届高考物理选修大题气体计算专题
气体(解析版)—三年(2022-2024)高考物理真题汇编(全国通用)
气体考点01 气体实验定律1. （2024年高考海南卷） 用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为3330cm ，薄吸管底面积20.5cm ，罐外吸管总长度为20cm ，当温度为27℃时，油柱离罐口10cm ，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（ ）A. 若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏B. 该装置所测温度不高于31.5℃C. 该装置所测温度不低于23.5℃D. 其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大【答案】B 【解析】由盖—吕萨克定律得121V V T T=其中3101335cm V V Sl =+=，127327(K)300K T =+=，31013300.5(cm )V V Sl x =+=+代入解得3019800(K)6767T x =+根据273K T t =+可知301509()6767t x =+℃故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A 错误；BC ．当20cm x =时，该装置所测的温度最高，代入解得max 31.5t =℃故该装置所测温度不高于31.5℃，当0x =时，该装置所测的温度最低，代入解得min 22.5t =℃故该装置所测温度不低于225.℃，故B 正确，C 错误；D ．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖—吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D 错误。
2. （2024年高考江苏卷）某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300K ，压强为105Pa 的气体，容器内有一个面积0.06平方米的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240K ，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。
求：（1）气体现在的压强；（2）观测台对气体的压力。
【答案】（1）8 × 104Pa ；（2）4.8 × 103N 【解析】（1）由题知，整个过程可认为气体的体积不变，则有1212p p T T =解得p 2 = 8 × 104Pa（2）根据压强的定义，观测台对气体的压力F = p 2S = 4.8 × 103N3. （2024年高考广东卷） 差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。
高考物理《气体实验定律和理想气体状态方程》真题练习含答案
高考物理《气体实验定律和理想气体状态方程》真题练习含答案1．[2024·新课标卷](多选)如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程．上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程．下列说法正确的是() A．1→2过程中，气体内能增加B．2→3过程中，气体向外放热C．3→4过程中，气体内能不变D．4→1过程中，气体向外放热答案：AD解析：1→2为绝热过程，Q＝0，气体体积减小，外界对气体做功，W>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU>0，气体内能增加，A正确；2→3为等压膨胀过程，W<0，由盖吕萨克定律可知气体温度升高，内能增加，即ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q>0，气体从外界吸热，B错误；3→4过程为绝热过程，Q＝0，气体体积增大，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU<0，气体内能减小，C错误；4→1过程中，气体做等容变化，W＝0，又压强减小，则由查理定律可知气体温度降低，内能减少，即ΔU<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q<0，气体对外放热，D正确．2．[2023·辽宁卷]“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量．“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的pT图像如图所示．该过程对应的pV图像可能是()答案：B解析：根据pVT ＝C可得p ＝CVT从a 到b ，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b 到c ，气体压强减小，温度降低，因c 点与原点连线的斜率小于b 点与原点连线的斜率，c 点的体积大于b 点体积．故选B .3．如图所示，一长度L ＝30 cm 气缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S ＝50 cm 2.活塞与水平平台上的物块A 用水平轻杆连接，A 的质量为m ＝20 kg ，物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.75.开始时活塞距缸底L 1＝10 cm ，缸内气体压强等于外界大气压强p 0＝1×105 Pa ，温度t 1＝27 ℃.现对气缸内的气体缓慢加热，g ＝10 m /s 2，则( )A ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为35.1 ℃B ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为390 ℃C ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功30 JD ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功130 J 答案：D解析：初态气体p 1＝p 0＝1×105 Pa ，温度T 1＝300 K ，物块A 开始移动时，p 2＝p 0＋μmgS＝1.3×105 Pa ，根据查理定律可知p 1T 1 ＝p 2T 2 ，解得T 2＝390 K ＝117 ℃，A 、B 两项错误；活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功W ＝p 2S(L －L 1)＝130 J ，C 项错误，D 项正确．4．如图是由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车减震装置，该装置的质量、活塞柱与汽缸摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好．该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态，汽缸内的气体可视为理想气体，压强为1.0×105 Pa ，封闭气体和活塞柱长度均为0.20 m ．活塞柱横截面积为1.0×10－2 m 2；该装置竖直安装到汽车上后，其承载的力为3.0×103 N 时，弹簧的压缩量为0.10 m ．大气压强恒为1.0×105 Pa ，环境温度不变．则该装置中弹簧的劲度系数为( )A ．2×104 N /mB ．4×104 N /mC ．6×104 N /mD ．8×104 N /m 答案：A解析：设大气压为p 0，活塞柱横截面积为S ；设装置未安装在汽车上之前，汽缸内气体压强为p 1，气体长度为l ，汽缸内气体体积为V 1；装置竖直安装在汽车上后，平衡时弹簧压缩量为x ，汽缸内气体压强为p 2，汽缸内气体体积为V 2，则依题意有p 1＝p 0，V 1＝lS ，V 2＝(l －x)S ，对封闭气体，安装前、后等温变化，有p 1V 1＝p 2V 2，设弹簧劲度系数为k ，对上支座进行受力分析，设汽车对汽缸上支座的压力为F ，由平衡条件p 2S ＋kx ＝p 0S ＋F ，联立并代入相应的数据，解得k ＝2.0×104 N /m ，A 正确，B 、C 、D 错误．5．如图所示为一定质量的理想气体等温变化p V 图线，A 、C 是双曲线上的两点，E 1和E 2则分别为A 、C 两点对应的气体内能，△OAB 和△OCD 的面积分别为S 1和S 2，则( )A ．S 1<S 2B ．S 1＝S 2C ．E 1>E 2D ．E 1<E 2 答案：B解析：由于图为理想气体等温变化曲线，由玻意耳定律可得p A V A ＝p C V C ，而S 1＝12p A V A ，S 2＝12 p C V C ，S 1＝S 2，A 项错误，B 项正确；由于图为理想气体等温变化曲线，T A ＝T C ，则气体内能E 1＝E 2，C 、D 两项错误．6．[2024·云南大理期中考试]如图所示，在温度为17 ℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为h ＝49 cm ，已知弹簧原长l ＝50 cm ，劲度系数k ＝100 N/m ，汽缸的质量M ＝2 kg ，活塞的质量m ＝1 kg ，活塞的横截面积S ＝20 cm 2，若大气压强p 0＝1×105 Pa ，且不随温度变化．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同．(弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度)(1)求弹簧的压缩量；(2)若环境温度缓慢上升到37 ℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度． 答案：(1)0.3 m (2)51 cm解析：(1)对汽缸和活塞整体受力分析有 (M ＋m )g ＝k Δx解得Δx ＝（M ＋m ）gk＝0.3 m(2)由于气缸与活塞整体受力平衡，则根据上述可知，活塞离地面的高度不发生变化，升温前汽缸顶部离地面为h ＝49 cm活塞离地面50 cm －30 cm ＝20 cm故初始时，内部气体的高度为l ＝49 cm －20 cm ＝29 cm 升温过程为等压变化V 1＝lS ，T 1＝290 K ，V 2＝l ′S ，T 2＝310 K 根据V 1T 1 ＝V 2T 2解得l ′＝31 cm故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度h ′＝h ＋l ′－l ＝51 cm7．[2024·河北省邢台市期末考试]如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40 cm 2的活塞相连接，汽缸内封闭有一定质量的理想气体．在汽缸内距缸底70 cm 处有卡环，活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，温度为300 K ．现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加60 K 时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到480 K 时，活塞移动了10 cm.重力加速度取g ＝10 m/s 2，求：(1)活塞的质量； (2)弹簧的劲度系数k .答案：(1)16 kg (2)800 N/m解析：(1)根据题意可知，气体温度从300 K 增加到360 K 的过程中，经历等容变化，由查理定律得p 0T 0 ＝p 1T 1解得p 1＝1.2×105 Pa此时，活塞恰好离开卡环，可得p 1＝p 0＋mg sin θS解得m ＝16 kg(2)气体温度从360 K 增加到480 K 的过程中，由理想气体状态方程有 p 1V 1T 1 ＝p 2V 2T 2解得p 2＝1.4×105 Pa对活塞进行受力分析可得p 0S ＋mg sin θ＋k Δx ＝p 2S 解得k ＝800 N/m8．[2024·湖南省湘东九校联考]如图所示，活塞将左侧导热汽缸分成容积均为V 的A 、B 两部分，汽缸A 部分通过带有阀门的细管与容积为V4 、导热性良好的汽缸C 相连．开始时阀门关闭，A 、B 两部分气体的压强分别为p 0和1.5p 0.现将阀门打开，当活塞稳定时，B 的体积变为V2 ，然后再将阀门关闭．已知A 、B 、C 内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可忽略，外界温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计．求：(1)阀门打开后活塞稳定时，A部分气体的压强p A；(2)活塞稳定后，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比．答案：(1)2.5p0(2)527解析：(1)初始时对活塞有p0S＋mg＝1.5p0S得到mg＝0.5p0S打开阀门后，活塞稳定时，对B气体有1.5p0·V＝p B·V2对活塞有p A S＋mg＝p B S所以得到p A＝2.5p0(2)设未打开阀门前，C气体的压强为pC0，对A、C两气体整体有p0·V＋pC0·V4＝p A·(3V2＋V4)得到pC0＝272p0所以，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比M2M0＝p ApC0＝5 27。
选修3-3 气体等圧変化和等容变化-水银柱封闭气体压强计算(内含答案)
高中物理选修3-3 气体气体等压变化和等容变化水银柱封闭气体压强计算专项练习1、如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为ρ的液体。
右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高。
活塞与管壁间无摩擦且不漏气。
温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均为大气压强p0，重力加速度为g。
现使左右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动。
求：（1）右管活塞刚离开卡口上升时，右管封闭气体的压强p1；（2）温度升高到T1为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；（3）温度升高到T2为多少时，两管液面高度差为L。
2、如图所示，一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为90cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个密封接口与U形管相通，密封接口离气缸底部的高度为70cm，气缸与U形管相通处气体体积忽略不计。
在图示状态时气体的问题为17℃，U形管两支管水银面的高度差h1为6cm，右支管内水银面到管口的高度为20cm，大气⁄。
求：压强p0=1.0×105Pa保持不变，水银的密度ρ=13.6×103kg m3（1）活塞的重力；（2）现在将U形管右支管开口端用橡皮塞（厚度不计）封住，并在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体缓缓加热，让活塞高度始终不变。
当气体温度升高到57℃，不再加沙粒，同时停止对气体加热，这时U形管两支管内水银面的高度差h2变为多少？（气缸内气体温度变化不影响U形管）（3）保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少℃，U形管内的水银开始流动？3、一竖直放置的、长为L的圆筒下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通，初始时筒内气体温度为T1。
现将一颗沿筒壁自由滑动的活塞从上端放进圆筒，活塞下滑过程中气体温度保持不变且没有气体露出，平衡后圆筒内活塞上下两部分气柱长度比为1:3.若将圆筒下部气体温度降至T2，在保持温度不变的条件下将筒T2，大气压强为p0，重倒置，平衡后活塞下端与圆筒下端刚好平齐。
高中物理选修3_3气体计算题
高中物理选修3-3 气体计算题1．[2016·全国Ⅲ.33(2).10分]一U形玻璃管竖直放置.左端开口.右端封闭.左端上部有一光滑的轻活塞．初始时.管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞.直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中.没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变．1．【解析】设初始时.右管中空气柱的压强为p1.长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0.长度为l2.活塞被下推h后.右管中空气柱的压强p1′.长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′.长度为l2′.以cmHg为压强单位．由题给条件得p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHg ①l 1′＝⎝⎛⎭⎪⎫20.0－20.0－5.002cm＝12.5 cm ②由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③联立①②③式和题给条件得p1′＝144 cmHg ④依题意p2′＝p1′⑤l 2′＝4.00 cm＋20.0－5.002cm－h＝(11.5－h) cm ⑥由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝9.42 cm ⑧【答案】144 cmHg 9.42 cm2．[2016·全国Ⅱ.33(2).10分]一氧气瓶的容积为0.08 m3.开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时.需重新充气．若氧气的温度保持不变.求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．2．【解析】设氧气开始时的压强为p1.体积为V1.压强变为p2(2个大气压)时.体积为V2.根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ①重新充气前.用去的氧气在p2压强下的体积V3＝V2－V1 ②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0.则有p 2V3＝p0V0 ③设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV.则氧气可用的天数N＝VΔV④联立①②③④式.并代入数据得N＝4(天) ⑤【答案】4天3．[2016·全国Ⅰ.33(2).10分]在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强.两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝2σr.其中σ＝0.070 N/m.现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升.已知大气压强p0＝1.0×105 Pa.水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3.重力加速度大小g＝10 m/s2.(1)求在水下10 m处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化.在气泡上升到十分接近水面时.求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．3．【解析】(1)当气泡在水下h＝10 m处时.设其半径为r1.气泡内外压强差为Δp1.则Δp1＝2σr1①代入题给数据得Δp1＝28 Pa②(2)设气泡在水下10 m处时.气泡内空气的压强为p1.气泡体积为V1；气泡到达水面附近时.气泡内空气的压强为p2.内外压强差为Δp2.其体积为V2.半径为r2. 气泡上升过程中温度不变.根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2 ③由力学平衡条件有p1＝p0＋ρgh＋Δp1 ④p2＝p0＋Δp2⑤气泡体积V1和V2分别为V1＝43πr31⑥V 2＝43πr 32⑦联立③④⑤⑥⑦式得⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 23＝p 0＋Δp 2ρgh ＋p 0＋Δp 1⑧由②式知.Δp i ≪p 0.i ＝1.2.故可略去⑧式中的Δp i 项．代入题给数据得r 2r 1＝32≈1.3⑨【答案】 (1)28 Pa (2)1.34．[2015·新课标全国Ⅰ.33(2).10分]如图所示.一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成.两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量m 1＝2.50 kg.横截面积S 1＝80.0 cm 2；小活塞的质量m 2＝1.50 kg.横截面积S 2＝40.0 cm 2；两活塞用刚性轻杆连接.间距保持l ＝40.0 cm ；汽缸外大气的压强p ＝1.00×105 Pa.温度T ＝303K ．初始时大活塞与大圆筒底部相距l2.两活塞间封闭气体的温度T 1＝495 K ．现汽缸内气体温度缓慢下降.活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦.重力加速度大小g 取10 m/s 2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间.缸内封闭气体的温度； (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时.缸内封闭气体的压强．4．【解析】 (1)设初始时气体体积为V 1.在大活塞与大圆筒底部刚接触时.缸内封闭气体的体积为V 2.温度为T 2.由题给条件得V 1＝S 2⎝⎛⎭⎪⎫l －l 2＋S 1·l 2① V 2＝S 2l②在活塞缓慢下移的过程中.用p 1表示缸内气体的压强.由力的平衡条件得S 1(p 1－p )＝m 1g ＋m 2g ＋S 2(p 1－p ) ③ 故缸内气体的压强不变．由盖吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④ 联立①②④式并代入题给数据得T 2＝330 K⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时.被封闭气体的压强为p 1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中.被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p ′.由查理定律.有p ′T ＝p 1T 2⑥ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得p ′＝1.01×105 Pa⑦【答案】 (1)330 K (2)1.01×105 Pa【点拨】 活塞向下移动过程中通过受力分析判断出汽缸内气体压强不变是关键．5．[2015·山东理综.37(2).8分]扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象．如图所示.截面积为S 的热杯盖扣在水平桌面上.开始时内部封闭气体的温度为300 K.压强为大气压强p 0.当封闭气体温度上升至303 K 时.杯盖恰好被整体顶起.放出少许气体后又落回桌面.其内部气体压强立刻减为p 0.温度仍为303 K ．再经过一段时间.内部气体温度恢复到300 K ．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求： (1)当温度上升到303 K 且尚未放气时.封闭气体的压强； (2)当温度恢复到300 K 时.竖直向上提起杯盖所需的最小力．5．【解析】 (1)以开始封闭的气体为研究对象.由题意可知.初状态温度T 0＝300 K.压强为p 0.末状态温度T 1＝303 K.压强设为p 1.由查理定律得p 0T 0＝p 1T 1①代入数据得p 1＝101100p 0②(2)设杯盖的质量为m .刚好被顶起时.由平衡条件得p 1S ＝p 0S ＋mg ③放出少许气体后.以杯盖内的剩余气体为研究对象.由题意可知.初状态温度T 2＝303 K.压强p 2＝p 0.末状态温度T 3＝300 K.压强设为p 3.由查理定律得p 2T 2＝p 3T 3④设提起杯盖所需的最小力为F .由平衡条件得F ＋p 3S ＝p 0S ＋mg ⑤联立②③④⑤式.代入数据得F＝20110 100pS ⑥【答案】(1)101100p(2)20110 100pS6．[2014·山东理综.37(2).6分]一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示．将一质量M＝3×103 kg、体积V0＝0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上．向浮筒内充入一定量的气体.开始时筒内液面到水面的距离h1＝40 m.筒内气体体积V1＝1 m3.在拉力作用下浮筒缓慢上升.当筒内液面到水面的距离为h2时.拉力减为零.此时气体体积为V2.随后浮筒和重物自动上浮．求V2和h2.已知大气压强p0＝1×105 Pa.水的密度ρ＝1×103 kg/m3.重力加速度的大小g＝10 m/s2.不计水温变化.筒内气体质量不变且可视为理想气体.浮筒质量和筒壁厚度可忽略．6．【解析】设拉力为F.当F＝0时.由平衡条件得Mg＝ρg(V＋V2)①代入数据得V2＝2.5 m3 ②设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2.由题意得p1＝p0＋ρgh1 ③p2＝p0＋ρgh2 ④在此过程中筒内气体温度和质量不变.由玻意耳定律得p 1V1＝p2V2 ⑤联立②③④⑤式.代入数据得h2＝10 m ⑥【答案】 2.5 m3；10 m7．[2014·新课标全国Ⅰ.33(2).9分]一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内.汽缸壁导热良好.活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p.活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h.外界的温度为T0.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面.沙子倒完时.活塞下降了h4.若此后外界的温度变为T .求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变.重力加速度大小为g .7．【解析】 设汽缸的横截面积为S .沙子倒在活塞上后.对气体产生的压强为Δp .由玻意耳定律得phS ＝(p ＋Δp )⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S ①解得Δp ＝13p②外界的温度变为T 后.设活塞距底面的高度为h ′.根据盖—吕萨克定律.得⎝⎛⎭⎪⎫h －14h ST 0＝h ′ST③ 解得h ′＝3T 4T 0h ④据题意可得Δp ＝mgS⑤气体最后的体积V ＝Sh ′⑥联立②④⑤⑥式得V ＝9mghT4pT 0⑦【答案】9mghT4pT 08．[2013·新课标全国Ⅰ.33(2).9分]如图所示.两个侧壁绝热 、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置.汽缸底部和顶部均有细管连通．顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V 0.汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同.厚度可忽略)．开始时K 关闭.两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体).压强分别为p0和p3；左活塞在汽缸正中间.其上方为真空；右活塞上方气体体积为V4.现使汽缸底与一恒温热源接触.平衡后左活塞升至汽缸顶部.且与顶部刚好没有接触；然后打开K.经过一段时间.重新达到平衡．已知外界温度为T0.不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：(1)恒温热源的温度T；(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积V x.8．【解析】(1)与恒温热源接触后.在K未打开时.右活塞不动.两活塞下方的气体经历等压过程.由盖吕萨克定律得T T 0＝7V045V04①由此得T＝75T②(2)由初始状态的力学平衡条件可知.左活塞的质量比右活塞的大．打开K后.左活塞下降至某一位置.右活塞必须升至汽缸顶.才能满足力学平衡条件．汽缸顶部与外界接触.底部与恒温热源接触.两部分气体各自经历等温过程.设左活塞上方气体压强为p.由玻意耳定律得pVx ＝p3·V4③(p＋p0)(2V0－V x)＝p0·74V④联立③④式得6V2x－V0V x－V20＝0解得V x＝12V⑤或V x＝－13V.不合题意.舍去．【答案】(1)75T(2)12V【点拨】本题关键是清楚上下两部分气体压强的关系.通过对左侧活塞的受力分析.明确第一个过程是等压变化．9．[2013·新课标全国Ⅱ.33(2).10分]如图所示.一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱.中间有一段长l2＝25.0 cm的水银柱.上部空气柱的长度l3＝40.0 cm.已知大气压强p0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推.使管下部空气柱长度变为l1′＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气.求活塞下推的距离．9．【解析】以cmHg为压强单位．在活塞下推前.玻璃管下部空气柱的压强p1＝p0＋l2 ①设活塞下推后.下部空气柱的压强为p1′.由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′②如图所示.设活塞下推距离为Δl.则此时玻璃管上部空气柱的长度l3′＝l3＋l1－l1′－Δl ③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3′.则p3′＝p1′－l2 ④由玻意耳定律得p0l3＝p3′l3′⑤联立①～⑤式及题给数据解得Δl＝15.0 cm⑥【答案】15.0 cm【点拨】活塞下推过程中两部分气体体积都在变.找到上部被挤后气体的体积是关键．10．[2012·新课标全国.33(2).9分]如图所示.由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 ℃的水槽中.B的容积是A 的3倍．阀门S将A和B两部分隔开．A内为真空.B和C内都充有气体．U形管内左边水银柱比右边的低60 mm.打开阀门S.整个系统稳定后.U形管内左右水银柱高度相等．假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)．(2)将右侧水槽的水从0 ℃加热到一定温度时.U形管内左右水银柱高度差又为60 mm.求加热后右侧水槽的水温．10．【解析】(1)在打开阀门S前.两水槽水温均为T0＝273 K．设玻璃泡B中气体的压强为p1.体积为V B.玻璃泡C中气体的压强为p C.依题意有p1＝p C＋Δp①式中Δp＝60 mmHg.打开阀门S后.两水槽水温仍为T0.设玻璃泡B中气体的压强为p B.依题意.有p B＝p C ②玻璃泡A和B中气体的体积V2＝V A＋V B ③根据玻意耳定律得p1V B＝p B V2 ④联立①②③④式.并代入已知数据得p C ＝VBVAΔp＝180 mmHg ⑤(2)当右侧水槽的水温加热至T′时.U形管左右水银柱高度差为Δp.玻璃泡C中气体的压强p C′＝p B＋Δp ⑥玻璃泡C的气体体积不变.根据查理定律得pCT＝pC′T′⑦联立②⑤⑥⑦式.并代入题给数据得T′＝364 K【答案】(1)180 mmHg (2)364 K11．[2015·新课标全国Ⅱ.33(2).10分]如图.一粗细均匀的U形管竖直放置.A侧上端封闭.B侧上端与大气相通.下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l＝10.0 cm.B侧水银面比A侧的水银面高h＝3.0 cm.现将开关K打开.从U形管中放出部分水银.当两侧水银面的高度差为h1＝10.0 cm时将开关K关闭．已知大气压强p0＝75.0 cmHg. (1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度．(2)此后再向B侧注入水银.使A、B两侧的水银面达到同一高度.求注入的水银在管内的长度．11．【解析】(1)以cmHg为压强单位.设A侧空气柱长度l＝10.0 cm时的压强为p；当两侧水银面的高度差为h1＝10.0 cm时.空气柱的长度为l1.压强为p1.由玻意耳定律得pl＝p1l1①由力学平衡条件得p＝p0＋h ②打开开关K放出水银的过程中.B侧水银面处的压强始终为p0.则A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小.B、A两侧水银面的高度差也随之减小.直至B 侧水银面低于A侧水银面h1为止.由力学平衡条件有p1＝p0－h1 ③联立①②③式.并代入题给数据得l1＝12.0 cm ④(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时.设A侧空气柱的长度为l2.压强为p2.由玻意耳定律得p1l1＝p2l2 ⑤由力学平衡条件有p2＝p0 ⑥联立②⑤⑥式.并代入题给数据得l2＝10.4 cm ⑦设注入的水银在管内的长度为Δh.依题意得Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧联立④⑦⑧式.并代入题给数据得Δh＝13.2 cm【答案】(1)12.0 cm (2)13.2 cm【点拨】水银柱封闭气体时.气体体积的变化判断比较难.如上题中右侧注入水银后Δh与l2的关系是关键点．。
高三物理复习气体计算题 含答案以及解析
气体计算题1.如图所示，一连通器与贮有水银的瓶M 通过软管相连，连通器的两支上端封闭、粗细均匀、内径相同的直管A 和B 竖直放置，管内水银的上方均封有空气。
A 、B 两管内水银面的高度差为h cm 、空气柱的长度均为2h cm 。
已知当时空气的温度为T 0 K ，A 管内空气的压强与3h cm 高的水银柱产生的压强相等。
现使两管内空气柱的温度都升高到1.5T 0 K ，同时调节M 的高度，使B 管中的水银面的高度不变。
求： （1）此时B 管中气体的压强； （2）流入A 管的水银柱的长度。
2．如图所示，左端封闭的U 形管中，空气柱将水银分为A 、B 两部分，空气柱的温度t ＝87 C ，长度L ＝12.5cm ，水银柱A 的长度h 1＝25cm ，水银柱B 两边液面的高度差h 2＝45cm ，大气压强p 0＝75cmHg ，（1）当空气柱的温度为多少时，水银柱A 对U 形管的顶部没有压力； （2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使形管内水银柱B 两边液面相平。
3.如图所示，U 型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U 型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同。
U 型管左管上端封有长11cm 的理想气体B ，右管上端开口并与大气相通，此时U 型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U 型玻璃管底部为15cm 。
水平细管内用小活塞封有长度10cm 的理想气体A 。
现将活塞缓慢向右推，使气体B 的长度为10cm ，此时气体A 仍封闭在气体B 左侧的玻璃管内。
已知外界大气压强为75cmHg 。
试求：（1）最终气体B 压强； （2）活塞推动的距离。
hBMh 1Lh 24.如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S ．活塞通过轻绳连接了一个质量为m 的小物体，轻绳跨在定滑轮上。
开始时汽缸内外压强相同，均为大气压0p 0(mg s)p ．汽缸内气体的温度0T ，轻绳处在伸直状态．不计摩擦．缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：（1）重物刚离地时气缸内的温度1T ； （2）气体体积减半时的温度2T ；（3）在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程．并标注相关点的坐标值．5．如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h ，可沿气缸无摩擦地滑动。
2018届高考物理选修3-3大题气体计算专题
(ⅱ)气球内热空气所受的重力 G (Ta )Vg ⑦
⑤
⑥
联立④⑦解得
G
Vg 0
T0 Ta
⑧
(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为 m ，由力的平衡条件可知： mg f G m0g
⑨
Hale Waihona Puke 联立⑥⑧⑨可得： m
0VT0 Tb
0VT0 Ta
m0
【全国Ⅰ卷】
【解析】（i）设打开 K2 后，稳定时活塞上方气体的压强为 p1 ，体积为V1 。依题意，被活塞分开的两部分气体都
1．小方同学在做托里拆利实验时，由于操作不慎，玻璃管漏进了一些空气。当大气压强为 76 cmHg 时，管内外 水银面高度差为 60 cm，管内被封闭的空气柱长度是 30 cm，如图所示．问：
①此时管内空气的压强是多少 cmHg； ②现保持下端水银槽不动，将玻璃管向下插入 10 cm，则此时的空气柱长度是多少．（设此时玻璃管还未触 到水银槽底，不考虑水银槽液面的变化，且整个过程温度不变）
①求放出部分水银后 A 侧空气柱的长度 ②此后再向 B 侧注入水银，使 A、B 两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度
10．某氧气瓶的容积V 30 L ，在使用过程中，氧气瓶中的压强由 P1 100 atm 下降到 P2 50 atm ，且温度始终 保持 0℃。已知在标准状况1 mol 气体的体积 22．4 L 。求：使用掉的氧气分子数为多少？ （阿伏加德罗常数为 NA 6．0 1023 mol-1 ，结果保留两位有效数字）
0VT0 Ta
m0
【解析】（i）设
1
个大气压下质量为
m
的空气在温度
T0 时的体积为
(完整版)高中物理选修3-3气体压强专项练习题(附答案)
选修3-3 气体压强计算专项练习一、计算题1、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p﹣V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃．则：①该气体在状态B和C时的温度分别为多少℃？②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？2、一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，T A＝300 K，气体从C→A的过程中做功为100 J，同时吸热250 J，已知气体的内能与温度成正比。
求：（i）气体处于C状态时的温度T C；（i i）气体处于C状态时内能U C。
3、如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，内部封闭一定质量的理想气体，环境温度为27℃，现将一个质量为m=2kg的活塞缓慢放置在气缸口，活塞与气缸紧密接触且不漏气．已知活塞的横截面积为S=4.0×10﹣4m2，大气压强为P0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，气缸高为h=0.3m，忽略活塞及气缸壁的厚度．（i）求活塞静止时气缸内封闭气体的体积．（ii）现在活塞上放置一个2kg的砝码，再让周围环境温度缓慢升高，要使活塞再次回到气缸顶端，则环境温度应升高到多少摄氏度？4、【2017·开封市高三第一次模拟】如图所示，一汽缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S=100 cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B，A、B的质量均为m=62.5 kg，物块与平台间的动摩擦因数μ=0.8.两物块间距为d=10 cm.开始时活塞距缸底L1=10 cm，缸内气体压强p1等于外界大气压强p0=1×105Pa，温度t1=27 ℃.现对汽缸内的气体缓慢加热，(g=10 m/s2)求：①物块A开始移动时，汽缸内的温度；②物块B开始移动时，汽缸内的温度.5、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10﹣3m2质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P0=1.0×105Pa．现将气缸竖直放置，如图所示，取g=10m/s2求：（1）活塞与气缸底部之间的距离；（2）加热到675K时封闭气体的压强．6、一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S = 0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。
高考物理气体专项练习题含答案
气体练习题1．如图所示，两侧粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口．开始时左管内空气柱长20cm，两管道水银面等高，温度不变，大气压强为P0=75cmHg．管内气体可视为理想气体．（1）若右管足够长，从右侧管口缓慢加入水银，左管内气柱长变为15cm，求加入水银的长度；（2）若左、右管等长，用厚度不计的活塞从右管管口缓慢推入，仍使左管内气柱长变成15cm，若过程中没有漏气现象，求活塞推入的深度．．2．如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l=20cm（可视为理想气体），两管中水银面等高．先将右端与一低压舱（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h=10cm（环境温度不变，大气压强p0=75cmHg）．求：稳定后低压舱内的压强是多少cmHg？3．如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l0，温度为T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=P0S，环境温度保持不变．求：①在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度．②现只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞A回到初始位置，此时Ⅱ气体的温度．4（6分）一气象探测气球，在充有压强为1.00atm（即76.0cmHg）、温度为C0.27︒的氦气时，体积为4.5m3。
在缓慢上升至海拔6.0km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压38.0cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。
此后停止加热，保持高度不变。
已知在这一海拔高度气温为C0.48︒-。
求：（1）氦气在停止加热前的体积；（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
5如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同。
高中物理选修3-3《气体》重点题型
一、气体压强的计算（一）. 1. 知识要点（1 （2 2. 典型例1 如图1、2、3、4大气压强P cmHg 076=）。
练习:1两段空气柱1和2。
已p 0=76cmHg ，求空气柱1和2. 有一段12cm 图所示。
的压强（设大气压强为P 0A. 76cmHg C. 88cmHgA 的上表面是M 。
( ) (P 0 被轻刚性细杆连接在一起，S A =4.0×10－2m2，间。
活塞外侧大气压强g=10m/s 2。
二、图像类问题一定质量的理想气体状态变化时，可以用图像表示气体状态的变化过程。
应用图像解题，形象、直观、思路清晰，既能达到化难为易的目的，又能训练学生灵活多变的思维能力。
1、利用图像判断气体状态变化过程, 和能的转化和守恒定律判断气体做功、热传递及气体内能的变化例3一定质量的理想气体，温度经过不同状态变化回到初始状态温度，可能的过程是：A.先等压膨胀，后等容降压B.先等压压缩，后等容降压C.先等容升压，后等压膨胀D.先等容降压，后等压膨胀例4一定质量的理想气体沿如图所示箭头方向发生状态变化，则下列说法正确的是：A.ab 过程放热，内能减少B.bc 过程吸收的热量多于做功值C.ca 过程内能一直不变D.完成一个循环过程，气体放出热量练习5.一定质量的理想气体状态变化的p-T 图像如图所示,由图像知().(A)气体在a 、b 、c 三个状态的密度ρa ＜ρc ＜ρb (B)在a→b 的过程中,气体的内能增加 (C)在b→c 的过程中,气体分子的平均动能增大 (D)在c→a 的过程中,气体放热6.一定质量的理想气体的状态变化过程如图中直线段AB 所示，C 是AB 的中点，则( ).(A )从状态A 变化到状态B 的过程中，气体的内能保持不变 (B )从状态A 变化到状态B 的过程巾，气体的温度先升高后降低 (C )从状态A 变化到状态C ，气体一定吸热(D )从状态A 变化到状态B 的整个过程，气体一定吸热 2、图像与规律的转换, 图像与图像之间的转换.通过对物理图像的分析，根据图像提供的物理信息，我们可以将图像反映的物理过程“还原”成数学公式，而达到快捷、准确的解题目的。
高中物理选修33气体压强专项练习题(附答案)(2020年九月整理).doc
选修3-3 气体压强计算专项练习一、计算题1、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p﹣V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃．则：①该气体在状态B和C时的温度分别为多少℃？②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？2、一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，T A＝300 K，气体从C→A的过程中做功为100 J，同时吸热250 J，已知气体的内能与温度成正比。
求：（i）气体处于C状态时的温度T C；（i i）气体处于C状态时内能U C。
3、如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，内部封闭一定质量的理想气体，环境温度为27℃，现将一个质量为m=2kg的活塞缓慢放置在气缸口，活塞与气缸紧密接触且不漏气．已知活塞的横截面积为S=4.0×10﹣4m2，大气压强为P0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，气缸高为h=0.3m，忽略活塞及气缸壁的厚度．（i）求活塞静止时气缸内封闭气体的体积．（ii）现在活塞上放置一个2kg的砝码，再让周围环境温度缓慢升高，要使活塞再次回到气缸顶端，则环境温度应升高到多少摄氏度？4、【2017·开封市高三第一次模拟】如图所示，一汽缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S=100 cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B，A、B的质量均为m=62.5 kg，物块与平台间的动摩擦因数μ=0.8.两物块间距为d=10 cm.开始时活塞距缸底L1=10 cm，缸内气体压强p1等于外界大气压强p0=1×105 Pa，温度t1=27 ℃.现对汽缸内的气体缓慢加热，(g=10 m/s2)求：①物块A开始移动时，汽缸内的温度；②物块B开始移动时，汽缸内的温度.5、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10﹣3m2质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P0=1.0×105Pa．现将气缸竖直放置，如图所示，取g=10m/s2求：（1）活塞与气缸底部之间的距离；（2）加热到675K时封闭气体的压强．6、一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S = 0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。
高中物理选修3-3气体压强专项练习题(附答案)
选修3-3 气体压强计算专项练习一、计算题1、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p﹣V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃．则：①该气体在状态B和C时的温度分别为多少℃？②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？2、一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，T A＝300 K，气体从C→A的过程中做功为100 J，同时吸热250 J，已知气体的内能与温度成正比。
求：（i）气体处于C状态时的温度T C；（i i）气体处于C状态时内能U C。
3、如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，内部封闭一定质量的理想气体，环境温度为27℃，现将一个质量为m=2kg的活塞缓慢放置在气缸口，活塞与气缸紧密接触且不漏气．已知活塞的横截面积为S=4.0×10﹣4m2，大气压强为P0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，气缸高为h=0.3m，忽略活塞及气缸壁的厚度．（i）求活塞静止时气缸内封闭气体的体积．（ii）现在活塞上放置一个2kg的砝码，再让周围环境温度缓慢升高，要使活塞再次回到气缸顶端，则环境温度应升高到多少摄氏度？4、【2017·开封市高三第一次模拟】如图所示，一汽缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S=100 cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B，A、B的质量均为m=62.5 kg，物块与平台间的动摩擦因数μ=0.8.两物块间距为d=10 cm.开始时活塞距缸底L1=10 cm，缸内气体压强p1等于外界大气压强p0=1×105Pa，温度t1=27 ℃.现对汽缸内的气体缓慢加热，(g=10 m/s2)求：①物块A开始移动时，汽缸内的温度；②物块B开始移动时，汽缸内的温度.5、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10﹣3m2质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P0=1.0×105Pa．现将气缸竖直放置，如图所示，取g=10m/s2求：（1）活塞与气缸底部之间的距离；（2）加热到675K时封闭气体的压强．6、一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S = 0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。
高中物理气体大题典型例题
高中物理气体大题典型例题高中物理气体大题典型例题气体是高中物理中一个重要的概念，它在热力学、力学和电学等领域都有广泛的应用。
掌握气体理论和相关计算方法对学生来说是非常重要的。
在这里，我们将介绍几个典型的高中物理气体大题例题，帮助学生更好地理解和应用气体理论。
例题1：一个气缸中充满了一定质量的气体，气体的温度、压强和体积分别为T1、P1和V1。
如果气体被压缩到原来的1/2体积，同时温度增加到原来的2倍，求新的压强。
解答：根据理想气体状态方程PV= nRT，我们可以利用状态方程来解决此问题。
首先，根据题意可得到初始状态和最终状态的温度、压强和体积的比例关系：(T1 / T2) = (P1V1 / P2V2)其中，T2为最终的温度，P2为新的压强，V2为新的体积。
根据题意可得到：(T1 / 2T1) = (P1V1 / P2(1/2V1))化简得到：1/2 = (P1 / P2)由此可得新的压强为原来的2倍。
例题2：一个容积为V的气缸中有一定体积的气体，初始时温度为T1，压强为P1。
如果把气体的温度加热到T2，压强变为P2，气缸的体积不变，求气体的体积增加了多少。
解答：根据理想气体状态方程PV= nRT，我们可以利用状态方程来解决此问题。
根据题意，气缸的体积不变，即V1 = V2。
利用状态方程可得：(P1V1 / T1) = (P2V2 / T2)由于V1 = V2，化简得到：(P1 / T1) = (P2 / T2)我们可以利用这个比例关系来求得气体的体积增加了多少。
首先，根据题意我们可以得到P1 / T1 = P2 / T2。
假设气体的体积增加了ΔV，那么新的体积为V + ΔV。
代入状态方程可得：(P1 / T1) = (P2 / T2) = (P2 / T1) = (P2 / (T1 + T2))化简得到：V / (V + ΔV) = P2 / (P2 + P1)进一步化简可得：ΔV = V(P1 / P2)通过以上例题，我们可以看到理想气体状态方程的应用非常广泛，掌握好这个方程可以帮助学生解决各种与气体相关的问题。
人教版 高中物理选修3-3 第八章 气体 计算题汇编
1、如图所示,在一端开口的钢制圆筒的开口端上面放一活塞,活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计,现将其开口端向下,竖直缓慢地放入7°C的水中,在筒底与水面相平时,恰好静止在水中,这时筒内气柱长为14cm,当水温升高到27°C时,筒底露出水面的高度为多少?(筒的厚度不计)2、1697年法国物理学家帕平发明了高压锅,高压锅与普通铝锅不同,锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅体镶嵌旋紧,加上锅盖与锅体之间有橡皮制的密封圈,所以锅盖与锅体之间不会漏气,在锅盖中间有一排气孔,上面再套上类似砝码的限压阀,将排气孔堵住(如图).当加热高压锅,锅内气体压强增加到一定程度时,气体就把限压阀顶起来,这时蒸气就从排气孔向外排出.由于高压锅内的压强大,温度高,食物容易煮烂.若已知排气孔的直径为0.3cm,外界大气压为1.0 105 Pa,温度为200C,要使高压锅内的温度达到1200C,则限压阀的质量应为多少?3、如图所示,封闭有一定质量理想气体的气缸开口向下竖直固定放置,活塞的横截面积为S,质量为m0 ,活塞通过轻绳连接了一个质量为m的重物。
若开始时气缸内理想气体的温度为T0 ,轻绳刚好伸直且对活塞无拉力作用,外界大气压强为P0 ,—切摩擦均不计且m0 g < p0 S（1）求重物刚离地时气缸内气体的压强;（2）若缓慢降低气缸内气体的温度,最终使得气缸内气体的体积减半,则最终气体的温度为多少?4、如图所示,开口处有卡口、内截面积为S的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上,缸内总体积为V0,大气压强为P0 ,一厚度不计、质量为m的活塞（m=0.2P0S/g)封住一定量的理想气体,温度为T0时缸内气体体积为0.8V0,先在活塞上缓慢放上质量为2m的砂子,然后将缸内气体温度升高到2T0,求:(1)初始时缸内气体的压强;(2)最后缸内气体的压强;(3)在右图中画出气体状态变化的P-V图象.5、一水银气压计中混进了空气,因而在270C,外界大气压为758毫米汞柱时,这个水银气压计的读数为738毫米汞柱,此时管中水银面距管顶80毫米,当温度降至-30C时,这个气压计的读数为743毫米汞柱,求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱?6、如图所示,圆柱形气缸A中用质量为2m的活塞封闭有一定质量的理想气体,温度为27°C,气缸中的活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m的重物,稳定时活塞与气缸底部距离为h,现在重物m上加挂质量为m/3的小物体,已知大气压强为P0 ,活塞横截重物m下降的高度.7、如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。
专题1.9 与液柱相关的气体计算问题(基础篇)(原卷版)
2020年高考物理（选修3-3、3-4）第一部分热学（选修3-3）专题1.9 与液柱相关的气体计算问题（基础篇）1.（10分）(2019郑州三模)如图所示，在粗细均匀的U形管右侧，用水银封闭一段长为L1＝19 cm、温度为T1＝280K的气体，稳定时，左右两管水银面高度差为h＝6 cm。
已知大气压强为p0＝76 cmHg。
（i）给右管密闭气体缓慢加热，当右管内气体温度为多少时，两管水银面等高。
（ii）若不给右管密闭气体加热，而是向左管缓慢补充水银，也可使两管水银等高，求补充水银柱的长度。
2．（10分）（2019石家庄二模）如图，导热良好的球形容器与粗细均匀、下端为软管的“U“型管相连。
里面通过两段水银分别封闭了A、B两部分理想气体，已知“U”型管左侧的水银柱高度为h＝10cm，空气柱B 的长度L＝5cm。
“U”型管中水银面高度可以通过右侧玻璃管高度进行调节，现使“U”型管两侧水银柱最高端在同一水平面。
已知外界大气压为75cmHg。
①求封闭气体A的压强；②若开始时气体A的温度为27℃，现使气体A温度升高到57℃，气体B的温度保持不变。
调节“U”型管右侧玻璃管高度，使左管水银面最高点仍在原来的位置，求此时B气柱的长度（结果保留两位有效数字）。
3.（10分）（2019湖北黄冈三模）如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g．试问：（1）初始时，水银柱两液面高度差多大？（2）缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少？4.（10分）（2019广东深圳二模）某同学设计了测量液体密度的装置。
如图，左侧容器开口；右管竖直，上端封闭，导热良好，管长Lo=1m，粗细均匀，底部有细管与左侧连通，初始时未装液体。
高中物理选修精选 气体计算题
高中物理选修3-3气体计算题1．[2016·全国Ⅲ，33(2)，10分]一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝cmHg.环境温度不变．1．【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位．由题给条件得p1＝p0＋－cmHg ①l1′＝错误!cm＝cm ②由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③联立①②③式和题给条件得p1′＝144 cmHg ④依题意p2′＝p1′⑤l2′＝cm＋错误!cm－h＝－h) cm ⑥由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝cm ⑧【答案】144 cmHg cm2．[2016·全国Ⅱ，33(2)，10分]一氧气瓶的容积为m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．2．【解析】设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2 ①重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积V3＝V2－V1 ②设用去的氧气在p 0(1个大气压)压强下的体积为V 0，则有 p 2V 3＝p 0V 0③ 设实验室每天用去的氧气在p 0下的体积为ΔV ，则氧气可用的天数N ＝V 0ΔV ④ 联立①②③④式，并代入数据得N ＝4(天)⑤【答案】 4天3．[2016·全国Ⅰ，33(2)，10分]在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp 与气泡半径r 之间的关系为Δp ＝2σr ，其中σ＝ N/m.现让水下10 m 处一半径为 cm 的气泡缓慢上升，已知大气压强p 0＝×105 Pa ，水的密度ρ＝×103 kg/m 3，重力加速度大小g ＝10 m/s 2.(1)求在水下10 m 处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．3．【解析】 (1)当气泡在水下h ＝10 m 处时，设其半径为r 1，气泡内外压强差为Δp 1，则Δp 1＝2σr 1① 代入题给数据得Δp 1＝28 Pa②(2)设气泡在水下10 m 处时，气泡内空气的压强为p 1，气泡体积为V 1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p 2，内外压强差为Δp 2，其体积为V 2，半径为r 2. 气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有p 1V 1＝p 2V 2 ③ 由力学平衡条件有p 1＝p 0＋ρgh ＋Δp 1④p 2＝p 0＋Δp 2⑤气泡体积V 1和V 2分别为V 1＝43πr 31 ⑥ V 2＝43πr 32⑦ 联立③④⑤⑥⑦式得⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 23＝p 0＋Δp 2ρgh ＋p 0＋Δp 1⑧由②式知，Δp i ?p 0，i ＝1，2，故可略去⑧式中的Δp i 项．代入题给数据得r 2r 1＝32≈⑨【答案】 (1)28 Pa (2)4．[2015·新课标全国Ⅰ，33(2)，10分]如图所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量m 1＝ kg ，横截面积S 1＝ cm 2；小活塞的质量m 2＝ kg ，横截面积S 2＝ cm 2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持l ＝ cm ；汽缸外大气的压强p ＝×105 Pa ，温度T ＝303 K ．初始时大活塞与大圆筒底部相距l 2，两活塞间封闭气体的温度T 1＝495 K ．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g 取10 m/s 2.求： (1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度； (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．4．【解析】 (1)设初始时气体体积为V 1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V 2，温度为T 2.由题给条件得 V 1＝S 2⎝ ⎛⎭⎪⎫l －l 2＋S 1·l 2 ① V 2＝S 2l②在活塞缓慢下移的过程中，用p 1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S 1(p 1－p )＝m 1g ＋m 2g ＋S 2(p 1－p )③ 故缸内气体的压强不变．由盖-吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④ 联立①②④式并代入题给数据得T 2＝330 K⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p 1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p ′，由查理定律，有 p ′T ＝p 1T 2⑥联立③⑤⑥式并代入题给数据得p ′＝×105 Pa⑦【答案】 (1)330 K (2)×105 Pa【点拨】 活塞向下移动过程中通过受力分析判断出汽缸内气体压强不变是关键． 5．[2015·山东理综，37(2)，8分]扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象．如图所示，截面积为S 的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300 K ，压强为大气压强p 0.当封闭气体温度上升至303 K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p 0，温度仍为303 K ．再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 K ．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求： (1)当温度上升到303 K 且尚未放气时，封闭气体的压强； (2)当温度恢复到300 K 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力．5．【解析】 (1)以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T 0＝300 K ，压强为p 0，末状态温度T 1＝303 K ，压强设为p 1，由查理定律得p 0T 0＝p 1T 1①代入数据得p 1＝101100p 0②(2)设杯盖的质量为m ，刚好被顶起时，由平衡条件得 p 1S ＝p 0S ＋mg③放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T 2＝303 K ，压强p 2＝p 0，末状态温度T 3＝300 K ，压强设为p 3，由查理定律得p 2T 2＝p 3T 3④设提起杯盖所需的最小力为F ，由平衡条件得 F ＋p 3S ＝p 0S ＋mg⑤ 联立②③④⑤式，代入数据得F ＝20110 100p 0S⑥【答案】 (1)101100p 0 (2)20110 100p 0S6．[2014·山东理综，37(2)，6分]一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示．将一质量M ＝3×103 kg 、体积V 0＝ m 3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上．向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h 1＝40 m ，筒内气体体积V 1＝1 m 3.在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h 2时，拉力减为零，此时气体体积为V 2，随后浮筒和重物自动上浮．求V 2和h 2.已知大气压强p 0＝1×105 Pa ，水的密度ρ＝1×103 kg/m 3，重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略． 6．【解析】 设拉力为F ，当F ＝0时，由平衡条件得 Mg ＝ρg (V 0＋V 2)① 代入数据得V 2＝ m 3②设筒内气体初态、末态的压强分别为p 1、p 2，由题意得 p 1＝p 0＋ρgh 1 ③ p 2＝p 0＋ρgh 2④在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得 p 1V 1＝p 2V 2⑤ 联立②③④⑤式，代入数据得h 2＝10 m⑥【答案】 m 3；10 m7．[2014·新课标全国Ⅰ，33(2)，9分]一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p ，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h ，外界的温度为T 0.现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h4.若此后外界的温度变为T ，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g . 7．【解析】 设汽缸的横截面积为S ，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp ，由玻意耳定律得 phS ＝(p ＋Δp )⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S① 解得Δp ＝13p②外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为h ′.根据盖—吕萨克定律，得⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S T 0＝h ′ST③ 解得h ′＝3T4T 0h④ 据题意可得Δp ＝mgS⑤ 气体最后的体积V ＝Sh ′⑥ 联立②④⑤⑥式得V ＝9mghT4pT 0⑦【答案】 9mghT4pT 08．[2013·新课标全国Ⅰ，33(2)，9分]如图所示，两个侧壁绝热 、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通．顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V 0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p 0和p 03；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V 04.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K ，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T 0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求： (1)恒温热源的温度T ；(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积V x . 8．【解析】 (1)与恒温热源接触后，在K 未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖-吕萨克定律得 T T 0＝7V 045V 04①由此得T ＝75T 0②(2)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大．打开K 后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件．汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p ，由玻意耳定律得 pV x ＝p 03·V 04③ (p ＋p 0)(2V 0－V x )＝p 0·74V 0④联立③④式得6V 2x －V 0V x －V 20＝0解得V x ＝12V 0⑤或V x ＝－13V 0，不合题意，舍去． 【答案】 (1)75T 0 (2)12V 0【点拨】本题关键是清楚上下两部分气体压强的关系，通过对左侧活塞的受力分析，明确第一个过程是等压变化．9．[2013·新课标全国Ⅱ，33(2)，10分]如图所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝cm的空气柱，中间有一段长l2＝cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝cm.已知大气压强p0＝cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1′＝cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．9．【解析】以cmHg为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强p1＝p0＋l2 ①设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1′，由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′②如图所示，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度l3′＝l3＋l1－l1′－Δl ③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3′，则p3′＝p1′－l2 ④由玻意耳定律得p0l3＝p3′l3′⑤联立①～⑤式及题给数据解得Δl＝cm ⑥【答案】cm【点拨】活塞下推过程中两部分气体体积都在变，找到上部被挤后气体的体积是关键．10．[2012·新课标全国，33(2)，9分]如图所示，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 ℃的水槽中，B的容积是A的3倍．阀门S将A和B两部分隔开．A内为真空，B和C内都充有气体．U形管内左边水银柱比右边的低60 mm.打开阀门S，整个系统稳定后，U 形管内左右水银柱高度相等．假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)．(2)将右侧水槽的水从0 ℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温．10．【解析】 (1)在打开阀门S 前，两水槽水温均为T 0＝273 K ．设玻璃泡B 中气体的压强为p 1，体积为V B ，玻璃泡C 中气体的压强为p C ，依题意有p 1＝p C ＋Δp①式中Δp ＝60 mmHg.打开阀门S 后，两水槽水温仍为T 0，设玻璃泡B 中气体的压强为p B ，依题意，有p B ＝p C②玻璃泡A 和B 中气体的体积V 2＝V A ＋V B ③ 根据玻意耳定律得p 1V B ＝p B V 2④联立①②③④式，并代入已知数据得p C ＝V BV AΔp ＝180 mmHg⑤(2)当右侧水槽的水温加热至T ′时，U 形管左右水银柱高度差为Δp ，玻璃泡C 中气体的压强p C ′＝p B ＋Δp⑥ 玻璃泡C 的气体体积不变，根据查理定律得p C T 0＝p C ′T ′⑦联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得T ′＝364 K 【答案】 (1)180 mmHg (2)364 K11．[2015·新课标全国Ⅱ，33(2)，10分]如图，一粗细均匀的U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通，下端开口处开关K 关闭；A 侧空气柱的长度为l ＝ cm ，B 侧水银面比A 侧的水银面高h ＝ cm.现将开关K 打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h 1＝ cm 时将开关K 关闭．已知大气压强p 0＝ cmHg. (1)求放出部分水银后A 侧空气柱的长度．(2)此后再向B 侧注入水银，使A 、B 两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度．11．【解析】 (1)以cmHg 为压强单位，设A 侧空气柱长度l ＝ cm 时的压强为p ；当两侧水银面的高度差为h 1＝ cm 时，空气柱的长度为l 1，压强为p 1，由玻意耳定律得 pl ＝p 1l 1① 由力学平衡条件得p ＝p 0＋h②打开开关K 放出水银的过程中，B 侧水银面处的压强始终为p 0，则A 侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B 、A 两侧水银面的高度差也随之减小，直至B 侧水银面低于A 侧水银面h 1为止，由力学平衡条件有p 1＝p 0－h 1③联立①②③式，并代入题给数据得l1＝cm ④(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2，由玻意耳定律得p1l1＝p2l2 ⑤由力学平衡条件有p2＝p0 ⑥联立②⑤⑥式，并代入题给数据得l2＝cm ⑦设注入的水银在管内的长度为Δh，依题意得Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧联立④⑦⑧式，并代入题给数据得Δh＝cm【答案】(1) cm(2) cm【点拨】水银柱封闭气体时，气体体积的变化判断比较难，如上题中右侧注入水银后Δh与l2的关系是关键点．。
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2018届高考物理（气体计算专题训练）1．【体验高考·2017年全国Ⅲ卷】（1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。
下列说法正确的是_______________（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．在过程ab中气体的内能增加B．在过程ca中外界对气体做功C．在过程ab中气体对外界做功D．在过程bc中气体从外界吸收热量E．在过程ca中气体从外界吸收热量（2）（10分）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。
K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。
开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示。
设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。
已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。
求：（i）待测气体的压强；（ii）该仪器能够测量的最大压强。
2．【体验高考·2017年全国Ⅰ卷】 （10分）如图，容积均为V 的汽缸A 、B 下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K 2位于细管的中部，A 、B 的顶部各有一阀门K 1、K 3，B 中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。
初始时，三个阀门均打开，活塞在B 的底部；关闭K 2、K 3，通过K 1给汽缸充气，使A 中气体的压强达到大气压0p 的3倍后关闭K 1。
已知室温为27 ℃，汽缸导热。
（i ）打开K 2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； （ii ）接着打开K 3，求稳定时活塞的位置；（iii ）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。
3．【体验高考·2017年全国Ⅱ卷】 （10分）（2）一热气球体积为V ，内部充有温度为a T 的热空气，气球外冷空气的温度为b T .已知空气在1个大气压、温度为0T 时的密度为0 ,该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g . （i ）求该热气球所受浮力的大小； （ii ）求该热气球内空气所受的重力；（iii ）设充气前热气球的质量为0m ， 求充气后它还能托起的最大质量．1．小方同学在做托里拆利实验时，由于操作不慎，玻璃管漏进了一些空气。
当大气压强为76 cmHg时，管内外水银面高度差为60 cm，管内被封闭的空气柱长度是30 cm，如图所示．问：①此时管内空气的压强是多少cmHg；②现保持下端水银槽不动，将玻璃管向下插入10 cm，则此时的空气柱长度是多少．（设此时玻璃管还未触到水银槽底，不考虑水银槽液面的变化，且整个过程温度不变）2．如图所示，有一光滑的导热性能良好的活塞C将容器分成A、B两室，A室体积为V0，B室的体积是A室的两倍，A、B两室分别放有一定质量的理想气体．A室上连有一U形管（U形管内气体的体积忽略不计），当两边水银柱高度为19 cm时，两室气体的温度均为1300 KT ．若气体的温度缓慢变化，当U形管两边水银柱等高时，（外界大气压等于76 cmHg）求：①此时气体的温度为多少？(*)②在这个过程中B气体的内能如何变化？从外界吸热还是放热？（不需说明理由）3．如图所示，一气缸内由光滑的活塞封闭着一定量的气体，平放在水平面上。
已知活塞的质量为m，活塞的横截面积为S，大气压强为P，重力加速度g，整个装置静止时，活塞距气缸底部的距离为h，假设气缸壁的导热性能很好，环境的温度保持不变。
①若用外力向右拉气缸，让整个装置向右做加速度为a的匀加速直线运动，当活塞和气缸达到相对静止时，求此时密闭气体的压强1p.②若将整个装置缓慢地逆时针旋转90，让整个装置静止在地面上，稳定后，求活塞相对气缸移动的距离d。
4．如图所示，薄壁光滑导热良好的气缸放在光滑水平面上，当环境温度为10℃时，用横截面积为221010m ⨯﹣．的 活塞封闭体积为332010m ⨯﹣．的理想气体，活塞另一端固定在墙上．外界大气压强为51010Pa ⨯．．①当环境温度为37℃时，气缸自由移动了多少距离？②如果环境温度保持在37℃，对气缸作用水平力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力多大？5．一个水平放置的汽缸，由两个截面积不同的圆筒连接而成。
活塞A 、B 用一长为4L 的刚性细杆连接，05 m L =．， 可以在筒内无摩擦地左右滑动。
A 、B 的截面积分别为2240 cm 20 cm A B S S ==，，A 、B 之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧（A 的左方和B 的右方）是压强为501010Pa p =⨯．的大气。
当汽缸内气体温度为T 1＝525 K 时两活塞静止于如图所示的位置。
①求此时气体的压强?②现使汽缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞A 恰好移到两圆筒连接处？6．在固定的气缸A 和B 中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞面积之比:1:3A B S S =，两活塞以穿过B 底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个气缸都不漏气。
初始时活塞处于平衡状态，A 、B 中气体的体积均为V 0，A 、B 中气体温度均为T 0＝300 K ，A 中气体压强016A p p =．，0p 是气缸外的大气压强。
①求初始时B 中气体的压强B p ；②现对A 中气体加热，使其中气体的压强升到025A p p '=．，同时保持B 中气体的温度不变，求活塞重新达到平衡状态时A 中气体的温度A T '。
7．如图所示，A 气缸截面积为500 cm 2，A 、B 两个气缸中装有体积均为10 L 、压强均为1 atm 、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接。
细管中有一绝热活塞M ，细管容积不计．现给左面的活塞N 施加一个推力，使其缓慢向右移动，同时给B 中气体加热，使此过程中A 气缸中的气体温度保持不变，活塞M 保持在原位置不动。
不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为5110atm Pa =①活塞N 向右移动的距离是多少厘米? ②B 气缸中的气体升温到多少摄氏度?8．如图所示，玻璃管A 上端封闭，B 上端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A 管上端被一段水银柱封闭了一段长为6 cm 的气体，外界大气压为75 cmHg ，左右两水银面高度差为5 cm ，温度为127t =℃．①保持温度不变，上下移动B 管，使A 管中气体长度变为5 cm ，稳定后的压强为多少？②稳定后保持B 不动，为了让A 管中气体体积回复到6 cm ，则温度应变为多少？9．如图，一粗细均匀的U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上侧与大气相通，下端开口处开关K 关闭，A 侧空气柱的长度为100 cm l =．，B 侧水银面比A 侧的高30 cm h =．，现将开关K 打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧的高度差为110.0 cm h =时，将开关K 关闭，已知大气压强0750 cmHg P =．。
①求放出部分水银后A 侧空气柱的长度②此后再向B 侧注入水银，使A 、B 两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度10．某氧气瓶的容积30 L V =，在使用过程中，氧气瓶中的压强由1100 atm P =下降到250 atm P =，且温度始终保持0℃。
已知在标准状况1 mol 气体的体积224 L ．。
求：使用掉的氧气分子数为多少？（阿伏加德罗常数为23-16010mol A N =⨯．，结果保留两位有效数字）11．如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A 、B 两部分，活塞与气缸顶部有一弹簧相连，当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变，开始时B 内充有一定质量的气体，A 内真空，B 部分高度为10.2m L =，此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等，现将整个装置倒置，达到新的平衡后B 部分的高度2L等于多少？设温度不变。
12．如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量200kg M =，活塞质量10kg m =，活塞面积2100cm S =，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气，此时，缸内气体的温度为27℃，活塞位于气缸正中，整个装置都静止，已知大气压恒为50110pa p =⨯，重力加速度为2s 10m/g =，273K T t =+，求：①缸内气体的压强1p ；②缸内气体的温度升高到多少摄氏度时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB 处？13．如图所示，长为31 cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10 cm，外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15 cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：①大气压强p的值；②玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度．14．在室温恒定的实验室内放置着如图所示的粗细均匀的L形管，管的两端封闭且管内充有水银，管的上端和左端分别封闭着长度均为015cmL=的A、B两部分气体，竖直管内水银高度为20cmH=，A部分气体的压强恰好等于大气压强。
保持A部分气体温度不变，对B部分气体进行加热，到某一温度时，水银柱上升5cmh=，已知大气压强为76 cmHg，室温为300 K，试求：①水银柱升高h时，A部分气体的压强；②水银柱升高h时，B部分气体的温度。
（计算结果保留一位小数）参考答案【全国Ⅲ卷】（1）ABD（2）（i ）22204()x gd h P V d l h πρπ=+-；（ii ）224M gd l P V πρ=【解析】（i ）水银面上升至M 的下端使玻璃泡中的气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V ，压强等于待测气体的压强p 。
提升R ，直到K 2中水银面与K 1顶端等高时，K 1中的水银面比顶端低h ；设此时封闭气体的压强为p 1，体积为V 1，则204d lV V π=+ ① 214d hV π=② 由力平衡条件得1p p gh ρ=+ ③ 整个过程为等温过程，由玻意耳定律得11pV p V =④ 联立①②③④式得22204()gd h p V d l h πρπ=+-⑤（ii ）由题意知h l ≤ ⑥ 联立⑤⑥式有224gd l p V πρ≤⑦ 该仪器能够测量的最大压强22max 04gd l p V πρ=⑧（ii（iii 【解析】（i ）设1个大气压下质量为m 的空气在温度T 0时的体积为V 0 ①温度为T 时的体积为V T ②③④气球所受的浮力为：()b f T gV ρ= ⑤ 联立④⑤解得：⑥(ⅱ)气球内热空气所受的重力 ()a G T Vg ρ= ⑦⑧ (ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m ，由力的平衡条件可知：0mg f G m g =--⑨【全国Ⅰ卷】【解析】（i ）设打开K 2后，稳定时活塞上方气体的压强为1p ，体积为1V 。