人教版小学六年级数学比例的应用

x 解：设每小时要行 千米．
x 4
＝ 70×5
x 70×5 ＝ 4
x＝ 87.5
答：每小时要行87.5千米．
数 你
学能 行
变式
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
x 解：设需要 小时到达．
x 87.5
＝ 70×5
x 70×5 ＝ 87.5
解：设买8桶油要用 元．
780 ＝
3
x x
8
x 3
＝ 780×8
x＝ 2080
答：买8桶油要用2080元．
数 学你
能 行
做一做
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行． 如果每行站24人，可以站多少行？
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例．
x 解：设可以站 行．
x 24
＝ 20×18
x 20×18 ＝ 24
70× 5÷ 4 = 350 ÷ 4 = 87.5（千米）
想 这道题的路程是一定的，（ ）和（ ）成速度
（ 反）比例．
数 你
学能 行
时间
所以两次行驶的（ ）和（ 速度）的（ ） 时间
积
是相等的．
例2
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？ (用比例方法解)
x＝ 15
答：可以站15行．
数
学你 真 棒
谢谢
数 你
学能 行
例1
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从 甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多 少千米？(用比例解)
解：设甲乙两地间的公路长 千米．
x 140 ＝
2
5
x 2
＝ 140× 5
x＝ 350
答：甲乙两地之间的公路长350千米．
x
怎样检验这道题做得是否正确呢？
数 学你
能 行
例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从
甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多 少千米？(用以前学过的方法解)
140 ÷ 2 × 5 = 70 × 5 = 350（千米）
想 这道题中涉及哪三种量？
路程、速度和时间． 哪种量是一定？
速度一定．
行驶的路程和时间成什么比例关系？
速度一定，路程和时间成正比例．
变式
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公 路长350千米．照这样的速度，从甲地到乙地需要几 小时？
解：设从甲地到乙地需要 小时．
x
140
350
x ＝
2
x 140
＝ 350×2
x＝ 5
答：从甲地到乙地需要5小时．
数 学你
能 行
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例2
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？ (用以前学过的方法解)
人教版小学六年级数学比例的应 用
复习 判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间．
正比例
（2）路程一定，速度和时间．
反比例
（3）单价一定，总价和数量．
正比例
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间． 正比例
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数． 反比例
数 你
学能 行
x＝ 4
答：需要4小时到达．
数 学你
能 行
小结
用比例知识解答应用题的关键：是正确找出 题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例 关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
数 你
学能 行
做一做
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要 用多少元？（用比例知识解答）
每桶油的单价一定，总价和数量成正比例．