大学物理1-(1-2)参考系、运动方程、位移、速度加速度
大学物理-运动学
x
矢量OM 的端点 M 所画的圆叫参考圆。 矢量 OM 0 是 t = 0 时刻的位置，它与 x 轴的夹角φ叫初相位。 简谐振动的参考圆和矢量表示方法十分形 象，有很广泛的应用。
M M0
A
ω
ωt
O
φ x P
X
M
A
P x
A
P
M
x
注意：旋转矢量在第 1 象限 速度v < 0
A
P
M
x
注意：旋转矢量在第 1 象限 速度v < 0
第五节 抛体运动
第五节
抛体运动
将一质点以仰角θ抛射出 去，其初 速度为 v0，不计 空气阻力，此质点有一垂直 向下的恒加速度 g，研究质 点的运动情况。 解: 设 x 轴平行于水平面，
y 轴垂直向上，质点在 t = 0 时位于原点被抛出。 v0 在X轴和Y轴上的投影分别是 V0x=V0cosθ, V0y=V0sinθ 物体的加速度为: a = g = -g j 在水平方向加速度分量为零，物体作匀速运动，在垂 直方向加速度分量为-g 物体作垂直上抛运动, 因此 Vx=V0cosθ , Vy=V0sinθ - g t
A2
φ2
A1
φ1
x
振动 1 滞后振动 2 若周相差Δ Φ = 0 称两振动同步
0
A1 A2
相位差的问题 x 1= A cos( t +φ 1 ) ω x 2 = A cos ( t +φ 2 ) ω 若周相差Δ Φ = φ 2 φ 1 ＞ 0 0 称振动 2 超前振动 1
A2
φ2
A1
φ1
x
振动 1 滞后振动 2 若周相差Δ Φ = 0 称两振动同步 若周相差Δ Φ = π 称两振动反相
大 学 物 理 质点运动学
dr
dx
i
dy
j 3i 8tj (m/s)
dt dt dt
（3）由加速度的定义得
a
d
8 j (m/s2 )
dt
x
22
例2: 一质点沿半径为1 m的圆周运动，它通过的弧长 s按s＝t＋2t2的规律变化。问它在2 s末的速率、法向 加速度和切向加速度各是多少？
解 （1）由速率定义，有 ds 1 4t dt
小球的切向加速度量值 a，法向加速度量值an和轨道
的曲率半径 。
解：由图可知
a
g sin
gy
a g
gt
2 0
g 2t 2
g2t
02 g2t 2
an θ
x= 0
θ
a
y=gt
an
g cos
gx
g
an
g0 02 g2t 2
2
2 x
2 y
(02
g 2t 2 )3 / 2
an
an
g0
21
§1.4 运动学中的两类问题
r
Ｃ
Ｂ
r
r2
Ｏ
位置矢量的增量 ◆位矢增量的模 ◆位矢模的增量
r r2 r1 | r|| r2 r1 | r | r2 | | r1 |
位移在直角坐标系中的表示式
r
xi
yj
zk
9
路程 s t 时间内质点在空间内实际运行的路径距离。
注意
• s与 r的区别
s为标量, r为矢量
s r
d
s
dr
将t ＝2代入上式，得2 s末的速率为
＝1＋4×2＝9 (m·s-1)
（2）法向加速度的大小 （3）切向加速度的大小
大学物理学(A1-A2)教学大纲
《大学物理学(A1-A2)》教学大纲学时：144 总学分：8学分理论教学：144（两学期）实验学时：54学时（另开）面向专业：电子信息科学与技术课程代码：BB-2大纲执笔人：姜黎霞大纲审稿人：鲍钢飞一、大纲说明1、教学目的和基本要求：本课程是专业基础课，同时还具有自然科学素质教育的意义，因此，要求学生熟练掌握物理学的基本概念和基本规律，正确认识各种物理现象的本质；还应掌握物理学研究问题的思想方法，能对实际问题建立简化的物理模型，并对其进行正确的数学分析。
通过对本课程的学习，学生应养成科学的思维习惯，并为理解专业知识打下良好的基础。
2、内容提要：本课程分在两个学期内讲授。
前一学期内容分为四部分：第一部分是“力学的物理基础”，包括质点运动的描述方法，质点动力学和刚体定轴转动的基本规律和概念，以及量纲和非惯性系问题的一般处理方法等；第二部分是“分子物理学和热力学”，介绍热平衡态、热量和内能等基本概念，以及气体状态方程、分子的速率分布、热力学基本定律、卡诺定理等；第三部分是“静电场与稳恒电流”，介绍静电场的基本概和基本原理，并讨论导体和电介质在静电场中的基本性质，进而引出电路理论的基本关系式。
后一学期内容分为三部分：第一部分是“磁场与电磁感应、电磁场”，介绍磁场的基本性质，讨论磁场与电流间的联系以及电磁感应现象的物理内涵，进而建立起电磁场的基本概念；第二部分是“波动光学”，从波动的角度认识光的干涉和衍射现象，讨论光的偏振和双折射，由此深化对电磁波基本性质的理解；第三部分是“近代物理学基础”，包括狭义相对论的基本假设和主要结论，量子物理学基础知识，以及激光原理和固体的能带等。
根据实际情况，教学内容的次序可作适当调整。
二、大纲内容第一章质点运动学§1.1 参照系和坐标系质点质点的概念，参考系坐标系，时间和空间，运动方程§1.2 位置矢量位移位矢，位移，速度，加速度，匀速直线运动§1.3 圆周运动圆周运动的切向加速度和法向加速度，圆周运动的角量描述，角量和线量的关系§1.4 曲线运动的矢量形式运动阶家原理，圆周运动的矢量形式，抛体运动的方程的矢量形式§1.5 相对位移和相对速度伽利略变换式，速度变换公式，加速度变换公式本章重点：参照系的概念，位置矢量、位移矢量、速度矢量、加速度矢量及其在不同坐标系中的分量表达式，质点的运动方程，相对运动的概念。
参考系运动方程位移速度加速度
v
ds dt
et
当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向就是沿
该点曲线的切线方向.
v
dx
i
dy
j
dt dt
v
vxi
vy
j
y v y
v
若质点在三维空间中运动,其速度为
v
dx
i
dy
j
dz
k
dt dt dt
o
v x
x
▲讨论
v 瞬时速率：速度 的大 小称为速率
解 (1) v kx, v dx dt
所以 v dx kx dx kdt
dt
x
两边同时积分:
x dx
t
x
k dt ln kt
x0 x
0
x0
得
x x0ekt
(2) 由 v kx kx0ekt
得
a
dv dt
kx0 ( k )e kt
v l v l v
vR
t R t
a lim v dl v v2 t0 t R dt R
方向： v 的极限方向 指向圆心
v2
B v1
R
l
o
A
相似三角形
v2v v1
2、变速率圆周运动
a lim v lim v2 v1 t0 t t0 t
v0t
H
1
gt 2
2
消去t可得轨迹方程：
O
X
y
H
1 2
g
x2
大学物理-运动学
A-1 一质点作简谐振动，周期为 T，质点由平衡 位置向X轴正方向运动时，由平衡位置到二分 之一最大位移这段路程所需的时间为： （A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8 解： Δ φ = ω Δ t ω=2π/ T Δt=Δφ/ω = (π /6)/(2 π / T) A A/2 π /6 =Δ φ = T/12 O X 答案 （B）
的速率为 –v0
r = r=
1-7 两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从 同一起始线上同时出发，并由出发点开始计时，行 驶的距离 x （m）与行驶时间 t （s）的函数关系式 ：A为 xA=4t+t2 ，B为 xB =2t2 +2t3 ，试问： （1）它们刚离开出发点时，行驶在前面的哪辆？ （2）出发后多少时间，两辆车行驶距离相同 ？ （3）出发后多少时间，两辆车相对速度为零 ？ 解：（1）时间从 0 到 △t→0 ，x = 0+ △x = v △t xA（ △t ）= vA |t=0 △t = 4 △t xB（ △t ）= vB |t=0 △t = 0 △t = 0 所以，A 车行驶在前面。
1-15 一质点在平面作曲线运动，其速率与路程 的关系为： v = 1 + S2 （m/s） 试求： 切向加速度 at 用路程 S 来表示的表 达式。 解： a t = dv / dt = 2SdS / dt = 2Sv = 2S（1 + S2 ） （m/s2）
1-16 5m长的梯子斜靠在墙上，最初上端离地面为 4m 。设以 2m/s 的速度匀速向下滑，求下端的运动方程 和速度。 Y 解：设某一时刻梯子的位置如图 y A 由几何关系得：x2 = L 2 - y2 L 因为 A点匀速下滑，所以 B y = yo -vot = 4 - 2t X O x 2 =L2 - y2 = 52 -（4 - 2t）2 故：x （1）运动方程：x2 = 9 + 16t - 4t2 (m) （2）两边对时间求导：2xdx/dt = 16 - 8t vx = dx/dt =（8 - 4t）/x =（8 - 4t）/（9 + 16t - 4t2）1/2 (m/s)
《大学物理1》内容提要(PDF)
1.参考系：描述物体运动时用作参考的其它物体和一套同步的钟.2.位矢和位移一运动的描述➢运动方程kt z j t y i t x t r r)()()()(++==➢位移)()(t r t t r r−∆+=∆注意: 一般rr ∆≠∆ 3.速度和速率tsd d =v k t z j dt y i t x t rd d d d d d d ++==v ➢速度➢速率（速度合成）第一章质点运动学3.加速度任意曲线运动都可以视为沿x ，y ，z 轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.——运动的独立性原理或运动叠加原理.kj i t r t a z y x tv t v t v v d d d d d d d d d d 22++===二. 匀加速运动=a常矢量初始条件:or v ,0ta +=0v v 2021ta t r++=0v r➢匀加速直线运动at+=0v v 2021att x ++=0v x ax22=−20v v ➢抛体运动0=x a ga y −=θcos 0x v v =gty −=θsin 0vv t⋅=θcos 0v x 221sin gtt −⋅=θ0vy 三. 圆周运动➢角速度Rt v ==d d θω➢角加速度td d ωβ=➢速度tt t d d e r e e ts ω===v vnn t t e a e a a +=➢圆周运动加速度22nt a a a +=切向加速度22t d d d d ts r t a ===αv 法向加速度rr a 22n v v ===ωω（指向圆心）（沿切线方向）➢力学的相对性原理:动力学定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式.四. 相对运动➢伽利略速度变换u+='v v第二章牛顿定律一牛顿运动定律第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义.第二定律：tp F d d =vm p =当时，写作c <<v a m F=第三定律2112F F−=力的叠加原理+++=321F F F F 二国际单位制力学基本单位m 、kg 、s量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式.t mma F xx x d d v ==tmma F yy y d d v ===直角坐标表达形式自然坐标表达形式d d t t F ma mt ==vn n F ma mρ==2v牛顿第二定律的数学表达式am t p F ==d d 一般的表达形式nn t t y x e F e F j F i F F +=+=（1）万有引力r221e r m m G F−=重力gm P =三几种常见的力(3）摩擦力滑动摩擦力静摩擦力Nf F F μ=N0f0m 0f F F F μ=≤（2）弹性力：弹簧弹力（张力、正压力和支持力）kxF−=四应用牛顿定律解题的基本思路1）确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离体，把内力视为外力；2）受力分析：画受力图；3）建立坐标系，列方程求解；(用分量式)4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果.第三章动量守恒定律和能量守恒定律一动量、冲量、动量定理vm p =——机械运动的量度质点的动量力的冲量——力对时间的累计⎰=21d t tt F I1221d v v m m t F t t −=⎰质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量。
大学物理答案第1～2章
第一章 质点的运动1－1已知质点运动方程为t R x ω-=sin ，)cos 1(t R y ω-=，式中R ，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。
解：cos ,sin x y dx dy v Rw wt v Rw wt dt dt v Rw==-==-∴==222sin ,cos y xx y x dv dv a Rw wt a Rw wt dt dt a a Rw ====∴==sin ,(1cos )x R wt y R wt ==- 222()x y R R ∴+-=轨迹方程为质点轨迹方程以R 为半径，圆心位于（0，R ）点的圆的方程，即质点作匀速率圆周运动，角速度为ω；速度v = R ω；加速度 a = R ω21－2竖直上抛运动的物体上升到高度h 处所需时间为t 1，自抛出经最高点再回到同一高度h 处所需时间为t 2，求证：h =gt 1 t 2/2解：设抛出点的速度为v 0，从高度h 到最高点的时间为t 3，则012132012221201112()0,2()/2()1122212v g t t t t t v g t t t t h v t gt g t gt gt t -+=+=∴=++∴=-=-= 1－3一艘正以v 0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a ＝-kv 2，k 为一常数，求证船在行驶距离x 时的速率为v=v 0e -kx .解：取汽艇行驶的方向为正方向，则0200,,ln v xv kxdvdx a kv v dtdtdv dv kvdt kdx v v dv kdx v vkx v v v e -==-=∴=-=-∴=-=-∴=⎰⎰ 1－4行人身高为h ，若人以匀速v 0用绳拉一小车行走，而小车放在距地面高为H 的光滑平台上，求小车移动的速度和加速度。
解：人前进的速度V 0，则绳子前进的速度大小等于车移动的速度大小，22220222203/222220()()()l v t H h dldt H h v d l dt H h v t =+-∴=-=⎡⎤-+⎣⎦所以小车移动的速度220220)(tv h H tv v --=小车移动的加速度[]2/3220222)()(tv h H v h H a +--=1－5一质点由静止开始作直线运动，初始的加速度a 0，以后加速度以t ba a a 00+=均匀增加（式中b 为一常数），求经t 秒后，质点的速度和位移。
大学物理内容提要
波的图示法: 波线 波面 波前.
3 横波、纵波
二 平面简谐波的波函数
y(x,t) Acos[(t x ) ]
u
1 y(x,t) Acos[2 π( t x ) ]
Tλ
y(x,t) Acos(t kx) 角波数 k 2 π
2 波函数的物理意义
三 波动的能量
1 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、 总机械能均随时间作同步地周期性变化，机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 .
0,1, ) Amax
(k 0,1, )
2A
Amax
0
波腹 波节
相邻波腹（节）间距 2
相邻波腹和波节间距 4
3 相位跃变（半波损失） 当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射到
波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时 时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于 出现了半个波长的波程差，称半波损失.
一 刚体的定轴转动 匀变速转动
0
0 t
0t
1 2
t
2
2 02 2( 0 )
二 刚体的定轴转动定律
刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正
比，与刚体的转动惯量成反比 .
M J
➢ 刚体转动惯量 J
mi ri2
2
J r dm
三 刚体定轴转动功和能
➢ 力矩的功 W 2 Md 1
三 功、功率 功描述力的空间累积效应
W
B
F
dr
A
功率反映力做功快慢
P dW
F
v
四 动能、动能定理
dt
动能
Ek
1 mv2 2
p2 2m
大学物理1-2
x
二. 速度变换定理 加速度变换定理
1. 速度变换
dr dr ' u v a v r v e v 绝对 dt dt ' v ax v rx v ex v ay v ry v ey v az v rz v ez
2. 加速度变换
r r u t lim lim lim t 0 t t 0 t t 0 t r t ' u t lim lim t 0 t ' t t 0 t
引入曲率圆后，整条曲线就可看成是由许多不同曲率半 径的圆弧所构成 a P v τ A • an a B
a aτ an
2
2
an , tanθ aτ
思考 求抛体运动过程中的曲率半径？
如B 点 aτ 0 , an gj , v B v 0cosθ
2
例 一汽车在半径R=200 m 的圆弧形公路上行驶，其运动学 方程为s =20t 0.2 t 2 (SI) .
求 汽车在 t = 1 s 时的速度和加速度大小。
解 根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有
ds v 20 0.4t dt dv aτ 0.4 dt
2 τ 2 n
ω
O
dω
r
P
O
v
dr rd dr dθ k r
r
P
O
dθ r P
dr
β
dω
2. 速度与角速度的矢量关系式
dr dθ k r dθ v k r ω r dt dt dt 大小 v ω r (标量式) 方向 ω r (由右手法则确定)
大学物理第一章习题解析
3. 推广至一般平面曲线运动
r v2 r dv r a = n+ t ρ dt
2011学年秋季学期
ρ：曲率半径。
大学物理(1)
15
2. 掌握质点圆周运动的角量描述。 角位移： Δθ Δ θ dθ 角速度： ω = lim = Δt → 0 Δ t dt Δω dω d 2θ = = 2 α 角加速度： = lim
r r r r = r ′ + r0 r r r rPS = rP S ′ + rS ′S r r r v PS = v P S ′ + v S ′S r r r a PS = a P S ′ + a S ′S
2011学年秋季学期
参考系S′
r r r P ( r ′, v ′, a ′, t )
选择参考系，确定变换关系
解：
建立如图所示坐标系， 由题意可知
r v船水
r v风地
大学物理(1)
30o
r v水地
x 东
24
O
2011学年秋季学期
r v 船水
北 y
30 o
r v 风地
r v 水地
x 东
O
r r r r 根据相对速度公式，v PS = v P S ′ + v S ′S ′′ + v S ′′S r r r r r v烟船 = v风船 = v风地 + v地水 + v水船 r r r （ ） = v风地 − v船水 + v水地 r r r r o o = (−10)i − (−20 sin 30 i + 20 cos 30 j ) − 10i r r −1 = −10i − 17.3 j (km ⋅ h )
运动方程、位移、速度、加速度
1、第一、二、三、四章：经典力学[第一册]（20学时） 2、第六、七章：热学；[第一册] （16学时） 3、第十五、十六章：机械振动；机械波 [第三册] （14学时）
4、第十七 章：波动光学； [第三册] （16学时）
绪论
对大家提出的学习要求：
力学 第一章质点的运动
1、有针对性的课前预习，
我们现在学习的<<物理学>> , 是十九世纪由西方引入的新学 （西学）之一 。 西方的物理学, 即 Physics. 这个词早先来自希腊文 Physis. 其原意是“自然的科学” ,
即在古代欧洲 , 物理学是自然科学的总称.
但随着自然科学的发展 , 各种独立的学科分别陆续形成 , 如化 学 , 生物学，天文学，地质学及各种工程学科等。
绪论
力学 第一章质点的运动
给开始学习<大学物理>课程的同学们：
“科学是一种方法。它告诉我们：一些事物是怎样被了解的，什
么事情是已知的，现在了解到了什么程度，如何对待疑问和不确定 性，证据服从什么法则；如何思考事物，做出判断，如何区别真伪 和表面现象。 ” —— R.Feynman
“ 我 从 不 迷 信 权 威 ， 但 命 运 捉 弄 了 我 —— 我 自 己 变 成 了 权 威。” —— A.Einstein
矢量代数的基本知识
预备知识
运动方程
力学 第一章质点的运动
例1-1 已知质点作匀加速直线运动，加速度为a， 求该质点的运动方程。
x
x0
0t
1 2
at 2
§1-2 位移 速度 加速度
力学 第一章质点的运动
一、位置矢量（position vector of a particle） z
01绪论,质点,参考系,位移,速度,加速度
Fan
3）多边形法则
有限个矢量 a1 , a 2 , L a n 相加可由矢量的三角形 求和 法则推广
开始， 自任意点 O 开始，依次引 OA1 = a1 , A1 A2 = a 2 , L , An − 1 An = a n , 由此得一折线 OA1 A2 L An , 于是矢量 OA n = a就是 n 个矢量 a1 , a 2 , L , a n的和，即 的和， OA = OA1 + A1 A2 + L + An − 1 An .
Fan
二、质点（mass point） 质点（ ） 具有物体的质量，没有形状和大小的几何点。 具有物体的质量，没有形状和大小的几何点。 说明 如果我们研究某一物体的运动， 如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和 形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变， 形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变， 我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（ 质点） 我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（即质点） 来处理 . 相对性；理想模型； 相对性；理想模型；质点运动是研究物质运动的基础 一个物体能否看作质点，要根据问题的性质来决定。 一个物体能否看作质点，要根据问题的性质来决定。
Fan
1）矢量的表示： 矢量的表示：
常用黑体母或带箭头的字母表示。 常用黑体母或带箭头的字母表示。 矢量的几何表示： 矢量的几何表示：一个矢量可用一条有方向的线段来表示 v v v v A 矢量的代数表示： v 矢量的代数表示： = eA A = eA A
A
r A 矢量的大小或模： 矢量的大小或模： = A v A v eA = 矢量的单位矢量： 矢量的单位矢量： A
x cos α = , r y cos β = , r z cos γ = r
大学物理教学要求(少学时)[1]
![大学物理教学要求(少学时)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/c43efd0102020740be1e9b18.png)
大学物理B教学要求及学时安排《大学物理B（1）》（40学时）教学内容、要求及学时安排一、力学（16学时）1. 质点运动学（4学时）（1）绪论参考系和坐标系位矢运动方程位移速度和加速度法向和切向加速度（2学时）重点：位矢位移运动方程速度和加速度的定义，建议适当复习或补充有关矢量代数。
（2）圆周运动的角量描述运动学中的两类问题（2学时）重点：线量和角量的关系，运动学中的两类问题，速度合成定理2. 牛顿运动定律（2学时）（1）牛顿三定律力学中的三种力牛二定律的应用（2学时）重点：牛二定律及其微分形式，物体的受力分析，牛顿定律的适用范围3. 机械运动的守恒定律（8学时）（1）功质点动能定理（2学时）重点：功的概念，变力作功的计算（方法和步骤），质点动能定理及应用（2）保守力的功势能机械能守恒定律（2学时）重点：保守力及保守力作功的特点，三种势能，保守力的功与势能的关系，势能的计算，机械能守恒的条件（3）质点动量定理质点系动量守恒律（2学时）重点：动量定理及动量守恒定律的应用（4）质心运动定律质点的角动量对称性与守恒律（2学时）重点：质点的角动量的定义，角动量守恒的条件，质心运动定律和对称性与守恒律只作一般介绍4. 刚体的定轴转动（自学，考试不要求）5．力学小结、习题课（2学时）二、振动和波动(10学时)1. 振动(4学时)(1) 谐振动的描述旋转矢量法谐振动的动力学特征(2学时)重点：谐振动的动力学和运动学特征, 描述振动的三个物理量, 旋转矢量法（2）谐振动的能量谐振动的合成（2学时）重点：同一直线上同频率的谐振动的合成，对同一直线上不同频率或不同方向不同频率的谐振动的合成作一般介绍（3）非谐振动(自学，考试不要求)2. 波动（4学时）（1）机械波的产生和传播平面简谐波的波函数（2学时）重点：描述波动的物理量，波函数(波动方程)的物理意义及波函数的建立，波形曲线与振动曲线的区别（2）波的能量波的干涉（2学时）重点：干涉加强减弱的条件，对波的能量只作一般介绍.3．振动和波动小结习题课(2学时)三、波动光学(12学时)1．光的干涉（6学时)（1）光的相干性，双缝干涉（分波阵面干涉）(2学时)重点：光的相干性，杨氏双缝干涉明暗条纹条件，条纹位置，半波损失，（2）光程薄膜干涉（分振幅干涉）（2学时）重点：光程及光程差，相位差与光程差的关系，平行平面膜的光干涉，增透膜和增反膜。
大学物理课程教学大纲
大学物理》课程理论课教学大纲课程编码：0701002 课程性质：专业必修课学时：48 学分：4 学分适用专业：计算机网络专业动漫软件专业一、课程性质、目的和要求以物理学基础知识为内容的大学物理课是高等学校理科非物理专业学生的一门重要的必修基础课。
物理学是整个自然科学的基础，高等学校中开设物理课的目的是使学生对物理学的内容和方法、工作语言、概念和物理图象、其历史、现状和前沿等方面，从整体上有个全面的了解。
学好大学物理课不仅对学生在校的学习十分重要，而且对学生毕业后的工作和进一步学习相关新理论、新知识、新技术，不断更新知识都将发生深远的影响。
在大学物理课的各个教学环节中，都必须注意在传授知识的同时着重培养能力，使学生初步学习科学的思想方法和研究问题的方法，通过本课程的教学，应使学生初步具备以下能力。
1．能够独立地阅读相当于大学物理水平的教材，参考书和文献资料，并能理解其主要内容和写出条理较清晰的笔记、小结或读书心得。
2．了解各种理想物理模型并能够根据物理概念、问题的性质和需要，抓住主要的因素，略去次要要素，对所研究的对象进行合理的简化。
3．会运用物理学的理论、观点和方法、分析、研究、计算或估算一般难度的物理问题、并能根据单位、数量级与已知典型结果的比较，判断结果的合理性。
二、教学内容、要点和课时安排绪论（ 1 学时）教学目的：1、了解物理学科的性质、研究对象、研究方法。
第一篇力学（ 9 学时）第 1 章质点运动学（ 3 学时）教学目的：1、掌握位置适量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。
能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度、加速度。
能借助于极坐标计算质点作圆周运教学重点和难点：1、掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，以及它们之间的关系。
1.1参考系坐标系质点1.1.1参考系1.1.2坐标系1.1.3质点1.2质点的位矢、位移和速度1.2.1质点的位置坐标和位置矢量1.2.2运动方程与轨道1.2.3质点的位移1.2.4速度1.2.5速度的分量形式1.3 质点的加速度1.3.1加速度定义1.3.2加速度的分量形式1.3.3圆周运动2 1.4 运动描述的相对性伽利略变换1.4.1运动描述的相对性1.4.2伽利略变换思考题：1、位移和位置矢量有何区别？2、位移和路程有何区别？3、速度和速率有何区别？第 2章牛顿运动定律及牛顿力学中的守恒定律（6 学时）教学目的：1、掌握牛顿运动三定律及其适用范围。
大学物理 第一章 质点运动学
是否等于瞬时速率？ t 时刻位矢
瞬时速度的大小是否
r
等于瞬时速率？
A
r
r1
B t 时间内位移
x
t +t 时刻位矢
平面直角坐标系中的瞬时速度（简称速度）
v lim r dr
t0 t
dt
r(t) x(t)i y(t) j
v d r
dx
i
d
y
j
y
vy
v
dt dt dt
vx
vxi vy j
力 学
§1-1 参照系 &坐标系 质点 §1-2 位移、速度和加速度 §1-3 圆周运动 §1-5 牛顿运动定律 §1-6 牛顿运动定律的应用举例
1. 运动的绝对性 绝对静止的物体是没有的
地球自转 太阳表面的运动
太阳随银河系运动
为了确定一个物体的位置和描述一个物体的机
械运动，必须另选一个物体或内部无相对运动的物
3. 坐标系 为了定量地描述物体相对于参考系的 运动情况，要在参考系上选择一个固定的坐标系
坐标系选定后，运动物体A 中任一点 P 的位置
就可以用它在此坐标系中的坐标来描述
运动物体
运动参考系
y
A P(x,y,z)
运动物体
O
z 参考系
x
地面参考系
常用坐标系： 平面直角坐标系和自然坐标系
一、质点 一般情况下，运动物体的形状和大小都可能变化
y
y z koj
r
i
x
*P
x
方向的单位矢量.
z
位矢r 的值为
r
xi
yj
zk
r r x2 y2 z2
位矢 r 的方向余弦
大学物理课后习题答案
大学物理课后习题答案(共15页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1—1 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为2135,342x t y t t t s x y m =+=+-式中以计，，以计。
（1）以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式； （2）计算第1秒内质点的位移；（3）计算0t = s 时刻到4t = s 时刻内的平均速度；（4）求出质点速度矢量表示式，计算4t = s 时质点的速度； （5）计算0t = s 到4t = s 内质点的平均加速度；（6）求出质点加速度矢量的表示式，计算4t = s 是质点的加速度。
（位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式）解：(1) 质点t 时刻位矢为：j t t i t r⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=4321)53(2(m)(2) 第一秒内位移 j y y i x x r)()(01011-+-=∆)(5.33)101(3)01(21)01(32m j i j i +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=(3) 前4秒内平均速度 )s m (53)2012(411-⋅+=+=∆∆=j i j i t r V(4) 速度)s m ()3(3d d 1-⋅++==j t i tr V ∴ )s m (73)34(314-⋅+=++=j i j i V(5) 前4秒平均加速度)s m (43704204-⋅=-=--=∆∆=j j V V t V a(6) 加速度)s m ()s m (d d 242--⋅=⋅==j a j tV a1—2 质点沿直线运动，速度32132()v t t m s -=++，如果当时t=2 s 时，x=4 m,求：t=3 s 时质点的位置、速度和加速度。
解：23d d 23++==t t txv c t t t c t v x x +++=+==⎰⎰241d d 34 当t =2时x =4代入求证 c =－12 即1224134-++=t t t x tt tv a t t v 63d d 23223+==++= 将t =3s 代入证)s m (45)s m (56)(414123133--⋅=⋅==a v m xP ．31 1—9 一个半径R= m 的圆盘，可依绕一个水平轴自由转动，一根轻绳子饶在盘子的边缘，其自由端拴一物体。
大学物理第一章 质点运动学
a 常量，v v0 at,
•匀变速直线运动：
1 2 x x0 v0t at 2 2 2 v v0 2a( x x0 )
注意：以上各式仅适用于匀加速情形。
t t
要求 v( y )，可由
dv dv dy dv a v dt dy dt dy
有
积分得
v
dv kv v dy
2
dv kdy v
y dv v ky v0 v k 0 dy ln v0 ky, v v0e
1－3 曲线运动
一．运动的分解
如图，A、B为在同一高度的两个小球。在同一 时刻，使A球自由落体，B球沿水平方向射出，虽然 两球的轨道不同，但是两球总是在同一时刻落地。 说明，B球的运动可分解为在水平方向作匀速直线运 动，在竖直方向作自由落体运动。
其大小注意a aa a2 x 2 y2 z
dv dv a a dt dt
•描述质点运动的状态参量的特性 状态参量包括
r , v, a
应注意它们的
（1）矢量性。注意矢量和标量的区别。
（2）瞬时性。注意瞬时量和过程量的区别。 （3）相对性。对不同参照系有不同的描述。
1 gx y xtg 2 2 2 v0 cos 19.6 2 50tg 50tg 19.6(1 tg ) 2 cos
两边一起定积分得
dv dv adt kv dt kdt 2 v
2
v
v0
t dv k dt 2 0 v
v0 v(t ) kv0t 1
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–
8
第多一普编勒：效力应 学
第十五章
(Mechanics)
机械波
“我奉献这一作品，作为哲学的数学原理，因 为哲学的全部责任似乎在于从运动去研究力，然 后从这些力去说明其它现象。”
牛顿《自然哲学的数学原理》
牛顿贡献：力学、热力学、电动力学、色动 力学、光学、光的微粒说、微积分等等
力学---研究物体机械运动的科学。
机械运动---物体相对位置或自身各部份的 相对位置发生变化的运动。
15 – 8 多普勒效应
机械运动的基本运动形式：
第十五章 机械波
1平动--- 物体上任一直线恒保持平行的运动； 2定轴转动---各点绕一固定轴作圆周运动的运动
两个模型：
1 质点---只有质量而无大小形状的理想物体。
2 刚体---具有质量和一定的大小和形状，但不会 发生形变的理想物体，称为刚体。
y(t)
r(t)
o
x(t)
z(t)
x
z
1注5意–：18.
多普勒效应
第十五章
研究质点运动，首先要找到运动方程。
机械波
2. 运动方程实为位置与t的参数方程， 消去t可 得轨迹方程。
例：一质点以v0在离地面H处作平抛运动，求轨迹方程。
Y V0 H
解： x v0t
y H 1 gt2 2
消去t可得轨迹方程：
x
i
y
j
o
r (t)
x
或
v
t vxi
t
vy
t j
平均速度 v 与 r 同方向.
平均速度大小
v (x)2 (y)2 t t
15注–意：8 a）多说普到平勒均效速应度一定要明确是哪第一十段五时章 间机或械波
哪一段位移中的平均速度。
b）有时常用到平均速率的概念。
讨论 位移与路程 s
（A）P1P2 两点间的路程
是而不位唯移一r的是, 唯可一以的是.s或 s'
（B） 一般情况, 位移
大小不等于路程.
y
s' s
p1 r
p2
r (t1) r (t2 )
O
r s
（C）什么情况 r
s？
z
x
不改变方向的直线运动; 当 t 0 时 r s .
y
a（t）S b（t+t）
v S t
z
x
R
v 0
m
v 2 R 0
t
15 – 8 多普勒效应
第十五章 机械波
2 瞬时速度
yj
zk
z
r (t1)
r(t2) r
O
x P1(x1, y1, z1)
r
注意
x
2ry2
z
r
2
P2 (x2 , y2 , z2 ) 位矢长度的变化
r
x2 2
y22 z22
x12 y12 z12
15 – 8 多普勒效应
第十五章 机械波
O
X
1 x2 y H 2 g v20
15§1–-28 质多点普的勒位效移应、速度、加速度第十五章 机械波
y
A r B
rA
rB
y
yB A r
r y A A
rB
B
yB yA
o
x
o
xA
xB x
xB xA
一 位移 经过时间间隔t 后, 质点位置矢量发生变
化 B的, 由位始移r点B矢A量指rA向r.终位点r移B矢的量有也向简线称段r位A移B.r称B 为点rAA 到
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4
§1.5 §1.6 §1.7
参照系 质点 运动方程 位移 速度 加速度 平面曲线运动 相对运动 牛顿运动定律(自学) 力学中的单位制和量纲（自学） 非惯性系 惯性力 科里奥利力
15 – 8 多普勒效应
第十五章 机械波
§1-1 参照系、质点和运动方程
1 参照系：
（D）位移是矢量, 路程是标量.
15 – 8 多普勒效应
第十五章 机械波
二 速度 （反映质点位置变化快慢的物理量）
1 平均速度
在t 时间内, 质点从点
A 运动到点B,
其位移为
y r(t t)
B
s r
r r(t t) r(t)
A
t
时v 间 内r,
质点的平均速度
yA)
j
xB
(zB
xA
z A )k
位移的大小为 r x2 y2 z2
15 – 8 多普勒效应
第十五章 机械波
位移的物理意义
y
A) 确切反映物体在空
间位置的变化, 与路径无关，
s P1 r
P2
只决定于质点的始末位置.
B）反映了运动的矢量
性和r叠加性xi.
15 –
又
8
rrBA
所以位移
r (xB
多普勒效应
xAi yA j
xrB
i
rByB
j rA
xA)i (yB yA
)
j
第十五章 机械波
y
yB A r
r y A A
rB
B
yB yA
若质点在三维空间中运动， o xA
xB x
则移在为直角r 坐 (标xB系OxxAy)zi中 其( y位B
比较基准
对运动定性描述
运动具有相对性
坐标系：定量描述。（直角、自然、球、柱）
2 质点: 是一个不计其形状和大小的物体，理想化 的物理模型。（只有质量）
注意： 能否将研究对象看成质点是相对于所 研究的问题而言的 思考题: 地球可否看作质点？为什么?
15 – 8 多普勒效应
3 位置矢量
第十五章 机械波
cos y r
cos z r
4 运动方程 质点运动时位
r(t置) 与 时x(间t)i关系y的(t方) j程
z(t
)k
x x(t)
分量式 y y(t)
z z(t)
从中消去参数 t 得轨迹方程
f (x, y, z) 0
第十五章 机械波
y
r
P
o
某一时刻在
y
坐位标置r系矢 里量 的,x简i位称置位y的j矢物r理z.量k 称
y
j
r *P
z
o
k
i
x
x
式中 i、j 、k 分别为x、y、z z
方向的单位矢量.
r 位矢 的值为
r r x2 y2 z2
15 –
位矢
r8
多普勒效应
的方向余弦
cos x r
牛顿力学只涉及弱引力场中物体的低速运动 是整个物理学的基础 广泛应用于工程技术
质点运动学(kinematics) 只描述物体的运动，不涉及引起运动和改变运动 的原因。
质点动力学(dynamics) 研究运动与相互作用之间的关系。
刚体力学 研究刚体运动中的一些问题。
第一章 质点力学基础