人教版八年级数学上册15.2分式的加减乘除混合运算

=
（x xx+-22）-（xx--21）2
x x-4
= （ x（+x2） x（-2x）-22）-
（x x-1） （x x-2）2
x x-4
=
x2 -4-x2+x （x x-2）2
x= 1 . x-4 （x-2）2
例3.计算：
1. 2. 3. 4.
1.解法一：
1.解法二： = ……
2.解：
显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化 为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！
正确的解法：
(x
2 2)2
×
× x2 x3
除法转化为乘法之后 可以运用乘法的交换 律和结合律
三、知识要点与例题解析：
分式的乘方：把分子、分母各自乘方。
即
其中b≠0,a,b可
以代表数，也可以代表代数式。
整数指数幂的运算性质： 若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有
繁分式的化简：1.把繁分式些成 分子除以分母的形式，利用除法法则 化简；2. 利用分式的基本性质化简。
来自百度文库4.
解法1， 原 式
解法2， 原 式
五、课后练习
1. 2. 3.
一、提出问题： 请问下面的运算过程对吗？
二、研究解决： 这是一道关于分式乘除的题目，运算时
应注意：
①按照运算法则运算；
②乘除运算属于同级运算，应按照先出现 的先算的原则，不能交换运算顺序；
③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘 法交换律和结合律可起到简化运算的作用；
④结果必须写成整式或最简分式的形式。
x-1 x2-4x+4
x-4 ． x
分式的混合运算：关键是要正 确的使用相应的运算法则和运算顺 序；正确的使用运算律，尽量简化 运算过程；结果必须化为最简。
混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强，是本章学习的重点和难 点。
（1）解： m+2+
5 2-m
2m-4 3-m
b（2 a-b）
b（2 a-b）
= 4ab = 4a . b（2 a-b） （b a-b）
练习1 计算：
2
（1） 2xy
y 2x
-
x y2
2y2 x
；
（2） aa+-bb
2
2a-2b 3a+3b
-
a2 a2 -b2
a． b
例2 计算：
（1） m+2+
5
2-m
2m-4 ； 3-m
（2） xx2-+22x -
=
（ 2+m2）（-m2-m）+
5
2-m
（2 m-2） 3-m
=
4-m2 +5 2-m
（2 m-2）= 3-m
9-m2 2-m
（2 m-2） 3-m
=（3+m2）（-m3-m）
（2 m-2） 3-m
= （2 3+m）=-6-2m；
（2）解：
x+2 x2-2x
-
x-1
x
2
-4
x+
4
x-4 . x
3. 解：
4.解：
仔细观察题目的结构特点，灵活运用运 算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提 高速度，优化解题。
例4.计算： 1.
分析与解： 原式
巧用分配律
2.
分析与解：原式 巧用分配律
3.
把
和
看成整体，题目的实
质是平方差公式的应用。
换元可以使复杂问题的形式简化。
分析与解：原式 巧用公式
① ② ③ ④
例1 计算：
2a 2 b
1 a-b
-
a b
b. 4
这道题的运算顺序是怎样的？
解：
2a 2
b
1 a-b
-
a b
b 4
=
4a2 b2
1 a-b
-
a b
4= b
4a2 b（2 a-b）
4a b2
= 4a2 - 4（a a-b） b（2 a-b） b（2 a-b）
= 4a2 -4（a a-b）= 4a2 -4a2+4ab