浙江省杭州市江干区九年级(上)期末数学试卷

２016-2017学年浙江省杭州市江干区九年级(上）期末数学试卷

一、选择题

1.下列成语或词组所描述的事件，可能性最小的是(）

Ａ.旭日东升ﻩB．潮起潮落ﻩC．瓮中捉鳖 D.守株待兔

2.将函数ｙ=x２﹣x化为ｙ＝a（ｘ﹣ｍ)2+k的形式，得（）

A．y＝(ｘ﹣1）2﹣ﻩB．y=(x﹣)2+

C.y=（x﹣１）2+D．y=（x﹣）2﹣

3．己知线段ＡB的长为2，点Ｐ是线段AB的黄金分割点,且AP＞ＰB,那么AP=( ) A.ﻩB．ﻩC．+1 D．﹣１

４.如图,小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ）

A.B． C.Ｄ．

5．⊙O中，弧AB的长度为弧ＭＮ的2倍，则下列关于弦的结论正确的是（) A．AＢ＞２ＭN B.AB=2MN

C．AB＜2MNﻩD．AB与２ＭＮ的大小不能确定

6．复印纸的型号有A0、A1、A２、Ａ3、A4等,它们之间存在着这样一种关系:将其中某一型号（如Ａ3)的复印纸较长边的中点对折后,就能得到两张下一型号(A4)的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似（如图）,那么这些型号的复印纸的长宽之比为()

A.２:1ﻩ

B.:1

C.:1ﻩＤ．3：1

7.如图,点A、Ｂ、Ｃ、P在⊙O上，CD⊥OA,CE⊥OＢ,垂足分别为Ｄ,E，∠DCE＝40°，则∠P的度数为( ）

A．70°B．6０° C.40°ﻩD．３5°

8．二次函数y＝ax2+bx+c，自变量ｘ与函数y的对应值如表：

x…﹣

５﹣

4

﹣3﹣2﹣1０…

y…40﹣2﹣２０４…

根据以上信息，某同学得到以下结论：①抛物线的开口向上;②当x＞﹣2时,y随x的增大而增大；③二次函数的最小值是﹣2;④抛物线的对称轴是x＝﹣,其中正确的有( )

Ａ.1个Ｂ．2个Ｃ．3个D．4个

９.如图,一张等腰三角形纸片，底边长12 cｍ，底边上的高位１2 cm,现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条，己知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是(）

A.第4张ﻩ

B.第5张ﻩ

C.第6张ﻩD．.第7张

１０．若实数x满足x2+2+=0,则下列对ｘ值的估计正确的是( ）

A.﹣2＜x<﹣1ﻩＢ．﹣1＜x<0ﻩC．０＜ｘ<1ﻩＤ．1

二、填空题

11.己知=,那么的值为．

１2．如图是一个标准的五角星,将它绕旋转中心旋转x°后能与自身重合，则ｘ的最小值是.

１3．如图,在4×4正方形网格中,有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同）,使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是．

１４.如图,在直角梯形AＢCＤ中，DＣ∥ＡB,∠DAB=9０°，ＡC⊥ＢＣ，AC=BC，∠ABC的平分线分别交ＡD、ＡＣ于点E，F，则(１）的值是；(２）的值是．

15．己知两点Ｐ(0，1)和Q（1,0），若二次函数y＝x2+ax+2的图象与线段PQ有交点,则a的取值范围为．

16.图1是一个几何探究工具，其中△AＢC内接于⊙G,AB是⊙G的直径，ＡB＝2，AC=1，现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中(如图2）,然后点Ａ在x 轴上由点O开始向右滑动，点B在y轴上也随之向点O滑动（如图３)，并且保持点O在⊙G上，当点B滑动至与点O重合时运动结束.在整个运动过程中,点C 运动的路程是．

三、解答题

17.如图,小南用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他使斜边ＤF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．己知三角形的两条直角边DE＝0.6m,EF＝0.3m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m,ＣD＝8ｍ,求树高AB．

1８．如图，在⊙O中,半径OA⊥OＢ，过OA的中点Ｃ作FD∥OB交⊙O于D、F 两点,且DF＝２，以O为圆心，OC为半径作弧CE,交OB于点E．

(１）求OA的长;

(2）计算阴影部分的面积．

19.如图，BD、CＥ是ABC的两条中线,它们相交于点F，请写出EF:CF的值,并说明理由．

20.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子

中,不断重复上述过程,如表是“摸到白色球”的概率折线统计图.

（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近(精确到0．0１）,估计盒子里白球为个,假如摸一次，摸到白球的概率为；

（2）如果要使摸到白球的概率为,需要往盒子里再放入多少个白球?

21.如图,某中学准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，若墙长为18米，设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米.

(１)若苗圃园的面积为１0０平方米,求ｘ的值；

(2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值,如果没有,请说明理由.

2２．如图，己知AＢ是半径为2的圆O直径,C是圆上一点，D是ＢC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点,且△ＡEF为等边三角形．

（1)求证：△DFB是等腰三角形;

(2)若AF=1，求ＤA的长度；

（３）若DＡ=AF，求证:CＦ⊥AB．

23．如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A(1，1）,且与直线y=ｘ﹣2交于Ｂ,C 两点．

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;

(2）求证:△AＢC是直角三角形；

(３)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O，M,Ｎ为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标；若不存在,请说明理由.