《反比例函数的图象和性质》说课课件

设计理念：拓展练习是为了让学生灵活运用反比例函数 性质解决问题，学生在研究每一问的特点时，能够紧扣 “性质”进行分析，达到理解并掌握性质的目的。
活动 5
归纳总结，布置作业
五 1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有
什么困惑吗？
教 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？ 学 学生反思，对本节内容进行归纳小结、提出疑问。 过 设计理念：通过学生自由讨论、总结、概括出本节 程
二. 教学目标
知识技能 1.会用描点的方法画反比例函数的图象。 2.理解反比例函数的性质 数学思考 通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培 养学生的探究、归纳及概括的能力。 解决问题 会画反比例函数的图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。 情感态度 在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例 函数图象的对称性。
七 教 学 评 价
善于迁移而求变，敢于质疑而求真，
突破定势而求新，发散思维而求异。
活动 3 问题
探索比较，发现规律
6 和y x
3 3 以及y= 和y=- 的图 x x
6 观察函数 y x
五 教 学 过 程
象。
1.你能发现它们的共同特征以及不同点吗？
2.每个函数的图象分别位于哪几个象限？
3．在每一个象限内，y随x的变化如何变化？
学生分小组讨论，观察思考后进行分析、 归纳，得到反比例函数的性质。
热情，为学习画反比例函数的图Hale Waihona Puke Baidu奠定基础。
活动 2
类比联想，探究交流
y 6 6 y 和 x x
问题1.例2画出反比例函数 它们之间有什么关系？
x
的图象。 五
问题2.比较 y 6 和 y 6 的图象有什么共同特 征？
教 学 先引导学生思考，得出画反比例函数图象的基本步骤： 列表——描点——连线。然后示范画出反比例函数的图象， 过 再让学生尝试类比画出反比例函数的图象。 程
人教版数学教材八年级下
17.1.2 反比例函数的图象和性质
k>0 O K<0
一. 教材分析
《反比例函数的图象和性质》是反比例函数的教学重 点，学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的 核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结 合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、 猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的 图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探 究反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。也为以 后二次函数以及其它函数的学习奠定坚实的基础。
强的学生更多的探索空间。
板书设计
例2
反比例函数的性质
六 板 书 设 计
本节课主要让学生经历画图、观察、猜想、 思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想 方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象 的特征，体会事物是有规律地变化着的观点。 用科学的方法解决问题，培养学生科学的态度 与精神。为了更好地发现反比例函数的性质， 在教学中反复练习画图的方法，让学生有了感 性的认识，教师始终起个引导者的作用。
活动 4
问题
运用新知，拓展训练
五 教 学 过 程
3 1. y= 的图象在第几象限？ x 2. y= 6 的图象在哪一象限内y随x的增大而增大？ x 3.已知反比例函数y= 4 k，分别根据下列条件求出字母k的取值范围。 x （1）函数图象位于第一、三象限；
（2）在每一象限内，y随x的增大而增大。
设计理念：通过画反比例函数的图象使学生进一步了解 用描点的方法画函数图象的基本步骤，为将来画其它函 数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。
x
活动 2
类比联想，探究交流
问题3. 画出反比例函数 y= 3 与y=- 3 的图 象，并进行比较。
x x
设计理念：学生通过观察比较，总结出两个反比例函 数图象的共同特征（都是双曲线），以及在平面直角 坐标系中的位置。在活动中，让学生自己去观察、类 比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去 总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。
三. 重点和难点
画反比例函数的图象，理解 这节课的重点： 反比例函数的性质。
这节课的难点： 理解反比例函数的性质，并 能灵活应用。
四. 教法与学法
针对八年级学生的认知结构和心理特征，采用 问题教学法和对比教学法，经过 “创设情境—— 类比联想——探索比较——运用新知——归纳总结” 的学习活动过程，引导学生自主探究、合作交流。 让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习 状态，使学生真正成为学习的主人。 本堂课立足于学生的“学”，要求学生经历动 手操作——探究交流——总结规律的过程，让学生 在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取 新知识的能力。
设计理念
五
学生通过对反比例函数图象进行观 察、分析，总结出反比例函数的性质， 有利于加深学生对性质的理解和掌握； 使学生经历从特殊到一般的过程，体验 知识产生、形成的过程，逐步达到培养 学生抽象概括能力和激发求知欲望。
教 学 过 程
心动
不如行动
五
当堂训练：
教 课本第43、44页：练习1、2题。 学 让学生独立完成练习，然后集体订正， 过 程 达到巩固新知的目的。
所学习的内容，使学生进一步了解反比例函数的图 象及其性质，让他们体验到学习数学的快乐，在交 流中与全班同学分享。
布置作业 必做题 课本第46页习题17.1第3题。
开放探究
五 教 学 过 程
两个不同的反比例函数的图象是否 会相交？为什么？
设计理念：作业的布置是为全面评价学生是否 理解本节课的知识，安排上仍以满足不同层次 学生学习的需要；有梯度的练习，给学习能力
活动1：创设情境，引入课题
五 教 学 过 程
活动2：类比联想，探究交流
活动3：探索比较，发现规律
活动4：运用新知，拓展训练 活动5：归纳总结，布置作业
活动 1
创设情境，引入课题
五 教 学 过 程
问题： 一次函数 y=6x 的图象是什么形状？反比
例函数的图象会是什么形状呢？请大家猜猜
看，我们可以采用什么方法画？ 通过创设问题情境，引导学生复习画一次 函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的
y
反比例函数的图象和性质
k 1、反比例函数 y= （k为常数，k≠0) x 的图象是双曲线
O
k>0
五
X K<0
2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象 限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。 3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。
教 学 过 程