22.7(1)平面向量讲课讲稿

22.7平面向量（1）
教学目标：
1、理解有向线段的概念，会画有向线段并用于表示生活中
一些既有距离又有方向的量。

2、经历建立向量概念的过程，理解向量的概念，会用有向
线段表示向量；知道向量在现实生活中以及数学、物理
中有重要的应用。

课前练习一
思考1.到定点0的距离等于5cm的点有多少个?
2.已知点A与点O之间的
距离等于5cm,能否在图上唯一确定点A的位置?
两点的距离,是描述两个点相对位置情况的一个量.但是,只用“距离大小”来描述两点的相对位置,还不够完善.
课前练习二
动动脑如图,如何来描述点A相对点O的位置?
新课探索一（1）
你知道这个路标指示的含义吗?
在生活实际中可以看到,许多路标指示某地相对于标牌的位置时,常用醒目的箭头指出某地所在的方向,再标明距离多少,既简明又清晰.
新课探索一（2）
问题2：一位来上海观光的游客在西藏路上向小明问路:
“您好!请问到外滩和平饭店怎样走?”
小明热情地告诉他:“从这里沿着西藏路向南走大约200米到第一百货公司,再沿着南京路向东走大约2000米就到”.游客对小明的回答非常满意,表示谢谢,这是为什么?
由此可见，一次“位置移动”反应了两个位置的差别。

描述位置移动时，不仅要指出移动的距离，还要指出移动的方向。

小明指路时,讲清了行走的方向和距离,游客一听就明白.
新课探索一（3）
操作1 画一个“小明指路”的示意图,用点A表示游客问路时所在的位置,点B、C分别表示“第一百货公司”和“和平饭店”位置(比例尺为1:20000).
如图,线段AB、BC分别带有一个箭头,指明线段AB具有从A 到B的方向(即向南),线段BC具有从B到C的方向(即向东);它们的长度分别为1cm和10cm,表示A,B两地的实际距离是200m，B、C两地的实际距离是2000m.
新课探索一（4）
如图,线段AB、BC分别带有一个箭头,指明线段AB具有从A到B的方向(即向南),线段BC具有从B到C的方向(即向东);它们的长度分别为1cm和10cm,表示A,B两地的实际距离
是200m,B、C两地的实际距离是2000m.
规定了方向的线段叫做有向线段(directed line segment).有向线段的方向是从一点到另一点的指向,这时线段的两个端点有顺序,我们把前一点叫做起点,另一点叫做终点,画图时在终点处画上箭头表示它的方向. （用两个字母标记有向线段时，起点字母必须写在终点字母的前面）
如图中的线段AB、BC都是有向线段.“有向线段AB”以A为起点,B为终点,用符号表示为“”.类似地,“有向线段BC”表示为“BC”.
想一想线段PQ与线段QP一样吗?有向线段PQ与有向线段QP一样吗?如果不一样,那么它们有什么差别?
新课探索二（1）
问题3 我们在七年级学习了“图形的运动”是指“图形上的所有点按照某个方向作相同距离的位置移动”。

如果有一个平移，它的方向是南偏东30度，移动距离是4厘米，这个平移可以用有向线段来表示吗？
上述我们用“距离大小”和“方向”来描述了两个点的“相对位置差”.
如何来描述“平移”?
你能描述将△ABC直接平移到△A″B″C″的过程吗?
将△ABC沿有向线段AA″的方向平移,平移的距离为5cm,得△A″B″C″.
“用有向线段”描述平移.
新课探索二（2）
用“有向线段”来描述平移
如图,将△ABC 按照南偏东30°的方向平移4cm.
(1)按照南偏东30°的方向作射线AT;
(2)在射线AT 上截取线段AA ′,使AA ′=4cm;
(3)在A ′处画上箭头.则AA ′就是表示这个平移的有向线段. 依次联结线段A ′B ′、B ′C ′、C ′A
′.
则△A ′B ′C ′就是所画的图形.
依次联结线段A ′B ′、B ′C ′、C ′A ′.
则△A ′B ′C ′就是所画的图形.
可见,描述一个平移的要素是距离大小和方向.
画有向线段的一般步骤;
(1) 定比例尺；
(2) 取定其起点并以它为端点按指定方向画一条射线；
(3) 按比例尺确定的长度在所画射线上从端点开始截取一
条线段；
(4) 在截得的线段的另一端处画上一个箭头。

新课探索二（3）
例1、 如图，已知△ABC 与有向线段EF ，作出△ABC 按有向线段EF
表示的平移移动后所得△A ′B ′C ′.
课内练习：P104。