【精选】保险学期末计算题复习课件.ppt
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保险学计算题
保险学计算题《保险学》09，财产保险的ppt中1、不定值保险的比例赔偿方式（12）某企业投保了企业财产险，保险金额为80万元，在保险有效期内企业某财产发生了火灾，损失为1万元，事后对企业财产估价为100万元。
则保险公司应该赔偿80/100某1=0.8万元如果标的残值0.05万元,也应按比例分摊,并从赔款中扣除8000-80/100某500=7600元如果被保险人对于损失进行了施救,费用为300元,则保险公司应该支付需分摊的施救费用80/100某300=240元因此,保险人实际支付的赔偿金额为7840元。
2、家庭财产保险的第一危险赔偿方式（15）某家庭投保家庭财产保险，保险标的价值为10万，保险金额为8万，此时保险人承担的风险限额（8万）即为第一危险，剩余的2万元风险限额由被保险人自留，称为第二危险。
这里的第一、第二取的是承担责任顺序的意思，事故发生后由承担第一危险的首先承担责任。
如果发生风险事故，造成损失为6万、9万、11万，保险公司分别承担多少赔偿？结论：采用第一损失赔偿方式，分别赔偿6万，8万，8万。
3、免赔（绝对免赔和相对免赔）（18页）某被保险人向保险公司投保家庭财产保险，保险金额为100万元。
在保险期间该被保险人家中失火。
A、绝对免赔率为5%，家庭财产损失2万元时，保险公司应赔偿多少？B、绝对免赔率为5%，家庭财产损失8万元时，保险公司应赔偿多少？C、相对免赔率为5%，家庭财产损失2万元或8万元时，保险公司应赔偿多少？结论：A、0万；B、3万；C、0万，或8万4、共保（第19页附近）周先生拥有一处公寓，在2006年投保时价值为100万元。
假定他购买了一份保额为90万元的保单，该保单有一个90%的共保条款。
2007年，该公寓不幸发生火灾，损失达100万元，但此时该房屋的市场价格上升到110万元。
周先生向保险公司索赔，保险公司应给予他多少赔偿？如果无共保条款，保险公司应该给予他多少赔偿？无共保时，采用不定值保险的比例赔偿方式：有共保时，根据公式：5、未到期责任准备金的月平均估算法（第27页附近）假定本月承保时保单在当月内的有效期天数都是15天，即半个月，于是可将一年分成24个半个月，计算公式为：未到期责任准备金=（签发保单月某2－1）/24某保费收入适用于每月内开出的保单份数与保额大致相同，但月与月之间差异较大的业务。
保险精算第二版复习ppt
死亡即刻赔付的含义
死亡即刻赔付就是指如果被保险人在保障期内发 生保险责任范围内的死亡 ，保险公司将在死亡事 件发生之后，立刻给予保险赔付。它是在实际应 用场合，保险公司通常采用的理赔方式。
4.1.1 精算现值的概念
精算现值即趸缴纯保费，未来保险金给付 在签单时的现值，即一次性缴清的纯保费， 它是以预定利率和预定死亡率为基础计算 的。
续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。
分布函数 t qx ：
t qx Pr(T (X ) t) pr(x X x t X x) s(x) s(x t) s(x)
剩余寿命的生存函数 t px ：
t px Pr(T (x) t) Pr(X x t X t) s(x t) s(x)
vt , t n
1 , t n bt 0 , t n
zt
btvt
0
,
tn
符号：
1
A x:n
厘定：
1
n
Ax:n E(zt ) 0 zt fT (t)dt
n 0
vt
t
px xt dt
en t
0
t
px xt dt
方差公式：
Var(zt ) E(zt2 ) E(zt )2
0
e2 t
fT
(t)dt
E(zt
)2
记
2 Ax
0
e2 t
fT
(t )dt
所以方差等价为
Var(zt )2Ax ( Ax )2
4.1.4 延期终身寿险
定义
保险人对被保险人在投保m年后发生的保险责任范围内的死亡均 给付保险金的险种。
假定: (x)岁的人，保额1元，延期m年的终身寿险 基本函数关系
死亡即刻赔付就是指如果被保险人在保障期内发 生保险责任范围内的死亡 ，保险公司将在死亡事 件发生之后，立刻给予保险赔付。它是在实际应 用场合，保险公司通常采用的理赔方式。
4.1.1 精算现值的概念
精算现值即趸缴纯保费，未来保险金给付 在签单时的现值，即一次性缴清的纯保费， 它是以预定利率和预定死亡率为基础计算 的。
续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。
分布函数 t qx ：
t qx Pr(T (X ) t) pr(x X x t X x) s(x) s(x t) s(x)
剩余寿命的生存函数 t px ：
t px Pr(T (x) t) Pr(X x t X t) s(x t) s(x)
vt , t n
1 , t n bt 0 , t n
zt
btvt
0
,
tn
符号：
1
A x:n
厘定：
1
n
Ax:n E(zt ) 0 zt fT (t)dt
n 0
vt
t
px xt dt
en t
0
t
px xt dt
方差公式：
Var(zt ) E(zt2 ) E(zt )2
0
e2 t
fT
(t)dt
E(zt
)2
记
2 Ax
0
e2 t
fT
(t )dt
所以方差等价为
Var(zt )2Ax ( Ax )2
4.1.4 延期终身寿险
定义
保险人对被保险人在投保m年后发生的保险责任范围内的死亡均 给付保险金的险种。
假定: (x)岁的人，保额1元，延期m年的终身寿险 基本函数关系
保险精算期末复习题
位的赔付额与生存满一年的情况下净趸缴保费 Ax1 之和。
4．生存年金与寿险的关系【Cf:教材 P107-109】
生存年金与寿险是两种不同的保险，它们的精算现值都依赖于被保险人的死亡年龄。
1 (1)终身寿险和期初付终身年金： dax Ax
(2)终身寿险和期末付终身年金：1 iax iAx Ax
1
A.
1n 3
1
B. 3n
C.
1 n 3
D. 3n
【1a a a 】
2n
n
4．延期 5 年连续变化的年金共付款 6 年，在时刻 t 时的年付款率为 t 12 ，t 时刻的利息强度
为 1 ，该年金的现值为（ B ） 1 t
A.52
B.54
C.56
D.58
s n
(1 i)n 1 (1 i)n 1 vn
i
i
(1 i)n a n
(1 i)mn 1 (1 i)mn (1 i)m (1 i)m 1
（3）
s m
n
i
i
(1 i)m (1 i)n 1 (1 i)m 1 (1 i)m s s
3．债券的面值为 1000 元，年息票率为 5%，期限为 6 年，到期按面值偿还，投资者要求的年收益
率为 5.5%，试计算债券购买价格。
【解】由题设，由 F=C=1000 r=g=0.05 i=0.055 n=6
P rFa Cvn n
rF (C rF )vn
i
i
0.051000 (1000 0.051000) ( 1 )6 975.02 （元）
2. 某人在 2008 年 7 月 22 日贷款 4000 元，如果利息力是 14%，在复利下，试求解以下问题：
第十二章 保 险 精 算-PPT文档资料
二、“大数”的测定 大数法则应用于保险，最重要的结论之一是：在 足够多的标的物时，实际损失结果与预期损失结果的 误差将很小。保险经营利用大数法则，就是要把不确 定的数量关系向确定的数量关系转化，而确定性越大 误差越小，确定性越小误差越大。 在一定的要求之下，大数由下面的公式来测定：
第十二章 保 险 精 算
一、知识点 1、 保险精算概述 2、 非寿险精算 3、 寿险精算 二、学习要求 1、识记：保险精算定义、责任准备金、趸缴保费、年缴保费、 大数法则 2、领会：保险精算的基本任务、原理，确定保险费率的方法 3、简单运用：非寿险精算中大数法则的运用、自留额与分 保额的决策 4、综合运用：寿险精算的计算原理及公式、理论责任准备 金的及其计算、实际责任准备金及其计算。
（二）评估年度保险责任准备金 （三）保险基金风险及其投资分析 随着金融深化和利率市场化，保险基金风险也成为精算研 究的核心问题，在这方面要研究的问题包括投资收益的敏感 性分析和投资组合分析，资产和负债的匹配等。 三、保险精算的基本原理 ㈠ 收支相等原则 指保期内纯保费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等。 对于寿险，有三种计算方式： ⒈ 根据保险期间末期的保费收入的本利和（终值）及支付保 险金的本利和（终值）保持平衡来计算。 ⒉ 根据保险合同成立时的保费收入的现值相等来计算。 ⒊ 根据在其他某一时点的保费收入和支付保险金的“本利和” 或“现值”相等来计算。
1
㈡ 大数法则 大数法则是用来说明大量随机现象由于偶然性相互抵消所呈 现的必然数量规律的一系列定理的统称。含切比雪夫大数法则、 贝努利大数法则、普阿松大数法则等。 ⒈ 切比雪夫大数法则 这一法则的结论运用可以说明，在承保标的的数量足够大 时，被保险人所交纳的纯保险费与其所能获得赔款的期望值相 等。这个结论反过来用，则说明保险人应如何收取纯保费。 ⒉ 贝努利大数法则 这一法则对于利用统计资料来估计损失概率是极其重要的。 当某个所需要求的概率不能通过等可能分析、理论概率分布近 似估计等方法加以确定时，则可通过观察过去大量实验的结果 而给予估计，即用比率代替概率。反过来，经估计得到的比率， 可由将来大量实验所得的实际经验而修正，以增加其真实性。
保险学老师给的案例和计算题幻灯片PPT
• 〔3〕保险公司赔偿金额＝保险价值＝损失金额＝ 70万元。因为该保险为超额保险，保险金额超过 保险价值的局部，无效，所以按保险价值赔偿。
•
家庭财产保险
• 张某2000年12月18日向某保险公司投保了保险期 间为1年的家庭财产保险，其保险金额为40万元， 2001年2月28日张某家因意外发生火灾，火灾发生 时，张某的家庭财产实际价值为50万元。假设按 第一危险赔偿方式。那么：
• 〔2〕B保险公司应赔偿多少？
• 〔1〕A保险公司应赔偿金额＝ 甲车车辆损失×甲 车的责％×〔1－15％〕＝8.33万元
• 〔2〕B保险公司应赔偿金额＝乙车车辆损失和人 身伤害×甲车的责任比例×〔1－免赔率〕
•
＝〔16＋4〕×70％
×〔1－15％〕＝11.9万元
案例
• 1.该保险合同效力中止，或者由保险人按 照合同约定的条件减少保险金额。
• 2.保险公司应按合同赔付，因为逾期的60 日内合同仍然生效。
• 3.8个月后，重新补齐费用，合同效力恢复。
案例
• 张某为其妻子王某投保了一份定期寿险，保险金 额为10万元，保险期间为5年，张某为受益人。半 年后张某与妻子离婚，离婚次日王某意外死亡。 对保险公司给付的10万元保险金，假设：
• 〔1〕王某生前欠其好友刘某2万元，因此刘某要 求从保险金中支取2万元，您认为这种说法正确吗？ 为什么？
• 〔2〕王某的父母提出，张某已与王某离婚而不再 具有保险利益，因此保险金应该由他们以继承人 的身份作为遗产领取。您认为这种说法正确吗？ 为什么？
• 〔1〕此该说法错误。 • 因为受益人是在人身保险合同中由被保险人或投
•
• 〔1〕财产损失10万元时，保险公司应赔偿多少？ 为什么？
• 〔2〕家庭财产损失45万元时，保险公司又应赔偿 多少？为什么？
•
家庭财产保险
• 张某2000年12月18日向某保险公司投保了保险期 间为1年的家庭财产保险，其保险金额为40万元， 2001年2月28日张某家因意外发生火灾，火灾发生 时，张某的家庭财产实际价值为50万元。假设按 第一危险赔偿方式。那么：
• 〔2〕B保险公司应赔偿多少？
• 〔1〕A保险公司应赔偿金额＝ 甲车车辆损失×甲 车的责％×〔1－15％〕＝8.33万元
• 〔2〕B保险公司应赔偿金额＝乙车车辆损失和人 身伤害×甲车的责任比例×〔1－免赔率〕
•
＝〔16＋4〕×70％
×〔1－15％〕＝11.9万元
案例
• 1.该保险合同效力中止，或者由保险人按 照合同约定的条件减少保险金额。
• 2.保险公司应按合同赔付，因为逾期的60 日内合同仍然生效。
• 3.8个月后，重新补齐费用，合同效力恢复。
案例
• 张某为其妻子王某投保了一份定期寿险，保险金 额为10万元，保险期间为5年，张某为受益人。半 年后张某与妻子离婚，离婚次日王某意外死亡。 对保险公司给付的10万元保险金，假设：
• 〔1〕王某生前欠其好友刘某2万元，因此刘某要 求从保险金中支取2万元，您认为这种说法正确吗？ 为什么？
• 〔2〕王某的父母提出，张某已与王某离婚而不再 具有保险利益，因此保险金应该由他们以继承人 的身份作为遗产领取。您认为这种说法正确吗？ 为什么？
• 〔1〕此该说法错误。 • 因为受益人是在人身保险合同中由被保险人或投
•
• 〔1〕财产损失10万元时，保险公司应赔偿多少？ 为什么？
• 〔2〕家庭财产损失45万元时，保险公司又应赔偿 多少？为什么？
保险及保费计算PPT演示文稿
•5
二、损 失 海上损失
损失 其他损失
全部损失
部分损失 一般外来风险损失 特殊外来风险损失
（一）全部损失（全损）
从损失性质看，分为
实际全损 推定全损
•6
实际全损
1、实际全损构成情况：
保险标的物全部灭失。例如，载货船舶遭遇海难后 沉入海底，保险标的物实体完全灭失。 保险标的物的物权完全丧失已无法挽回。例如，载 货船舶被海盗抢劫，或船货被敌对国扣押等,虽然标 的物仍然存在，但被保险人已失去标的物的物权。 保险标的物已丧失原有商业价值或用途。例如，水 泥受海水浸泡后变硬；烟叶受潮发霉后已失去原有 价值。 载货船舶失踪，无音讯已达相当一段时间。在国际 贸易实务中，一般根据航程的远近和航行的区域来 决定时间的长短。
被保险人应履行的索赔手续。 五、代位追偿 含义：在保险业务中，为了防止被保险人双重获益，
保险人在履行全损赔偿或部分损失赔偿后，在其赔 付金额内，要求被保险人转让其对造成损失的第三 者责任方要求全损赔偿或相应部分赔偿的权利。这 种权利称为代为追偿权，或称为代位权。在实际业 务中，保险人需首先向被保险人进行赔付，才能取 得代位追偿权。
•30
（三）预约保险单open policy 又称预约保险合同。是被保险人（一般为进口人）与
保险人之间订立的总合同。在实际业务中，预约保单 适用于我国自国外进口的货物。凡属预约保单规定范 围内的进口货物，一经起运，我国保险公司即自动按 预约保单所订立的条件承保。
•31
四、保险索赔 进出口货物发生属于保险责任范围内的损失后，
•21
基本险责任起讫期限的规定：
仓至仓条款（warehouse to warehouse w/w）
保险人的保险责任自被保险货物运离保险单所载明的 起运地仓库或储存处所开始运输时生效，直到该项货物到 达保险单所载明目的地收货人的最后仓库或储存处所或被 保险人用作分配、分派或非正常运输的其他储存处为止。 如未抵达上述目的地，则在货物于最后卸载港全部卸离海 轮后6O天为止。在上述6O天内如再需转运，则开始转运 时保险责任终止。
二、损 失 海上损失
损失 其他损失
全部损失
部分损失 一般外来风险损失 特殊外来风险损失
（一）全部损失（全损）
从损失性质看，分为
实际全损 推定全损
•6
实际全损
1、实际全损构成情况：
保险标的物全部灭失。例如，载货船舶遭遇海难后 沉入海底，保险标的物实体完全灭失。 保险标的物的物权完全丧失已无法挽回。例如，载 货船舶被海盗抢劫，或船货被敌对国扣押等,虽然标 的物仍然存在，但被保险人已失去标的物的物权。 保险标的物已丧失原有商业价值或用途。例如，水 泥受海水浸泡后变硬；烟叶受潮发霉后已失去原有 价值。 载货船舶失踪，无音讯已达相当一段时间。在国际 贸易实务中，一般根据航程的远近和航行的区域来 决定时间的长短。
被保险人应履行的索赔手续。 五、代位追偿 含义：在保险业务中，为了防止被保险人双重获益，
保险人在履行全损赔偿或部分损失赔偿后，在其赔 付金额内，要求被保险人转让其对造成损失的第三 者责任方要求全损赔偿或相应部分赔偿的权利。这 种权利称为代为追偿权，或称为代位权。在实际业 务中，保险人需首先向被保险人进行赔付，才能取 得代位追偿权。
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（三）预约保险单open policy 又称预约保险合同。是被保险人（一般为进口人）与
保险人之间订立的总合同。在实际业务中，预约保单 适用于我国自国外进口的货物。凡属预约保单规定范 围内的进口货物，一经起运，我国保险公司即自动按 预约保单所订立的条件承保。
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四、保险索赔 进出口货物发生属于保险责任范围内的损失后，
•21
基本险责任起讫期限的规定：
仓至仓条款（warehouse to warehouse w/w）
保险人的保险责任自被保险货物运离保险单所载明的 起运地仓库或储存处所开始运输时生效，直到该项货物到 达保险单所载明目的地收货人的最后仓库或储存处所或被 保险人用作分配、分派或非正常运输的其他储存处为止。 如未抵达上述目的地，则在货物于最后卸载港全部卸离海 轮后6O天为止。在上述6O天内如再需转运，则开始转运 时保险责任终止。
保险学基础 案例分析+计算题ppt课件
险公司承保的保险金额总额 ＝5×6÷（6＋4）＝3万元
B保险公司的赔偿责任 ＝损失金额×B保险公司承保的保险金额/所有保
险公司承保的保险金额总额
＝5×4÷（6＋4）＝2万元
精选课件PPT
18
10．某人将同一批财产向甲、乙两 家保险公司投保，保额分别为4.8万 元和3.2万元，后在保险期内因保险 事故损失4万元。因为保单上约定采 用限额责任分摊，甲、乙两家公司
精选课件险的规定，发生保险事故时， 以约定的保险金额为赔偿金额。
• 因此，保险人应当按保险金额赔偿， • 其赔偿金额为24万元。 • （2）保险人按比例赔偿方式。 • 赔偿金额＝保险金额×损失程度＝24×80％＝
19.2万元
•
精选课件PPT
28
• 15 某车主将其价值50万元的汽车向保险人 投保，保险金额50万元。在保险期内由于
超过其赔款金额的部分不能行使代位求偿 权，所以，超过部分的2万元要退还给被保 险人。
精选课件PPT
30
• 16 某屋主将其所有的一栋房屋投保火险， 投保时的市价为50万元，保险金额按50万 元确定。该屋在保险期满前因发生火灾而 被毁，若： （1）当时市价跌至40万元，保 险人应赔多少？ （2）如果房屋被毁时，市 价涨至60万元。保险人应赔多少？ （3）如 果在保险事故发生前，屋主已将此屋的一
（2）2001年4月23日因发生地震而造成财产损失 60万元，保险事故发生时的实际价值为200万元， 则保险公司应赔偿多少？为什么？
精选课件PPT
11
解：（1）保险公司赔偿金额＝损失金 额×保险保障程度＝80×100/200＝40 万元。 因为该保险为不足额保险，所以 采用比例赔偿方式。
（2）由于地震属于企业财产保险综 合险的责任免除，所以保险公司可以拒 赔。
B保险公司的赔偿责任 ＝损失金额×B保险公司承保的保险金额/所有保
险公司承保的保险金额总额
＝5×4÷（6＋4）＝2万元
精选课件PPT
18
10．某人将同一批财产向甲、乙两 家保险公司投保，保额分别为4.8万 元和3.2万元，后在保险期内因保险 事故损失4万元。因为保单上约定采 用限额责任分摊，甲、乙两家公司
精选课件险的规定，发生保险事故时， 以约定的保险金额为赔偿金额。
• 因此，保险人应当按保险金额赔偿， • 其赔偿金额为24万元。 • （2）保险人按比例赔偿方式。 • 赔偿金额＝保险金额×损失程度＝24×80％＝
19.2万元
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28
• 15 某车主将其价值50万元的汽车向保险人 投保，保险金额50万元。在保险期内由于
超过其赔款金额的部分不能行使代位求偿 权，所以，超过部分的2万元要退还给被保 险人。
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30
• 16 某屋主将其所有的一栋房屋投保火险， 投保时的市价为50万元，保险金额按50万 元确定。该屋在保险期满前因发生火灾而 被毁，若： （1）当时市价跌至40万元，保 险人应赔多少？ （2）如果房屋被毁时，市 价涨至60万元。保险人应赔多少？ （3）如 果在保险事故发生前，屋主已将此屋的一
（2）2001年4月23日因发生地震而造成财产损失 60万元，保险事故发生时的实际价值为200万元， 则保险公司应赔偿多少？为什么？
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11
解：（1）保险公司赔偿金额＝损失金 额×保险保障程度＝80×100/200＝40 万元。 因为该保险为不足额保险，所以 采用比例赔偿方式。
（2）由于地震属于企业财产保险综 合险的责任免除，所以保险公司可以拒 赔。
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保险人按实际损失赔偿被保险人23万元。
精
例如：某银行开展住房抵押贷款，向某贷款人贷出款额30万元， 同时，将抵押的房屋投保了30万元的一年期房屋火险，按照约定， 贷款人半年后偿还了一半贷款，不幸的是不久该保险房屋发生火灾 而全焚，贷款人也无力偿还剩余款额。
由于银行在该房屋上的保险利益只有15万元，尽管房屋的实际 损失及保险金额均为30元，但银行也只能得到15万元的赔偿
解：假定三家公司的出单顺序为甲、乙、丙。则甲公司先赔 偿20万元；乙公司再赔偿超过甲公司承保金额以外的损 失60万元；丙公司不需承担赔偿责任。
精
计算题
1、李某2001年12月23日向某保险公司投保了保险期间为1年 的家庭财产保险，其保险金额为20万元，2002年2月26日李 某家因意外发生火灾，火灾发生时，李某的家庭财产实际价 值为30万元。则： （1）财产损失15万元时，保险公司应赔偿多少？为什么？ （2）家庭财产损失25万元时，保险公司又应赔偿多少？为 什么
精
解： 按照我国保险法的规定，在重复保险的情况下按保险 金额占保险金额总额的比例分摊，即比例责任制。因此：
A保险公司的赔偿责任 ＝损失金额×A保险公司承保的保险金额/所有保险公
司承保的保险金额总额 ＝5×6÷（6＋4）＝3万元
B保险公司的赔偿责任 ＝损失金额×B保险公司承保的保险金额/所有保险公
司承保的保险金额总额 ＝5×4÷（6＋4）＝2万元
例2：
分析: (1) 保险金额=60万元 (2) 实际损失额=55万元 赔偿以不超过实际损失额为限，即55万元。
精
③ 举例 某工厂有幢价值100万元的厂房，现分别向甲、乙、丙三 家保险公司投保一年期的火灾保险，三家公司承保的保 险金额分别为20万元、80万元和100万元。若在保险有效 期内厂房发生火灾损失80万元，甲、乙、丙三家保险公 司该如何分摊赔偿责任？
解： ∵在没有重复保险的情况下，甲公司应承担20万元的赔偿责任，
精
例1
某房屋按投保时的实际价值60万元投保，在保险合同 有效期内遭受火灾而全损，事故发生时该房屋价值已升至 80万元，保险人应向房主赔多少？
分析: (1) 保险金额 = 60万元 (2) 实际损失额 = 80万元 赔偿以不超过保险金额为限，即60万元。
上例中，若事故发生时该房屋价格下跌至55万元，保险 人又应该向房主赔多少呢？ 精
精
解：由于该保险为不足额保险，所以采用比例赔偿方式。 保险公司赔偿金额＝
（损失金额＋施救费用）×保险金额/保险价值（或保险保 障程度） ＝（32＋10）×40/80=22万元
精
4．某人将一批财产向A、B两家保险公司投保，保额分别 为6万元和4万元。如果保险财产发生保险事故损失5万元， 因保单上未约定分摊方法，按我国《保险法》规定，A、B 两家保险公司应分别赔付多少？（要求写出你采用的分摊 方式、计算公式）
解：（1）保险公司赔偿金额＝损失金额×保险保障程度＝ 80×100/200＝40万元。
（2）由于地震属于企业财产保险综合险的责任免除， 所以保险公司可以拒赔。
（3）保险公司赔偿金额＝保险价值＝损失金额＝80万 元。因为该保险为超额保险，保险金额超过保险价值的部分， 无效，所以按保险价值赔偿。
精
3．某企业财产在投保时按市价确定保险金额40万元，后因 发生保险事故，损失32万元，被保险人支出施救费用10万元。 这批财产在发生保险事故时的市价为80万元，问保险公司如 何赔偿？（写出赔偿方法和计算公式）
乙公司应承担80万元的赔偿责任，丙公司应承担80万元的赔 偿责任。 ∴甲公司承担的赔偿金额=80×20/（20+80+80）=80/9万元； 乙公司承担的赔偿金额=80×80/（20+80+80）=320/9万元； 丙公司承担的赔偿金额=80×精 80/（20+80+80）=320/9万元。
② 举例 某工厂有幢价值100万元的厂房，现分别向甲、乙、丙三 家保险公司投保一年期的火灾保险，三家公司承保的保险 金额分别为20万元、80万元和100万元。若在保险有效期 内厂房发生火灾损失80万元，甲、乙、丙三家保险公司该 如何分摊赔偿责任？
精
（一）保险金额
保险金额是保险人承担赔偿或给付责任的最高限额 赔偿金额不能高于保险金额
例如：一栋新房屋刚投保不久便被全部焚毁，其保险金额 为50万元，而房屋遭毁时的市价60万元。
虽然被保险人的实际损失为60万元，但因保单上的 保险金额为50万元，所以被保险人只能得到50万元 的赔偿。
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例：企业投保财产综合险，确定某类固定资产保险金 额30万元，一起重大火灾事故发生使其全部毁损，损失 时该类固定资产的重置成本为25万元，且企业已提折旧2 万元。
③ 举例 某工厂有幢价值100万元的厂房，现分别向甲、乙、丙三 家保险公司投保一年期的火灾保险，三家公司承保的保 险金额分别为20万元、80万元和100万元。若在保险有效 期内厂房发生火灾损失80万元，甲、乙、丙三家保险公 司该如何分摊赔偿责任？
解： 甲公司承担的赔偿金额=80×20/（20+80+100）=8万元； 乙公司承担的赔偿金额=80×80/（20+80+100）=32万元； 丙公司承担的赔偿金额=80×100/（20+80+100）=40万元。
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解：（1）因为第一危险赔偿方式是按保险金额范围内的损 失均予以赔偿的发生。该保险金额范围内的损失（或第一危 险）为15万元，所以保险公司应当赔偿15万元。
（2）保险公司应当赔偿20万元。该保险金额范围内的 损失（或第一危险）为20万元。
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2．某企业投保企业财产保险综合险，保险金额100万元， 保险有效期间从2001年1月1日至12月31日。 (1)该企业于2001年2月12日发生火灾，损失金额为80万元， 保险事故发生时的实际价值为200万元，则保险公司应赔偿 多少？为什么？ （2）2001年4月23日因发生地震而造成财产损失60万元， 保险事故发生时的实际价值为200万元，则保险公司应赔偿 多少？为什么？ （3）2001年12月12日因下暴雨，仓库进水而造成存货损 失80万元，保险事故发生时的企业财产实际价值为80万元， 则保险公司应赔偿多少？为什精么？
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例如：某银行开展住房抵押贷款，向某贷款人贷出款额30万元， 同时，将抵押的房屋投保了30万元的一年期房屋火险，按照约定， 贷款人半年后偿还了一半贷款，不幸的是不久该保险房屋发生火灾 而全焚，贷款人也无力偿还剩余款额。
由于银行在该房屋上的保险利益只有15万元，尽管房屋的实际 损失及保险金额均为30元，但银行也只能得到15万元的赔偿
解：假定三家公司的出单顺序为甲、乙、丙。则甲公司先赔 偿20万元；乙公司再赔偿超过甲公司承保金额以外的损 失60万元；丙公司不需承担赔偿责任。
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计算题
1、李某2001年12月23日向某保险公司投保了保险期间为1年 的家庭财产保险，其保险金额为20万元，2002年2月26日李 某家因意外发生火灾，火灾发生时，李某的家庭财产实际价 值为30万元。则： （1）财产损失15万元时，保险公司应赔偿多少？为什么？ （2）家庭财产损失25万元时，保险公司又应赔偿多少？为 什么
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解： 按照我国保险法的规定，在重复保险的情况下按保险 金额占保险金额总额的比例分摊，即比例责任制。因此：
A保险公司的赔偿责任 ＝损失金额×A保险公司承保的保险金额/所有保险公
司承保的保险金额总额 ＝5×6÷（6＋4）＝3万元
B保险公司的赔偿责任 ＝损失金额×B保险公司承保的保险金额/所有保险公
司承保的保险金额总额 ＝5×4÷（6＋4）＝2万元
例2：
分析: (1) 保险金额=60万元 (2) 实际损失额=55万元 赔偿以不超过实际损失额为限，即55万元。
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③ 举例 某工厂有幢价值100万元的厂房，现分别向甲、乙、丙三 家保险公司投保一年期的火灾保险，三家公司承保的保 险金额分别为20万元、80万元和100万元。若在保险有效 期内厂房发生火灾损失80万元，甲、乙、丙三家保险公 司该如何分摊赔偿责任？
解： ∵在没有重复保险的情况下，甲公司应承担20万元的赔偿责任，
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例1
某房屋按投保时的实际价值60万元投保，在保险合同 有效期内遭受火灾而全损，事故发生时该房屋价值已升至 80万元，保险人应向房主赔多少？
分析: (1) 保险金额 = 60万元 (2) 实际损失额 = 80万元 赔偿以不超过保险金额为限，即60万元。
上例中，若事故发生时该房屋价格下跌至55万元，保险 人又应该向房主赔多少呢？ 精
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解：由于该保险为不足额保险，所以采用比例赔偿方式。 保险公司赔偿金额＝
（损失金额＋施救费用）×保险金额/保险价值（或保险保 障程度） ＝（32＋10）×40/80=22万元
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4．某人将一批财产向A、B两家保险公司投保，保额分别 为6万元和4万元。如果保险财产发生保险事故损失5万元， 因保单上未约定分摊方法，按我国《保险法》规定，A、B 两家保险公司应分别赔付多少？（要求写出你采用的分摊 方式、计算公式）
解：（1）保险公司赔偿金额＝损失金额×保险保障程度＝ 80×100/200＝40万元。
（2）由于地震属于企业财产保险综合险的责任免除， 所以保险公司可以拒赔。
（3）保险公司赔偿金额＝保险价值＝损失金额＝80万 元。因为该保险为超额保险，保险金额超过保险价值的部分， 无效，所以按保险价值赔偿。
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3．某企业财产在投保时按市价确定保险金额40万元，后因 发生保险事故，损失32万元，被保险人支出施救费用10万元。 这批财产在发生保险事故时的市价为80万元，问保险公司如 何赔偿？（写出赔偿方法和计算公式）
乙公司应承担80万元的赔偿责任，丙公司应承担80万元的赔 偿责任。 ∴甲公司承担的赔偿金额=80×20/（20+80+80）=80/9万元； 乙公司承担的赔偿金额=80×80/（20+80+80）=320/9万元； 丙公司承担的赔偿金额=80×精 80/（20+80+80）=320/9万元。
② 举例 某工厂有幢价值100万元的厂房，现分别向甲、乙、丙三 家保险公司投保一年期的火灾保险，三家公司承保的保险 金额分别为20万元、80万元和100万元。若在保险有效期 内厂房发生火灾损失80万元，甲、乙、丙三家保险公司该 如何分摊赔偿责任？
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（一）保险金额
保险金额是保险人承担赔偿或给付责任的最高限额 赔偿金额不能高于保险金额
例如：一栋新房屋刚投保不久便被全部焚毁，其保险金额 为50万元，而房屋遭毁时的市价60万元。
虽然被保险人的实际损失为60万元，但因保单上的 保险金额为50万元，所以被保险人只能得到50万元 的赔偿。
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例：企业投保财产综合险，确定某类固定资产保险金 额30万元，一起重大火灾事故发生使其全部毁损，损失 时该类固定资产的重置成本为25万元，且企业已提折旧2 万元。
③ 举例 某工厂有幢价值100万元的厂房，现分别向甲、乙、丙三 家保险公司投保一年期的火灾保险，三家公司承保的保 险金额分别为20万元、80万元和100万元。若在保险有效 期内厂房发生火灾损失80万元，甲、乙、丙三家保险公 司该如何分摊赔偿责任？
解： 甲公司承担的赔偿金额=80×20/（20+80+100）=8万元； 乙公司承担的赔偿金额=80×80/（20+80+100）=32万元； 丙公司承担的赔偿金额=80×100/（20+80+100）=40万元。
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解：（1）因为第一危险赔偿方式是按保险金额范围内的损 失均予以赔偿的发生。该保险金额范围内的损失（或第一危 险）为15万元，所以保险公司应当赔偿15万元。
（2）保险公司应当赔偿20万元。该保险金额范围内的 损失（或第一危险）为20万元。
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2．某企业投保企业财产保险综合险，保险金额100万元， 保险有效期间从2001年1月1日至12月31日。 (1)该企业于2001年2月12日发生火灾，损失金额为80万元， 保险事故发生时的实际价值为200万元，则保险公司应赔偿 多少？为什么？ （2）2001年4月23日因发生地震而造成财产损失60万元， 保险事故发生时的实际价值为200万元，则保险公司应赔偿 多少？为什么？ （3）2001年12月12日因下暴雨，仓库进水而造成存货损 失80万元，保险事故发生时的企业财产实际价值为80万元， 则保险公司应赔偿多少？为什精么？