滑块——滑板模型问题分析方法解析

滑板——滑块模型问题分析方法
• 1.模型特点 • 涉及两个物体，并且两物体间存在相对滑动 • 2.两物体位移关系 • 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若两
物体同向运动，位移之差等于板长；反向运动时， 位移之和等于板长。设板长为L，滑块位移为x1， 滑板位移为x2，则同向运动时：L= x1-x2；反向运 动时：L= x1+x2
解析
• （1）从t=0时刻开始，木板与滑块之间的摩擦力使滑块加速， 使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为 止。由图可知，在t=0.5s时，物块和木板的速度相同。设t=0
到则t：=t1时间间a1隔内vt，11 物块和a2木板v的0 加t2 速v1度大小分别为a1和a2，
• 式中v0=5m/s、v1=1m/s，分别为木板在t=0、t=t1时刻速度的 大小。设木板和物体的质量为m，物块和木板间、木板与地 面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得：
考点分析
• 本题考查了“滑动摩擦力”、 “物体的受力分 析”、“匀变速直线运动的规律”、“速度-时间 图像”、“牛顿第二定律”这几个知识内容。
• 本题涉及的考点在考纲中都是Ⅱ类要求，能突出 考查力学主干知识，重视基础知识和基本技能。 本题是一道力学组合题，涉及多个物理过程和情 景，可以考查学生的审题能力和物理过程分析能 力，重点考查学生应用力和运动观点解决力学综 合题的能力。
学情分析及对策
• 我们的学生在做物理计算题时，一怕题目长，望 而止步，未战先输；二怕过程与情景复杂，不能 从题目里面获取有效信息；三怕临界问题的分析 与讨论；四怕应用数学处理物理问题。本道计算 题是一道组合题，它的最大特点就是多状态与多 过程联系在一起来增加物理情景的复杂程度，能 考查学生的阅读理解能力、推理能力、分析综合 能力、应用数学处理物理问题的能力，对学生的 能力要求比较高。现在的高考题目数量少，所以 试题的必然趋势就是组合题，将众多的知识点结 合在一起，重点考察学生的分析综合能力。
• (2014云南省第一次统测，24)如图所示，质量M=1Kg的木块A静止在 水平地面上，在木块的左端放置一个质量 =1kg的铁块B(大小可忽略)， 铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=lm，用F=5N的水平恒 力作用在铁块上，g取10m/s2。
• (1)若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动。 • (2)若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右
端的时间。
•
解析
（1）A、B之间的最大静摩擦力 fm＞μmg=0.3110N=3N
• μ1mg=ma1，（ μ1 + 2μ2 ）mg=ma2 • 由以上方程得：μ1=0.20， μ2 =0.30
• （2）.0.5s后两个物体都做匀减速运动，假设两者相对静止，一起做匀减速运
动，加速度大小为a=μ2g，由于物块的最大静摩擦力 μ1mg＜ μ2mg，所以物
块与木板不能相对静止。
• 根据牛顿第二定律可知，物块匀减速运动的加速度大小等于
• •
0.5a1s' 物μ块1mm对g木μ板1的g 滑2动m摩/ s擦2 力a与1 速度方向相同，则木板的加速度为
a2'
2μ 2
mg
μ1mg
m
4m
/
s2
• 则物块和木板的位移分别为：
s1
2
v12 2a1
0.5m
s2
v0
பைடு நூலகம்
v1 2
t1
v12 2a2'
1.625m
• 物块相对于木板的位移大小为：
s s2 s1 1.125m
针对措施
• 教法上：一要多进行问题启发式教学，引导学生分析物理 过程，并与知识点有机结合在一起，坚持过程分析，列式 得分的策略，提高学生的得分能力。二要进行变式训练， 避免题海战术。三要培养学生多角度地去分析和研究问题， 从而形成正确的解题策略与思路。四要引导学生总结解题 的方法。
• 学法上，要针对学生的实际情况进行学法指导： • 要引导学生眼看、手画、脑思，培养审题能力；训练学生
题目背景
（2013新课标II，25,18分）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对 于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度-时间图象如图中实线所 示，0~0.5s内物块运动的速度-时间图象如图中粗虚线所示．己知物块与木板的 质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g=10m/s2， 求： （1）物块与木板间动摩擦因数 、木板与地面间的动摩擦因数 ； （2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．
• 3.解题思路
审题
建模
弄清题目情景，分析清楚每个物体的受力 情况，运动情况，清楚题给条件和要求
建立
方程
根据牛顿定律准确求出各过程的 加速度（两过程连接处加速度可能突变）
明确关系
找出两物体间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口， 上一过程的末速度是下一过程的初速度，这是两过程的联系纽带
变式1
•
审题
• 木板运动的速度-时间图象如图中实线所示：说明0~0.5s 木板做匀减速直线运动，0.5s以后也做匀减速直线运动， 但两段运动的加速度不一样，合力发生了变化
• 0~0.5s内物块运动的速度-时间图象如图中粗虚线所示： 物块做初速度为零的匀加速直线运动
• 0.5s末两物体速度图像相交：说明两物体具有共同速度 • 且物块始终在木板上：物块始终没有脱离木板
把握多状态、多过程和临界点，培养物理过程分析能力； 加强过程分析，强化列式得分的策略，增强得分意识和得 分能力。
• （2013新课标II，25,18分）一长木板在水平地面上运动，在 t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板 运动的速度-时间图象如图中实线所示，0~0.5s内物块运动的 速度-时间图象如图中粗虚线所示．己知物块与木板的质量相 等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力 加速度的大小g=10m/s2，求： （1）物块与木板间动摩擦因数 、木板与地面间的动摩擦因数 ； （2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板 的位移的大小．