《加权平均数正式》PPT课件
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加权平均数 课件
第20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数
第2课时 加权平均数
华东师大版 八年级下册
新课导入
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
解: 该同学的学期总评成绩是:
次测验的平均得分是_7_8_._6_分_.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是__x_+_3_; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是__3_x_-_2_.
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
李莉成绩为 85× 60% +74× 30% +45× 10% =77.6分
张英成绩为 67× 60% +70× 30% +67× 10% =67.9分
因此李莉将被录用。
巩固练习
1. 一组数据 0，3, 2, 5, 2, 6 的平均数是__3_.
2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这
按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总
评成绩.
平时
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
10%
成绩 89 78 85 90 87
期末 期中 60% 30%
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 （分）
第2课时 加权平均数
华东师大版 八年级下册
新课导入
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
解: 该同学的学期总评成绩是:
次测验的平均得分是_7_8_._6_分_.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是__x_+_3_; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是__3_x_-_2_.
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
李莉成绩为 85× 60% +74× 30% +45× 10% =77.6分
张英成绩为 67× 60% +70× 30% +67× 10% =67.9分
因此李莉将被录用。
巩固练习
1. 一组数据 0，3, 2, 5, 2, 6 的平均数是__3_.
2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这
按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总
评成绩.
平时
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
10%
成绩 89 78 85 90 87
期末 期中 60% 30%
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 （分）
加权平均数课件
第4章 数据分析 4.1 加权平均数
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
这个公司员工收 入到底怎样？
招工启事 因我公司扩大规模，现
需招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资 2000元。有意者于2015年4 月28日到我处面试。
光辉公司人事部 2015年3月18日
经理
应聘者
6000 4000
加权平均数 一般地，如果n个数据中x1,x2,…,xn的重要程度用连比
f1 ：f2：…：fn 表示,其中f1,f2,…,fn也叫做数据 x1,x2,…,xn的权数,那么这组数据的加权平均数为
x— x1 f1 x2 f 2 ... xn fn f1 f 2 ... fn
【例 题】
例1 小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，小文 帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告知爸爸大概能卖 多少钱了。记录如下（kg）：105、103、101、100、114、 108、110、106、98、96。（粮价2.4元/kg） (1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？这10袋能卖多少钱?
B组(12人)/cm
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
小丽用下面的办法计算B组的平均身高:
B组(12人)/cm
身高/cm 158 160 168 170
划记
频数 3
4
2
3
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
4.在北京市“危旧房改造”中，小强家搬进了回龙观小区，这个 小区冬季用家庭燃气取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然 气的开支情况，从11月15日起，小强连续5天每天晚上记录了天 然气表显示的读数如下表：
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
这个公司员工收 入到底怎样？
招工启事 因我公司扩大规模，现
需招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资 2000元。有意者于2015年4 月28日到我处面试。
光辉公司人事部 2015年3月18日
经理
应聘者
6000 4000
加权平均数 一般地，如果n个数据中x1,x2,…,xn的重要程度用连比
f1 ：f2：…：fn 表示,其中f1,f2,…,fn也叫做数据 x1,x2,…,xn的权数,那么这组数据的加权平均数为
x— x1 f1 x2 f 2 ... xn fn f1 f 2 ... fn
【例 题】
例1 小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，小文 帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告知爸爸大概能卖 多少钱了。记录如下（kg）：105、103、101、100、114、 108、110、106、98、96。（粮价2.4元/kg） (1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？这10袋能卖多少钱?
B组(12人)/cm
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
小丽用下面的办法计算B组的平均身高:
B组(12人)/cm
身高/cm 158 160 168 170
划记
频数 3
4
2
3
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
4.在北京市“危旧房改造”中，小强家搬进了回龙观小区，这个 小区冬季用家庭燃气取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然 气的开支情况，从11月15日起，小强连续5天每天晚上记录了天 然气表显示的读数如下表：
《数学加权平均数》课件
如何计算加权平均数？
1. 确定数据和对应的权重。 2. 将每个数据与其对应的权重相乘。 3. 将所有乘积相加得到加权总和。 4. 将所有权重相加得到总权重。 5. 将加权总和除以总权重得到加权平均数。
加权平均数的应用举例
金融领域
物理学
加权平均数用于计算股票指数、 基金净值，并评估资产组合的 绩效。
在物理实验中，加权平均数用 于计算精确的实验测量结果。
统计学
在数据分析中，加权平均数用 于考虑不同数据的重要性，更 准确地描述数据分布。
如何选择合适的权重？
目标
确定加权的目的和所需的结 果，以此为基础选择权重。
专业知识
根据领域专业知识和经验选 择适当的权重。
数据分析
通过数据分析和观察，了解 数据分布的特点，选择合适 的权重。
2
基金净值
基金净值的计算方式之一就是使用加权平均数。
3
资产配置
加权平均数可用于确定资产配置策略，平衡不同投资组合的绩效。
加权平均数在物理学中的应用
1
实验测量
在物理实验中，通过对多次测量结果进行加权平均数计算，得到更准确的实验结果。
2
误差处理
加权平均数可用于处理不同测量误差大小不一的情况。
3
数据处理
《数学加权平均数》PPT 课件
本课件将详细介绍加权平均数的概念、公式和应用，以及它在金融、物理学、 统计学和其他领域中的重要性。
什么是加权平均数？
定义
加权平均数是一种计算方法，通过给不同数据赋予不同的权重，将这些数据进行加权求和。
目的
加权平均数可以有效地反映数据中各个元素的重要性，并产生更准确的平均值。
加权平均数的公式是什么？
加权平均数课件
加权平均数的意义 按各个数据的权重反映该组数据总体
的平均大小情况
加权平均数的计算
x1w1 +x2 w2 + x= w1 +w2 +
+xn wn +wn
（1）如果根据三项测试的平均成 绩确定录用人选，你录用谁？
解：根据平均数公式，
项 目 专业知识 工作经验 仪表形象
占分 20 20 20
A 14 18 12
B 18 16 11
C 17 14 14
D 16 16 14
A 的平均成绩为：(14+18+12)÷3=14.666 B 的平均成绩为： （18+16+11）÷3=15 C 的平均成绩为： （17+14+14）÷3=15 D 的平均成绩为： （16+16+14）÷3=15.33 因为所以应录取 D
解：A 的平均成绩为 :14×60％+18×30％+12×10％=15 B 的平均成绩为 18×60％+16×30％+11×10％=16.7 C 的平均成绩为 17×60％+14×30％+14×10％=15.8 D 的平均成绩为 16×60％+16×30％+14×10％=15.8
“权”
各个数据在该组数据中所占有的不同 的重要性的反映
20.1.3 加权平均数
导 入
老师在计算学生每学期的总评成绩时， 并不是简单地将一个学生的平时成绩与 考试成绩相加除以2，而是按照“平时成 绩占40%，考试成绩占60%”的比例计 算(如图)，其中,考试成绩更为重要．这样， 如果一个学生的平时成绩为70分，考试 成绩为90分，那么他的学期总评成绩就 应该为：
加权平均数PPT课件
w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？
x1w 1x2w2x3w3....x.nw .n w 1w2w3Lwn
加权平均数
讨
加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度论：
是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据
其重要程度，分别给每个数据一个“权”。这样，计算出来的
平均数叫做加权平均数
加权平均数：
若n个数 x 1 ，x 2 ，… ，x n 的权分别是
1 ,2 ,…, n,
则
x11x22xnn 12n
叫做这n个数的加权平均数.
数据的权能够反映的 数据的相对“重要程 度”.
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的权是
乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 2千克
种类 甲 乙 丙
售价 用量
24元/千 克
19元/千 克
28元/千 克
2千克 6千克 2千克
2 42 212 9 262 862.5 4(元 /千克2） 46 612 9 222 822.3 8(元 /千克 2 ） 42 216 9 62 2 822.1 8(元 /千克
x 为x ,读作 拔. 。
抢答题： （1）求4，5，6的平均数； （2）有一人连续3天的消费分别是1元、2元、6元，
求这人平均每天的消费； （3）有3位同学的身高分别为165cm、170cm、175cm
求这3位同学平均身高；
155 155 155 155 160 八年级一班有40位同学 160 160 160 160 160 的身高如表（单位：cm）： 160 160 160 160 165
x1w 1x2w2x3w3....x.nw .n w 1w2w3Lwn
加权平均数
讨
加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度论：
是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据
其重要程度，分别给每个数据一个“权”。这样，计算出来的
平均数叫做加权平均数
加权平均数：
若n个数 x 1 ，x 2 ，… ，x n 的权分别是
1 ,2 ,…, n,
则
x11x22xnn 12n
叫做这n个数的加权平均数.
数据的权能够反映的 数据的相对“重要程 度”.
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的权是
乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 2千克
种类 甲 乙 丙
售价 用量
24元/千 克
19元/千 克
28元/千 克
2千克 6千克 2千克
2 42 212 9 262 862.5 4(元 /千克2） 46 612 9 222 822.3 8(元 /千克 2 ） 42 216 9 62 2 822.1 8(元 /千克
x 为x ,读作 拔. 。
抢答题： （1）求4，5，6的平均数； （2）有一人连续3天的消费分别是1元、2元、6元，
求这人平均每天的消费； （3）有3位同学的身高分别为165cm、170cm、175cm
求这3位同学平均身高；
155 155 155 155 160 八年级一班有40位同学 160 160 160 160 160 的身高如表（单位：cm）： 160 160 160 160 165
加权平均数(精品公开课)ppt课件
2、你发现这三个数据影响平均数大小的重要 程度可以通过哪三个比值反映出来？
7
开启智慧
某车间工人日加工零件数如下表所示，你能 计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
日加工零件数/个 20 22 24 25
工人数/人
4 8 20 8
解：由4+8+20+8=40，得
加权平2均0 数440
22
8 40
创新
ABC 72 85 67
• （2）根据实际需要，公 司将创新、综合知识和语
语言
50 74 70
言三项测试得分按4：3： 1的比例确定各人的测试
综合知识 88
45
67
成绩，此时谁将被录用？
18
小结:
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权)的和
2.算平术均平通数均的数过意反这映义一:节组数课据的总体学的平习均大，小情况. 我能够…… 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同
13
挑战自我
甲、乙两地相距120Km,一辆汽车从甲 地驶往乙地，速度为60Km/h,然后以 40Km/h的速度由乙地返回甲地，求该 车往返行驶全程的平均速度。
14
例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对 甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语 水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82
15
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解思:听考、：说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
7
开启智慧
某车间工人日加工零件数如下表所示，你能 计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
日加工零件数/个 20 22 24 25
工人数/人
4 8 20 8
解：由4+8+20+8=40，得
加权平2均0 数440
22
8 40
创新
ABC 72 85 67
• （2）根据实际需要，公 司将创新、综合知识和语
语言
50 74 70
言三项测试得分按4：3： 1的比例确定各人的测试
综合知识 88
45
67
成绩，此时谁将被录用？
18
小结:
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权)的和
2.算平术均平通数均的数过意反这映义一:节组数课据的总体学的平习均大，小情况. 我能够…… 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同
13
挑战自我
甲、乙两地相距120Km,一辆汽车从甲 地驶往乙地，速度为60Km/h,然后以 40Km/h的速度由乙地返回甲地，求该 车往返行驶全程的平均速度。
14
例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对 甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语 水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82
15
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解思:听考、：说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
(加权平均数)PPT课件
冀教版 九年级上
第二十三章 数据分析
23.1 平均数与加权平均数 第2课时 加权平均数
习题链接
提示：点击 进入习题
1
x1w1＋x2w2＋…＋xnwn w1＋w2＋…＋wn
26
答案显示
3C 4C 5 C
6A
7B
8C
9 见习题 10 见习题
11 见习题 12 见习题 13 见习题
课堂导练
1．已知 n 个数 x1，x2，…，xn，若 w1，w2，…，wn 为一组正数， x1w1＋x2w2＋…＋xnwn
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
成绩/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
(1)哪个班的平均成绩较高？
课堂导练
解： A 班的平均成绩为(0×1＋1×3＋2×5＋3×7＋4×6＋5×8＋6×6 ＋7×4＋8×3＋9×2)÷45≈4.53(分)， B 班的平均成绩为 (1×3＋2×3＋3×8＋4×18＋5×10＋6×3)÷45≈3.84(分)， ∴A 班的平均成绩较高．
价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元，某天的销售情况如图所示， 则这天销售的矿泉 元 D．2.75 元 【点拨】这天销售的矿泉水的平均单价是 5×10%＋3×15%＋2×55%＋1×20%＝2.25(元)．
第二十三章 数据分析
23.1 平均数与加权平均数 第2课时 加权平均数
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x1w1＋x2w2＋…＋xnwn w1＋w2＋…＋wn
26
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3C 4C 5 C
6A
7B
8C
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11 见习题 12 见习题 13 见习题
课堂导练
1．已知 n 个数 x1，x2，…，xn，若 w1，w2，…，wn 为一组正数， x1w1＋x2w2＋…＋xnwn
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
成绩/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
(1)哪个班的平均成绩较高？
课堂导练
解： A 班的平均成绩为(0×1＋1×3＋2×5＋3×7＋4×6＋5×8＋6×6 ＋7×4＋8×3＋9×2)÷45≈4.53(分)， B 班的平均成绩为 (1×3＋2×3＋3×8＋4×18＋5×10＋6×3)÷45≈3.84(分)， ∴A 班的平均成绩较高．
价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元，某天的销售情况如图所示， 则这天销售的矿泉 元 D．2.75 元 【点拨】这天销售的矿泉水的平均单价是 5×10%＋3×15%＋2×55%＋1×20%＝2.25(元)．
《加权平均数》课件
步骤
选择需要计算的数据区域，输入对应的函数，设置好相应的条件，最后按下Enter键即可 得到计算结果。
举例
假设有一个表格，包含数值和对应的权数两列数据，可以使用AVERAGEIF函数来计算加 权平均数。具体步骤是选择数据区域，输入“=AVERAGEIF(数值列,"<90",权数列)”，按 下Enter键即可得到结果。
风险评估的工具
在金融领域，加权平均数常被用于评估投资 组合的风险。通过计算投资组合中各类资产 的历史回报率的加权平均数，可以了解投资 组合的整体表现。同时，通过比较不同资产 类别的权重和回报率，投资者可以评估投资 组合的风险水平。因此，加权平均数是金融
风险评估的重要工具之一。
THANKS
复杂加权平均数的计算
定义
复杂加权平均数是在计算过程中 考虑了除数值和权数之外的其他 因素，通过加权计算得到的平均
数。
计算公式
复杂加权平均数 = (数值1*权数 1*其他因素1 + 数值2*权数2*其 他因素2 + ... + 数值n*权数n*其 他因素n) / (权数1 + 权数2 + ...
+ 权数n)。
02
加权平均数的计算方法
简单加权平均数的计算
定义
简单加权平均数是根据不同数值和对应的权数，通过加权计算得到的平均数。
计算公式
简单加权平均数 = (数值1*权数1 + 数值2*权数2 + ... + 数值n*权数n) / (权数1 + 权数2 + ... + 权数n)。
举例
如果一个班级有30名学生，其中20名学生数学成绩为90分，10名学生数学成绩为80分，那么简 单加权平均数学成绩 = (20*90 + 10*80) / (20 + 10)。
选择需要计算的数据区域，输入对应的函数，设置好相应的条件，最后按下Enter键即可 得到计算结果。
举例
假设有一个表格，包含数值和对应的权数两列数据，可以使用AVERAGEIF函数来计算加 权平均数。具体步骤是选择数据区域，输入“=AVERAGEIF(数值列,"<90",权数列)”，按 下Enter键即可得到结果。
风险评估的工具
在金融领域，加权平均数常被用于评估投资 组合的风险。通过计算投资组合中各类资产 的历史回报率的加权平均数，可以了解投资 组合的整体表现。同时，通过比较不同资产 类别的权重和回报率，投资者可以评估投资 组合的风险水平。因此，加权平均数是金融
风险评估的重要工具之一。
THANKS
复杂加权平均数的计算
定义
复杂加权平均数是在计算过程中 考虑了除数值和权数之外的其他 因素，通过加权计算得到的平均
数。
计算公式
复杂加权平均数 = (数值1*权数 1*其他因素1 + 数值2*权数2*其 他因素2 + ... + 数值n*权数n*其 他因素n) / (权数1 + 权数2 + ...
+ 权数n)。
02
加权平均数的计算方法
简单加权平均数的计算
定义
简单加权平均数是根据不同数值和对应的权数，通过加权计算得到的平均数。
计算公式
简单加权平均数 = (数值1*权数1 + 数值2*权数2 + ... + 数值n*权数n) / (权数1 + 权数2 + ... + 权数n)。
举例
如果一个班级有30名学生，其中20名学生数学成绩为90分，10名学生数学成绩为80分，那么简 单加权平均数学成绩 = (20*90 + 10*80) / (20 + 10)。
《加权平均数》PPT课件
小 结
1、平均数
2、加权平均数
3、加权平均数的应用
那你语言表达一下这个计算过程吗？
求 一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以这组数据的个数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
频数：
在一组数据中 ，一个数据重复出现的次数叫做这个数据的频数。
你能说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？
（20,40,18）
加权平均数：
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100
得
20×0.05+21×0.08+22×0.2+23×0.4+24×0.18+25×0.09
日产量
20
21
22232425源自工人数58
20
40
18
9
小亮的解法是：
你是怎么做的？小亮做得对吗？
所以，该车间100名 工人这一天每人的平均产量为22.85件。
分析总结
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，---------为25件的有9人。也就是说，在工人的日产量这100个数据中 ，数据20出现了5次，数据21出现了8次 ，--------数据25出现了9次。
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
1、平均数
2、加权平均数
3、加权平均数的应用
那你语言表达一下这个计算过程吗？
求 一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以这组数据的个数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
频数：
在一组数据中 ，一个数据重复出现的次数叫做这个数据的频数。
你能说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？
（20,40,18）
加权平均数：
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100
得
20×0.05+21×0.08+22×0.2+23×0.4+24×0.18+25×0.09
日产量
20
21
22232425源自工人数58
20
40
18
9
小亮的解法是：
你是怎么做的？小亮做得对吗？
所以，该车间100名 工人这一天每人的平均产量为22.85件。
分析总结
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，---------为25件的有9人。也就是说，在工人的日产量这100个数据中 ，数据20出现了5次，数据21出现了8次 ，--------数据25出现了9次。
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
加权平均数ppt课件
加权平均数的意义
在一组数据中，由于每组数据 的权重不同，所以计算平均数 时，用加权平均数才符合实际.
数据权重的意义
能够反映数据的相对“重要程度”
加权平均数的公式
若n个数x1, x2 ,xn的权分别w1,w2, wn,则 这n个数的加权平均数可表示为：
x
x1w1
x2w2 x3w3 xnwn w1 w2 wn
解:听思、考说：、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
13甲、 :3:的招2:平口2的均语比成能确绩力定为较，8强5说的3明翻公8译33司，33侧听重72、8哪说2几2、个7读5方、面2写的成8成1绩(分绩按)？照
2乙、的它平们均的成权绩分为别7是3多3 少80？ 3 85 2 82 2 79.3(分) 3322
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
比较例题中的 两个问题的结 果，你能体会 到权的作用吗？
(2) 听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
甲的平均成绩为85 2 83 2 78 3 75 3 79.5(分) 2233
乙数的平据均的成绩权为73能2 够80反2 8映53数 82据3 的80.相7(分对) 重要程度 2233
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、
说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？ 解思：考听：、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
1、招甲笔的译平能均力成较绩为强8的5翻2译 8，3听2、 7说8、3读 7、5写3成 绩79按.5(照分) 2、2它:乙2:们的3:的平3的权均比成分确绩别定为是，7多3说少2明？ 8公202司222侧83重35哪333几 8个2方3面 8的0.成7(分绩)？
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2、它乙 们的权的 分别是平 7 多 少3 2 ？ 8 均 2 0 2 2 8 3 成 3 5 3 8绩 2 3 8为 .7 0 (分 ) 显然乙的成绩比甲高,编所辑以ppt 从成绩上看应该录取乙10.
例2 一次演讲比赛中，评委将从 演讲内容、演讲能力、演讲效果 三个方面为选手打分，各项成绩 均按百分制，然后再按演讲内容 占50%、演讲能力占40%、演讲 效果占10%的比例，计算选手的 综合成绩（百分制）.进入决赛 的前两名选手的单项成绩如下表 所示：
比10较% 例题中问 题的结果，你 能体会到权的
作用吗？
所以选手B获得第一名，选手A获得编辑第p二pt 名．
12
数据权的意义
能够反映数据的相对“重要程度”
编辑ppt
13
概念一：算术平均数
日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
我们把
解思：考听：、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
1、招甲 笔译能的 力较强平 8 的 翻5 2 译 8 ，均 听3 2 、 7 说成 、8 3 读 7 、绩 写5 3 成 绩7按为 .5 9 (照分 ) 2:2:3:3的比确定，说明公2 司 2 侧 重3 哪3 几个方面的成绩？
2.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，
则这10个数据的平均数为 8.1 .
编辑ppt
17
考考你：某校期中考试初二年级某三个班的数学平均 分如下表:
班级 A B C
人数 36 52 60
平均分 90 80 70
这三个班级的数学平均分是多少分?(精确到0.1分)
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次？ 编辑ppt
11
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方
面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲
能力占40% 、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.
进入决赛的前两名选手的单项成绩 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
则这三人的平均成绩是多少？
x = 6083010080
编辑ppt
4
概念一：算术平均数
日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
我们把
1 n （ x1 + x2 + … + xn）
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做x(读作x拔)
鸟儿因为翅膀而飞翔
风筝因为风儿而飞翔
人类因为思考而飞翔
让我们一起想象， 让我们一起飞翔！
编辑ppt
1
猜数学用语
（1）两牛相斗 对顶角 （2）最高峰 顶点 （3）风筝飞了 线段
编辑ppt
2
第二十章 数据的分析
20.1.1平均数
编辑ppt
3
问题1：一次数学测验，三人的数学成绩如下 60、80、100分
编辑ppt
8
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解思:听考、：说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
13:、甲 3:招2:口2的语的 比能确力定较平 ，8 强说 的5 明3 翻 均 公8 译3 司 ， 3 侧3 3 听 重成 、7 2 哪 说 2 8 几2 、 个绩 读7 方、 面5 2 写 的成为 8 成绩(分 绩1 按)？照
编辑ppt
5
问题二
• 大白兔奶糖28斤，10元/斤。 • 小白兔奶糖22斤，6元/斤。
平均每斤是多少元？ 总钱数是多少？总重量是多少？
编辑ppt
6
权:w
大白兔 奶糖
小白兔 奶糖
重量（斤） 28 22
单价（元） 10 6
数据: x
1 0 2 2 8 8 2 6 2 2 2 8 .2(元 4)
上面的平均数8.24称为二个数10，6的 加权平均数. 而重量28是10的权、重量22是6的权。
3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.
编辑ppt
16
1.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
气温/℃ 35 34 33 32 28
天数
2
3
2
2
1
（1）在这十个数据中，34的权是___3__,32的权是__2_. （2）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_3_3___，
这个平均数是__加__权___平均数.
2、乙 它们的的 权分别平 7 是 多3 少8 均 ？ 0 3 8 成 5 2 8绩 2 7为 .3 9 (分 ) 3 3 2 2
显然甲的成绩比乙高,所以从编辑成ppt绩上看应该录取甲. 9
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？
1 n （ x1 + x2 + … + xn）
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做x(读作x拔)
编辑ppt
14
加权平均数的公式
若n个数 x1, x2,xn的权分w1,别 w2,wn,则
xx1w1
x2w2 xnwn w1w2 wn
叫
这 n个
数
的
加
权
平
编辑ppt
15
权的三种表现形式
1、数据出现的次数形式.如 50、45、55. 2、比的形式.如 3:3:2:2.
若n个数 x1, x2,xn的权分w1,别 w2,wn,则
xx1w1w1x2ww22 wnxnw编n辑叫 ppt
这 n个
数
的加权平
7
例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对 甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语 水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82如右表Fra bibliotek示：A
85
95
95
请决出两人的名次.
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是： 85 50% 95 40% 95 10% 50% 40% 10%
42.5 38 9.5 90(分)
选手B的最后得分是：
95 50% 85 40% 95 50% 40% 10%
47.5 34 9.5 91(分)
例2 一次演讲比赛中，评委将从 演讲内容、演讲能力、演讲效果 三个方面为选手打分，各项成绩 均按百分制，然后再按演讲内容 占50%、演讲能力占40%、演讲 效果占10%的比例，计算选手的 综合成绩（百分制）.进入决赛 的前两名选手的单项成绩如下表 所示：
比10较% 例题中问 题的结果，你 能体会到权的
作用吗？
所以选手B获得第一名，选手A获得编辑第p二pt 名．
12
数据权的意义
能够反映数据的相对“重要程度”
编辑ppt
13
概念一：算术平均数
日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
我们把
解思：考听：、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
1、招甲 笔译能的 力较强平 8 的 翻5 2 译 8 ，均 听3 2 、 7 说成 、8 3 读 7 、绩 写5 3 成 绩7按为 .5 9 (照分 ) 2:2:3:3的比确定，说明公2 司 2 侧 重3 哪3 几个方面的成绩？
2.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，
则这10个数据的平均数为 8.1 .
编辑ppt
17
考考你：某校期中考试初二年级某三个班的数学平均 分如下表:
班级 A B C
人数 36 52 60
平均分 90 80 70
这三个班级的数学平均分是多少分?(精确到0.1分)
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次？ 编辑ppt
11
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方
面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲
能力占40% 、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.
进入决赛的前两名选手的单项成绩 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
则这三人的平均成绩是多少？
x = 6083010080
编辑ppt
4
概念一：算术平均数
日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
我们把
1 n （ x1 + x2 + … + xn）
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做x(读作x拔)
鸟儿因为翅膀而飞翔
风筝因为风儿而飞翔
人类因为思考而飞翔
让我们一起想象， 让我们一起飞翔！
编辑ppt
1
猜数学用语
（1）两牛相斗 对顶角 （2）最高峰 顶点 （3）风筝飞了 线段
编辑ppt
2
第二十章 数据的分析
20.1.1平均数
编辑ppt
3
问题1：一次数学测验，三人的数学成绩如下 60、80、100分
编辑ppt
8
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解思:听考、：说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
13:、甲 3:招2:口2的语的 比能确力定较平 ，8 强说 的5 明3 翻 均 公8 译3 司 ， 3 侧3 3 听 重成 、7 2 哪 说 2 8 几2 、 个绩 读7 方、 面5 2 写 的成为 8 成绩(分 绩1 按)？照
编辑ppt
5
问题二
• 大白兔奶糖28斤，10元/斤。 • 小白兔奶糖22斤，6元/斤。
平均每斤是多少元？ 总钱数是多少？总重量是多少？
编辑ppt
6
权:w
大白兔 奶糖
小白兔 奶糖
重量（斤） 28 22
单价（元） 10 6
数据: x
1 0 2 2 8 8 2 6 2 2 2 8 .2(元 4)
上面的平均数8.24称为二个数10，6的 加权平均数. 而重量28是10的权、重量22是6的权。
3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.
编辑ppt
16
1.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
气温/℃ 35 34 33 32 28
天数
2
3
2
2
1
（1）在这十个数据中，34的权是___3__,32的权是__2_. （2）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_3_3___，
这个平均数是__加__权___平均数.
2、乙 它们的的 权分别平 7 是 多3 少8 均 ？ 0 3 8 成 5 2 8绩 2 7为 .3 9 (分 ) 3 3 2 2
显然甲的成绩比乙高,所以从编辑成ppt绩上看应该录取甲. 9
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？
1 n （ x1 + x2 + … + xn）
叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做x(读作x拔)
编辑ppt
14
加权平均数的公式
若n个数 x1, x2,xn的权分w1,别 w2,wn,则
xx1w1
x2w2 xnwn w1w2 wn
叫
这 n个
数
的
加
权
平
编辑ppt
15
权的三种表现形式
1、数据出现的次数形式.如 50、45、55. 2、比的形式.如 3:3:2:2.
若n个数 x1, x2,xn的权分w1,别 w2,wn,则
xx1w1w1x2ww22 wnxnw编n辑叫 ppt
这 n个
数
的加权平
7
例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对 甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语 水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82如右表Fra bibliotek示：A
85
95
95
请决出两人的名次.
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是： 85 50% 95 40% 95 10% 50% 40% 10%
42.5 38 9.5 90(分)
选手B的最后得分是：
95 50% 85 40% 95 50% 40% 10%
47.5 34 9.5 91(分)