数学概念符号的分类及其教学策略

这 里 的符 号 意识有 两层 意思 ： 一是 符号 的理 解 ； 第 第二 是 符号 的运 用 。对 于符 号 的理解 ， 数 学 在
概 念 的教学 中 ， 们 容易把 握 。而对 后者 ， 们在数 学 概念 的教 学 中不够 重 视 ， 我 我 以至 于学 生 理解 符 号 的意义 ， 但不 会使用 符 号 。也就是 说 ， 会使 用 符号 进行数 学表 达 和数学 思考 ， 不 因此就觉 得 数学难 学 ， 数 学题难 做。要解 决数 学教 学 中的这 一普 遍 的难题 ， 而解决 学生 在这 方面 的学 习障碍 ， 从 我们 应该 从 数 学符号 的源 头 ， 也就是 数 学概念 的符号 的教 学来思 考 、 来解决 。 事 实上 ， 数学教 学也 就是 数学 语 言 的教 学 。而符 号是 数学 语言 的基本 形式 ， 数学概 念 的基本 要 是 素 。重 视数学 符号 教学 是搞好 数 学教 学特 别是 数学 概 念教 学 的关 健 ， 这是 因 为符 号 意识 是 数学 表 达 和 数学思 考 的重 要 形式 。我们 当然是 让学 生在 理解 数学概 念涵 义 、 记 数学 概念 符号 的基 础 上 ， 握 识 掌 概念 的符 号形式 和运用 ， 两者 不可 或 缺 。
教 学的实际， 阐述数学概念的教学策略 ， 指导概念课 堂教学设计。 关键词 ： 符号意识 ； 学概 念符号 ； 数 分类 ； 学策略 教
中 图分 类 号 ｉ４ ４ １ （２． ； 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章编 号 ：０９２ １ （０２）２ ０ ７ — ４ １０ —７ ４ ２ １ ０ — ０ ７ ０
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数 学概 念符 号 的组成结 构 和形 式 ， 我们 可 以将 数学概 念符 号分 为单字 符 和组 合符 。
２ １ 单字 符 ．
、
单 字 符 ， 可称 为识记 符 ， 名思 义 就是指 由一个 字母 或一个 符号 表示 的数学 概念 。 又 顾 如： 自然数 集 Ⅳ、 常量 ０、 变量 、 等号 ＝、 号∑ 、 ｎ、 和 交 三角 形 △， 平行 四边形 口 等等 。这 类符 号
如 ： ＞ 、 ／６Ａ 、 Ａ Ｃ ０ ６ ａ／ ， ＣＢ Ａ Ｂ 掌△Ａ８Ｃ 等等。 这类 符号 除 了要求理 解结 果 ， 需要 确定符 号 问的关 系。 如判断两 个数 的大 小 ； 还 判定 两个 三角形
因此 ， 在数 学概 念 的教学 中 ， 视 概念 的符 号教 学 ， 重 是我 们 解 决上 述 问题 的途 径 。而 对 数学 概 念 的符 号进 行适 当 的分类 ， 使我 们认 识 各类概 念符 号 的特 征 的本 质 。在 教学 时 就 可 以依 据 不 同种 类 符
号 的特点 ， 确定 相应 的教 学策 略 ， 好课 堂教 学设 计 ， 搞 有效 提高 概念 和符号 的教 学 效率 。
２２ １ 运算符 所谓运算符 ， ．． 就是规定单字符的某种数学运算而形成的数学概念。它有两层含义， 是 要对 两个或 两个 以上 的单字 符进 行数学 运算 ； 二是 运算后 得 出的结果 。
一
如 ： ０＋ 、 ｎ 、 合 的交 ＡｎＢ等 等。 和 ｂ积 ６集 ２ ２２ 关 系符 ．． 关 系符是指 符号 与 符号之 间 的某 种状 态或某 种性 质的联 系而形 成 的数学概 念 。
李 邦 荣 何 艳 平 ，
（ ．湖 北 师范 学 院 数 学与 统计 学院 ， １ 湖北 黄石 ２ ．湖北理 工学 院 数 理 学院 ， 北 黄 石 湖 ４５ ０ ； ３ ０ ２ ４５０ ） ３ ０ ２
摘要 ： 据 数学概念符号的结构形式和 内涵， 依 时数 学 概 念 进 行 分 类 。 针 对 各 类 概 念 符 号 的特 征 ， 合 概 念 结
２ 数 学概 念 符 号 的分 类
符号 意识 是 对 数 与代 数 的教 学 提 出 的要 求 ， 它 对 于数 学 的其 它 学 习 领域 意 义 是 一样 的。 据 但 根
收 稿 日期 ：０ １ １一 ｌ ２ １— ２ ８
作 者 简 介 ： 邦 荣 （９ １ 李 １６ 一
） 男 ， 北 鄂 州 人 ， 教 授 ， 要 从 事 教 学 教 育 研 究 ， 湖 副 主
的特 点是 形式单 一 。
２２ 组 合符 ．
特 定 内容 的数 学概 念 。
，
组合 符 ， 就是指 由两个 及两个 以上 的字 母或 符号 构成 ， 示 符 号之 间 的运算 、 系和 变化 规 律等 表 关 这 类符 号结 构复杂 ， 内涵 丰富 。从概 念 的内涵方 面考 虑 ， 这类 符号 主要有 运算 符 、 系符 、 关 特性符 以及综 合符 。
第３ ２卷
第 ｌ期 ２
湖北师范学院学报 （ 自然科 学 版 ） Ｊｕｎｌ ｆ ｕ ｅ Ｎ ｒ ａ Ｕ ｉ ｒ ｔ Ｎ ｔｒ ｃ ｎｅ ｏｒａ ｏ ｂｉ ｏｍ ｌ ｎ ｅｓｙ（ ａ ａ Ｓ ｉ ｃ ） Ｈ ｖ ｉ ｕｌ ｅ
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数 学概 念 符 号 的分 类及 其教 学 策 略
ｄ ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ １ ０ ｏ：０ ３ ６／．ｓ ． ０９—２ １ ．０２ ０ ． １ ｓ ７４ ２ １ ．２ ０８
符 号 意 识 与 数 学 概 念 的 符 号
《 日制 义务 教育 数学课 程标 准 》 修 改稿 ） 全 （ 中指 出 ： “ 与代 数 ” 在 数 的教 学 中 ， 帮助 学 生建 立 数 应 感 和符 号意识 ， 展运 算能 力 ， 立模 型思 想 。这是 第一 次提 出符 号意识 的概 念 ， 发 树 并解 释 ： 号意识 主 符 要 是指 能够理 解 并且运 用符 号表 示数 、 量关 系 和变化 规律 ； 数 知道使 用符 号可 以进 行一 般性 的运算 和 推 理 。建立 “ 符号 意识 ” 有助 于学 生理 解符 号 的使用 是数 学表达 和进 行数 学思 考 的重要形 式 。