初三总复习数与代数专题练习

合集下载

中考数学总复习《数与代数》模拟试题.pdf

2018中考总复习《数与代数》模拟试题一、选择题（10×3=30分）1）A ．4,B ．2, C.4± D. 2±2、如果a ＞0, b ＜0, a ＜b ,那么a, b, -a, -b 的大小顺序是（）A. -b ＞a ＞-a ＞bB.a ＞b ＞-a ＞-b,C.-b ＞a ＞b ＞-a,D.b ＞a ＞-b ＞-a3、已知0>>b a ，则下列不等式不一定成立．．．．．的是（）. A.2b ab >； B.c b c a +>+； C.b a 11<； D.bc ac > 4、当1＜a ＜21a −的值是（） A.-1 B. 1 C. 2a-3 D. 3-2a5、若方程()()61111m x x x −=+−−有增根，则它的增根为（） A. 0 B. 1 C. -1 D. 1,-16、满足73<<−x 的整数x 的个数是( )A. 3B. 4C. 5D. 67、关于x 的一元二次方程()k x k x −++=222110有两个实数根，则k 的取值范围是( ) A. k >−14 B. k ≥−14 C. k >−14且k ≠0 D. k ≥−14且k ≠0 8若把函数y=x 的图象用E （x ，x ）记，函数y=2x+1的图象用E （x ，2x+1）记，……则E （x ，122+−x x ）可以由E （x ，2x ）怎样平移得到？( )A ．向上平移１个单位B ．向下平移１个单位C ．向左平移１个单位D ．向右平移１个单位9、己知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）a －b ＋c ＞0 （2）方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根之和大于零（3）2a ＋b ＞0 （4）abc ＜0；其中正确的个数是A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个10．.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数第9题图多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A ．222B ． 280C ．286D ． 292二、填空题（8×3=24分）11、在实数范围内因式分解2x 2－16＝ .12、已知0)23(322=+−+−+y x y x ，则=−y x13、计算：20148×()20150.125−＝14、如图，已知二次函数c bx ax y ++=21和一次函数n mx y +=2的图象，由图象知，当y 2≥y 1时，x 的取值范围是： .15、使分式11x x +−的值为整数的整数x 的值为。

初三总复习数与代数

第一部分数与代数第一章数与式第1讲有理数一级训练1．(2012年广东珠海)2的倒数是( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－122．(2012年广东肇庆)计算－3＋2 的结果是( ) A ．1 B ．－1 C. 5 D. －5 3．计算(－1)2 012的结果是( ) A ．－1B ．1C ．－2 012D. 2 0124．|－3|的相反数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－36．(2010年广东广州)如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( ) A ．－18%B ．－8%C ．＋2%D ．＋8%7．(2011年贵州安顺)－4的倒数的相反数是( ) A ．－4B ．4C ．－14D.148．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.9．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ______y (填“＜”或“＞”)． 10．实数a ，b 在数轴上的位置如图1－1－3，则：图1－1－3(1)a ＋b ______0； (2)|a |______|b |. 11．计算：711516×(－8)．12．计算： (－2)2－(3－5)－4＋2×(－3)．二级训练13．若|m －3|＋(n ＋2)2＝0，则m ＋2n 的值为( ) A ．－4B ．－1C ．0D ．414．用科学记数法把0.00 009 608表示成9.608×10n ，那么n ＝________.15．已知－3的相反数是a ，－2的倒数是b ，－1的绝对值是c ，则a ＋2b ＋3c ＝________. 16．(2011年重庆潼南)如图1－1－4，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则a ，b 的大小关系为____________．图1－1－4三级训练17．观察下列一组数：23，45，67，89，1011，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是________．18. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图1－1－5的方式铺地板，则第③个图形中有黑色瓷砖______块，第n 个图形中有黑色瓷砖_________块．图1－1－5第1讲有理数【分层训练】1．C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8．3 9.< 10.(1)< (2)> 11．解：原式＝⎝⎛⎭⎫72－110×8 ＝72×(－8)＋⎝⎛⎭⎫－116×(－8)＝－57512.12．－213．B 14.－5 15.5 16.a ＜b17.2k2k ＋1解析：根据已知可得出这一组数的分母与分子的变化规律：分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，∴第k 个数的分子是2k ，分母是2k ＋1.∴这一组数的第k 个数是2k2k ＋1.18．10 3n ＋1 第2讲实数一级训练1.||－9的平方根是( ) A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－32．(2011年广东中山)下列各式中，运算正确的是( ) A.4＝±2 B ．－||－9＝－()－9 C.()x 32＝x 6D.()2－π2＝2－π3．计算：()－12＋()－13＝( )A ．－2B ．－1C ．0D ．2 4．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法正确的是( ) A ．精确到十分位 B ．精确到个位 C ．精确到百位 D ．精确到千位 5．下列计算正确的是( )A.20＝2 10B.2·3＝ 6C.4－2＝ 2D.(3)2＝－3 6．计算13－12的结果( ) A ．－73 3 B.33 C. 3 D ．－5337．(2012年广东珠海)使x －2有意义的x 的取值范围是______． 8．(2012年广东肇庆)计算20·15的结果是______． 9．(2012年广东)若x ，y 为实数，且满足||x －3＋y －3＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2 012的值是______． 10．(2010年河南)若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图1－2－2所示的墨迹覆盖的数是__________．图1－2－211．(2012年广东珠海)计算：()－22－||－1＋()2 012－π0－⎝⎛⎭⎫12－1.二级训练12．(2011年贵州贵阳)如图1－2－3，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )图1－2－3A ．2.5B ．22 C.3 D. 513．设a ＝20，b ＝(－3)2，c ＝3－27，d ＝12⎛⎫⎪⎝⎭－1，则a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列正确的是( )A ．c <a <d <bB ．b <d <a <cC ．a <c <d <bD ．b <c <a <d14．(2011年湖南湘潭)规定一种新的运算：a ⊗b ＝1a ＋1b ，则1⊗2＝________.15．使12n 是整数的最小正整数n ＝__________.16．(2012年广东深圳)计算：||4＋⎝⎛⎭⎫12－1－(3－1)0－8cos45°.三级训练17．(2010年山东莱芜)已知： C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…. 观察上面的计算过程，寻找规律并计算C 610＝____________.18．(2011年江苏盐城)如图1－2－4，将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是__________.图1－2－4第3讲代数式一级训练1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a 万人2．(2010年湖南怀化)若x ＝1，y ＝12，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( )A ．2B ．4 C.32 D.123．(2011年湖北襄阳)若x ，y 为实数，且||x ＋1＋y －1＝0，则⎝⎛⎭⎫xy 2 011的值是( )A ．0B ．1C ．－1D ．－2 0114．(2011年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．55．(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a ，b 两数的平方和”，结果为__________． 6．一筐苹果的总重量为x 千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克．7．(2010年江苏苏州)若代数式2x ＋5的值为－2，则x ＝__________. 8．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，2m ＋3n ＝________. 9．(2011年广东湛江)多项式2x 2－3x ＋5是________次__________项式．10．(2011年广东广州)定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b ＝13a －4b ，则12⊗ (－1)＝______.11．(2011年浙江宁波)先化简，再求值：(a ＋2)(a －2)＋a (1－a )，其中a ＝5.二级训练12．如图1－3－5，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 两点间的距离是________(用含m ，n 的式子表示)．图1－3－513．(2011年山东枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________.14．若将代数式中的任意两个字母交换后代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：①(a －b )2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a .其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③15．(2011年浙江丽水)已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值．三级训练16．(2012年安徽)计算：(a ＋3)(a －1)＋a (a －2)．17．(2010年浙江杭州)已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积为V ，表面积等于S .(1)当a ＝2，h ＝3时，分别求V 和S ； (2)当V ＝12，S ＝32时，求2a ＋1h 的值.第3讲代数式【分层训练】1．B 2.B 3.C 4.A 5.a 2＋b 2 6.x －25 7.－728.5 9.二三 10.8 11．解：原式＝a 2－4＋a －a 2＝a －4. 当a ＝5时，原式＝5－4＝1. 12．n －m 13.3 14.A 15．解：由2x －1＝3，得x ＝2. 又(x －3)2＋2x (3＋x )－7＝x 2－6x ＋9＋6x ＋2x 2－7＝3x 2＋2， ∴当x ＝2时，原式＝14.16．解：原式＝a ·2－a ＋3a －3＋a 2－2a ＝2a 2－3. 17．解：(1)V ＝a 2h ＝12，S ＝4ah ＋2a 2＝32. (2)V ＝a 2h ＝12，S ＝4ah ＋2a 2＝32. ∵S V ＝4a ＋2h ＝2⎝⎛⎭⎫2a ＋1h ＝3212，∴2a ＋1h ＝43. 第4讲整式与分式第1课时整式一级训练1．(2012年安徽)计算(－2x 2)3的结果是( ) A ．－2x 5B ．－8x 6C ．－2x 6D ．－8x 52．(2011年广东清远)下列选项中，与xy 2是同类项的是( ) A ．－2xy 2 B ．2x 2y C ．xy D ．x 2y 2 3．(2012年广东深圳)下列运算正确的是( ) A ．2a ＋3b ＝5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a )3＝6a 3 D ．a ÷a 2＝a 34．(2010年广东佛山)多项式1＋xy －xy 2的次数及最高次数的系数是( ) A ．2,1 B ．2，－1 C ．3，－1 D ．5，－15．(2011年浙江金华)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( ) A ．x 2＋1 B ．x 2＋2x －1 C ．x 2＋x ＋1 D ．x 2＋4x ＋46．(2011年湖北荆州)将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2＋q 的形式为( ) A ．(x －2)2＋3 B ．(x ＋2)2－4 C ．(x ＋2)2－5 D ．(x ＋2)2＋4 7．计算：(1)(3＋1)(3－1)＝____________；(2)(a 2b )2÷a ＝________；(3)(－2a )·⎝⎛⎭⎫14a 3－1＝________. 8．(2012年江苏南通)单项式3x 2y 的系数为______．9．(2012年广东梅州)若代数式－4x 6y 与x 2ny 是同类项，则常数n 的值为______． 10．(2012年安徽)计算：(a ＋3)(a －1)＋a (a －2)．11．(2010年湖南益阳)已知x －1＝3，求代数式(x ＋1)2－4(x ＋1)＋4的值．二级训练12．(2011年安徽芜湖)如图1－4－1，从边长为(a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()a ＋1 cm 的正方形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )图1－4－1A ．(2a 2＋5a ) cm 2B ．(3a ＋15) cm 2C ．(6a ＋9) cm 2D ．(6a ＋15) cm 2 13．(2010年辽宁丹东)图1－4－2(1)是一个边长为(m ＋n )的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图1－4－2(2)的形状，由图能验证的式子是( )图1－4－2A ．(m ＋n )2－(m －n )2＝4mnB ．(m ＋n )2－(m 2＋n 2)＝2mnC ．(m －n )2＋2mn ＝m 2＋n 2D ．(m ＋n )(m －n )＝m 2－n 214．先化简，再求值：(a ＋b )2＋(a －b )(2a ＋b )－3a 2，其中a ＝－2－3，b ＝3－2.15．(2011年江苏南通)先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b) (2a－b)，其中a ＝2，b＝1.16．(2010年四川巴中)若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．三级训练17．(2011年广东)如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是______，它是自然数____的平方，第8行共有____个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是________，第n 行共有______个数；(3)求第n行各数之和．18．(2012年广东珠海)观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×286＝682×26， ……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52×______＝______×25； ②______×396＝693×______；(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2≤a ＋b ≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a ，b )，并证明．第1课时整式【分层训练】1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7．(1)2 (2)a 3b 2 (3)－12a 4＋2a 8.39．3 10.2a 2－311．解：原式＝[(x ＋1)－2]2＝(x －1)2， ∵x －1＝3，∴(x －1)2＝(3)2＝3. 12．D 13.B14．解：原式＝a 2＋2ab ＋b 2＋2a 2－ab －b 2－3a 2＝ab . 又a ＝－2－3，b ＝3－2，故ab ＝(－2－3)(3－2)＝(－2)2－(3)2＝1. 15．解：原式＝2a (2a －b )，又a ＝2，b ＝1，故2a (2a －b )＝12. 16．解：由2x －y ＋|y ＋2|＝0，得2x －y ＝0，y ＋2＝0， ∴x ＝－1，y ＝－2.又[(x －y )2＋(x ＋y )(x －y )]÷2x ＝(x 2－2xy ＋y 2＋x 2－y 2)÷2x ＝x －y ， ∴x －y ＝－1－(－2)＝1.17．解：(1)64 8 15 (2)n 2－2n ＋2 n 22n －1(3)第n 行各数之和：n 2－2n ＋2＋n 22×(2n －1)＝(n 2－n ＋1)(2n －1)．18．解：(1)①275 572 ②63 36 (2)“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a ＋b )×[100b ＋10(a ＋b )＋a ]＝[100a ＋10(a ＋b )＋b ]×(10b ＋a )．证明如下： ∵左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，∴左边的两位数是10a ＋b ，三位数是100b ＋10(a ＋b )＋a ，右边的两位数是10b ＋a ，三位数是100a ＋10(a ＋b )＋b ，∴左边＝(10a ＋b )×[100b ＋10(a ＋b )＋a ]＝(10a ＋b )(100b ＋10a ＋10b ＋a ) ＝(10a ＋b )(110b ＋11a )＝11(10a ＋b )(10b ＋a )，右边＝[100a ＋10(a ＋b )＋b ]×(10b ＋a )＝(100a ＋10a ＋10b ＋b )(10b ＋a ) ＝(110a ＋11b )(10b ＋a )＝11(10a ＋b )(10b ＋a )， ∴左边＝右边．∴“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a ＋b )×[100b ＋10(a ＋b )＋a ]＝[100a ＋10(a ＋b )＋b ]×(10b ＋a )．第2课时因式分解一级训练1．(2012年湖南常德)分解因式：m 2－n 2＝____________. 2．(2012年四川成都)分解因式：x 2－5x ＝____________. 3．(2012年上海)分解因式：xy －x ＝____________. 4．(2012年云南)分解因式：3x 2－6x ＋3＝____________. 5．(2011年安徽)因式分解：a 2b ＋2ab ＋b ＝______________. 6．(2011年安徽芜湖)因式分解：x 3－2x 2y ＋xy 2＝___________. 7．(2011年山东潍坊)分解因式：a 3＋a 2－a －1＝________________. 8．若非零实数a ，b 满足4a 2＋b 2＝4ab ，则b a ＝______.9．把a 3－4ab 2因式分解，结果正确的是( )A ．a (a ＋4b )(a －4b )B ．a (a 2－4b 2)C ．a (a ＋2b )(a －2b )D ．a (a －2b )210．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b )[如图1－4－3(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图1－4－3(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )图1－4－3A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 211．(2011年河北)下列分解因式正确的是( ) A ．－a ＋a 3＝－a (1＋a 2) B ．2a －4b ＋2＝2(a －2b ) C ．a 2－4＝(a －2)2 D ．a 2－2a ＋1＝(a －1)2 12．分解因式：(x ＋y )2－(x －y )2.二级训练13．如图1－4－4，把边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)．若拼成的矩形的一边长为3，则另一边长是( )图1－4－4A.2m ＋3 B ．2m ＋6 C ．m ＋3D ．m ＋614．(2011年四川凉山州)分解因式：－a 3＋a 2b －14ab 2＝______________.15．对于任意自然数n ，(n ＋11)2－n 2是否能被11整除？为什么？三级训练16．已知实数x ，y 满足xy ＝5，x ＋y ＝7，求代数式x 2y ＋xy 2的值．17．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断△ABC 的形状．第2课时因式分解【分层训练】 1．(m －n )(m ＋n ) 2．x (x －5) 3．x (y －1) 4．3(x －1)2 5．b (a ＋1)26．x (x －y )2 7．(a ＋1)2(a －1) 8．2 9.C 10.C 11.D12．解：原式＝[]x ＋y －(x －y )[]x ＋y ＋(x －y ) ＝2y ·2x ＝4xy .13．A 解析：(m ＋3)2－m 23＝2m ＋3.14．－a ⎝⎛⎭⎫a －12b 215．解：能．理由如下：因为(n ＋11)2－n 2＝(n ＋11＋n )·(n ＋11－n ) ＝(2n ＋11)·11，所以能被11整除． 16．解：x 2y ＋xy 2＝xy (x ＋y )＝5×7＝35. 17．解：对a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4进行变形． ∵a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4， ∴c 2(a 2－b 2)＝(a 2－b 2)·(a 2＋b 2) . ∴c 2＝a 2＋b 2或a 2－b 2＝0.∴△ABC 是直角三角形或等腰三角形．第3课时分式一级训练1．若分式x －1(x －1)(x －2)有意义，则x 应满足的条件是( )A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1，且x ≠2D ．以上结果都不对 2．(2012年安徽)化简x 2x －1＋x1－x 的结果是( )A ．x ＋1B ．x －1C ．－xD ．x3．在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立： (1)2ab ＝( )2xa 2b 2； (2)a 3－ab 2(a －b )2＝a ( )a －b. 4．(2011年北京)若分式x －8x 的值为0，则x 的值等于________．5．约分：56x 3yz 448x 5y 2z ＝________；x 2－9x 2－2x －3＝________.6．已知a －b a ＋b ＝15，则ab＝________.7．当x ＝_______时，分式x 2－2x －3x －3的值为零.8．(2012年广东湛江)计算：1x －1－xx 2－1.9．(2012年广东肇庆)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1＋1x －1÷xx 2－1，其中x ＝－4. 10．(2011年湖南邵阳)已知1x －1＝1，求2x －1＋x －1的值．11．(2012年广东珠海)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x x －1－1x 2－x ÷(x ＋1)，其中x ＝ 2.12．(2011年广东肇庆)先化简，再求值：a 2－4a －3·⎝⎛⎭⎫1－1a －2，其中a ＝－3.二级训练13．(2012年浙江义乌)下列计算错误的是( )A.0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －bB.x 3y 2x 2y 3＝x y C.a －b b －a ＝－1 D.1c ＋2c ＝3c14．(2010年广东清远)先化简，再求值：x 2＋y 2x －y ＋2xy y －x ，其中x ＝3＋2，y ＝3－ 2.15．(2010年福建晋江)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫3x x －1－x x ＋1·x 2－1x ，其中x ＝2－2.16．(2011年湖南常德)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1x ＋1＋x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x ＋1，其中x ＝2.三级训练17．已知x 2－3x －1＝0，求x 2＋1x 2的值．18．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x －1x －x －2x ＋1÷2x 2－x x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0.第3课时分式【分层训练】1．C 2.D 3.(1)4xab (2)a ＋b 4.8 5.7z 36x 2y x ＋3x ＋1 6.32 7.－1 8．解：x ＋1(x ＋1)(x －1)－x (x －1)(x ＋1)＝1x 2－1.9．解：原式＝x －1＋1x －1·(x －1)(x ＋1)x＝x ＋1. 当x ＝－4时，原式＝－3. 10．解：∵1x －1＝1，∴x －1＝1. 故原式＝2＋1＝3. 11.2212.－1 13.A 14．解：原式＝x 2＋y 2－2xy x －y ＝(x －y )2x －y ＝x －y .当x ＝3＋2，y ＝3－2时，原式＝2 2. 15．解法一：原式＝⎣⎡⎦⎤3x (x ＋1)(x －1)(x ＋1)－x (x －1)(x －1)(x ＋1)·x 2－1x＝3x 2＋3x －x 2＋x (x －1)(x ＋1)·x 2－1x＝2x 2＋4x (x －1)(x ＋1)·x 2－1x ＝2x (x ＋2)(x －1)(x ＋1)·(x ＋1)(x －1)x＝2(x ＋2)．当x ＝2－2时，原式＝2(2－2＋2)＝2 2.解法二：原式＝3x x －1·x 2－1x －x x ＋1·x 2－1x＝3x x －1·(x －1)(x ＋1)x －x x ＋1·(x －1)(x ＋1)x＝3(x ＋1)－(x －1)＝3x ＋3－x ＋1＝2x ＋4. 当x ＝2－2时，原式＝2(2－2)＋4＝2 2.16．解：原式＝⎣⎡⎦⎤1x ＋1＋(x －1)2(x ＋1)(x －1)·x ＋1x －1＝x x ＋1·x ＋1x －1＝x x －1. 当x ＝2时，原式＝2.17．解：由x 2－3x －1＝0，知x ≠0，两边同除以x ，得x －1x ＝3.x 2＋1x 2＝⎝⎛⎭⎫x －1x 2＋2＝32＋2＝11.18．解：⎝⎛⎭⎫x －1x －x －2x ＋1÷2x 2－xx 2＋2x ＋1＝(x －1)(x ＋1)－x (x －2)x (x ＋1)÷2x 2－xx 2＋2x ＋1＝2x －1x (x ＋1)×(x ＋1)2x (2x －1)＝x ＋1x2. 当x 2－x －1＝0，即x 2＝x ＋1时，原式＝1.。

初三总复习数与代数专题练习复习过程

数与代数数与式（一，: 一，八，十四，十五，十八，一•选择:1.下列计算中，正确的是（）.A. %+拒& = 3、氐c.（力）"=一勿 D .（-加）'=一加5. 下列等式一定成立的是（•填空:6. 为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到 234 760 000元，其中234 000 000 元用科学记数法可表示为 _______________________________2 2 7. 若代数式2y 3y 1，那么代数式4y 6y 9的值是： _________________________________8. 已知一个数的平方根是 3a 1和a 11,则这个数的相反数是 ______________ ,倒数是 ________ .9. 定义一种新运算：a b a2 6则（1 2） 3________________________2. 估计、、82胎的运算结果应在（A. 1至U 2之间B • 2至U 3之间 D. 4到5之间3. 点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移 3个单位到点B ,则点B 所表示的实数是4.A. 3x 2 9 分式—2——的值等于（x 1）（x 3）A 、3B 、-3 C、3 或-3B. — 1C. 5D. - 1 或 30,则x 的值为（(A ) a 2+a 3=a 5 (B ) (a+b )2=a 2+b 2(C ) (2ab 2) 3=6a 3b 6(D ) (x-a ) (x-b ) =x 2- (a+b ) x+ab___ 110. ___________ 当x= _____________________________________ 时，丁2—x在实数范围内有意义；当x= ____ 时，分式x 4有意义.11.李明的作业本上有六道题：(1) 3 2 32 ,( 2)、4 2( 3)、( 2r 2,厂4m2 (4) 4± 2 , (5)14m2,（6）3a 2a a如果你是他的数学老师，请找出他做对的题是y -------- --12•函数x 1中自变量x的取值范围是___________________________ 。

初中九年级数学数与代数练习题

初中九年级数学数与代数练习题数学是一门让许多学生感到头疼的学科，尤其是与数字和代数有关的题目。

然而，通过不断的练习可以提高数学水平，培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将提供一些适合初中九年级学生的数学数与代数练习题，帮助他们巩固知识，提高解题能力。

1. 计算题：a) 计算：24 ÷ 3 × 2 + 5 - 1 = ?b) 计算：3^2 × (4 - 1) ÷ 3 = ?c) 计算：25 - 3 × 4 ÷ 2 = ?2. 分数运算：a) 计算：1/2 + 3/4 = ?b) 计算：2/3 - 1/6 = ?c) 计算：3/4 × 1/2 = ?3. 代数方程：a) 解方程：2x + 5 = 11b) 解方程：3(2x - 1) = 9c) 解方程：(4x + 2) ÷ 2 = 34. 比例与相似形：a) 判断：已知两个三角形边长比为3:5，对应角相等，它们是否相似？b) 比例计算：已知2根小竹子的长度比是3:5，一根小竹子长15cm，求另一根小竹子的长度。

c) 比例计算：已知两个相似三角形的周长比为2:3，若较小的三角形周长为10cm，求较大的三角形周长。

5. 代数运算：a) 根据分配律展开：(2x + 3)(x - 4)b) 化简表达式：3(x + 2) - 4(2 - x)c) 求未知数：若5x + 3 = 12，求x的值。

6. 几何图形：a) 判断：下列图形中，哪些是四边形？b) 计算：一个矩形的长是x+3，宽是2x，若周长为20cm，求x 的值。

c) 计算：三角形的面积公式是什么？给定底边为8cm，高为6cm，计算三角形的面积。

通过以上练习题，学生们可以巩固数学基础知识，提高解题能力和逻辑思维能力。

希望同学们能够努力练习，并相信自己的数学能力会不断提高。

完整版初三总总结复习数与代数专题练习

数与代数数与式〔一，二，六，十四，十五，十六，二十一〕一．选择：1. 以下计算中，正确的选项是 ( ).A. B. C. D.18 32. 预计的运算结果应在〔〕2A．1 到 2 之间 B ．2 到 3 之间 C ．3 到 4 之间 D．4 到 5 之间3. 点 A 在数轴上表示 +2，从点 A 沿数轴向左平移 3 个单位到点 B，那么点 B 所表示的实数是〔〕 A. 3 B. –1 C. 5 D. –1 或 34. 分式2 9x(x 1)(x 3)的值等于 0，那么x 的值为〔〕A、3 B 、-3 C 、3 或-3 D 、05. 以低等式必定建立的是〔〕〔A〕 a2+a3=a5 〔B〕〔a+b〕2=a2+b2〔C〕〔2ab2〕3=6 a3b6 〔D〕〔x-a〕〔x-b〕=x2-〔a+b〕x+ab二．填空：6. 为了响应中央呼吁，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计抵达 234 760 000 元，其中 234 000 000 元用科学记数法可表示为 __________________________2 22y 3y 1 4y 6y 97. 假定代数式，那么代数式的值是： _____________3a 1 a 118. 一个数的平方根是和 , 那么这个数的相反数是 ________, 倒数是 ______.2 b 那么〔〕a _________b a9. 定义一种新运算 : , 1 2 31 10. 当 x=_______时，2 x 在实数范围内存心义；当 x=_______ 时，分式4x 存心义 .11. 李明的作业本上有六道题：〔1〕23 2 2 ，〔2〕4 2〔3〕( 2) 23，124m24m〔4〕4 ± 2 ，〔5〕，〔6〕3a 2a a 假如你是他的数学老师，请找出他做对的题是 _____________x 2y12. 函数1x 中自变量x 的取值范围是_____________ 。

历年广州市初三数学中考代数复习测试题及答案

初三代数复习测试题（内容：数与式）一、填空：（每小题5分，共30分）1、请写出你熟悉的两个无理数______________。

2、在数轴上，离原点距离等于3的数是______________。

3、已知实数a、b。

4、分解因式：mx2+2mx+m=_____________5、用计算器探索：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…119，120，如果从中选出若干个数，使它们的和大于0 .5，那么至少需选_______个数。

6、当x= 时，代数式145422-+-xxx的值为零。

二、选择题：（每小题5分，共30分）7、我国自行研制的“神舟五号”载人飞船于二00三年十月十五日成功发射，并环绕地球飞行约590520千米，用科学记数法表示为（）A、59.052×410千米B、5.9052×510-千米C、5.9052×510千米D、5.9052×310千米8、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（）A、(1+25%)(1+70%)a元B、70%(1+25%)a元C、(1+25%)(1－70%)a元D、(1+25%+70%)a元9、下列等式成立的是（）A、a+bB、C D－a b10、观察下列数表：1 2 3 4 … 2 3 4 5 … 3 4 5 6 … 4 5 6 7 … . . . . . . . . . . . .根据数表所反映的规律，第n 行第n 列交叉点上的应为（）A 、2n －1B 、2n+1C 、n 2－1D 、n 2）12、今年春节期间，为了调查某一路口某时段的汽车流量，小明记录了10天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是150辆，3天是145辆，5天是155辆。

那么这10天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A 145B 150C 151D 155 三、解答题：(每小题8分,共40分) 13、计算：22-3－14、请你先化简322211x x x x x x ----+再选取一个．．使原式有意义而你又喜爱的数代入求值。

中考数学专题《代数式》复习试卷(含解析)

中考数学专题《代数式》复习试卷(含解析) 2022年中考数学专题复习卷:代数式一、选择题1.以下各式不是代数式的是（）A.0B.C.D.2.若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A.3B.6C.8D.93.某一餐桌的表面如图所示（单位：m），设图中阴影部分面积S1，餐桌面积为S2，则（A.B.C.D.4.若M=3某2﹣8某y+9y2﹣4某+6y+13（某，y是实数），则M的值一定是（）A.零B.负数C.正数D.整数5.代数式相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A.3B.5C.6D.26.已知a+b=5，ab=1,则（a-b）2=(）A.23B.21C.19D.177.若|某+2y+3|与（2某+y）2互为相反数，则某2﹣某y+y2的值是（）A.1B.3C.5D.78.已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A.8B.4C.﹣4D.﹣89.黎老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A.6aB.6a+bC.3aD.10a-b）10.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则A，B两地间往返一次的平均速度为（）A.B.C.D.无法计算11.如图，都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆；…；则第⑦个图形中圆的个数为()A.121B.113C.105D.9212.如图，已知，点A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在某轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第2022个等边三角形的边长等于（）A.B.C.D.二、填空题13.若是方程的一个根，则的值为________．14.已知-2某3m+1y2n与7某n-6y-3-m的积与某4y是同类项，则m2+n的值是________15.若a某=2,b某=3,则(ab)3某=________16.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2022次输出的结果为________．17.若3a2﹣a﹣3=0，则5﹣3a2+a=________．18.已知+|b﹣1|=0，则a+1=________．19.已知某=2m+n+2和某=m+2n时，多项式某2+4某+6的值相等，且m ﹣n+2≠0，则当某=3（m+n+1）时，多项2式某+4某+6的值等于________．20.若规定一种特殊运算为：ab=ab-，则（﹣1）（﹣2）________．，，，，按照这样的规律，这组21.按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1，数据的第10项应该是________．22.已知的奇数时，，，，，，，…（即当为大于1________.；当为大于1的偶数时，），按此规律，三、解答题23.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．24.先化简，再求值：已知a2—a=5，求(3a2-7a)-2(a2-3a+2)的值．25.某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】：A、是整式，是代数式，故不符合题意；B、是分式，是代数式，故不符合题意；C、是不等式，不是代数式，故符合题意；D、是二次根式，是无理式，是代数式，故不符合题意。

初三代数复习题三

代数基础练习（三）
1、填空题：
1、数轴上的点和是一一对应的，在平面直角坐标系中点和也是一一
对应的。

2、已知点P在第二象限内，且到轴的距离是2，当轴的距离是3，则
点P的坐标为
3、函数的自变量的取值范围是
4、当这个函数的图像在第象限，在第一象限内，
5、设反比例函数为其图像上的两点，若时，则的取值范围是
6、点
7、已知一次函数
（1）
（2）
（3）
（4）
二、选择题
8、已知
9、
10、面积为2的矩形，一边长为，另一边长为，则
11、已知抛物线经过A并且与抛物线的对称轴交于点P，则P的坐标是
12、
3、解答题
13、
14、已知一次函数点
（1）试求这两个函数的解析式；
（2）在同一直角坐标系中，画出这两个函数图象，在第四象限内，利用图像说明，当取什么值时，？
（3）.
15、
16、
17、。

（1）写出
（2）试问：当横杠长为多少时。

窗户采光面积最大？为多少？
18、已知二次函数
（1）求证：对于任意实数
（2）若该二次函数的图像与
19、在直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线两点（点A在点B的左侧），。

初三数学数与代数练习题

初三数学数与代数练习题1. 简答题a) 什么是自然数？自然数包括哪些数？b) 什么是整数？整数包括哪些数？c) 什么是有理数？有理数包括哪些数？d) 什么是无理数？如何判断一个数是否为无理数？2. 计算题a) 计算：（3 + √2）^2 的值。

b) 计算：3^3 × 4^4 - 2^2 × 4^2 + 2^3。

c) 计算：(√3 + √5) × (√3 - √5) 的值。

d) 计算：(2 + √3) × (2 - √3) 的值。

3. 应用题一家工厂生产柜子，某日生产了 x 个柜子。

如果每个柜子的重量为10.5 公斤，并且总重量为 472.5 公斤，求 x 的值。

4. 方程式求解a) 解方程：2x + 5 = 17。

b) 解方程：3(x - 4) = 2(x + 1)。

c) 解方程：4(2x + 3) - 3(x - 1) = 6。

d) 解方程：5x + 3(x - 7) = 4(x + 2) - 13。

5. 不等式求解a) 解不等式：2x - 3 < 7。

b) 解不等式：5(x - 1) ≤ 3x - 2。

c) 解不等式：3(2x + 1) + 4 ≤ 2(3x + 2) - 7。

d) 解不等式：2x + 3(x + 1) > 8(x - 2) - 4。

6. 综合应用某商场正在进行促销活动，折扣率为 20%。

如果某物品原价为 250 元，求打折后的价格。

7. 应用题若一组数为等差数列，已知首项为 3，公差为 2，求该等差数列的前 8 项的和。

8. 四则运算计算：(2 + 3) × (4 - 1) ÷ 2 + 5 - 3 × 2。

9. 附加题某地区年平均气温为13.5 ℃，该地区5 月份的平均气温为18.6 ℃，求该地区 5 月份的气温与年平均气温的差值。

以上是初三数学数与代数的练习题，通过解答这些题目，可以帮助学生巩固数与代数的知识，提高解题能力。

浙江省中考数学考点复习数与代数综合测试卷-人教版初中九年级全册数学试题

9. 将一组数，，3，2 ，，…，3 ，按下面的方式进行排列：
，，3，2 ，；
3 ，，2 ，3 ，；
…
若2 的位置记为(1，4)，2 的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( )
A. (5，2) B. (5，3) C. (6，2) D. (6，5)
(第10题)
10. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，A是函数y＝ (x<0)图象上一点，AO的延长线交函数y＝ (x>0，k是不等于0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连结CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′.若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于( )
19．原式＝．∵a－1≠0，a＋1≠0，a2－2a＋1≠0，∴a≠±1．∴a只能取2．当a＝2时，原式＝5．20．6或7或8．
21．(1)400元． (2)10%．22．(1)k1＝8，k2＝2，b＝6．
(2 )15．(3)点M(x1，y1)在第三象限，点N(x2，y2)在第一象限，理由略．23．(1)300 250 150 (2)判断：y是x的一次函数．设y＝kx＋b．∵当x＝10时，y＝300；当x＝11时，y＝250，∴ 解得 ∴y＝－50x＋800．经检验，x＝13，y＝150也适合上述表达式．∴y＝－50x＋800．(3)W＝(x－8)y＝(x－8)(－50x＋800)＝－50x2＋1200x－6400＝－50(x－12)2＋800．∵a＝－50<0，∴当x＝12时，W的值最大，最大值为800，即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．24．(1)由题意可得：α，β是方程－mx2＋4x＋2m＝0的两根，由根与系数的关系可得：α＋β＝，αβ＝－2．∵ ＋＝－2，∴ ＝－2，即＝－2．∴m＝1．∴抛物线的函数表达式为y＝－x2＋4x＋2．(2)存在x轴上的点M，y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小．∵y＝－x2＋4x＋2＝－(x－2)2＋6．∴抛物线的对称轴l为直线x＝2，顶点D的坐标为(2，6)．又∵抛物线与y轴的交点C的坐标为(0，2)，点E与点C关于l对称，∴点E的坐标为(4，2)．作点D关于y 轴的对称点D′，点E关于x轴的对称点E′，则点D′的坐标为(－2，6)，点E′的坐标为(4，－2)．连结D′E′交x轴于点M，交y轴于点N，此时四边形DNME的周长最小，为D′E′＋DE，如解图所示，

中考数学复习第一部分数与代数第十课时一元二次方程应用练习

第10课时一元二次方程应用备考演练一、精心选一选1.(2015·巴中)某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是( B )A.560(1+x)2=315B.560(1-x)2=315C.560(1-2x)2=315D.560(1-x2)=3152.(2015·济南)将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm 的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积为300 cm3,则原铁皮的边长为( B )A.10 cmB.13 cmC.14 cmD. 16 cm3.(2016·衡阳)随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆,设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得( A )A.10(1+x)2=16.9B.10(1+2x)=16.9C.10(1-x)2=16.9D.10(1-2x)=16.9二、细心填一填4.(2016·梅州)用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形.设矩形的一边长为x cm,则可列方程为x(20-x)=64.5.(2016·丹东)某公司今年4月份营业额为60万元,6月份营业额达到100万元,设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为60(1+x)2=100.6.(2015·达州)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经调査,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1 200元,则每件童装应降价多少元?设每件童裝应降价x元,可列方程为(40-x)(20+2x)=1 200.三、用心解一解7.(2015·珠海)白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2014年达到82.8公顷.(1)求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率;(2)若年增长率保持不变,2015年该镇绿地面积能否达到100公顷?解:(1)设绿地面积的年平均增长率为x,根据题意,得57.5(1+x)2=82.8整理得(1+x)2=1.44解得:x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去)答:增长率为20%;(2)由题意,得82.8(1+0.2)=99.36公顷答:2015年该镇绿地面积不能达到100公顷.8.(2016·巴中)随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.解:设该种药品平均每次降价的百分率为x,根据题意,得200(1-x)2=98整理得(1-x)2=0.49解得:x1=0.3,x2=1.7(不合题意,舍去)答:该种药品平均每次降价的百分率为30%.。

2019-2020年初三中考数学总复习代数综合题复习(文字稿答案)

2019-2020年初三中考数学总复习代数综合题复习（文字稿答案）一、2014年考试说明中与代数综合题有关的C 级要求：数与代数式：运用恰当的知识和方法对代数式进行变形，解决有关问题；方程与不等式：运用方程与不等式的有关内容解决有关问题；一次函数：运用一次函数、方程、不等式的有关内容解决有关问题；二次函数：运用二次函数的有关内容解决有关问题。

及与几何图形有关的很多C 级要求。

这些考试说明的C 级要求意味着代数综合题有很多的题型可以选择！面对今年难度很可能会降低的背景下，我们备课组对综合题的复习策略大致是：先是针对近几年的北京中考的代数综合题有针对性的重点复习，再分析2013、2014年的一模、二模的代数综合题涉及到的各种问题进行复习，最后借鉴外地中考中出现的与代数综合题有关的问题。

因为难度的降低，我们认为：复习中让学生多了解一些处理问题的方式方法，重在常见方法的落实和计算的准确！因为代数综合题中涉及到的基本问题的求解在各章节复习中已经涉及到了，所以我对综合题的分类是以每题的核心问题为主的，但在学生练习时还是要带着前面的基本问题。

二、复习中需要注意的细节：1、审题：前“二”后“两”、关于“y 轴”翻折、将x 轴“下方”的部分如何如何、A点在B 点的左侧、正．整数解、不与C 、D 两端点重合、不包括边界、点A 停止时点B 亦停止、给定区间……（13分高媛老师）2、注意隐含条件或前提：一次函数、反比例函数、二次函数（抛物线）的定义中隐含不为0的式子，用△的前提，简单综合条件得到的范围等等；3、积累基本问题的解法：如:（1）求线段长——纵坐标“上减下”或横坐标“右减左”，不用带绝对值（2）动点坐标化，根据象限，字母隐含取值范围（3）几何元素（面积、线段长）转到坐标时，带绝对值可弥补因作图不全而丢失的解（4）求某点坐标，除了动点坐标化，寻找几何条件列方程外，还有“由点及线”，两函数联立求交点的方法（5）三定一动定平四；两定两动定平四——定边、定距离（6）草图尽量准确，平移（转动）尺子，动态模拟运动变化的过程（13分高媛老师）另外，整数根问题、根的分布问题、距离最短问题、恒成立问题、单调性问题等等4、点题：做完每一问或每一题后，要养成点题的习惯，回头看一下自己所求的是否是题目所求，特别是求字母的值或范围时，要重点注意题目所给的范围或隐含范围及前提范围，千万别忘了综合。

初三数学中考复习代数式专题复习训练含答案

初三数学中考复习代数式专题复习训练1．下列式子中不是代数式的是( )A ．x ＋yB ．0C ．m 2D ．m ＞02．下列代数式中，符合书写规范的个数有( )①－2x ；②m ÷5；③1.5x ；④112n ；⑤x －2米． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3. 用代数式表示“x 的4倍与y 的差的平方”，正确的是( )A ．(4x －y)2B ．4(x －y)2C ．4x －y 2D ．(x －4y)24．含盐15%的盐水200 g ，在其中加入m g 盐后，盐水含盐百分率是( ) A.30＋m 200×100% B.m 200×100% C.200200＋m ×100% D.30＋m 200＋m×100% 5. 某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产量是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a(1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a(1－10%＋15%)万元6. 代数式a 2－4b 2用语言叙述正确的是( )A ．a 与4b 的平方差B ．a 的平方减4乘以b 的平方C ．a 的平方与b 的平方的4倍的差D ．a 与4b 差的平方7. 下列各式中，是代数式的有( )①2m ＋1；②212－2；③S ＝12ab ；④x ＜2；⑤a ＋b 2；⑥x 2x. A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个8．下列叙述中，错误的是( )A ．代数式x 2＋y 2的意义是x ，y 的平方和B ．代数式5(a ＋b )的意义是5与(a ＋b )的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x ＋y 2D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是12x －13y 9. x 是一个三位数，y 是只有一位的正整数，如果将y 放在x 的左边，那么组成的四位数是( )A ．yxB ．100y ＋xC ．10y ＋aD ．1 000y ＋x10. 下列各式：①2x －1；②3；③c ＝2πr ；④a 2＋1＞0；⑤s t ；⑥a 2－b 25.其中属于代数式的有______________．(填序号)11. 体育委员带了500元钱买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式500－3x －2y 表示的意义是____________________________________．12. 下列各代数式书写规范的是_______．(填序号)①114x ；②ba ×3；③－y －1；④4a 2y ；⑤x －1千克． 13. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去可得到第n 个图形中所有点的个数为__________．(用含n 的代数式表示)14. 用代数式表示下列关系：(1)a 与b 的平方和；(2)比a 与b 的和的2倍大－2的数；(3)商品的原价是a 元，每次降价4%，经过两次降价后的价格．15. 用代数式表示：(1)a 与b 的和的平方的一半；(2)a与b的立方和除以5的商；(3)x与y的和除c的商．16. 甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米．用代数式表示：(1)某人从甲地到乙地需要走多少小时？(2)如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走多少小时？(3)速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用多少小时？17. 商店出售一种商品，质量x与售价y之间的关系如下表质量x (千克) 10 20 30 40 50150＋0.5 售价y (元) 30＋0.5 60＋0.5 90＋0.5120＋0.5找出售价y与商品质量x之间的关系式．18. 用m根火柴可以拼成如图①所示的x个正方形，还可以拼成如图②所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y.参考答案：1---9 DAADB CBCD10. ①②⑤⑥11. 体育委员用500元钱买3个足球，2个篮球后找回的钱12. ③④13. (n＋1)214. 解：(1)a2＋b2(2)2(a＋b)－2(3)a(1－4%)215. 解：(1)12(a ＋b)2 (2)a 3＋b 35(3)c x ＋y16. 解：(1)100m小时 (2)100m ＋2小时 (3)(100m －100m ＋2)小时 17. 解：y ＝3x ＋0.518. 解：m ＝1＋3x ，m ＝2＋5y故1＋3x ＝2＋5y ，y ＝35x －15。

数与代数总复习练习题

数与代数总复习练习题一、填空：1、一个十位数，最高度位上的是最小的质数，千万位是最小的奇数，千位上既是合数又是奇数，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成用“万”作单位的数是（），改写成用“亿”作单位的近似数是（）。

1米长的铁丝平均分成4段，需要截（）次，每段是全长的2、把10（），每段长（）米。

3、两个质数的和是30，这两个质数可能是（）和（）。

4、三个连续的自然数的和是45，这三个数是（）、（）、（）。

5、走一段路，甲用8分钟，乙用10分钟，甲乙二人速度的比是（）。

1的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添6、12上（）个这样的分数单位就是最小的合数。

7、807．06这个数中，8在（）位上，表示（）；7在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。

8、16和20的最大公因数是（），7和9的最小公倍数是（）。

9、一个数个位上是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，万位上是最大的一位数。

这个数是（）。

10、一本书有149页，小华每天读a页，读了一个星期后，还剩（）页。

11、把0.7979…保留到千分位是（）。

12、分数单位是91的最大真分数是（），最小假分数是（）。

13、比15少20%的数是（）；（）比25多15%.14、三个连续自然数，最大的一个数是a ，那么最小的一个数是（）。

15、比例4﹕9=20﹕45写成分数形式是（）。

根据比例的基本性质，写成乘法形式是（）。

16、A=2×2×2×3，B =2×2×3×5，A 与B 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

二、简便计算：125×4×0.8×2.5 37×101 8.05-3.6-1.487×863 1.25×5.3+4.7×1.25 1250÷4÷2.5三、解方程：83x+41x=35 x-0.25=41 3×7+4x=25。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

初三总复习数与代数专题练习
数与代数
数与式（一，二，六，十四，十五，十六，二十一）
一．选择：
1. 下列计算中，正确的是( ). A. B. C.
D.
2. ）
A ．1到2之间
B ．2到3之间
C ．3到4之间
D ．4到5之间
3. 点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平
移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（） A. 3 B. –1 C. 5 D. –1或3 4. 分式
29
(1)(3)
x x x ---的值等于0，则x 的值为（）
A 、3
B 、-3
C 、3或-3
D 、0 5. 下列等式一定成立的是（）
（A ） a 2
+a 3
=a 5
（B ）（a +b ）
2
=a 2+b
2
1
832
（C ）（2ab 2）3=6a 3b
6
（D ）（x -a ）（x -b ）
=x 2
-（a +b ）x +ab 二．填空：
6. 为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 000 000元用科学记数法可表示为__________________________
7. 若代数式
，那么代数式
的值
是：_____________
8. 已知一个数的平方根是和,则这个数的相反数是________,倒数是______. 9. 定义一种新运算:
=
**-=*321,2）则（b a b a _________
10. 当x=_______时，x -2在实数范围内有意义；当x=_______ 时，分式
4
1
-x 有意义.
11. 李明的作业本上有六道题：（1）3
3
22-=-，（2）
2
4-=-（3）
2
)2(2-=-，
（4）=
4±2 ，（5）2
241
4m m =
-，（6）
a
a a =-23如
果你是他的数学老师，请找出他做对的题是
2231
y y +=2469
y y +-31a +11a +
18、先化简再求值：（1）11
4
122122--+-÷+-x x x x x x 其
中x=3 1921
2()0
2
x y --=y
x
+
20、化简代数式：1
)1111(2
-÷
+--x x
x x
21、化简：111111a a a a ⎛⎫+÷+ ⎪+-+⎝⎭
．
22、化简求值 3
1
21
11112
2
-=+--÷+--+-x x x
x x x ，其中
23、先化简：
，并从0，，2
中选一个合适的数作为的值代入求值.
24、先化简，再求值：11
)11
12(22+÷
+-+-a a a a a ，其中2
=
a ．
1
44)113(2++-÷+-+a a a a a 1-a
数与代数
方程与不等式（三，八，九，二十一）
一、选择题：
1．点(412)A m m --，在第三象限，那么m 值是（）。

Ａ．12
m > Ｂ．4m < Ｃ．1
42m << Ｄ．4m >
2．不等式组⎩
⎨
⎧>>a
x x 3
的解集是x>a ，则a 的取值范围是（）。

Ａ．a ≥3 B．a =3 Ｃ．a >3 Ｄ．a <3
3．方程2x x 2－4 －1＝1x ＋2
的解是（）。

Ａ．－1 B ．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．3
4．一元二次方程x 2
-2x-3=0的两个根分别为（）。

A ．x 1=1，x 2=-3
B ．x 1=1，x 2=3
C ．x 1=-1，x 2=3
D ．x 1=-1，x 2=-3
5．已知a b ，满足方程组2324a b m a b m +=-⎧⎨
+=-+⎩
，，
则a b -的值为（）。

Ａ．1- Ｂ．1m - Ｃ．0 Ｄ．1 6．若方程组
352
23x y m x y m
+=+⎧⎨
+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的
值为（）。

Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．4
7．如果x 1，x 2是两个不相等实数，且满足x 12－2x 1＝1，x 22
－2x 2＝1，
那么x 1·x 2等于（）。

Ａ．2 B ．－1 Ｃ．1 Ｄ．－2
8．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四
周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm 2
，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（）。

A ．x 2
+130x-1400=0 B ．x 2+65x-350=0
C ．x 2-130x-1400=0
D ．x 2-65x-350=0 二、填空题：
9．不等式(m-2)x>2-m 的解集为x<-1，则m 的取值范围是__________________。

10．已知关于x 的方程10x 2－(m+3)x+m －7=0，
若有一个根为0，则m=_________，这时方程的另一个根是_________。

11．不等式组
⎩⎨
⎧-<+<2
1
2m x m x 的解集是x ＜m －2，则m
的取值应为_________。

12．用换元法解方程4112=-+-x x x x ，若设y x x =-1
，则可得关于y 的整式方程为
___________________________。

三、解答题： 13．解方程：
(1) (2x – 3)2 = (3x – 2)2
(2) 11262213x x =---
14．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：33213(1)8.x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩，≥
15．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长
方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
↑
↓60cm
16．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。

17．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d ，定义a b c d
＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若11
11x x x x +--+ ＝6，求x 的值。

18．已知关于x ，y 的方程组
⎩⎨⎧=+=+12by ax y x 与⎩⎨⎧=-=-452by ax y x 的
解相同，求a ，b 的值。

19．“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。

（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？
（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节
省租金。

请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

20．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、•乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，•同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1．6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？。