医用物理学第十一章几何光学几何光学4
医用物理学：第十一章 几何光学
矫正：手术、盖住屈光不正的眼睛
屈光不正的眼睛与正常眼睛调节范围的比较图示：
·
10m (∞)
·
25cm
正常 近视眼
远视眼 老花眼 近视+老花
一、概念
本节小结
1、远点、近点
2、明视距离
3、屈光不正的眼睛及类型
二、重要公式
近视的矫正 远视的矫正
1 1
-远点
1
1
0.25 -近点
共轴多球面系统作图法
解：当棒置于空气中时，n1=1.0，n2=1.5，r=2cm，u=8cm， 代入公式
1 1.5 1.5 1.0
8v
2
得：v = 12 cm 为实像
当棒放入水中时，n1=1.33，n2=1.5，r =2cm，u=8cm， 代入公式
1.33 1.5 1.5 1.33
8v
2
得：v = -18.5 cm ,为虚像， 且像在棒外。
n=1.5
n=1
90cm
n 4 3
两种方法:(1)两次单球面成像 (2)一次单薄透镜成像＋一次单球面成像
无论用哪种方法，都必须知道 r1=r2=r 的值，可利用 f 的公式 求得：
1 f
(n
1)
1 r
1 r
(
3 2
1)
2 r
1 r
r f 30cm
方法一： 相加
1
3 2
32 1
90 v1
——三对基点等效光路法
一、像方焦点F'
1、无限远轴上物点发出的光线
2、像方参数
★ 像方焦点F' 像方焦平面；
★ 像方主点H' 像方主平面Q'H'；
药学《医用物理学》教学大纲
《医用物理学》课程教学大纲（Medical Physics）一、课程基本信息课程编号：14072602,14072603课程类别：学科基础课适用专业：医学/药学/医检等专业学分：3总学时：48先修课程：高等数学后续课程：医学专业课课程简介：医用物理学是物理学的重要分支学科，是物理学与医学的交叉学科，也是医学类专业学生必修的基础课程。
开设这门课程的主要目的是，一方面是通过较系统的教学，使学生进一步深入理解物理概念和物理规律，为医学院学生后续学习现代医学打下必要、坚实的物理基础；另一方面使学生在物理思想、研究问题的科学方法与创新能力方面得到提高。
主要教学方法与手段：本课程以讲课为主，讲课形式兼顾PPT和板书，同时教学视频录像作为辅助手段，网络教学作为资源库和教学辅导手段。
选用教材：陈仲本，况明星.医用物理学[M].北京：高等教育出版社，2010必读书目：[1] 倪忠强，刘海兰，武荷岚.医用物理学[M].北京：清华大学出版社，2014选读书目：[1] 王振华.医用物理学[M].北京：北京邮电大学出版社，2009[2] 李旭光.医用物理学[M].北京：北京邮电大学出版社，2009[3] 程守洙，江之永，胡盘新. 普通物理学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2004[4] 马文蔚.物理学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2006[5] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker. Fundamentals of Physics (Extended) [M]. John Wiley & Sons, Inc, 2001二、课程总目标：本课程目的在于通过对经典物理学和近代物理学的系统学习，尤其是和医学紧密相关的知识的介绍，了解物理学发展及其在医学中的应用，了解物理学发展过程中的基本方法，基本实验，基本思路。
掌握经典物理学中力学，热学和电磁学的基本知识和基本技能，理解近代物理学发展的基本内容和基本概念，并且能利用这些知识和技能为后续的医学专业课服务。
(2021年整理)医用物理学教学大纲
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医用物理学教学大纲目录康复治疗学专业本科医用物理学教学大纲 (5)临床医学专业本科医用物理学教学大纲 (21)麻醉学专业本科医用物理学教学大纲 (46)全科医学专业本科医用物理学教学大纲 (65)生物技术本科医用物理学教学大纲 (88)卫生检验专业本科医用物理学教学大纲 (109)医用物理学教学大纲Medical Physics(供康复治疗学专业本科四年制用）前言《医用物理学》是高等医学教育中的一门公共基础课,它是研究生命活动最基本规律的科学。
它的任务是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用等基本规律，介绍物理学的理论、方法和技术对现代医药科学的发展所做的重要贡献。
医用物理学的目的是使学生比较系统地掌握现代医学所需要的物理学基础理论、基本知识、基本技术和方法，培养学生辩证唯物主义世界观和分析问题、解决问题的能力.为学生学习后续课程以及将来从事医疗卫生和科研工作打下必要的物理基础。
医用物理学第十一章几何光学课件
2 50× 9× 1.2
450× 0.19μm
3 50× 10× 1.4
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太小
•
b.眼球前后直径太短
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凸透镜，先会聚，再成像
例：
近点(清晰点)在眼前2m处的远视眼看书，配度？镜？
• 2m
0.25m •
眼前近物
成像
远视眼的近点
明视距离：0.25m
凸透镜
3. 散光眼
原因：角膜曲面曲率不对称（不是球面）
爱里斑的半角宽度为:
物镜所成的像
物镜成像细节
光的波动性
限制
瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角
可分辨
刚可分辨
不可分辨
眼睛的最小分辨角为
设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。
1. 近视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜前
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太大
•
b.眼球前后直径太长
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凹透镜，先发散，再成像
例：
远点在眼前1m处的近视眼，配度？ 镜？
• ∞
1m •
无穷远物
成像
近视眼的远点
凹透镜
2. 远视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜后
•
二. 共轴球面系统
定义：两个或两个以上折射面 曲率中心在一条直线上的光学系统
逐次成像法
例：玻璃球：n＝1.5，R＝10cm，点光源在球前40cm处。
几何光学04-zhu3
n 1 n0 1n0 − n n0 n 1 n − n0 n ( 2) + = + 1 =(1) − n0 ( + − = ) − v1 v2 r2 u1 v1 r1
u
v
2.薄透镜焦点、焦距和焦度 薄透镜焦点、 薄透镜焦点
n0 n n0 n0 n n0
F1
F2 f1
f2
第一焦点（物焦点） 第一焦点（物焦点） F1 第一焦距 f1
-u2
解得v 解得 1=90cm； ； （2）对于第二折射面，n1’=1.5, n2’=n3=1.0, ）对于第二折射面， u2=P1P2 - v1=20-90 =- 70cm, r2=-10cm，代入成像公式 ，
1 .5 1 1 − 1 .5 n n n −n , + = , + = − 70 v 2 − 10 u2 v 2 r2
第一主焦点F 第一主焦点 1 第二主焦点F 第二主焦点 2
3 A1 A2 1‘ 2’ N1 H1 H2 B1 B2 N2 F2 3‘
（2）两主点： ）两主点：
第一主点H 第一主点 1 第二主点H 第二主点 2
1 2 F1
（3）两节点N1，N2 ）
三对基点等效光路法： 三对基点等效光路法：
H1 H2 N2 f2 v F2
解决方法： 解决方法：会聚透镜和发散透镜适当组合使 一个透镜的色散为另一个透镜色散所抵消。 一个透镜的色散为另一个透镜色散所抵消。
第三节 眼睛
一、人眼的结构 二、简约眼 三、眼的调节和视力 四、眼的屈光不正及其矫正
一、人眼的结构
（1.376）
（1.406）
（1.336）
（1.337）
光线从空气 角膜 状液 视网膜
医用物理学 几何光学免费下载
11-15、一散光眼,其眼球横子午面的平行光线能聚焦 在视网膜上,而纵子午面的平行光线能聚焦在视网膜 后面,此眼应配戴何种圆柱透镜?镜轴方向如何?
11-17、一个油浸物镜显微镜,恰能分辨每厘米中有 4×104条的一组线条,光源的波长为550nm,求物镜的 孔径数. 11-18、用孔径数为0.75的显微镜物镜去观察0.3μm 的细节,能否看清?若改用孔径数为1.2的油浸物镜去 观察又如何?设所用光波波长为600nm.
第11章 几何光学球面折射系统的焦距 和焦度,并画出过焦点光线的光路示意图.
(1) n1=1,n2=1.5,R=20cm (2) n1=1,n2=1.5,R=-20cm (3) n1=1.5,n2=1,R=20cm (4) n1=1.5,n2=1,R=-20cm 11-2、单球面折射系统的第一焦距和第二焦距分别为 f1和f2,若物距和像距分别为u和v,试证明 f1 f 2 1
u v
11-4、折射率为1.5的长圆柱玻璃棒,一端磨成半径为 4cm的凸半球面,置于空气中.一个高2mm的小物体 垂直于棒轴置于凸球面顶点前16cm处,求像的位置、 大小和性质.如果将该棒浸于某种液体中,物体移至顶 点前60cm处,其像成于玻璃棒内100cm处的位置,该 液体的折射率是多少?
11-8、一半径为R´的玻璃球(n=1.5),置于空气中.一点 光源的光线通过玻璃球后成平行光出射,求点光源距 玻璃球的位置.
11-9、折射率为1.5的玻璃棒,两端磨成凸半球面,左 端面的半径为5cm,右端面的半径为10cm,两顶点间 的距离为20cm,在左端面前方20cm处的轴线上有一 高为3mm的小物,求该物经玻璃棒所成像的位置、大 小和性质。 11-10、玻璃薄透镜(n=1.5)两球面的曲率半径的绝对 值分别为10cm和20cm,置于空气中,画出由这两个球 面组合起来所能得到的各种玻璃薄透镜及其过焦点光 线的光路示意图,并求各透镜的焦距. 11-11、一薄凸透镜对某物成倒立的实像，像高为物 高的一半。今将物向透镜移近10cm，则所得像与物 的大小相等，求该凸透镜的焦距。
《医学物理学》课件--几何光学
教学内容：
第一节 球面成像 第二节 透镜成像
1 1 1 u v f
第三节 眼睛
第四节 放大镜和显微镜
理论基础
基本的光学实验定律:
1.光的直线传播定律
2.反射定律和折射定律
3.光的独立传播定律
4.光路可逆原理
一、学习本章后，我们应该：
1.掌握单球面折射成像公式和符号规则。 2.掌握薄透镜成像的规律,会计算焦度和焦距。 3.掌握光学显微镜的分辨本领和放大率。 4.了解眼睛的光学系统及屈光不正的矫正。 二、重点：单球面折射成像 三、问题：
n n 1 2 2 n 1 ∴ n u v2 r 2 2
v2 =11.4cm
第一节小结：
n2 n1 单球面成像公式 Φ r
• 实物、实像，u、v取正； 符号规定 • 虚物、虚像，u、v取负. • 凸球面对着入射光线时，r取正， 反之取负.
焦度： 如何求第一、二焦距？ 共轴球面系统 逐次成像法
作业
Pages 255-256 1、4、5、7
第三节
眼睛 (The eye)
一、眼的光学结构
眼球壁主要分为三层: 外层:角膜、巩膜。 中层:包括虹膜、睫状体。 内层:视网膜。
眼的光学结构
角膜(1.376) 房水 (1.336) 主光轴 虹膜 晶状体 (1.406) 玻璃状液 (1.336)
视网膜
单球面折射是研究各种光学系统成像的基础。
1.单球面折射公式
推导：设球面曲率半径为r、物距为u、像距为v。
i1 近轴光线 α P 主光轴 点光源O 顶点 由折射定律得： n1
i2
i1
n i n i 11 22
β θ r C 球面曲 率中心 v
医用物理学第 章 课后习题解答
第十一章 几何光学通过复习后，应该:1.掌握单球面折射成像、共轴球面系统、薄透镜成像、薄透镜的组合、放大镜和显微镜;2.理解共轴球面系统的三对基点、眼的分辨本领和视力、近视眼、远视眼、散光眼的矫正;3.了解透镜像差、眼的结构和性质、色盲、检眼镜、光导纤维内窥镜。
11-1 一球形透明体置于空气中，能将无穷远处的近轴光线束会聚于第二个折射面的顶点上，求此透明体的折射率。
习题11-1附图（原11-2附图）解: 无穷远处的光线入射球形透明体，相当于物距u 为∞，经第一折射面折射，会聚于第二折射面的顶点，则v=2r（r 为球的半径），已知n 1 =1.0，设n 2 =n（即透明体的折射率），代入单球面折射成像公式，得rn r n 1.0-20.1=+∞ 解得n =2.0，即球形透明体的折射率。
11-2 在3m 深的水池底部有一小石块，人在上方垂直向下观察，此石块被观察者看到的深度是多少?（水的折射率n =1.33）习题11-2附图（原11-3附图）解: 这时水池面为一平面的折射面，相当于r 为∞，已知u =3m，n 1 =1.33，n 2 =1.0，观察者看到的是石块所成的像，设其像距为v ，应用单球面折射成像公式，得∞=+ 1.33-.010.1m 333.1v 解得v =-2.25m，这表明石块在水平面下2.25m 处成一虚像，即观察者看到的“深度”。
11-3 圆柱形玻璃棒（n =1.5）放于空气中，其一端是半径为2.0cm 的凸球面，在棒的轴线上离棒端8.0cm 处放一点物，求其成像位置。
如将此棒放在某液体中（n =1.6），点物离棒端仍为8.0cm，问像又在何处?是实像还是虚像?习题11-3附图 （a）【原11-5附图（a）】解: ①如本题附图（a）所示，已知n 1 =1.0，n 2 =1.5，u =8.0cm，r =2.0cm，代入单球面折射成像公式，得cm0.2 1.0-.515.1cm 0.80.1=+v得v =12cm，在玻璃棒中离顶点12cm 处成一实像。
医用物理学-几何光学习题解答
医⽤物理学-⼏何光学习题解答医⽤物理学-⼏何光学习题解答第⼗⼀章⼏何光学⼀、内容概要【基本内容】1. 单球⾯折射公式r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件（2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是⼊射光线对着凸球⾯，则r 取正值，反之，若是⼊射光线对着凹球⾯，则r 取负值．2. 单球⾯折射焦距 r n n n f 1211-=r n n n f 1222-= 3．折射⾯的焦度 r n n Φ12-=或2211f n f nΦ== 4. 单球⾯折射成像的⾼斯公式（近轴） 1'21=+p f p f 5．共轴系统成像规则采⽤逐次成像法，先求出物体通过第⼀折射⾯后所成的像I 1，以I 1作为第⼆折射⾯的物，求出通过第⼆折射⾯后所成的像I 2，再以I 2作为第三折射⾯的物，求出通过第三折射⾯所成的像I 3，依次类推，直到求出最后⼀个折射⾯所成的像为⽌．6. 薄透镜成像（1）成像公式 )11('112100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12100)]11([---=r r n n n f （3）空⽓中 121)]11)(1[(---=r r n f （4）⾼斯公式f p p 1'11=+ 7. 薄透镜组合21111f f f += 或 21ΦΦΦ+=8. 厚透镜成像采⽤三对基点作图9. 透镜的像差远轴光线通过球⾯折射时不能与近轴光线成像于同⼀位置，⽽产⽣像差，这种像差称为球⾯像差．物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于⼀点的现象，称为⾊像差．10. 简约眼⽣理学上常常把眼睛进⼀步简化为⼀个单球⾯折射系统，称为简约眼.11. 能分辨的最⼩视⾓视⼒1= 最⼩视⾓以分为单位．例如医学视⼒表，最⼩视⾓分别为10分，2分，1分时，其视⼒分别是0.1，0.5，1.0．标准对数视⼒表，规定θlg 5-=L ，式中视⾓θ以分为单位．例如视⾓θ分别为10分，2分，1分时，视⼒L 分别为4.0，4.7，5.0．12．近视眼和远视眼当眼睛不调节时，平⾏⼊射的光线，经折射后会聚于视⽹膜的前⾯，⽽在视⽹膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，⽽成像在视⽹膜后，这样的眼称为远视眼．11. 放⼤镜的⾓放⼤率 fy f y a 2525//==12. 显微镜的放⼤率（1）理论放⼤率 2'2'2525f y y y f y M ?=?=其中y y /'为物镜的线放⼤率（m ），2/25f为⽬镜的⾓放⼤率（a ）（2）实际放⼤率 21212525f f s f f s M =?=式中s 为显微镜与⽬镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为⽬镜的焦距。
医用物理学练习册---11几何光学含答案
11 几何光学一、选择题1、单球面折射成像公式适用的条件为:(A)平行光入射； (B)近轴光线；(C)曲线半径为正；(D)折射率应满足21n n > 。
[ ]2、一圆球形透明体能将无穷远处射来的近轴平行光线会聚于第二折射面的顶点， 则此透明体的折射率为:(A)2； (B)1.3；(C)1.5； (D)1。
[ ]3、某折射率为1.5的平凸透镜，在空气中的焦距为50cm ，则其凸面的曲率半径为:(A)20cm ； (B)50cm ；(C)25cm ； (D)30cm 。
[ ]4、焦度为12D 的放大镜，它的角放大率为:(A)2.08； (B)0.02；(C)2.5； (D)3.0。
[ ]5、人眼可分辨的最短距离为0.1mm ，欲观察0.2m μ的细节，若物镜的线放大率为25，则目镜的焦距应为:(A)2cm ； (B)2.5cm ；(C)1.25cm ； (D)1.75cm 。
[ ]6、某人看不清2.5m 以外的物体，则他需要配戴的眼镜度数应该为:(A)40度； (B)-40度；(C)250度；(D)-250度。
[ ]7、某人看不清1m以内的物体，则他需要配戴的眼镜度数应该为:(A)100度；(B)-100度；(C)300度；(D)-300度。
[ ]8、一折射率为1.5的薄透镜，在空气中的焦距为50cm。
若将它置于折射率为1.4的液体中，则此时透镜的焦距为:(A)150cm；(B)250cm；(C)350cm；(D)500cm。
[ ]9、一个将眼睛紧靠焦距为15cm的放大镜去观察邮票，看到邮票在30cm 远处。
邮票离透镜的距离为:(A)紧靠透镜；(B)10cm；(C)23cm；(D)30cm。
[ ]10、黑板上有两条相距2mm的直线，学生能分辨这两条直线的最大距离为:(A)3.4m；(B)6.88m；(C)13.6m；(D)27.2m。
[ ]11、一架显微镜的物镜焦距为4mm，中间像成在物镜后160mm处，如果目镜的放大倍数是20倍，显微镜总放大率为:(A)200倍；(B)400倍；(C)600倍；(D)800倍。
医用物理学第十一章几何光学几何光学3
把F1到H1的距离作为物方焦距 f1
物体到主点H1的距离作为物距u
F2到H2的距离作为像方焦距 f2 像到H2的距离作为像距v
物距、像距、焦距从各侧对应的主平面算起
3、一对节点 在共轴系统的主光轴上还有2个特殊的点N1和N2， 它们类似薄透镜的光心
(3)通过物方节点N1的光线(3)从像方节点N2平行于 入射光方向射出。
对于薄透镜，两主点重合，两节点重合，且位于光心处。
对于厚透镜，如果两侧的折射率相同， 物方焦距等于像方焦距
三、成像公式
若系统两侧的折射率相同
11 uv f
f1 = f2 = f
该式与薄透镜公式形式相同，但应注意式中
u、v、 f 都是从相应的主平面算起的
第十一章 几何光学
基础理论教学中心
一、共轴球面系统的三对基点
1、一对焦点
任何共轴球面系统作为一整体可视为一理想 光具组，其作用不外乎会聚和发散，因此它必定 有一对等效的焦点
若主光轴上某点发出的光线（1）通过折射系统后 变成平行光，则这一点称为该系统的物方焦点F1
若平行于主光轴的光线（2）通过该折射系统后与 主光轴交于点F2，则该点称为像方焦点。
光线以任意角度入射到N1时，折射光都将以同样的角度从N2射出 即射到N1点的入射光线，由N2点射出，无方向变化，仅有平移
N1和N2分别称为系统的物方节点和像方节点
二、成像作图法
(1)通过物方焦点F1的光线(1)在物方主平面折射后 平行于主光轴射出。
(2)平行于主光轴的光线(2)在像方主平面折射后通 过像方焦点F2射出。
分别通过两焦点并垂直于主光轴的平面称为 物方和像方焦平面
第十一章 几何光学181212
n1 n2 n2 n1
uv
r
f2
n2 r n2 n1
f1
n1 r n2 n1
f2
n2 r n2 n1
①f1 、f2可正可负， F1、F2可以是实焦点，也可 以是虚焦点，单球面对光线可以起到会聚作用， 也可以起到发散作用。
②当f1 、f2为正时， F1、F2是实际光线交汇点， 就是实焦点，对光线起会聚作用；
1 1 n 1( 1 1 )
uv
r1 r2
透镜有两个焦点；若薄透镜两侧介质n不同时，
两焦距不等；当薄透镜两侧介质n相同时，两焦
距也相等。
薄透镜焦距公式
f
n
n0 n0
1 ( r1
1 1
r2
)
比
薄透镜公式 1 1 n n0 ( 1 1 )
较
例11-2 从几何光学的角度来看，人眼可简化为 高尔斯特兰简化眼模型。这种模型将人眼成像归 结成一个曲率半径为5.7mm、媒质折射率为1.33 的单球面折射成像。⑴试求这种简化眼的焦点位 置和焦度；⑵若已知某物在膜后24.02mm处视网 膜上成像，求该物应放在何处。
解⑴：已知n1=1.0, n2=1.33, r=5.7mm
ur
a.从F1到折射面顶点的距离(物距)叫第一焦距，f1 u=f1，v =∞
n1 n2 n2 n1
uv
r
f1
n1 r n2 n1
n1
n2
平行主光轴光线成像 于F2处，F2称为折 射面的第二焦点。
F2
v r
b.从F2到折射面顶点的距离(像距)叫第二焦距，f2
u= ∞ ，v =f2
11-12几何光学(大学物理)
Fe
( ω
Fe
( ω
hi
h 0
第十一章 光学
22
物理学
第五版
11* 11-14
几何光学
(b)显微镜的放大率 ) ' ω h0 定义 M = Fo Fo ω 其中 ω = ho h 0 So hi ' ω = ' fe hi ≈ ' 物镜的横向放大率 h fo o
Fe
ω ω Fe (
第十一章 光学
1
物理学
第五版
11* 11-14
几何光学
折射定律 介质 空气 水 普通玻璃 冕牌玻璃 火石玻璃 重火石玻璃
n1 sin i1 = n2 sin i2
折射率 1.000 29 1.333 1.468 1.516 1.603 1.755
2
几种常用介质的折射率
第十一章 光学
物理学
第五版
11* 11-14
24
物理学
第五版
11* 11-14
几何光学
2 望远镜 (a)望远镜的成像光路 )
ω ω d0
FoFe
第十一章 光学
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物理学
第五版
11* 11-14
几何光学
(b)望远镜的放大率 ) hi ω = ' ∵hi < 0, f o' > 0 fo ' ' ' hi / f e ω fo M = = = ' ' ω fe hi / f o
' 2 2 '
第十一章 光学
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物理学
第五版
11* 11-14
几何光学
光在球面上的反射, 三 光在球面上的反射,折射成像
医用物理学几何光学
1 2 0.83D
f 1.20m
三 共轴光具组
多个透镜组合的透镜系统，只要具有同一主光轴，就可以被视 为共轴光具组。
可用: 依次成像法 和三对基点法.
1、两个主焦点
F1 F2
平行与主光轴的光线，在第二主平面折射后通过第二主焦点F2 通过第一主焦点F1的光线，在第一主平面折射后平行与主光轴射 出。
F1
p
n1 f1 r n2 n1
第二焦距：
p
n1 p
n2 F2
n1 n2 n2 n1 f2 r
n2 f2 r n2 n1
f1 、f2为正时，F1 、 F2是实焦点。f1 、f2为负时，F1 、 F2是
虚焦点。
n1 n2 f1 f 2
f1 n1 f 2 n2
（1） 如果从物点到折射点的方向，与入射光线的方向相同，
该物称为实物，物距p为正。反之物为虚物，物距为负。
（2）如果从折射点到像点的方向，与折射光线的方向相同，
该像称为实像，像距p’为正。反之像为虚像，像距为负。
（3）如果从折射点到曲率中心的方向，与折射光线的方向相 同曲率半径r为正。反之r为负。
光学显微镜：直接观察（虚像）和显微摄影（实像）
n1
i1 O p
A
M
i2
n2
C I
N r
p
p’ 图11-1单球面折射
n1
由折射定律有： n1Sini1=n2Sini2 Sini1i1，Sini2i2
O
i1
A p
M i2
N r n2 C I
OA是近轴光线AP<<p、p’、r，
p
p’
医用物理学-几何光学习题解答
2)利用通过节点的光线平行射出，定出H2和N2
3）利用平行光线出射后通过焦点，定出F2
11-14 一近视眼患者的远点在眼前2m处，今欲使其能看物，问至少应配戴什么样的眼睛？
11-4 显微镜的放大倍数越大，是否其分辨本领越高？
答：不是，因为分辨本领的大小只决定于物镜，与目镜无关。
11-5 电子显微镜与普通光学显微镜的主要区别？
答：电子显微镜用波长很短的电子射线代替可见光制作成的普通显微镜。
11-6 一直径为20cm，折射率为1.53的球有两个气泡，看上去一个恰好在球心，另一个从最近的方向看去，好象在球面表面和中心的中间，求两气泡的实际位置？
4.激光扫描共聚焦显微镜是在荧光显微镜成像的基础上加装了激光扫描装置。使用紫外光或激光激发荧光探针，可以得到细胞或组织部微细结构的荧光图像，从而可以观察细胞的形态变化或生理功能的改变，能产生真正具有三维清晰度的图像，同时可在亚细胞水平上观察诸如Ca2+、pH值和膜电位等生理信号及细胞形态的实时动态变化。激光扫描共聚焦显微镜成为形态学、分子细胞生物学、神经科学、药理学和遗传学等领域中新的有力研究工具，在基因芯片，克隆技术中都有较好的应用．
根据透镜成像： 得 （2）
解得 cm，说明物体通过凸透镜成像在凹透镜后20cm处，由此可得
=5cm+20cm=25cm，代入（1）式，有
解得：p1=37.5cm
11-13 如图11-2所示，已知物、像和厚透镜的第一主焦点F1的位置，厚透镜的两侧为同一媒质。适用做图的方法找出厚透镜的第二主焦点F2，一对主点H1，H2和一对节点N1，N2。
西安交通大学医用物理学ch-11 几何光学
f1
（1）
O
I
I1
11 1
L2：
v1 v f 2
将（1）（2）式相加，得
11 1 1 u v f1 f2
（2）
u1=
u
1 f
1 f1
1 f2
D
D1
D2
vv2=vu12=-
D，f分别为 薄透镜组的 等效焦度和
这一关系用来测定透镜的焦度 等效焦距
11 1 uvf
（3）
D凸 D凹 0 D凸 D凹
2.色像差
复色光经透镜后，不同颜色（λ）光成的像位置大小 不同，形成彩色圆斑——色像差
补救的方法：
紫 红
透镜组合_消色差透镜组
火石玻璃 色散大
冕牌玻璃色散小
§11-3 眼睛（The eye）
一、眼的结构
由外界射来的光线经角膜、水 状液、晶状体、玻璃状液的几次 折射后,成像在视网膜上。 由于 角膜的折射率比周围介质的折射 率大的多,所以光线从空气进入角 膜时将发生最大的折射.
逐次成像时,要注意物像的虚实,参考点和折射率。
例11-2 一玻璃球（n=1.50),r =10cm,点物置于球前 40cm 处,求近轴光线通过玻璃球后所成的像。
解 n1=1.00(空气), n2=1.50,
u=u1=40cm, r=10cm
n1
对第一折射面 n1 n 2 n 2 n1 uv r
4v
4
v 12cm
三、共轴球面系统（coaxial spherical system）
如果一个光学系统由多个折射球面组成,且所有球面的曲率 半径都在同一条直线上,则该系统称为共轴球面系统。
连接各球面曲率中心的直线，称为该系统的主光轴。
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近视眼的远点比正常眼要近些 远视眼的近点则比正常眼要远些 正常眼无须进行调节，可使平行光线聚焦在视网膜上； 经过调节，只要物体不小于近点距离，也可以看清。
若眼的折光能力异常，或眼球的形状异常，眼不调节时平 行光线不能聚焦在视网膜上，则称为非正常眼。 非正常眼包括近视、远视和散光。
人到老年，眼的折光能力正常，但由于晶状体弹性丧失或减弱， 调节能力变差，看近物能力减弱，成为老光眼。
正常眼睛在正常照明的情况下，长时间用眼观察 而不产生疲劳的距离，称为明视距离。
正常眼睛的明视距离为：25厘米 近视眼的明视距离比正常眼近； 远视眼的明视距离比正常眼远。
｛ 折光本领强
2、近视眼及其矫正 近视眼的原因 前后径过长
因此，眼晴简化成一个理想的单球面成像系统，即简约
眼或简化眼。
三、眼的分辨本领
1、视角和最小视角
从物体的两端射到眼中节点的光线所夹的角度叫做视角
视角愈大
眼睛就愈能看清楚物体的细节
正常人眼要看到物体 视网膜上的像必须足够大
视角也必须足够大
人眼睛刚能辨清物体的细节所对应的视角称为最小视角 用最小视角可以表示人眼的分辨本领
第十一章 几何光学
基础理论教学中心
一、眼的结构：
睫状肌
二、眼的光学系统
晶状体 房水 角膜 虹膜
眼睛是共轴球面系统
两种常用的模型： 古氏平均眼模型 简约眼模型
巩膜 视网膜 玻璃体
黄斑
①H1、H2可视为是一点H
②N1、N2也可视为是一个 点,N接近角膜的曲率中心 R=7.7mm处
③眼球内各物质折射率 接近，故可认为近似相 同，为n=1.33。
角膜到视网膜的距离是不变的 眼能使不同远近的物体成像在视网膜上
靠改变晶状体的焦度
眼睛改变焦度的本领叫做眼的调节
眼的调节是有一定限度的 当观察远处的物体时，眼睛处于松弛状态
眼不调节时所能看到的远处物体的极限位置称为远点 正常人眼的远点在无穷远
当观察近处的物体时，睫状肌处于收缩状态
眼睛作最大限度调节时所能看到的物体的最近位置称为近点
最小视角↓
分辨本能↑
视力↑
2、视力（视敏度）
眼所能分辨的最小视角作为衡量视力的标准
｛ 衡量视力的方法有2种
①倒数表示法 ②国际ຫໍສະໝຸດ 准对数表示法倒数表示法： 最小视角的倒数来表示分辨本领，即视力
V = 1 / αmin
国际标准对数表示法
L = 5 - lg αmin
四、眼的调节及非正常眼的矫正
1、眼的调节
来自远处物体的平行光线在视网膜前即已聚焦， 到达视网膜时形成扩散光斑，以致视物模糊， 这种眼称为近视眼
近视眼的远点不在无穷远处 近视眼的远点近移
近点也近移
近视眼的矫正可配一副适当的凹透镜
例1 已知，近视眼的远点在眼前1 m处，要看清远处物体， 需配多少度的凹透镜？
解： 对透镜来说 u = ∞
v = -1 m
远视眼的矫正方法是：配一副合适的凸透镜
例2 某远视眼，其远点在眼后0.5 m处，求配眼镜的度数？ 解： 已知：u = ∞， v = 0.5 m，求：Ф=？ 因为： 1 / u + 1 / v = 1 / f = Ф 1 / ∞ + 1 / 0.5 = 1 / f 所以：f = 0.5 m Ф = 1 / f =2D = 200° 通常远视眼配眼镜的方法有：近点、远点和明视距离。
4、散光眼及其矫正
（1）子午面子午线 通过光轴的平面叫做子午面
子午面与角膜的交线叫做子午线
散光眼
非对称的折射系统
角膜上不同方向的各条子午线的半径不相等， 由点物发出的入射到角膜不同方位的光线 在视网膜上不能会聚，即发生像散
散光眼角膜成像示意图
（2）圆柱透镜
（3）散光眼及其矫正 单纯远视散光
平行光入射，纵子午面会聚正常，横子午面会聚异常； 配一副合适的凸圆柱透镜，镜轴垂直
平行光入射，纵子午面会聚异常，横子午面会聚正常； 配一副合适的凸圆柱透镜，镜轴水平
单纯近视散光 平行光入射，纵子午面会聚正常，横子午面会聚异常； 配一副合适的凹圆柱透镜，镜轴垂直 平行光入射，纵子午面会聚异常，横子午面会聚正常， 配一副合适的凹圆柱透镜，镜轴水平
因为： 1 / u + 1 / v = 1 / f = Ф
Ф = -1
D = -100°
通常近视眼配眼镜的方法有：近点、远点和明视距离。
3、远视眼及其矫正
｛ 折光本领弱
远视眼的原因 前后径过短
如果不调节，平行光线射入眼后，只能会聚在视网膜后面某处；
远视眼的远点为一虚远点，在眼球后方某处
远点远移 近点也远移