从教案到教学设计

再比如： 先感知某具体的平面图形，然后可以在数秒 几何概念发展的特点： 内将该图形从若干图形中辨认出来。 • 经历四个水平：具体水平阶段、同一水平阶 段、分类水平阶段和形式水平阶段。 强调图形自身没变摆放位置变了！ • 5岁左右处于具体水平阶段，一年级成熟； 同一水平阶段，四年级成熟。 能将两个或多个不同的事 • 6岁达到分类水平 ，初一成熟。 物看作同一类事物。 • 11岁多达到形式水平的辨认和描述阶段，高 一成熟。 能准确分辨出某一几何概念的本质特 征，能用科学的语言进行描述。
“过分的依赖课件”
1.课件不能替代板书。
直观、展示知识 形成过程，突破 难点
问题：易造成负担；问卷设计科学性：对后续学习的影响。
2.随机访谈。
什么是体积？ “个大，盛的多体积就大”。 “矿泉水水瓶上写的300ML就是它的体积”。 “说不清，但是感觉盛的多就大”。 “重的东西体积大” 从中发现什么有价值的信息吗？
我们认识到：
•学情分析是教学目标制定的基础。 •学情分析是教学内容分析的基础。 •学情分析是教学策略选择和教学活 动设计的落脚点。 学情分析—提高教学实效性的重要保障！
基于教学设计的教材分析十分强调整体把握教材
•整体把握教材首先要把握同一领域的线索：
案例2： 人教版五年级《分数的意义》 师出示一块月饼图：如果平均分成两份，1份是多少？ 生齐答：二分之一 师：很好！二分之一是一个分数。你们知道为什么要产生分数吗？ （随学生回答教师播放分数产生幻灯片） 师：下面老师给你们提供了一些学具请你们表示出相应的分数。 （学生的学具有：一张正方形、长方形、一个苹果图和几粒黄豆） 学生汇报，总结分数意义。
第二学段指出：“要让学生在现实情境中体验 和理解数学”。 教学方法的知识～关于教学策略和课堂组
织模式的知识。
适当了解儿童认识发展一般特点： 小学阶段儿童数概念建立的三个关键阶段：
自然数概念
抽象数的概念 十进制数概念 分数
•里程碑 •教学设计时引导学生从大量生活 例证中逐步形成抽象数的概念
•核心概念 •具备完整的自然数列的概念，数概念的 结构向大地方向扩展到无穷大 •四五年级是分数概念建立的关键阶段 •分数使学生对数的认识有了突破进展， 数概念的结构向小得方向发展，到无穷小
分析两个案例，其中有没有什么值得关注的问题呢？
校本教研可以做一些积累性的整理：
基于教学设计的教材分析十分强调整体把握教材
•整体把握教材有时也要有跨领域的意识： 《圆的周长》
《圆的周长》
教学设计各个模块的建议—教材分析 教材分析体现整体—局部的分析过程。
罗列多，分析少
知识网络（链条）—单元—本节课
教学设计各个模块的建议—教材分析 “整体分析教材要做到透过现象抓本质”
《三角形和四边形》
教学设计各个模块的建议—教材分析 适当横向比较：
•横向比较的目的不是拿 来就用，是为我们提供新 的视角！
•怎么看待这么多种处理 方法？ •1)一个数除以分数的算法 是多角度的。 •2）彼此很难区分优劣， 因此允许学生理解属于自 己的方法。 •3）此内容的教学设计必 然要体现开放的特点。
读懂教材很难！
需要敬业的精神，还需要专业的视角！
《加法》
加法的意义的建构需要大量的生活原型积累！—数学活动经验
不要理解为说套话！
教学设计各个模块的建议—学情分析
一个案例：
《2、5倍数的特征》 老师在黑板上写出：895、1024、11300、449 师：这些数都很大，我能不计算就知道哪个是2的倍数？哪 案例引发的思考： 个是5的倍数？ 许多学生高高举手说：“我也能，我也能 ……”。 •信息化社会，学生还是“白纸”吗？ （教师略微迟疑的指名回答） 面对这种情况，学生会有怎样的需求？ 生1：“• 895 、11300是5的倍数，1024、11300是2的倍数。 师：他说的对吗？ 生2：“对，因为个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数， 个位是0或5的数是5的倍数。我还知道个位是0的数既是2 也是5的倍数”。 （全班随声回应表示支持，老师却显得有些束手无策！）
横向对比利于抓本质弃琐碎：
解方程的过程：
人教版：
x＋3=9
方程两边同时减去同一个数， 左右两边依然相等
现代版：
x＋8=12
解： x＋8=12
x=12-8
x＋3-3=9-3
为什么要减3
x =4
方程两边都减少8
x=6
都是 利用等式的性质，格式不一定相同，不要纠缠。
我个人更喜欢现代版简洁和中学衔接较紧。
缘 起
经常会看到： （1）教案和教学设计同时并存。
（2）教学设计板块撰写形式大于本质。
想 到……
“重在设计、巧在执行、成在后续” — 吴正宪 “教学设计是教师专业发展的捷径！” —王能智
结构对比
教学设计的基本结构： 教学内容 教学背景分析 教学目标 教学重难点 教学过程设计 板书设计 教学评价 教案的基本机构： 教学内容 教学目标 教学重难点 教学准备 教学流程 板书设计
合作要求：规定动作与自选动作相结合
案例：位置
什么内容适合安排小学合作？
（1）方法不确定，答案不唯一的内容。 （2）具有探究性和挑战性的学习内容。 （3）个人无法完成的内容。
合作学习要建立在独立思考的基础上！
教学设计中关于教学过程的建议—预设 教学设计十分强调预设！
教学设计中关于教学过程的建议—教学手段
思考：此时用生活作为评判的标准是否为最佳选择？
数学教育价值观另一维度：
静态数学教育
动态数学教育
结果
过程
结果和过程并重！ •动手实践、自主探索、合作交流
•经历（感受）、体验（体会）、探索
《烙饼的学问》
目标是什么？
过程价值>结论价值
设计1：
先探究偶数情况， 得出结论，再探究奇 数情况，最后完成表 格，找到规律。
教学设计各个模块的建议—教材分析 一直十分重视教材分析！
•在教案结构中，教材分析并没有作为必需板块。 •重视的多是对教材具体内容的分析。
基于教学设计的教材分析十分强调整体把握教材
•整体把握教材首先要把握同一领域的线索：
案例1： 人教版三年级《分数初步认识》 环节1： 师：4个苹果，平均分2个人，每人得到几个？ 学生齐答：2个 师：有2个桃子，平均分2个人，每人得到几个？ 生齐答：1个 师：只有一个桃子，平均分2个人，每人得到几个？ （同学们你看看我，我看看你，面面相觑） 部分学生：半个 师：对，半个。半个该怎么表示呢？ 一个女生小声：二分之一 老师板书并问：这个数您认识吗？ 生：分数 师：你们知道为什么要产生分数吗？（介绍分数的产生历史）
分析学情要挖掘现象背后……
下面这些现象你是否见过？
“对了，挺好的！”
“这就不对了！”
“难道简单的用对错评判够了吗？”
我们继续看……
填空：3+4＝（ ）+6 学生：3+4＝（7）+6＝13
面Baidu Nhomakorabea学生的这些情况，我们已经木然！
上面几个案例有没有什么必然联系呢？ 学生：3+4＝（7）+6＝13
算术思维和代数思维的差异！
作业分析法
研究方法
问卷法
谈话法
实验法
张春莉：目前了解学生现有学习状况的常用的具体方法
简要介绍两种：
1.问卷调研，这是目前老师们比较熟悉、运用最多的方法。 《小数的意义》—数位顺序表
“学生的问题往往是我们意料之外的！”
简要介绍两种：
1.问卷调研，这是目前老师们比较熟悉、运用最多的方法。
优点：操作简单，信息量大。
设计2：
先探究3张、4张，发现问题； 在探究5-8张，进一步体会如何 最省时间，引导发现怎样分组 最省时间；发现规律。
规律
在实践中感悟优化本质
教师应具备哪些知识
一般分为三类： 教学的课程知识～课程知识主要指课程的 理念、相关理论和教学要求。
第一学段指出：“让学生在生动具体的情境中 教学的内容知识～教学内容的知识指教师 学习数学”； 对知识本身的理解。
有的老师说： 这仅仅是形式上的变化！
教学设计和教案比较
“教学设计里我非常 重视抓学生的学习起 点，看教师是充分利 用学生已有知识经验， 还是不顾一切的从零 开始！ ” —周玉仁 教材 学生
更系统
经验 知识 情感
依据
教案
革命？
教学设计
进步！
系统的含义是什么？
怎样做好教学设计
首先要树立明确的数学教育价值观！
如何撰写学情分析？ 学情分析和教材分析相混淆
学情分析重点关注的不是学过什么而 是现在怎样的问题！
如何撰写学情分析？ 调研目的不清（或表述不清）
如何撰写学情分析？ 缺乏实证,简单粗暴
因此强调：学情分析要分析！
学情分析对于教学设计的影响：
《分桃子》
师：请大家用小棒动手分一分，看看 48除以2的结果是多少。（有的学生 分、有的玩、有的直接写出结果） 生：将4捆平均分成2份，每份20根； 再将8根平均分成2份，每份4根，合 起来24根。 生：将4捆拆开合成48根，然后平均 分成2份，每份24根 生：看出来的 为什么学生总出现直接商的情况？
随意找到人教版图形的认识教材页：
从中你发现教材编排的特点了吗？
为什么认识几何图形一般都要分类？
尽管一年级儿童可以初步将不同形状的 三角形归类，但是由于儿童分类水平要到初 中一年级才能成熟，所以在整个小学阶段都 应该有设计相应的分类环节，以强化和巩固 儿童对几何概念的分类能力。 这些都是教学设计的有力支撑！
教学设计各个模块的建议—教材分析 对照大纲版教材：
从纯粹的知识编排看，大纲版教材更容易把握！ 例如大纲教材分数乘除法解决问题在两个单元各 两个例题的基础上还在应用题单元编排了9个不同类 型的例题。
撰写教材分析还应注意：
具体内容分析要细致！
不要种了别人的地荒了自己的田！
撰写教材分析还应注意：
教材意图细揣摩！
实用价值—生活化 思维价值—数学化
陶冶价值—思想方法
数学化和生活化：
我的理解 应用 数学问题 推广 数学模型 建立 生活问题 抽象 数学问题
“数学教育自然以数学内容为核心，去 数学化的现象危机数学教育的生命。” —张奠宙
《烙饼的学问》
一次可以同时烙两张饼，每面3分钟：
师：9张饼怎样烙呢？ 生1：可以这样分组：2,2,2,3,这样最好。 师:他这样每次都保证有两张饼在饼铛里，时间最少。 生2：还可以这样：3,3,3。 师：你这样符合实际吗？这样很麻烦，所以还是刚才那 种方法好。
第四、学生已习得的知识的积累。
火炬
什么是好的情境：
案例：圆的面积
有趣！有现实意义！
什么是好的情境：
案例：梯形面积
让数学深刻！
什么是好的情境：
案例：直线、射线、线段
情境蕴于文化之中！
什么是好的情境：
案例：小数除法
认知冲突也是情境！
教学设计中关于教学过程的建议—学习方式 合作学习不要“走形式”要“重实效”
以等号为例：
符号意义的不连续。算术与代数共享了许多 符号与对象，但有的符号在算术与代数上的意义 是不连续的。 =
在算术中 “=” 代表运算结果 “得到” 。 在代数中,“=” 代表一种两边对称的等价关系。
现在你又如何看待这几个案例呢？
学生：3+4＝（7）+6＝13
学情调研的方法有哪些？
观察法
测试法
……
师：结合分的过程用竖式算一算？ （学生出现直接商24的情况）
经验也是学情分析的重要途径！
“一盎司经验胜过一吨理论”—杜威
教学设计各个模块的建议—教学目标 教学目标建立在教材分析、学情分析的 基础上，全面、具体、可操作。
《三角形的分类》 （1）通过分类，认识锐角、直角、钝角三角形和等腰、等 边三角形，掌握这些三角形的特点并能够辨认和区别。 （2）通过操作、推理、想像等活动，发展学生的空间观念， 进一步渗透分类和集合的思想。 （3）在有趣且富有挑战性的学习过程中感受数学的趣味、 实用和神奇，培养学习数学的兴趣。
•学生已有口算经验，将口算结果与前 面学习表内除法竖式直接对接的结果。 •受学生操作活动的影响（合成48除以 2），这和竖式不吻合。
如果认为直接商是一个严重的问题 怎么避免呢？（怎样设计教学）
•直面学生基础口算切入
•用小棒说明口算的过程
•用算式表示分小棒的过程（生1的所 说的图)图式结合理解算理 •回想分的过程，口述笔算步骤，体会 算法
教学设计中关于教学过程的建议—情境创设
“情境”应该是宽泛的，情境不一定就得是 人物、卡通、小动物。情境应与已有的经验联系， 与新的知识联系，只要满足这两个联系，就可以 叫“情境”。
孙晓天教授将情境分为四类： 第一、现实生活中学生熟悉的真情实景； 第二、现实生活中学生不熟悉的真情实景；
第三、超现实的或者是虚拟的；