仰角、俯角练习题

1•某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A 、B 相距 3米，探测线与地面的夹角分别是

30°和60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度. （结果精确到米，参考数据：

2 1.41, ,

3 1.73 ）

5. 建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图

①）.喜爱数学实践活动的小伟，在 30米高的光岳楼顶楼 P 处，利用自制测角仪测得正南方向商店 A 点

的俯角为60,又测得其正前方的海源阁宾馆 B 点的俯角为30 （如图②）•求商店与海源阁宾馆之间的距

2•为了缓解酒泉市区内一些主要路段交通拥挤的现状， 交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌 （如 图）•已知立杆AB 高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端 C 点和底端B 点的仰角分别是60。和45° •求

6.

汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去 A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面

450米上空的P 点，测得

A 村的俯角为30°,

B 村的俯角为60° ,求A 、B 两个村庄间的距离.（结果精确到米，）

3.如图，为了测量某建筑物 CD 的高度，先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰角是 30°,然

后在水平地面上向建筑物前进了 100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是 45°.已知测角仪的高度

7.

小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB , AB = 80米•为测量这座居

民楼与大厦之间的距离，小明从

自己家的窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为37°,大厦底部B 的俯角为48°・求小明家所在居民楼与

大厦的距离CD 的长度.（结果保留整数）（参考数据：）

3 3 7 11

sin37o -, tan37o -,sin 48°— , tan48o 一

5 4 10 10

.摩天轮是嘉峪关市的标志性景观之一•某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度•如图，他们在

C 处 测得摩天轮的最高点 A 的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进 50 m 至

D 处，测得最高点 A 的仰角为

8.

如图所示，小明在

家里楼顶上的点 A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，

在点A

处看电梯楼顶部点 B 处的仰角为60°,在点A 处看这栋电梯楼底部点 C 处的俯角为45°，两栋楼之间 的距离为30m ，则电梯楼的高 BC 为多少米（精确到）•（参考数据：

2 1.414,.

3 1.732

）

离（结果保留根

号）

图①

路况显示牌BC 的高度.

参考数据.2 -,

3

1.732

是，请你计算出该建筑物的高度.

（取3 1.732，结果精确到1m ）

E D

60° •求该兴趣小组测得的摩天轮的高度

AB o （ 3 1.732 ，结果保

留整数）.

9•如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣13.在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE,张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°,测得条幅底端E的仰角为

10.如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD,点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°,延长AB与楼房垂直相交于点E测得BE= 21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.（结果保留根号）14.如图，从点A看一高台上的电线杆CD,顶端C的仰角为45°，向前走6米到B点，测得其顶端C和杆底D的仰角分别是600和30°,求电线杆CD的高（精确到米）

15.如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米.

（1）求钢缆CD的长度；（精确到米）

子C点处距离海面的深度（精确到米，参考数据:

30。.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量（精确到整数米）

(参考数据：sin50°~, cos50°~,tan50 °~, sin30° =, cos30°~,

tan30 °~)

11.如图，已知测速站P到公路L的距离PO为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从点A行驶

到点B的所用时间为2秒，并测得/ APO=600,Z BPO=300,计算此车从A到B的平均速度，并判断此

车是否超过了每小时70千米的限制速

度。

（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处米，且/ EAB=120°,则灯的顶端

5

（参考数据：tan40 ° =, sin40° =, cos40° =—

4

12如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm,灯臂

与底座构成的/ BAD=60° .使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C

到桌面的高度CE是多少cm （结果精确到0.1cm，参考数据：，3

16如图1，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到千米）