《反比例函数的图象和性质》说课课件
合集下载
人教版九年级数学下册《反比例函数的图象和性质》PPT说课稿

性质3:当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限, 在每个象限内y随x值的增大而增大。
3、练习
教
本节课首先由老师引导学生回顾用描点法画函数图
学 象的方法,激活学生原有的知识,然后引导学生画反比 例函数的图象,并让学生通过观察图象,探究分析,得
设 出反比例函数的基本性质,让学生经历知识的产生和形
活动5 归纳总结 布置作业
教
学
过
程
作业:教科书 第53页第3题
以
及
第54页第7、8题
设
计
意
图
17.1.2 反比例函数的图象和性质(1) 1、反比例函数的图象 (1)y=6/x, y=-6/x (2)y=3/x, y=-3/x 2、反比例函数的性质 性质1:反比例函数的图象是双曲线;
性质2:当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限, 在每个象限内y随x值的增大而减小;
反比例函数的图象的位置和函数的增减性
都由比例系数k的符号决定.
活动4 运用新知 拓展训练
教
学
过
程
运用新知:教科书 第50页第 1 题
以
及
第51页第 2 题
设
计
意
图
活动4 运用新知 拓展训练
教 拓展练习
学
过
1、已知反比例函数 y 4 k ,分别根据下列
程
x
以 条件求出字母k的取值范围。
及
设 (1)函数图象位于第一、三象限;
程 以
性质2:k>0时,函数图象在第一、三象限;
及
设
k<0时,函数图象在第二、四象限.
计
意
图
活动3 探索比较 发现规律
教
3、练习
教
本节课首先由老师引导学生回顾用描点法画函数图
学 象的方法,激活学生原有的知识,然后引导学生画反比 例函数的图象,并让学生通过观察图象,探究分析,得
设 出反比例函数的基本性质,让学生经历知识的产生和形
活动5 归纳总结 布置作业
教
学
过
程
作业:教科书 第53页第3题
以
及
第54页第7、8题
设
计
意
图
17.1.2 反比例函数的图象和性质(1) 1、反比例函数的图象 (1)y=6/x, y=-6/x (2)y=3/x, y=-3/x 2、反比例函数的性质 性质1:反比例函数的图象是双曲线;
性质2:当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限, 在每个象限内y随x值的增大而减小;
反比例函数的图象的位置和函数的增减性
都由比例系数k的符号决定.
活动4 运用新知 拓展训练
教
学
过
程
运用新知:教科书 第50页第 1 题
以
及
第51页第 2 题
设
计
意
图
活动4 运用新知 拓展训练
教 拓展练习
学
过
1、已知反比例函数 y 4 k ,分别根据下列
程
x
以 条件求出字母k的取值范围。
及
设 (1)函数图象位于第一、三象限;
程 以
性质2:k>0时,函数图象在第一、三象限;
及
设
k<0时,函数图象在第二、四象限.
计
意
图
活动3 探索比较 发现规律
教
反比例函数的图象和性质说课课件

THANKS
正比例函数定义
一般地,形如y=kx(k为常数, k≠0)的函数叫做正比例函数。
表示形式差异
反比例函数通常表示为y=k/x, 而正比例函数则表示为y=kx。
图象和性质上的差异
01
反比例函数图象
反比例函数的图象属于双曲线,与x轴和y轴无交点,永远不与坐标轴相
的图象是一条直线,与x轴和y轴有交点,且过原点。
03
性质差异
反比例函数的图象在x轴和y轴的同一侧,且在二、四象限内,先递增后
递减;正比例函数的图象在x轴和y轴的同侧,且过原点,呈上升趋势。
应用上的差异
反比例函数应用
反比例函数主要用于解决与比例相关的实际问题,如行程问题、工程问题等。
正比例函数应用
正比例函数主要用于解决与速度相关的实际问题,如速度=路程/时间等。
奇偶性:反比例函数是奇函数,图像关于原点对称。
反比例函数的图象特点
连续性
反比例函数的图像在实数 范围内是连续的。
无界性
反比例函数的图像无法限 定在某一范围内,是延伸 到无穷大的。
垂直渐近线
当x趋向于正负无穷大时, y趋向于0,图像无限接近 于x轴。
反比例函数的图象变换
平移
反比例函数的图像可以通过上 下平移进行变换。
伸缩
反比例函数的图像可以通过伸缩变 换改变其纵横比。
旋转
反比例函数的图像在坐标系中保持 原点对称,可以任意角度旋转。
03
反比例函数的性质
反比例函数的单调性
总结词:单调递减
详细描述:当k>0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;当 k<0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大。
正比例函数定义
一般地,形如y=kx(k为常数, k≠0)的函数叫做正比例函数。
表示形式差异
反比例函数通常表示为y=k/x, 而正比例函数则表示为y=kx。
图象和性质上的差异
01
反比例函数图象
反比例函数的图象属于双曲线,与x轴和y轴无交点,永远不与坐标轴相
的图象是一条直线,与x轴和y轴有交点,且过原点。
03
性质差异
反比例函数的图象在x轴和y轴的同一侧,且在二、四象限内,先递增后
递减;正比例函数的图象在x轴和y轴的同侧,且过原点,呈上升趋势。
应用上的差异
反比例函数应用
反比例函数主要用于解决与比例相关的实际问题,如行程问题、工程问题等。
正比例函数应用
正比例函数主要用于解决与速度相关的实际问题,如速度=路程/时间等。
奇偶性:反比例函数是奇函数,图像关于原点对称。
反比例函数的图象特点
连续性
反比例函数的图像在实数 范围内是连续的。
无界性
反比例函数的图像无法限 定在某一范围内,是延伸 到无穷大的。
垂直渐近线
当x趋向于正负无穷大时, y趋向于0,图像无限接近 于x轴。
反比例函数的图象变换
平移
反比例函数的图像可以通过上 下平移进行变换。
伸缩
反比例函数的图像可以通过伸缩变 换改变其纵横比。
旋转
反比例函数的图像在坐标系中保持 原点对称,可以任意角度旋转。
03
反比例函数的性质
反比例函数的单调性
总结词:单调递减
详细描述:当k>0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;当 k<0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大。
反比例函数的图象与性质(说课课件)

在数学建模和实际问题解决中,有时需要将幂函数和反比例函数结合起来,以更好地描述实 际问题。
THANKS
谢谢
在实际生活中的应用
价格与销售量的关系
在市场经济中,价格与销售量通常成反比关系,价格上涨时,销售量通常会减少;反之,价格下降时,销售量通 常会增加。
人口密度与城市规模的关系
一般来说,大城市的人口密度较低,而小城市的人口密度较高。这是因为城市规模越大,人均占有的空间资源越 多,人口密度就越低。
05
CHAPTER
解析法
通过解析函数表达式,确定函数 图像在坐标系中的位置和形状。
描点法
选取一系列x值,计算对应的y值 ,然后在坐标系上描出对应的点 ,通过连接各点形成图像。
图像的特性分析
无限接近x轴与y轴
随着x的增大或减小,y值逐渐趋近于0,但永远不会等于0。
单调性
在各自象限内,随着x的增大或减小,y值分别单调递减或递增。
反比例函数的图象与性质(说 课课件)
目录
CONTENTS
• 反比例函数的概念 • 反比例函数的图像分析 • 反比例函数的性质研究 • 反比例函数的应用 • 反比例函数与其他知识点的联系
01
CHAPTER
反比例函数的概念
反比例函数的定义
01
反比例函数是指形如$f(x)
=
frac{k}{x}$(其中$k neq 0$)的
对称性
图像关于原点对称。
图像的变化规律
k值影响
随着k值的增大或减小,图像分别向右 上或左下方向移动。
渐近线
增减性
在第一象限和第三象限内,随着x的增 大,y值分别减小和增大;在第二象限 和第四象限内,随着x的增大,y值分 别增大和减小。
THANKS
谢谢
在实际生活中的应用
价格与销售量的关系
在市场经济中,价格与销售量通常成反比关系,价格上涨时,销售量通常会减少;反之,价格下降时,销售量通 常会增加。
人口密度与城市规模的关系
一般来说,大城市的人口密度较低,而小城市的人口密度较高。这是因为城市规模越大,人均占有的空间资源越 多,人口密度就越低。
05
CHAPTER
解析法
通过解析函数表达式,确定函数 图像在坐标系中的位置和形状。
描点法
选取一系列x值,计算对应的y值 ,然后在坐标系上描出对应的点 ,通过连接各点形成图像。
图像的特性分析
无限接近x轴与y轴
随着x的增大或减小,y值逐渐趋近于0,但永远不会等于0。
单调性
在各自象限内,随着x的增大或减小,y值分别单调递减或递增。
反比例函数的图象与性质(说 课课件)
目录
CONTENTS
• 反比例函数的概念 • 反比例函数的图像分析 • 反比例函数的性质研究 • 反比例函数的应用 • 反比例函数与其他知识点的联系
01
CHAPTER
反比例函数的概念
反比例函数的定义
01
反比例函数是指形如$f(x)
=
frac{k}{x}$(其中$k neq 0$)的
对称性
图像关于原点对称。
图像的变化规律
k值影响
随着k值的增大或减小,图像分别向右 上或左下方向移动。
渐近线
增减性
在第一象限和第三象限内,随着x的增 大,y值分别减小和增大;在第二象限 和第四象限内,随着x的增大,y值分 别增大和减小。
《反比例函数的图像和性质》优质课课件

当反比例函数 $y = frac{k}{x}$ 的图像同时沿x轴和y轴方向进行伸缩变换时,解析式变为 $y = mfrac{k}{nx}$。
复合变换实例分析
实例1
将反比例函数 $y = frac{2}{x}$ 的图像先沿x轴向右平移1个单位 ,再沿y轴向下平移2个单位,求
新函数的解析式。
实例2
将反比例函数 $y = frac{3}{x}$ 的图像先沿x轴方向压缩为原来 的$frac{1}{2}$,再沿y轴方向拉 伸为原来的2倍,求新函数的解
反比例函数与其他知识的综合应用
03
研究反比例函数与一次函数、二次函数等其他知识的综合应用
问题,如求解不等式、证明不等式等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
《反比例函数的图像 和性质》优质课课件
汇报人:XXX 2024-01-22
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 反比例函数基本概念 • 反比例函数性质探究 • 反比例函数图像变换 • 反比例函数在实际问题中应用 • 课程总结与拓展延伸
CHAPTER 01
课程介绍与目标
课程背景与意义
初中数学中的重要内容
CHAPTER 02
反比例函数基本概念
反比例函数定义
一般形式
$y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 是常 数,且 $k neq 0$)
变量关系
当 $x$ 增大时,$y$ 减小;当 $x$ 减小时,$y$ 增大。
比例系数
$k$ 决定了反比例函数图像的形状 和位置。
反比例函数自变量取值范围
反比例函数是初中数学中的一个重要 知识点,对于提高学生的数学素养和 解决问题的能力具有重要意义。
复合变换实例分析
实例1
将反比例函数 $y = frac{2}{x}$ 的图像先沿x轴向右平移1个单位 ,再沿y轴向下平移2个单位,求
新函数的解析式。
实例2
将反比例函数 $y = frac{3}{x}$ 的图像先沿x轴方向压缩为原来 的$frac{1}{2}$,再沿y轴方向拉 伸为原来的2倍,求新函数的解
反比例函数与其他知识的综合应用
03
研究反比例函数与一次函数、二次函数等其他知识的综合应用
问题,如求解不等式、证明不等式等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
《反比例函数的图像 和性质》优质课课件
汇报人:XXX 2024-01-22
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 反比例函数基本概念 • 反比例函数性质探究 • 反比例函数图像变换 • 反比例函数在实际问题中应用 • 课程总结与拓展延伸
CHAPTER 01
课程介绍与目标
课程背景与意义
初中数学中的重要内容
CHAPTER 02
反比例函数基本概念
反比例函数定义
一般形式
$y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 是常 数,且 $k neq 0$)
变量关系
当 $x$ 增大时,$y$ 减小;当 $x$ 减小时,$y$ 增大。
比例系数
$k$ 决定了反比例函数图像的形状 和位置。
反比例函数自变量取值范围
反比例函数是初中数学中的一个重要 知识点,对于提高学生的数学素养和 解决问题的能力具有重要意义。
反比例函数图像和性质ppt课件

反比例函数的定义域和值域
定义域
反比例函数的定义域是 x ≠ 0 的所有实数,即 x 可以取任何实数值,除了 0。
值域
反比例函数的值域是除了 y = 0 以外的所有实数,即 y 可以取任何实数值,但 永远不会等于 0。
02
反比例函数的性质
反比例函数的单调性
总结词
反比例函数在其定义域内并非单 调,但在各自象限内具有单调性。
表达式形式
反比例函数的一般形式为 y = k/x (k ≠ 0),其中 x 和 y 是自变量和 因变量,k 是常数。
反比例函数图像的绘制
图像绘制方法
反比例函数的图像通常在二维坐标系 中绘制,通过选择不同的 k 值,可 以绘制出不同的反比例函数图像。
图像特性
反比例函数的图像位于 x 轴和 y 轴的 有限区域,呈现出双曲线的形状,随 着 x 的增大或减小,y 的值会无限接 近于 0 但永远不会等于 0。
积分是数学中计算面积和体积的方法,分为定积分和不定积分。
反比例函数的不定积分
反比例函数y=1/x的不定积分为ln|x|+C(C为常数),这表明反比例函数可以通过对ln|x|进行不定积分得 到。
反比例函数与复数的关系
复数的概念
复数是实数和虚数的组合,形式为a+bi(a,b为实数)。
反比例函数在复数域的表现
投资回报
投资回报与投资风险成反比,即投资风险越大,投资回报越小;反之亦然。
反比例函数在日常生活中的应用
药物剂量
在药物治疗过程中,药物剂量与药效 成反比关系,即当药物剂量增加时, 药效可能会减弱。
体育训练
在体育训练中,训练强度与训练效果 成反比关系,即当训练强度增加时, 训练效果可能会减弱。
《反比例函数图象和性质》说课一等奖课件

2、 探究学习与合作学习。在本节课中,学生通过 列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线, 以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性 质会有一定的挑战性,但同时也为学生进行探究学习 和合作学习提供了思维活动空间。
六、说教学过程
1、创设情境,以旧探新 2、类比联想,探究交流 3、探索比较、发现规律 4、运用新知,拓展训练
x
势是怎样的,它和两条坐标轴的位置
0
x
y=
6 x
关系是怎样的?
提醒:由于x≠0,k≠0,所以y≠0, 函数图象永远不会与x轴、y轴相交, 只是无限靠近两坐标轴 。
(三)探索比较、发现规律
反 比 例 图 象 图象的 增 减 性
函数
位置
y=
k x
(k > 0)
y 0x
在第一、 三象限内
当k>0时,图像在 每一象限内,函 数值y随自变量x 的增大而减小。
(A) y = 5x (C) y = 4
x
(B) y = 2x+3
(D)
y=-
3 x
(3)、认真填一填
函数 y 20 的图象在第__一__、__三__象限,
x
在每一象限内,y 随x 的增大而____减__小___.
函数y 30 的图象在第_二__、__四___象限,
x
在每一象限内,y 随x 的增大而____增__大___.
《反比例函数图象和性质》 说课课件
教学重难点分 析
学情分 析
教法、学 法分析
教材分析
教学过程 分析
一、教材分析
本节课的教学内容是学生在对函数概念有所理解,在 掌握了一次函数相关知识的基础上进行学习的,可以说是 对函数概念及一次函数相关知识的延伸和再认识,通过本 节课的学习,让学生对反比例函数有一个形象和直观的认 识。
六、说教学过程
1、创设情境,以旧探新 2、类比联想,探究交流 3、探索比较、发现规律 4、运用新知,拓展训练
x
势是怎样的,它和两条坐标轴的位置
0
x
y=
6 x
关系是怎样的?
提醒:由于x≠0,k≠0,所以y≠0, 函数图象永远不会与x轴、y轴相交, 只是无限靠近两坐标轴 。
(三)探索比较、发现规律
反 比 例 图 象 图象的 增 减 性
函数
位置
y=
k x
(k > 0)
y 0x
在第一、 三象限内
当k>0时,图像在 每一象限内,函 数值y随自变量x 的增大而减小。
(A) y = 5x (C) y = 4
x
(B) y = 2x+3
(D)
y=-
3 x
(3)、认真填一填
函数 y 20 的图象在第__一__、__三__象限,
x
在每一象限内,y 随x 的增大而____减__小___.
函数y 30 的图象在第_二__、__四___象限,
x
在每一象限内,y 随x 的增大而____增__大___.
《反比例函数图象和性质》 说课课件
教学重难点分 析
学情分 析
教法、学 法分析
教材分析
教学过程 分析
一、教材分析
本节课的教学内容是学生在对函数概念有所理解,在 掌握了一次函数相关知识的基础上进行学习的,可以说是 对函数概念及一次函数相关知识的延伸和再认识,通过本 节课的学习,让学生对反比例函数有一个形象和直观的认 识。
反比例函数的图象与性质说课稿(共22张PPT)

在这一环节中设计是: ⑴回顾刚才所画反比例函数的图象,通过实际观察; ⑵根据解析式对x进行取值,比较x取不同值时函数值
的变化情况; ⑶电脑演示和学生小组讨论,由学生得出结论: 当k>0时,y随x的增大而减小; 当k<0时, y随x的增大而增大。
老师补充小结:必须限定在每一象限内,才有 以上性质成立。
问题6:探索思考反比例函数的对称性
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点
y=-x
y
y=x
0
12
x
y = —kx
10
本环节的设计意图是引导学生发现反比例函
数 y 4 和 y - 4 的8图象关于x轴和y轴对称。
x
x
y4 x
1.知识技能:学会用描点法作反比例函数的图象,能 结合函数图象进行探索.理解并掌握反比例函数的性质。
2.过程与方法:在动手实践.合作交流中,培养学生的 团结协作精神,通过函数图象探索反比例函数的性质, 让学生体验到数学活动中充满了探索与创造,培养了 学生的创新意识。
3.情感态度与价值观:培养学生的作图能力,以及观 察、分析、归纳能力,渗透数形结合的数学思想方法, 逐步形成解决问题的一些基本策略。
4
y
=
6 x
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
-1 1 2 3 4 5 6 …
-6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …
y
6
y=
6 x
的变化情况; ⑶电脑演示和学生小组讨论,由学生得出结论: 当k>0时,y随x的增大而减小; 当k<0时, y随x的增大而增大。
老师补充小结:必须限定在每一象限内,才有 以上性质成立。
问题6:探索思考反比例函数的对称性
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点
y=-x
y
y=x
0
12
x
y = —kx
10
本环节的设计意图是引导学生发现反比例函
数 y 4 和 y - 4 的8图象关于x轴和y轴对称。
x
x
y4 x
1.知识技能:学会用描点法作反比例函数的图象,能 结合函数图象进行探索.理解并掌握反比例函数的性质。
2.过程与方法:在动手实践.合作交流中,培养学生的 团结协作精神,通过函数图象探索反比例函数的性质, 让学生体验到数学活动中充满了探索与创造,培养了 学生的创新意识。
3.情感态度与价值观:培养学生的作图能力,以及观 察、分析、归纳能力,渗透数形结合的数学思想方法, 逐步形成解决问题的一些基本策略。
4
y
=
6 x
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
-1 1 2 3 4 5 6 …
-6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …
y
6
y=
6 x
反比例函数图像与性质的说课稿市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件

_________.
3.函数y=-20/x图象在第________象限,在x<0时,y 随x 增大而
_________.
第19页
教学过程
5.课堂小结
y=
k x
K>0
K<0
图 象
当k>0时,函数图象
k<0时,函数图象在第
在第一、三象限,在每 二、四象限,在每个
性 质
个象限内,即当x>0或 (x<0)y随x增大而减小.
第3页
学 情分析
此时学生已经学习了函数及其图像初步知 识,及系统研究了一次函数概念,图像,性质 以及简单应用。学生已经初步了解研究函数基 本方法。不过反百分比函数图像分两支,与一 次函数图像有很大不一样,学生轻易走进误区 。
第4页
教学目标分析
知识与技能 (1)深入熟悉作函数图像主要步骤和注意事项; (2)会用描点法画反百分比函数图像; (3)了解反百分比函数图像与性质。 过程与方法 (1)学生经过自己动手,列表,描点,连线,提升学生作 图能力; (2)经过观察反百分比函数图像,分析、探究反百分比函数 性质,培养学生探究、归纳及概括能力。体会数形结合思想 和分类讨论思想。 情感与态度 (3)让学生主动参加到数学活动中,激发他们对数学学习 兴趣;
第10页
教学过程 分 析
2、新知探究---反百分比函数图像画法
例题1:请用描点法画出函数
y= 6 x
图象。
第11页
学生在列表过程中可能出现问题
x -2 -1 0 1 2 y -3 -6 0 6 3
自变量取0
x1 2 3 4 y 6 3 2 1.5
取点不对称造成图像 不完整
x13579 y62
反比例函数的图像和性质ppt课件

增大而增大.
探究新知
k
一般地,反比例函数 y 的图象是双曲线,它具有以下性质:
x
(1)当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在
每一象限内,y的值随x值的增大而减小;
(2)当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在
每一象限内,y的值随x值的增大而增大.
k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性
大而减小.
探究新知
k
当k=-2,-4,-6时,反比例函数 y
的图象(如图),它们有哪
x
些共同特征?
y
6
2
y=
x
6
4
y=
4
x
2
–6
–4
–2 O
–2
y
y
y=
4
6
x
2
4
6
–6
–4
–2 O
–2
4
2
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
6
x
2
4
6
–6
–4
–2 O
–2
–4
–4
–4
–6
–6
–6
追问(1):函数图象分别位于哪几个象限内?
函数的图象都位于二、四象限.
随堂练习
1.(1)已知点(-6,y1), (-4,y2)在反比例函数 =
试比较 y1, y2的大小
(2)已知点(6,y3), (4,y4)在反比例函数 =
比较 y3, y4的大小
函数 =
−6
的图像上,试
y
(3)已知点(-4,y5), (6,y6)在反比例
−6
的图像上,试比较
探究新知
k
一般地,反比例函数 y 的图象是双曲线,它具有以下性质:
x
(1)当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在
每一象限内,y的值随x值的增大而减小;
(2)当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在
每一象限内,y的值随x值的增大而增大.
k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性
大而减小.
探究新知
k
当k=-2,-4,-6时,反比例函数 y
的图象(如图),它们有哪
x
些共同特征?
y
6
2
y=
x
6
4
y=
4
x
2
–6
–4
–2 O
–2
y
y
y=
4
6
x
2
4
6
–6
–4
–2 O
–2
4
2
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
6
x
2
4
6
–6
–4
–2 O
–2
–4
–4
–4
–6
–6
–6
追问(1):函数图象分别位于哪几个象限内?
函数的图象都位于二、四象限.
随堂练习
1.(1)已知点(-6,y1), (-4,y2)在反比例函数 =
试比较 y1, y2的大小
(2)已知点(6,y3), (4,y4)在反比例函数 =
比较 y3, y4的大小
函数 =
−6
的图像上,试
y
(3)已知点(-4,y5), (6,y6)在反比例
−6
的图像上,试比较
九年级-反比例函数的图像和性质说课课件--北师大

(六)、布置作业,应用新知
1、必做题: 2 y (1)在同一坐标系内作出函数 x 与函数y=x-1的图 像,并利用图像求他们的交点坐标。 2、选做题: n 2 在反比例函数 y x (a为常数)的图象在________ 象限;函数 y 3 的图像在_______象限。 x 3、探索题: a y 在一个反比例函数 x 图象上取两点P(3 , y1), Q(6 ,y2),请你试比较y1与y2的大小。
问题1:下面的列表可以吗?
x
y
x y
-2 -1 -3 -6
0 0
1 6
2 3
1
6
3
2
5
7
9
自变量取0 x 1 2 3 4
取的点不便于描点
x -3 3 y -2 2 取得点太少
y
6
3
2
1.5
取点不对称导致图像不 完整
问题2:下面所画的图象可以吗?
y
o
只用一条曲线把这 些点连接起来
x
o
有端点
o
o
x
用的折线把这些点 连接起来
问题一、长方形的一边长为4,面积y和另一边长x之 间有什么关系?
y 4x
问题二、如果长方形的面积为4,一边长x和另一边 长y之间又有什么关系呢?
4 y x
y
4 x
(二)、类比联想,探究交流
活动 1 x
分组画出反比例函数 y
4 4 和 y 的图象. x x
4 y x
y 4 x
(四)、强化新知,巩固提高
1、函数
a2 1 y x
y k 1 x
的图像限 ,求k的 取值范围. 3、反比例函数与正比例函数图象的一个交点 是(2,3),求它们的另一个交点坐标.
八年级数学反比例函数的图像和性质说课稿课件人教版

02
内容概述
本节课主要学习反比例函数的图像和性质,包括 反比例函数的概念、图像特征、性质及其应用。
教学目标与要求
01 知识与技能
掌握反比例函数的概念,能够绘制反比例函数的 图像,理解反比例函数的性质,并能够运用反比 例函数解决实际问题。
02 过程与方法
通过观察、思考、讨论、实践等多种方式,培养 学生的数学思维能力、创新能力和解决问题的能 力。
自变量取值范围及函数值特点
自变量取值范围
在反比例函数中,自变量 $x$ 不能取值为零,即 $x neq 0$。
函数值特点
当 $k > 0$ 时,反比例函数的图像位于第一、三象限,且随着 $x$ 的增大而减小;当 $k < 0$ 时,反比例函数的图像位于第二、四象限,且随着 $x$ 的增大而增大。
与正比例函数、一次函数对比
反比例函数与二次函数的综合应用
02
结合反比例函数和二次函数的图像和性质,分析复合函数的单
调性、极值等问题。
反比例函数在平面几何中的应用
03
利用反比例函数的图像和性质,解决平面几何中的面积、周长
等问题,如利用反比例函数求不规则图形的面积等。
实际生活中应用举例
01
经济学中的应用
在经济学中,反比例函数常被用来描述成本、收益等经济量之间的关系
03 情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣和热情,培养学生的数 学素养和审美情趣,提高学生的综合素质。
教学方法与手段
教学方法
采用启发式教学法、探究式教学法、讲练结合等多种教 学方法,引导学生主动参与、积极思考、勇于实践。
教学手段
运用多媒体课件、几何画板等教学工具,辅助学生进行 学习、探究和实践。同时,鼓励学生使用计算器、计算 机等现代技术工具进行学习和探索。
内容概述
本节课主要学习反比例函数的图像和性质,包括 反比例函数的概念、图像特征、性质及其应用。
教学目标与要求
01 知识与技能
掌握反比例函数的概念,能够绘制反比例函数的 图像,理解反比例函数的性质,并能够运用反比 例函数解决实际问题。
02 过程与方法
通过观察、思考、讨论、实践等多种方式,培养 学生的数学思维能力、创新能力和解决问题的能 力。
自变量取值范围及函数值特点
自变量取值范围
在反比例函数中,自变量 $x$ 不能取值为零,即 $x neq 0$。
函数值特点
当 $k > 0$ 时,反比例函数的图像位于第一、三象限,且随着 $x$ 的增大而减小;当 $k < 0$ 时,反比例函数的图像位于第二、四象限,且随着 $x$ 的增大而增大。
与正比例函数、一次函数对比
反比例函数与二次函数的综合应用
02
结合反比例函数和二次函数的图像和性质,分析复合函数的单
调性、极值等问题。
反比例函数在平面几何中的应用
03
利用反比例函数的图像和性质,解决平面几何中的面积、周长
等问题,如利用反比例函数求不规则图形的面积等。
实际生活中应用举例
01
经济学中的应用
在经济学中,反比例函数常被用来描述成本、收益等经济量之间的关系
03 情感态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣和热情,培养学生的数 学素养和审美情趣,提高学生的综合素质。
教学方法与手段
教学方法
采用启发式教学法、探究式教学法、讲练结合等多种教 学方法,引导学生主动参与、积极思考、勇于实践。
教学手段
运用多媒体课件、几何画板等教学工具,辅助学生进行 学习、探究和实践。同时,鼓励学生使用计算器、计算 机等现代技术工具进行学习和探索。
反比例函数的图象和性质课件

反比例函数的图象和性质 ppt课件
反比例函数的图象和性质ppt课件介绍了反比例函数的定义、性质、图象以及 应用。通过课件,你将了解反比例函数的基本概念和特点,并掌握其在实际 问题中的应用。
I. 反比例函数的定义及性质
定义
反比例函数是一种特殊的函 数关系,其变量之间的比例 关系是相反的。
解析式
反比例函数的解析式一般为y = k/x,其中k为常数。
练习题演练
通过练习题的演练,加深对反比例函数的理解,并提高解决实际问题的能力。
IV. 总结与思考
特点回顾
反比例函数具有对称轴、渐近线等特点,是一种重要的函数类型。
图象对实际问题的帮助
反比例函数的图象可以帮助我们理解和解决实际问题,提供定性和定量的分析。
进一步思考
通过深入思考和探索,我们可以将反比例函数应用于更复杂的优化问题中。
反比例函数的图象可以通过平移、 伸缩等变换得到不同的形态。
反比例函数的图象包括关键点, 如顶点、渐近线和交点。
III. 反比例函数的应用
与正比例函数的关系
反比例函数和正比例函数是互为倒数的关系,它们在实际问题中经常同时出现。
实际问题中的应用
反比例函数在经济、物理和工程等领域中有广泛的应用,例如弹簧的伸长和台阶的高度与数 量关系。
定义域和值域
反比例函数的定义域为除数 不为0的实数集合,值域为不 等于0的实数集合。
单调性
反比例函数在定义域内通常是单调递减或单调增 函数。
渐近线
反比例函数在x轴和y轴上都有渐近线,分别为y = 0和x = 0。
II. 反比例函数的图象
基本形态
变形
特征点
反比例函数的图象通常为双曲线, 具有一个对称轴。
反比例函数的图象和性质ppt课件介绍了反比例函数的定义、性质、图象以及 应用。通过课件,你将了解反比例函数的基本概念和特点,并掌握其在实际 问题中的应用。
I. 反比例函数的定义及性质
定义
反比例函数是一种特殊的函 数关系,其变量之间的比例 关系是相反的。
解析式
反比例函数的解析式一般为y = k/x,其中k为常数。
练习题演练
通过练习题的演练,加深对反比例函数的理解,并提高解决实际问题的能力。
IV. 总结与思考
特点回顾
反比例函数具有对称轴、渐近线等特点,是一种重要的函数类型。
图象对实际问题的帮助
反比例函数的图象可以帮助我们理解和解决实际问题,提供定性和定量的分析。
进一步思考
通过深入思考和探索,我们可以将反比例函数应用于更复杂的优化问题中。
反比例函数的图象可以通过平移、 伸缩等变换得到不同的形态。
反比例函数的图象包括关键点, 如顶点、渐近线和交点。
III. 反比例函数的应用
与正比例函数的关系
反比例函数和正比例函数是互为倒数的关系,它们在实际问题中经常同时出现。
实际问题中的应用
反比例函数在经济、物理和工程等领域中有广泛的应用,例如弹簧的伸长和台阶的高度与数 量关系。
定义域和值域
反比例函数的定义域为除数 不为0的实数集合,值域为不 等于0的实数集合。
单调性
反比例函数在定义域内通常是单调递减或单调增 函数。
渐近线
反比例函数在x轴和y轴上都有渐近线,分别为y = 0和x = 0。
II. 反比例函数的图象
基本形态
变形
特征点
反比例函数的图象通常为双曲线, 具有一个对称轴。
反比例函数的图象与性质-ppt课件

方 ■ 方法:利用数形结合思想解决反比例函数与几何的综
法
技 合问题
巧
解决这类问题,一般先设出几何图形中未知边的长,然
点
拨 后结合函数图象,用含未知数的代数式表示出几何图形与
图象的交点坐标,再由函数表达式及几何图形的性质列方
程(组)求几何图形中的未知量或函数表达式.
6.2 反比例函数的图象与性质
例
如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的边
B. y2<y3<y1
C. y1<y2<y3
D. y1<y3<y2
6.2 反比例函数的图象与性质
[解析]
易
错
∵k=-6<0,∴ 图象位于第二、四象限,在每一象限内
易
混 ,y 随 x 的增大而增大,∵x >x >0,∴y <y <0,∵x
1
3
3
1
2
分
析 <0,∴y2>0,∴y3<y1<y2.
[答案] A
6.2 反比例函数的图象与性质
考
点
清
单
解
读
■考点一
反比例函数图象的画法
1. 反比例函数图象的画法(描点法)
6.2 反比例函数的图象与性质
考
点
清
单
解
读
2. 反比例函数图象的特点
反比例函数 y=
(k
为常数,且 k≠0)的图象由
双曲线 分别位于两个象限内的两条曲线组成,这样的曲线
叫做双曲线
(1)轴对称图形,对称轴分别是①第二、四象限
解
读 算;
(2)需要注意的是,画反比例函数图象时应尽量多取一
些点,描点越多,图象越准确.
6.2 反比例函数的图象与性质
法
技 合问题
巧
解决这类问题,一般先设出几何图形中未知边的长,然
点
拨 后结合函数图象,用含未知数的代数式表示出几何图形与
图象的交点坐标,再由函数表达式及几何图形的性质列方
程(组)求几何图形中的未知量或函数表达式.
6.2 反比例函数的图象与性质
例
如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的边
B. y2<y3<y1
C. y1<y2<y3
D. y1<y3<y2
6.2 反比例函数的图象与性质
[解析]
易
错
∵k=-6<0,∴ 图象位于第二、四象限,在每一象限内
易
混 ,y 随 x 的增大而增大,∵x >x >0,∴y <y <0,∵x
1
3
3
1
2
分
析 <0,∴y2>0,∴y3<y1<y2.
[答案] A
6.2 反比例函数的图象与性质
考
点
清
单
解
读
■考点一
反比例函数图象的画法
1. 反比例函数图象的画法(描点法)
6.2 反比例函数的图象与性质
考
点
清
单
解
读
2. 反比例函数图象的特点
反比例函数 y=
(k
为常数,且 k≠0)的图象由
双曲线 分别位于两个象限内的两条曲线组成,这样的曲线
叫做双曲线
(1)轴对称图形,对称轴分别是①第二、四象限
解
读 算;
(2)需要注意的是,画反比例函数图象时应尽量多取一
些点,描点越多,图象越准确.
6.2 反比例函数的图象与性质
反比例函数的图象和性质说课课件

人教版第十七章第一节
反比例函数的图象和性质
说课课件
竹林中学 王明明
一、教材分析:
反 比 例 函 数 图 象 和 性 质
二、学情与学法分析 三、教法设计
四、教学安排
五、教学过程设计 六、板书设计
七 、教学设计意图
一、教材分析: (一)说教材
今天我说课的内容是人教版《义务教育课程标准试验教科 书 数学》八年级下第十七章第一节反比例函数,本节分三课 时,这是第二课时《反比例函数的图像和性质》的新授课。
x
0
y 2=
k 在同一坐标系中的图象大致是
x
y y x
0 0
x
x
(A)
(B)
(C)
(D)
考考你: 对于函数 y y1<y2?
1 x
,当自变量x1<x2时,函数值是否一定有
本节难点之处
(五)归纳总结
布置作业
1、对同学说你有什么收获 1)知识 2)思想方法
2、对老师说你有什么困惑
作业:教科书 第46页第3、4题 课下第47页第5、6题
4、 函数y=- 30 的图象在第________象限,
x
在每一象限内,y 随x 的增大而_________.
5、函数y=
л x
,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
1、已知反比例函数y=
4-k x
(1) 若函数的图象位于第一三象限,则k______; (2) 若在每一象限内,y随x增大而增大,则k______. 2﹑已知 k<0, 函数 y1=kx, y ( )
2
3
4
5
6
x
-1
反比例函数的图象和性质
说课课件
竹林中学 王明明
一、教材分析:
反 比 例 函 数 图 象 和 性 质
二、学情与学法分析 三、教法设计
四、教学安排
五、教学过程设计 六、板书设计
七 、教学设计意图
一、教材分析: (一)说教材
今天我说课的内容是人教版《义务教育课程标准试验教科 书 数学》八年级下第十七章第一节反比例函数,本节分三课 时,这是第二课时《反比例函数的图像和性质》的新授课。
x
0
y 2=
k 在同一坐标系中的图象大致是
x
y y x
0 0
x
x
(A)
(B)
(C)
(D)
考考你: 对于函数 y y1<y2?
1 x
,当自变量x1<x2时,函数值是否一定有
本节难点之处
(五)归纳总结
布置作业
1、对同学说你有什么收获 1)知识 2)思想方法
2、对老师说你有什么困惑
作业:教科书 第46页第3、4题 课下第47页第5、6题
4、 函数y=- 30 的图象在第________象限,
x
在每一象限内,y 随x 的增大而_________.
5、函数y=
л x
,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
1、已知反比例函数y=
4-k x
(1) 若函数的图象位于第一三象限,则k______; (2) 若在每一象限内,y随x增大而增大,则k______. 2﹑已知 k<0, 函数 y1=kx, y ( )
2
3
4
5
6
x
-1
26.1.2反比例函数的图象和性质 课件(共15张PPT)人教版初中数学九年级下册

类比正比例函数,研究反比例函数的图 象与性质
作业
画出反比例函数 y 6 , y 6 , y 3 , y 3 的
x
xx
x
函数图象。
作业展示
1.反比例函数y= - 5 的图象大致是( D )
y
x
y
A:
o
x
B:
o
x
y
C:
o
x
D:
y
o x
2.已知反比例函数 y 4 k x
(1)若函数的图象位于第一、三象限,
0
12
x
本节收获
1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤
2、反比例函数 y k (k为常数,k≠0)的图象是双曲线 x
当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限, 在每个象 限内y值随x值的增大而减小。 当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限, 在每个 象限内y值随x值的增大而增大。
26.1.2反比例函数的图象和性质
回顾与思考
我们研究了正比例函数的哪些方面
函数
正比例函数
解析式
y kxk 0
自变量取值范围
全体实数
图象形状
过原点的一条直线
图象位置
图象趋势 增减性
k 0
y y=kx
ox
k 0
y y=k
xox
经过一、三象限 经过二、四象限
从左到右逐渐上升 从左到右逐渐下降
Y随x的增大而增大 Y随x的增大而减小
则k____<_4________; (2)若在每一象限内,y随x增大而增大,
则k____>_4________.
3.若点(-2,y1)、(-1,y2)在反比例函数
反比例函数的图象与性质(说课课件)

环节四 小结
在此环节,我首先让学生回忆知识点, 让学生对本节课所学内容的归纳总结, 加深对反比例函数图象性质的理解和 掌握使学生对所学的数学知识形成一 个完整的知识体系。
• 1、若点(3,6)在反比例函数 (k≠0)的图象上, 那么下列各点在此图象上的是( ) • (A) (-3,6) (B) (2,9) • (C) (2, -9 ) (D) (3,-6 ) • 2、已知函数,当x<0时,y_______0,此时,其 图象的相应部分在第_______象限; • 3、若ab<0,则函数与在同一坐标系内的图象大致 可能是下图中的 ( )
5.2.2 反比例函数的图像和性 质(二)
刘河初中 王利梅
一Байду номын сангаас说教材
《反比例函数的图象与性质》是北师大版实验教科书 九年级上册第五章第二节的内容,在第一课时的学 习中,学生已经知道如何画反比例函数的图像以及 决定图像位置的因素,在掌握上节课知识的基础上, 本节课教材中设计了两组图像,其目的是观察图像 和分析解析式,并回答问题,从而更加深刻地阐述 反比例函数的图像与性质,把初步认识转化为深入 理解,为下节课学习反比例函数的应用做好准备以 及为今后学习二次函数打下基础。同时,它也体现 了数形结合这一重要的数学思想,因此,本节课的 内容起到了承上启下的作用。
二、说学习目标
• 根据新课改的理念强调学生形成积极主 动,乐于探究,勤于动手的习惯,培养 学生分析和解决问题,交流合作的能力, 依据教材地位与作用以及九年级学生的 实际认识情况确定以下目标: • 通过画反比例函数图象,进一步巩固作 反比例函数图像的方法。 • 通过观察图象,小组合作交流,归纳出 反比例函数图象的性质。同时,能够利 用反比例函数的图像与性质解决一些问 题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
活动 4
问题
运用新知,拓展训练
五 教 学 过 程
3 1. y= 的图象在第几象限? x 2. y= 6 的图象在哪一象限内y随x的增大而增大? x 3.已知反比例函数y= 4 k,分别根据下列条件求出字母k的取值范围。 x (1)函数图象位于第一、三象限;
(2)在每一象限内,y随x的增大而增大。
活动1:创设情境,引入课题
五 教 学 过 程
活动2:类比联想,探究交流
活动3:探索比较,发现规律
活动4:运用新知,拓展训练 活动5:归纳总结,布置作业
活动 1
创设情境,引入课题
五 教 学 过 程
问题: 一次函数 y=6x 的图象是什么形状?反比
例函数的图象会是什么形状呢?请大家猜猜
看,我们可以采用什么方法画? 通过创设问题情境,引导学生复习画一次 函数图象的知识,激发学生参与课堂学习的
七 教 学 评 价
善于迁移而求变,敢于质疑而求真,
突破定势而求新,发散思维而求异。
二. 教学目标
知识技能 1.会用描点的方法画反比例函数的图象。 2.理解反比例函数的性质 数学思考 通过观察反比例函数图象,分析、探究反比例函数的性质,培 养学生的探究、归纳及概括的能力。 解决问题 会画反比例函数的图象,并能根据反比例函数图象探究其性质。 情感态度 在自主探究反比例函数性质的过程中,让学生初步感知反比例 函数图象的对称性。
设计理念:拓展练习是为了让学生灵活运用反比例函数 性质解决问题,学生在研究每一问的特点时,能够紧扣 “性质”进行分析,达到理解并掌握性质的目的。
活动 5
归纳总结,布置作业
五 1.通过本节课的学习,你有什么收获?还有
什么困惑吗?
教 2.你对自己本节课的表现满意吗?为什么? 学 学生反思,对本节内容进行归纳小结、提出疑问。 过 设计理念:通过学生自由讨论、总结、概括出本节 程
所学习的内容,使学生进一步了解反比例函数的图 象及其性质,让他们体验到学习数学的快乐,在交 流中与全班同学分享。
布置作业 必做题 课本第46页习题17.1第3题。
开放探究
五 教 学 过 程
两个不同的反比例函数的图象是否 会相交?为什么?
设计理念:作业的布置是为全面评价学生是否 理解本节课的知识,安排上仍以满足不同层次 学生学习的需要;有梯度的练习,给学习能力
设计理念:通过画反比例函数的图象使学生进一步了解 用描点的方法画函数图象的基本步骤,为将来画其它函 数的图象奠定基础,同时也培养了学生动手操作能力。
x
活动 2
类比联想,探究交流
问题3. 画出反比例函数 y= 3 与y=- 3 的图 象,并进行比较。
x x
设计理念:学生通过观察比较,总结出两个反比例函 数图象的共同特征(都是双曲线),以及在平面直角 坐标系中的位置。在活动中,让学生自己去观察、类 比发现,过程让学生自己去感受,结论让学生自己去 总结,实现学生主动参与、探究新知的目的。
人教版数学教材八年级下
17.1.2 反比例函数的图象和性质
k>0 O K<0
一. 教材分析
《反比例函数的图象和性质》是反比例函数的教学重 点,学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的 核心,学习的主要内容是画反比例函数的图象,让学生结 合实例,通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、 猜想、思考、归纳等数学活动,并初步认识反比例函数的 图象的特征,逐步明确反比例函数的直观形象,为学生探 究反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。也为以 后二次函数以及其它函数的学习奠定坚实的基础。
三. 重点和难点
画反比例函数的图象,理解 这节课的重点: 反比例函数的性质。
这节课的难点: 理解反比例函数的性质,并 能灵活应用。
四. 教法与学法
针对八年级学生的认知结构和心理特征,采用 问题教学法和对比教学法,经过 “创设情境—— 类比联想——探索比较——运用新知——归纳总结” 的学习活动过程,引导学生自主探究、合作交流。 让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习 状态,使学生真正成为学习的主人。 本堂课立足于学生的“学”,要求学生经历动 手操作——探究交流——总结规律的过程,让学生 在“做中学”,提高学生利用已学知识去主动获取 新知识的能力。
设计理念
五
学生通过对反比例函数图象进行观 察、分析,总结出反比例函数的性质, 有利于加深学生对性质的理解和掌握; 使学生经历从特殊到一般的过程,体验 知识产生、形成的过程,逐步达到培养 学生抽象概括能力和激发求知欲望。
教 学 过 程
心动
不如行动
五
当堂训练:
教 课本第43、44页:练习1、2题。 学 让学生独立完成练习,然后集体订正, 过 程 达到巩固新知的目的。
y
反比例函数的图象和性质
k 1、反比例函数 y= (k为常数,k≠0) x 的图象是双曲线
O
k>0
五
X K<0
2、当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象 限, 在每个象限内y值随x值的增大而减小。 3、当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限, 在每个象限内y值随x值的增大而增大。
教 学 过 程
热情,为学习画反比例函数的图象奠定基础。
活动 2
类比联想,探究交流
y 6 6 y 和 x x
问题1.例2画出反比例函数 它们之间有什么关系?
x
的图象。 五
问题2.比较 y 6 和 y 6 的图象有什么共同特 征?
教 学 先引导学生思考,得出画反比例函数图象的基本步骤: 列表——描点——连线。然后示范画出反比例函数的图象, 过 再让学生尝试类比画出反比例函数的图象。 程
强的学生更多的探索空间。
板书设计
例2
反比例函数的性质
六 板 书 设 计
Байду номын сангаас
本节课主要让学生经历画图、观察、猜想、 思考等数学活动,向学生渗透数形结合的思想 方法,让学生初步认识具体的反比例函数图象 的特征,体会事物是有规律地变化着的观点。 用科学的方法解决问题,培养学生科学的态度 与精神。为了更好地发现反比例函数的性质, 在教学中反复练习画图的方法,让学生有了感 性的认识,教师始终起个引导者的作用。
活动 3 问题
探索比较,发现规律
6 和y x
3 3 以及y= 和y=- 的图 x x
6 观察函数 y x
五 教 学 过 程
象。
1.你能发现它们的共同特征以及不同点吗?
2.每个函数的图象分别位于哪几个象限?
3.在每一个象限内,y随x的变化如何变化?
学生分小组讨论,观察思考后进行分析、 归纳,得到反比例函数的性质。