山西省太原市2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年山西省太原市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.

1．下列语句可以是赋值语句的是（）

A．S=a+1 B．a+1=S C．S﹣1=a D．S﹣a=1

2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）

A．至多有一次中靶B．两次都中靶

C．只有一次中靶D．两次都不中靶

3．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）

A．65 B．64 C．63 D．62

4．下列事件：①抛一枚硬币，出现正面朝上；②某人买彩票中奖；③大年初一太原下雪；④标准大气压下，水加热到90°C时会沸腾．其中随机事件的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．太原市某时段100辆汽车通过祥云桥时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[30，40]的汽车约有（）

A．30辆B．35辆C．40辆D．50辆

6．从1，2，3，4，5共5个数字中任取一个数字，取出的数字为奇数的概率为（）

A．B．C．D．

7．为了在运行如图的程序之后输出的值为5，则输入x的所有可能的值是（）

A．5 B．﹣5 C．5或0 D．﹣5或5

8．线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（）

A．B． C． D．（0，0）

9．把89化成二进制数使（）

A．100100 B．10010 C．10100 D．1011001

10．阅读如图所示的程序图，运行相应的程序输出的结果s=（）

A．1 B．4 C．9 D．16

11．函数f（x）=x2﹣x﹣2（﹣5≤x≤5），在其定义域内任取一点x0，使f（x0）＜0的概率是（）

A．B．C．D．

12．若函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x﹣2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（）

A．f（x）=4x﹣1 B．f（x）=（x﹣1）2C．f（x）=e x﹣1 D．f（x）=ln（x﹣）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13．某校高一、高二、高三年级学生共700人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级200人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，那么从高一年级抽取的人数应为人．

14．用“辗转相除法”求得119和153的最大公约数是．

15．若连续抛掷一枚骰子两次，第一次得到的点数为m，第二次得到的点数为n，则点P（m，n）落在以坐标原点为圆心，4为半径的圆内的概率为．

16．已知函数f（x）=，且0＜a＜1，k≠0，若函数g（x）=f（x）﹣k有两个零

点，则实数k的取值范围为．

三、解答题：本大题共3小题，共44分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．某同学收集了班里9名男生50m跑的测试成绩（单位：s）：

6，4、7.5、8.0、6.8、9.1、8.3、6.9、8.4、9.5，并设计了一个算法可以从这些数据中搜索出小于8，0的数据，算法步骤如下：

第一步：i=1

第二步：输入一个数据a

第三步：如果a＜8.0，则输出a，否则执行第四步

第四步：i=i+1

第五步：如果i＞9，则结束算法，否则执行第二步

请你根据上述算法将下列程序框图补充完整．

18．一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品．现随机抽出两件产品，

（1）求恰好有一件次品的概率．

（2）求都是正品的概率．

（3）求抽到次品的概率．

19．有关部门为了了解雾霾知识在学校的普及情况，印制了若干份满分为10分的问卷到各学校做调查．某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生进行问卷调查，得分如下：

（1）请计算A，B两个班的平均分，并估计哪个班的问卷得分要稳定一些；

（2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样从中抽取样本容量为2的样本，求样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

请同学们在20、21两个小题中任选一题作答

20．某超市选取了5个月的销售额和利润额，资料如表：

（1）求利润额y对销售额x的回归直线方程；

（2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．

21．在一次对昼夜温差大小与种子发芽数之间的研究中，研究人员获得了一组样本数据：

（1）请根据上述数据，选取其中的前3组数据，求出y关于x的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归直线方程是可靠的，请问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

请同学们在22、23两个小题中任选一题作答

22．在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）﹣f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x∈N*）的收入函数为R（x）=3000x﹣20x2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差．

（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；

（2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？

23．某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：元）的数据如表：

（1）根据上表数据判断，函数Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•b t，Q=a•log b t中哪一个适宜作为描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系？简要说明理由；

（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．