高考数学数列大题训练

3.解：由 ， ，又 ， ，
是以2为首项， 为公比的等比数列，
， （1）
（2）
（1）—（2）得
即： ，
4．解：（Ⅰ） ， ．
（Ⅱ） ，
∴ ， 即 ．
∴数列 是首项为 ，公差为 的等差数列．
（Ⅲ）由（Ⅱ）得 ∴ ．
． ∴ ．
5.解：（1）
（2）证明：由题设可知
是以 为首项， 为公差的等差数列
故
6.解：（Ⅰ） ， ，
（I）证明数列 是等比数列，并求 的通项公式；
（II）设 的前n项和，求 .
高考数列大题参考答案
1.解析：
设该等差数列为 ，则 ， ，
即：
， ， ，
， 的前 项和
当 时， ， （8分）
当 时， ，
2.解：（1）由 知
解得： 同理得
（2）由 知
构成以 为首项以2为公比的等比数列；
；
为所求通项公式
（3）
又 也满足上式，
（ ）
数列 是公比为2，首项为 的等比数列
（2）由①，
于是
10.解析：（I）
两式相减：
是以2为公比的等比数列，
（II）
而
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又 ， 数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，
当 时， ，
（Ⅱ） ，
当 时， ；
当 时， ，…………①
，………………………②
得：
又 也满足上式，
7.解：⑴
数列{bn+2}是首项为4公比为2的等比数列；
⑵由⑴知
……
上列（n-1）式子累加：
⑶ .
8.解：（1）设等差数列 的公差为 ，则
解得
.
（2）由
9.解：①
高考数学数列大题训练
1.已知等比数列 分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
（Ⅰ）求 ；（Ⅱ）设 ，求数列
2.已知数列 满足递推式 ，其中
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）求数列 的通项公式；
（Ⅲ）求数列 的前n项和
3．已知数列 的前 项和为 ，且有 ，
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前 项的和 。
4.已知数列{ }满足 ，且 ．
（Ⅰ）求 ， ；（Ⅱ）证明数列{ }是等差数列；
（Ⅲ）求数列{ }的前 项之和
5.已知数列 满足 ， .
（1）求 ， ， ；
（2）求证：数列 是等差数列，并写出 的一个通项。
6.数列 的前 项和为 ， ，
（Ⅰ）求数列 的通项 ；
（Ⅱ）求数列 的前 项和
7. .求证：
⑴数列{bn+2}是公比为2的等比数列；
⑵百度文库；
⑶ .
8.已知各项都不相等的等差数列 的前六项和为60，且 的等比中项.
（1）求数列 的通项公式 ；
（2）若数列 的前n项和Tn.
9.已知 是数列 的前 项和， ，且 ，其中 .
1求证数列 是等比数列；
2求数列 的前 项和 .
10.已知 是数列{ }的前n项和，并且 =1，对任意正整数n， ；设 ）.