并联机床结构设计
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【1】 Fichter E P A stewa^pla玎删hased manipul ator:ge“e卜
Re㈣h,1986,5(2):157—182 al theory arld pmctical constnlction The InL J.of Robohcs
【2 J郭祖华并联数控刀具磨床的动力学优化设计[D]. 北京航空航天大学,2001 12.
(3)确定动平台的摹本结构。包括动平台上的 工作执行部分的大小及位置、铰链形式及安装方式、 动平台的大小。必要时进行干涉检验。
(4)建立并联机构的运动学及动力学方程,确 定机构参数、进行相关理论计算。
(5)对具体结构进行详细设计。 2机床基本结构形式的确定
本文的应用背景是刀具磨床,由于有些刀具的刃 形复杂,要求机床具有强的姿态能力,故选择6自由 度并联机构作为机床的主体机构。因为希望刀具磨床 外形相对较小,故采用卧式布置以增强机床操作的可 接近性。各连杆采用滚珠丝杠作为驱动,为简化结 构,丝杠本身被作为承力元件;连杆工作时采用旋转
machjne£o胡d鼎ig“P删日nd vjew“P阳ctice As an exa瑚ple, a s把wa对£ype
jls kjne瑚a£ic and dynam记。qlJali加s we阳P1℃sen-
ted.Som8 pans were designed.
Keywords:P啪llel m丑chiⅡe t00l;Skwan山Ⅱo咖;Des咖
《机床与液压》2005.Nn 12
并联机床结构设计4
郭祖华1,刘志峰2,陈五一1
(1.北京航空航天大学宇航学院,北京100083;2.北京工业大学cAD/cAM中心,北京100022)
摘要:阐述了并联机床的基本设计过程,从实际应用出发讨论了并联机床设计的特点及在没汁中应注意的若干问题,
并以stewan型弗联机床的设计为倒列出了进行并联机床设计中需要使用的运动学和动力学方程,本文还详细给出了部分零
(1)根据机床的功能要求确定动平台的自由度 及并联机构的形式,如6一uPs机构、6一sPS机构和 3一Hss机构等。
(2)根据机床的使用要求确定机床的基本构架 ——立式或卧式。一般来说对于小型机床卧式布局具 有较好的可接近性,而立式机床布局具有较好的力对
螺母伸缩丝杠的方式。动平台上采用球铰(或具有 三个转动自由度的等效球铰),静平台采用两个转动 自由度的铰链。这样机床的主体机构为6一uPS并联 机构,由于动平台只有三个铰链,静平台有六个铰 链,故也称之为6—3式stewan平台。 3基本计算公式 3.1连杆长度求解
动平台的理论半Βιβλιοθήκη Baidu可以根据其结构首先确定,然
后根据运动学和动力学方程,采用仿真或优化方法确
定其它参数,在此无需赘述。 4.2动平台设计
在理论分析时,通常将动平台假想为圆形,实际 设计时为了减小惯性力及重力的影响,应去掉多余部
分,将动平台做成准正六边形。
为减小铰链的极限偏角,应调整饺链的安装平 面,使铰链向不同方向的偏角相等。对于6—3式并
加mm。根据静平台铰链的结构,屯=145mm,螺母 长度£。=70mm。通过仿真计算,连杆最大理论杆长 £。。为890mm,最小理论杆长工。。为3加mm,所以由公 式(5)和(6)可以取
万方数据
L.=175m硼.△=660mm
4.4机床总体结构设计 在进行总体结构设计时应考虑零件布置的合理
性、机构运动的干涉、加工装配的简便以及装配件间 隙的消除等各方面问题。机床上各结构件的具体设计 遵循机械没计的一般原则。本文实例的整个设计过程 是在Pr0/Engineer中进行的,机床所有的零件的加工 装配都一次成功,其工作空间和姿态能力也都达到了 期望的结果,有效地减少了设计中的疏忽和失误,提 高了没汁效率。罔4为并联机床整体结构。
—1336
【4】熊有伦,丁汉,刘恩沧机器人学北京:机械工 业出版社,1993 作者简介:郭祖华,男,1971出生,工学博士,北京
航宅航天大学宇航学院讲师。主要研究方向为机器人学和计 算机辅助设计。电话:010—82338212(H),13683579855。
E—mall:guozuhua@bua乱edu.cn。
《机床与液压》200s No 12
安装在动平台上并且使电机的轴线与动平台轴线偏离 一定距离以便安排一级减速传动,图2(b)中岛为 电机安装后相对于实际动平台伸出的长度;为电机相 对于理论动平台伸出的长度,动平台运动时,电机的 伸出端有可能和连杆干涉,因此£。必须通过干涉计 算确定;R为理论动平台的半径;r取决于安装在动 平台上的主轴及电机的大小以及其布置情况。
F=钏P,d,0 Ii‰I『…】|氕||^
膨为质量矩阵;
’,,为作用在动平台上的外力;
M。为作用在动平台上的外力矩;
9h为作用在动平台上外力作用点位置;
G在简单动力学模型中其为动平台重力矩阵,
在详细动力学模型中该矩阵除了包含动平台重力外还 包含其它一些量,在此不做详细阐述。 4机床结构设计
4.1结构参数的确定
算,以及如何将理沦的分析计算同实际的结构设计结 合起来,以最终完成主要结构的设计过程。文中还给 出了并联机床的几个典型零部件的设计及机床的整体 结构。 1 并联机床设计的一般过程
并联机床主体部分是并联机构,在其设计过程 中,机构的各尺寸参数的确定是一个关键。一般来 说,并联机床的设计町以按照以下几个方面来进行:
0引言
称性。
并联机床是一种新型结构的机床,近年来,国内 外针对它进行了许多研究,并先后开发出多台样机。 目前的理论研究较为全面,为并联机床的产品化奠定 _r r旺实的基础。并联机床的主体机构是并联机构,它 与传统机床的结构差异较大,事实上,并联机床更接 近一个机器人,在其设计过程中需要求解空间机构的 若干参数,这给传统机床制造厂商的开发工作带来了 一定的困难。所以目前国内的所有的并联机床都是由 大学与制造厂联合开发或者由大学独立开发,事实上 这一点必然阻碍并联机床的产业化。北京航空航天大 学曾在并联机床的开发上做了大量的工作,受到了多 项国家自然科学基金和学校21l工程的支持,本文将 结合stewan平台型并联机床的实际设计过程,详细 给出并联机床设计开发过程中所需的最基本的分析计
平台铰链中心到螺母端面的距离。设实际丝杠的长度
为△,螺母的长度为L—I:作时为防止丝杠脱出螺
母,必有下面关系式成立:
LI+工,sL…
(5)
£1+△+如一£。≥L一
(6)
当不等式(5)取等号时,丝杠的左端面与螺母
的左端面对齐;当不等式(6)取等号时,丝杠的右
端面与螺母的右端面正好对齐,这是两个极限位置。 实际中为保证安全应留一定的裕量,取该安全裕量为
典型的6一uPS并联平台机构的简化模型示意图 如图1(a)所示,为了便于机构的分析,在动静平 台上分别建立坐标系oP—xPyPzP和oB—xByBzB。
静平台和动平台上的各铰链点的矢量分别定义如 下:
8西。=rB[cosIa±△B) sin(a±△B) ^。]。
+基金项目:国家自然科学基金(59875004)和航空科学基金(99H51124)资助项目
k=162mm,Ll=100rnIn,R=175mm,r=100mm,
d=22.5。
根据上面的公式可以求得
*=85.5mm,f=17.5lmm,rl=142.28mm
4.3连杆结拘设计
图3连杆结构简图
实际连杆的结构形式可有多种,图3给出本文采 用的连杆的结构。为了装配的方便,将连杆的丝杠和
铰链叉两部分设计成分段可装拆的结构。图中L为理 论连杆长度,£.是动平台铰链部件的长度,£:是静
3.2连杆驱动力求解
在初始确定机构的结构参数时,可以采用简单的
万方数据
17
动力学方程,只考虑动平台的质量,不计连杆及铰链 的质量。文献[1]中给出了简单的动力学模型推导 过程,详细的动力学模型可以参阅文献[2]。动力 学方程可以写成
一M嘲一【%+,?巾。】埘 ㈩
r
PS,
PS.
…
P5‘
1
其中:n【_.×_:^…_。×J;
动平台铰链的回转中心距离其安装平面的距离为
x:土+Ksin“
CoSd
其中:K=R—r—Ltand;
£=£o一£l。
动平台铰链安装点的半径为 r,=r+缸os2d 动平台铰链安装点相对于动平台底面的偏移量为
f=K00sdsind
由r1和£可以确定实际动平台上铰链的安装位 置。
下面给出一组实际的计算结果,选取各个参数如 下:
件的详细设计。
关键词:并联机床;stewm平台;设计
中图分类号:TG65
文献标识码:A 文章编号:1001—3881(2005)12—016—3
Parallel Machine Tool Desi印
GU0 Zu.hual,UU Zhi.fen一.CHEN Wu.vi。
(1.Sch00l of Astronautics,Beihallgunive商ty,Be巧i“9100083,Chin4;
收稿时问:2004—06—08
并联机床结构设计
作者: 作者单位:
刊名: 英文刊名: 年,卷(期):
■。的左上标P表示该向量是动平台坐标系中
△。是静平台铰链位置偏角; △,是动平台铰链位置偏角; ^,是静平台上的第j个铰链点距x。o。yB平面的
☆,是动平台上的第i个铰链点距x,o∥。平面的
机构由6根支链组成,现取其中一根支链进行研 究。图l(b)中“,表示第i根连杆的矢量;8f是动 平台坐标系的原点在静平台坐标系中的位置矢量;■。 和“.分别为动静平台上铰接点的矢量;设动平台坐 标系到静平台坐标系的转换矩阵为津。
万方数据
《机床与液压》2005.No 12
’。=rP[cos(“±△P) sin(“±△P) ^。]1 其中:江l~6,当i为奇数时取“一”号,当i为偶
数时取“+”号;
h是静平台的半径;
rP是动平台的半径;
“是铰链的分布角,其取值为
,一90。 Ⅱ=』30。
扛1,2 江3.4
【1500
i=5.6
86,的左上标B表示该向量是静平台坐标系中
联平台机构,图2(a)显示r铰链安装平面凋整前
后邻杆平面中心位置与其极限位置的关系。对机构进
行运动学分析可以计算出理论动平台平面与铰链的两
个极限位置的夹角,某例中这两个角度分别为58。和 167。,调整后动平台铰链的安装平面与理论动平台平
面夹角为22,50。
图2动平台主要参数的确定 动平台上铰链安装位置的确定需要考虑连杆与动 平台上其它零件的干涉问题,将动平台l的电机垂直
《a)帆睐的总体结构
IbJ帆束的主体机掏
图4并联机床结构图
5结论 本文阐述了并联机床设计的基本过程,并通过笔
者的设计实例讨论了并联机床部分参数及零部件的设 计。并联机床的设计与普通机床设计相比既有其相似 的部分又有其特殊的部分,虽然并联机床的理论部分 涉及机构学的多个方面,但总的来说其设计过程并不 难,目前国内大部分厂家应该有实力完成其开发,在 机构参数确定时需要根据运动学及动力学方程编制优 化或者仿真软件,该工作可以自己组织人员完成或由 高校帮助完成。笔者希望业内人士能洞悉该类机床的 优点,发现合适的应用场合,开发出物美价廉的形式 多样的并联机床和机器人产品。 参考文献
2.cAD/cAM center,Be妇ing univers崎0f Technology,Be瑶i“g 100022,china)
p础el Abstract:A ba8j。p7cmedu陀0f
machjne tool design was laid It8 cha糟cters and帅me 8Pe。inl pmblems were discussed.n
(_1并鞋平台机构及坐标系
(”位置反解示蠹闰
图1 6一uPs并联平台机构
连杆矢量可表示为
8s。=8f+:冠’,一8西.
(1)
连杆的长度为
z。=√8s。-os;
(2)
连杆的方向矢量为
RC
8s.=孚
(3)
6f
当给定动平台的位置8f和姿态翟时,用公式
(1)~(3)可以计算出各连杆的长度及方向,这就是
并联机构的反解公式。
【3】Alain codourey Dynamic modell“g oi叫mlel rob。ts for co珈p“ted—iorque c。m∞J jmplem帅latJ衄.Tbe Inlell】afjon- al Joumal 0f R0botics Research,1998,17(12):1325
Re㈣h,1986,5(2):157—182 al theory arld pmctical constnlction The InL J.of Robohcs
【2 J郭祖华并联数控刀具磨床的动力学优化设计[D]. 北京航空航天大学,2001 12.
(3)确定动平台的摹本结构。包括动平台上的 工作执行部分的大小及位置、铰链形式及安装方式、 动平台的大小。必要时进行干涉检验。
(4)建立并联机构的运动学及动力学方程,确 定机构参数、进行相关理论计算。
(5)对具体结构进行详细设计。 2机床基本结构形式的确定
本文的应用背景是刀具磨床,由于有些刀具的刃 形复杂,要求机床具有强的姿态能力,故选择6自由 度并联机构作为机床的主体机构。因为希望刀具磨床 外形相对较小,故采用卧式布置以增强机床操作的可 接近性。各连杆采用滚珠丝杠作为驱动,为简化结 构,丝杠本身被作为承力元件;连杆工作时采用旋转
machjne£o胡d鼎ig“P删日nd vjew“P阳ctice As an exa瑚ple, a s把wa对£ype
jls kjne瑚a£ic and dynam记。qlJali加s we阳P1℃sen-
ted.Som8 pans were designed.
Keywords:P啪llel m丑chiⅡe t00l;Skwan山Ⅱo咖;Des咖
《机床与液压》2005.Nn 12
并联机床结构设计4
郭祖华1,刘志峰2,陈五一1
(1.北京航空航天大学宇航学院,北京100083;2.北京工业大学cAD/cAM中心,北京100022)
摘要:阐述了并联机床的基本设计过程,从实际应用出发讨论了并联机床设计的特点及在没汁中应注意的若干问题,
并以stewan型弗联机床的设计为倒列出了进行并联机床设计中需要使用的运动学和动力学方程,本文还详细给出了部分零
(1)根据机床的功能要求确定动平台的自由度 及并联机构的形式,如6一uPs机构、6一sPS机构和 3一Hss机构等。
(2)根据机床的使用要求确定机床的基本构架 ——立式或卧式。一般来说对于小型机床卧式布局具 有较好的可接近性,而立式机床布局具有较好的力对
螺母伸缩丝杠的方式。动平台上采用球铰(或具有 三个转动自由度的等效球铰),静平台采用两个转动 自由度的铰链。这样机床的主体机构为6一uPS并联 机构,由于动平台只有三个铰链,静平台有六个铰 链,故也称之为6—3式stewan平台。 3基本计算公式 3.1连杆长度求解
动平台的理论半Βιβλιοθήκη Baidu可以根据其结构首先确定,然
后根据运动学和动力学方程,采用仿真或优化方法确
定其它参数,在此无需赘述。 4.2动平台设计
在理论分析时,通常将动平台假想为圆形,实际 设计时为了减小惯性力及重力的影响,应去掉多余部
分,将动平台做成准正六边形。
为减小铰链的极限偏角,应调整饺链的安装平 面,使铰链向不同方向的偏角相等。对于6—3式并
加mm。根据静平台铰链的结构,屯=145mm,螺母 长度£。=70mm。通过仿真计算,连杆最大理论杆长 £。。为890mm,最小理论杆长工。。为3加mm,所以由公 式(5)和(6)可以取
万方数据
L.=175m硼.△=660mm
4.4机床总体结构设计 在进行总体结构设计时应考虑零件布置的合理
性、机构运动的干涉、加工装配的简便以及装配件间 隙的消除等各方面问题。机床上各结构件的具体设计 遵循机械没计的一般原则。本文实例的整个设计过程 是在Pr0/Engineer中进行的,机床所有的零件的加工 装配都一次成功,其工作空间和姿态能力也都达到了 期望的结果,有效地减少了设计中的疏忽和失误,提 高了没汁效率。罔4为并联机床整体结构。
—1336
【4】熊有伦,丁汉,刘恩沧机器人学北京:机械工 业出版社,1993 作者简介:郭祖华,男,1971出生,工学博士,北京
航宅航天大学宇航学院讲师。主要研究方向为机器人学和计 算机辅助设计。电话:010—82338212(H),13683579855。
E—mall:guozuhua@bua乱edu.cn。
《机床与液压》200s No 12
安装在动平台上并且使电机的轴线与动平台轴线偏离 一定距离以便安排一级减速传动,图2(b)中岛为 电机安装后相对于实际动平台伸出的长度;为电机相 对于理论动平台伸出的长度,动平台运动时,电机的 伸出端有可能和连杆干涉,因此£。必须通过干涉计 算确定;R为理论动平台的半径;r取决于安装在动 平台上的主轴及电机的大小以及其布置情况。
F=钏P,d,0 Ii‰I『…】|氕||^
膨为质量矩阵;
’,,为作用在动平台上的外力;
M。为作用在动平台上的外力矩;
9h为作用在动平台上外力作用点位置;
G在简单动力学模型中其为动平台重力矩阵,
在详细动力学模型中该矩阵除了包含动平台重力外还 包含其它一些量,在此不做详细阐述。 4机床结构设计
4.1结构参数的确定
算,以及如何将理沦的分析计算同实际的结构设计结 合起来,以最终完成主要结构的设计过程。文中还给 出了并联机床的几个典型零部件的设计及机床的整体 结构。 1 并联机床设计的一般过程
并联机床主体部分是并联机构,在其设计过程 中,机构的各尺寸参数的确定是一个关键。一般来 说,并联机床的设计町以按照以下几个方面来进行:
0引言
称性。
并联机床是一种新型结构的机床,近年来,国内 外针对它进行了许多研究,并先后开发出多台样机。 目前的理论研究较为全面,为并联机床的产品化奠定 _r r旺实的基础。并联机床的主体机构是并联机构,它 与传统机床的结构差异较大,事实上,并联机床更接 近一个机器人,在其设计过程中需要求解空间机构的 若干参数,这给传统机床制造厂商的开发工作带来了 一定的困难。所以目前国内的所有的并联机床都是由 大学与制造厂联合开发或者由大学独立开发,事实上 这一点必然阻碍并联机床的产业化。北京航空航天大 学曾在并联机床的开发上做了大量的工作,受到了多 项国家自然科学基金和学校21l工程的支持,本文将 结合stewan平台型并联机床的实际设计过程,详细 给出并联机床设计开发过程中所需的最基本的分析计
平台铰链中心到螺母端面的距离。设实际丝杠的长度
为△,螺母的长度为L—I:作时为防止丝杠脱出螺
母,必有下面关系式成立:
LI+工,sL…
(5)
£1+△+如一£。≥L一
(6)
当不等式(5)取等号时,丝杠的左端面与螺母
的左端面对齐;当不等式(6)取等号时,丝杠的右
端面与螺母的右端面正好对齐,这是两个极限位置。 实际中为保证安全应留一定的裕量,取该安全裕量为
典型的6一uPS并联平台机构的简化模型示意图 如图1(a)所示,为了便于机构的分析,在动静平 台上分别建立坐标系oP—xPyPzP和oB—xByBzB。
静平台和动平台上的各铰链点的矢量分别定义如 下:
8西。=rB[cosIa±△B) sin(a±△B) ^。]。
+基金项目:国家自然科学基金(59875004)和航空科学基金(99H51124)资助项目
k=162mm,Ll=100rnIn,R=175mm,r=100mm,
d=22.5。
根据上面的公式可以求得
*=85.5mm,f=17.5lmm,rl=142.28mm
4.3连杆结拘设计
图3连杆结构简图
实际连杆的结构形式可有多种,图3给出本文采 用的连杆的结构。为了装配的方便,将连杆的丝杠和
铰链叉两部分设计成分段可装拆的结构。图中L为理 论连杆长度,£.是动平台铰链部件的长度,£:是静
3.2连杆驱动力求解
在初始确定机构的结构参数时,可以采用简单的
万方数据
17
动力学方程,只考虑动平台的质量,不计连杆及铰链 的质量。文献[1]中给出了简单的动力学模型推导 过程,详细的动力学模型可以参阅文献[2]。动力 学方程可以写成
一M嘲一【%+,?巾。】埘 ㈩
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PS,
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…
P5‘
1
其中:n【_.×_:^…_。×J;
动平台铰链的回转中心距离其安装平面的距离为
x:土+Ksin“
CoSd
其中:K=R—r—Ltand;
£=£o一£l。
动平台铰链安装点的半径为 r,=r+缸os2d 动平台铰链安装点相对于动平台底面的偏移量为
f=K00sdsind
由r1和£可以确定实际动平台上铰链的安装位 置。
下面给出一组实际的计算结果,选取各个参数如 下:
件的详细设计。
关键词:并联机床;stewm平台;设计
中图分类号:TG65
文献标识码:A 文章编号:1001—3881(2005)12—016—3
Parallel Machine Tool Desi印
GU0 Zu.hual,UU Zhi.fen一.CHEN Wu.vi。
(1.Sch00l of Astronautics,Beihallgunive商ty,Be巧i“9100083,Chin4;
收稿时问:2004—06—08
并联机床结构设计
作者: 作者单位:
刊名: 英文刊名: 年,卷(期):
■。的左上标P表示该向量是动平台坐标系中
△。是静平台铰链位置偏角; △,是动平台铰链位置偏角; ^,是静平台上的第j个铰链点距x。o。yB平面的
☆,是动平台上的第i个铰链点距x,o∥。平面的
机构由6根支链组成,现取其中一根支链进行研 究。图l(b)中“,表示第i根连杆的矢量;8f是动 平台坐标系的原点在静平台坐标系中的位置矢量;■。 和“.分别为动静平台上铰接点的矢量;设动平台坐 标系到静平台坐标系的转换矩阵为津。
万方数据
《机床与液压》2005.No 12
’。=rP[cos(“±△P) sin(“±△P) ^。]1 其中:江l~6,当i为奇数时取“一”号,当i为偶
数时取“+”号;
h是静平台的半径;
rP是动平台的半径;
“是铰链的分布角,其取值为
,一90。 Ⅱ=』30。
扛1,2 江3.4
【1500
i=5.6
86,的左上标B表示该向量是静平台坐标系中
联平台机构,图2(a)显示r铰链安装平面凋整前
后邻杆平面中心位置与其极限位置的关系。对机构进
行运动学分析可以计算出理论动平台平面与铰链的两
个极限位置的夹角,某例中这两个角度分别为58。和 167。,调整后动平台铰链的安装平面与理论动平台平
面夹角为22,50。
图2动平台主要参数的确定 动平台上铰链安装位置的确定需要考虑连杆与动 平台上其它零件的干涉问题,将动平台l的电机垂直
《a)帆睐的总体结构
IbJ帆束的主体机掏
图4并联机床结构图
5结论 本文阐述了并联机床设计的基本过程,并通过笔
者的设计实例讨论了并联机床部分参数及零部件的设 计。并联机床的设计与普通机床设计相比既有其相似 的部分又有其特殊的部分,虽然并联机床的理论部分 涉及机构学的多个方面,但总的来说其设计过程并不 难,目前国内大部分厂家应该有实力完成其开发,在 机构参数确定时需要根据运动学及动力学方程编制优 化或者仿真软件,该工作可以自己组织人员完成或由 高校帮助完成。笔者希望业内人士能洞悉该类机床的 优点,发现合适的应用场合,开发出物美价廉的形式 多样的并联机床和机器人产品。 参考文献
2.cAD/cAM center,Be妇ing univers崎0f Technology,Be瑶i“g 100022,china)
p础el Abstract:A ba8j。p7cmedu陀0f
machjne tool design was laid It8 cha糟cters and帅me 8Pe。inl pmblems were discussed.n
(_1并鞋平台机构及坐标系
(”位置反解示蠹闰
图1 6一uPs并联平台机构
连杆矢量可表示为
8s。=8f+:冠’,一8西.
(1)
连杆的长度为
z。=√8s。-os;
(2)
连杆的方向矢量为
RC
8s.=孚
(3)
6f
当给定动平台的位置8f和姿态翟时,用公式
(1)~(3)可以计算出各连杆的长度及方向,这就是
并联机构的反解公式。
【3】Alain codourey Dynamic modell“g oi叫mlel rob。ts for co珈p“ted—iorque c。m∞J jmplem帅latJ衄.Tbe Inlell】afjon- al Joumal 0f R0botics Research,1998,17(12):1325