并联机床结构设计

《机床与液压》２００ｓ Ｎｏ １２
安装在动平台上并且使电机的轴线与动平台轴线偏离 一定距离以便安排一级减速传动，图２（ｂ）中岛为 电机安装后相对于实际动平台伸出的长度；为电机相 对于理论动平台伸出的长度，动平台运动时，电机的 伸出端有可能和连杆干涉，因此￡。必须通过干涉计 算确定；Ｒ为理论动平台的半径；ｒ取决于安装在动 平台上的主轴及电机的大小以及其布置情况。
典型的６一ｕＰＳ并联平台机构的简化模型示意图 如图１（ａ）所示，为了便于机构的分析，在动静平 台上分别建立坐标系ｏＰ—ｘＰｙＰｚＰ和ｏＢ—ｘＢｙＢｚＢ。
静平台和动平台上的各铰链点的矢量分别定义如 下：
８西。＝ｒＢ［ｃｏｓＩａ±△Ｂ） ｓｉｎ（ａ±△Ｂ） ＾。］。
＋基金项目：国家自然科学基金（５９８７５００４）和航空科学基金（９９Ｈ５１１２４）资助项目
平台铰链中心到螺母端面的距离。设实际丝杠的长度
为△，螺母的长度为Ｌ—Ｉ：作时为防止丝杠脱出螺
母，必有下面关系式成立：
ＬＩ＋工，ｓＬ…
（５）
￡１＋△＋如一￡。≥Ｌ一
（６）
当不等式（５）取等号时，丝杠的左端面与螺母
的左端面对齐；当不等式（６）取等号时，丝杠的右
端面与螺母的右端面正好对齐，这是两个极限位置。 实际中为保证安全应留一定的裕量，取该安全裕量为
《ａ）帆睐的总体结构
ＩｂＪ帆束的主体机掏
图４并联机床结构图
５结论 本文阐述了并联机床设计的基本过程，并通过笔
者的设计实例讨论了并联机床部分参数及零部件的设 计。并联机床的设计与普通机床设计相比既有其相似 的部分又有其特殊的部分，虽然并联机床的理论部分 涉及机构学的多个方面，但总的来说其设计过程并不 难，目前国内大部分厂家应该有实力完成其开发，在 机构参数确定时需要根据运动学及动力学方程编制优 化或者仿真软件，该工作可以自己组织人员完成或由 高校帮助完成。笔者希望业内人士能洞悉该类机床的 优点，发现合适的应用场合，开发出物美价廉的形式 多样的并联机床和机器人产品。 参考文献
件的详细设计。
关键词：并联机床；ｓｔｅｗｍ平台；设计
中图分类号：ＴＧ６５
文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３８８１（２００５）１２—０１６—３
Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ Ｄｅｓｉ印
ＧＵ０ Ｚｕ．ｈｕａｌ，ＵＵ Ｚｈｉ．ｆｅｎ一．ＣＨＥＮ Ｗｕ．ｖｉ。
（１．Ｓｃｈ００ｌ ｏｆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｂｅｉｈａｌｌｇｕｎｉｖｅ商ｔｙ，Ｂｅ巧ｉ“９１０００８３，Ｃｈｉｎ４；
收稿时问：２００４—０６—０８
并联机床结构设计
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)：
（１）根据机床的功能要求确定动平台的自由度 及并联机构的形式，如６一ｕＰｓ机构、６一ｓＰＳ机构和 ３一Ｈｓｓ机构等。
（２）根据机床的使用要求确定机床的基本构架 ——立式或卧式。一般来说对于小型机床卧式布局具 有较好的可接近性，而立式机床布局具有较好的力对
螺母伸缩丝杠的方式。动平台上采用球铰（或具有 三个转动自由度的等效球铰），静平台采用两个转动 自由度的铰链。这样机床的主体机构为６一ｕＰＳ并联 机构，由于动平台只有三个铰链，静平台有六个铰 链，故也称之为６—３式ｓｔｅｗａｎ平台。 ３基本计算公式 ３．１连杆长度求解
（＿１并鞋平台机构及坐标系
（”位置反解示蠹闰
图１ ６一ｕＰｓ并联平台机构
连杆矢量可表示为
８ｓ。＝８ｆ＋：冠’，一８西．
（１）
连杆的长度为
ｚ。＝√８ｓ。－ｏｓ；
（２）
连杆的方向矢量为
ＲＣ
８ｓ．＝孚
（３）
６ｆ
当给定动平台的位置８ｆ和姿态翟时，用公式
（１）～（３）可以计算出各连杆的长度及方向，这就是
并联机构的反解公式。
０引言
称性。
并联机床是一种新型结构的机床，近年来，国内 外针对它进行了许多研究，并先后开发出多台样机。 目前的理论研究较为全面，为并联机床的产品化奠定 ＿ｒ ｒ旺实的基础。并联机床的主体机构是并联机构，它 与传统机床的结构差异较大，事实上，并联机床更接 近一个机器人，在其设计过程中需要求解空间机构的 若干参数，这给传统机床制造厂商的开发工作带来了 一定的困难。所以目前国内的所有的并联机床都是由 大学与制造厂联合开发或者由大学独立开发，事实上 这一点必然阻碍并联机床的产业化。北京航空航天大 学曾在并联机床的开发上做了大量的工作，受到了多 项国家自然科学基金和学校２１ｌ工程的支持，本文将 结合ｓｔｅｗａｎ平台型并联机床的实际设计过程，详细 给出并联机床设计开发过程中所需的最基本的分析计
ｍａｃｈｊｎｅ￡ｏ胡ｄ鼎ｉｇ“Ｐ删日ｎｄ ｖｊｅｗ“Ｐ阳ｃｔｉｃｅ Ａｓ ａｎ ｅｘａ瑚ｐｌｅ， ａ ｓ把ｗａ对￡ｙｐｅ
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【３】Ａｌａｉｎ ｃｏｄｏｕｒｅｙ Ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌｌ“ｇ ｏｉ叫ｍｌｅｌ ｒｏｂ。ｔｓ ｆｏｒ ｃｏ珈ｐ“ｔｅｄ—ｉｏｒｑｕｅ ｃ。ｍ∞Ｊ ｊｍｐｌｅｍ帅ｌａｔＪ衄．Ｔｂｅ Ｉｎｌｅｌｌ】ａｆｊｏｎ－ ａｌ Ｊｏｕｍａｌ ０ｆ Ｒ０ｂｏｔｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９９８，１７（１２）：１３２５
■。的左上标Ｐ表示该向量是动平台坐标系中
△。是静平台铰链位置偏角； △，是动平台铰链位置偏角； ＾，是静平台上的第ｊ个铰链点距ｘ。ｏ。ｙＢ平面的
☆，是动平台上的第ｉ个铰链点距ｘ，ｏ∥。平面的
机构由６根支链组成，现取其中一根支链进行研 究。图ｌ（ｂ）中“，表示第ｉ根连杆的矢量；８ｆ是动 平台坐标系的原点在静平台坐标系中的位置矢量；■。 和“．分别为动静平台上铰接点的矢量；设动平台坐 标系到静平台坐标系的转换矩阵为津。
２．ｃＡＤ／ｃＡＭ ｃｅｎｔｅｒ，Ｂｅ妇ｉｎｇ ｕｎｉｖｅｒｓ崎０ｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅ瑶ｉ“ｇ １０００２２，ｃｈｉｎａ）
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加ｍｍ。根据静平台铰链的结构，屯＝１４５ｍｍ，螺母 长度￡。＝７０ｍｍ。通过仿真计算，连杆最大理论杆长 ￡。。为８９０ｍｍ，最小理论杆长工。。为３加ｍｍ，所以由公 式（５）和（６）可以取
万方数据
Ｌ．＝１７５ｍ硼．△＝６６０ｍｍ
４．４机床总体结构设计 在进行总体结构设计时应考虑零件布置的合理
性、机构运动的干涉、加工装配的简便以及装配件间 隙的消除等各方面问题。机床上各结构件的具体设计 遵循机械没计的一般原则。本文实例的整个设计过程 是在Ｐｒ０／Ｅｎｇｉｎｅｅｒ中进行的，机床所有的零件的加工 装配都一次成功，其工作空间和姿态能力也都达到了 期望的结果，有效地减少了设计中的疏忽和失误，提 高了没汁效率。罔４为并联机床整体结构。
动平台的理论半径可以根据其结构首先确定，然
后根据运动学和动力学方程，采用仿真或优化方法确
定其它参数，在此无需赘述。 ４．２动平台设计
在理论分析时，通常将动平台假想为圆形，实际 设计时为了减小惯性力及重力的影响，应去掉多余部
分，将动平台做成准正六边形。
为减小铰链的极限偏角，应调整饺链的安装平 面，使铰链向不同方向的偏角相等。对于６—３式并
Ｆ＝钏Ｐ，ｄ，０ Ｉｉ‰Ｉ『…】｜氕｜｜＾
膨为质量矩阵；
’，，为作用在动平台上的外力；
Ｍ。为作用在动平台上的外力矩；
９ｈ为作用在动平台上外力作用点位置；
Ｇ在简单动力学模型中其为动平台重力矩阵，
在详细动力学模型中该矩阵除了包含动平台重力外还 包含其它一些量，在此不做详细阐述。 ４机床结构设显示ｒ铰链安装平面凋整前
后邻杆平面中心位置与其极限位置的关系。对机构进
行运动学分析可以计算出理论动平台平面与铰链的两
个极限位置的夹角，某例中这两个角度分别为５８。和 １６７。，调整后动平台铰链的安装平面与理论动平台平
面夹角为２２，５０。
图２动平台主要参数的确定 动平台上铰链安装位置的确定需要考虑连杆与动 平台上其它零件的干涉问题，将动平台ｌ的电机垂直
动平台铰链的回转中心距离其安装平面的距离为
ｘ：土＋Ｋｓｉｎ“
ＣｏＳｄ
其中：Ｋ＝Ｒ—ｒ—Ｌｔａｎｄ；
￡＝￡ｏ一￡ｌ。
动平台铰链安装点的半径为 ｒ，＝ｒ＋缸ｏｓ２ｄ 动平台铰链安装点相对于动平台底面的偏移量为
ｆ＝Ｋ００ｓｄｓｉｎｄ
由ｒ１和￡可以确定实际动平台上铰链的安装位 置。
下面给出一组实际的计算结果，选取各个参数如 下：
《机床与液压》２００５．Ｎｎ １２
并联机床结构设计４
郭祖华１，刘志峰２，陈五一１
（１．北京航空航天大学宇航学院，北京１０００８３；２．北京工业大学ｃＡＤ／ｃＡＭ中心，北京１０００２２）
摘要：阐述了并联机床的基本设计过程，从实际应用出发讨论了并联机床设计的特点及在没汁中应注意的若干问题，
并以ｓｔｅｗａｎ型弗联机床的设计为倒列出了进行并联机床设计中需要使用的运动学和动力学方程，本文还详细给出了部分零
３．２连杆驱动力求解
在初始确定机构的结构参数时，可以采用简单的
万方数据
１７
动力学方程，只考虑动平台的质量，不计连杆及铰链 的质量。文献［１］中给出了简单的动力学模型推导 过程，详细的动力学模型可以参阅文献［２］。动力 学方程可以写成
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…
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１
其中：ｎ【＿．×＿：＾…＿。×Ｊ；
—１３３６
【４】熊有伦，丁汉，刘恩沧机器人学北京：机械工 业出版社，１９９３ 作者简介：郭祖华，男，１９７１出生，工学博士，北京