人教版八年级第二学期第一次质量检测数学试题及解析

人教版八年级第二学期第一次质量检测数学试题及解析

一、选择题

1．对于所有实数a ，b ，下列等式总能成立的是（ ） A ．

(

)

2

b

a b a +=+ B ．22222(b a b )a +=+ C ．22b a b a +=+ D ．2(b)a b a +=+

2．下列计算正确的是（ ） A ．2510⨯= B ．623÷=

C ．12315+=

D ．241-=

3．计算()

21

273632

÷+⨯--的结果正确的是( ) A ．3

B ．3

C ．6

D ．33-

4．下列各式中正确的是（ ） A ．36＝±6

B ．2(2)2--=-

C ．8＝4

D ．2(7)-＝7

5．下列式子一定是二次根式的是 ( ) A ．2a B ．－a C ．3a

D ．a

6．式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．0x <

B ．0x

C ．2x

D ．2x

7．化简

11

56

+的结果为（ ） A ．

1130 B ．30330

C ．

330

30

D ．3011

8．实数a ，b ，c ，满足|a |+a =0，|ab |=ab ，|c |-c =0，那么化简代数式2b -|a +b |+|a -c |-222c bc b -+的结果为（ ）

A ．2c -b

B ．2c -2a

C ．-b

D ．b

9．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算3 (3＋

123

)＝5；④如果点P （3－2n ，1）到两坐标轴的距离相等，那

么n ＝1，其中假命题的有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18

B ．

13

C 24

D 0.3

11．23a -2a a 的值是（ ） A ．2

B ．-1

C ．3

D ．-1或3

12．下面计算正确的是（ ）

A ．

B C

D 2-

二、填空题

13．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ， 即：当n 为非负整数时，如果11

22

n x n -<+≤，则()f x n =z ．

如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ，

试解决下列问题：

①f =z __________；②f =z __________；

+

=__________．

14．已知|a ﹣2007=a ，则a ﹣20072的值是_____．

15．已知x ，y 为实数，y 求5x +6y 的值________.

16．计算：

2008

2009

⋅-=_________．

17．n 的最小值为___

18．mn ＝________．

19． (a ≥0)的结果是_________.

20．能合并成一项，则a =______．

三、解答题

21．小明在解决问题：已知a

2a 2－8a ＋1的值，他是这样分析与解答的：

因为a

＝2，

所以a －2

所以(a －2)2＝3，即a 2－4a ＋4＝3. 所以a 2－4a ＝－1.

所以2a 2－8a ＋1＝2(a 2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计算：

= － . (2)

…

(3)若a

，求4a 2－8a ＋1的值．

【答案】 ，1；(2) 9；(3) 5 【分析】

（11

==；

（2）根据例题可得：对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同类项二次根式即可求解； （3）首先化简a ，然后把所求的式子化成()2

413a --代入求解即可. 【详解】

(1)计算：1

=； (2)原式

)

1...11019=

+

+

++

==-=；

(3)1

a =

==，

则原式(

)

()2

2

4213413a a a =-+-=--，

当1a =

时，原式2

435=⨯

-=.

【点睛】

本题考查了二次根式的化简求值，正确读懂例题，对根式进行化简是关键.

22．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛

⎫-÷

⎪++⎝⎭

，其中1x =.

. 【分析】

根据分式的运算法则进行化简，再代入求解. 【详解】

原式=2

2

1(1)12(3)

232(3)3(1)

1x x x x x x x x x ---+⎛⎫⎛⎫÷=⋅= ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭.

将1x =

= 【点睛】

此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.