汽车链疲劳寿命威布尔分布形状参数的探讨
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试验中汽车链疲劳断裂的是内链板 , 在威布尔概 率纸上对试验数据进行威布尔拟合检验 , 结果表明 , 在所进行的高应力试验条件下 , 汽车链的疲劳寿命服 从两参数的威布尔分布 (其位置参数 γ= 0) 。其概率
14
润滑与密封
第 34卷
密度为 :
f (N )
= e m - m - 1
Nm
N t0
t0
可靠性抽样检验是通过规定的验证试验来评价产 品的可靠性特征量值的 , 是在一定置信度下对产品在 规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力进行估 计的一种Baidu Nhomakorabea本方法 [4 ] 。为了用尽可能少的试验样品和 试验时间获得可信的检验结果 , 应建立可行的最佳抽 样方法 [5 ] 。
对于制订适用于威布尔分布的抽样方法 , 要求形 状参数 m 必须是已知的 , 且采用定时截尾寿命试验 , 即取 n个产品进行定时截尾寿命试验 , 到 t时结束 。 如其间共失效了 r个 , 则规定 :
可靠度为 :
R (N )
= e - Nm t0
式中 : N 为试验循环周次 ;
参数 。
m 为形状参数 ;
(1)
(2) t0 为尺度
通过对两参数威布尔分布的符合度检验 、正态分
布符合度检验以及对数正态分布的符合度检验的结果
对比得出 , 两参数威布尔分布的符合度检验置信度最 高 , 为 90%以上 , 采用最佳线性无偏估计方法计算 的汽车链的疲劳寿命威布尔分布的形状参数 m 列于 表 1。
Keywords: automotive chain; fatigue lifetime; W eibull distribution; form parameter; samp le test
近年来 , 随着链传动技术的不断发展 , 新型的汽 车发动机越来越重视并广泛地应用了正时链 、机油泵 链 、共轨泵链 、高压泵链 、平衡轴链等 (以下简称 “汽车 链 ”) , 通 常 , 汽 车 链 的 工 作 点 已 远 超 出 由 ISO1082321996 《链传动选择指导 》的功率曲线所限 定的转速和功率范围之外 , 由于汽车链的高速 、大载 荷 、强耐磨以及速度与载荷的交变特征 , 已使其失效 机制和失效形式发生了根本变化 , [1 - 3 ] 从而构成了 新的前沿研究领域 , 也是国内链条制造业亟待解决和 汽车主机厂极为关注的关键技术 。因而对汽车链疲劳 寿命分布规律及其分布参数的变化规律进行探讨是至
关重要的 。 1 汽车链疲劳寿命的分布规律
为了寻求汽车链疲劳寿命的统计分布规律 , 对汽 车链 06BT21, 06BN21 Ⅰ型 , 06BN21 Ⅱ型 ( 06BN 21 Ⅰ 型和 06BN 21Ⅱ型热处理工艺不同 ) 在 5 种不同载荷 水平下进行疲劳寿命成组试验研究 。载荷水平 S i 分 为 5级 , 各级最大试验载荷分别为 : 0125Q , 0128Q , 0130Q , 0133Q , 0135Q (Q 为标准中规定的最小极限 拉伸载荷 , 对于 06BT, Qm in = 9 kN ) 。按链传动的实 际工况 , 取其循环特性系数 r = 011。每组取 5 ～7 个 链段 , 对于 0125Q ～0130Q 取 7 个链段 , 0133Q 取 6 个链段 , 0135Q 取 5个链段 , 每个链段由 5个链节组 成 ( 3个内链节 , 2 个外链节 ) 。试验是在 PLG220B 疲劳试验机上进行的 。
由表 1可知 , 随着试验载荷水平的提高 , 其形状 参数值逐渐增大 。 213 不同链板材料滚子链的形状参数
在以往的试验研究中 , 分别对链板材料为 45Mn、 40Mn的 16A 21滚子链在 0122Q 下进行了疲劳寿命试 验 (每组 7个链段 ) 。计算求出的 45Mn 的形状参数 为 11347 9; 40Mn的形状参数为 11343 2。2种材料的 滚子链疲劳寿命威布尔分布的形状参数值没有多大变 化。
11425 6 21287 5 21736 3 21843 7 31696 2
06BT21 06BN 21Ⅰ型 06BN 21Ⅱ型
P = 91525 P = 91525 P = 91525
mm
mm
mm
11880 1
1190
2110
21297 8
2130
2117
21446 4
2146
2168
31360 5
3137
3129
41131 9
4114
4110
2 威布尔分布的形状参数 汽车链产品的可靠性设计必须通过产品的可靠性
检验来加以验证 。对于制订适用于威布尔分布的抽样
方法 , 要求形状参数 m 必须是已知的 , 且采用定时 截尾寿命试验 。因而 , 对于疲劳寿命服从两参数威布 尔分布的汽车链产品来说 , 其威布尔分布形状参数的 大小对产品的可靠寿命有很大影响 。所以 , 预先估计 其形状参数及其变化规律是非常重要的 , 将为确定合 理的抽样检验方法提供必要的依据 。同时也为估计其
表 1 汽车链威布尔分布形状参数 m Table 1 Form parameters in W eibull di2
stribution of automotive chain
载荷水平 Si / kN
0125Q 0128Q 0130Q 0133Q 0135Q
08B 21
P = 1217 mm
他规格的汽车链疲劳寿命的威布尔分布的形状参数提
供了借鉴 。
211 不同规格汽车链的形状参数 以往的试验研究表明 , 对于各部尺寸与节距成一
定比例关系的 A 系列短节距滚子链 , 随着节距增大 , 其疲劳寿命威布尔分布的形状参数 m 值逐渐减小 。
而对于节距均为 P = 91525 mm 的汽车链产品 , 其各载荷水平的威布尔分布形状参数变化不大 , 而与 同是 B 系列的 08B 21滚子链相比 , 各载荷水平时的形 状参数均有增大 。这与以往的研究结论相一致 (见 表 1) 。 212 不同载荷水平下的形状参数
3 基金项目 : 国家科技型中小企业技术创新基金项目 (01C262133 00872) 1 收稿日期 : 2008 - 12 - 29 作者简介 : 程亚兵 ( 1979—) , 女 , 博士 , 讲师 , 目前主要从事 链传动理论及应用研究 1E2mail: chengyb@ jlu1edu1cn1 通讯作者 : 孟繁忠 ( 1945—) , 男 , 教授 , 博士生导师 , 目前主 要从事链传动理论及应用研究 1E2mail: fzm75@ tom1com1
2009年第 6期
程亚兵等 : 汽车链疲劳寿命威布尔分布形状参数的探讨
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直接同 时 反 映 出 可 靠 度 和 安 全 寿 命 , 使 用 较 为 方 便 [6 ] 。为保证主机产品的可靠性 , 同时考虑到汽车链 条的经济性 , 建议取可靠度 R = 019, 汽车链疲劳可 靠寿命指标值一般取 N 019 = 5 ×106。 313 正常载荷的抽样检验
而对于汽车发动机机油泵链 06BN21, 在链板材 料相同的情况下 , 由于所采用的热处理工艺和成型工 艺的不同 , 使得 06BN21 Ⅱ型和 06BN 21 Ⅰ型在各个水 平时的形状参数有一定的差异 , 以致对于不同的可靠 寿命时的疲劳强度发生一定的变化 。 3 汽车链疲劳可靠的抽样检验 311 可靠性抽样检验
2009年 6月 第 34卷 第 6期
润滑与密封
LUBR ICATION ENGINEER ING
DO I: 1013969 / j1 issn10254 - 0150120091061004
汽车链疲劳寿命威布尔分布形状参数的探讨 3
June 2009 Vol134 No16
程亚兵 1 孟繁忠 2 冯增铭 1
(11吉林大学机械科学与工程学院 吉林长春 130025; 21吉林大学链传动研究所 吉林长春 130025)
摘要 : 探讨了汽车链疲劳寿命的分布规律 , 揭示了汽车链疲劳寿命威布尔分布形状参数随链条规格 、载荷水平变化 的特点 , 设计了可靠寿命的抽样检验方法 。试验结果表明 : 在高应力水平下 , 汽车链疲劳寿命服从两参数的威布尔分 布 , 其形状参数随载荷的增大而增大 , 随节距的增大而减小 , 且加速试验抽样检验比正常载荷抽样检验节省试验时间 , 降低试验成本 , 考虑到失效模式 , 建议过载水平为标准中规定的最小极限拉伸载荷的 0130～0133。
r≤Ac , 接收整批产品 ; r > Ac , 拒收整批产品 。 由误判概率 p ( r≤Ac ) =β来确定抽样方法 ( n, Ac ) , 其中 n 为抽样数量 , Ac 为合格判定数 , β为使 用方风险 。 对于疲劳寿命服从两参数的威布尔分布的汽车链 来说 , 其威布尔分布的形状参数 m 的大小对产品的 可靠寿命有很大影响 。所以本文作者在试验研究的基 础上通过计算得出的汽车链的 m 值已为确定合理的 抽样检验方法提供了依据 。 312 汽车链疲劳可靠性的评定指标 评定汽车链疲劳可靠性可选择的指标较多 , 在确 定评定指标时 , 既要考虑汽车链的使用特点 , 又要考 虑评定其可靠性的目的及可行性 。由于平均寿命对应 的可靠度较低 , 对于零部件可靠性要求高时不使用 , 同时考虑到汽车链一般作为易损件处理 , 发现失效即 予更换的特点 , 而主机可靠性多以平均寿命来评价 , 故推荐采用可靠寿命作为评价指标 。采用可靠寿命能
Autom otive Cha in Fa tigue L ifetim e
C he ng Ya b ing1 M e ng Fa nzho ng2 Fe ng Ze ngm ing1
( 1. College of M echanical Science and Engineering, J ilin U niversity, Changchun J ilin 130025, China; 2. Chain Transm ission Institute, J ilin U niversity, Changchun J ilin 130025, China)
Abstract: The distribution function of automotive chain fatigue lifetime was discussed and the characteristics of W eibull distribution form parameter of fatigue lifetime that vary with its specification and loading were analyzed, the samp ling in2 spection p lan of lifetime of reliability was designed. The test results show that the lifetime of automotive chain under high stress test conditions comp lys with W eibull distribution with two parameters, the form parameter increases with test load in2 creasing and decreases with p itch increasing. The samp ling test by accelerating test can save time and cost, and the sugges2 ted overload level is 0130 to 0133 times of the m inimum lim it tensile load that the standard requires.
关键词 : 汽车链 ; 疲劳寿命 ; 威布尔分布 ; 形状参数 ; 抽样检验 中图分类号 : TH132145 文献标识码 : A 文章编号 : 0254 - 0150 (2009) 6 - 013 - 4
Study on W e ibull D istr ibution Form Param eter of
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润滑与密封
第 34卷
密度为 :
f (N )
= e m - m - 1
Nm
N t0
t0
可靠性抽样检验是通过规定的验证试验来评价产 品的可靠性特征量值的 , 是在一定置信度下对产品在 规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力进行估 计的一种Baidu Nhomakorabea本方法 [4 ] 。为了用尽可能少的试验样品和 试验时间获得可信的检验结果 , 应建立可行的最佳抽 样方法 [5 ] 。
对于制订适用于威布尔分布的抽样方法 , 要求形 状参数 m 必须是已知的 , 且采用定时截尾寿命试验 , 即取 n个产品进行定时截尾寿命试验 , 到 t时结束 。 如其间共失效了 r个 , 则规定 :
可靠度为 :
R (N )
= e - Nm t0
式中 : N 为试验循环周次 ;
参数 。
m 为形状参数 ;
(1)
(2) t0 为尺度
通过对两参数威布尔分布的符合度检验 、正态分
布符合度检验以及对数正态分布的符合度检验的结果
对比得出 , 两参数威布尔分布的符合度检验置信度最 高 , 为 90%以上 , 采用最佳线性无偏估计方法计算 的汽车链的疲劳寿命威布尔分布的形状参数 m 列于 表 1。
Keywords: automotive chain; fatigue lifetime; W eibull distribution; form parameter; samp le test
近年来 , 随着链传动技术的不断发展 , 新型的汽 车发动机越来越重视并广泛地应用了正时链 、机油泵 链 、共轨泵链 、高压泵链 、平衡轴链等 (以下简称 “汽车 链 ”) , 通 常 , 汽 车 链 的 工 作 点 已 远 超 出 由 ISO1082321996 《链传动选择指导 》的功率曲线所限 定的转速和功率范围之外 , 由于汽车链的高速 、大载 荷 、强耐磨以及速度与载荷的交变特征 , 已使其失效 机制和失效形式发生了根本变化 , [1 - 3 ] 从而构成了 新的前沿研究领域 , 也是国内链条制造业亟待解决和 汽车主机厂极为关注的关键技术 。因而对汽车链疲劳 寿命分布规律及其分布参数的变化规律进行探讨是至
关重要的 。 1 汽车链疲劳寿命的分布规律
为了寻求汽车链疲劳寿命的统计分布规律 , 对汽 车链 06BT21, 06BN21 Ⅰ型 , 06BN21 Ⅱ型 ( 06BN 21 Ⅰ 型和 06BN 21Ⅱ型热处理工艺不同 ) 在 5 种不同载荷 水平下进行疲劳寿命成组试验研究 。载荷水平 S i 分 为 5级 , 各级最大试验载荷分别为 : 0125Q , 0128Q , 0130Q , 0133Q , 0135Q (Q 为标准中规定的最小极限 拉伸载荷 , 对于 06BT, Qm in = 9 kN ) 。按链传动的实 际工况 , 取其循环特性系数 r = 011。每组取 5 ～7 个 链段 , 对于 0125Q ～0130Q 取 7 个链段 , 0133Q 取 6 个链段 , 0135Q 取 5个链段 , 每个链段由 5个链节组 成 ( 3个内链节 , 2 个外链节 ) 。试验是在 PLG220B 疲劳试验机上进行的 。
由表 1可知 , 随着试验载荷水平的提高 , 其形状 参数值逐渐增大 。 213 不同链板材料滚子链的形状参数
在以往的试验研究中 , 分别对链板材料为 45Mn、 40Mn的 16A 21滚子链在 0122Q 下进行了疲劳寿命试 验 (每组 7个链段 ) 。计算求出的 45Mn 的形状参数 为 11347 9; 40Mn的形状参数为 11343 2。2种材料的 滚子链疲劳寿命威布尔分布的形状参数值没有多大变 化。
11425 6 21287 5 21736 3 21843 7 31696 2
06BT21 06BN 21Ⅰ型 06BN 21Ⅱ型
P = 91525 P = 91525 P = 91525
mm
mm
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1190
2110
21297 8
2130
2117
21446 4
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2168
31360 5
3137
3129
41131 9
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2 威布尔分布的形状参数 汽车链产品的可靠性设计必须通过产品的可靠性
检验来加以验证 。对于制订适用于威布尔分布的抽样
方法 , 要求形状参数 m 必须是已知的 , 且采用定时 截尾寿命试验 。因而 , 对于疲劳寿命服从两参数威布 尔分布的汽车链产品来说 , 其威布尔分布形状参数的 大小对产品的可靠寿命有很大影响 。所以 , 预先估计 其形状参数及其变化规律是非常重要的 , 将为确定合 理的抽样检验方法提供必要的依据 。同时也为估计其
表 1 汽车链威布尔分布形状参数 m Table 1 Form parameters in W eibull di2
stribution of automotive chain
载荷水平 Si / kN
0125Q 0128Q 0130Q 0133Q 0135Q
08B 21
P = 1217 mm
他规格的汽车链疲劳寿命的威布尔分布的形状参数提
供了借鉴 。
211 不同规格汽车链的形状参数 以往的试验研究表明 , 对于各部尺寸与节距成一
定比例关系的 A 系列短节距滚子链 , 随着节距增大 , 其疲劳寿命威布尔分布的形状参数 m 值逐渐减小 。
而对于节距均为 P = 91525 mm 的汽车链产品 , 其各载荷水平的威布尔分布形状参数变化不大 , 而与 同是 B 系列的 08B 21滚子链相比 , 各载荷水平时的形 状参数均有增大 。这与以往的研究结论相一致 (见 表 1) 。 212 不同载荷水平下的形状参数
3 基金项目 : 国家科技型中小企业技术创新基金项目 (01C262133 00872) 1 收稿日期 : 2008 - 12 - 29 作者简介 : 程亚兵 ( 1979—) , 女 , 博士 , 讲师 , 目前主要从事 链传动理论及应用研究 1E2mail: chengyb@ jlu1edu1cn1 通讯作者 : 孟繁忠 ( 1945—) , 男 , 教授 , 博士生导师 , 目前主 要从事链传动理论及应用研究 1E2mail: fzm75@ tom1com1
2009年第 6期
程亚兵等 : 汽车链疲劳寿命威布尔分布形状参数的探讨
15
直接同 时 反 映 出 可 靠 度 和 安 全 寿 命 , 使 用 较 为 方 便 [6 ] 。为保证主机产品的可靠性 , 同时考虑到汽车链 条的经济性 , 建议取可靠度 R = 019, 汽车链疲劳可 靠寿命指标值一般取 N 019 = 5 ×106。 313 正常载荷的抽样检验
而对于汽车发动机机油泵链 06BN21, 在链板材 料相同的情况下 , 由于所采用的热处理工艺和成型工 艺的不同 , 使得 06BN21 Ⅱ型和 06BN 21 Ⅰ型在各个水 平时的形状参数有一定的差异 , 以致对于不同的可靠 寿命时的疲劳强度发生一定的变化 。 3 汽车链疲劳可靠的抽样检验 311 可靠性抽样检验
2009年 6月 第 34卷 第 6期
润滑与密封
LUBR ICATION ENGINEER ING
DO I: 1013969 / j1 issn10254 - 0150120091061004
汽车链疲劳寿命威布尔分布形状参数的探讨 3
June 2009 Vol134 No16
程亚兵 1 孟繁忠 2 冯增铭 1
(11吉林大学机械科学与工程学院 吉林长春 130025; 21吉林大学链传动研究所 吉林长春 130025)
摘要 : 探讨了汽车链疲劳寿命的分布规律 , 揭示了汽车链疲劳寿命威布尔分布形状参数随链条规格 、载荷水平变化 的特点 , 设计了可靠寿命的抽样检验方法 。试验结果表明 : 在高应力水平下 , 汽车链疲劳寿命服从两参数的威布尔分 布 , 其形状参数随载荷的增大而增大 , 随节距的增大而减小 , 且加速试验抽样检验比正常载荷抽样检验节省试验时间 , 降低试验成本 , 考虑到失效模式 , 建议过载水平为标准中规定的最小极限拉伸载荷的 0130～0133。
r≤Ac , 接收整批产品 ; r > Ac , 拒收整批产品 。 由误判概率 p ( r≤Ac ) =β来确定抽样方法 ( n, Ac ) , 其中 n 为抽样数量 , Ac 为合格判定数 , β为使 用方风险 。 对于疲劳寿命服从两参数的威布尔分布的汽车链 来说 , 其威布尔分布的形状参数 m 的大小对产品的 可靠寿命有很大影响 。所以本文作者在试验研究的基 础上通过计算得出的汽车链的 m 值已为确定合理的 抽样检验方法提供了依据 。 312 汽车链疲劳可靠性的评定指标 评定汽车链疲劳可靠性可选择的指标较多 , 在确 定评定指标时 , 既要考虑汽车链的使用特点 , 又要考 虑评定其可靠性的目的及可行性 。由于平均寿命对应 的可靠度较低 , 对于零部件可靠性要求高时不使用 , 同时考虑到汽车链一般作为易损件处理 , 发现失效即 予更换的特点 , 而主机可靠性多以平均寿命来评价 , 故推荐采用可靠寿命作为评价指标 。采用可靠寿命能
Autom otive Cha in Fa tigue L ifetim e
C he ng Ya b ing1 M e ng Fa nzho ng2 Fe ng Ze ngm ing1
( 1. College of M echanical Science and Engineering, J ilin U niversity, Changchun J ilin 130025, China; 2. Chain Transm ission Institute, J ilin U niversity, Changchun J ilin 130025, China)
Abstract: The distribution function of automotive chain fatigue lifetime was discussed and the characteristics of W eibull distribution form parameter of fatigue lifetime that vary with its specification and loading were analyzed, the samp ling in2 spection p lan of lifetime of reliability was designed. The test results show that the lifetime of automotive chain under high stress test conditions comp lys with W eibull distribution with two parameters, the form parameter increases with test load in2 creasing and decreases with p itch increasing. The samp ling test by accelerating test can save time and cost, and the sugges2 ted overload level is 0130 to 0133 times of the m inimum lim it tensile load that the standard requires.
关键词 : 汽车链 ; 疲劳寿命 ; 威布尔分布 ; 形状参数 ; 抽样检验 中图分类号 : TH132145 文献标识码 : A 文章编号 : 0254 - 0150 (2009) 6 - 013 - 4
Study on W e ibull D istr ibution Form Param eter of