初二下四边形压轴题

初二下四边形压轴题 Prepared on 24 November 2020

1、 已知D 、E 分别为x 轴、y 轴的点 OD ＝5，OE ＝10， A 为OD 中点．

（1）平面内是否存在点F ，使以点E 、F 、A 、D 为顶点的四边形是平行四边形如果存在，求出点F 的坐标；

（2）点M 是直线DE 上的一个动点，在x 轴上方的平面内是否存在另一点N ，使以O 、D 、M 、N 为顶点的四边形

是菱形若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．

2

边上，且（1

（2AE =（3，设BE =x 定义域。

3、ABCD 沿直线BD 翻折，点C 落在点E 处，联结AE ．

（1ABDE 的面积；

（2AB =a ，BC ＝b ， 试求PD 的长（用a 、b 表示）

4、如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一动点（不与点A 、点D 重合） 将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP ．

（1）当点P 移动到AD 边的中点时，求BE 的长；

（2）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式。

5、在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在矩形ABCD 边

AB 、BC 、DA 上，AE =2。 （1）如图1，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积。 （2）如图2，当四边形EFGH 为菱形，且BF =a 时，求△GFC 的面积。（用含a 的代数式表示） x x P H G

A B C D

E F B A C B D P H G A B C

D E F

6

2的正方形

y 轴、x 轴的正半轴上，点O 绕点O y =x 上时停止旋转，旋转

M ，BC 边交（1）旋转过程中，当MN 和AC 平行时，求正方形OABC 旋转的度数；

（2）设△MBN 的周长为P ，在旋转正方形OABC 的过程中，P 值是否有变化请证明你的结论.

7E 在边AB 上（点E 与AB 不重合），FG DE ，FG 与边BC 相交G 。

（ （2，设AE =x ，△DFG 的面积为y ，求y 与x 之间的函数解析

式。

（3）如果正方形的边长为2，FG 的长为

2

5，求点C 到直线DE 的距离。 8（1）如图1所示，BD 、CE 分别是△A BC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F 、G ， 连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 分别交于点M 、N ，那么线段FG 与△ABC 的周长存在的数量关系是什么

即：FG ＝ （AB ＋BC+AC ） （直接写出结果．．．．．．．）．

（2）如图2，若BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线；其他条件不变，线段FG 与ΔABC 三边之间又有怎样的

数量关系请写出你的猜想，并给予证明．

（3）如图3，若BD 为△ABC 的内角平分线，C E 为△ABC 的外角平分线，其他条件不变，线段FG

与ΔABC

D A

E B G F

C C

D H

三边又有怎样的数量关系直接写出你的猜想即可．不需要证明。

9、已知：如图，在梯形ABCD 中，∠A =90°，AD ∥BC ， AD =2

，AB =3

线上 一点，联结BP ，E 、F 分别为BP 、DC 的中点． （

1）设DP =x ，EF =y ，求y 与x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；

（2）联结DE 和PF ，若DE =PF ，求PD 的长．

10，∠C =45°AD 上一点，联

结BE BE ⊥EF ，联结BE ．

（1）如图，E 是线段AD 上，

○1求证：BE =EF ；

○2设DE =x ，△BEF 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；

（2）射线AD 上是否存在点E ，使△BEF 的面积是△ABE 的面积的3倍，若存在，直接写出DE 的长． F G A B E N D C M F G A

B

E D C B 备用图 A D

A

C

B E F