弄清不同用水量的水价．27．已知正数a的绝对值是1，多项式﹣m3n2﹣2的次数为b，c的相反数是2．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）写出a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若点A与﹣1表示的点重合，则点C与2表示的点重合；②若3表示的点与﹣1表示的点重合，则点B与﹣3表示的点重合；这时如果数轴上有D、E 两点之间距离为16，且D、E两点经折叠后重合，则点D表示的数是﹣7或9．（3）在数轴上的原点右侧，是否存在一点P，使点P到点A、B、C的距离的和等于10？若存在，请直接写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据绝对值、多项式以及相反数的有关定义分别求出a，b，c的值，再画图即可；（2）根据对称的性质分别求解即可；（3）根据数轴上两点间的距离是两点所对应的数的差的绝对值，进行计算即可．【解答】解：（1）∵正数a的绝对值是1，∴a=1，∵多项式﹣m3n2﹣2的次数为b，∴b=3+2=5，∵c的相反数是2，∴c=﹣2，∵a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数，画图如下：（2）①若点A与﹣1表示的点重合，则点C与2表示的点重合；②若3表示的点与﹣1表示的点重合，则点B与﹣3表示的点重合；∵D、E两点之间距离为16，且D、E两点经折叠后重合，∴点D表示的数是﹣7或9；故答案为：﹣2，﹣3，﹣7或9．（3）存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10，此时点P对应的数是3．【点评】此题考查了数轴和两点间的距离，注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．。

2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷(带解析)

一、选择题（题型注释）1、若将向东行驶3km，记作＋3km，则向西行驶2km应记作（）A．＋2km B．－2km C．＋3km D．－3km 来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）2、下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和－2B．－2和C．－2和D．和2来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）3、下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）C．2a与3b D．x与A．m与B．0与来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）4、多项式＋3x－2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3D．常数项是2来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）5、计算的结果是（）A．B．C．D．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）6、下列说法不正确的是（）A．倒数是它本身的数是±1B．相反数是它本身的数是0C．绝对值是它本身的数是0D．平方是它本身的数是0和1来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）7、绝对值小于4．6的整数有（）A．10个B．9个C．8个D．7个来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）8、若那么的值是（）A．2或12B．2或－12C．－2或12D．－2或－12来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）9、下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为20，则输出的结果为（）A．150B．120C．60D．30来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）10、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）二、填空题（题型注释）11、的倒数是；的相反数是；的倒数的绝对值是．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）12、据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，数字3270000000用科学记数法表示为．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）13、比较大小：0_______－0．01；－________－．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）14、与是同类项，则＝，n＝．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）15、单项式－ab2c3的次数是；系数是．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）16、已知x＋y＝3，则7－2x－2y的值为．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）17、数轴上的A点表示的数是－3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是____________．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）18、如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）19、观察下列式子：；；；……．（1）请写出第4个等式：；（2）请写出第n个等式；来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）三、计算题（题型注释）20、（1）（2）（3）（4）来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）四、解答题（题型注释）21、2a－3a＋5a来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）22、2（a－b）－3（a＋b）来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）23、化简并求值：2（2a－3b）－（3a＋2b＋1），其中a＝2，b＝－．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）24、出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的．若如果规定向东为正，则行车里程（单位：km）如下：＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km，则这天下午他盈利多少元？来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）25、有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．（1）你认为选取的一个恰当的基准数为；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8筐水果的总质量是多少？来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）26、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示－3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和－2的两点之间的距离是3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，求+的值；（3）当a取何值时，++的值最小，最小值是多少？请说明理由．来源：2015-2016学年江苏省常州市七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）参考答案1、B2、A3、B4、D5、C6、C7、B8、A9、A10、D11、－3，－，12、3．27×10913、＞，＞14、3，215、6 －116、117、－5或－118、n（n＋1）19、（1）（2）20、（1）0；（2）-10；（3）-76；（4）-1821、4a22、-a-5b23、a－8b－1；524、（1）7；（2）357．525、（1）25；（2）见解析（3）19826、（1）3；5；1或5；（2）6（3）9【解析】1、试题分析：根据相反意义的量的表示，可知向西记为“-”，因此向西行驶2km应记作-2km．故选B考点：正负数2、试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知A正确．故选A考点：相反数3、试题分析：根据同类项的特点，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可知0与是同类项．故选B考点：同类项4、试题分析：根据多项式的意义，可知这是一个二次三项式，二次项的系数为1，一次项系数为3，常数项为-2．故选D考点：多项式5、试题分析：根据去括号法则，括号前是“+”，括号内的各项不变号，括号前是“-”，括号内的各项均变号，可知x-y-（x-y）=x-y-x-y=-2．故选C考点：去括号的法则6、试题分析：根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数是±1，故正确；根据只有符号不同的两数互为相反数，可知相反数为本身的数是0，故正确；根据一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值为其相反数，故不正确；根据0²=0,1²=1，可知平方是它本身的数是0和1，故正确．故选C考点：倒数，相反数，绝对值，平方7、试题分析：根据绝对值和数轴，可知符合条件的整数有-4，-3，-2，-1,01,2,3,4，因此共有9个．故选B考点：1．数轴，2．绝对值8、试题分析：根据=7，可求得x=±7，=5，可求得y=±5，然后由x+y＞0，可知：当x=7，y=5时，x+y=12＞0，所以x-y=7-5=2；当x=7，y=-5时，x+y=2＞0，所以x-y=7-（-5）=12；而当x=-7时，x+y均小于0，故不符合条件．故选A考点：绝对值9、试题分析：将x=20代入3（x-10）中计算，得到结果小于100；继续将结果代入计算，判断结果是否大于100，若大于100输出；若小于100，代入计算，因此可知：若输入的数为20，代入得：3（20-10）=30＜100；此时输入的数为30，代入得：3（30-10）=60＜100；此时输入的数为60，代入得：3（60-10）=150＞100，则输出的结果为150．故选A考点：代数式的求值10、试题分析：根据题意可知|a|＞|b|＞|c|，所以可知点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又因为AB=BC，可知原点O的位置是在点B、C之间或点C的右边，且靠近点C的地方．故选D．考点：实数与数轴11、试题分析：根据乘积为1的两数互为倒数，可知是-3；根据只有符号不同的两数互为相反数，可知的相反数为-；根据倒数的意义可知是-，其绝对值为．考点：1．倒数，2．相反数，3．绝对值12、试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此可求3270000000=3．27×109．考点：科学记数法13、试题分析：根据数轴上，左边的数小于右边的数，负数小于0小于正数，两负数相比较，绝对值大的反而小，可知第一个是“＞”，第二个是“＞”．考点：数的大小比较14、试题分析：据据同类项的特点，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得m=3，n=2．考点：同类项15、试题分析：根据单项式的次数为各个子母因式的指数和，因此其次数为6次，系数为-1．考点：单项式16、试题分析：根据添括号法则，括号前是“+”，括号内的各项不变号，括号前是“-”，括号内的各项均变号，因此可知7-2x-2y=7-2（x+y）=7-2×3=1．考点：1．添括号法则，2．整体代入法17、试题分析：设A点表示的有理数为x，B点表示的有理数为y，根据题意知点B与点A的距离为2，即|y-x|=2，因此可得|y-（-3）|=2，解得y1=-5，y2=-1．考点：1．绝对值，2．数轴18、试题分析：每个图案的纵队棋子个数是：n，每个图案的横队棋子个数是：n+1，那么第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为：n（n+1）．考点：规律总结19、试题分析：根据所给式子找到规律，然后代入求值即可．试题解析：（1）；（2）考点：规律探索20、试题分析：根据有理数的混合运算的顺序，和有理数的加减乘除乘方运算的性质进行计算即可，然后注意运算符号的应用．试题解析：（1）1－（－2）＋8＋（－3）－（＋8）＝1＋2＋8－3－8＝0（2）－2＋2÷（－）×2＝－2＋2×（－2）×2＝－2－8＝－10（3）（1－＋）÷（－）＝（1－＋）×（－48）＝1×（－48）－×（－48）＋×（－48）＝－48＋8－36＝－76（4）－22×5－（－2）3÷4＝－4×5－（－8）÷4＝－20＋2＝－18考点：有理数的混合运算21、试题分析：根据同类项及合并同类项的法则化简计算即可．试题解析：原式＝4a考点：整式的化简22、试题分析：根据去括号的法则去括号，然后合并同类项即可．试题解析：原式＝2a－2b－3a－3b＝－a－5b考点：整式的化简23、试题分析：根据去括号的法则去括号，然后合并同类项，然后代入求值即可．试题解析：52（2a－3b）－（3a＋2b＋1）＝4a－6b－3a－2b－1＝a－8b－1．当a＝2，b＝－，代入原式＝2－8×（－）－1＝5考点：整式的化简求值24、试题分析：（1）可以把出车地看做0，然后根据题意列式，即可推出结果，（2）根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利．试题解析：（1）＋11－2＋3＋10－11＋5－15－8＝－7答：距离出发地点7km．（2）11＋2＋3＋10＋11＋5＋15＋8＝6565×（7－1．5）＝357．5元答：当天下午盈利357．5元．考点：1．有理数的运算，2．绝对值25、试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，如以25为基数，高于25，记作“+”，那么低于25，应记作“-”．则与基准数的差距从左到右依次为：+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+2．这8筐水果的总质量为：（+2-1-2+3-4+1-3+2）+25×8=-2+200=198（千克）．试题解析：（1）25；（3）这8筐水果的总质量是：25×8＋2＋（－1）＋（－2）＋3＋（－4）＋1＋（－3）＋2＝198（kg），答：这8筐水果的总质量是198kg．考点：有理数的加减26、试题分析：（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据|a+4|+|a-2|表示数a的点到-4与2两点的距离的和即可求解．试题解析：（1）3；5；1或5；（2）∵表示数轴上数和数－4，2之间距离的和，又因为位于－4，2之间，∴等于－4，2之间的距离和，即＝|2－（－4）|＝6．（3）∵表示数轴上数和数－5，1，4之间距离的和，∴a＝1时距离的和最小∴＝＝|4－（－5）|＝9考点：1．数轴，2．绝对值。

浙江省2015-2016学年七年级第一学期期中考试数学试卷

2015学年第一学期七年级数学学科期中试题卷温馨提示：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分100分，考试时间120分钟。

2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

3.考试结束后，上交答题卷。

一、精心选一选（本题有10小题，每小题2分，共20分）．1．如果零上5℃记作 +5℃，那么零下4℃记作（）A ．－4B ．4C ．－4℃D ．4℃2．－3的相反数是（）A ．－3B ．3C ．0.3D ．133．在下列有理数中5,0,3,2,(1)------中负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是（）A ．8的立方根是2B ．－4的平方根是－2C ．16的平方根是 4D ．1的立方根是±15．数轴上大于－4且小于5的正整数有（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个6．下列运算中正确的是（）A ．144811=1123B ．4)4(2±=-C ．－2)2(-=±2D 43= 7．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A ．这三个数都是0B ．最少有两个是负数C ．最多有两个是正数D ．这三个数是互为相反数8．己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A ．a <bB ．ab<0C ．0a b >-D ．a+b<0 第8题9．若将代数式中的任意两个字母的位置交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c 就是完全对称式.下列四个代数式：①2()a b + ②ab bc ac ++③ 3()a b - ④ 111a b c++其中是完全对称式的是( ) （A ） ① ② (B) ① ③ (C) ① ② ③ (D) ① ② ④10.如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A ．B ．C ．D ．二．耐心填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）11．3-的绝对值是__________。

烟台市莱阳市2015-2016年七年级上期中数学试题及答案解析

2．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（） A．正方形 B．圆锥 C．圆柱 D．球【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥、圆柱、球、正方体的形状特点判断即可．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因为截面与正方体各面的交线为直线，故此截面的形状不可能是圆．故选：A．【点评】本题主要考查的是截一个几何体，明确截面与正方体 6 个面的交线为直线是解题的关键．
2015-2016 学年山东省烟台市莱阳市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，36 个评价点。每小题均给出标号为 A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在下列表中相应的位置上。 1．下列几何体中，属于棱柱的是（）
A．①③ B．① C．①③⑥ D．①⑥ 2．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（） A．正方形 B．圆锥 C．圆柱 D．球
10．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞|a| D．ab＜0
11．下列各组数中，数值相等的是（）
A．和
B．﹣ 12013 和（﹣ 1）2015
C．﹣32 和（﹣3）2 D．和 ﹣
22．如图，这是一个由若干个同样大小的小立方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请你分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
23．一个粮库至 8 月 31 日有存粮 122 吨，从 9 月 1 日至 9 月 7 日，该粮库粮食进出情况如
下表（记进库为正）：

2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学附答案

2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。

1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：A ．m+1B ．m-1C ．-m-1D ．-m+1 2. －21的倒数是： A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－21 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:A ．4B ．-4C ．2D ．-24. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 方程17.0123.01=--+x x 可变形为（） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:A. a+b=0B. b ＜aC. ab ＞0D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式．其中正确的说法有:A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少:A ．1或－1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。

9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。

10. 绝对值等于6的数是___________。

11. 2ab+b 2+（）=3ab-b 2。

12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为；绝对值等于3的数是．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5，答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。

江苏省南京市南信大附中2015—2016学年第一学期期中考试七年级数学试卷

南京市南信大附中2015—2016学年第一学期期中考试七年级数学试卷 2015.10一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分）1．－15的相反数是( ) A ．15- B ．5 C ．－5 D ．152．在数－10，4.5，－720， 0，2.010010001…，42，－2π中，无理数的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3．下面的计算正确的是( )A ．022=+-yx y xB ．23522=-m m C ．4222a a a =+ D ．mn n m n m 2422=- 4．下列代数式中，单项式共有( )a ，－2ab ，3x ， x y +， 22x y +，－1，2312ab c A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个5．某品牌电脑进价为a(单位：元／台)，加上25％的利润后出售，则售价为( ) A ．25％a B ．(1＋25％)aC ．(1－25％)aD ．125a6．已知代数式x 2－5x 的值为6，则2x 2－10x ＋6的值为 ( ) A ．9B ．12C ．18D ．247．对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※ b ＝a ＋ab ，则－2 ※ 3的值为（） A ．－8 B ．－6 C ．－4 D ．－28．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是( )A ．－π+1B ．－π－1C ．π+1D ．π－1二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分） 9．32-的倒数为，绝对值等于5的数是；10．若小敏从A 处向正东方向走7米记作＋7米，那么她从A 处向正西方向走15米表示米；11．已知P 是数轴上表示－2的点，把P 点向左移动3个单位长度后表示的数是． 12．多项式23322xy x y -+是次三项式，最高次项为；13．据腾讯官网报道，截2014年6月，“QQ 空间”活跃帐户数达到428000000，比上一季度增长10.4%，这里的428000000用科学记数法表示为：； 14．若313y x m -与35xy -是同类项，则m ＝；15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入m 的值为3时，则输出的结果为；16．甲、乙两地相距x 千米，某人原计划5小时到达，后因故需提前1小时到达，则他每小时应比计划多走千米（用含x 的代数式表示）．17．如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为；18．将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么如果对折5次，可以得到条折痕；三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（每题5分，共10分）：1第17题图第一次对折第二次对折第三次对折第18题图（1）)87()87()21(43-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+；（2）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦21．化简(每题5分，共10分) （1）()253()4x x y x y ++－－（2）22343221(4())x x x x ⎡⎤⎣+⎦－＋－－22．(5分) 先化简再求值222231(m n mn )(m n 1)3mn 222⎡⎤+--+-⎢⎥⎣⎦，其中2n ,1m =-=23．（6分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：(1) 这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；(2) 若这批白菜以2元∕千克的价格出售，则这批白菜一共可获利多少元？24．（6分）三个正方体木块粘合成如图所示的模型，它们的棱长分别为a㎝、b㎝、c㎝，现要在模型表面上全部涂漆(粘合部分不涂).（１）求模型的涂漆面积;（２）若a=1, b=3,c=6,求模型的涂漆面积。

和平区2015-2016上学期期中初一数学试题

和平区 2015-2016学年度第一学期七年级数学学科期中质量调查试卷第 I 卷一、选择题：本大题共 12小题，每小题 2分，共 24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 如果+7%表示“增加 7%”，那么“减少 5%”可以记作 A. +2%B. -12%C. 5+%D. -5%2. 用四舍五入法把3.1415926…精确到 0.001得到的近似值是 A. 3.14B. 3.142C. 3.1416D. 3.1463. 局国家旅游局网站消息，国庆七天假期全国 124个景区门票收入共计 1604000000元，这个数字用科学计数法表示为 A. 81004.16⨯ B. 9106.1⨯ C. 910604.1⨯ D. 10101604.0⨯4. 下列计算正确的是A. 16422222==+++B. 93333=⨯=C. ()366622=-=-D. 1258-5252-5252-3=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛5. 下列方程的变形，符合等式性质的是 A. 由 x+2=4，得 x=4-2 B. 由 x-3=5，得 x=5-3 C. 由021=x ，得 x=2 D. 233=-x ，得29-=x 6. 先去括号，再合并同类项正确的是 A. 2x-3(2x-y)=-4x-y B. 5x-(-2x+y)=7x+y C. 5x-(x-2y)=4x+2yD. 3x-2(x+3y)=x-y7. 下列 x 的值，是一元一次方程2523=+x 的解的是 A. 61=x B. 23=x C. 35=x D. 2=x8. 若12223--x yx 是五次单项式，那么 m 的值为 A. 1B. 2C. 3D. 49. 绝对值不大于 3的整数共有 A. 5个B. 6个C. 7个D. 9个10. 长方形的周长为 c 米，宽为 x 米，则长为A. ()x c 2-米C.22xc -米 C.2xc -米 D.x c22-米 11. 若 a ，b 为有理数，且 x=a+b ，y=a-b ，则 x 与 y 的大小关系是A. x>yB. x=yC. x<yD. 不能确定12. 若 a 、b 满足 a+b>0，ab<0，则下列式子中正确的是A. b a >B. b a <C.a<0，b>0时，b a >D. a>0，b<0时，b a >第 II 卷非选择题（共 76分）二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分，请将答案直接填在题中的横线上 13. 若 a ≠b ，且 a 、b 互为相反数，则ba= 14. 若()03322=++-y x ，则 3x-2y= 15. 多项式65243525343245--+-+-y x y x y x xy y x 中的次数最高项的系数是，四次项是，常数项是 16. 若单项式1221+-x b a 与131-y x b a 的和仍是单项式，则这两个单项式的和为 17. 为了美化校园，学校在校内一块长 30m ，宽 20m 的长方形空地上修建如图所示的十字路（空白处），四个角铺上草坪（面积相等的小长方形的阴影部分）。

泰安市肥城市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

B．上周“市长热线”接到的有关环境保护方面的电话最少
C．上周“市长热线”接到的有关道路交通方面的电话电多
D．上周“市长热线”接到的有关医疗卫生方面的电话最多
11．a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，﹣a，b，﹣b 按照从小
A． B． C． D．
9．下列各组数中相等的是( )
A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．+（﹣2）和﹣（﹣2） C．﹣（﹣2）和（﹣2） D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|
起来．
23．计算下列各题：
（1）（﹣20）+（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+6）；
（2） ÷（﹣2.4）﹣ ×（﹣ ）﹣0.25+|﹣10|
（3）[（﹣6﹣ ）÷ ]÷[（2﹣ ）× ]
（4）﹣32﹣（1﹣1.6× ）3×[4﹣（﹣3）2]4．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
6．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数达到
2015-2016 学年山东省泰安市肥城市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填写在题后括
号里）
1．﹣ 的倒数是( )
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
2．下面的调查，适合用实验方法的是( Nhomakorabea ) 一个非负数，在数轴上，|a|表示 a 这个数在数轴上所对应的点到原点的距离（距离，当然
不可能是负数），这正是绝对值的几何意义，比如说|2|表示 2 这个数在数轴上所对应的点到
原点的距离，它是 2，所以说|2|=2，|﹣2|表示﹣2 这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，

人教版七年级上册试卷2015-2016年初一数学期中试卷

北京市第五十六中学2015-2016学年度第一学期期中考试初一年级数学试卷考试时间：100分钟满分：100分一 . 精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.）1．一个数的绝对值是5,那么这个数是 A ．±5 B ． 5 C ． -5 D ． 512．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为A ． 63×102千米B ． 6.3×102千米 C ． 6.3×104千米 D ． 6.3×103千米 3. 下列式子中，正确的是 A ．－0.4＜－12 B ．45-<67-C ．98-> 89- D ．2(4)->2(3)-4. 下列说法中正确的是 A ． x ,0不是单项式 B ． 3abc-的系数是3- C ． y x 2的系数是0 D ．a -不一定是负数5. 下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个6. 下列各式计算正确的是考生须知 1．考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。

2．本试卷包括6道大题，共6页。

考试时间100分钟。

3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。

4．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。

5．答题必须用黑色字迹的签字笔、钢笔。

年级班级姓名学号装订线a b o cA ． ab b a 532=+B ． 82012-=-x xC ． ab ab ab 56=-D ． a a 55=+ 7. 下列去括号正确的是A ．-3a-(2b-c)=-3a+2b-cB ．-3a-(2b-c)=-3a-2b-cC ．-3a-(2b-c)=-3a+2b+cD ．-3a-(2b-c)=-3a-2b+c 8. 若︱a ︱=-a ，则a 是A ．负数B ．非负数C ．零D ．非正数 9. 如果a+b ＞0, ab ＜0那么A ． a, b 异号, 且︱a ︱＞︱b ︱B ． a, b 异号, 且a ＞bC ． a, b 异号, 其中正数的绝对值大D ．a ＞0＞b 或a ＜0＜b 10. 如果a-b=2，c-a=3，则(b-c)2-3 (b-c)+4的值为A ．14B ．2C ．44D ．不能确定二. 细心填一填： (本题共18分,每题2分)11. 水位升高3m 时水位变化记作＋3m ，那么－5m 表示 . 12. 31-的相反数是倒数是_________;. 13. 232xy -的系数是_____，次数是_____.14. 若nm y x y x 3237--+与是同类项，则 m=_______, n=________. 15．设m 、n 为整数，十位数字是m ，个位数字是n 的两位整数是 ____________. 16．若01)3(2=++-b a ，则a+b= . 17．如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则=--+-+||||||b c c a b a .选择题题号 123456789 10选择题答案18.规定一种运算：a ＊b=ba ab+；计算2＊(-3)的值是 ____________. 19. 观察下面一列数，探求其规律： -1，21，-31，41，-51，61……则第7,8项为，，第n 项为 .三. 用心算一算：(本题共16分,每小题4分)20. 12—（—18）+（—7）—15 21. 713.5()22÷-⨯-22. 22332(2)2(2)----+-23. 2220132120.1254(1)32⎡⎤⎛⎫⎢⎥-⨯-÷--+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦四. 化简：(本题共8分,每小题4分)24. )7()9(532222x x x x -+---- 25. ()()222243x x x x ⎡⎤+---⎣⎦年级班级姓名学号装订线五.先化简，再求值: （本题共5分）26. 已知a=-1，求22(4a 2a 6)2(2a 2a 5)-----的值.六.解答题（共23分, 27题5分，28,29,30题各6分，） 27.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问： (1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？ (3)该公司第一季度利润为多少万元？28.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用＂＜＂号把这些数连接起来：2,15,3, 2.5,(2),5,02-----.月份一月二月三月收入 32 48 50 支出12131029．如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是b a ,的长方形.（1）试用x b a ,,表示纸片剩余部分的面积，并指出得到的多项式是几次几项式，二次项系数的和是多少？（2）如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为b a ,，用x b a ,,表示纸片剩余部分的面积为__________________.（3）如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，扇形的半径为r ，用x r ,表示纸片剩余部分的面积为_______ ___，剩余部分图形的周长为_________________.30. 已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且24(1)0a b ++-=．现将A 、B 之间的距离记作AB ，定义AB a b =-．（1）AB =__________；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2PA PB -=时,直接写出x 的值；（3）设点P 在数轴上对应的数是x ，当7+=PA PB 时，直接写出x 的值；年级班级姓名学号装订线选做题：（1题5分，2题5分,共10分）1．如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数。

2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试卷

2015—2016学年第一学期期中考试数学试卷一. 精心选一选（每小题3分，计30分，每小题只有一个准确选项，请把准确的选项的代号填在答题栏内） 1.3-的倒数是（） A.－ 3 B.3 C.31 D.31－ 2.下列各组单项式中，是同类项的是（）A.3a 和-bB.22c 83b b c -与C.xyz xy 421与 D.n m mn 2224与 3.用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）C ．正方体、圆柱、球D ．正方体、长方体、圆柱4.下列计算准确的是（）A.3x －5x=－2xB.3x 2+x=4x 3C.-7a+4b=-11abD.－3ab 2－ab 2=－4ab5．下列计算准确的（）A ．-1642=B ．2(4)16--=C ．332233⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ D ．()22336⨯= 6 ）A ．． 7.下列各组数中，互为相反数的是（）A.)(2121+--和 B.33-++-和)( C.)()(33++--和 D.)(44+--和 8．一种笔记本的单价是x 元，钢笔的单价是y 元（y>x ），李华买这种笔记本4本，钢笔3支，张明买这种笔记本5本、买钢笔2支，问张明比李华少花（）元 .A.（3x-5）元B.（x-3y ）元C.（x+3y ）元D.（y-x ）元9.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）10．某学校阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是（）A.m+4B.m+4nC.n+4(m －1)D.m+4(n －1)二、耐心填一填(共8小题，每小题3分，共计24分)正面11．比较大小：︱-2 ︳ -（-3）；- π_____ -3.14.（填“＜”，“＞”或“=” ）12.圆柱的侧面展开图是________；圆锥的侧面展开图是________.13.在数轴上，与表示2-的点距离为5的数是________.14.若123m a b -与22n a b -是同类项，则-2m+n=_______________.15.绝对值不大于4的所有整数的和是 .16．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组实行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，……按此规律，第n 组应该有种子数是粒.（用含有n 的代数式表示）17.“*”是规定的一种运算法则：b a b a -=*2，则()15-*的值是 .18.如果x-2y=5，那么2x-4y-3=三、用心想一想，你一定能做出来(共7小题，计66分)19．(每小题5分，本题共10分)计算题：（1）1)31(322-⨯÷+ （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯65433212-）（20．（每小题6分，本题满分12分）（1）3a-2b-5a-b（2）化简求值：2(x-y)-(－x －4y )，其中31x -=，y=121.（本题满分6分）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体正面和左面看到的平面图形。

鲁教版五四制七年级数学上册山东省威海市文登市～2016学年度上学期期中试卷【解析版】

& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考 &山东省威海市文登市2015～2016 学年度七年级上学期期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共12 个小题，每小题3 分，共36 分）1．下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2．下列说法不正确的是（）①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等．④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．如图，已知AB=AD 给出下列条件：（1）CB=CD ∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC 的共有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个4．下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，105．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80° B．80°或20°C．80°或50°D．20°6．如图中字母A 所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．647．如图，已知CF垂直平分AB 于点E，∠ACD=70°，则∠A 的度数是（）A．25° B．35°C．40°D．45°8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC 折叠，使点B 与点A重合，折痕为DE，则BE 的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm9．△ABC 的三边分别为 a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（）A．∠B=∠A﹣∠C B．a：b：c=5：12：13C．b2﹣a2=c2 D．∠A：∠B：∠C=3：4：510．已知三角形两边长分别为4 和9，则此三角形的周长C 的取值范围是（）A．5＜C＜13 B．4＜C＜9 C．18＜C＜26 D．14＜C＜2211．已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，点P1 与点P 关于OA 对称，点P2 与点P 关于OB 对称，则△P1OP2 是（）A．含 30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形12．将一副三角板（一个等腰直角三角形和一个锐角为 60°的直角三角形）如图所示叠放在一起，若DB=20，则阴影部分的面积为（）A．50 B．100 C．150 D．200二．填空题（共6 小题，每小题3 分，共18 分．只要求填写最后结果）13．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是，则该车的后五位号码是．14．如图，在△ABC 中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D 是BC 边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD 的长为．15．如图，在△ABC 中，BC=5cm，BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是cm．16．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 垂直平分线交BC 于D．若BC=8，AD=5，则AC 等于．17．三角形三边长分别为 8，15，17，那么最长边上的高为．18．如图，AD 是三角形ABC 的对称轴，点E、F 是AD 上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是．三．解答题（本大题共7 小题，满分66 分）19．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于E，交BC 的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，求 BE 的长．20．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，交CB 于点D，过点D 作DE⊥AB 于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；若∠B=30°，CD=1，求 BD 的长．21．如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．22．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD 中，BD=12，AD=13，求△ABD 的面积．23．如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B 顺时针旋转60°，使得点C 旋转到AB 边上的一点D，点A 旋转到点E 的位置．F，G 分别是BD，BE 上的点，BF=BG，延长CF 与DG 交于点H．（1）求证：CF=DG；求出∠FHG 的度数．24．如图，∠AOB=90°，OM 平分∠AOB，将直角三角板的顶点P 在射线OM 上移动，两直角边分别与OA、OB 相交于点C、D，问PC 与PD 相等吗？试说明理由．25．如图，在△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交AB 于点N，交BC 的延长线于点M，若∠A=40度．（1）求∠NMB 的度数；如果将（1）中∠A 的度数改为 70°，其余条件不变，再求∠NMB 的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的∠A 改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？山东省威海市文登市2015～2016 学年度七年级上学期期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共12 个小题，每小题3 分，共36 分）1．下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：第一、二、四幅图案是轴对称图形，共3 个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下列说法不正确的是（）①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等．④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质判断①③④；根据线段垂直平分线的性质判断②．【解答】解：①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等，说法正确；②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等，说法正确；③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等，说法错误；④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等，说法正确．其中正确的结论有①②④．故选C．【点评】本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，用到的知识点：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．3．如图，已知AB=AD 给出下列条件：（1）CB=CD ∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC 的共有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】全等三角形的判定．【分析】由图形△ABC 和△ADC 有公共边，结合条件AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等可得全等．【解答】解：由图形△ABC 和△ADC 有公共边，结合条件AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等，即当CB=CD 或∠BAC=∠DAC 时△ABC≌△ADC，所以能使△ABC≌△ADC 的条件有两个，故选B．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．4．下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，10【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．【解答】解：A、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；B、32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； C、52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； D、62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80° B．80°或20°C．80°或50°D．20°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．【解答】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为 80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．6．如图中字母A 所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．64【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理的几何意义解答．【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=64．故选D．【点评】能够运用勾股定理发现并证明结论：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．运用结论可以迅速解题，节省时间．7．如图，已知CF 垂直平分AB 于点E，∠ACD=70°，则∠A 的度数是（）A．25° B．35°C．40°D．45°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 CA=CB，则有∠B=∠A，再根据三角形外角的性质得到∠ACD=∠A+∠B=70°，由此求出∠A 的度数．【解答】解：∵CF 垂直平分AB，∴CA=CB，∴∠B=∠A．∵∠ACD=∠A+∠B=70°，∴∠A=∠B=35°．故选B．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC 折叠，使点 B 与点A重合，折痕为DE，则BE 的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据勾股定理求出AB 的长，再由图形折叠的性质可知，AE=BE，故可得出结论．【解答】解：∵△ABC 是直角三角形，两直角边 AC=6cm、BC=8cm，∴AB= = =10cm，∵△ADE 由△BDE 折叠而成，∴AE=BE= AB= ×10=5cm．故选：B．【点评】本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．9．△ABC 的三边分别为 a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（）A．∠B=∠A﹣∠C B．a：b：c=5：12：13C．b2﹣a2=c2 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】根据三角形内角和定理判断A、D 即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C 即可．【解答】解：A、∵∠B=∠A﹣∠C，∴∠B+∠C=∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC 是直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122=132，∴△ABC 是直角三角形，故本选项错误；C、∵b2﹣a2=c2，∴b2=a2+c2，∴△ABC 是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC 不是直角三角形，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．10．已知三角形两边长分别为4 和9，则此三角形的周长C 的取值范围是（）A．5＜C＜13 B．4＜C＜9 C．18＜C＜26 D．14＜C＜22【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围，然后根据三角形的周长公式求解即可．【解答】解：∵4+9=13，9﹣4=5，∴5＜第三边＜13，∴4+5+9＜C＜13+4+9即18＜C＜26．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，熟记关系求出第三边的取值范围是解题的关键．11．已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，点P1 与点P 关于OA 对称，点P2 与点P 关于OB 对称，则△P1OP2 是（）A．含 30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【考点】轴对称的性质．【专题】证明题．【分析】根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解．【解答】解：∵P 为∠AOB 内部一点，点P 关于OA、OB 的对称点分别为P1、P2，∴OP=OP1=OP2 且∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴故△P1OP2 是等边三角形．故选C．【点评】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．12．将一副三角板（一个等腰直角三角形和一个锐角为 60°的直角三角形）如图所示叠放在一起，若DB=20，则阴影部分的面积为（）A．50 B．100 C．150 D．200【考点】等腰直角三角形；含30 度角的直角三角形．【分析】由于 DF∥AC，那么△BEF 也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边 BF 的长；Rt△DBF 中，已知斜边 BD 及∠D 的度数，易求得 BF 的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积．【解答】解：∵∠D=30°，∠BFE=90°，BD=20，∴BF=10．由题意可知DF∥AC，∴∠BFE=∠BCA=45°，∴BF=EF=10．故 S△BEF= ×10×10=50．故选A．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，发现△ACF 是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC 的长，是解答此题的关键．二．填空题（共6 小题，每小题3 分，共18 分．只要求填写最后结果）13．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后五位号码是，则该车的后五位号码是BA629 ．【考点】镜面对称．【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：该车的后五位号码是BA629．故答案是：BA629．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．14．如图，在△ABC 中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D 是BC 边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD 的长为10 ．【考点】含30 度角的直角三角形；等腰三角形的判定与性质．【专题】几何图形问题．【分析】求出∠ACB=30°，根据含30 度角的直角三角形性质求出AC，根据三角形外角性质和等腰三角形的判定推出AC=CD，即可得出答案．【解答】解：∵在△ABC 中，∠B=90°，∠BAC=60°，∴∠ACB=30°，∵∠D=15°，∴∠CAD=∠ACB﹣∠D=15°=∠D，∴CD=AC，∵∠B=90°，∠ACB=30°，AB=5，∴AC=2AB=10，∴CD=10，故答案为：10．【点评】本题考查了三角形外角性质，三角形内角和定理，等腰三角形的判定，含 30 度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出AC 的长和得出AC=CD．15．如图，在△ABC 中，BC=5cm，BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是 5 cm．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得△DBP 和△ECP 为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么△PDE 的周长就转化为BC 边的长，即为5cm．【解答】解：∵BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE 的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．故答案为：5．【点评】此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点．本题的关键是将△PDE 的周长就转化为BC 边的长．16．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 垂直平分线交BC 于D．若BC=8，AD=5，则AC 等于 4 ．【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析】根据线段垂直平分线的性质可求得BD 的长，从而求得CD 的长，再根据勾股定理即可求得AC 的长．【解答】解：∵AB 垂直平分线交 BC 于D，AD=5，∴BD=AD=5，∵BC=8，∴CD=BC﹣BD=3，∴AC= =4，故答案是：4．【点评】本题考查了线段垂直平分线定理以及勾股定理．求得AD=BD 是解题的关键．17．三角形三边长分别为 8，15，17，那么最长边上的高为．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，再根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：∵82+152=172，∴三角形为直角三角形，设斜边上的高为h，∵三角形的面积= ，∴h= ．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式．18．如图，AD 是三角形ABC 的对称轴，点E、F 是AD 上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是 3 ．【考点】轴对称的性质．【专题】计算题．【分析】根据轴对称的性质，由AD 是三角形ABC 的对称轴得到AD 垂直平分BD，则AD⊥BC，BD=DC，根据三角形的面积公式得到 S△EFB=S△EFC，得到 S 阴影部分=S△ABD=S△ABC= BD•AD，然后把 BD=2，AD=3 代入计算即可．【解答】解：∵AD 是三角形 ABC 的对称轴，∴AD 垂直平分BD，即AD⊥BC，BD=DC，∴S△EFB=S△EFC，∴S=S△ABD=S△ABC= BD•AD= ×2×3=3．阴影部分故答案为3．【点评】本题考查了轴对称的性质：关于某直线对称的两图形全等，即对应线段相等，对应角相等；对应点的连线段被对轴轴垂直平分．也考查了三角形的面积公式．三．解答题（本大题共7 小题，满分66 分）19．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于E，交BC 的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，求 BE 的长．【考点】含30 度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质．【分析】由线段垂直平分线的性质得出 AE=BE，得出∠ABE=∠A，求出∠DBF，得出∠A=∠ABE=30°，由含30°角的直角三角形的性质即可得出结果．【解答】解：∵AB 的垂直平分线DE 交AC 于E，交BC 的延长线于F，∴∠BDF=90°，AE=BE，∴∠ABE=∠A，∵∠F=30°，∴∠DBF=60°，∵∠ACB=90°，∴∠A=30°，∴∠ABE=30°，∴BE=2DE=2．【点评】本题考查了含30°角的直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质；根据题意求出∠ABE=30°是解决问题的关键．20．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，交CB 于点D，过点D 作DE⊥AB 于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；若∠B=30°，CD=1，求 BD 的长．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；含30 度角的直角三角形．【分析】（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL 定理求出另三角形全等即可；求出∠DEB=90°，DE=1，根据含 30 度角的直角三角形性质求出即可．【解答】（1）证明：∵AD 平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD 和Rt△AED 中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．【点评】本题考查了全等三角形的判定，角平分线性质，含 30 度角的直角三角形性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．21．如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．【考点】作图—应用与设计作图．【专题】作图题．【分析】到C 和D 的距离相等，应在线段CD 的垂直平分线上；到路AO、OB 的距离相等，应在路OA、OB 夹角的平分线上，那么灯柱的位置应为这两条直线的交点．【解答】解：灯柱的位置P 在∠AOB 的平分线OE 和CD 的垂直平分线的交点上．∵P 在∠AOB 的平分线上，∴到两条路的距离一样远；∵P 在线段CD 的垂直平分线上，∴P 到C 和D 的距离相等，符合题意．【点评】考查学生对角平分线及线段垂直平分线的理解；用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，则这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．22．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD 中，BD=12，AD=13，求△ABD 的面积．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】先根据∠ACB=90°及AC、BC 的长根据勾股定理可求出AB 的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABD 的形状，利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB2=AC2+CB2，∴AB=5．∵BD=12，AD=13，∴AD2=BD2+AB2，∴∠ABD=90°，∴△ABD 的面积=×AB×BD=30．答：△ABD 的面积为30．【点评】本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根据勾股定理的逆定理判断出△ABD 的形状是解答此题的关键．23．如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B 顺时针旋转60°，使得点C 旋转到AB 边上的一点D，点A 旋转到点E 的位置．F，G 分别是BD，BE 上的点，BF=BG，延长CF 与DG 交于点H．（1）求证：CF=DG；求出∠FHG 的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）在△CBF 和△DBG 中，利用SAS 即可证得两个三角形全等，利用全等三角形的对应边相等即可证得；根据全等三角形的对应角相等，以及三角形的内角和定理，即可证得∠DHF=∠CBF=60°，从而求解．【解答】（1）证明：∵在△CBF 和△DBG 中，，∴△CBF≌△DBG（SAS），∴CF=DG；解：∵△CBF≌△DBG，∴∠BCF=∠BDG，又∵∠CFB=∠DFH，又∵△BCF 中，∠CBF=180°﹣∠BCF﹣∠CFB，△DHF 中，∠DHF=180°﹣∠BDG﹣∠DFH，∴∠DHF=∠CBF=60°，∴∠FHG=180°﹣∠DHF=180°﹣60°=120°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，正确证明三角形全等是关键．24．如图，∠AOB=90°，OM 平分∠AOB，将直角三角板的顶点P 在射线OM 上移动，两直角边分别与OA、OB 相交于点C、D，问PC 与PD 相等吗？试说明理由．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先过点P 作PE⊥OA 于点E，PF⊥OB 于点F，构造全等三角形：Rt△PCE 和Rt△PDF，这两个三角形已具备两个条件：90°的角以及 PE=PF，只需再证∠EPC=∠FPD，根据已知，两个角都等于 90°减去∠CPF，那么三角形全等就可证．【解答】解：PC 与PD 相等．理由如下：过点P 作PE⊥OA 于点E，PF⊥OB 于点F．∵O M 平分∠AOB，点P 在OM 上，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等）又∵∠AOB=90°，∠PEO=∠PFO=90°，∴四边形OEPF 为矩形，∴∠EPF=90°，∴∠EPC+∠CPF=90°，又∵∠CPD=90°，∴∠CPF+∠FPD=90°，∴∠EPC=∠FPD=90°﹣∠CPF．在△PCE 与△PDF 中，∵，∴△PCE≌△PDF（ASA），∴PC=PD．【点评】本题考查了角平分线的性质，以及四边形的内角和是 360°、还有三角形全等的判定和性质等知识．正确作出辅助线是解答本题的关键．25．如图，在△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交AB 于点N，交BC 的延长线于点M，若∠A=40度．（1）求∠NMB 的度数；如果将（1）中∠A 的度数改为 70°，其余条件不变，再求∠NMB 的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的∠A 改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】探究型．【分析】（1）根据等腰三角形的性质可求得∠B=∠C，进而根据三角形内角和可求解．同（1）解．（3）设∠A 为未知数，根据三角形内角和定理可证明．（4）不需要，理由同上．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°；∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣55°=35°；（3）规律：∠NMB 的度数等于顶角∠A 度数的一半，证明：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=（180°﹣∠A），∵∠BNM=90°，∴∠NMB=90°﹣∠B=90°﹣（180°﹣∠A）= ∠A，即∠NMB 的度数等于顶角∠A 度数的一半；（4）将（1）中的∠A 改为钝角，这个规律不需要修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半．【点评】本题考查的知识点有等腰三角形的性质，三角形内角和定理以及线段垂直平分线的性质，难度不大．做题时需要看清题意即可求解．初中数学试卷桑水出品。

2015-2016七年级上学期数学期中考试试卷

2015~2016学年度第一学期期中考试七年级数学试题考试时间：120分钟试卷总分：150分第I 卷（本卷满分100分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置．1．如果80米表示向东走80米，那么﹣60米表示A ．向东60米B ．向西60米C ．向南60米D ．向北60米2．﹣3的绝对值是A ． 3B ． ﹣3C ． 13-D ．3．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，16800用科学记数法表示为A ． 1.68×104B ． 16.8×103C ． 0.168×104D ． 1.68×1034．下列计算正确的是A ． 326=B ． 2416-=-C ． 880--=D ． 523--=-5．在式子x x 3252-，2πx 2y ，x1，﹣5，a 中，单项式的个数是 A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个6．与﹣3ab 是同类项的是A ． a 2bB ． ﹣3ab 2C ． abD ． a 2b 27．下列各对数中，互为相反数的是A ． ﹣（+3）与+（﹣3）B ． ﹣（﹣4）与|﹣4|C ． ﹣32与（﹣3）2D ． ﹣23与（﹣2）38．下列各式计算正确的是A ． 6a +a =6a 2B ． ﹣2a +5b =3abC ． 4m 2n ﹣2mn 2=2mnD ． 3ab 2﹣5b 2a =﹣2ab 2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．9．若a =2，那么a= ．10．比较两数大小：﹣1 2 （填“>”或“<”或“=”）．11．（﹣）×（﹣12）= ．12. 化简分数：1245--= ． 13.用四舍五入法把数1．703精确到0．01约等于．14．多项式中次数最高的项是．15．合并同类项：y y y 23221+-= ． 16．若2232+m b a 与﹣0.5a n -1b 4的和是单项式，则m ﹣n = ．三、解答题（共5小题．第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．计算：（每小题5分，共10分）（1）(20)(3)(5)(7)-++---+；（2）（﹣23）×0×34+3)2(-﹣32；18．化简：（每小题5分，共10分）（1）)(3)35(2b a b a ---；（2）32（b a 23﹣26ab ）﹣2（b a 2﹣252ab ）．19．(本题满分10分）先化简，再求值：3x 2y ﹣[2xy 2﹣（2xy ﹣3x 2y ）]﹣2xy ，其中x =3，．3225x x y --32x 20．(本题满分10分）如图：边长为x 米的正方形花坛，中间有横，竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米，（1）直接写出阴影部分的周长（2）求出空白部分的面积？21．(本题满分12分）一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)4,-3,13,-5,-6,12,-10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?说明理由.(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)假设守门员每跑1米消耗0.1卡路里的能量,守门员全部练习结束后,他共消耗了多少卡路里的能量?第II 卷（本卷满分50分）四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置．22．下列各式正确的是A ． 22)(a a -=-B ．33)(a a -=-C ．22a a -=-D ．33a a =- 23．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是A ． a +b >0B ． a ﹣b <0C ． ab >-1D ．1a b >-五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 24．若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，且22)2(-=x ，则x mnb a ---+20152014)1()(= ． 25．计算：10987654322222222222+--------= ．六、解答题（共3小题．第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本题满分10分）已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ．（1）求A 等于多少？（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．27．计算（每小题6分，共12分）（1）)41283()3()2(31232+-÷---⨯+- （2）观察下列三行数：根据观察得到的规律填空：第①行数的第n 个数是___________；第②行数的第n 个数是___________；第③行数的第10个数是___________．28．（本题满分12分）数轴上点A 对应的数是-1,B 点对应的数是1,一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C 点,再以同样速度立即返回到A 点,共用了4秒钟．(1)求点C 对应的数;(2)若小虫甲返回到A 点后再作如下运动:第1次向右爬行3个单位,第2次向左爬行5个单位, 第3次向右爬行7个单位,第4次向左爬行9个单位,……依次规律爬下去,求它第10次爬行后停在点所对应的数.(3)①若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点B 出发沿着数轴的负方向以每秒6个单位的速度爬行,则运动t 秒后，甲、乙两只小虫的距离为：．（用含t 的式子表示）②若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，同时另两只小虫乙、丙分别从点B 和点C 出发背向而行，乙的速度是每秒2个单位，丙的速度是每秒1个单位。

【南京树人学校】15-16初一上数学期中试卷

南师附中树人学校2015-2016学年度(上)期中试卷七年级数学（命题人:王霞审核人：李克强）注意事项：本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上） 1、2的倒数是 ( ▲ )A. 2B. －2C. 12D. －122、下面几个有理数中，最小的数是（ ▲ ）A.21-B.32-C.0D.163、单项式32xy -的系数与次数分别是（ ▲ ）A ．2-，4B ． 2，3C ． 2-，3D ． 2，4 4、用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是… ( ▲ )A ．()23m n -；B ．()23m n - ；C ．23m n - ；D ．()23m n - 5、化简()m n m n --+的结果是 ( ▲ )A.0B.2mC.2n -D.22m n -6、这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行是0，第二行是6，第三行是21…则虚线上的第10行的数是 ( ▲ )A ．326B ．376C ．378D ．426二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7、规定向北走为正，那么70-米表示___________________▲______________________．8、某市某日的最高气温为7℃，最低气温为－5℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ▲ ℃．9、据不完全统计，南京市旅游业今年1至10月总收入约998.6亿元，创下历年来最好成绩．998.6亿这个数字用科学记数法表示为 ▲ ．10、在4217.0-中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是 ▲ ．11、若单项式n y x 232与32y x m -是同类项，则n m 的值为 ▲ ． 12、代数式2a +b 表示的实际意义： ▲ .13、算“24”是一个充满挑战的数学游戏，用3，－6，4，10这四个数算“24”（限用加、减、乘、除），请写出算式：___▲________．14、如图是一个简单的数值运算程序，当输入m 的值为3时，则输出的结果为 ▲ .15、在计算多项式M 加上x 2－2x +9时，因误认为加上x 2+2x +9，得到答案2x 2+2x ，则正确的答案应是 ▲ .16、表2、表3是从表1中截取的一部分，则=+b a ▲ .三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、将下列各数填在相应的集合里.（4分） 5.2--，0，－（－52），+(－31)2，－1.2121121112…，34-，π 正数集合：｛ …｝；整数集合：｛ …｝负分数集合：｛ …｝；无理数集合：｛ …｝18、计算(每小题3分，共12分)(1) ()()3182624----+- (2)()()43526⨯--⨯-+ (3) )87()87()21(43-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+ (4)2016211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦19、化简（每小题3分，共6分）(1) (8m －7n )－2(4m －5n ) (2) 3a 2b ﹣［2a 2b ﹣(3ab ﹣a 2b )﹣2a 2］﹣ab20、先化简再求值（4分） )3123()3141(222y x y x x +-+--，其中2,23-==y x表1 表2 表321、（5分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？22、（4分）五张写着不同数字的卡片：3-，－1，0，+2，4+，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：⑴从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？ ⑵从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？23、（1）写出一个只含有字母x 的代数式，当x =2和x =2-时，代数式的值都等于5；（2分）（2）请你写出一个代数式，使它与代数式x 2+2x 的和总是正数；（2分）24、定义一种新运算：观察下列式：（5分）1⊙3=1×4+3=7 3⊙（－1）= 3×4－1=115⊙4=5×4+4=24 4⊙（－3）= 4×4－3=13（1）请你想一想，a ⊙b =______________；（2）若a ≠b ,那么 a ⊙b __________b ⊙a (填入 “=”或 “≠ ”)；（3）若a ⊙(－2b ) = 4，请计算 (a －b )⊙(2a +b )的值.25、（6分）如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x 米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a = 米，宽b = 米；（2）菜地面积S = 平方米；（3）当x =1米时，菜地面积为多少？2.5 小路26、（6分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元；超计划部分每吨按5元收费．设某单位每月用水量为x 吨．（1）用含x 的代数式表示该单位每月用水水费；（2）当x ＝420时，求该单位月用水水费．27、（12分）已知正数a 的绝对值是1，多项式322m n --的次数为b ，c 的相反数是2．且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．（1）写出a 、b 、c 的值，并在数轴上标出A 、B 、C .(2）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若点A 与-1表示的点重合，则点C 与表示的点重合；②若3表示的点与-1表示的点重合，则点B 与表示的点重合；这时如果数轴上有D 、E 两点之间距离为16，且D 、E 两点经折叠后重合，则点D 表示的数是 .（3）在数轴上的原点右侧，是否存在一点P ，使点P 到点A 、B 、C 的距离的和等于10？若存在，请直接写出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．（4）点A 不动，点C 向左以每秒1个单位的速度移动，点B 向左以每秒2个单位的速度移动，则______________秒后，移动后的点C 到点A 的距离是移动后的点B 到点A 的距离的3倍．。