期权、期货课后题答案

第1章引言1．3远期合约多头与远期合约空头的区别是什么？答：持有远期合约多头的交易者同意在未来某一确定的时间以某一确定的价格购买一定数量的标的资产；而持有远期合约空头的交易者则同意在未来某一确定的时间以某一确定的价格出售一定数量的标的资产。

1.6某交易员进入期货价格每磅50美分的棉花远期合约空头方。

合约的规模是50000磅棉花。

当合约结束时棉花的价格分别为（a）每磅48.20美分，（b）每磅51.30美分，对应以上价格交易员的盈亏为多少？答：（a）此时交易员将价值48.20美分/磅的棉花以50美分/磅的价格出售，收益=（0.50 00-0.482）×50000=900（美元）。

（b）此时交易员将价值51.30美分/磅的棉花以50美分/磅的价格出售，损失=（0.513 -0.500）×50000=650（美元）。

1.9你认为某股票价格将要上升，股票的当前价格为29美元，而3个月期限，执行价格为30美元的看涨期权价格为2.90美元，你总共有5800美元的资金。

说明两种投资方式：一种是利用股票，另一种是利用期权。

每种方式的潜在盈亏是什么？答：在目前的资金规模条件下，一种方式为买入200只股票，另一种方式是买入2000个期权（即20份合约）。

如果股票价格走势良好，第二种方式将带来更多收益。

例如，如果股票价格上升到40美元，将从第二种方式获得2000×（40-30）-5800=14200（美元），而从第一种方式中仅能获得200×（40-29）=2200（美元）。

然而，当股票价格下跌时，第二种方式将导致更大的损失。

例如，如果股票价格下跌至25美元，第一种方式的损失为200×（29-25）=800（美元），而第二种方式的损失为全部5800美元的投资。

这个例子说明了期权交易的杠杆作用。

1.12解释为什么期货合约既可以用于投机也可以用于对冲。

答：如果一个交易员对一资产的价格变动有风险敞口，他可以用一个期货合约来进行对冲。

如果当价格下降时，交易员获利，而价格上升时，交易员损失，那么一个期货合约的多头可以将这一风险对冲；如果当价格下降时，交易员损失，而价格上升时，交易员获利，那么一个期货合约的空头可以将这一风险对冲。

因此，期货合约的多头或空头都可以达到对冲的目的。

如果交易员对标的资产的价格变动没有风险敞口，那么买卖期货合约就是投机行为，利用其对未来价格的预期来获取收益。

1.21“期权和期货是零和博弈（zero-sum game）”。

你如何理解这句话？答：这句话的含义是在一次期权或期货的交易中，多头的收益（损失）等于空头的损失（收益），也就是说同一合约中多头和空头的利益所得之和为零。

1.23在20世纪80年代，信孚银行（Bankers Trust）开发了一种指数货币期权债券（Ind ex Currency Option Notes，ICONs）。

债券持有人在到期时得到的收益与某个汇率有关。

其中一个例子是信孚银行与日本长期信用银行（Long Term Credit Bank of Japan）所做的一笔交易。

在ICON中约定如下：在到期日（1995年）如果汇率ST高于169（YEN/USD），债券持有人会收到1000美元。

如果在到期日汇率低于169（YEN/USD），债券持有人的收益为：如果在到期日汇率低于84.5，债券持有人收益为零。

证明ICON是一个简单债券与两个期权的组合。

证明：假设在ICON到期日时日元的汇率是S T（日元/美元），那么从ICON获得收益为：当84.5≤S T≤169时，收益可以写成：。

ICON的收益是来自以下几个方面：（a）简单的债券；（b）以1/169的执行价格卖出169000日元的看涨期权；（c）以1/ 84.5的执行价格买入169000日元的看涨期权。

如表1-1所示。

表1-1到期日不同汇率情形下ICON的收益简单债券的期末价值看涨期权空头头寸的期末价值看涨期权多头头寸的期末价值所有头寸的期末价值S T＞169 1000 0 0 100084.5≤S T≤1691000 0S T＜84.5 1000 01.28“购买已经持有的股票上的看跌期权其实是买了一份保险。

”解释这句话的意思。

答：当股票价格跌至执行价格以下时，投资者仍可按执行价格出售股票，达到为股票套期保值的目的。

1.30什么是套利？解释以下的套利机会：一家在两个交易所同时上市的矿业公司股票在纽约交易所的价格是50美元，在多伦多交易所的价格是52加元，而美元与加元之间的汇率是1美元兑换1.01加元。

如果交易员利用这些机会套利，那么价格将会受何影响？答：套利是指利用两笔或两笔以上的交易锁定利润的交易行为。

在本题中，交易员可以买入纽约交易所该矿业公司的股票，同时卖出多伦多交易所该矿业公司的股票，每股获利52/1. 01-50=1.485（美元）。

随着套利交易的进行，纽约交易所该矿业公司的股票价格将会上升，多伦多交易所该矿业公司的股票价格将会下降，直到套利机会消失。

1.36股票的当前价格为94美元，同时3个月期、执行价格为95美元的欧式看涨期权价格为4.70美元，一个投资者认为股票价格会上涨，但他无法决定是应买入100只股票还是买入2000份（相当于20份合约）期权，这两种投资所需资金均为9400美元。

在此你会给出什么样的建议？股票价位涨到什么样的水平后会使得期权投资盈利更好？答：投资于看涨期权会带来更高的风险，但收益也更大。

如果股票价格仍为94美元，买入看涨期权的投资者要损失9400美元，而买入股票的投资者则保持盈亏平衡。

如果股票价格上升到120美元，买入看涨期权的投资者收益为：2000×（120-95）-9400=40600（美元）买入股票的投资者收益为：100×（120-94）=2600（美元）假设股票价格上升到S时，两种投资策略收益相等，即：100×（S-94）=2000×（S-95）-9400解得：S=100（美元）。

因此，如果股票价格上升到100美元以上，则投资于期权的收益更大。

1.39对应于教材表1-1的情形，一位资金部主管说：“在6个月后，我需要卖出100万英镑。

如果汇率低于1.52，我想让你给我的汇率为1.52；如果汇率高于1.58时，我将接受1. 58的汇率；如果汇率介于1.52和1.58之间，我将利用市场汇率卖出英镑。

”你将如何利用期权来满足该资金部主管的要求？答：你要卖给资金部主管一份执行价为1.52美元的看跌期权，同时从他那里买入一份执行价为1.58美元的看涨期权。

两份期权的标的资产都是100万英镑，期限都是6个月。

这就是第17章讨论的范围远期合约。

第2章期货市场的运作机制2.1说明未平仓合约数量与交易量的区别。

答：在某一时点，期货合约的未平仓合约数量是指流通在外的多头总数（它也等于流通在外的空头总数）。

一段时期内的交易量是指在一段时间内交易的合约的数量。

交易量中包括轧平之前流通的多头或空头的合约。

2.4假定在2015年9月一家公司进入了2016年5月原油合约的多头方。

在2016年3月公司将合约平仓。

在进入合约时期货价格（每桶）为88.30美元，在平仓时价格为90.50美元，在2015年12月底为89.10美元。

每份合约是关于1000桶原油的交割。

公司的总盈利是什么？盈利是在何时实现的？对以下投资者应如何进行税收？（a）对冲者，（b）投机者。

假定公司年度末为12月31日。

答：总利润为（90.50-88.30）×1000=2200（美元）。

其中，（89.10-88.30）×1000=800（美元）是在2015年9月至2015年12月31日间逐日实现的。

而另外的（90.50-89.10）×1000=1400（美元）是在2016年1月1日至2016年3月之间逐日实现的。

对冲者应在20 16年被征税，应税额为总利润2200美元。

而投机者在2015年和2016年都应被征税，应税额分别为800美元和1400美元。

2.7外汇期货市场、即期市场以及远期市场的汇率报价之间的区别是什么？答：外汇期货市场中报价是以每单位的外币所能兑换的美元数来进行的；而对于外汇即期市场和外汇远期市场而言，英镑、欧元、澳大利亚元和新西兰元的报价也是以此种方式进行的，而其他主要货币的即期汇率和远期汇率的报价则是以每1美元所能兑换的外币数来进行的。

2.10说明为什么保证金可以使投资者免受违约风险。

答：保证金相当于投资者存在经纪人账上的资金，它是投资者用于弥补期货合约损失的保证。

保证金账户余额每天进行调整，以反映投资者在期货合约上的收益或损失。

如果损失超过一定额度，那么投资者需要补充更多的保证金，这个机制排除了投资者违约的可能性。

在投资者的经纪人和清算中心会员间买卖期货合约时，类似的机制排除了经纪人违约的可能性。

再者，在清算中心会员和清算中心之间的交易中，也排除了清算中心会员违约的可能性。

2.12如果在交割区间内商品的期货价格高于即期价格，证明这时会存在套利机会。

如果商品的期货价格低于即期价格，存在套利机会吗？解释你的答案。

答：在交割区间内，期货价格大于即期价格时，套利者可以购买标的资产，同时做空期货合约，然后立即完成期货交割，从而立即实现利润。

在交割区间内，当期货价格低于即期价格时，套利者难以实施类似的完美套利策略。

虽然套利者可以做多期货合约，但是很难立即完成资产交割，因为何时交割是由空头方决定的。

但是有意获得资产的公司会发现，做多期货合约、同时等待交割的策略很有吸引力。

2.13解释触及市价指令与止损指令之间的区别。

答：触及市价指令（MIT）要求当以某一限定价格或是更优价格成交的交易发生后，以所能获得的最优价格进行交易。

实际上，当限定的价格达到时，MIT就成了一个市场交易指令。

MIT也称作挂盘指令。

止损指令同样会限定价格，它要求一旦出现了以这一限定价格或是更不利的价格成交的交易，就以当时可以获得的最优价格执行交易指令。

假设现在有一个止损指令要求以30美元的价格出售，当时的市场价格为35美元。

当价格下降到30美元时，这一指令就变成了一个卖出指令。

事实上，当达到限定价格时，止损指令就变成了一个市场交易指令。

止损指令的目的在于当不利的价格变化出现时马上平仓，这样就可以限制可能出现的损失，而触及市价指令则是为了确保价格向有利方向变动时能赚取到相应的利润。

2.23假定在2015年10月24日，一家公司卖出1份2016年4月的活牛期货合约，并在20 16年1月21日将合约平仓。

在进入合约时期货价格（每磅）为121.20美分，在平仓时期货价格为118.30美分，在2015年12月底期货价格为118.80美分，期货规模为40000磅活牛。