(完整版)菱形,矩形,正方形教案

2015年凹凸个性教育初二数学教案
菱形、矩形、正方形
教师姓名年级学员姓名课次：总课次，第次授课时间年月日（星期）时分至时分课题菱形、矩形、正方形
教学目标与重点【教学目标】
知识与技能
1菱形、矩形、正方形的概念及其与平行四边形的关系
2菱形、矩形、正方形的性质
3菱形、矩形、正方形的判定
4菱形、矩形、正方形既是轴对称图形也是中心对称图形
5能运用菱形、矩形、正方形的性质进行有关的证明和计算
【教学重难点】
1矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，都满足平行四边形的一切性质2牢记矩形、菱形、正方形的性质和判定
3能灵活运用矩形、菱形、正方形的性质和判定进行证明和计算
【教学准备】
直角三角板
【教学工具】
板书加习题
课前检查
作业完成情况：优良中差
建议：
教学步骤
一，知识点回顾
1、矩形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

矩形的性质：
（1）矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分。

（2）矩形的对角线相等。

（3）矩形既是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称线；也是中心对称图形，对角线的交点是矩形的对称中心
矩形的判定：
（1）三个角是直角的四边形是矩形
（2）对角线相等的平行四边形是矩形
矩形的面积计算公式：面积=长⨯宽； 周长计算公式：周长=2⨯（长+宽）
2菱形
一组临边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的性质：
（1）菱形的四条边都相等，对角线相等，对角线互相平分。

（2）菱形的对角线互相垂直。

（3）菱形既是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；又是轴对称图形，两条对角线都是它的对称轴。

菱形的判定：
（1）四条边都相等的四边形是菱形
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形的面积计算公式：面积=对角线）对角线⨯⨯(2
1； 菱形周长计算公式：周长=边长⨯4 3正方形
有一组临边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

正方形的性质：
（1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角
(2)正方形的对角线相等，且互相垂直平分
（3）正方形既是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；又是轴对称图形，两条对角线所在的直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴
正方形面积计算公式：边长边长面积⨯=； 正方形周长计算公式：周长=边长⨯4
要判断一个四边形是正方形，可以先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组临边相等；或者先判定这个四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角是直角。

例1：如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=10.E 是AB 上一点，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，点B 落在AD 边的点F 上，则DF 的长为 。

A D 解析：∵∆CEF 是∆CE
B 折叠而来，∴CF=BC=10，
E ∵ ABCD 是矩形，∴CD=AB=8
B C ∴在Rt ∆CDF 中，68102222=-=-=CD CF DF 例2.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）
A. 当AB=BC 时，它是菱形；
B. 当AC ⊥BD 时，它是菱形；
C. 当∠ABC=90°时，它是矩形；
D. 当AC=BD 时，它是菱形。

解析：A 选项用到了菱形的定义，所以正确
B 选项用到了菱形的判定（2），所以正确
C 选项用到了矩形的定义，所以正确
D 选项，当AC=BD 时，用到了矩形的判定（2），判断出来ABCD 是矩形，所以D 选项错误。

例3.如图,E 是正方形ABCD 内一点,如果△ABE 为等边三角形,那么∠DCE= _______________。

解析：∵△ABE 为等边三角形，∴BE=AB ，∠EBA=60°∠ABC=90°∴∠EBC=30°
又∵ABCD 是正方形，∴AB=BC ∴BE=BC ，∴∠ECB=
︒=︒︒752
30-180 ∴∠DCE=90°-75°=15°
例4.已知如图，菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，AE=2。

求（1）∠ABC 的度数； （2）对角线AC 、BD 的长； （3）菱形ABCD 的
面积。

解析：（1）∵E 是AB 的中点，且DE ⊥AB
∴AE=BE,∠DEA=∠DEB=90°，又∵DE=DE ，∴∆DEA ≌∆DEB A B C D E
例3题图。