最新凸轮机构的设计和计算教学教材

B1
B2 r0
B3
B0
B8
O
B7
b'' B6
B5 B4
b'
B1
B2 r0
B3
B0
B8
O
B7
b'' B6
B5 B4
二、摆动从动件盘形凸轮机构
1
a D1
已知：ω转向，r0，a，l，ψmax，φ-ψ2 D2
B2 C2
B1 C1
A0
A1
A2
1
a D1
D2 B2
2
C2
B1 C1
C0 B0
D3
A9
B3
3 B4
S 1 at 2 2
V a0t
柔性冲击 ：
加速度发生有限值的突变 （适用于中速场合）
等加速段
a
a0
v a 0t c1
S
1 2
a0t 2
c1t c 2
边界条件1
t S
0
0
v 0
所以
c c
1 2
0 0
边界条件2
t S
2 h 2
从动件在匀加速上升过程中的运动方程
凸轮机构的设计和计算
§4-1 凸轮机构的应用和分类
一、应用： 当从动件的位移、速度、加速度必须严格按照
预定规律变化时，常用凸轮机构。
二、组成：
凸轮——一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触 从动件：平动，摆动
机架
三、分类：
1、按凸轮的形状：
①盘形凸轮机构——平面凸轮机构 ②移动凸轮机构——平面凸轮机构 ③圆柱凸轮机构——空间凸轮机构
上升——停——降——停
s BC (b)
B' e
A
B
r0 O
B1 s
's
' C1
C
D
D
A
s '
's
A ,t
从动件位移线图：从动件速度线图，加速度线图
三、常用从动件运动规律
1、匀速运动规律（推程段）
s
v0 h
,t
v
a ∞
,t
,t -∞
刚性冲击：
由于加速度发生无穷大突 度而引起的冲击称为刚性 冲击。
v v0
§4-2 常用从动件的运动规律
一、几个概念 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构 1、基圆：凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆
2、偏距e：偏距圆
e
A
w
B
r0 O
C
D
h h
二、分析从动件的运动
行程：h(最大位移) 推程运动角：φ=BOB′=∠AOB1 运休止角：φS=∠BOC=∠B1OC1 回程运动角：φ′=∠C1OD 近休止角：φS′=∠AOD
S
h (1 cos 2
)
v
h 2
sin
a
2h 2 2
2
cos
4、加速度按正弦运动规律变化（了解）
s
h
r
B
s
A A0 1 2 3 4 5 6 ,t
v
,t a
运动特征：没有冲击
,t
5、组合运动规律 为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合起来 应用，组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。
S
2h 2
2
v
4h 2
a
4h 2 2
所以 a0
4h 2
2
等减速段
a
a0
v a 0t c1
S
1 2
a0t 2
c1t
c2
边界条件1
t
Hale Waihona Puke Baidu
v 0
S
h
所以
c
1
c
2
a0
边界条件2
t
h a0 2 2 2
v
2 2h
所以 a0
4h 2
2
从动件在匀加速上升过程中的运动方程
0
180°
30° 90°
60°
2、滚子从动件
（1）去掉滚子，以滚子中心为尖底。 （2）按照上述方法作出轮廓曲线——理论轮廓曲线
（3）在理论轮廓上画出一系列滚子，画出滚子的内包络线——实
际轮廓曲线。
设计滚子从动件凸轮机构时，
凸轮的基圆半径是指理论轮廓
B0
曲线的基圆半径。
B1
e
O
B2
r0
B9 ''
'
4' 5' 6'
O1
2 3 4 5 678 9
0
180°
30° 90°
60°
A
A0
A1
1
a D1
D2 B2
2
C2
B1 C1
C0 B0
A2
B3 D3
C3
O
180°
r0
60° 90°
3 B4
C4
30°
C5 C6 C7
C9 B9 C8
B8
A9 A8
A7
B5 B6
B7
A6
A3
S
A0B
r sin
h 2r
2
所以 Sh( 2 1 sin 2 )
从动件按余弦加速规律上升时的运动方程为
S
h(
1 2
sin
2
)
v
h
(1 cos
2
)
a
2 h 2 sin 2
2
§4-3 凸轮轮廓的设计
设计方法：作图法，解析法 已知 0,e,S,转向。作图法设计凸轮轮廓 一、直动从动件盘形凸轮机构
反转法
O
r0
1 2 3 4
5
6 7 8
1、尖底直动从动件盘形凸轮 机构凸轮轮廓设计： 已知 0,e,S, 转向
3
2
B0
B1
(C
0)
C9 B9
C1
60°
C8 B8
e
B2 C2
KO
C7
90°
B7
r0
180°
30°
C6
C3
B6 C5
B3
C4 B5
1
B4
s
4' 5'
3'
6'
2'
7'
h
1'
8'
O
1
2
3 4 5 6 78 9
S
v0t c
a
0
边界条件：当
t=0时，S=0；当
t
时，S=h
所以：c=0，
v0
h
匀速运动在升程中的运动方程 回程中的运动方程
S
h
v v0
a
0
S
h
h '
v
v0
h '
a 0
2、等加速等减速运动规律
a0 h
0
s
1
4
9
4 1 O1 2 3 4 5 v
6 ,t
a A
B
,t C ,t
C3 r0 C4
O
180°
C0 B0
60°
90°
30°
C5 C6 C7
C9 B9 C8
B8
A2
B3 D3
C3
O
180°
r0
60° 90°
A8
B5 B6
B7
3
C4
30°
C9 B9
C8
A3
A7
A5
B4
C5 C6 C7
B8
A4
B5 B6
B7
A3
A6
4' 5'
A5 (a)
3'
6'
7'
2'
A4
1'
8'
max
2、按从动件的型式： ①尖底从动件：用于低速； ②滚子从动件：应用最普遍； ③平底从动件：用于高速。
3、按锁合的方式： 力锁合（重力、弹簧力）、几何锁合
四、特点 优点：1、能够实现精确的运动规律；2、设计较简单。 缺点：1、承载能力低，主要用于控制机构；2、凸轮轮廓加工困难。 五、要求
1、分析从动件的运动规律 2、按照运动规律设计凸轮轮廓
S
h
2h 2
(
)2
v
4h 2
(
)
a
4h 2
2
3、加速度按余弦运动规律变化
s 56 4
3
h
2
s
1
O1
234
5
,t
v
运动特征：
若 S ,S 为零，无冲击，
若 S ,S 不为零，有冲击
,t a
,t
S R R cos
R
h 2
所以 Sh(1cos )
2
从动件按余弦加速规律上升时的运动方程为
B8
B7
B6 B3
B5
B4
B0
B1
e
O
B2
r0
B9 ''
'
B8
B7
B6 B3
B5
B4
3、平底从动件 （1）取平底与导路的交点B0为参考点 （2）把B0看作尖底，运用上述方法找到B1、B2… （3）过B1、B2…点作出一系列平底，得到一直线族。 作出直线族的包络线，便得到凸轮实际轮廓曲线。
b'