交点法计算坐标
交点计算线路坐标(全线断链)
中线坐标 桩 号 切线方位角
左 边 桩 坐 标
右 边 桩 坐 标
中线坐标 桩 号 切线方位角
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CAD线
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交点法线路平曲线坐标计算 [新方法]
![交点法线路平曲线坐标计算 [新方法]](https://img.taocdn.com/s3/m/4eaa9513964bcf84b9d57bf7.png)
线路线路工程工程工程[[交点法交点法]]平曲线坐标计算[新方法]作者作者：：刘宗远 联系方式QQ ：63453673 2013年10月[简述]：在网上看了很多网友的线路交点法计算程序，平曲线小坐标大多采用的是切线支距法切线支距法切线支距法。
经本人结合线路工程的施工特点和相关资料，总结归纳出一套全新的全新的全新的线路坐标编程线路坐标编程线路坐标编程解算方法解算方法解算方法（弦线偏弦线偏角支距法角支距法——————也叫极坐标法也叫极坐标法也叫极坐标法）。
计算精度满足线路主线要求。
第一部分第一部分：：基本公式基本公式一、圆曲线圆曲线：：1、偏角：2、弦长：式中： —偏角—弧长所对应的圆心角—待求点到zy 点的距离 二、缓和曲线缓和曲线：： 1、切线角：(1)缓和曲线上任意一点切线角:(2)曲线上任一点偏角：(3)弦切角：(hy(yh)点处弦线与切线的交角)2、弦长：22590Lsr l l c i ××−= 式中：zh ki l −= 缓和曲线一点到zh 点的距离 —前（或后）缓和曲线总长第二部分第二部分：：程序分步公式程序分步公式一、交点参数计算：（非对称缓和曲线型）1、内移值P ：前缓和曲线内移值：341212688241R L R L P S s −= 后缓和曲线内移值：342222688242RL R L P S S −= 2、切线增长值q ：前缓和曲线切增值：231124021R L L q s s −=后缓和曲线切增值：232224022RL L q s s −= 3、切线角β：前缓和曲线切线角： R L S 1901=β 后缓和曲线切线角： RL s 2902=β 4、切线长T ：前切线长：ααsin 2112tan)1(1p p q P R T −−++=后切线长：ααsin 2122tan )2(2p p q P R T −+++=5、曲线总长：)(5.018021S S L L RL +×+=πα二、主点计算主点计算：：1、桩号计算桩号计算：：ZH=交点桩号－T1 HZ=ZH+L HY=ZH+L S1 YH=HZ-L S22、坐标计算坐标计算：：1）ZH 点坐标点坐标：： 方位角：F 前=前直线方位角前直线方位角（或前切线方位角） X zh =X J D －T 1×cosF 前 Y zh =Y J D －T 1×sinF 前2）HZ 点坐标点坐标：：方位角：F 后=F 前+ξα(交点转角) 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 X hz =X J D +T 2×cosF 后 Y hz =Y J D +T 2×sinF 后3）HY 点坐标点坐标：：前缓曲线终点偏角：前缓曲线终点弦长：212511901S S S L r L L C ××−=方位角：F=F 前+ξδ0 (缓曲线终点偏角) X hy =X zh +C 1×cosF Y hy =Y zh +C 1×sinF 4）HY 点坐标点坐标：：后缓曲线终点偏角：后缓曲线终点弦长：222522902S S S L r L L C ××−=方位角：F=F 后+180－ξδ0 (缓曲线终点偏角) X yh =X hz +C 2×cosF Y yh =Y hz +C 2×sinF三、各线元段坐标计算 1、前直线段 Ki<ZH待求点到ZH 点的距离：Li=Ki-ZH方位角：F 前=前直线方位角（或前切线方位角） X=X ZH +Li ×cosF 前 Y=Y ZH +Li ×sinF 前2、前缓曲线段前缓曲线段 ZH ZH ≤Ki ≤HY HY待求点到ZH 点的距离：Li=Ki-ZH前缓曲线任意点偏角：1230S L R Li ××=πδ前缓曲线任意点弦长：212590S ii L r L L Ci ××−=中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 前+ξδ 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 中桩切线切线切线方位角：F 切=F 中+2 δ—缓曲线偏角 X=X zh +C i ×cosF 中+B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y zh +C i ×sinF 中+B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离3、圆曲线段HY HY<Ki<<Ki<<Ki<YH YH YH待求点到HY 点的距离：Li=Ki-HY 圆曲线任意点弦长：2243rL L Ci i i ×−= 前缓曲终点切线角：RL S 1901=β 圆曲线偏角RLi×=πδ90 中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 前+ξ(+)中桩切线切线切线方位角：F 切= F 前+ξ(+2) 注：圆曲线偏角为圆心角的一半X=X HY +C i ×cosF 中+B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y HY +C i ×sinF 中+B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离 4、后缓曲线段后缓曲线段 YH YH ≤Ki ≤HZ待求点到HZ 点的距离：Li= ZH －Ki 后缓曲线任意点偏角：2230S L R Li ××=πδ后缓曲线任意点弦长：222590S ii L r L L Ci ××−=中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 后+180－ξδ 注： ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 中桩切线切线切线方位角：F 切=F 中－2 δ—缓曲线偏角 X=X HZ +C i ×cosF 中－B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y HZ +C i ×sinF 中－B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离 5、后直线段后直线段 Ki>HZ Ki>HZ Ki>HZ待求点到HZ 点的距离：Li=H Z－Ki 方位角：F 后= F 前+ξα(交点转角) 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 X=X HZ +Li ×cosF 后 Y=Y HZ +Li ×sinF 后工程实例工程实例表一表一 直曲表直曲表逐桩坐标表桩坐标表第三部分第三部分 [TI [TI 计算器计算器]]线路综合线路综合程序代码程序代码程序代码（（坐标计算部分坐标计算部分））程序显示界面：一、主程序代码程序子程序二、坐标正算坐标正算子交点数据库子程序三、交点数据库子程序数据库子程序四、桩号桩位显示字符转换子程序 线元段、、桩位显示字符转换子程序桩号、、线元段。
交点法、线元法坐标计算
3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。
“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。
线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。
①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。
用JD表示，有些图纸上用IP 表示。
看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。
交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。
教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。
（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。
3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
检核数据是否输入正确的方法：软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。
如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A2=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。
如果包含不完整缓和曲线，那就需要用线元法也叫积木法计算了。
有的设计院给出的直曲表是整条设计线路的直曲表的一部分，以其中某个交点作为起始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。
交点坐标求解题技巧
交点坐标求解题技巧交点坐标求解是在数学问题中常见的一种求解技巧，特别是在几何问题中，经常需要求解直线、曲线、平面等之间的交点坐标。
本文将介绍一些常见的交点坐标求解题技巧，帮助读者更好地理解和掌握这一技巧。
首先，我们来看一下求解直线和直线之间的交点坐标。
设直线1的方程为y = k1*x + b1，直线2的方程为y = k2*x + b2。
要求解两条直线的交点坐标，可以通过以下步骤进行：1. 将直线1和直线2的方程联立起来，得到：k1*x + b1 = k2*x + b22. 整理方程，解出未知数x：k1*x - k2*x = b2 - b1(k1 - k2) * x = b2 - b1x = (b2 - b1) / (k1 - k2)3. 将求得的x值带入任意一条直线的方程中，求解出y 值：y = k1*x + b1因此，两条直线的交点坐标为(x, y) = ((b2 - b1) / (k1 - k2), k1*((b2 - b1) / (k1 - k2)) + b1)。
接下来，我们来看一下求解直线和曲线之间的交点坐标。
假设直线的方程为y = k*x + b，曲线的方程为f(x) =g(x)。
要求解直线和曲线的交点坐标，可以通过以下步骤进行：1. 将直线的方程带入曲线的方程中，得到一个关于x 的方程：g(x) = k*x + b2. 通过化简或近似的方法，解出未知数x的值。
这个过程可能涉及到函数方程的性质、代数运算等。
3. 将求得的x值带入直线的方程中，求解出y的值：y = k*x + b因此，直线和曲线的交点坐标为(x, y) = (x, k*x + b)。
最后，我们来看一下求解平面和平面之间的交点坐标。
设平面1的方程为Ax + By + Cz + D1 = 0，平面2的方程为Ax + By + Cz + D2 = 0。
要求解两个平面的交点坐标，可以通过以下步骤进行：1. 将平面1和平面2的方程联立起来，得到一个含有三个未知数x、y、z的方程组：Ax + By + Cz + D1 = 0Ax + By + Cz + D2 = 02. 使用代数解方程的方法，求解出未知数x、y、z的值。
第十六篇 交点法线元法混合式坐标计算
第十六篇交点法线元法混合式坐标计算作者：柠檬树QQ:2499105691. 混合式计算子程序(命名为JDF)第1行：N-TcosF→N:E-TsinF→E第2行：K→O:A-T→A: 0→P: 0→Q:K-A→L (有颜色加粗为字母O，其他为数值0，下同) 第3行：O≤A=> Prog “XYF”:O≤A=>Return第4行：1÷R→Q:U→L第5行：O>A+U=>A+U→K第6行：Prog “XYF”第7行：O≤A+U=>Return第8行：O→K:A+U→A:1÷R→P:V→L第9行：O>A+V=>A+V→K第10行：Prog “XYF”第11行：O≤A+V=>Return第12行：O→K:A+V→A:0→Q:W→L第13行：Prog “XYF”2. 计算坐标子程序(命名为XYF)第1行：L=0=>Return:K-A→S：(Q-P)÷L→I第2行：N+∫(cos(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→N第3行：E+∫(sin(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→E第4行：F+S(2P+SI)×90÷π→F第5行：F<0=>F+360→F: F>360=>F-360→F注：原第5篇中本程序已做部分变量调整，这里是调整后的结果，也可查看本程序集其他篇3. 数据库（命名为A）第1行：295.717→A:428822.366→N:558258.776→E:189.230911→F:65.104→U:92.027→V:60→W:240→R:112.67→T:If K≤A-T+U+V+W:Then Prog “JDF”:Return:IfEnd 第2行：400.178→A:428745.824→N:558179.143→E:226.133812→F:0→P:0→Q:156.316→L: If K≤A+L:Then Prog “XYF” :Return:IfEndA——交点法中为交点或切线所在直线上某点的里程（在直线上本程序变为积木法），线元法中为线元起点里程N——交点法中为与点A对应的x坐标，线元法中为线元起点x坐标E——交点法中为与点A对应的y坐标，线元法中为线元起点y坐标F——交点法中为切线方位角，线元法中为线元起点方位角U——第一段完全缓和曲线的长度（对称、不对称均可），无缓和曲线的输入0或用线元法V——圆曲线的长度W——第二段完全缓和曲线的长度（对称、不对称均可，无缓和曲线的输入0或用线元法R——圆曲线的半径（左转输入负值，右转输入正值）T——第一切线长或点A到直缓或直圆点的长度（在直缓或直圆点小里程方向输入负值，大里程方向输入正值）说明：（1）本篇基于本程序集中的第5篇，原第5篇中部分变量已做调整，本篇也可在9860中使用。
交点法线元法坐标计算
交点法线元法坐标计算交点法和线元法是计算坐标的两种方法，可以用于计算几何图形中的交点和线段的起始点和终止点的坐标。
下面将详细介绍交点法和线元法的计算过程。
交点法是通过已知条件计算出切线的方程，然后求解出两条切线的交点的坐标。
具体步骤如下：1.根据已知条件，建立两条直线的方程。
假设两条直线的方程分别为L1和L22.将L1和L2相减，得到方程L1-L2=0。
这个方程表示两条直线的交点。
3.解方程L1-L2=0，求出交点的坐标。
这可以通过代入法、消元法或者数值计算方法等得到。
交点法计算坐标的优点是可以得到精确的坐标值。
但是对于复杂的几何图形，方程求解过程可能较为繁琐，需要一定的数学知识和计算能力。
线元法是通过将线段拆分为多个小线元，然后根据已知条件和几何关系逐个计算得到各个小线元的坐标。
具体步骤如下：1. 先计算出线段的长度。
假设线段的起始点和终止点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则线段的长度为L = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)。
2.根据已知条件和几何关系，将线段等分为若干小线元。
每个小线元的长度为L/n，其中n表示需要等分的线元数目。
3.通过线段的起始点和终止点的坐标，以及小线元的长度计算出每个小线元的起始点和终止点的坐标。
计算公式为：起始点坐标为(x1+i*Δx,y1+i*Δy)，终止点坐标为(x1+(i+1)*Δx,y1+(i+1)*Δy)，其中i表示第i个小线元，Δx=(x2-x1)/n，Δy=(y2-y1)/n。
线元法计算坐标的优点是计算过程相对简单直观，并且可以得到较为精确的近似值。
但是对于曲线等复杂几何图形，需要将线段等分为较多的小线元才能得到较为准确的坐标值。
无论使用交点法还是线元法计算坐标，都需要根据几何图形的特点和已知条件选择适应的方法，并进行准确的推导和计算。
实际应用过程中，根据具体情况选择合适的计算方法会更加便捷和精确。
求直线交点坐标怎么求
求直线交点坐标的计算方法在几何学中，两条直线的交点是指两条直线在平面上的位置相交的点。
当我们遇到需要求解直线交点坐标的问题时，可以使用以下几种方法来计算。
方法一：代数法通过代数法，我们可以通过解线性方程组来求解直线交点坐标。
假设有两条直线L1和L2，可以将其表示为如下的一般方程：L1: ax + by + c1 = 0 L2: dx + ey + c2 = 0其中，a、b、c1、d、e和c2是已知的系数。
为了求解交点的坐标，我们可以按照以下步骤进行计算：1.计算行列式D：D = ae - bd2.如果D等于零，表示两条直线平行或重合，无交点；如果D不等于零，表示两条直线有且只有一个交点。
3.计算交点的x坐标：x = (ce - bf) / D4.计算交点的y坐标：y = (af - cd) / D通过以上计算，我们可以得到直线交点的坐标。
方法二：向量法向量法是另一种求解直线交点坐标的常用方法。
假设有两条直线L1和L2，可以将其表示为如下的对称式方程：L1: (x - x1) / m1 = (y - y1) / n1 L2: (x - x2) / m2 = (y - y2) / n2其中，(x1, y1)和(x2, y2)分别是两条直线上的已知点，m1、n1、m2和n2是已知的方向系数。
为了求解交点的坐标，我们可以按照以下步骤进行计算：1.计算参数t：t = ((x2 - x1) * n1 - (y2 - y1) * m1) / (m1 * n2 - m2 * n1)2.计算交点的x坐标：x = x1 + t * m13.计算交点的y坐标：y = y1 + t * n1通过以上计算，我们可以求得直线交点的坐标。
方法三：几何法除了代数法和向量法之外，我们还可以使用几何法来求解直线交点坐标。
假设有两条直线L1和L2，可以通过以下步骤进行计算：1.将直线L1和L2转化为斜率截距形式：y = k1 * x + b1， y = k2 * x +b22.计算两条直线的斜率之差：k = k2 - k13.计算两条直线的截距之差：b = b1 - b24.计算交点的x坐标：x = -b / k5.将x代入其中一条直线方程求得交点的y坐标通过以上计算，我们可以获得直线交点的坐标。
交点法坐标计算程序
1.主程序 JDFZBZFS17→DimZ: Norm 2:1→ A " XY=1，FS=2，GC=3,LJKD=4,BPFY=5,BZFY=6”?A:A=1=>Goto1:A=2=>Goto 2: A=3=>Goto 3:A=4=>Goto 4: A=5=>Goto 5: A=6=>Goto 6LbI 1:Prog ＂DX＂:LbI A:Prog＂QX＂: 90→B: ＂PJ1＂?B:B →C: ＂PJ2＂?C:B→Z[1]:C→Z[8]:LbI B:1→F: ＂KM＂?Z: Prog＂X1＂:?D:Prog＂THB＂:O→L: Z[2]+Z[1]-Z[8] →E:X+L cos(E) →X：Y+Lsin(E) →Y：Prog＂XY＂:Prog＂JS＂:Goto B LbI 2:2→F:90→Z[1] :Prog＂QX＂:LbI C: ＂KM＂?Z:Prog＂X 1＂: ＂XO＂?X: ＂Y0＂?Y:Prog＂THB＂：Fix 5:Prog＂ZD＂:G oto CLbI 3:Prog＂QX＂: 0→B: ＂H-B＂?B:B→Z[9]:LbI D: ＂KM＂? Z:?D:Prog＂H＂:Fix 5: ＂H=＂: H-Z[9] →H◢＂I=＂:I◢Goto DLbI 4:Prog＂QX＂:LbI E: ＂KM＂?Z:?D:Prog＂GD＂:Fix 5:＂ SJGD=＂: Locate 6,4,L:Goto ELbI 5:Prog＂QX＂:0.5→B:＂TH-GD＂?B:B→Z[19]:LbI F:2→F: 90→Z[1]:＂KM＂?Z:Prog ＂X1＂：＂X0＂?X: ＂Y0＂?Y: ＂SJ GC＂?H: 0→M: ＂M0(YDMGC) ＂?M: Prog＂BP FY＂:Fix 3：S→O: ＂L0=＂:Locate 6,4,O：Prog＂ZD＂:H-M→G:＂TW=＂: Lcoate 6,4,G: Goto FLbI 6:Prog＂DX＂:LbI G:Prog＂QX＂:LbI H:1→F:90→Z[1]:＂KM＂?Z: Goto G:Prog＂X1＂:?D:Prog＂THB＂:Prog＂XY＂:Prog＂JS＂:Prog＂H＂:0→M:＂M0＂?M:Fix 2:H-M→T:＂TW=＂: 6,4,T◢ Goto H2. 坐标计算次程序（ＴＨB）LbI J: If F=1:Then Prog "Z"：Ｇoto 1:Else Prog ＂ZX＂：Ｇoto 2: IfEnd: LbI 1:I+D×COS(Z[2]+Z[1]) →X: J+D×Sin(Z[2]+Z[1]) →Y: LbI 23.路基开挖边线及填方坡脚线放样程序程序名：BP FYLbI H: 13→L:H-M→G: Prog “W1”:If G <0:Then –G →G:G oto W:Else G →G:Goto TLbI W:Z[8]+Z[9]→A: If G >A:Then Goto 1:Else If G >Z[8]: Then Goto 2:Else Goto 3:IfEndLbI 1: L+Z[10]+Z[11]+Z[12]+( G -A-( Z[11]+Z[12])×0.03)×Z[7]+Z[9]×Z[6]+Z[8]×Z[5] →S:Goto ZLbI 2: L+Z[10]+Z[11]+( G -Z[8]- Z[11]×0.03)×Z[6]+Z[8]×Z[5] →S:Goto ZLbI 3: L+ G×Z[5]→S:Goto ZLbI T:Z[16]+Z[17] →B：If G >B:Then Goto 4:Else If G >Z [16]:Then Goto 5:Else Goto 6:IfEndLbI 4: L+Z[18] ×2+ (G -B-2×Z[18]×0.03）×Z[15]+ Z[17]×Z[14]+ Z[16]×Z[13]→S:Goto ZLbI 5: L+Z[18]+( G -Z[16]- Z[18]×0.03)×Z[14]+Z[16]×Z [13]→S:Goto ZLbI 6: L+ G×Z[13]→S:Goto ZLbI Z4.极坐放样计算程序(计算放样点至置仪点方位角及距离)程序名：JSX：Y：Z[11]→K：Z[12]→L：Pol(X-K, Y-L):IF J<0:Then J+360→J：IfEnd：Fix 4:” FWJ=”: J◢DMS◢Fix 5:” S=”: I◢程序名：ZDFix 3:＂ＫＭ＝＂：Locate 6,4,Ｚ：＂Ｄ＝＂：Locate 6,4,Ｄ5.交点法正算子程序(Z)程序名：ZH2÷R÷24-H∧(4) ÷2688÷R∧(3)→A(圆曲线内移量H表示缓和曲线长)H÷2-H∧(3) ÷240÷R2→B（切垂距）（（H2-N2）÷24÷R）÷Sin(Abs(P))-((H∧(4)-N∧(4))/2688/R∧(3)) ÷Sin(Abs(P))→E(R+A)tan(Abs(P) ÷2)+B-E→T:P÷Abs(P) →W0→M:H→CIf Z≤O-T:Then Z-O→S:G→Z[2]:Goto 2: IfEndIf Z≤O-T+H:Then Z-O+T→S:Prog “HX”:G+WK→Z[2]:Goto 4:IfEndIf Z≤O-T+ΠR×Abs(P) ÷180+H÷2-N÷2: Then 180(Z-O+T-0.5H) ÷R÷Π→S: A+R(1-Cos(S))→B H÷2-H∧(3) ÷240÷R2+Rsin(S)→A:R→M:G+WS→Z[2]:Goto 4: IfEnd:O-T+ΠR×Abs(P)÷180+H÷2+N÷2-Z→S:(R+N2÷R÷24-N∧(4)÷2688÷R∧(3))tan(Abs(P) ÷2)+N÷2-N∧(3) ÷240÷R2+E→T :N→H:Prog “HX”:G+P →S:S-WK→Z[2]:U+(T-A)Cos(S)-WBSin(S)→I:V+(T-A)Sin(S)+WBcos(S)→J:Goto 3:LbI 4:U+(A-T)cos(G)-WBsin(G)→I:V+(A-T)Sin(G)+WBcos(G) →J: Goto 3: LbI 2:U+Scos(Z[2])→I:V+Ssin(Z[2]) →J: LbI 3:C→H6. 交点法缓和段转化子程序(HX)程序名：HXS-S∧(5) ÷40÷R2÷H2+S∧(9)÷3456÷R∧(4) ÷H∧(4)→A:S∧(3) ÷6÷R÷H-S∧(7) ÷336÷R∧(3) ÷H∧(3)+S∧(11) ÷42240÷R∧(5) ÷H∧(5)→B:90S2÷Π÷R÷H→K:RS÷H→M7. 交点法反算子程序(ZX)程序名：ZXZ:0→D:LbI 0:Prog “Z”:Pol(X-I,Y-J):J-Z[2] →J:Isin(J) →S:Icos(J) →I:If Abs(I)<0.1:Then Z+I→Z:S→D:Goto 2:Else Goto 1: LbI 1:If M=0:Then Z+I→Z:Goto 0:Eles Pol(M-WS,I):(JMΠ)/180→I:Z+I→Z:Goto 0:IfEndLbI 28.路基标准半幅宽度计算程序程序名GD1→S: Prog “G1”:Z-C→E:(B-A)*E/S+A→L:9. 导线点子程序（DX）程序名：DX“X Z”?K:”YZ”?L:K→Z[11]:L→Z[12]10.高程计算子程序（H）程序名：HP rog “S1”:C-T→F:Z-F→S:C+T→E:G-TI→Q:If T=O:Then Q+SI→H:Goto 0:Else If Z<F:Then Q+SI→H:Goto 0:Else If Z≤E:Then Q+SI+S2÷2÷R→H:Goto 0:LbI 0:H:If D=0:Then Goto I:Else Prog “I”:H+V→H:Goto ILbI I11.高程超高计算程序（I）程序名：IIf Z[3]=1:Then Prog “I1”:Goto 1: IfEndLbI 1: If W=1:Then Goto Z:Else Goto X: IfEndLbI Z:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×((N-M)×(Z-C)÷S+M)→V:Goto 2:IfEnd:LbI X:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×(((3((Z-C)÷S)2-2((Z-C)÷S)∧(3))×(N-M))+M)→V:Goto 2:IfEndLbI 2:Abs(D)→E:V÷E→I:I(E-K)→V15．线路选择子程序(线路选择输0时。
交点法坐标计算
本程序由一个主程序JD和三个子程序（JDA、JDB、JDC）构成，运行时只需运行主程序即可！本程序适用于单交点对称型、不对称型、无缓和曲线单圆曲线型一个交点范围内（含交点前后有直线段时）的曲线要素核对和坐标计算，手工输入要素，对设计图纸的“直线、曲线转角表”中交点数据进行复核验证，并为线元法程序提供起点坐标起点切线方位角等数据！当然本程序也可单独逐交点输入进行放样计算用！鉴于5800计算器的空间和以上所述本程序的主要目的，故此程序不修改为数据库版本！需要的自行修改结合XY框架自己修改为数据库反算程序等！主程序名：JD24→Dimz↙Cls :＂XC＂?U :＂YC＂?V :＂K（JD）＂?K :＂X（JD）＂?X :＂Y（JD）＂?Y :＂LS1＂?B :＂LS2＂?C : ?R :＂（ZH）FWJ°＂?M : ＂α（Z-,Y+）°＂?O : M+O→N :Prog ＂JDA＂↙Cls :＂T1=＂:＂T2=＂:＂L=＂:＂LY=＂: Locate 4,1,S : Locate 4,2,T : Locate 4,3,L : Locate 4,4,Q◢Cls :＂E=＂:＂K（ZH）=＂: Locate 7,1,E : Locate 7,2,Z[1]◢Cls : ＂K（HY）=＂:＂K（QZ）=＂:＂K（YH）=＂:＂K（HZ）=＂: Locate 7,1, Z[2] : Locate 7,2, Z[3] : Locate 7,3, Z[4] : Locate 7,4, Z[5]◢LbI 0 : ＂K×+×××＂?P : ＂Z＂?D : If D≠0 :Then ＂RJ＂?H : IfEnd : Prog ＂JDB＂↙If D＜0 :Then Cls : ＂X(L)=＂:＂Y(L)=＂: Locate 6,1,F : Locate 6,2,G◢Pol(F-U,G-V : Cls : ＂S(L)=＂: Locate 6,1,I : ＂F(L)=＂:360Frac((J+360)÷360▼DMS◢Goto 0 : IfEnd↙If D=0 :Then Cls : ＂X(Z)=＂:＂Y(Z)=＂: Locate 6,1,F : Locate 6,2,G : ＂QXFWJ(Z)=＂: Z▼DMS◢Pol(F-U,G-V : Cls : ＂S(Z)=＂: Locate 6,1,I : ＂F(Z)=＂:360Frac((J+360)÷360▼DMS◢Goto 0 : IfEnd↙If D＞0 :Then Cls : ＂X(R)=＂:＂Y(R)=＂: Locate 6,1,F : Locate 6,2,G◢Pol(F-U,G-V : Cls : ＂S(R)=＂: Locate 6,1,I : ＂F(R)=＂:360Frac((J+360)÷360▼DMS◢Goto 0 : IfEnd↙子程序1名： JDAIf O＜0 :Then -1→W : Else 1→W : IfEnd : WO→A ↙B2 ÷24÷R-B^(4)÷2688÷R ^(3) →Z[6] ↙C2 ÷24÷R-C^(4)÷2688÷R ^(3) →Z[7] ↙B÷2-B^(3)÷240÷R2 →Z[8] ↙C÷2-C^(3)÷240÷R2 →Z[9] ↙Z[8]+((R+Z[7]-(R+Z[6])cos(A))÷sin(A))→S↙Z[9]+((R+Z[6]-(R+Z[7])cos(A))÷sin(A))→T↙RAπ÷180+(B+C) ÷2→L↙RAπ÷180-(B+C) ÷2→Q↙(R+(Z[6]+Z[7])÷2)÷cos(A÷2)-R→E↙K-S→Z[1] ↙↙Z[1]+B→Z[2] ↙↙Z[2]+Q÷2→Z[3]↙Z[1]+L-C→Z[4]↙Z[4]+C→Z[5]↙子程序2名： JDBX-Scos(M)→Z[19]:Y-Ssin(M)→Z[20]↙X+Tcos(N)→Z[21]:Y+Tsin(N)→Z[22]↙If P＞Z[1]:Then Goto 1 :IfEnd↙Z[1]-P→L↙X-(S+L)cos(M)+Dcos(Z+H)→F↙Y-(S+L)s in(M)+Dsin(Z+H)→G↙M→Z : Goto 5↙LbI 1 : If P＞Z[2]:Then Goto 2 :IfEnd↙P-Z[1]→L→Z[12]:B→Z[13]rog＂JDC＂↙Z[19]+Z[14]cos(M)-WZ[15]sin(M)+Dcos(Z+H)→F↙Z[20]+Z[14]sin(M)+WZ[15]cos(M)+Dsin(Z+H)→G↙M+90WL2 ÷(BRπ)→Z↙Goto 5↙LbI 2 : If P＞Z[4]:Then Goto 3 :IfEnd↙P-Z[1]→L:90(2L-B)÷R÷π→Z[11]↙Rsin(Z[11])+Z[8]→Z[14]:R(1-cos(Z[11]))+Z[6]→Z[15]↙Z[19]+Z[14]cos(M)-WZ[15]sin(M)+Dcos(Z+H)→F↙Z[20]+Z[14]sin(M)+WZ[15]cos(M)+Dsin(Z+H)→G↙M+WZ[11]→Z↙Goto 5↙LbI 3 : If P＞Z[5]:Then Goto 4 :IfEnd↙Z[5]-P→L→Z[12]:C→Z[13]rog＂JDC＂↙Z[21]-Z[14]cos(N)-WZ[15]sin(N)+Dcos(Z+H)→F↙Z[22]-Z[14]sin(N)+WZ[15]cos(N)+Dsin(Z+H)→G↙N-90WL2 ÷(CRπ)→Z↙Goto 5↙LbI 4 : P-Z[5]→L↙X+(T+L)cos(N)+Dcos(Z+H)→F↙Y+(T+L)sin(N)+Dsin(Z+H)→G↙N→Z↙Goto 5↙LbI 5 : 360Frac((Z+360)÷360→Z↙子程序3名： JDCIf Z[12]=0 :T hen 0→Z[14]: 0→Z[15]:Else↙Z[12]- Z[12]^(5)÷40÷(RZ[13])2+ Z[12]^(9)÷3456÷(RZ[13])^(4)→Z[14]↙Z[12]^(3)÷6÷(RZ[13])-Z[12]^(7)÷336÷(RZ[13])^(3)+ Z[12]^(11) ÷42240÷(RZ[13])^(5)→Z[15] ↙IfEnd↙程序说明：已知数据输入：XC ? 测站X坐标YC ? 测站Y坐标K（JD）?交点桩号X（JD）?交点X坐标交点法线路坐标计算Y（JD）?交点Y坐标LS1 ?第一缓和曲线长度LS2 ?第二缓和曲线长度R ? 圆曲线半径（ZH）FWJ°?交点前（即前交点至本交点也即ZH点）的正切线方位角α（Z-,Y+）?本交点处线路转角（左转为负，右转为正，度分秒输入）K×+×××? 待求桩号Z ?待求桩号距中距离（左负值，右正值，中为0）RJ ?斜交右角（线路切线前进方向与边桩右侧夹角）计算结果显示：T1=第一切线长T2=第二切线长L=曲线总长LY=圆曲线长E=曲线外距K(ZH)=直缓点桩号K(HY)=缓圆点桩号K(QZ)=曲中点桩号K(YH)=圆缓点桩号K(HZ)=缓直点桩号X= Y=待求点的坐标（其中：L-左 Z-中 R-右）QXFWJ(Z)=待求点的中桩切线方位角（当求中桩坐标时显示）S= F=测站至待求点的水平距离、方位角（其中L-左 Z-中 R-右）。
交点法、线元法坐标计算精编版
3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。
“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。
线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。
①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。
用JD表示，有些图纸上用IP表示。
看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。
交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。
教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。
（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。
3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
检核数据是否输入正确的方法：软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。
如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A²=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。
如果包含不完整缓和曲线，那就需要用线元法也叫积木法计算了。
有的设计院给出的直曲表是整条设计线路的直曲表的一部分，以其中某个交点作为起始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。
交点法坐标计算程序
1.主程序 JDFZBZFS17→DimZ: Norm 2:1→ A " XY=1，FS=2，GC=3,LJKD=4,BPFY=5,BZFY=6”?A:A=1=>Goto1:A=2=>Goto 2: A=3=>Goto 3:A=4=>Goto 4: A=5=>Goto 5: A=6=>Goto 6LbI 1:Prog ＂DX＂:LbI A:Prog＂QX＂: 90→B: ＂PJ1＂?B:B →C: ＂PJ2＂?C:B→Z[1]:C→Z[8]:LbI B:1→F: ＂KM＂?Z: Prog＂X1＂:?D:Prog＂THB＂:O→L: Z[2]+Z[1]-Z[8] →E:X+L cos(E) →X：Y+Lsin(E) →Y：Prog＂XY＂:Prog＂JS＂:Goto B LbI 2:2→F:90→Z[1] :Prog＂QX＂:LbI C: ＂KM＂?Z:Prog＂X 1＂: ＂XO＂?X: ＂Y0＂?Y:Prog＂THB＂：Fix 5:Prog＂ZD＂:G oto CLbI 3:Prog＂QX＂: 0→B: ＂H-B＂?B:B→Z[9]:LbI D: ＂KM＂? Z:?D:Prog＂H＂:Fix 5: ＂H=＂: H-Z[9] →H◢＂I=＂:I◢Goto DLbI 4:Prog＂QX＂:LbI E: ＂KM＂?Z:?D:Prog＂GD＂:Fix 5:＂ SJGD=＂: Locate 6,4,L:Goto ELbI 5:Prog＂QX＂:0.5→B:＂TH-GD＂?B:B→Z[19]:LbI F:2→F: 90→Z[1]:＂KM＂?Z:Prog ＂X1＂：＂X0＂?X: ＂Y0＂?Y: ＂SJ GC＂?H: 0→M: ＂M0(YDMGC) ＂?M: Prog＂BP FY＂:Fix 3：S→O: ＂L0=＂:Locate 6,4,O：Prog＂ZD＂:H-M→G:＂TW=＂: Lcoate 6,4,G: Goto FLbI 6:Prog＂DX＂:LbI G:Prog＂QX＂:LbI H:1→F:90→Z[1]:＂KM＂?Z: Goto G:Prog＂X1＂:?D:Prog＂THB＂:Prog＂XY＂:Prog＂JS＂:Prog＂H＂:0→M:＂M0＂?M:Fix 2:H-M→T:＂TW=＂: 6,4,T◢ Goto H2. 坐标计算次程序（ＴＨB）LbI J: If F=1:Then Prog "Z"：Ｇoto 1:Else Prog ＂ZX＂：Ｇoto 2: IfEnd: LbI 1:I+D×COS(Z[2]+Z[1]) →X: J+D×Sin(Z[2]+Z[1]) →Y: LbI 23.路基开挖边线及填方坡脚线放样程序程序名：BP FYLbI H: 13→L:H-M→G: Prog “W1”:If G <0:Then –G →G:G oto W:Else G →G:Goto TLbI W:Z[8]+Z[9]→A: If G >A:Then Goto 1:Else If G >Z[8]: Then Goto 2:Else Goto 3:IfEndLbI 1: L+Z[10]+Z[11]+Z[12]+( G -A-( Z[11]+Z[12])×0.03)×Z[7]+Z[9]×Z[6]+Z[8]×Z[5] →S:Goto ZLbI 2: L+Z[10]+Z[11]+( G -Z[8]- Z[11]×0.03)×Z[6]+Z[8]×Z[5] →S:Goto ZLbI 3: L+ G×Z[5]→S:Goto ZLbI T:Z[16]+Z[17] →B：If G >B:Then Goto 4:Else If G >Z [16]:Then Goto 5:Else Goto 6:IfEndLbI 4: L+Z[18] ×2+ (G -B-2×Z[18]×0.03）×Z[15]+ Z[17]×Z[14]+ Z[16]×Z[13]→S:Goto ZLbI 5: L+Z[18]+( G -Z[16]- Z[18]×0.03)×Z[14]+Z[16]×Z [13]→S:Goto ZLbI 6: L+ G×Z[13]→S:Goto ZLbI Z4.极坐放样计算程序(计算放样点至置仪点方位角及距离)程序名：JSX：Y：Z[11]→K：Z[12]→L：Pol(X-K, Y-L):IF J<0:Then J+360→J：IfEnd：Fix 4:” FWJ=”: J◢DMS◢Fix 5:” S=”: I◢程序名：ZDFix 3:＂ＫＭ＝＂：Locate 6,4,Ｚ：＂Ｄ＝＂：Locate 6,4,Ｄ5.交点法正算子程序(Z)程序名：ZH2÷R÷24-H∧(4) ÷2688÷R∧(3)→A(圆曲线内移量H表示缓和曲线长)H÷2-H∧(3) ÷240÷R2→B（切垂距）（（H2-N2）÷24÷R）÷Sin(Abs(P))-((H∧(4)-N∧(4))/2688/R∧(3)) ÷Sin(Abs(P))→E(R+A)tan(Abs(P) ÷2)+B-E→T:P÷Abs(P) →W0→M:H→CIf Z≤O-T:Then Z-O→S:G→Z[2]:Goto 2: IfEndIf Z≤O-T+H:Then Z-O+T→S:Prog “HX”:G+WK→Z[2]:Goto 4:IfEndIf Z≤O-T+ΠR×Abs(P) ÷180+H÷2-N÷2: Then 180(Z-O+T-0.5H) ÷R÷Π→S: A+R(1-Cos(S))→B H÷2-H∧(3) ÷240÷R2+Rsin(S)→A:R→M:G+WS→Z[2]:Goto 4: IfEnd:O-T+ΠR×Abs(P)÷180+H÷2+N÷2-Z→S:(R+N2÷R÷24-N∧(4)÷2688÷R∧(3))tan(Abs(P) ÷2)+N÷2-N∧(3) ÷240÷R2+E→T :N→H:Prog “HX”:G+P →S:S-WK→Z[2]:U+(T-A)Cos(S)-WBSin(S)→I:V+(T-A)Sin(S)+WBcos(S)→J:Goto 3:LbI 4:U+(A-T)cos(G)-WBsin(G)→I:V+(A-T)Sin(G)+WBcos(G) →J: Goto 3: LbI 2:U+Scos(Z[2])→I:V+Ssin(Z[2]) →J: LbI 3:C→H6. 交点法缓和段转化子程序(HX)程序名：HXS-S∧(5) ÷40÷R2÷H2+S∧(9)÷3456÷R∧(4) ÷H∧(4)→A:S∧(3) ÷6÷R÷H-S∧(7) ÷336÷R∧(3) ÷H∧(3)+S∧(11) ÷42240÷R∧(5) ÷H∧(5)→B:90S2÷Π÷R÷H→K:RS÷H→M7. 交点法反算子程序(ZX)程序名：ZXZ:0→D:LbI 0:Prog “Z”:Pol(X-I,Y-J):J-Z[2] →J:Isin(J) →S:Icos(J) →I:If Abs(I)<0.1:Then Z+I→Z:S→D:Goto 2:Else Goto 1: LbI 1:If M=0:Then Z+I→Z:Goto 0:Eles Pol(M-WS,I):(JMΠ)/180→I:Z+I→Z:Goto 0:IfEndLbI 28.路基标准半幅宽度计算程序程序名GD1→S: Prog “G1”:Z-C→E:(B-A)*E/S+A→L:9. 导线点子程序（DX）程序名：DX“X Z”?K:”YZ”?L:K→Z[11]:L→Z[12]10.高程计算子程序（H）程序名：HP rog “S1”:C-T→F:Z-F→S:C+T→E:G-TI→Q:If T=O:Then Q+SI→H:Goto 0:Else If Z<F:Then Q+SI→H:Goto 0:Else If Z≤E:Then Q+SI+S2÷2÷R→H:Goto 0:LbI 0:H:If D=0:Then Goto I:Else Prog “I”:H+V→H:Goto ILbI I11.高程超高计算程序（I）程序名：IIf Z[3]=1:Then Prog “I1”:Goto 1: IfEndLbI 1: If W=1:Then Goto Z:Else Goto X: IfEndLbI Z:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×((N-M)×(Z-C)÷S+M)→V:Goto 2:IfEnd:LbI X:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×(((3((Z-C)÷S)2-2((Z-C)÷S)∧(3))×(N-M))+M)→V:Goto 2:IfEndLbI 2:Abs(D)→E:V÷E→I:I(E-K)→V15．线路选择子程序(线路选择输0时。
5800（交点法）坐标计算及反算
5800（交点法）坐标计算及反算5800(交点法)坐标计算及反算程序清单：1、JDF1J-PQXYS(交点法1-平曲线要素)5→Dimz↙“JD”?A↙“JD X”?B↙“JD Y”?C↙“FWJ”?F↙“L(a-),R(a+)”?O↙(字母O)“R”?R↙“LS1”?E↙“LS2”?K↙If E<1:Then 1*10^(-9) →E:IfEnd↙If K<1:Then 1*10^(-9) →K:IfEnd↙E2 ÷(24R)- E^(4)÷(2688R^(3))→Z[1]↙E÷2-E^(3)÷(240R2)+E^(5)÷(34560R^(4))→Z[2]↙((E2-K2 )÷(24R))÷Sin(Abs(O))→X↙(字母O)“T1=”：(R+E2÷(24R)-E^(4)÷(2688 R^(3)))tan(Abs(O) ÷2)+E÷2-E^(3)÷(240R2)+E^(5)÷(34560R^(4))-X→Z[3] ◢(字母O) “T2=”：(R+K2÷(24R)-K^(4)÷(2688 R^(3)))tan(Abs(O) ÷2)+K÷2-K^(3)÷(240R2)+K^(5)÷(34560R^(4))+X→Z[4] ◢(字母O) “L=”：Abs(O)πR÷180+(E+K)÷2→L◢(字母O)“LY=”:L-(E+K)→Y◢tan-1（（R+Z[1]）÷(Z[3]-Z[2]))→J↙“E=”:(R+Z[1])÷sin(J)-R→X◢A-Z[3]→X：X+E→Y↙If E<1：Then “ZY=”：X◢:El se “ZH=”：X◢IfEnd↙“HY=”：Y◢“QZ=”：X+E+(L-K-E)÷2→Y◢X+L-K→Y：X+L→X↙If K<1：：Then “YZ=”：X◢:Else “YH=”：Y◢IfEnd↙“HZ=”：X◢Prog“JDF2J-JSMS”↙2、JDF2J-JSMS(交点法2-计算模式) LbI 0↙“1 KD=>XY,2 XY=>KD”？Z↙If Z=1:Then Goto 1:IfEnd↙If Z=2:Then Goto 2:IfEnd↙LbI 1↙“JS K”?P:“BZ(m)”?D:“BJ(°)”?W↙Prog“JDF3JPZS”↙“X=”:X◢“Y=”:Y◢If Z=1: Then Goto 1：Goto 1：IfEnd↙LbI 2↙“X”?X:“Y”?Y:“BJ(°)”?W↙Prog“JDF4JPFS”↙“JS K”:P◢“BZ(m)=”:D◢If Z=2: Then Goto 2:Goto 2:IfEnd↙3、JDF3JPZS (交点法3平曲线正算) LbI 1↙F→J↙B-Z[3]cos（F）→X↙C-Z[3]sin（F）→Y↙E→G↙If P≤A-Z[3]:Then A-Z[3]-P→I:-I→M:0→N:F+W→H: Goto5：IfEnd↙(数字0)If P≤A-Z[3]+E:Then P-A+Z[3]→I:90I2÷(REπ)→H: O<0=>-H→H：(前面为字母0，后面为数字0)H+W+F→H: Goto 3: IfEnd↙If P≤A-Z[3]+L-K:Then P-A+Z[3]-E→I: Goto 4:Else Goto2: IfEnd↙LbI 2↙B+Z[4]cos(F+O)→X↙(字母0)C+Z[4]sin(F+O)→Y↙(字母0)F+O+180→J↙(字母0)K→G↙If P≤A-Z[3]+L:Then A-Z[3]+L-P→I:90I2÷(RKπ)→H: O>0=>-H→H：(前面为字母0，后面为数字0)H+J+W+180→H: Goto 3 :Else P-A+Z[3]-L→I:-I→M:0→N:（数字0)J+W+180→H: Goto 5：IfEnd↙LbI 3↙I-I^(5)÷(40(RG)2)→M↙I^(3)÷(6GR)-I^(7)÷(336(RG)^(3))→N↙G oto 5↙LbI 4↙(E+2I)×90÷(πR)→H↙Rsin(H)+Z[2]→M↙R(1-cos(H))+Z[1]→N↙O<0=>-H→H↙(前面为字母0，后面为数字0)J+H+W→H↙Goto 5↙LbI 5 ↙If P≤A-Z[3]+L-K:Then O<0(前面为字母0，后面为数字0)=>-N→N:Else O>0(前面为字母0，后面为数字0)=>-N→N: Goto 6: IfEnd↙LbI 6 ↙X+Mcos(J)-Nsin(J)+Dcos(H)→X↙Y+Msin(J)+Ncos(J)+Dsin(H)→Y↙4、JDF4JPFS(交点法4平曲线反算)X→U:Y→V:0→D:F-W→J↙(数字0)A+(Y-C)cos(J)-(X-B)sin(J)→P↙LbI 1↙Prog“JDF3JPZS”↙H-180→J↙(V-Y)cos(J)-(U-X)sin(J)→I↙If Abs(I)<10^(-4):Then Goto 2:Else P+I→P: Goto1: IfEnd↙LbI 2↙(V-Y)÷sin(H)→D↙程序简介本套程序共有1个主程序，3个子程序，适用于CASIO-5800用户。
直线交点坐标的求法
直线交点坐标的求法直线是几何学中最基本的概念之一，而直线的交点坐标则对于很多几何问题的解决至关重要。
在本文中，我们将介绍两种经典的方法来求解直线的交点坐标：代数法和几何法。
1. 代数法代数法是一种基于直线的方程来求解交点坐标的方法。
通常情况下，我们可以通过直线的斜截式或截距式方程来表示一条直线。
1.1 斜截式方程斜截式方程可以表示为：y = mx +c，其中m为直线的斜率，c为直线与y轴的截距。
假设有两条直线，分别表示为y1 = m1x + c1和y2 = m2x + c2。
要求解这两条直线的交点坐标，我们可以将两个方程相等，并解出x的值。
进而，我们可以将解得的x值代入其中一个方程，求解y的值。
最终，我们可以得到交点的坐标(x, y)。
1.2 截距式方程截距式方程可以表示为：ax + by = c，其中a、b和c是常数。
同样地，假设有两条直线，分别表示为a1x + b1y = c1和a2x + b2y = c2。
要求解这两条直线的交点坐标，我们可以利用消元法将两个方程相减或相加，消除x或y的项。
然后，我们可以解得其中一个变量的值，再将其代入其中一个方程，求解另外一个变量的值。
最终，我们可以获得交点的坐标(x, y)。
2. 几何法几何法是利用直线的几何特性来求解交点坐标的方法。
通常情况下，我们可以通过直线的斜率和截距来确定线段的方向和长度。
2.1 斜率法斜率是直线的重要属性之一，它代表了直线的倾斜程度。
对于两条直线来说，斜率的相等与其平行或重合，斜率的互为倒数与其互相垂直相关。
假设有两条直线，分别表示为y = m1x + c1和y = m2x + c2。
要求解这两条直线的交点坐标，可以使用以下步骤：1.计算两条直线的斜率m1和m2。
2.判断斜率是否相等。
若相等，则两条直线平行或重合，无交点；若不相等，则进入下一步。
3.计算横坐标x的值，使用x = (c2 - c1) / (m1 - m2)公式求解。
交点法坐标计算实例及公式
主桩计算公式：切线长：曲线长：圆曲线长度：外距：切曲差：切线加长：切线内移量：缓和曲线角：X=X 0+Cos(FWJ)*(ZH-ZH 0)Y=Y 0+Sin(FWJ)*(ZH-ZH 0)60496.303QD曲线要素公式：直线段：X 0;Y 0;FWJ;ZH 0第一缓和曲线段：圆曲线：第二缓和曲线段：)(2)(m m tg p R T ++=α)(180m Ls R L +=απ 180)2(0πβα-=R L y )m (R 2sec )p R (E -α+=)(2m LT q -=⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∙==-=πβ 18022424020223R L R L P R L L m s s s s2710420.530419921.016第一缓和曲线长2710752.946152.027420120.0562711595.874419899.416FWJ10.54030.912转角：左偏45.58°切线长：387.450曲线长：740.714圆曲线长度：436.660外距：64.075切曲差：34.186切线加长：75.987切线内移量： 1.301缓和曲线角： 5.885°第一段387.450直线起始桩号：60496.303起始桩号（直缓）：直线方位角（弧度）：0.540第一方位角（弧度）：基点X：2710420.5299基点X：基点Y：419921.0161基点Y：长度（选择桩号-起始桩号）：0.000xp值：选择桩号：60496.303yp值：X坐标：2710420.5299长度（选择桩号-起始桩号）：Y坐标：419921.0161选择桩号：X坐标：Y坐标：方位角：第一缓和曲线第一直线计算步骤：两点距离：L′=√(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2QD JD ZD 曲线要素公式：方位角：FWJ=ATAN((Yb-Ya)/(Xb-Xa))*180/πXb<Xa,180+Xb>Xa,360+)(2)(m m tg p R T ++=α)(180m Ls R L +=απ 180)2(0πβα-=R L y )m (R 2sec )p R (E -α+=)(2m L T q -=⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∙==-=πβ 18022424020223R L R L P R L L m s s s s 12αFWJ FWJ -=坐标计算：点在缓和曲线上点位于圆曲线上l为点到坐标原点的曲线长。
交点坐标怎么求
交点坐标怎么求
交点坐标怎么求：
交点坐标计算公式：A2x+B2y+C2=0。
交点式是抛物线的一种数学表达形式，即用抛物线与x轴的两个交点来表示抛物线的函数形式。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。
它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。
它在几何光学和力学中有重要的用处。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y 与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。
其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
1。
卡西欧5800交点法坐标计算程序
交点法坐标计算JDFZBJS第一种：单一交点法计算任意里程位的坐标。
程序如下:待求段的交点X坐标→V:待求段的交点Y坐标→W:前一段的交点X坐标→M:前一段的交点Y坐标→N:直缓点ZH的里程→Q:缓直点HZ的里程→Z:待求段圆曲线半径→R:待求段缓和曲线长度→U:待求段的切线长度→T:待求段转向方向（左转取-1，右转取+1）→P:待求段转向偏角→A:10→DimZ:Cls:“KM=”?L: 待求点里程“L-1,R+1”?K: 待求点位于前进方向左侧为-1,右侧为+1“PJ=”?S: 待求点到线路设计中心的平距Lbl 0:Pol(V-M,W-N):J→Z[1]:Rec(T,Z[1]+180):V+I→Z[2]:W+J→Z[3]:Lbl 1:If L≤Q:Then Rec(Q-L,Z[1]+180):Else Goto 2:IfEnd:Z[2]+I→Z[4]:Z[3]+J→Z[5]:If K=1:Then Rec(S,Z[1]+90):Else Rec(S,Z[1]+270):IfEnd:Goto 6:Lbl 2:Abs(Q-L)→Z[6]:If U≥Z[6]:Then Pol(Z[6]-Z[6]ˆ(5)÷(40R2U2)+Z[6]^(9)÷(3456(RU)^(4)),Z[6]^(3)÷(6RU)-Z[6]^(7)÷(336(RU)^(3))+Z[6]^(11)÷(42240(RU)^(5))):Else Goto 3:IfEnd:J→Z[7]:Rec(I,Z[1]+Z[7]P):Z[2]+I→Z[4]:Z[3]+J→Z[5]:Z[1]+Z[7]P+60PZ[6]2÷(RUπ)+90→Z[10]:If K=1:Then Rec(S,Z[10]):Else Rec(S,Z[10]+180):IfEnd:Goto 6:Lbl 3:Abs(Q-L)→Z[6]:If L≤Z-U:Then Pol(Rsin(90(2Z[6]-U)÷(Rπ))+U-Rsin(90U÷(Rπ))-U^(3)÷(40R2),R-Rcos(90(2Z[6]-U)÷(Rπ))+U2÷(24R)):Else Goto 4:IfEnd:J→Z[7]:Rec(I,Z[1]+Z[7]P):Z[2]+I→Z[4]:Z[3]+J→Z[5]:Z[1]+90P(2Z[6]-U)÷(Rπ)+90→Z[10]:If K=1:Then Rec(S,Z[10]):Else Rec(S,Z[10]+180):IfEnd:Goto 6:Lbl 4:If L≥Z-U And L≤Z:Then Z[1]+AP→Z[1]:Else Goto 5:IfEnd:Rec(T,Z[1]):V+I→Z[2]:W+J→Z[3]:Z→Q:-P→P:-K→K:Z[1]+180→Z[1]:Goto 2:Lbl 5:If L≥Z:Then Z[1]+AP→Z[1]:IfEnd:Rec(T,Z[1]):V+I→Z[2]:W+J→Z[3]:Rec(L-Z,Z[1]):Z[2]+I→Z[4]:Z[3]+J→Z[5]:If K=1:Then Rec(S,Z[1]+90):Else Rec(S,Z[1]+270):IfEnd:Goto 6:Lbi 6:Z[4]+I→Z[8]:Z[5]+J→Z[9]:Cls:Fix 3:“Xp=”: 计算的X坐标“Yp=”: 计算的Y坐标Locate 7,1,Z[8]: X坐标显示在第一行Locate 7,2,Z[9]◢Y坐标显示在第二行Stop注解:在本程序中考虑了ZH点前和HZ点后的直线情况。
初中九年级数学 交点法求坐标学案
学案交点法求坐标三、当堂检测例题变式：如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3交x轴于点A(－1，0)和点B(3，0)，该抛物线与y轴交于点C，点D(2，3)在抛物线上，点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合)，过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，问题1：当△AQD是以AD为直角边的直角三角形时，求点Q的坐标．问题2：直线AD以点D为旋转中心顺时针旋转75°后，与抛物线交与N点，求N的坐标。
问题3：求直线AD关于直线AC对称的直线l与抛物线的交点坐标M．1.已知二次函数y ＝ x 2＋x ＋6及一次函数y ＝x +m ，将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y ＝－x ＋m 与新图象有4个交点时，m 的取值范围是（ ）A. －254＜m ＜3B. － 254＜m ＜2 C. －2＜m ＜3 D. －6＜m ＜－22. 如图，已知顶点为C (0,－3)的抛物线y ＝ax 2＋b 与x 轴交于A 、B 两点，直线y ＝x ＋m 过顶点C 和点B 。
（1） 求m 的值；（2） 求二次函数的解析式；（3） 抛物线上是否存在点M ，使得∠MCB ＝15°？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由 。
3.如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B（3，0），抛物线的对称轴与抛物线交于点P，与直线BC交于点M, 连接BP.（1）求b.c的值（2）在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB面积相等.若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由..4.如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋4过A(2，0)、B(4，0)两点，交y轴于点C，过点C作x轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D，连接AC、B C．点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m(m＞4)．(1)求该抛物线的表达式和△ACB的正切值；(2)如图2，若△ACP＝45°，求m的值；。