运筹学案小组案例-存储论-韦布尔分布剖析教材

2
D
➢ 当q<=D时，u=毛利-储藏费-订货费
u pq h 1 qt ' K
q
2
由右图可知 t ' q t D
又 D rt
故可得u表达式如下：
u(q,
r
,
t
)
prt
h
qt
1 2
rt
2
K
pq hq2 K 2r
rq t
rq t
t’ t
案例分析
计算最优订货量
由于各类产品对总利润的贡献是独立的，所以我们可以逐类计算最优订货量q。将 u(q, r, t)带入题目给出的积分表达式，则对i=1, 2, 3有利润期望有
案例三：确定最优订货量
案例简介
一家小商店的库存经理订货时，只考虑价格优惠或利用一家供应商提供多个订单机会。 结果发现，订货量和订货周期（连续两次订货之间的间隔）都变成随机的了。此外，由于该 经历的订货策略大部分受到非库存因素的影响，订货量和周期长度可以认为是无关的，即较 短的周期长度并不一定订货量少，反之亦然。
Eui
x
0.25
qi x 0
pi ri x
hi qi x
hi ri 2x2
K
f
ri
dr
qi x
piqi
hi qi 2 2ri
K
f
ri
dr
s
x
dx
用MATLAB计算上式，结果如下：
q
u1
u2
u3
13
1
44.85 77.2461 50.4611 14
2
102.30 162.9033 88.0609 15
3
149.80 233.1713 106.2841 16
4
187.90 289.1110 114.8862 17
5
218.00 333.2040 118.5516 18
6
241.80 367.8885 119.6237 19
7
260.40 395.1845 119.3331 20
8
275.10 416.6788 118.3391 21
9
286.50 433.5986 116.9929 22
10
295.30 446.8932 115.4773 23
Biblioteka Baidu
11
302.10 457.3003 113.8839 24
12
307.10 465.3979 112.2565 25
310.9 471.6425 110.6151 313.5 476.3967 108.9681 315.3 479.9509 107.3191 316.3 482.5385 105.6695 316.8 484.3480 104.0196 316.7 485.5317 102.3696 316.3 486.2131 100.7196 315.5 486.4925 99.0696 314.5 486.4510 97.4196 313.3 486.1541 95.7696 311.9 485.6549 94.1196 310.4 484.9961 92.4696 308.8 484.2120 90.8196
案例分析
结果分析
故可得出结论：最有订货量为 q1 17, q2 20, q3 6 。
谢谢！
下表给出了同批订货的3种货品的典型数据。这些数据表明订货量和周期长度都是随机 的。此外，粗略查看表中的数据可发现，订货量和周期长度之间缺乏相关性。
案例简介
案例分析
估计
案例分析
估计
案例分析
确定 u(q, r,t)
➢ 当q>=D时，u=毛利-多余部分的储藏费-需求部分的储藏费-订货费
u pD h(q D)t h 1 Dt K