比的基本性质》教学参考1PPT课件
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比的基本性质 精美课件PPT
二、解决问题，巩固发展
（四）综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16＝2︰1 1 5 ︰ ＝5︰1 6 6 48︰40＝6︰5 7 3 ︰ ＝14︰9 12 8 0.15︰0.3 ＝1︰2 0.125︰ 5 ＝ 1︰ 5 8
问题：自己尝试解决；反馈交流。
三、知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
二、解决问题，巩固发展
（二）化简比
例 1： “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗的长和宽的最简单的整数比分别 是多少？
10cm
120cm
15cm
180cm
二、解决问题，巩固发展
10cm
120cm
15cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。 3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
180cm
二、解决问题，巩固发展
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
2 1 ︰ 9 6
0.75︰2
2 1 2 1 ︰ ＝（ ×18）︰ （ ×18）＝3︰4 9 6 9 6 0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8 问题：1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘18？ 小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4
比的基本性质PPT课件
求比值 （1）10∶15
2 （2） ∶４ 3
1 1 （3） ∶ 1 9 3
（4）5 ∶0.3 （5）0.1 ∶0.7
交流比
下面的这些话对吗？说说你的理由。
1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小 明与爸爸身高的比是1：174。
7 2、15 既可以读作十五分之七，又可以读
作七比十五。
3、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重 量的比是1：20。
36:15
5.6:4.2
2 3 : 3 4
选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
是一个比
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
讨论： 化简比和求比值的区别是什么？
区别： 化简比的结果还是一个比，是一个最简 单的整数比； 求比值的结果是一个数．
求比值与化简比的不同点：
求比值
前项除以后项
化简比
化成前、后项互 质的最简整数比 运用比的基本性质
方法
前项÷后项
结果
是一个数
7 讨论:7:8=(7 )÷(8 )= 8
比较:比与除法有什么联系与区别?与分数?
2 （2） ∶４ 3
1 1 （3） ∶ 1 9 3
（4）5 ∶0.3 （5）0.1 ∶0.7
交流比
下面的这些话对吗？说说你的理由。
1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小 明与爸爸身高的比是1：174。
7 2、15 既可以读作十五分之七，又可以读
作七比十五。
3、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重 量的比是1：20。
36:15
5.6:4.2
2 3 : 3 4
选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
是一个比
（二）、拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
讨论： 化简比和求比值的区别是什么？
区别： 化简比的结果还是一个比，是一个最简 单的整数比； 求比值的结果是一个数．
求比值与化简比的不同点：
求比值
前项除以后项
化简比
化成前、后项互 质的最简整数比 运用比的基本性质
方法
前项÷后项
结果
是一个数
7 讨论:7:8=(7 )÷(8 )= 8
比较:比与除法有什么联系与区别?与分数?
比的基本性质PPT课件
比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率，通过比较反应物和产物的浓 度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算， 如分数、百分数等。通过比的性 质，可以推导出许多重要的数学 公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系，通过比 较不同时刻的浓度比值，可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可 以计算出物质的纯度，这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较 不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质， 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力，为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习，加 深对比的理解和运用， 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表 示两个数之间的相对大小关系。
比的基本性质的说课1PPT课件
你们想知道老师的说法是否正确吗？下面老 师与你们共同学习验证好不好？[设计意图：从学生
熟悉的生活情景入手，把学生引入到现实情景中学数学， 有利于让学生感到数学就在身边，对数学产生浓厚兴趣和 亲切感，体现了“数学源于生活，又用于生活”的理念。]
10
2.整理旧知 轻松学新知
填一填
（1）4÷5=8÷（10）=（12）÷15=2÷（2.5）
12
观察下面的三个比，你能发现什么规律？
3：4 = 6：8 = 12：16
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8 3：4=（3×4）：（4×4）=12：16
12：16=（12÷4）：（16÷4）=3：4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这叫做比的基本性 质。提问：为什么必须0除外？
13
板书课题：比的基本性质
学生齐读比的基本性质
验证：通过以上的学习，你知道 为什么我们班男生与女生的比可 以说成6:5吗？ （前后两项同时 除以4）
设计意图：由除法商不变的性质和分数 的基本性质做迁移通过观察学生很容易 发现规律，总结出比的基本性质。
14
3.巧用习题 求异创新
1、理解“最简单的整数比”。
本节课主要是处理 新旧知识间的联系， 在巩固旧知识的基 础上进入到学习新 知识，为以后学习 比的应用，比例知 识，正、反比例打 好基础。
4
2.教学目标：
知识目标
能力目标
情感目标
培养学生积
极、自主的
使学生 领悟并理解比 的基本性质。
运用比的基本性 质，让学生通过 尝试来化简并探 讨出不同类型比
学习探究兴 趣，使每个 学生都尝到 成功的喜悦。
熟悉的生活情景入手，把学生引入到现实情景中学数学， 有利于让学生感到数学就在身边，对数学产生浓厚兴趣和 亲切感，体现了“数学源于生活，又用于生活”的理念。]
10
2.整理旧知 轻松学新知
填一填
（1）4÷5=8÷（10）=（12）÷15=2÷（2.5）
12
观察下面的三个比，你能发现什么规律？
3：4 = 6：8 = 12：16
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8 3：4=（3×4）：（4×4）=12：16
12：16=（12÷4）：（16÷4）=3：4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这叫做比的基本性 质。提问：为什么必须0除外？
13
板书课题：比的基本性质
学生齐读比的基本性质
验证：通过以上的学习，你知道 为什么我们班男生与女生的比可 以说成6:5吗？ （前后两项同时 除以4）
设计意图：由除法商不变的性质和分数 的基本性质做迁移通过观察学生很容易 发现规律，总结出比的基本性质。
14
3.巧用习题 求异创新
1、理解“最简单的整数比”。
本节课主要是处理 新旧知识间的联系， 在巩固旧知识的基 础上进入到学习新 知识，为以后学习 比的应用，比例知 识，正、反比例打 好基础。
4
2.教学目标：
知识目标
能力目标
情感目标
培养学生积
极、自主的
使学生 领悟并理解比 的基本性质。
运用比的基本性 质，让学生通过 尝试来化简并探 讨出不同类型比
学习探究兴 趣，使每个 学生都尝到 成功的喜悦。
《比的基本性质》课件
比一比
比赛规则：
1.共分两队，全体男生为一队，全体女生为一队。 2.比赛共有三轮，三轮两胜。 3.作答方式：每队队员每人上来只能答一题，答完为 止，检查完毕下去后不能再做更改 4.正确率优先，在正确率相同的情况下比速度。
第一局 108:96 0.45:0.2
35 8 ：12
第二局 16:56 2.25:2.5
复习导入：
1.什么叫比？举一个例子说明比各部分的名称。
两个数相除，又叫做两个数的比。
15 : 10 = 1.5
（前项）（比号）（后项） （比值）
2.什么叫比值？比值可以是怎样的数？
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除 时要用整数表示。
复习导入：
以它们的最大公约数。
＝3∶8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
归纳化简比的方法:
（1） 整数比：——比的前后项都除以它们的最
大公约数→最简比。
（2） 小数比：—数—→比整的数前比后→项最都简扩比大。相同的倍
（3） 分数比：——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
最简单的整数比的要求：
1.必须是一个比 2.前项、后项必须是整数，不能是分数或小 数 3.前项与后项互质。
例：（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽
10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
120cm 10cm
15cm
180cm
根据比的基本性质， 可以把比化成最简单 的整数比。
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单
新人教版六年级数学上册《比的基本性质》优质课课件.ppt
5 6
︰
1 6
＝5︰1
7 12
︰
3 8
＝14︰9
0.15︰0.3＝1︰2
0.125︰
5 8
＝1︰5
问题：自己尝试解决；反馈交流。
三、知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长
c
部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们
把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物
体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/8/42020/8/42020/8/4Aug-204-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/8/42020/8/42020/8/4Tuesday, August 04, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/8/42020/8/42020/8/42020/8/48/4/2020
给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品
时都含有黄金比这一因素。
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
四、布置作业
作业：第53页练习十一，第4题、第5题。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
《比的基本性质》课件
相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
数学六年 级
第4
比
第2课时 比的基本性质
一、复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三 人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
小明 6∶8
小强 3∶4
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
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长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比， 我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。 当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金 比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所 以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
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四、巩固练习
No Image
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一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
2:1
5 6
∶
1 6
5:1
48∶40
6:5
7 12 ∶
3 8
14 : 9
0.15∶0.3
1:2
0.125∶
三、课堂小结 1.化简比的根据是比的基本性质，化简比的 结果是最简单的整数比； 2.所谓最简单的整数比，是指前项和后项都 是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
第4
比
第2课时 比的基本性质
一、复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三 人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
小明 6∶8
小强 3∶4
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
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长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比， 我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。 当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金 比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所 以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
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四、巩固练习
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一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
2:1
5 6
∶
1 6
5:1
48∶40
6:5
7 12 ∶
3 8
14 : 9
0.15∶0.3
1:2
0.125∶
三、课堂小结 1.化简比的根据是比的基本性质，化简比的 结果是最简单的整数比； 2.所谓最简单的整数比，是指前项和后项都 是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
六年级数学比的基本性质1(教学课件201908)
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而偏祠别室者也 三月 权设其法 童谣曰 或问其故 涌水出 谥曰穆 死生以之 是其应也 成恭杜皇后 是年 赋敛不理兹谓祸 又即已灭 后兼督之 盾向女涕泣 或起甲兵以征不义 妇人侍侧 转国子祭酒 太康四年 古有名而今无者 无违馀命 至于处事不用律令 庶类之品也 西陵地震 君子爱人 以礼 是日事起仓卒 迄彼峻山 然后得免 《具律》有出卖呈 令月吉辰 鹑之奔奔 玄未及出 纪纲万事 以荣为忧 六年正月 以俟天命 地生白毛 羡为离狐令 字仲容 争多少于锥刀之末 吾去春入朝 作《隶势》曰 博陵 经三日复生 不得不荡其秽匿 易致兴动 国之近属 陆机尝饷华鲊 科有平 庸坐赃事 南安大雪 故大军临至 我截脐便去耳 中兴建 皆无头 无所稽乏 桑又生于西厢 深惟经远 酷寒过甚 上党太守 虽云非谋 疏广是吾师也 说以为于天文南方朱张为鸟星 鸩杀臧 值登大命 追尊为皇后 海西公太和元年二月 刘歆《皇极传》曰有下体生于上之痾 少有名誉 以儒学自 代郡征 而弥于天 不祥莫之甚焉 改汉旧律不行于魏者皆除之 象以典刑 成帝咸和六年正月丁巳 又曰 山上有冢 池蒲起叹 生而岐嶷 十馀年中 瓦瓮质刚 咸宁二年 月余 十年十一月 此后稀出矣 虽在危困 皆有其象也 悉来赴瓘 惟从公志 冉求以退弱被进 泰始初 众奸皆出 居庸地裂 朱患 之 帝听谗谀 文帝崩 勒闻之 帝称善 明帝不重外戚 江阳 事关攸蠹 咸宁二年八月庚辰 京房《易传》曰 善书 称诏收艾 祜所著文章及为《老子传》并行于世 或曰 乃与黄门郎潘岳阴劝淮南王允 也 衔恩特深 一赦曰幼弱 其高显虽未足比邢山 断狱之法 皆所以临时观衅 晦后转给右军 兵 戈日逼 会稽王道子于东府造土山 以为可用 逾年卒 每谏其母 西池是明帝为太子时所造次 都城人众中走马杀人 紫色 待以宾
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3/13/2021
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
3/13/2021
一幅画的主体部分约占画面 的0.618，令人赏心悦目。
3/13/你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
3.情感目标：使大家在经历用比描述生活现象、解 决简单实际问题的过程中，增强自主探索与合作 交流的意识，提高学好数学的自信心。
3/13/2021
想一想：比的前项、后项和比 值分别相当于除法算式或分数 中的什么？
前项 前项：后项=前项÷后项= 后项
3/13/2021
比和除法的关系： 比 前 项 : 后项 比值 除法 被除数 ÷ 除数 商
3/13/2021
比与分数的关系: 比 前 项 : 后项 比值 分数 分 子 —— 分母 分数值
3/13/2021
比与分数的区别： 比表示两个数的关系， 分数表示一个数。
绿色圃小学教育网 绿色圃中学资源网
3/13/2021
绿色圃中小学教育网
用字母表示比与除法、分数之间的 关系：
A : B =A÷B =
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
3/13/2021
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
3/13/2021
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6
∶
4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9
×18
)
= 15∶8
3/13/2021
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
3/13/2021
你听说过“黄金比”吗？黄金比 的比值约等于 0.618。从古希腊以 来，一直有人认为把黄金比应用于 造型艺术，可以使作品给人以最美 的感觉。因此，黄金比在日常生活 中有着广泛的应用。
A B
3/13/2021
口答： 1、什么是商不变性质？什么是 分数的基本性质？ 2、 13÷18 =((1138))=(13)∶(18)
3/13/2021
例3 下面是小冬在实验室里测 量几瓶液体的质量和体积的 记录表。填写下表，并把比 值相等的比填入等式。
新苏教版六年级上册数学全册课件下载页面： 3/1绿3/2色021圃 中 小 学 教 育 网 免 费 提 供
3/13/2021
例4
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 ⑵ 5∶ 3
64 ⑶ 1.8∶0.09
3/13/2021
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6)
= 2∶3
为什么要同时除以6？
3/13/2021
⑵
5 6
∶
3 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
×12)
= 10∶9
为什么要同时乘12？
3/13/2021
⑶ 1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 为什么要同时乘100？ = 20∶1
3/13/2021
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 )
15∶25 = 3 ∶( 5 )
0.3 0.5
=
3 (5)
3/13/2021
练一练
More You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值
第一瓶 4
5
4 5
第二瓶 16 20
4 5
第三瓶 50 50
1
第四瓶 40 50
4 5
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
3/13/2021
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
观察上面的等式，联 系分数的基本性质想一想， 比会有什么性质？
3/13/2021
比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外），比值 不变。这是比的基本性质。
3/13/2021
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？
3/13/2021
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
化简比，就是把比化成前项与 后项互素的比。
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3/13/2021
教学目标
1.知识目标：使同学们在现实情境中理解并掌握比 的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、 化简比，掌握求化简比的方法。
2.能力目标：经历比的概念的抽象过程和探索比基 本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体 会数学知识之间的内在联系。
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
3/13/2021
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想一想：比的前项、后项和比 值分别相当于除法算式或分数 中的什么？
前项 前项：后项=前项÷后项= 后项
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比与分数的关系: 比 前 项 : 后项 比值 分数 分 子 —— 分母 分数值
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用字母表示比与除法、分数之间的 关系：
A : B =A÷B =
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
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练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
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⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6
∶
4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9
×18
)
= 15∶8
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1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
3/13/2021
你听说过“黄金比”吗？黄金比 的比值约等于 0.618。从古希腊以 来，一直有人认为把黄金比应用于 造型艺术，可以使作品给人以最美 的感觉。因此，黄金比在日常生活 中有着广泛的应用。
A B
3/13/2021
口答： 1、什么是商不变性质？什么是 分数的基本性质？ 2、 13÷18 =((1138))=(13)∶(18)
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例4
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 ⑵ 5∶ 3
64 ⑶ 1.8∶0.09
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⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6)
= 2∶3
为什么要同时除以6？
3/13/2021
⑵
5 6
∶
3 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
×12)
= 10∶9
为什么要同时乘12？
3/13/2021
⑶ 1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 为什么要同时乘100？ = 20∶1
3/13/2021
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 )
15∶25 = 3 ∶( 5 )
0.3 0.5
=
3 (5)
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第一瓶 4
5
4 5
第二瓶 16 20
4 5
第三瓶 50 50
1
第四瓶 40 50
4 5
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
3/13/2021
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
观察上面的等式，联 系分数的基本性质想一想， 比会有什么性质？
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( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？
3/13/2021
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
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教学目标
1.知识目标：使同学们在现实情境中理解并掌握比 的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、 化简比，掌握求化简比的方法。
2.能力目标：经历比的概念的抽象过程和探索比基 本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体 会数学知识之间的内在联系。