第十节磁介质磁化强度

11-1 磁介质 磁化强度一、磁介质 磁化强度磁场对处于磁场中的物质也有作用，使其磁化。

一切能够磁化的物质称为磁介质。

而磁化了的磁介质要激起附加磁场，也会对原磁场产生影响。

应当指出的是，磁介质对磁场的影响远比电介质对电场的影响要复杂得多。

不同 的磁介质在磁场中的表现则是很不相同的。

假设没有磁介质（即真空）时，某点的磁感强度为0B ，放入磁介质后，因磁介质被磁化而建立的附加磁感强度为B '，那么该点的磁感强度B 应为这两个磁感强度的矢量和，即B B B '+=0实验表明，附加磁感强度B '的方向随磁介质而异。

有一些磁介质，B '的方向与0B 的方向相同，使得0B B >，这种磁介质叫做顺磁质，如铝、氧、锰等；还有一类磁介质，B '的方向与0B 的方向相反，使得0B B <，这种磁介质叫做抗磁质，如铜、铋、氢等。

但无论是顺磁质还是抗磁质，附加磁感强度的值B '都较0B 要小得多（约几万分之一或几十万分之），它对原来磁场的影响极为微弱。

所以，顺磁质和抗磁质统称为弱磁性物质。

实验还指出，另外有一类磁介质，它的附加磁感强度B '的方向虽与顺磁质一样，是和0B 的方向相同的，但B '的值却要比0B 的值大很多（可达102-104倍），即0B B >>，并且B 和B 0的比值不是常量。

这类磁介质能显著地增强磁场，是强磁性物质；我们把这类磁介质叫做铁磁质，如铁、镍、钴及其合金等。

弱磁性物质的顺磁性和抗磁性的微观机理，与强磁性物质的铁磁性显著不同。

这节用安培的分子电流学说简单说明顺磁性和抗磁性的起源。

关于铁磁质的铁磁性将在第11-3节中介绍。

在物质的分子中，每个电子都绕原子核作轨道运动，从而使之具有轨道磁矩（参阅第10-2节）；此外，电子本身还有自旋（参阅第17-10节），因而也会具有自旋磁矩。

一个分子内所有电子全部磁矩的矢量和，称为分子的固有磁矩，简称分子磁矩，用符号 m 表示。

分子磁矩可用一个等效的圆电流I 来表示，这就是安培当年为解释磁性起源而设想的分子电流，如图所示。

这里需要明确的是，分子电流与导体中的传导电流是有区别的，构成分子电流的电子只作绕核运动，它们不是自由电子。

顺磁质在顺磁性物质中，虽然每个分子都具有磁矩m ，但实验指出，在没有外磁场时，顺磁性物质并不显现磁性。

这是因为分子处于热运动中，各分子磁矩m 的取向是无规的，因而在顺磁质中任一宏观小体积内，所有分子磁矩的矢量和为零，致使顺磁质对外不显现磁性，处于未被磁化的状态[如图示]。

当顺磁性物质处在外磁场中时，各分子磁矩都要受到磁力矩的作用。

在磁力矩作用下，各分子磁矩的取向都具有转到与外磁场方向相同的趋势（参阅第10-7节），这样，顺磁质就被磁化了。

显然，在顺磁质中因磁化而出现的附加磁感强度B '与外磁场的磁感强度0B 的方向相同。

于是，在外磁场中，顺磁质内的磁感强度B 的大小为B B B '+=0抗磁质对抗磁质来说，在没有外磁场作用时，虽然分子中每个电子的轨道磁矩与自旋磁矩都不等于零，但分子中全部电子的轨道磁矩与自旋磁矩的矢量和却等于零，即分子固有磁矩为零（0=m ）。

所以，在没有外磁场时，抗磁质并不显现出磁性。

但在外磁场作用下，分子中每个电子的轨道运动将受到影响，从而引起附加轨道磁矩m ∆，而且附加轨道磁矩m ∆的方向必是与外磁场0B 的方向相反，因此，在抗磁质中，就要出现与外磁场B 0的方向相反的附加磁场B '，称为抗磁性，于是，抗磁质内磁感强度B 的值要比B 0略小一点，即扩充内容：抗磁性应当指出，由上述分析可以明白，抗磁性不只是抗磁质所独有的特性，顺磁性物质也应具有这种抗磁性。

只不过顺磁性物质中抗磁性的效应较之顺磁性效应要小得多，因此，在研究顺磁性物质的磁化时可以不计其抗磁性效应。

二、磁化强度磁介质的磁化，就其实质来说，或是由于在外磁场作用下分子磁矩的取向发生了变化，或是在外磁场作用下产生附加磁矩，而且前者也可归结为产生附加磁矩。

因此，我们可以用磁介质中单位体积内分子的合磁矩来表示介质的磁化情况，叫做磁化强度，用符号M 表示。

在均匀磁介质中取小体积V ∆，在此体积内分子磁矩的矢量和为∑m，那么磁化强度为V ∆=∑mM （11-1）在国际单位制中，磁化强度的单位为安培每米，符号为1m A -⋅。

三、思考题说明顺磁质，抗磁质及铁磁质附加磁场与外磁场关系。

11-2 磁介质中的安培环路定理 磁场强度一、磁介质中的安培环路定理现在我们利用一个特殊的例子来讨论磁介质中的安培环路定理，所得结论同样适用于一般的情形。

如右图所示，有一密绕线圈的长直螺线管，管中充满磁化强度为M 的各向同性均匀磁介质，线圈中的电流为I 。

取闭合回路ABCDA ，由安培环路定理可得磁感强度B 沿此闭合回路的环流为⎰⎰=⋅=⋅ABilI 0d d μl B l B式中i I 为闭合回路所包围的电流，它包括流过线圈的传导电流∑I，以及由分子圆电流所组成的分布电流s I 。

设路径AB 的长度为L ，其上共绕有N 匝线圈，于是∑=NII 。

上式可写成⎰⎰+=⋅=⋅)(d d s 0ABlI NI μl B l B从上图可以看出，磁介质中有许多分子圆电流，且电流的流向均相同。

现设想每一个分子圆电流的半径均等于r ，电流均为I '，于是每个分子圆电流的磁矩均为2πr I m '=而对闭合回路ABCDA 来说，并非每一个分子圆电流对形成s I 都有贡献。

譬如分子圆电流1就没有贡献，这是因为它在闭合回路的外面；分子圆电流3虽然在闭合回路内，但它流入和流出闭合回路的电流是大小相等而方向相反的，故分子圆电流3对组成s I 也没有贡献。

显然，只有像分子圆电流2那样环绕闭合回路的分子圆电流，对s I 的形成才有贡献。

这就是说，只有圆电流的中心距线段AB 的距离小于半径r 的这些分子圆电流，对构成sI 才有贡献。

也可以说，s I 只由处于体积为L r V 2π=中的分子圆电流所组成。

如在单位体积中有n 个分子圆电流，那么可得nmLI L r n I ='=2s π从上一节的讨论中我们知道，磁化强度是由磁介质中大量分子磁矩所产生的。

现已知n 就是磁介质中单位体积内的分子磁矩数，每个分子磁矩均为m ，那么，由式(11-1)可得磁化强度的值为nmVm M =∆=∑由上面两式可得ML I =s (L I M s=)从上图可以看到，长螺线管内磁化强度M 仅平行于线段AB ，故⎰⎰⋅=⋅==iABML I lM l M d d s于是⎰⎰⋅+=⋅llNI )d (d 0l M l B μ上式两边的线积分都是在同一闭合回路上进行的，因此可以将它们合并，而得⎰∑==⋅-lINI l d )(0M Bμ令MBH -=μ，上式可改写成⎰∑=⋅lId l H （11-2）H 叫做磁场强度，它是描述磁场的一个辅助量。

式(11-2)就是磁介质中的磁场安培环路定理，它说明：磁场强度沿任何闭合回路的线积分，等于该回路所包围的传导电流的代数和。

在国际单位制中，磁场强度H 的单位是安培每米，符号是1m A -⋅。

实验指出，在各向同性磁介质中，任一点的磁化强度M 与磁场强度H 成正比，即HM κ=其中κ是个单位为1的量，叫做磁介质的磁化率，它是随磁介质的性质而异的，将上式代入H 的定义式，有HBM BH κμμ-=-=或H B )1(0κμ+=扩充内容：磁化率20℃，气体压强为1. 013×105Pa ）从表可以看出，顺磁质和抗磁质确是两种弱磁性物质，它们的磁化率都很小，它们的相对磁导率)1(r κμ+=与真空的相对磁导率)1(r =μ十分接近，因此，一般在讨论电流磁场的问题中，常可略去抗磁质、顺磁质磁化的影响可令式中r 1μκ=+，且称r μ为磁介质的相对磁导率，则上式可写成H B r 0μμ=令μμμ=r 0，并称μ为磁导率，上式即为H B μ=在真空中，0=M ，故0=κ，r μ=1，H B 0μ=，如磁介质为顺磁质，由实验知道，其0>κ，故1>μ，对抗磁质来说，其0<κ，1r <μ。

例 如下图所示，有两个半径分别为r 和R 的“无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为rμ的磁介质，当两圆筒通有相反方向的电流I 时，试求：（1）磁介质中任意点P 的磁感强度的大小；（2）圆筒外面一点Q 的磁感强度。

解 （1）这两个“无限长”的同轴圆筒，当有电流通过时，它们的磁场是柱对称分布的，设磁介质中P 点到轴线O O '的垂直距离为1d ，并以1d 为半径作一圆与圆筒同轴，根据磁介质中安培环路定律有⎰⎰=⋅ld lH l 1π20d d HI d H ==1π2所以1π2d I H =可得点P 的磁感强度的大小为110π2d I H B μμμ==（2）设从点Q 到轴线O O '的垂直距离为2d ，并以2d 半径作一圆与圆筒同轴，显然此闭合路径所包围的传导电流的代数和为零，即∑=0I ，根据磁介质中安培环路定律有⎰⎰==⋅ld l H 1π20d d l H所以 0=H 可得点Q 的磁感强度0=B二、思考题试说明B 与H 的联系和区别11-3 铁磁质一、磁畴从物质的原子结构观点来看，铁磁质内电子间因自旋引起的相互作用是非常强烈的，在这种作用下，铁磁质内形成了一些微小区域，叫做磁畴，每一个磁畴中，各个电子的自旋磁矩排列 得很整齐，因此它具有很强的磁性，这叫做自发磁化，但在没有外磁场时铁磁质内各个磁畴的排列方向是无序的，所以，对外不显磁性。

当处于外磁场中时，铁磁质内各个磁畴的磁矩在外磁场的作用下都趋向于沿外磁场方向排列，也就是说，不是像顺磁质那样使单个原子、分子发生转向，而是使整个磁畴转向外磁场方向，所以在不强的外磁场作用下，铁磁质可以表现出很强的磁性来，这时，铁磁质在外磁场中的磁化程度非常大，它所建立的附加磁感强度B '比外磁场的磁感强度0B 在数值上一般要大几十倍到数千倍，甚至达数百万倍。

现在我们已能用实验来演示磁畴的存在，最简单的办法是粉纹照相，在磨得很光的铁磁质表面上，涂上一层弥漫在胶质溶液中的磁性粉末（Fe 2O 3），粉末就把各个磁畴在表面上的界限显示出来了（下图），在一般显微镜下可以看到这种磁畴粉纹图，通过粉纹照相可以测定磁畴的大小、位置以及磁畴在外磁场中的变化。

从实验中还知道，铁磁质的磁化和温度有关，随着温度的升高，它的磁化能力逐渐减小，当温度升高到某一温度时，铁磁性就完全消失，铁磁质退化成顺磁质，这个温度叫做居里温度或叫居里点。

这是因为铁磁质中自发磁化区域因剧烈的分子热运动而遭破坏，磁畴也就瓦解了，铁磁质的铁磁性消失，过渡到顺磁质。