第一章 数的整除 单元测试(无答案)

临港世外六年级第一学期数学单元测试

第一章 数的整除

（时间40分钟 满分100分）

班级__________ 学号__________ 姓名__________ 得分__________

一、填空题（每小题3分，共36分）

1. 在20、45、60三个数中，__________能被__________整除.

2. 14的因数有__________.

3. 把28分解素因数：____________________.

4. 100以内，16的倍数有__________个.

5. 能同时倍2、5整除的最大四位数是__________.

6. 甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是__________.

7. 能被15整除的数，至少有__________个因数.

8. 把12分成两个素数的和是__________.

9. 一个自然数，它的个位数字是0，它共有4个因数，这个数是__________.

10. 有一个数，它既是a 的倍数，又是a 的因数，这个数是__________.

11. 在532⨯⨯=m 中，m 的素因数有__________个，m 的因数有__________个.

12. 三个连续的自然数的和为21，这三个数的最小公倍数是__________.

二、选择题（每小题3分，共15分）

13. 30以内的素数加上2，还是素数的有…………………………………………（

） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

14. 下列各数中，分解素因数后，只含有素因数3的数是…………………… （ ）

A. 12

B. 15

C. 81

D. 105

15. 用一个数去除28和56都能整除，这个数最大是……………………………（）

A. 2

B. 4

C. 14

D. 28

16.下列说法正确的是………………………………………………………………（）

A. 两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数

B. 7和21的公倍数只有1个

C. 如果两个数互素，那么它们的乘积，就是它们的最小公倍数

D. 已知a是b的一个因数，则a和b的最小公倍数是a b

17. 一间长方形的房屋装修时用正方形（边长为正整数）的地砖正好铺满，那么正方形地砖的边长应该是长方形的长和宽的……………………………………………………（）

A. 公因数

B. 最大公因数

C. 公倍数

D. 最小公倍数

二、简答题（每小题5分，共20分）

18. 用短除法求14、42和63的最大公因数和最小公倍数。

19. 面积是90平方厘米，形状不同且长和宽都是整数厘米的长方形有多少种？分别是哪几种?

20. 三个连续的自然数，它们的乘积是336，求这三个数的和.

21. 两个合数互素，它们的最小公倍数是260，求这两个数.

四、解答题（每小题7分，共21分）

22. 先把42和30分解素因数，再回答下面的问题.

（1）42=__________，30=__________；

（2）42和30全部公有的素因数有__________；

（3）42和30各自独有的素因数有__________；

（4）42和30的最大公因数是__________；

（5）42和30的最小公倍数是__________；

（6）通过以上解答，你能总结的是

_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

23. 一次活动中，我方侦查员截获了敌方的密码，从左边开始，第一个数字是10以内的最大素因数；第二个数字既有因数2，又是6的倍数；第三个数字既不是素数也不是合数；第四个数字既是素数又是偶数；第五个数字是最小的奇数与最小的合数的积；第六个数字是所有能被3整除的数的最大公因数。你能破译出密码吗?

24. 在120米长的笔直大道一边插彩旗，原来从一端每隔4米插一面彩旗，由于部分彩旗另作他用，现改成每隔5米插一面。有些位置已经插好的就不需要重新插上，那么不需要插的彩旗有多少面？（备注：两端都要插）

五、探究题（本题8分）

25. 如果正整数n 能使n

n 24+也是正整数，那么这样的正整数n 有多少个？分别是几？ 进一步研究，能否存在正整数n 使n

n n n 2524++和同时是正整数？为什么？