探索规律——搭配问题
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探索规律——搭配问题
课题:
探索规律——搭配问题
教学内容:
青岛版小学数学三年级上册70页聪明小屋
教学目标:
1. 学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法,知道搭配和乘法的关联,能利用搭配规律解决多样化的实际问题。
2.在学具操作、画图、连线等具体活动中,学会用更简洁、更抽象的方式来表达组合的方法,体会数学的简洁性。
3.经历由简单到复杂、由具体到抽象的探究过程,体会用符号来表达搭配规律的简洁性和概括性,发展思维能力,获得模型思想的启迪和数学学习方法的启示。
4.在解决问题的过程中,体会数学与生活的联系,增强对数学本身逻辑之美的感受,强化数学学习的兴趣。
教学重难点:
教学重点:学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法,能利用搭配规律解决多样化的实际问题。
教学难点:学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法,知道搭配和“乘法”的关联。
教具、学具:
教师准备:多媒体课件
学生准备:衣服图片模型
教学过程:
一、创设情境,提出问题
课件出示美羊羊的衣橱,衣橱里有1件上衣和3件下衣。
师:大家都喜欢看喜羊羊吗?那对美羊羊一定很熟悉吧,美羊羊不仅漂亮,而且多才多艺。这不,美羊羊最近要参加一个才艺大赛,正在准备服装。你能不能给她出个主意,让她在才艺大赛中更漂亮!
学生说出三种组合后,老师给以解释。
师:我们一般把裙子和裤子都叫做下衣。像这样挑选一件上衣和一件下衣组合在一起的穿法称服装的搭配,也叫组合。这里共有几种搭配方法?今天我们就一起来探索搭配中的规律!
板书课题:探索规律——搭配问题。
【设计意图】用最简单的搭配问题,充分调动学生的生活经验,将学习的视角移到简单的“一个几”,为后面复杂的深入探究作了铺垫,也对数学中的“搭配”进行了直接说明。
二、自主学习,小组探究
(课件出示:增加一件上衣)
1、2件上衣和3件下衣有几种不同的搭配方法?
2、你是怎样搭配的?(实物操作、画图、文字罗列、连线还是计算?)
3、比较各种搭配方法?你更喜欢哪一种?为什么?
学生在独立思考的基础上,进行小组交流。
三、汇报交流、评价质疑
根据探究提示组织学生进行汇报:
1、先让学生汇报共有几种不同的搭配方法 6种
2、展示汇报具体的搭配方法。
提炼方法名称并板书:文字陈述法、文字连线法、图形连线法、符号连线法等
分析每种方法的优缺点:他们的方法可以吗?这种方法有什么优点?你还有什么问题吗?
3、比较优化:比较各种搭配方法,你觉得哪种方法更好一些?你更喜欢哪一种方法?说出你的理由。
学生比较后做出选择
4、小结:同学们真棒!用了不同的方法来表示搭配的方法,除了用文字表示,我们还可以用更简洁的图形、字母、数字这些符号来表示,会更加简洁明了。像我们同学用的连线法就能很简洁地表示出搭配的种类。
5、猜想验证。如果有5件上衣6件下衣,会有几种搭配方法?
(1)引导学生对搭配方法进行猜想,你认为会有几种搭配方法。
(2)先用自己喜欢的方法动手试一试,小组内交流一下,验证一下到底有几种搭配方法。
【设计意图】通过汇报、猜想和验证,引导学生从最初的“一个几”过渡到“几个几”,初步感受搭配规律与乘法的关系。
四、抽象概括,总结提升
讨论:通过刚才的学习,你发现了什么?你觉得搭配的种类和上衣的件数、下衣的件数有什么关系?
学生交流后得出结论:上衣的件数×下衣的件数=搭配种类(板书)
推想:如果有a件上衣、b条裤子,一共有多少种不同的搭配方法?
总结字母公式:搭配规律就是研究“几个几”,用乘法计算。
a×b=搭配种类
师:通过刚才摆一摆、连一连,同学们使用了文字陈述、文字连线、图形连线、符号连线等方法,其实这些方法,在数学上就是一种排列与组合。在组合的过程中,我们还运用了数学上一个非常重要的思想方法,那就是有序思考。(板书:有序思考)通过有序地排列和组合,我们研究出了搭配的方法,并利用我们的智慧,用了非常简洁的符号和计算方法来表示搭配的规律,这就是我们数学的魅力,数学的简洁美!(板书:简洁性)
【设计意图】引导学生通过对研究过程的回顾与总结,梳理本节课的重点知识,并向学生渗透了数学的思想和方法,培养了学生数学学习的能力,落实了教学目标中的具体内容。
五、巩固应用,拓展提高
师:穿衣问题是我们生活中最常见的搭配问题。在生活中,我们吃饭、行路、演出等等,都能碰到类似的搭配问题。
1、交通问题。
(课件出示图片)
(1)学生独立练习。
(2)汇报解题情况。
(3)小结:在生活中,面对这么多走法的时候,我们一般会选择较短而且比较安全的路线。
【设计意图】从生活出发再回归生活,“交通问题”就是简单的模仿训练。
2、就餐问题。
(课件出示图片)
美羊羊早餐时喝一种饮料,吃一种点心。她
的早餐有多少种不同的搭配方法?
(1)学生独立思考。
(2)班内汇报交流:跟刚才的服装搭配有什么相似之处?
(3)小结:饮料就相当于上衣,点心就相当于下衣,搭配的种类=3×3。
(4)如果再加入餐后水果,苹果、香蕉任选其一,又该怎么解决呢?
小组交流后反馈:3×3×2=18种或9×2=18种。
(5)引导学生比较后概括:每增加一种新的搭配品种,就会多出一个乘数。
【设计意图】“就餐问题”没有进行简单机械的模仿练习,而是通过数量变化的方式对搭配的规律进行巩固和延伸,抓住搭配问题和乘法的关联,向连乘发散思维。
3、体育比赛。
师:学校运动队最近也遇到了搭配问题,让我们一起来看一看吧。学校要选一男一女两名同学参加乒乓球混合双打,只知道一共有12种不同的挑选方法,你知道参选的有几名男生和女生吗?
(1)课件出示:选一名男生和一名女生参加比赛,一共有12种搭配方法。
你知道有多少男同学和多少名女同学参选吗?
(2)学生小组交流后班内汇报,思考:为什么想到积是12的乘法口诀就行?
【设计意图】开放的反向思维训练,可以让学生更好地掌握和理解本节课的