5.4《角的比较》

小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
（2） （试锐着角比＜直较角∠＜B钝O角C＜、平角∠D＜O周E角的） 大小
(3) 小明通过折叠的方法使OC,OD重合 ,OE落在
∠BOC的外部，所以 ∠BOC 小于∠DOE 。你能
理解怎么回事吗？ 你能找到折痕吗？
B
A
B
O
C
D E
明晰概念 从一个角的顶点引出的一条射线，把
议一议
• 如何比较两个角的大小方法？ 拿出课前画的两个角，思考后小组交流
角的比较方法一. 度量法 1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的零线重合 3、读数—读出角的另一边所对的度数
∠ABC > ∠DEF
700 B
D
300
C
E
F
角的比较方法二. 叠合法
1. 将两个角的顶点及一边重合
（1）如果∠AOB=700， ∠BOE=600，那么∠1+ ∠2=--------
（2） 如果∠1+ ∠2 =550，则∠AOE=
1100 --------
B
2 C
1
O
A
1、如图直线m外有一个定点O，点A是m上的一个动点，
•
当A从左边向右运动时，观察∠α和∠β是如何变化的？ ∠α和∠β有什么数量关系？
1、你知道怎样比较角的大小了 吗？
知识： 比较两个角的大小方法：
测量法
2、你会估计一个角大小了吗？
叠合法
3、你掌握角平分线了吗？会运
目测法
∵射线OC是∠AOB的平分线
用角平分线解题了吗？
1
4、你在小组合作中积极参与了 ∴∠1=∠2= 2∠AOB
吗？敢于表达吗？
数学思想方法：类比
趣味三角板
A
如图 ，借助三角尺画150、750的角。
用一副三角尺，你还能画哪些度数的
角？试一试！
E
∠AEC=1350
300
450
B
C
∠ABC=750
D
O
C
∠DOC=150
1、会比较角的大小，能估计一个角的大小。 2、在操作活动中认识角的平分线 。 3、发展几何直觉，培养想象、估测的能力。 4、 主动探索、敢于表达、乐于合作交流
A
D 1 2
B
C
已知： ∠ AOB=760，OC为∠ AOB的平分线 那么∠ AOC= 380 ，
∠ AOC=
∠ AOB，
∠ AOB= 2 ∠ COB
如图，点O在直线AB上，OD、OE分别 是∠AOC 、∠BOC的平分线，则 ∠EOD= 90o
E
C
D
B
O
A
如图：OC、OD分别是∠AOB 、∠BOE的平分线， 650
第五章 基本平面图形
5.4 角的比较
回顾：比较两条线段的长短方法？
1、测量法：用刻度尺测量线段的长度 2、叠合法：将一条线段移到另一条线段上作比较
3、观察法：两线段长度差异大时 思考: 用筷子夹不同大小的食物，筷子的夹角相同吗？
1、会比较角的大小，能估计一个角的大小。 2、在操作活动中认识角的平分线 。 3、发展几何直觉，培养想象、估测的能力。 4、 主动探索、敢于表达、乐于合作交流
O
αβ
A
m
2、 如图，∠AOC与∠BOD都是直角
（1）如果∠DOC=28°，求∠AOB
(2) 找出图中相等的角。如果∠DOC≠28°，它们还会相等吗？
（3）若∠DOC变小，∠AOB如何变化？
DC
A
O
B
探究: 趣味三角板 借助 三角板能否 画出15°、75°的角， 你 会画吗？你还能画出哪些 度数的角?
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
A E
C
DO
E
C
DO
E
B ∠ECD＞∠AOB
A
∠ECD＜∠AOB
B
A
∠ECD=∠AOB
C
DO
B
议一议：
（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗? （2）角的大小与角的两边画出的长短是否相关？
探究新知：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大
这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角
的平分线。
B
Baidu Nhomakorabea
A
射线OC有 B 什么特征？
C
1
C
O
A
O
符号语言：∵射线OC是∠AOB的平分线
D E
∴∠1=∠2= 12∠AOB
如图：（1）如果BD是∠ABC的角平分线，那么
∠1= ∠2
= 1 ∠ABC
2
（2）如果∠ABC=2 ∠2，那么BD是 ∠ABC 的平分线