【小学数学】小学数学六年级几何专题汇总
六年级几何知识点总结
六年级几何知识点总结在六年级学习几何知识是非常重要的，几何不仅是数学的一个分支，还与我们的生活息息相关。
在这里，我将对六年级几何知识进行一个总结。
以下是一些重要的几何知识点：1. 点、线、面几何学的基本概念是点、线和面。
点是一个没有大小和形状的位置，用大写字母表示。
线是由无数个点按一定次序排列而成，没有宽度和厚度，用小写字母表示。
面是由无数个点组成的，具有长度和宽度，用大写字母表示。
2. 直线、弧线和曲线直线是由无数个点连续延伸而成，永远是笔直的。
弧线是一段曲线，是圆的一部分。
曲线是不断变化方向的线。
3. 角角是由两条射线共同起点而成的图形，通常用字母表示。
角的大小可以通过角的度数来表示，常用度符号°表示。
4. 三角形三角形是由三条线段组成的一个图形。
根据边长和角度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
5. 四边形四边形是由四条线段组成的一个图形。
根据边长和角度，四边形可以分为正方形、长方形、菱形和梯形等。
6. 圆圆是由一组与圆心距离相等的点组成的图形。
圆心是圆的中心点，半径是连结圆心和圆上任意一点的线段。
7. 平行和垂直两条线段如果永远不相交，那么它们是平行线。
两条线段如果相交，且相交的角度为90°，那么它们是垂直线。
8. 对称和相似对称是指一个图形关于某条线、某个点或某个中心旋转180°后与原图形完全重合。
相似是指两个图形的形状相同，但大小不同。
9. 镜像和旋转镜像是将一个图形通过某条线或某个面折叠后得到的对称图形。
旋转是指以某个点作为中心，将图形按一定角度旋转。
10. 平面图形的面积和周长平面图形的面积是指图形所占据的二维空间的大小。
周长是指图形边界上的长度总和。
根据不同的图形，计算面积和周长的公式也不同。
这些是六年级几何知识的主要内容，通过学习这些知识，我们可以更好地理解和应用数学在生活中的各种情境中。
掌握几何知识不仅可以提升我们的逻辑思维能力，还可以培养我们观察问题和解决问题的能力。
几何知识点总结小学六年级
几何知识点总结小学六年级几何学是数学的一个重要分支，它主要研究图形的形状、大小和位置关系。
对于小学六年级的学生来说，几何知识点主要包括平面几何和立体几何的基础概念和性质。
以下是一些小学六年级学生应该掌握的几何知识点的总结：1. 平面图形：- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度但无宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度，但没有厚度。
2. 基本平面图形：- 正方形：四边等长，四个角都是直角。
- 长方形：对边等长，四个角都是直角。
- 三角形：由三条线段首尾相连组成，内角和为180度。
- 圆：所有点到中心点的距离相等。
- 平行四边形：对边平行且等长，对角相等。
3. 角：- 锐角：小于90度的角。
- 直角：等于90度的角。
- 钝角：大于90度且小于180度的角。
- 平角：等于180度的角。
- 周角：等于360度的角。
4. 图形的周长和面积：- 周长：围成图形的线段总长度。
- 面积：图形所占平面的大小。
5. 立体图形：- 立方体：六个面都是正方形，12条边等长。
- 长方体：六个面都是长方形，相对的面等大。
- 圆柱体：两个圆形底面和一个侧面，侧面展开是长方形。
- 圆锥体：一个圆形底面和一个顶点，侧面展开是扇形。
- 球体：所有点到中心点距离相等。
6. 图形的体积：- 体积：立体图形所占空间的大小。
7. 对称性：- 轴对称：图形沿某条直线对折，两侧形状完全重合。
- 中心对称：图形绕某一点旋转180度后与原图形完全重合。
8. 相似与全等：- 相似图形：形状相同，大小成比例的图形。
- 全等图形：形状和大小完全相同的图形。
9. 图形的变换：- 平移：图形在平面上沿某一方向移动。
- 旋转：图形绕某一点旋转一定角度。
- 反射：图形沿某条直线翻转。
10. 图形的组合与分解：- 能够将复杂的图形分解为简单的基本图形，也能够将基本图形组合成复杂的图形。
通过这些知识点的学习，学生可以更好地理解几何图形的性质和它们之间的关系，为进一步学习更高级的几何学打下坚实的基础。
六年级几何板块知识点总结
六年级几何板块知识点总结在六年级的数学课程中，几何是一个非常重要的板块。
在这个阶段，学生们将学习到关于几何形状、测量、角度等相应的知识。
在本文中，我们将总结六年级几何板块的知识点，并且对每一个知识点进行详细的解释和举例。
让我们一起来深入了解六年级几何板块的知识点吧！1. 几何形状在六年级的几何板块学习中，学生将学习到各种几何形状，如正方形、长方形、三角形、圆形、梯形等。
学生们需要掌握每个几何形状的特点、性质及应用。
正方形：一个四边形，四条边长度相等，四个角均为直角。
长方形：一个有四个直角的四边形，相对的边长度相等。
三角形：一个有三条边的几何图形，内角和为180度。
圆形：一个闭合的曲线，内部所有点到圆心的距离相等。
梯形：一个有两条平行边的四边形。
以长方形为例，学生们需要了解长方形的特点，即相对的两边长度相等，对角线长度相等，相邻的两条边互为平行边等。
并且学会利用长方形的性质求解一些几何问题，如计算周长、面积等。
2. 测量六年级的学生将学习到长度、面积、体积等测量单位，并且能够利用这些单位进行问题求解。
长度：学生需要了解厘米、米、千米等长度单位的换算，并且能够运用这些知识进行长度计算。
面积：学生需要掌握长方形、正方形、三角形等几何形状的面积计算方法，并且能够应用到实际问题中。
体积：学生需要了解立方米、立方厘米等体积单位，并且能够运用这些单位进行体积计算。
举例来说，学生们需要能够计算一个长方形的面积，首先要了解面积计算的公式为长乘以宽，然后根据给定的长和宽进行计算。
3. 角度在六年级的几何板块学习中，学生将学习到角度的知识，包括角的度数、角的种类、角的关系等。
角的度数：学生需要了解角的度量单位为度，360度为一周，180度为一平角。
角的种类：学生需要了解锐角、直角、钝角、满角等角的种类及其特点。
角的关系：学生需要了解相邻角、对顶角、同位角等角的关系，并且能够应用角的关系进行问题求解。
以角的种类为例，学生们需要了解锐角为小于90度的角，直角为90度的角，钝角为大于90度但小于180度的角等，并且能够通过图形进行识别和判断。
小学六年级数学几何形的性质及分类归纳
小学六年级数学几何形的性质及分类归纳数学是一门重要的学科，其中几何形的性质与分类是小学六年级学习的重点内容。
几何形包括了平面和立体两个方面，通过研究不同几何形的性质，我们可以深入理解数学的奥妙。
本文将对小学六年级数学几何形的性质及分类进行归纳总结。
一、平面几何形的性质及分类1. 线段：线段是由两个端点围成的直线部分，具有长度和方向。
根据长度的不同，线段可以分为等长线段和不等长线段。
2. 角度：角度是由两条射线围成的部分，常用度数来表示。
根据角度大小的不同，角度可以分为锐角、直角和钝角。
3. 三角形：三角形是由三条线段围成的图形，具有三个顶点和三条边。
根据边长和角度的关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
4. 四边形：四边形是由四条线段围成的图形，具有四个顶点和四条边。
根据边长和角度的关系，四边形可以分为正方形、长方形、菱形、平行四边形和普通四边形。
5. 圆：圆是由一条曲线和其中心组成的图形，具有曲线的长度和中心到曲线的距离。
根据直径的不同，圆可以分为直径相等的圆和直径不等的圆。
二、立体几何形的性质及分类1. 立方体：立方体是一个有六个面的立体形状，每个面都是正方形。
它具有六个相等的面积和体积，并且具有八个顶点和十二条边。
2. 正方体：正方体是一个有六个面的立体形状，每个面都是正方形。
它具有六个相等的面积和体积，并且具有八个顶点和十二条边。
3. 圆柱体：圆柱体是一个有三个面的立体形状，包括一个圆形的底面和两个平行的圆形的上下底面。
它具有两个相等的底面积和一个侧面积，以及一个体积。
4. 圆锥体：圆锥体是一个有两个面的立体形状，包括一个圆形的底面和一个尖点。
它具有一个底面积和一个体积。
5. 球体：球体是一个立体形状，它的表面是光滑的，无棱无角。
它具有一个面积和一个体积。
根据上述对平面几何形和立体几何形的性质和分类的介绍，我们可以看到不同几何形在形状、边长、角度和面积等方面都存在着差异。
小学六年级数学总复习资料(平面几何部分)
小学数学总复习资料几何的初步知识一线和角（1）线* 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线射线只有一个端点；长度无限。
* 线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
二平面图形1长方形（1）特征对边相等，四个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式c=2(a+b)s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式c=4as=a²3三角形（1）特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
六年级总复习知识点——图形与几何专题
六年级总复习知识点——图形与几何专题2.角3个锐角1个直角1个钝角等腰△腰相等、底角相等三边相等内角都是三边三角都不相等、（2）四边形定义和类型定义由四条线段围成的图形叫做四边形分类名称图形特征边正方形两组对边平行，四边相等长方形两组对边平行，两组对边分别相等平行四边形两组对边分别平行，两组对边分别相等梯形只有一组对边平行5.圆定义圆是由一条曲线围成的封闭图形。
各部分名称①圆心0：圆中心一点；②半径r：圆心到圆上任意一点的线段；③直径d：通过圆心并两端都在圆上的线段。
特征①圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴，直径所在直线是它的对称轴；②在一个圆内，有无数条半径和直径，且所有的直径、半径都相等。
③直径＝半径×2（d＝2r）半径＝直径÷2（r＝d÷2）圆周率①圆的周长与直径的比值等于圆周率，即②π是一个无限不循环小数，π≈3.14；2平面图形的周长与面积1.常见平面图形的周长和面积计算公式名称图形周长面积长方形正方形平行四边形三角形梯形圆半圆圆周长的一半r.C143=半圆的周长：r.C145=圆环外方内圆外圆内方3立体图形的认识与测量aCbbCaba＋b)(aC-÷=→-÷=→=⨯+=22222{abS=aSbbSa÷=÷=hSaaSh÷=÷={ahS=2aS=hSaaSh÷⨯=÷⨯=22{2÷=ahSahSbbhSabaSh-÷⨯=-÷⨯=+÷⨯=222）（{2÷+=）（baSπrπdC2==2rd÷÷=÷=→πCπC2πrS=22÷=πrSrr-22+==环宽）（环RRπS4r86.02：圆：正方形πS==2r14.12：圆：正方形πS==4÷=→CaaC4=1.长方体和正方体的特征图形名称相同点不同点展开图面棱长长方体6个面，12条棱，8个顶点一般都是长方形，可能有2个相对的面是正方形；相对的面大小相等。
六年级数学《几何的初步知识》知识点总结
几何的初步知识涵盖了图形的认识、边与角的认识、相交线、平行线及平行四边形等内容。
以下是六年级数学几何的初步知识点总结。
一、图形的认识：1.点、线、面：点是没有长度、宽度和高度的，线是由无数个点连成的，面是由无限条线围成的。
2.直线、曲线：直线是两点之间最短的线，曲线是两点之间还可以有其他线。
二、边与角的认识：1.边：图形的边是由两个相邻的点之间连成的线段。
2.角：两条相交线段所夹的部分称为角，通常用A表示。
-角的顶点：两条线段相交的点称为角的顶点。
-角的边：两条相交线段就是角的边。
-角的大小：角的大小用角度来度量，一度等于1/360的圆。
三、相交线：1.垂直交线：两条相交线段的交点的周围角为直角。
2.锐角：两条相交线段的交点的周围角小于直角。
3.钝角：两条相交线段的交点的周围角大于直角。
四、平行线：1.平行线：两条线段无论如何延长也不会相交的线段称为平行线。
-平行线的性质：平行线上的任意两条线段的长度一样。
-平行线的判定：如果两条线段被一条第三条线段切断，而且切断后同侧内角互补，则这两条线段是平行线。
2.平行四边形：四条边两两平行的四边形称为平行四边形。
-平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角线互相平分。
五、正方形与矩形：1.正方形：四个边相等且两两平行的四边形称为正方形。
-正方形的性质：正方形的对角线相等且相互平分，中线也相等且相互平分。
2.矩形：四个角都为直角的四边形称为矩形。
-矩形的性质：矩形的对角线相等且相互平分，中线也相等且相互平分。
六、三角形：1.三角形：具有三个边和三个角的图形称为三角形。
-三角形的分类：根据三角形的边长和角度可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
-等边三角形的性质：三条边相等，三个角也相等，都是60度。
-等腰三角形的性质：两条边相等，两个底角也相等。
七、平行四边形与三角形在平面图形中的应用：1.平行四边形的应用：可以用平行四边形的性质来求一些问题，如图形的面积、周长，以及线段的长短等。
六年级几何题知识点总结
六年级几何题知识点总结几何学是数学的一个重要分支，它研究了空间形体、图形的性质与变化，对于培养学生的逻辑思维和几何直观能力具有重要的意义。
作为六年级的学生，我们已经学习了不少关于几何的知识，下面我将对一些重要的几何题知识点进行总结。
一、线段与直线1. 线段：线段是由两个端点确定的一段连续的直线部分。
线段的长度可以用尺寸单位进行度量。
在解题中，我们需要注意线段的相等性与比较大小的方法。
2. 直线：直线是没有端点的线段，它的长度是无限的。
在解题中，我们要学会识别直线，并能用直线在图形中进行刻画和描述。
二、平行线与垂直线1. 平行线：平行线是永远不相交的直线，它们之间的距离始终相等。
判断平行线的方法可以通过观察角度关系或线段关系。
2. 垂直线：垂直线是相互交于一点且互成直角的直线。
垂直线的判断可以通过观察角度关系或线段关系来确定。
三、角1. 角的类型：角是由两条线段或线段的延长部分组成的。
常见的角有锐角、直角、钝角和平角。
我们需要掌握判断角的大小和类型的方法。
2. 角的度量：角的大小可以用度数来表示。
圆周角是最常见的角度单位，一圆周角等于360度。
四、三角形1. 三角形的分类：三角形根据边的长短和角的大小可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
2. 三角形的性质：三角形有很多重要的性质，如三角形内角和为180度、三角形任意两边之和大于第三边等。
3. 三角形的周长和面积：我们要学会计算三角形的周长和面积，掌握三角形的计算公式和方法。
五、四边形1. 正方形：正方形是具有四条边相等且角均为直角的四边形，它的性质有角为90度、对边相等、对角线相等等。
2. 长方形：长方形是具有两组对边分别相等且角为直角的四边形，我们要了解长方形的周长和面积的计算方法。
3. 平行四边形：平行四边形有两组对边分别平行且相等的特点，我们要学会判断平行四边形和计算它的周长和面积。
以上是六年级几何题的一些基本知识点总结，通过不断练习和思考，我们能够更好地理解和应用这些知识，提高解题能力和几何思维。
(精简版)小学六年级毕业总复习(几何部分)
1六年级毕业总复习（几何部分）一、几何形体周长、面积、体积计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2C 长=(a+b)×2正方形的周长=边长×4C 正=4a 长方形的面积=长×宽S 长=ab正方形的面积=边长×边长S 正=a ×a=a2三角形的面积=底×高÷2S 三=ah÷2平行四边形的面积=底×高S 平=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S 梯=（a＋b）h÷2直径=半径×2d=2r 半径=直径÷2r=d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C 圆=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径S 圆=π×r×r=πr2长方体的棱长=（长+宽+高）×4L 长=（a+b+h）×4正方体的棱长=边长×12L 正=12a长方体的体积＝长×宽×高V 长=abh正方体的体积=边长×边长×边长V 正=a×a×a=a3长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2正方体的表面积=边长×边长×6S 长=（ab+bh+ah）×2S 正=6×a×a=6a2长宽边长底高高底底高高上底下底半径r直径d长宽高边长2圆柱的侧面积=底面周长×高S 侧=Ch =π×直径×高=πdh =2×π×半径×高=2πrh S 侧=Ch=πdh=2πrh一圆柱的底面积=圆的面积S 侧=S 圆=π×半径的平方=πr2圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2S 表=S 侧+2S 底=Ch+2πr2=2πr(h+r)=C(h+r)圆柱的体积=底面积×高V 柱=S 圆h=πr 2hS 表=S 侧+2S 底=Ch+2πr2=2πr(h+r)=C(h+r)圆锥的体积=圆柱的体积×13=底面积×高×13V 锥=31V 柱=31S 底h=31πr 2h 注：正方形的边长扩大n 倍，它的面积扩大n 2倍；正方体的棱长扩大n 倍，体积扩大n 3倍；在所有形（长方、正方、平形四边、梯、圆）中，圆的对称轴最多（无数条）；在周长相等的情况下，圆的面积最大；反之，面积相等的情况下，圆的周长最短。
【小学数学】小学数学六年级几何专题汇总.docx
几何专题1、（★★）如图; 已知四边形 ABCD 中 ;AB=13;BC=3;CD=4;DA=12; 并且 BD 与 AD 垂直 ; 则四边形的面积等于多少？[ 思 路 ] ：显然四边形 ABCD 的面积将由三角形 ABD 与三角形 BCD 的面积求和得到．三角形ABD 是直角三角形 ; 底 AD 已知 ; 高 BD 是未知的 ; 但可以通过勾股定理求出 ; 进而可以判定三角形 BCD 的形状 ; 然后求其面积．这样看来 ;BD 的长度是求解本题的关键．解：由于 BD 垂直于 AD;所以三角形ABD 是直角三角形．而 AB=13;DA=12; 由勾股定222 2 22理 ;BD=AB － AD =13 — 12 =25=5; 所 以 BD=5． 三 角 形 BCD 中222BCD 是以 BD 为斜边的直角三角 BD=5;BC=3;CD=4;又 3 十 4 =5 ; 故三角形 形 ;BC 与 CD 垂直．那么：S 四边形ABCD =SABD +SBCD=12× 5÷ 2+4× 3÷ 2=36．．即四边形 ABCD 的面积是 36．2、（★★）如图四边形土地的总面积是 48 平方米 ; 三条线把它分成了 4 个小三角形 ; 其中 2个小三角形的面积分别是7 平方米和 9 平方米．那么最大的一个三角形的面积是________平方米 ;79[ 分析 ]: 剩下两个三角形的面积和是 48-7-9=32 ; 是右侧两个三角形面积和的 2倍 ; 故左侧三角形面积是右侧对应三角形面积的 2 倍 ; 最大三角形面积是 9 ×2=18。
3．（★★）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图 ; 其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为 2:3 。
已知右图中 3 个阴影的三角形面积之和为 1; 那么重叠部分的面积为多少？[ 思 路 ] ：小升初中常把分数 ; 百分数 ; 比例问题处理成份数问题; 这个思想一定要养成。
几何知识点总结小学六年级
几何知识点总结小学六年级几何知识点总结几何是数学中的一个重要分支，涉及到形状、大小、位置等概念和性质的研究。
在小学六年级阶段，学生已经接触和学习了一些基础的几何知识。
本文将对小学六年级的几何知识点进行总结。
一、图形的分类在几何学中，图形是指由一些点、线、面组成的形状。
根据图形的性质和特点，我们可以对它们进行分类。
1. 平面图形平面图形是指在同一个平面上的图形，常见的平面图形包括：三角形、四边形、五边形、六边形、圆形等。
- 三角形三角形是由三条线段构成的图形，按照边长和角度的不同，可以分为：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
- 四边形四边形是由四条线段构成的图形，按照边长和角度的不同，可以分为：正方形、长方形、菱形、平行四边形和梯形。
- 圆形圆形是由一条曲线环绕的图形，圆的一些重要概念包括：圆心、半径、直径、弧长等。
2. 立体图形立体图形是指存在三维空间中的图形，常见的立体图形包括：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
- 长方体长方体是由六个面都是长方形的图形，长方体的一些重要概念包括：底面积、体积等。
- 正方体正方体是由六个面都是正方形的图形，正方体的一些重要概念包括：边长、体积等。
- 圆柱体圆柱体是由一个圆形的底面和与底面平行的侧面组成的图形，圆柱体的一些重要概念包括：底面半径、高、体积等。
二、图形的性质和计算在几何中，每一个图形都具有一些独特的性质和计算方法。
1. 三角形的性质和计算- 三角形的内角和为180度。
可以通过分析三角形的边长和角度来计算出其它未知的角度。
- 三角形的面积可以通过底边长和高来计算，公式为：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。
2. 四边形的性质和计算- 矩形的特点是拥有相等的对边，且所有的内角都是直角。
它的面积可通过长、宽相乘计算。
- 正方形的特点是拥有相等的边长和直角的内角。
它的面积可通过边长的平方计算。
3. 圆的性质和计算- 圆的直径是通过圆心且穿过圆的两个点之间的距离，半径是直径的一半。
小学六年级总复习-几何知识点
（一）图形的认识、测量（一）量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：三、面积单位：是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
面积单位：（100）四、体积单位：是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
体积单位：（1000）五、常用的质量单位有：吨、千克、克。
质量单位：六、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
时间单位：（60）七、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
（二）平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是（°）。
三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
六年级数学几何题归纳总结
六年级数学几何题归纳总结数学几何是六年级学生学习的一个重要内容，它不仅是数学基础的一部分，也是培养学生逻辑思维和空间想象力的重要途径。
在六年级学习过程中，我们接触了各种各样的几何题，下面我将对其中一些常见的几何题进行归纳总结，希望对大家的学习有所帮助。
1. 直线、线段和射线直线、线段和射线是几何中最基本的概念，它们在解决几何题时非常常见。
直线是由无穷多个点组成，没有起点和终点；线段是有两个端点的部分，有确定的长度；射线有一个起点，没有终点，延伸到无穷远。
2. 角的分类角是两条射线的公共端点所围成的部分，常见的角包括直角、锐角和钝角。
直角是90度的角，形如“L”字；锐角是小于90度的角，形如尖角；钝角是大于90度的角，形如钝角。
3. 三角形的分类三角形是由三条线段组成的多边形，常见的三角形包括等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
等边三角形的三条边相等，三个角也相等；等腰三角形的两条边相等，两个底角也相等；普通三角形的三条边和三个角都不相等。
4. 四边形的分类四边形是由四条线段组成的多边形，常见的四边形包括正方形、长方形、菱形和平行四边形。
正方形的四条边和四个角都相等；长方形的对边相等，四个角都是直角；菱形的对边相等，相邻两个角相等；平行四边形的对边都平行。
5. 圆的性质圆是由一条曲线围成的平面图形，常见的圆的性质包括圆心、半径和直径。
圆心是圆的中心点，用O表示；半径是圆心到圆上任意一点的距离，用r表示；直径是圆上任意两点之间的距离，是半径的两倍。
6. 角的度量和角的计算角的度量用角度来表示，常见的计量单位是度。
一个圆的周长被等分为360个单位的角度，1度等于圆周长的1/360。
对于角的计算，可以利用直角、锐角和钝角的性质，使用各种运算方式（如加减乘除）进行计算。
通过对六年级数学几何题的归纳总结，我们可以更好地理解和掌握几何知识，提高解决几何问题的能力。
在学习过程中，我们还可以多做一些练习题，不断巩固和拓展自己的几何能力。
六年级几何数学知识点总结
六年级几何数学知识点总结在六年级的数学学习中，几何是一个重要的内容模块，它涉及到图形的认识、分类和性质等方面。
通过学习几何知识，学生可以提高观察能力、逻辑思维和问题解决能力。
以下是六年级几何数学知识点的总结：一、图形的基本认识1. 点、线、面的概念在几何中，点是最基本的图形元素，没有长度、宽度和厚度。
线是由无数个点连接而成，线没有宽度，只有长度。
面是由无数个线围成的，有长、宽和面积。
2. 直线、射线和线段的区别直线是没有起点和终点的，可以延伸到无穷远。
射线有一个起点，可以延伸到无穷远。
线段有一个起点和终点，长度有限。
3. 角的认识角是由两条射线共同起点构成的，分为内角和外角两种。
内角是小于180度的角，外角是大于180度的角。
角可以根据大小分为锐角、直角、钝角和平角。
二、图形的分类和性质1. 三角形三角形是由三条线段组成的图形，根据边长和角度可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
等边三角形的三条边长度相等，等腰三角形的两条边长度相等，一般三角形则没有边长相等的特点。
2. 四边形四边形是由四条线段组成的图形，根据边长和角度可以分为正方形、长方形、菱形和一般四边形。
正方形的四条边长度相等且四个角均为直角，长方形的两对边长度相等且四个角均为直角，菱形的四条边长度相等但没有直角。
3. 圆形圆形是由一个圆心和一条半径组成的图形，圆心到圆上任一点的距离相等。
圆形的性质包括直径、弦、弧和切线等。
4. 多边形多边形是由多条线段组成的图形，根据边数可以分为三边形、四边形、五边形等。
多边形的内角和公式、外角和公式等性质是六年级几何的重点内容。
三、图形的变换和对称1. 平移平移是指图形在平面上沿着某个方向按照某个距离移动。
平移后的图形与原图形形状相同，大小相等。
2. 旋转旋转是指图形绕着某个点旋转一定的角度。
旋转后的图形形状相似，但位置发生改变。
3. 对称对称是指图形可被某个中心点对称，即对称轴两侧的图形是完全重合的。
六年级几何知识点总结归纳
六年级几何知识点总结归纳在六年级的学习过程中，几何知识是一个重要的学科内容。
通过学习几何，我们可以培养孩子的观察力、逻辑思维能力和创造力，提升解决问题的能力。
下面就是我对六年级几何知识点的总结归纳。
1. 点、线、面的概念点：点是最基本的几何元素，没有大小和形状，用大写字母来表示，如A、B、C。
线：线是由无数个点组成的，没有宽度和高度，是无限延伸的，用小写字母来表示，如a、b、c。
面：面是由无数个线组成的，有宽度和高度，是有限的，用希腊字母来表示，如α、β、γ。
2. 图形的分类平面图形：二维图形，如点、线、射线、线段、角、多边形等。
立体图形：三维图形，如棱柱、棱锥、球体、圆柱、圆锥等。
3. 多边形的性质多边形是由三个或三个以上的线段组成的封闭图形。
常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
三角形：有三条边和三个角的多边形。
按边长分类，可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
四边形：有四条边和四个角的多边形。
按角度分类，可以分为矩形、正方形、菱形和梯形等。
五边形：有五条边和五个角的多边形。
4. 直线、射线和线段的关系直线：由无数个点组成，没有起点和终点。
射线：有一个起点，无限延伸的线段。
线段：有一个起点和一个终点的线段。
5. 角的概念和分类角是由两条射线共同起点组成的，以顶点来命名。
按大小分类，角可以分为锐角、直角、钝角和平角。
锐角：小于90度的角。
直角：恰好是90度的角。
钝角：大于90度但小于180度的角。
平角：恰好是180度的角。
6. 圆的性质和相关概念圆是由一条曲线和其中心组成的。
常用的相关概念有：半径：连接圆心和圆上的任意一点的线段，用字母r表示。
直径：连接圆上两个点，并经过圆心的线段，其长度等于半径的两倍。
弧：圆上的一段曲线。
弦：连接圆上两个点的线段。
7. 对称性对称性是指镜像两侧的物体或形状在某个中心线的两侧完全相同。
常见的对称线有水平对称线和垂直对称线。
通过对以上几何知识点的总结归纳，我们可以更好地理解几何概念的含义和相关性质。
六年级几何知识点归纳总结
六年级几何知识点归纳总结几何是数学中的一个重要分支，它研究空间、图形和其性质以及它们之间的关系。
在六年级的学习中，我们接触并学习了许多几何知识点。
本文将对这些知识进行归纳总结，让我们一起来回顾和巩固这些知识。
1. 直线与线段在几何中，直线是由无数个点组成的，它没有起点和终点。
而线段是直线上的有限长度部分，它有明确的起点和终点。
2. 角的概念角是由两条射线共享一个公共端点形成的图形。
根据角的大小，我们可以将其分为锐角、直角、钝角和平角。
锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度，而平角则等于180度。
3. 三角形的分类三角形是由三条线段组成的图形。
根据边长和角度的不同，三角形可分为以下几种类型：- 等边三角形：三条边的长度都相等。
- 等腰三角形：两条边的长度相等。
- 直角三角形：其中一个角是直角的三角形。
- 锐角三角形：所有角都是锐角的三角形。
- 钝角三角形：至少有一个角是钝角的三角形。
4. 四边形的性质四边形是由四条线段组成的图形。
在六年级中，我们学习了以下几种四边形及其性质：- 矩形：四条边都是直角且相互平行的四边形。
- 正方形：四条边长度相等且都是直角的四边形。
- 平行四边形：两组对边都是平行的四边形。
- 梯形：有一对平行边的四边形。
- 菱形：四边长度相等的四边形。
5. 圆的基本概念圆是由一个确定中心和与中心距离相等的所有点组成的图形。
在学习圆时，我们应该了解以下重要的概念：- 圆心：圆的中心点。
- 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。
- 直径：通过圆心的两个点，并且等于两倍的半径。
- 弦：连接圆上两点的线段。
- 弧：圆上两点之间的一段曲线。
6. 计算周长和面积在几何中，我们还学习了如何计算图形的周长和面积。
对于不同的图形，计算方法也有所不同。
例如：- 矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽，面积等于长乘以宽。
- 三角形的周长等于三条边的长度之和，面积等于底边乘以高再除以二。
以上是六年级几何知识点的归纳总结。
六年级几何板块知识点总结
六年级几何板块知识点总结几何板块知识点总结在六年级的学习过程中，几何板块是数学中一个重要的知识点。
几何是研究形状、大小、相对位置等属性的数学分支，通过几何学习，我们可以更好地理解和掌握空间思维能力。
现在我们来总结一下六年级几何板块的主要知识点。
一、基本几何形状6年级的几何板块首先需要掌握各种基本几何形状，比如：点、线段、线、角、平行线、垂直线、三角形、四边形、正方形、矩形、圆等。
通过学习这些基本几何形状，我们可以更好地理解形状的性质和特点。
1.1 点：点是几何中最基本的概念，它没有长度、面积和体积，只有位置。
1.2 线段和线：线段是由两个端点确定的有限线段，而线则是无限延伸的线段。
1.3 角：角是由两条线段（射线）共同起始于一个点，分别称为角的两边，这个点就是角的顶点。
1.4 平行线和垂直线：平行线指在同一个平面上永不相交的两条线，垂直线则是与另一条线相交而且互相垂直的线。
1.5 三角形、四边形和多边形：这些都是由线段连接而成的封闭图形，三角形有三条边，四边形有四条边，多边形则是指边数大于四的封闭图形。
1.6 正方形和矩形：正方形是具有四条相等边且四个角都是直角的四边形，矩形则是具有四个角都是直角的四边形。
1.7 圆：圆是由一条曲线围成的封闭图形，其中任意两点到圆心的距离都相等。
二、图形的性质和关系在掌握了基本几何形状之后，我们需要了解这些形状的性质和它们之间的关系。
2.1 三角形的性质：了解三角形的内角和外角之和等于180度、三角形边长的关系等性质。
2.2 四边形的性质：了解四边形的内角和等于360度、对角线的性质等。
2.3 平行线和垂直线的关系：掌握平行线和垂直线之间的性质和判定方法，比如使用尺规作图法或使用角度判定法等。
2.4 多边形的性质：了解多边形的内角和等于(边数-2) ×180度，掌握多边形边长和角度的关系。
2.5 圆的性质：了解圆的直径、半径、弧、弦、切线、相切等基本概念，并熟悉圆的面积和周长的计算方法。
六年级几何知识点笔记大全
六年级几何知识点笔记大全一、点、线、面、体及其关系1. 点：没有长度、宽度、高度，只有位置的概念。
2. 线：由无数个点连在一起形成的，没有宽度但有长度的物体。
3. 面：由无数个线段连在一起构成的，有长度和宽度但没有高度的物体。
4. 体：由无数个面组成的，有长度、宽度和高度的物体。
5. 点和点之间可以通过线相连，线和线之间可以通过面相连，面和面之间可以通过体相连。
二、角的概念及分类1. 角：由两条射线共同起源的两段线段所形成的几何图形。
2. 锐角：小于90度的角。
3. 直角：等于90度的角。
4. 钝角：大于90度但小于180度的角。
5. 平角：等于180度的角。
三、三角形的分类1. 按边长分类：等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
- 等边三角形：三条边的长度都相等。
- 等腰三角形：两条边的长度相等。
- 普通三角形：三条边的长度都不相等。
2. 按角度分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
3. 综合分类：等边等腰三角形、等边直角三角形等。
四、四边形的分类1. 矩形：四条边都是直角，相邻边相等的四边形。
2. 平行四边形：对边平行且相等的四边形。
3. 正方形：四条边相等且都是直角的四边形。
4. 菱形：对边相等的四边形。
五、平行和垂直关系1. 平行关系：两个线或两个面永远不会相交的关系。
2. 垂直关系：两个线或两个面相交，且相交的角为90度的关系。
六、图形的计算1. 面积计算：- 三角形面积计算公式：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。
- 矩形面积计算公式：面积 = 长 ×宽。
- 平行四边形面积计算公式：面积 = 底边长度 ×高。
2. 周长计算：- 三角形周长计算公式：周长 = 边1长度 + 边2长度 + 边3长度。
- 矩形周长计算公式：周长 = (长 + 宽) × 2。
小学六年级数学知识归纳常用几何形的性质总结
小学六年级数学知识归纳常用几何形的性质总结在小学六年级的数学学习中，几何形是一个重要的知识点。
通过学习几何形的性质，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
本文将对常用的几何形的性质进行总结和归纳，以供学生参考。
1. 点、线、面在几何学中，点、线和面是最基本的几何概念。
点是没有长度、宽度和高度的，它只有一个确定的位置。
线是由一系列连续的点组成，它没有宽度但有长度。
面是由一条条线相互交汇形成的，它具有长度和宽度。
2. 直角、钝角和锐角直角是指两条线段相互垂直的角，它的度数为90度。
钝角是指大于90度且小于180度的角，它的度数在90度和180度之间。
锐角是指小于90度的角，它的度数小于90度。
3. 正方形的性质正方形是一种特殊的四边形，它的特点是四条边相等且四个角都是90度。
正方形的对角线互相垂直且长度相等，对角线的长度等于边长的开根号2倍。
正方形中的对边平行且相等。
4. 矩形的性质矩形也是一种特殊的四边形，它的特点是拥有四个直角。
矩形的对边平行且相等，对角线互相垂直且长度相等。
矩形的周长等于两个短边与两个长边之和，面积等于长边乘以短边。
5. 平行四边形的性质平行四边形是一种拥有两组平行边的四边形。
平行四边形的对边相等且互相平行。
对角线互相平分，即将平行四边形分成两个完全相等的三角形。
平行四边形的周长等于两个长边与两个短边之和，面积等于底边长乘以高。
6. 三角形的性质三角形是由三条线段连接成的几何形状。
根据三条边的长度关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
等边三角形的三条边相等且三个角都是60度；等腰三角形的两条边相等且两个底角相等；普通三角形没有边和角的相等性质。
7. 圆的性质圆是由一条曲线所围成的几何形状，圆周上所有的点到圆心的距离都相等。
圆的直径是通过圆心并且两个端点在圆上的线段，直径的长度是半径的两倍。
圆的周长也称为圆周长，等于直径乘以圆周率π。
圆的面积等于半径的平方乘以圆周率π。
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几何专题1、（★★）如图;已知四边形ABCD 中;AB=13;BC=3;CD=4;DA=12;并且BD 与AD 垂直;则四边形的面积等于多少？[思 路]：显然四边形ABCD 的面积将由三角形ABD 与三角形BCD 的面积求和得到．三角形ABD 是直角三角形;底AD 已知;高BD 是未知的;但可以通过勾股定理求出;进而可以判定三角形BCD 的形状;然后求其面积．这样看来;BD 的长度是求解本题的关键．解：由于BD 垂直于AD;所以三角形ABD 是直角三角形．而AB=13;DA=12;由勾股定理;BD2=AB2－AD2=132—122=25=52;所以BD=5．三角形BCD 中BD=5;BC=3;CD=4;又32十42=52;故三角形BCD 是以BD 为斜边的直角三角形;BC 与CD 垂直．那么：ABCD S 四边形=ABD S ∆+BCD S∆=12×5÷2+4×3÷2=36．． 即四边形ABCD 的面积是36． 2、（★★）如图四边形土地的总面积是48平方米;三条线把它分成了4个小三角形;其中2个小三角形的面积分别是7平方米和9平方米．那么最大的一个三角形的面积是________平方米;[分析]:剩下两个三角形的面积和是 48-7-9=32 ;是右侧两个三角形面积和的2 倍;故左侧三角形面积是右侧对应三角形面积的2倍;最大三角形面积是 9×2=18。
3．（★★）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图;其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。
已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1;那么重叠部分的面积为多少？[思 路]：小升初中常把分数;百分数;比例问题处理成份数问题;这个思想一定要养成。
解：粗线面积：黄面积=2：3绿色面积是折叠后的重叠部分;减少的部分就是因为重叠才变少的;这样可以设总共3份;后来粗线变2份;减少的绿色部分为1份;所以阴影部分为2-1=1份;7 94、（★★）求下图中阴影部分的面积：【解】如左下图所示;将左下角的阴影部分分为两部分;然后按照右下图所示;将这两部分分别拼补在阴影位置。
可以看出;原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形;其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。
所以阴影面积：π×4×4÷4-4×4÷2=4.56。
5、（★★）下图中阴影部分的面积是多少厘米2？分析与解：本题可以采用一般方法;也就是分别计算两块阴影部分面积;再加起来;但不如整体考虑好。
我们可以运用翻折的方法;将左上角一块阴影部分（弓形）翻折到半圆的右上角（以下图中虚线为折痕）;把两块阴影部分合在一起;组成一个梯形（如下图所示）;这样计算就很容易。
本题也可看做将左上角的弓形绕圆心旋转90°;到达右上角;得到同样的一个梯形。
6、（★★）如图6-1;每一个小方格的面积都是l 平方厘米;那么用粗线围成的图形的面积是多少平方厘米?【分析与解】 方法一：正方形格点阵中多边形面积公式：（N+L2-1)×单位正方形面积;其中N 为图形内格点数;L 为图形周界上格点数．有N=4;L=7;则用粗线围成图形的面积为：（4+72-1)×1=6.5(平方厘米)方法二：如下图;先求出粗实线外格点内的图形的面积;有①=3÷2=1.5;②=2÷2=1;③=2÷2=1;④=2÷2=1;⑤=2÷2=l;⑥=2÷2=1;还有三个小正方形;所以粗实线外格点内的图形面积为 1.5+l+1+1+1+1+3=9.5;而整个格点阵所围成的图形的面积为16;所以粗线围成的图形的面积为：16-9.5=6.5平方厘米．7（★★）;已知四边形ABCD 和CEFG 都是正方形;且正方形ABCD 的边长为10厘米;那么图中阴影三角形BFD 的面积为多少平方厘米?【分析与解】 方法一：因为CEFG 的边长题中未给出;显然阴影部分的面积与其有关．设正方形CEFG 的边长为x;有：=1010=100,ABCD S ⨯正方形2=x ,S 正方形CEFG 21110x-x =DG GF=(10-x)x=,222DGF S ∆⨯又1=1010=50,2ABD S ∆⨯⨯2110x+x =(10+x)x=.22BEF S ∆ 阴影部分的面积为:DGF ABD BEF ABCD CEFG S S S S S ∆∆∆++--正方形正方形2221010100505022x x x x x -+=++--=(平方厘米).方法二：连接FC;有FC 平行与DB;则四边形BCFD 为梯形．有△DFB 、△DBC 共底DB;等高;所以这两个三角形的面积相等;显然,△DBC 的面积11010502⨯⨯=(平方厘米)． 阴影部分△DFB 的面积为50平方厘米．8、（★★）用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形;问该图形的表面积是多少平方厘米？[方法一]：[思 路]：整体看待面积问题。
解：不管叠多高;上下两面的表面积总是3×3;再看上下左右四个面;都是2×3+1; 所以;总计9×2+7×4=18+28=46。
[方法二]：[思 路]：所有正方体表面积减去粘合的表面积解：从图中我们可以发现;总共有14个正方体;这样我们知道总共的表面积是：6×14=64;但总共粘合了18个面;这样就减少了18×1=18;所以剩下的表面积是64-18=46。
[方法三]：直接数数。
[思 路]：通过图形;我们可以直接数出总共有46个面;每个面面积为1;这样总共的表面积就是46。
9、（★★）一个圆柱形的玻璃杯中盛有水;水面高2.5cm;玻璃杯内侧的底面积是72cm 2;在这个杯中放进棱长6cm 的正方体铁块后;水面没有淹没铁块;这时水面高多少厘米？解：水的体积为72×2.5=180（cm3）;放入铁块后可以将水看做是底面积为72-6×6=32（cm2）的柱体;所以它的高为180÷32=5（cm）。
10、（★★）有一个棱长为1米的立方体;沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后;成为60个小长方体(见左下图).这60个小长方体的表面积总和是______平方米. （06年三帆中学考试题）【解】原正方体表面积：1×1×6＝6（平方米）;一共切了2＋3＋4＝9（次）;每切一次增加2个面：2平方米。
所以表面积： 6＋2×9＝24（平方米）二：提高题11、（★★★）图是由正方形和半圆形组成的图形。
其中P点为半圆周的中点;Q点为正方形一边的中点。
已知正方形的边长为10;那么阴影部分面积是多少？（π取3.14.）[方法一]：阴影面积的“加减法”。
[思路]：因为阴影部分面积不是正规图形;所以通过整个面积减去空白部分面积来求解。
解：过P点向AB作垂线;这样空白部分面积分成上面的三角形和下面的梯形;这样阴影面积=整个面积-空白面积=（正方形ABCD+半圆）—（三角形+梯形）=（10×10+π×5×5÷2）-[15×5÷2+（5+15）×5÷2]=51.75[总结]：这种方法是小升初中最常用的方法;一定要学会这种处理思路。
[方法二]：面积的“加减法”和“切割法”综合运用[思路]：出现正方形;出现弧线时;注意两个考点：1.半叶形 2。
1/4圆;所以我们可以先把面积补上再减去补上的面积解：S1=正方形-1/4圆=5×5-1/4×π×5×5上面阴影面积=三角形APE-S1=15×5÷2-5×5-1/4×π×5×5下面阴影面积=三角形QPF-S2=所以阴影面积=（15×5÷2-5×5-1/4×π×5×5）+（10×5÷2-5×5-1/4×π×5×5）=51.75[方法三]：面积的“切割法”[思路]：出现正方形;出现弧线时;注意两个考点：1.半叶形 2。
1/4圆;这样可以考虑把阴影面积切成几个我们会算的规则图形解：半叶形S1=正方形-1/4圆=5×5-1/4×π×5×5上面阴影面积=三角形ADP+S1=10×5÷2+5×5—1/4×π×5×5下面阴影面积=三角形QPC+S2=5×5÷2+5×5—1/4×π×5×5阴影面积=（10×5÷2+5×5—1/4×π×5×5）+（5×5÷2+5×5—1/4×π×5×5）=51.7512、（★★★）如图;ABCG是4×7的长方形;DEFG是2×10的长方形;那么;三角形BCM的面积与三角形DCM的面积之差是多少？[方法一]：[思路]：公共部分的运用;这是小升初的常用方法;熟练找出公共部分是解题的关键。
解: GC=7;GD=10推出HE=3;BC=4;DE=2阴影BCM 面积-阴影MDE 面积=(BCM 面积+空白面积)-(MDE 面积+空白面积)=三角形BHE 面积-长方形CDEH 面积=3×6÷2-3×2=3[总 结]：对于公共部分要大胆的进行处理,这样可以把原来无关的面积联系起来,达到解题的目的.[拓 展]：如图,已知圆的直径为20,S1-S2=12,求BD 的长度?[方法二]：[思 路]：画阴影的两个三角形都是直角三角形;而BC 和DE 均为已知的;所以关键问题在于求CM 和DM ．这两条线段之和CD 的长是易求的;所以只要知道它们的长度比就可以了;这恰好可以利用平行线BC 与DE 截成的比例线段求得． 解: GC=7;GD=10 知道CD=3;BC=4; DE=2 知道BC:DE=CM:DM 所以CM=2;MD=1。
阴影面积差为:4×2÷2-1×2÷2=3 [方法三]：连接BDS BCM ∆—S DEM ∆=S BCD ∆—S BDE ∆=(3×4—2×3)÷2=3．13．（★★★）如图所示;在三角形ABC 中;DC ＝3BD;DE ＝EA 。