8.1两点间的距离公式及中点公式(教学设计)电子教案

【课题】8．1 两点间的距离公式及中点公式

【教材说明】

本人所用教材为江苏教育出版社，凤凰职教《数学·第二册》。平面解析是用代数方法研究平面几何问题的学科，第八章《直线与圆的方程》属于平面解析几何学的基础知识。它侧重于数形结合的方法和形象思维的特征，综合了平面几何、代数、三角等知识。

【学情分析】

学生是一年级数控中专班，上课不能长时间集中注意力，计算能力不强，对抽象的知识理解能力不强，但是对直观的事物能够理解，对新事物也有较强的接受能力。

【教学目标】

知识目标：

1. 了解平面直角坐标系中的距离公式和中点公式的推导过程．

2. 掌握两点间的距离公式与中点坐标公式．

能力目标：

用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．

情感目标：

通过观察、对比体会数学的对称美和谐美，培养学生的思考能力，学会从已有知识出发主动探索未知世界的意识及对待新知识的良好情感态度．

【教学重点】

两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用．

【教学难点】

两点间的距离公式的理解．

【教学备品】

三角板．

【教学方法】

讨论合作法

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学设计】

针对学生的情况，本人在教学中的引入尽量安排多个实例，多讲具体的东西，少说抽象的东西，以激发学生的学习兴趣。在例题和练习的安排上多画图，努力贯彻数形结合的思想，让学生逐步接受和养成画图的习惯，用图形来解决问题。这也恰恰和学生本身的专业比较符合，学生学过机械制图，数控需要编程，编程又需要对一些曲线方程有充分的了解。同时在教学中经常用分组讨论法，探究发现法，逐步培养学生的协作能力和独立思考的能力。

两点间距离公式和中点坐标公式是解析几何的基本公式，教材采用“知识回顾”的方式

给出这两个公式．讲授时可结合刚学过的向量的坐标和向量的模的定义讲解，但讲解的重点应放在公式的应用上．

122(=PP x 1.两点间距离公式探究一大海中有两个小岛，在灯塔东60P 12PP 的模，叫做点212)y y -

的位置。

12PP 如何表示，

是多少？

两个小岛的距离能

12PP 的模表示。教师在学生探究的基础上，投影距离公式，并让学生记忆． 教师引导学生探究依

开始时的复习引入学生反应不是很好，前面的向量知识学生掌握不熟练，后面的公式推导不是很顺畅。所以在前面向量部分讲到这个知识点一定要强调，注重前后章节的联系。教学中能够画图的，尽量画图，不断灌输数形结合的思想，让学生养成画图解决问题的习惯。