1.1.1 图形的认识_2

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1.1.1 认识生活中的立体图形课件- 北师版七年级上册数学

归纳
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面;
③棱柱有顶点，圆柱没有顶点.
棱锥
三棱锥四棱锥五棱锥
想一想
下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？
随堂练习
1.说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥、球。
2.请完成下表.
2.六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？
侧棱长相等，上下底面形状相同，侧面的形状是平行四边形.
3.长方体、正方体是棱柱吗？
长方体、正方体都是四棱柱.
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱的命名通常是按底面图形的边数来命名的.
三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
侧棱长都相等，上下底面形状都相同，侧面的形状都是平行四边形.
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.
侧面是长方形
直棱柱
侧面是平行四边形
斜棱柱
本书只讨论直棱柱 (简称棱柱)
用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。相同点:
都有上、下两个底面，都有侧面. 不同点：
①棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆;
第一章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第1课时认识生活中的立体图形
北师大版·七年级上册
以下常见物体的形状跟哪些几何体类似？
圆柱圆锥正方体长方体棱柱球
说一说

图形的认识和测量-教学设计-教案

图形的认识与测量1. 教学目标1.1 知识与技能：（1）、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。

（2）、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式，并了解其推导过程。

（3）、使学生会辨认从不同方向看到的物体的形状。

1.2过程与方法：经历对立体图形的认识，体验直观观察和实践操作等学习方法。

1.3 情感态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，提高学生的空间想象能力，培养学生的创新精神。

2. 教学重点/难点会计算立体图形的表面积和体积。

3. 教学用具多媒体课件，立体图形实物4. 教学过程一、谈话引入揭示课题师：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？生：我们学过长方体。

生：我们学过正方体。

师：还有吗？生：圆柱和圆锥。

师：如果把这些图形进行分类，可以怎样分？（课件展示各种图形）学生尝试交流、分类。

师：可以把这些图形分成两类，哪些是一类呢？生：长方体、正方体分为一类。

生：圆柱、圆锥分为另一类。

师：长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。

教师导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。

(板书课题)二、回顾与整理（一）图形的认识1．课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。

师：你认识它们吗？指名学生说说各立体图形的名称师：你还记得它们都有什么特点吗？组织学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。

生：长方体、正方体的每个面都是平面。

生：圆柱、圆锥都有一个曲面。

2.长方体与正方体。

师：长方体和正方体各有什么特点？。

组织学生分组讨论，教师巡视指导。

指名学生汇报，使学生明确：长方体、正方体的每个面都是平面。

预设：（1）长方体的特点。

生1：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。

生2：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。

相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

预设：（2）正方体的特点。

生:3：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。

1.1.2认识数字图形图像(二)-人教蒙教版八年级信息技术上册教学设计

3.题目：请简要介绍数字图形图像处理软件的基本操作流程。
答案：数字图形图像处理软件的基本操作流程包括打开图像、调整图像大小、裁剪图像、调整色彩和对比度、应用滤镜效果、保存图像等步骤。具体操作需要根据软件的界面和功能进行操作。
4.题目：请举例说明数字图形图像处理软件在实际应用中的案例。
答案：数字图形图像处理软件在实际应用中广泛应用于广告设计、网页设计、平面设计等领域。例如，在广告设计中，可以使用Photoshop对照片进行编辑和合成，制作出吸引人的广告图像。在网页设计中，可以使用Illustrator设计网页图标和导航栏，使网页更加美观和易于导航。在平面设计中，可以使用Photoshop和GIMP对图像进行色彩调整和修饰，制作出高质量的平面设计作品。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕数字图形图像的概念理解和特点分析问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验数字图形图像知识的应用，提高实践能力。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
（1）多媒体教学软件，用于展示数字图形图像的实例和操作步骤。
（2）在线教学资源，如教育网站、教学视频等。
3.信息化资源：
（1）数字图形图像素材库，提供各类数字图形图像的素材供学生学习和使用。
（2）在线图形图像处理社区，供学生交流学习经验和分享作品。
4.教学手段：
（1）分组讨论，鼓励学生积极参与，提高课堂互动性。
（2）数字图形图像处理软件的使用技巧和案例分析，介绍Photoshop、GIMP等数字图形图像处理软件的使用方法和技巧，以及实际案例分析。
（3）数字图形图像处理在现实生活中的应用，介绍数字图形图像处理在广告设计、平面设计、网页设计等领域的应用。

1.1.1生活中的立体图形

第一章
丰富的图形世界
1.1.1生活中的立体图形(一)
学习目标： 1、从现实世界中抽象出图形 2、认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并描述它们的特征. 3、知道几何体的分类
请参观我的简易书房.
① 在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
② 书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？ ③ 请在房中找出与笔筒形状类似的物品？
解：(1)18÷3=6 这是六棱柱． (2)棱柱的侧面积是10×5×6＝300(cm2)．
练一练
1. 试找出与立体图形对应的实物.
练一练
2. 下面的说法对吗？
）
（1）柱体的上、下两个面一样大。（ √
（2）圆柱、圆锥的底面都是圆。（ √ ）（3）棱柱的底面是四边形. （× ）
（4）棱锥的侧面都是三角形. （ √ ）
有两个底面，且底面是圆形
球体无
侧面为曲面
圆锥
有一个底面且是圆形
棱锥
有一个底面，且是多边形多个侧面，且是三角形
有两个底面，底面特点且底面是多 (个数和形状）边形
侧面特点
有多个侧面，且是长方形
只有一个侧面，且为曲面
一个侧面，且是曲面
小组合作
• 2 你对这些立体图形如何分类？根据什么理由。
想一想
小结及作业
n棱柱有n条侧棱，3n条棱，2n个顶点， n个侧面，n+2个面，底面是n边形．
5 6
五棱柱
六棱柱七棱柱 …… n棱柱
6 8
10
12 14 …… 2n
9 12
15
18 21 …… 3n
7
8 9 …… n+2

初一平面图形的认识2知识点

初一平面图形的认识2知识点1. 平面图形的分类在初一的数学学习中，我们会接触到许多不同的平面图形。

根据图形的特征和性质，我们可以将平面图形分为以下几类：1.1 直线直线是最基本的平面图形，可以用于连接两个点。

直线是由无数个点组成的，延伸的方向上没有尽头。

1.2 射线射线是由一个起点向一个方向延伸出去的直线。

射线只有一个端点，并且在延伸的方向上没有尽头。

1.3 线段线段是由两个端点确定的直线部分。

线段有确定的长度，起点和终点之间没有延伸。

1.4 角角是由两条射线共享一个端点组成的图形。

角可以通过两条射线的夹角来衡量，常用单位是度或弧度。

1.5 矩形矩形是一个具有四个直角的四边形。

矩形的对边相等且平行，对角线相等。

1.6 正方形正方形是一种特殊的矩形，它的四个角都是直角，并且四条边相等。

1.7 三角形三角形是一个由三条线段组成的图形。

根据边的长度和角的大小，三角形可以进一步分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

1.8 平行四边形平行四边形是一种具有两对平行边的四边形。

平行四边形的对边相等且平行。

2. 平面图形的性质和特征了解平面图形的性质和特征有助于我们更好地认识和理解它们。

2.1 直线的性质 - 直线没有宽度和长度，可以延伸到无穷远。

-直线上的任意两点可以被直线上的任意一点所连接。

- 直线上的两个相邻角互补，即它们的和为180°。

2.2 角的性质 - 角的单位通常使用度或弧度来衡量。

- 角的大小可以用角度来表示，度数为0到360之间。

- 两个互补角的和为90°，两个补角的和为180°。

2.3 矩形的性质 - 矩形的对边相等且平行。

- 矩形的所有内角都是直角（90°）。

- 矩形的对角线相等且互相平分。

2.4 三角形的性质 - 三角形的三个内角的和为180°。

- 等边三角形的三条边相等，三个内角也相等（都是60°）。

- 等腰三角形的两个底角相等。

【同步课堂】人教A版高中数学必修2第一章1.1.1-2空间几何体的结构课件(共40张PPT)

棱柱２．其余各面都是四边形（侧面）
３．每相邻两个侧面的公共边（侧棱）都互相平行
10
探究问题 1：
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
D’
C’
A’
B’
D C
A
B
11
探究问题 2：
有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗? 定义: 1、有两个面互相平行，
2、其余各面都是四边形，
D
C 底面
的侧棱。
A
B
棱锥可以表示为：棱锥S-ABCD
底面是三角形，四边形，五边形----的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥---
13
思考：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？
至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，1个顶点.
14
练习：下列几何体是不是棱锥,为什么?
旋转体: 由一个平面图形绕它所在平面内的
一条定直线旋转所形成的封闭几何体
注：棱柱与圆柱统称为柱体
5
1.棱柱的结构特征：
①有两个面互相平行 ②其余各面都是四边形
③每相邻两个四边形的公共边互相平行
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四
边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱
6
1、棱柱 1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。
3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
12
2.棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶
点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。 S 顶点
侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥

二年级上册数学课件-1.1.1厘米的认识｜人教新课标(2018秋) (共25张PPT)

巩固练习我当小裁判，谁跳得远？ 11厘米
9厘米
跳得远。
巩固练习
红铅笔的长比（9 ）厘米短一些，蓝铅笔的长比（9）厘米长一些。这两支铅笔的长大约都是（9 ）厘米。
本节总结
厘米的认识
01 长度单位：厘米
02
如何用尺子测量物体。
布置作业在线完成1.1.1厘米的认识课后作业.
再见
复习旧知
2、口算 10-7= 3 15-5= 10 17-6= 11 13+1= 14
5+7= 12 13-2= 11
3+8= 11 4+9= 13
10+3= 13 12+3= 15
12+2=14 11+4=15
导入新课很久以前，人们用身体的一部分作为测量长度的单位。
导入新课很久以前，人们用身体的一部分作为测量长度的单位。
初步感知用拃（zha)作单位量一量课桌的长。
初步感知这是怎么回事呢？
两人的拃不一样长，爸爸的拃长，儿子的拃短，所以量的结果不一样。这需要统一长度单位，测量物体的长度通常用尺子。测量较
短物体的长度一般用厘米作单位。厘米用字母cm表示。
深入探究你认识尺子吗？
0 刻度线
刻度线
厘米表示起点
数字
深入探究你认识尺子吗？
1厘米
这些都是1厘米。
深入探究生活中哪些物体的长度大约是1厘米？
手指的宽度大约是1厘米。
量较短的物体，可以用厘米作单位。
图钉的长度是1厘米。
深入探究你会测量纸条的长度吗？
把尺的刻度0对准纸片的左端，
把纸条放平
右边对的刻度是几，就是几厘米。这根纸条的长度是5厘米。

1.1.1 常见的立体图形

形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中立体图形有( D )
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
6．[2017·邵东月考]直棱柱的侧面都是( B )
A．正方形
B．长方形
C．五边形
D．菱形
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1.1.1 常见的立体图形
7．长方体有 6 个面， 8 个顶点，过每个顶点有 3 条棱，长方体共有12条棱．
七年级BS版数学
第一章 1 第1课时
1.1.1 常见的立体图形
第一章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形第1课时常见的立体图形
学习指南
知识管理
归类探究当堂测评
分层作业
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1.1.1 常见的立体图形
学习指南
教学目标在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类．情景问题引入在小学的时候学习了哪些平面图形和立体图形？在生活你还见到过哪些几何体？
A．五棱柱 B．六棱柱
C．七棱柱 D．八棱柱
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1.1.1 常见的立体图形
【解析】九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9＋ 9＝18(条)棱．五棱柱共15条棱；六棱柱共18条棱；七棱柱共21条棱；八棱柱共24条棱，故选B.
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1.1.1 常见的立体图形
11．如图所示的一些物体与我们学过的哪些图形类似？把相应的物体和图形连接起来．
(1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？ (3)过它一个底面的某个顶点连接该底面的其他各顶点，可把该底面分成几个三角形？[底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形(多边形：边数大于或等于3)]

认识立体图形

教案认识立体图形一、引言1.1了解立体图形的概念1.1.1立体图形是有长度、宽度和高度三个维度的图形。

1.1.2立体图形与平面图形的区别在于其具有厚度和体积。

1.1.3立体图形在我们的生活中无处不在，如建筑物、家具、玩具等。

1.2立体图形的分类1.2.1根据形状和特征，立体图形可分为几何体和非几何体。

1.2.2几何体包括球体、圆柱体、圆锥体等，具有明确的数学定义和公式。

1.2.3非几何体如建筑物、动物等，形状多样，没有固定的数学公式。

1.3学习立体图形的意义1.3.1学习立体图形有助于培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

1.3.2立体图形是数学、物理、工程等领域的基础知识，对学生的未来发展具有重要意义。

1.3.3通过学习立体图形，学生可以更好地理解和欣赏我们生活中的三维世界。

二、知识点讲解2.1立体图形的构成要素2.1.1立体图形由顶点、边和面组成。

2.1.2顶点是立体图形的角点，边是连接顶点的线段，面是由边围成的平面。

2.1.3立体图形的顶点、边和面的数量和形状决定了其独特的性质和特征。

2.1.4例如，正方体有8个顶点、12条边和6个面，球体没有顶点和边，只有一个曲面。

2.2立体图形的测量2.2.1立体图形的测量包括计算其表面积、体积和质心等参数。

2.2.2表面积是指立体图形所有面的总面积，体积是指立体图形所占空间的大小。

2.2.3质心是立体图形的平衡点，也是立体图形的几何中心。

2.2.4通过测量，我们可以了解立体图形的大小、形状和结构特点。

2.3立体图形的投影2.3.1立体图形的投影是将三维图形映射到二维平面上的一种方法。

2.3.2投影分为正投影和斜投影，不同方向的投影可以展示立体图形的不同视角。

2.3.3通过观察投影，我们可以推断出立体图形的形状、大小和相对位置。

2.3.4投影在工程设计、制图和艺术创作等领域有着广泛的应用。

三、教学内容3.1认识立体图形的种类3.1.1教学内容应涵盖各种常见的立体图形，如球体、圆柱体、圆锥体、正方体等。

(教师用书)高中数学 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件新人教版必修2

1．1
Hale Waihona Puke 空间几何体的结构第1课时
棱柱、棱锥、棱台的结构特征教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 (1)能根据几何结构特征对空间物体进行分类． (2)通过观察实例，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征． (3)能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构．
2．过程与方法 (1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征． (2)让学生在观察、讨论、归纳、概括中获取知识． 3．情感、态度与价值观 (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力． (2)培养学生的空间想象能力和抽象概括能力．
2．多面体与旋转体
类别
多面体
旋转体由一个平面图形绕它所在平面内的一定直线条旋转所封闭几何体形成的
平面多边形由若干个定义围成的几何体
类别图形
多面体
旋转体
相关概念
多边形面：围成多面体的各个轴：形成旋转体公共边棱：相邻两个面的所绕的定直线公共点顶点：棱与棱的
棱柱的结构特征
S－ABCD
棱台的结构特征
【问题导思】观察下列多面体，分析其与棱锥有何区别联系？
【提示】 (1)区别：有两个面相互平行． (2)联系：用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，其底面和截面之间的部分即为该几何体．
棱台的定义、分类、图形及表示
棱台图形及表示平行于棱锥底面定义：用一个的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台截面底面相关概念：上底面：原棱锥的公共边下底面：原棱锥的侧面与上(下)底面侧面：其余各面侧棱：相邻侧面的 ABCD－三棱台顶点：四棱台 A′B′C′D′ 的公共顶点如图棱台可

部编人教版一年级数学下册认识图形

认识平面图形
图形
图形名称
特征
长方形
长长方方的，有4条边，每条边都是直直的
正方形
四四方方的，有4条边，每条边都是直直的，并且一样长
平行四边形
4条边都是直直的，其中一组对边是倾斜的
三角形有3条直直的边
圆
由一条曲线围成，圆圆的
1.说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？
台历的这个地方是三角形的。
重点
用两个或多个同样的平面图形进行拼组。
难点
体会各种图形之间的关系。
认一认，说一说。
三角形
平行四边形
长方形
正方形
三角形
你能说出这些平面图形的名称吗？
拼一拼。
用用两两个个同这同样样的的平长三角方形你行又能四能拼边拼成形成哪呢哪些？些图图形形呢呢？？
大家赶紧动手拼一拼吧！
用两个同样的三角形可以拼成一还个能平这行样四拼边…形…。
难点
了解每种平面图形的特征。
那这你些们是知什道么这形是状？能说出这些立体图形的名字吗？
可以把它们拓下来。
你有什么方法可以在纸上得到这些立体图形的“面”呢？
通过用它们的每个面画出的图形都是什么图形？
利用圆柱的底面画图形画出的图形是圆。
你还能拼出什么图形？
平行四边形长方形或正方形
两个相同的平行四边形只能拼成平行四边形……
或平行四边形
平行四边形
用形方两可形还正个以。可方这拼以形样成拼。的一成长个一方长个长方形
还能拼出什么图形？
或
正方形
如果用多个同样图形你又能拼成哪些新的图形呢？
我用三角形拼成了下面这些图形。

1.1 认识三角形第2课时浙教版数学八年级上册课件(共24张PPT)

三角形的高线
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点
B
和垂足之间的线段
A
∵AD是△ABC的BC上的高线.
∴AD⊥BC
D C ∠ADB=∠ADC=90°.
再见
2
3
4
5
6
7
8
9 10
01 23 4 5
D
C
新课讲解
一个三角形的高线共有几条？总的结高(三:在夹条三钝)角角形的的两外边部上. 因此必须先把它们的边
请画出下面三角形的高线,你延发长现,再了画什它么们？的高.
A
A
F E
B
D
CC
D B
B
A D
CE F
新课讲解
三角形的高线总结
高锐角三角形
直角三角形
新课讲解
一个三角形有几条角平分线？ (三条) 请画出下面三角形的角平分线,你发现了什么？
三角形的三条角平分线交于一点．称之为三角形的内心．
做一做
如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=4５°, ∠ C=60°,
求下列角的大小.
C
(1) ∠BAE (2) ∠AEB
E
解（：１）∵ＡE是△ABC的角平分线
EO D
B
C
（3）当∠A= x 时，求∠BOC的度数 (用含x代数式表示）.
变式：将上体中的角平分线改为高线，∠BOC和∠A又会有什么数量关系？
做一做
A
4.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别
是△ABC的两条高线，AC=4,BD=5,CE=3,
EOD
求AB.
B
C
一展身手
A 5.课本P9，探究活动

《图形与几何》教案设计

《图形与几何》教案设计第一章：平面图形的认识1.1 学习目标：了解和掌握基本图形的名称和特征。

学会用直尺和圆规画出基本图形。

1.2 教学内容：介绍线段、射线、直线的特点和区别。

学习矩形、正方形、平行四边形、三角形和圆的性质。

1.3 教学方法：通过实物展示和图形模型，帮助学生直观地理解图形的特征。

采用分组讨论和合作画图的方式，培养学生的观察能力和动手能力。

1.4 教学评估：通过课堂练习和小组讨论，检查学生对基本图形的理解和掌握程度。

第二章：图形的变换2.1 学习目标：理解平移、旋转和轴对称的概念及它们的应用。

学会用图形变换的方法设计和创作几何图案。

2.2 教学内容：学习图形的平移、旋转和轴对称变换规律。

探索图形变换在实际问题中的应用，如设计图案、解几何题等。

2.3 教学方法：通过实际操作和几何软件辅助教学，让学生体验图形变换的效果。

结合具体问题和案例，引导学生运用图形变换解决实际问题。

2.4 教学评估：通过设计图案和解决实际问题的练习，评估学生对图形变换的理解和应用能力。

第三章：几何图形的面积和体积3.1 学习目标：学会计算常见几何图形的面积和体积。

理解面积和体积的概念及其在实际问题中的应用。

3.2 教学内容：学习矩形、三角形、圆形等图形的面积计算方法。

学习长方体、正方体、球体等图形的体积计算方法。

3.3 教学方法：通过实际测量和计算，让学生体验几何图形的面积和体积的计算过程。

结合实际问题，引导学生运用面积和体积的知识解决实际问题。

3.4 教学评估：通过课堂练习和解决实际问题的练习，评估学生对几何图形面积和体积的理解和应用能力。

第四章：几何证明4.1 学习目标：学会使用几何证明的基本方法和原理。

能够证明一些基本的几何定理和性质。

4.2 教学内容：学习几何证明的基本方法，如构造辅助线、使用已知定理等。

学习证明一些基本的几何定理和性质，如三角形的内角和定理、平行线的性质等。

4.3 教学方法：通过示例和引导，让学生学会使用几何证明的基本方法。

1.1认识三角形(2)

是△ABC的角平分线.已知∠BAC=82°∠C=40°，与
求∠DAE的大小。
高
解： ∵
AE是BC边上的角平分线, 且∠BAC=82°
1
∴ ∠EAC= ∠BAC=41°
2
Hale Waihona Puke ∵ AD是△ABC的高,B
A DE
线有关 C的
例∴ 1∠你ADC=还90°有其他解法吗?
计
算 ∵ ∠DAC+ ∠ADC+ ∠C =180° ((三根角形据三什内角么的?和)等于180°)
直角三角形的三条高
A
F
交于直角顶点。
议一议：
DB
C
钝角三角形的三条高
交于一点吗？
E
它们所在的直线交于一点吗？ O
钝角三角形的三条高不相交于一点
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
12
高条数
位置
锐角三角形
3
都在三角形内部
垂足交点
在相应顶点的对边上
在三角形内部
图形
A
B
C
直角三角形 3
直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部
三角形的三条中线会交于同一点，称之为三角形的重心．
如图，过△ABC的顶点A，
你能画它对边BC的垂线吗？
A
通过两个问题的引出，教师
引导学生回忆过一个已知点
画已知直线的垂线的方法，
B
并总结画图的规律：
D
C
一落，二靠，三画。
记垂足为D，线段AD即为：三角形的高。
在三角形中，过一个顶点作它对边的垂线段，
①是直角的顶点 ②在斜边上
在直角顶点

图形的认识与测量-教案

图形的认识与测量-教案第一章：图形的认识1.1 学习目标：了解和掌握基本图形的名称和特征。

能够识别和描述生活中常见的图形。

1.2 教学内容：介绍基本图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。

讲解图形的特征：边、角、对称性等。

1.3 教学活动：观察和描述生活中的图形，如教室里的桌子、窗户等。

绘制不同种类的图形，并标出其边和角。

进行图形对称性的实践活动。

第二章：测量长度2.1 学习目标：学会使用尺子和直尺测量物体的长度。

能够进行长度的比较和转换。

2.2 教学内容：介绍尺子和直尺的使用方法。

讲解长度的单位：厘米、米、千米等。

介绍长度转换的方法。

2.3 教学活动：学生分组进行长度测量实践活动，如测量课本、桌子等。

绘制长度比较的图表，进行长度转换的练习。

进行长度测量的小比赛，提高学生的实践能力。

第三章：测量面积3.1 学习目标：学会使用平方厘米和平方米测量图形的面积。

能够进行面积的比较和转换。

3.2 教学内容：介绍平方厘米和平方米的定义和用途。

讲解面积的计算方法：长方形、正方形、三角形等。

介绍面积转换的方法。

3.3 教学活动：学生分组进行面积测量实践活动，如测量教室的地面、桌子等。

绘制面积比较的图表，进行面积转换的练习。

进行面积测量的小比赛，提高学生的实践能力。

第四章：图形的变换4.1 学习目标：了解和掌握图形的变换方法：平移、旋转、翻转等。

能够运用图形变换方法创作有趣的图形图案。

4.2 教学内容：介绍图形变换方法：平移、旋转、翻转等。

讲解图形变换的规律和特点。

4.3 教学活动：学生进行图形变换的实践活动，如平移、旋转、翻转等。

创作有趣的图形图案，进行展示和分享。

进行图形变换的竞赛，提高学生的实践能力和创造力。

第五章：图形的组合5.1 学习目标：学会组合不同的基本图形，创造出新的图形。

能够分析和描述图形组合的特点和规律。

5.2 教学内容：介绍图形组合的方法和技巧。

讲解图形组合的特点和规律。

5.3 教学活动：学生进行图形组合的实践活动，如组合三角形、四边形等。

图形的认识总结

图形的认识总结图形是我们日常生活中经常遇到的概念，无处不在，无所不在。

我们可以在自然界、人造物品、数学和计算机图形学中看到各种形状的图形。

在本文中，我们将探讨图形的基本概念、分类和其在不同领域的应用。

1. 图形的基本概念1.1 点图形的起源可以追溯到点。

点是二维或三维空间中的一个位置，是图形中最基本的元素。

在数学中，点通常用坐标表示。

在计算机图形学中，点可以用像素表示。

1.2 线段通过连接两个点，我们可以得到线段。

线段是两个端点之间的部分，是一种有长度但没有宽度的图形。

1.3 直线在数学中，直线是由无数点组成的，它是一种没有起点和终点的图形。

直线可以用一般方程、点斜式或截距式表示。

1.4 多边形多边形是由线段组成的封闭图形，每个线段都与相邻线段相交。

常见的多边形包括三角形、四边形、五边形等。

多边形的面积可通过计算每个三角形的面积之和得出。

1.5 曲线曲线是一种光滑的图形，它没有直线的特性。

曲线可以是二维或三维的，可以由数学函数或参数方程描述。

2. 图形的分类2.1 平面图形和立体图形根据维度的不同，图形可以分为平面图形和立体图形。

平面图形是二维的，例如圆、矩形和三角形等。

立体图形则具有三个维度，例如立方体、圆柱体和球体等。

2.2 凸多边形和凹多边形根据多边形内外角的关系，多边形可以分为凸多边形和凹多边形。

凸多边形的内部所有角度都小于180度，而凹多边形至少有一个内角大于180度。

2.3 简单图形和复杂图形简单图形是指不自交的图形，即它的边不会穿过自己。

典型的简单图形包括三角形、矩形和圆形。

复杂图形则指自交或重叠的图形，例如“星形”图形。

3. 图形在不同领域中的应用3.1 数学在数学中，图形是研究几何学和拓扑学的重要工具。

通过对图形的研究，我们可以探索空间、形态和变换等概念。

图形也有助于解决几何问题，如计算面积、周长和体积等。

3.2 工程图形在工程领域有着广泛的应用。

例如，在建筑设计中，图形可以用来绘制平面图、剖面图和立体图，以便更好地理解设计方案。