《数轴》导学案
《数轴》导学案-2021-2022学年人教版初中数学七年级上册
《数轴》导学案
【学习目标及重难点】
1.理解数轴的意义，知道数轴的三要素并能正确的画出数轴；（重点）
2.会由数轴上的点写出相应的有理数，能将有理数在数轴上表示出来。
（难点）【自学指导】自学课本第15-16页内容，完成下列问题：
1.规定了、和的直线叫做数轴.（三要素）
2.数轴的画法：
（1）画一条直线（通常画成水平位置）
（2）在直线上任取一点为，并用这点表示数0.（原点下边标上“0”）（3）确定（一般规定向右为正），用箭头表示.
（4）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次将表示；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示 .
3.请按上述方法画一条数轴.
【达标测试】
1. 下列数轴正确的是（）
A
2.在数轴上表示-2 .
3.下列语句中正确的是（ ）
A.数轴上的点只能表示整数
B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一个点表示
C.分数不能用数轴上的点表示
D.每一个有理数都可用数轴上的一个点表示
4.数轴上表示-6的点在原点的 边，距离原点 个长度单位， 表示+6的点在原点的 边，距离原点 个长度单位.
5. 先画数轴，然后在数轴上画出表示-4，-2.5 , 0, 2 13
，+2的点.
6. 指出数轴上A.B.C.D.E 各点表示什么数：
7. 指出下列各数在数轴上分别位于原点的哪边？距原点多少个单位长度？
-3, 4.2, -1, 12
8.在数轴上与点A 距离2个单位长度的点有几个，请描出来，并指出所描的点表示的有理数.
A E。
数轴导学案
数轴导学案教学目标1. 掌握数轴的概念及其三要素，并能正确地画出数轴2. 将有理数表示在数轴上3. 能利用数轴比较有理数的大小教学重难点1. 重点：（1）数轴三要素和画法（2）在数轴上表示有理数（侧重分数）2. 难点：（1）数轴上的点与有理数的关系（2）利用数轴比较有理数的大小，总结规律教学过程一、情景导入1. 小测试：小蝌蚪找家，请同学们用箭头给小蝌蚪们指明回家的路。
2. 拿出一个温度计，指出三个刻度，让学生回答温度是多少。
从温度计引入数轴，数轴就像一个平放的温度计，引导学生准确地画出数轴。
注意：数轴是在一条直线的基础上所做的图形，所以数轴两侧可以无限延长。
数轴上的原点并不是一定在中间，可以在直线的任意位置。
单位长度自己设定，可长可短，但是，同一条数轴上的单位长度必须一致。
二、自学探究（P28—P29）1.数轴的三要素是＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。
跟踪练习1下列数轴画法正确的是（）2. 任何有理数都可以用＿＿＿上的点表示出来。
跟踪练习2在《爸爸去哪儿》中，村长在地上画了一个数轴，他要求多多站在点-3处，Grace 站在点-1/4处，Joe站在点2.75处，贝儿站在点-1.25处，杨阳洋站在点0处，大家能帮助他们站对位置吗？3.数轴上两点表示的数，＿＿＿总比＿＿＿大。
跟踪练习3（1）现在村长让Feyman把其他小伙伴代表的点用“<”连接起来，可他不会，大家能帮助他完成任务吗？（2）请大家在数轴上把小蝌蚪们代表的数表示出来，并用“>”连接起来。
（情景导入的小测试）4.数轴原点左侧的数是＿＿＿，数轴原点右侧的数是＿＿＿，＿＿总比＿＿大，即＿＿＿>0，＿＿＿<0，＿＿＿<＿＿＿。
跟踪练习4比较每组数的大小（1）2和3 （2）-2和4 （3）-1/2和-1（4）-1.5和0 （5）0和3 （6）-4和-3/4三、交流合作，成果展示数轴上的点都代表有理数吗？四、扩展提高1.距离原点2个单位长度的点有（）A 1个B 2个C 没有D 无数个2. 在数轴上点A表示-2，当点A向左平移2个单位长度，那么点A表示的数是＿＿＿；若点A在向右平移5个单位长度，那么点A表示的数是＿＿＿。
数轴导学案
《2.3数轴》导学案学习目标：1.进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴.2.能利用数轴比较两个有理数的大小.3.掌握在数轴上有理数是按照一定的顺序排列的，由数轴上两个数的位置关系，就可以判断这两个数的大小关系。
4.深化对数轴的理解，体会数形结合的思想.学习重点：数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来.学习难点：会利用数轴比较有理数的大小.课前导学1、在数轴上的两点中，________边的点表示的数大于_________边的点表示的数。
2、________数大于0，__________数小于0，正数大于_________________.3、用“<”或“>”填空—3 _______ 6， 0 _____—2.3 ，—2 ____—234、比0大2的数_____________ ，比—3大4的数是________ ,比12小3的数是___5、比—3大的负整数有_______________________________6、比5小的非负整数有_______________________________课堂活动活动一：探索数轴上的点的位置与所表示的数的大小关系2.结论：①在数轴上表示的两个数，边的数总比左边的数大.②正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数.活动二：典型例题例1、比较下列各组数的大小（1）—12和0，（2） 2和—3，（3）—7和—8，（4） 5和0例2、在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大．．．．的顺序排列：2，94-，－1.5，0，132-例3、a,b,c在数轴上的位置如图，（1）、用＞,＜号填空;a_____0, b_______0, c________0, a_____—1,b_________c.(2)、把a,b,c,—1，0用＜号连接起来。
_______________________________________________________.例4、如图，数轴上一点，把点A向左移动3个单位长度到点B，把点A向右移动5个单位长度到点C.⑴用“<”连结A、B、C三点表示的数；⑵点B表示的数比点C表示的数小多少？例5、观察数轴，回答下列问题-2-11234-3-4（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？（2）不小于－3的负整数有哪些？（3）比－2小4的数是什么数？（4）－3比－9大多少？练习：观察数轴，能否找出符合下列要求的数：-2-11234-3-4(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．课堂检测：1、下列语句正确的是（）A、最小的有理数是0B、最大的负数是-1C、原点右边的点表示正数D、最小的自然数是12、数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A 、4B 、4-C 、4±D 、8±3、最小的自然数是 ， 最小的正整数是 ，最大的负整数是 。
数轴 导学案
1.2.2 数轴【学习目标】1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法【学习过程】一、知识回顾、、统称为整数，和统称分数，不是有理数和统称为有理数。
注意：二、新知探究（认真阅读课本第8、9页填写）1.数轴的含义：的直线叫做数轴.2.数轴三要素：、、3.数轴的画法（1）画一条直线（一般画成水平直线）.（2）在直线上任取一点表示，这点叫做.（3）规定直线上从原点（）为，规定直线上从原点（）为。
（4）选取为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…;从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…。
试一试：画出一条完整的数轴。
4、利用数轴比较两数大小规定：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 . 归纳：一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的 边， 与原点的距离是 个单位长度；表示数a 的点在原点的 边，与原点 的距离是 个单位长度.三、巩固新知：课本第9页练习(把答案做在课本上)四、反馈测试1.如果两个数在数轴上分居原点的两侧，则这两个数相除的商（ ）A.正数B. 负数C.0D.不确定2.如图所示.C AD B E-5-4-3-2-1543210（1）指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数. A 点表示 ；B 点表示 ；C 点表示 ；D 点表示 ;E 点表示(2)把A 、B 、C 、D 、E 按从大到小的顺序排列。
五、小结：我学会了 ；我的困惑是。
初一数学导学案崔伟《数轴》
§2.2《数轴》导学案班级 姓名 组 号 等级一、 学习目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法【课前预习学案】（时间：15分钟）等级【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A 、B 、C 三档，作为评价小组和个人的依据。
二、 预习指导（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。
上课前一天交）认真预习课本Ｐ29-31，完成下列检测：1、什么叫数轴；2、所有的有理数都可以用数轴上的 来表示，数轴上原点左边的点表示 ，原点右边的点表示 数， 表示零．3、数轴上与表示2的点的距离是3个单位长度的点有 个？它们分别是什么数？4、每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）A.一个点B.线C.单位D.长度5、下列图形中不是数轴的是（ ）6、下列各式中正确的是（ ）A.－3.14<－πB.－121>－1C.3.5>－3.4D.－21<－27、下列说法错误的是（ ）A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是－231与－2，那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来8、若有理数m ＜n,在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，则M 与N 的位置关系为（ ）A.点M 在点N 的右边；B.点M 在点N 的左边；C.点M 在原点右边，点N 在原点左边D.点M 和点N 都在原点右边【课内探究学案】一、自主学习（千里之行，始于足下。
相信自己，你能行）环节1：各小组自查自纠课前预习情况。
环节2：（根据预习，完成下列问题。
要求：自主高效，独立完成。
）1、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？2、在数轴上，已知一点P表示数(－5)，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一位置，那么P点对应的数是否还是－5?如果单位度改变呢？如果直线的正方向改变呢？3、小学已学过如何比较数的大小.现在引入负数后，数扩大到有理数.那么如何比较有理数的大小呢？4、思考：1.原点表示的数是______.2.原点右边的数是_____，左边的数是_____.3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.总结：一条正确的数轴，必须要有______，______，______.4. 2°C与-2°C哪个温度高？-1°C与0°C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、-2和-1、0的点，它们的位置关系如何？二、合作探究（取人之长，补己之短）三、交流提升：（要求：通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，注重拓展延伸。
数轴 湘教版七年级数学上册导学案
课题：数轴1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数.2.能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.3.体会数形结合的思想方法.数轴的概念与用数轴上的点表示有理数.从直观认识到理性认识，感受数形结合的思想.一、情景导入旧知回顾：1.__整数____和__分数__统称为有理数.2.如果向东走12米记作＋12米，则向西走10米表示为__－10米____.二、新知探究知识模块一数轴的概念及画法(一)自主学习阅读教材P7～P8第二段之间的内容，完成下面的问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到小彬家，继续向东走了1.5千米到小李家，又向西走了9.5千米到小明家，最后回到超市.以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小李家和小彬家的位置.解：如图：(二)合作探究下列图形哪些是数轴？哪些不是？请说明理由.解：B是；A缺正方向，C缺原点，D单位长度不均匀.归纳：在直线上取一点O，这个点叫做__原点__；通常把直线上从原点向右的方向规定为__正方向__，从原点向左的方向规定为__负方向__；选取适当的长度作为__单位长度__.像这样，规定了__原点__、__正方向__、__单位长度__的直线叫做数轴.练习：下列四个选项中，表示数轴的是(D)知识模块二有理数与数轴上的点(一)自主学习学习教材P8例1、例2，完成下面的内容：1.在数轴上表示出下列各有理数：－0.7，－3，－213，0，112，2. 解：2.指出数轴上A 、B 、C 、D 各点分别表示的有理数.解：点A 表示0，点B 表示1.5，点C 表示－2，点D 表示3. (二)合作探究1.画一条数轴，标出表示下列各数的点.－4，4，－2，2，12，－12. 解：如图：2.写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数：解：A 、B 、C 、D 、E 依次表示数0，－2，1，2.5，－3.归纳：任何有理数都可以用数轴上__唯一__的一个点来表示.练习：一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？解：－2，－1.三、交流展示1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【板书设计】知识模块一 数轴的概念及画法知识模块二 有理数与数轴上的点四、检测反馈完成《智慧学堂》相应训练.五、课后反思1.收获：________________________________________________________________________2.存在困惑：________________________________________________________________________。
1.2.2+数轴+导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册
1.2.2数轴【学习目标】1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情.【预习导学】自学指导看书学习第8－10页内容，思考和回答以下问题.1.通过阅读课本(数轴部分)，你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.2.数轴上有些点表示有理数，如图，指出A，B，C，D，E分别表示什么数？3.要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2，－3，－1.5，223，0，－214标在数轴上.4.所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.知识探究1.规定了 、 、 的直线叫作数轴.2.数轴是一条 ，它可以向 无限延伸.3.数轴上原点左侧是 数，正数在原点的 侧.【自学反馈】1.数轴的三要素是 、 、 .2.指出图中所画数轴的错误：3.如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是 ， .4.数轴上表示－8的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是 .5.画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.13，2，－4.5，0，52，－0.5, －14【合作探究】活动1：小组讨论1.画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；2.画一条数轴，并表示出如下各点：1 000，5 000，－2 000；3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；4.画一条数轴，在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.活动2：活学活用1.在数轴上点A 表示－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A 表示的数是 ( )A.－512B.－4C.－212D.2122.在数轴上，表示数－3，2.6，－35，0，413，－223，－1的点中，在原点左边的点有 个.3.画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，412，0.4.写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数：5.一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？1.2.2数轴答案版【学习目标】1.了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.3.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情.【预习导学】自学指导看书学习第8－10页内容，思考和回答以下问题.1.通过阅读课本(数轴部分)，你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.2.数轴上有些点表示有理数，如图，指出A，B，C，D，E分别表示什么数？3.要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2，－3，－1.5，223，0，－214标在数轴上.4.所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.知识探究1.规定了__原点__、__正方向__、__单位长度__的直线叫作数轴.2.数轴是一条__直线__，它可以向__两端__无限延伸.3.数轴上原点左侧是__负__数，正数在原点的__右__侧.【自学反馈】1.数轴的三要素是__原点__、__正方向__、__单位长度__.2.指出图中所画数轴的错误：解：略.3.如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是__－2.5__，__2__.4.数轴上表示－8的点在原点的__左__侧，距离原点__8__个单位长度；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是__－5__.5.画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.13，2，－4.5，0，52，－0.5, －14解：略.【合作探究】活动1：小组讨论1.画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；2.画一条数轴，并表示出如下各点：1 000，5 000，－2 000；3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；4.画一条数轴，在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.活动2：活学活用1.在数轴上点A 表示－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A 表示的数是 ( C )A.－512B.－4C.－212D.2122.在数轴上，表示数－3，2.6，－35，0，413，－223，－1的点中，在原点左边的点有__4__个.3.画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，412，0.解：略.4.写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数：解：0，－2，1，2，－3.5.一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？解：－2，－1.。
七年级数学《数轴》导学案
七年级数学《数轴》导学案第一课时一、导入激学请看下面温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？你能在图1-1和1-2上分别标出表示0℃和-13℃的位置吗？观察温度计，你能把有理数都画到一条直线上吗？二、导标引学学习目标：1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴.2、知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示出来.3、体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，提高学习兴趣．学习重点：1、数轴的画法.2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数．学习难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数．三、学习过程（一）导预疑学请你用5分钟时间阅读课本31页到32页内容，完成下列问题：1.规定了、和的叫数轴。
2.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪些？3.看右图（1）原点表示什么数？（2）原点右方的点表示什么数？原点左方的点表示什么数？（3）表示+2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？1个（4）如下图，原点向右0.5个单位长度的A点表示；原点向左12单位长度的B点表示．（二）导问互学1.小组讨论答案并找出疑难问题。
2.通过预习你知道数轴是一条什么线？它的三要素是什么？ （三）导根典学例1 指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示哪些数？例2 在数轴上画出表示下列各数的点：例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 1, -2.5, 0, -4, -50%，3.2 解：（四）导标达学 (一)选择题：1．在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ）A 、负数B 、非负数C 、非正数D 、正数.2131.5,,530,1.5,2,- - - 2．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是 （ ）A 1B －６C ２或－６D 不同于以上答案3．下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ） A 、B 、C 、D 、4．在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 (二)填空题：5．数轴上表示数－3的点在原点的边，离原点 个单位长度；表示数2.5的点在原点的边，离原点个单位长度．6．在数轴上点B 表示数2，点C 与点B 相距5个单位长度，点C 表示数是 ． 7．①一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是；②如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示的数是．(三)解答题：8．说出下面数轴上A 、B 、C 、D 、O 、M 各点表示哪些数？1219、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．10.小明从家出来向东走3米，他在数轴上+3的位置上记A，他又向东走5米记作B，B 点表示什么数？如果他再向西走10米到C点，C点表示什么数？你能在数轴上记出小明到达的位置吗？你让他再到3各位置并再数轴上表示出来.四、导法慧学本节课你学会了什么？我们一起想一想：1、数轴的三要素是、、。
人教版七数学数轴导学案
1.2.2数轴导学案一、自主学习1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向。
3、选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；结论：（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
（2 数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。
规定了、和的直线叫做数轴.一般步骤：错误：二、新知导学1、如下图所示：数轴上点A、B、C、D、E表示的数是 .2、画出数轴并表示下列有理数.1.5，—2，2，—2.5，92，23，0.三、提升拓展1、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。
2、已知x是整数，并且－3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有＿＿＿＿＿。
3、在数轴上，点A、B分别表示－5和2，则线段AB的长度是＿＿＿。
4、从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是＿＿＿，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是＿＿＿。
5、数轴上的点A表示－3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿个单位长度。
6、在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向＿＿＿移动＿＿＿个单位到达表示－3的点。
7、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.整数C.非负数D.非正数8、在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.无数个9、在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、4四、达标检测1.如下图所示：写出A 、B 、C 、D 、E 所表示的数.2、画出数轴，表示下列有理数..0,32,29,5.2,2,2,5.1---3、已知x 为整数，并且－3<x<4，在数轴上表示x 的可能去的所有数值。
数轴导学案
《数轴》导学案设计人：王明富使用人：王明富李东教学时间：2012年9月【学习目标】知识与技能：1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
数学思考：学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解;问题解决：同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律; 情感态度：感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
【学习重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数【学习难点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
【头脑风暴】你知道“数轴”的三要素是什么吗？（一）我思考，我回顾1、读出温度计上所表示的温度2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.（正方向）请用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离) 。
（二）我探索，我发现1、由上述两问题得到启发是：有理数是的，应该采用线；必须在直线上先确定点；还需要以及像温度计刻度一样的长度。
2、说明：（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；（如汽车站所在的位置）（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（向下）为负方向；（表示正方向的一端用箭头表示）（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右每隔一个单位长度取一个点。
3、由此可以看出要画数轴必须在直线上确定、、；我们把这三个条件叫做画数轴的三要素4、画出一条标准的数轴，在数轴上表示下列各有理数。
1.5,；-1；2；-3.5；29；-21发现：有数轴上可以找到这样的点来表示有理数；即任何一个都可以用数轴上的来表示。
（三）我掌握，我运用【基础闯关】1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？2、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.2.2 数轴(导学案)
1.2.2 数轴导学案一、学习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(几何直观、数形结合)2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(一一对应)3.会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(一一对应)重点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.难点：通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法.二、学习过程：自学导航自学任务一：请读出下列温度计中的温度并用正负数表示出来.自学任务二：比2℃低9℃的温度是____℃，比-5℃高11℃的温度是____℃.合作探究生活情境：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？思考：下图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和前面我们画出的用数简明表示位置关系的图形有什么共同点，有什么不同点？总结提升一般地，在数学中人们用画图的方式把数“________”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做_____，它满足以下要求：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做_______；(0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“_________”.)(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为_________，从原点向左(或下)为_________；(3)选取适当的长度为__________，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….规定了_______、__________和____________的________叫数轴.数轴的三要素数轴定义的三层含义：第一层含义是__________________________________________________________；第二层含义是__________________________________________________________；第三层含义是_______________________________________________________________. 自学导航请先独立思考，在与同伴交流分享：如何才能正确的画出数轴呢？数轴的画法：1.____________________________________________________________;2.____________________________________________________________;3.____________________________________________________________.画数轴注意事项：(1)____________________________________________；(2)____________________________________________；(3)____________________________________________；(4)____________________________________________.考点解析考点1：数轴的概念及画法例1.以下数轴画法正确的是( )【迁移应用】下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？自学导航思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-32怎样表示.分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示小数6.5，从原点向左32个单位长度的点表示分数-32.(1)写出上面数轴上点A ，B ，C 所表示的数. A:_____，B:_____，C:_____.(2)在上面数轴上分别找出表示-412，-3，0，73的点.总结提升考点解析例2.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？【迁移应用】1.如图,写出数轴上点A,B,C,D表示的数.2.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是( )A.a，b，c都是负数B. a，b，c都是正数C. a，b是负数，c是正数D.a是负数，b，c是正数例3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.，0.4，－2，－4.5，43【迁移应用】画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，-2.5，92，-34，0.例4.(1)【数形结合思想】在数轴上,表示-1和4的两个点之间的距离是______.(2)【数形结合思想】在数轴上,与表示-2的点之间的距离是4的点表示的数是__________. 【迁移应用】1.数轴上表示数-5和表示数-11的两点之间的距离是_______.2.在数轴上与表示3的点距离为6的点所表示的数是___________.3.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的-3.6和x,则x 的值为_______.例5.【数形结合思想】一辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶了4km 到达小明家,继续向东行驶了1km 到达小红家,然后向西行驶了10km 到达小刚家，最后回到百货大楼.(1)以百货大楼为原点,向东为正方向，1个单位长度表示1km,请你在如图所示的数轴上标出小明、小红和小刚家的位置(分别用A,B,C 表示); (2)小明与小刚家的距离是______km.。
数学七年级上册第03课时《数轴(一)》导学案
第03课时第2章第3节数轴（1）[学习目标]1、知道数轴的概念。
2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示有理数和一些无理数。
3、感受数形结合的数学思想。
[活动方案]活动一知识准备试一试：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．活动二数轴形成做一做：1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……归纳概念：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图：数轴三要素为：原点、正方向、单位长度．活动三用数轴上的点表示有理数在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4……1．分别写出数轴上A、B、C表示的数：2．在数轴上画出表示下列各数的点：311.5,3,,1.5,3.---52归纳：有理数都可以用数轴上的点表示．活动四用数轴上的点表示无理数无理数可以用数轴上的点表示吗？试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a．做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．归纳：1.有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；2.数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．课堂练习：1．分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：2．在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，- - - -5.5 3.5230.5.[检测反馈]1、规定了、和的直线叫做数轴。
人教版七年级上册数轴导学案
人教版七年级上册数轴导学案一、预习目标1.知道数轴的三个要素：原点，正方向，和单位长度。
2.会画数轴。
3.能用数轴上的点表示有理数。
二、预习习题（一）数轴的三要素是：（）（）（），直线一般画（），原点可取直线上（）正方向用（）表示，一般从（）向（）。
（二）（ 1 ）如下图所示，数轴上A B C D 分别表示什么数？A B C D（ 2 ）画一条数轴，并在数轴上表示出下面各数1,-2,-3.5,2.5,0（三）以实验学校为参照点，并用0表示该点，规定实验学校以东的位置为正，实验学校以西的位置用负数表示，以1KM为单位长度，请你表示出所有站点的位置。
在实验学校东3km处是龙华超市，实验学校西1km处是东方商场，在图中标出他们的位置及其对应的有理数画一条水平的（），在这条直线上任选一点作为（）,用这个点表示（），规定这条直线的一个方向（一般从左到右的方向）为（）,用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为（），就得到了所示图形。
像这样规定了（）（）（）直线叫做数轴（四）在数轴上分别标出表示4和-4,2.5和-2.5两对点，观察并回答每对点在原点的同侧还是异侧？每对点与原点的距离有什么关系？（五）1 、在下图中，数轴表示正确的是（）A B-1 0 1 2 02.在数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A 正数B 负数C 非正数 D非负数3、在数轴上表示-2和3两点间的距离是（）4、数轴上距离原点3个单位长度的数是（）5、在数轴上点P从-3开始移动（1）若向右移动3个单位长度，则点P到达哪一点？（2）若向左移动6个单位长度，则点P到达哪一点？（3）若先向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，则点P到达哪一点？6、在数轴上表示处下列各数3,4,6，-3，-2，-2.57、数轴上的一个点到原点的距离是8，这个点表示什么数？8、数轴上的点A和点B之间的距离是3个单位长度，并且这两个点到原点的距离相等，请你写出这两个数。
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2.2 数轴 导学案
第一章有理数1.2 有理数1.2.2 数轴教学目标：1. 识记数轴的三要素并会画数轴.2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，会用数轴比较有理数的大小.3. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的.重点：数轴的概念，在数轴上表示数.难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应关系.一、知识链接1.回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.一、要点探究知识点1：数轴的画法及概念合作探究探究一怎样用数简明地表示这些树、标志杆、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？合作探究你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.它们有什么共同特点？像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.数轴的画法：1.在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点.2.通常规定直线上从原点向右(或上) 为正方向，从原点向左(或下) 为负方向.3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，···；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，···.4.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确的是（）总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少.归纳总结：画数轴注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线是水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.合作探究探究二为了进一步研究马路情境图(数轴)，仿照A 点信息填写表格.数轴上的点表示数：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度.数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是 a 的点.例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， −52 ，-1.例2 根据下面给出的数轴，解答下列问题：(1) 请你根据图中 A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，以及 A 、B 两点距离几个单位长度？(2) 从点 A 出发，沿着数轴正方向移动 2 个单位长度达点 C ，在数轴上请画出点 C ，并写出它所表示的数.1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数 ( )1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数2.在数轴上表示－3 的点与表示4 的点之间的距离是( )A. 7B. －7C. 1D. －13. 画出数轴并表示下列有理数：能力提升：4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点A，再向右爬了2 个单位长度到达点B，然后又向左爬了10 个单位长度到达点C.(1) 将A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；(2) 根据点C 在数轴上的位置，点C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?(3) 如果移动点A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.拓展：数轴上有两个固定点A、B，有一动点C，请问点C在什么位置时，动点C到两定点距离之和最小?参考答案自主学习一、新课导入合作探究一、要点探究知识点1：数轴的画法及概念合作探究知识要点：数轴上的点表示数：正a负a【典例精析】解：如下图所示.总结：原点左边的数是负数←→原点右边的数是正数解：(1) 点A 表示3；点B 表示-1.5；点A、点B 距离 4.5 个单位长度.(2)如上图所示，C 点表示5.1. 解：如下图所示：2.C二、课堂小结当堂检测1.D2.A3.解：如下图所示:4.(1)解：如图所示.(2)可以看作蚂蚁从原点向左平移4 个单位长度达到.(3)。
《数轴》导学案
精心整理《数轴》导教案□自学导读 【学习目标】1、掌握数轴的三因素，能正确画出数轴，并能利用数轴比较数有大小 .2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的数 . 【重、难点】 数轴的观点及画法 . 【念书思虑】1、规定了＿＿ 、＿＿、＿＿的直线叫数轴 .2、数轴上 ＿ 边的数比 0 大，数轴上 ＿ 边的数比 0 小 .3、若 a 是一个正数，则数轴上表示的点在原点的边，与原点相距个单位；表示 -a 的点在数轴的边，与原点又相距个单位 .4、全部的整数和分数都能够用数轴上的点表示吗？5.以下各图表示数轴能否正确 ?为何 ?⑴⑵⑶（4）6、以下语句：（ 1）数轴上的点只好表示整数；（ 2）数轴是一条直线；（ 3）数轴上的一个点只好表示一个数； （4）数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点； （5）数轴上的点所表示的数都是有理数。
正确的说法有 □典题分析例 1.在数轴上画出表示以下各数的点：4， -2，-4.5， 11 ，0.3例 2.如图，填空：分别写出点所表示的数 .（ 1） A 点表示；（ 2）B 点表示；（ 3）C 点表示；（ 4） D 点表示；（ 5）E 点表示；（ 6）F 点表示 .例 3.先画出数轴，而后在数轴上画出表示以下各数的点：－ 1， 0， 4，－ 5，1 1 ，－ 2.5.4 □达标检测 【基础训练】1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。
2．在数轴上，表示－ 5 的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。
3．在数轴上，表示 +2 的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7 的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。
精心整理4．在数轴上，把表示 3 的点沿着数轴向负方向挪动 5 个单位，则与此地点相对应的数是。
5．与原点距离为 2.5 个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。
6．到原点的距离不大于 3 的整数有个，它们是：。
7．以下说法错误的选项是：（）A 没有最大的正数，却有最大的负数B 数轴上离原点越远，表示数越大C0 大于全部非负数 D 在原点左侧离原点越远，数就越小8．以下结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A0B1C2D39．在数轴上， A 点和 B 点所表示的数分别为－ 2 和 1，若使 A 点表示的数是 B 点表示的数的 3 倍，应把 A 点（）A 向左挪动 5 个单位B 向右挪动 5 个单位C 向右挪动 4 个单位D 向左挪动 1 个单位或向右挪动 5 个单位10、指出数轴上 A ，B，C，D， E 各点分别表示什么数 . 11．在数轴上画出以下各点，它们分别表示：+3，0，－３1，11，－３，－1.25 42并把它们用“＜”连结起来。
《数轴》导学案
数轴》导学案、学习目标：1、什么是数轴?数轴上的点和有理数的对应关系?2、你会用数轴上的点表示给定的有理数吗?会根据数轴上的点读出所表示的有理数吗?二、学习重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
三、学习难点：利用数轴比较有理数的大小四、学习过程：（一）自主学习课本，回答问题：1、像这样规定了、和的直线叫做数轴2、数轴与温度计作类比，真像一个平放的_________ +3用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，-4 用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，原点右边个单位的点表示 ____，原点左边 1.5 个单位的点表示 ____ .（二）精讲点拨1、完成例12、请画一条数轴表示下列有理数+4，，，-1.25，-4，0。
3、完成第10页第1、2 题.（三）、寻找规律，探究新知1. 观察以上数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?2. 在数轴上，表示4与-4 的点到原点的距离各是多少?表示与的点到原点的距离各是多少?由此你又有什么发现?3. 什么是绝对值?绝对值怎么表示?(四) 、巩固练习：1. 完成课本第11页练习1、2、3 两题2. 在数轴上,表示数-3、2.6、+2、0、-1的点中,在原点左边的点有个。
3. 与原点距离等于4的点有个?其表示的数是。
4•在数轴上，点A、B分别表示-5和2,则线段AB的长度是。
5•在数轴上点A表示-4,如果把原点0向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5,B.-4C.-3D.-26.你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?五、谈谈你这堂课的学习体会六、课后作业：1、在数轴上表示-4 的点位于原点的___边,与原点的距离是___个单位长度。
2、在数轴上点A表示的数是-3，与点A相距两个单位的点表示的数是3、数轴上与原点距离是5的点有___个,表示的数是___。
4、从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ___ ，再向右移动两个单位长度到达点C则点C表示的数是_____ 。
数学七年级上册第04课时《数轴(二)》导学案
第04课时 第2章第3节 数轴（2）[学习目标]1、知道数轴上的两点所表示的数的大小关系，知道正数、负数和0的大小关系。
2、会利用数轴比较两个数的大小。
[活动方案]活动一 数轴上的点表示的数的大小关系：试一试：1．把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．在数轴上画出表示0、5、3-、2-的点，你能比较这几个数的大小吗？2．任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？3．数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？练一练：比较下列各组数的大小：（1）5和0； （2）102-和； （3）2和一3； （4）3 0 1.5-、、．归纳 ：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．活动二 利用数轴比较两个数的大小典型例题例 1 比较 3.5-和0.5-的大小.例2 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来： 10235 1.5.2--， ， ， －， ，课堂练习：1．在数轴上画出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：4.5, 1.5, 0, 4.5, 0.5, 4, 3.---2．在数轴上的点A 、B 、C 表示的3个数中，哪个最大、哪个最小？3．数轴上的点A 和B 分别表示12－与34－，哪一个点离原点的距离较近？12－与34－哪一个数较大？[检测反馈]1、 比较大小—2 0 —5 3 —7 —912- 13- —0.01 110- 0 23 2、（1）写出三个小于5的正整数：（2）写出两个大于—4的负整数：3、找到满足下面条件的数，并把对应的点在数轴上找到（1）比0大3的数是 .（2）比-3小7的数是 .（3）比-2大1/2的数是 .（4）比-3大-6的数是 .4、距原点3个单位长度的点有____个，它所表示的有理数是_________。
5、在数轴上，点A 表示的数是1，那么在数轴上与A 相距3个单位长度的点表示的数是____。
2.2数轴-华东师大版七年级数学上册导学案
2.2 数轴-华东师大版七年级数学上册导学案一、学习目标知识与技能1.掌握数轴的概念与表示方法；2.能够将自然数和正分数表示在数轴上并计算它们之间的距离；3.能够利用数轴解决实际问题。
过程与方法1.通过课堂讨论和练习，着重培养学生的实际问题解决能力；2.鼓励学生多思考、多尝试，通过自己的探索独立解决问题。
二、学习内容2.2.1 数轴的概念数轴是以数0为原点，正数方向向右，负数方向向左的一条直线。
在数轴上，有正整数、负整数、零以及正分数、负分数等。
2.2.2 数轴的表示方法数轴的左右两端用箭头表示正负方向，箭头末端数字就是横轴的最大值和最小值。
可以用数轴来表示和比较数的大小，将数分为正数、零和负数三类。
2.2.3 数轴上自然数和正分数的表示自然数1、2、3、4、5……在数轴上表示为依次从原点沿着正方向取1格，2格，3格……n格时所到达的位置。
正分数1/4、1/3、1/2、2/3、3/4……在数轴上表示为先将刻度等分，然后将分数所在区间的中点作为标志点画在数轴上。
2.2.4 数轴上自然数和正分数之间的距离在数轴上，自然数m和n之间的距离为|m-n|，即两个数所在点之间的距离。
同样，正分数a和b之间的距离也为|a-b|。
2.2.5 数轴解题的思路1.先在数轴上表示出相关数和数据；2.再运用数轴上的距离概念，找到问题的关键点；3.最后通过计算或比较，得出问题的答案。
三、学习方法1.作业：按照教师的要求，练习数轴上自然数和正分数的表示、相减等计算方法。
2.练习：在课堂上，教师通过图示和实际问题引导学生思考，练习运用数轴解决实际问题。
3.呈现：利用PPT和课件等多媒体教具，给学生展示不同类型的数轴问题，培养学生的视觉观察能力。
四、注意事项1.学生需要自备直尺、美术笔等绘图工具，以便在习题课和课后做好数轴作图。
2.课堂上要求学生实际操作，积极回答问题，培养学生的发散思维和创造力。
3.学生需要记录下重点知识和方法，方便复习和练习。
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2.2《数轴》教案
谭坊初中郝素珍
一、学习目标：
1、什么是数轴？数轴上的点和有理数的对应关系？
2、你会用数轴上的点表示给定的有理数吗？会根据数轴上的点读出所表示的有理数吗？
二、学习重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
学习难点：利用数轴比较有理数的大小
四、学习过程：
（一）自主学习课本，回答问题：
【百度图片】/upload/09/06/07/1140090607.10489915.JPG
1、像这样规定了、和的直线叫做数轴
【百度图片】/it/u=1523116915,3875676782&fm=23&gp=0.jpg /softimg/2010-3/ht8820103282044436009.jpg
2、数轴与温度计作类比，
＋3用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，－4用数轴上位于原点___边___个
单位的点表示，原点右边个单位的点表示____，原点左边1.5个单位的点表示_____．（二）精讲点拨
【百度视频】/u46/v_ODQ0OTMzMjM.html
/u46/v_ODQ0OTMzMjM.html#st=19
/u79/v_NTA1NTk1ODg.html
1、完成例1
2、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。
110,,3,0.2,4,6.5,432--
思考：在数轴上， 的点所表示的数比 的点所表示的数大
结论：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数
（二）展示提升
1、比较下列每组数的大小。
⑴ +8和+6 ⑵ －8和－6 ⑶18和16 ⑷18-和－16 ⑸－57和－56 ⑹57和56
（三）体验收获：
请说出这节课的收获和体验，让大家与你分享。
（四）达标检测：
1、数轴上的点P 与表示有理数3的点A 距离是2，
（1）试确定点P 表示的有理数；
（2）现将A 向右移动2个单位到B 点，则点B 表示的有理数是多少？
（3）再由B 点向左移动9个单位到C 点，则C 点表示的有理数是多少？
2、如下图所示，指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数，并用“<”将它们连接起来。
（六）布置作业：课本32页习题4、5、6
－4 －2 －1 0 A
B
C D E。