北师大版六年级数学《不规则图形的面积计算》

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不规则图形面积的计算

❖ 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
❖ 用字母表示为S=(a+b)h÷2
❖ 长方形面积=长×宽用字母表示为S=a×b
❖ 正方形面积=边长×边长用字母表示为
❖S=a×a= a 2
精选
22
下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
先数整格，再数不满整格，你准备怎样估计？不满精选整格作半格计算。 23
精选
16
小结
方法：一分图形二找条件三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方
法计算组合图形面积．
精选
17
作业
课本23页练习四1到4题
精选
18
学校开运动会要制作一些锦旗，式样如右图。一面锦旗需要多少平方厘米面料？
(60＋45) ×(30÷2) ÷2×2 =105×15÷2×2 =1575(㎝²)
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12m
方法三：分割法 4m
10m
15m
❖ 草坪的面积=梯形面积+三角形面积 ❖ 梯形的面积：（4+10）×12÷2=84㎡ ❖ 三角形的面积：10－4=6m,15×6÷2=45㎡ ❖ 草坪的面积：84+45=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
精选
7
方法四：补的方法
12m
4m
10m
15m
❖ 草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积 ❖ 长方形的面积：15×10=150㎡ ❖ 梯形的面积：15－12=3m,(4+10) ×3÷2=21㎡ ❖ 草坪的面积：150－21=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡.

不规则图形面积的计算

30cm
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Special lecture notes
1、草坪的面积有多少平方米
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2、现在要给小路铺上地砖,如果9块地砖正好铺1m2,那么至少需要多少块地砖
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
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小结
方法：一分图形二找条件三算面积
关键：学会运用分割与添补的方法计算组合图形面积．
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作业
Special lecture notes
课本23页练习四1到4题
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学校开运动会要制作一些锦旗,式样如右图。一面锦旗需要多少平方厘米面料
60＋45 × 30÷2 ÷2×2 =105×15÷2×2
=1575 ㎝²
答：一面锦旗需要1575平方厘米面料。
45cm 60cm
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不规则图形面积的计算
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不规则图形面积的计算
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你还记得吗
❖ 正方形面积=边长×边长用字母表示为
❖S=a×a= a 2
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第六单元《不规则图形的面积》教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不规则图形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调估算方法和转化技巧这两个重点。对于难点部分，如分割法和添补法的运用，我会通过具体例子和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不规则图形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何利用网格纸和数值方法计算不规则图形的面积。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握用网格纸估算不规则图形面积的方法，如数格法和近似图形法；
（2）学会运用分割法、添补法将不规则图形转化为规则图形，进而计算其面积；
（3）熟练运用数值方法计算不规则图形面积，如三角形、梯形、圆的组合图形等；
（4）将所学知识应用于解决实际生活中的面积计算问题。
举例：以一个由多个三角形和梯形组成的复杂不规则图形为例，指导学生运用分割法将其分解为基本的三角形和梯形，进而计算各部分面积并求和。
五、教学反思
在本次不规则图形面积的教学中，我发现学生们对于估算方法和转化技巧的理解存在一定难度。特别是在将不规则图形转化为规则图形的过程中，部分学生对于如何选择合适的分割或添补方法感到困惑。针对这一问题，我在教学中增加了更多具体的例子和图示，希望通过直观的方式帮助学生突破这一难点。

六年级数学-不规则图形面积计算

不规则图形面积计算（1）我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形. 我们的面积及周长都有相应的公式直接计算. 如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算. 一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12厘米. 求阴影部分的面积。

思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ ABG、△BDE、△ EFG）的面积之和。

例 2 如右图，正方形 ABCD 的边长为 6 厘米，△ ABE 、△ ADF 与四边形 AECF 的面积彼此相等，求三角形 AEF 的面积 .1∴四边形AECF 的面积与△ ABE 、△ ADF 的面积都等于正方形 ABCD 的。

3在△ ABE 中，因为 AB=6.所以 BE=4，同理 DF=4，因此 CE=CF=2， ∴△ ECF 的面积为 2×2÷ 2=2。

所以 S △ AEF=S 四边形 AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。

例 3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是 10 厘米和 6 厘米。

如右图那样在等腰直角三角形 ABC 中 ∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分面积 =S △ ABG-S △ BEF=25-8=17（平方厘米）。

例 4 如右图， A 为△ CDE 的 DE 边上中点， BC=CD ，若△ ABC （阴影部分）面积为 5平方厘米 .求△ ABD 及△ ACE 的面积 .思路导航：取 BD 中点 F ，连结 AF.因为△ ADF 、△ ABF 和△ ABC 等底、等高，所以它们的面积相等，都等于 5 平方厘米 .∴△ ACD 的面积等于 15 平方厘米，△ ABD 的面积等于 10 平方厘米。

北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积

北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积在一个长6m、宽3m的长方形中，画一个最大的半圆。

求阴影部分的面积和周长。

对于这个问题，我们需要先计算出半圆的直径。

由于长方形的长和宽分别为6m和3m，因此可以得出直径为3m的半圆。

接下来，我们需要计算出阴影部分的面积和周长。

面积的计算可以通过减去半圆的面积得出。

半圆的面积为（1/2）πr²，其中r为半径。

所以这个半圆的面积为（1/2）π(1.5)²=3.53m²。

长方形的面积为6m×3m=18m²，因此阴影部分的面积为18m²-3.53m²=14.47m²。

周长的计算需要加上半圆的周长和长方形的周长。

半圆的周长为πr=π(1.5)=4.71m，长方形的周长为2×(6m+3m)=18m。

因此阴影部分的周长为18m+4.71m=22.71m。

对于第二个问题，我们需要计算出1/4圆的半径。

根据面积公式，1/4圆的面积为（1/4）πr²，其中r为半径。

因此可以得出半径为10cm的1/4圆。

接下来，我们需要计算出阴影部分的面积。

阴影部分可以看作是1/4圆和一个矩形的差。

矩形的长和宽可以通过圆的直径和半径计算得出。

由于1/4圆的半径为10cm，因此直径为20cm。

矩形的长为20cm，宽为20cm-10cm=10cm。

因此矩形的面积为20cm×10cm=200cm²。

1/4圆的面积为（1/4）π(10)²=78.54cm²。

因此阴影部分的面积为200cm²-78.54cm²=121.46cm²。

对于第三个问题，我们需要计算出两个半圆的面积。

半圆的面积为（1/2）πr²，其中r为半径。

第一个半圆的半径为3cm，因此面积为（1/2）π(3)²=4.71cm²。

第二个半圆的半径为2cm，因此面积为（1/2）π(2)²=2.36cm²。

六年级数学培优专题-不规则图形面积计算

六年级数学培优专题-不规则图形面积计算不规则图形面积计算（1）我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表:实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

一、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

思路导航:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2 如右图，正方形ABCD 的边长为6厘米，△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF 的面积. 思路导航: ∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。

在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。

所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

思路导航:在等腰直角三角形ABC 中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。

例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD 及△ACE 的面积. 思路导航:取BD 中点F ，连结AF.因为△ADF 、△ABF 和△ABC 等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.∴△ACD 的面积等于15平方厘米，△ABD 的面积等于10平方厘米。

六年级数学-不规则图形面积计算

形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
例2如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.
思路导航：
∵△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，
∴四边形 AECF的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD的。
在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，
∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
思路导航：
在等腰直角三角形ABC中
∵AB=10
∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，
∴阴影部分面积=S△ABG-S△BEF=25-8=17（平方厘米）。
例4如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.
求△ABD及△ACE的面积.
思路导航：
取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，
所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.
一、相加法：
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.

不规则图形面积的计算

2、现在要给小路铺上地砖，如果9块地砖正好铺1m2，那么至少需要多少块地砖？
复习旧知:
平行四边形的面积=底×高用字母表示为S=a×h 三角形面积=底×高÷2 用字母表示为S=a×h÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示为S=(a+b)h÷2 长方形面积=长×宽用字母表示为S=a×b 正方形面积=边长×边长用字母表示为
S=a×a= a 2
下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
你准备怎样估计？
先数整格，再数不满整格，不满整格作半格计算。
不规则图形面积的计算
你还记得吗？
长方形的面积 = 长 ×宽
S=ab
正方形的面积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三角形的面积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯形的面积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
生活中有许多不规则的图形
法计算组合图形面积．
作业
课本23页练习四1到4题
学校开运动会要制作一些锦旗，式样如右图。一面锦旗需要多少平方厘米面料？
(60＋45) ×(30÷2) ÷2×2 =105×15÷2×2 =1575(㎝²)
答：一面锦旗需要1575平方厘米面料。
45cm 60cm
30cm
1、草坪的面积有多少平方米？
小喷泉湖
草坪
假山
游乐场
例如：华丰校园里有一块草坪（如图）它的面积是多少平方米？
12m
4m 10m
方法一：分割法

不规则图形面积的计算

不规则图形面积的计算
你还记得吗？
长方形的面积 = 长 ×宽正方形的面积 = 边长×边长
S=ab
S=a×a S=ah S=ah÷2
平行四边形的面积= 底×高
三角形的面积 = 底×高÷2
梯形的面积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
生活中有许多不规则的图形
草坪
喷泉小湖
假山游乐场
例如：华丰校园里有一块草坪（如图）它的面积是多少平方米？
12m
4m
10m
方法一：分割法

15m
草坪的面积=长方形的面积+梯形的面积
长方形的面积：12×4=48㎡梯形的面积：10－4=6m (12+15) ×6=81㎡草坪的面积：48+81=129㎡答：这块草坪的面积是129㎡
正方形面积=边长×边长用字母表示为 2 S=a×a=
a
下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
你准备怎样估计？
先数整格，再数不满整格，不满整格作半格计算。
爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”

小学不规则图形面积计算教案

小学不规则图形面积计算教案教案标题：小学不规则图形面积计算教案教案目标：1. 学生能够理解不规则图形的概念，并能够识别、描述和绘制不规则图形。

2. 学生能够使用适当的方法计算不规则图形的面积，并能够解决实际问题。

3. 学生通过合作学习和讨论，培养团队合作和沟通技巧。

教学准备：1. 不规则图形的图片或模型，例如三角形、四边形和五边形。

2. 计算不规则图形面积的方法示例，如“填充法”、“拆分法”等。

3. 小组活动的指导资料和评价标准表。

4. 小学生适用的可视化教具，如图形卡片和纸板。

教学步骤：引入活动：1. 引导学生回顾和复习规则图形面积计算的方法。

2. 引入不规则图形的概念，提问学生是否了解不规则图形，并请学生举例说明。

主活动：3. 准备不规则图形的图片或模型，让学生观察并描述图形的特征。

4. 分组活动：将学生分成小组，每组给一张不规则图形的图片或模型，并要求学生合作使用适当的方法计算图形的面积。

5. 指导学生选择适当的计算方法，如填充法或拆分法等，引导学生进行实际操作。

6. 学生通过合作讨论、互相检查，并使用适当的公式或计算方法计算图形的面积。

7. 教师巡视并提供必要的指导和帮助。

8. 小组展示：请每个小组分享他们所使用的计算方法和最终得出的结果。

9. 教师引导学生讨论不同方法的优缺点，并总结出计算不规则图形面积的基本原则。

拓展活动：10. 提供更复杂的不规则图形，让学生运用所学知识计算其面积。

11. 引导学生思考不规则图形面积计算方法的应用，例如房屋建筑中的地板面积计算等。

总结：12. 教师对本堂课的学习进行总结，并强调不规则图形面积计算方法的重要性。

13. 激发学生对数学的兴趣，并鼓励他们在实际生活中应用所学的知识。

评估：14. 根据小组活动中的参与和讨论情况，评估学生对不规则图形面积计算方法的理解和应用能力。

15. 可利用提供的评价标准表对学生的表现进行评估。

延伸：16. 学生可以进行更多的实践活动，如使用测量工具测量不规则图形的边长，并计算其面积。

不规则图形面积的计算

不规则图形面积的计算（一）我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

又因为S甲+S乙=12×12+10×10=244，所以阴影部分面积=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。

例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.解：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，所以四边形AECF的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

解：在等腰直角三角形ABC中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分面积=S△ABG-S△BEF=25-8=17（平方厘米）。

例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.解：取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米.所以△ACD的面积等于15平方厘米，△ABD的面积等于10平方厘米。

六年级第十四讲、不规则图形的面积的计算(一)

六年级第十四讲、不规则图形面积的计算一、知识访法我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

二、例题探究【例1】如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

【同步练习1】如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.【例2】两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

【同步练习2】如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.【例3】如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘【同步练习3】如右图，已知：S△ABC=1，【例4】如下页右上图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？【同步练习4】如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.三、测测你自己1.如右图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE.求阴影部分面积。

2.如右图，正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米.求CE的长。

3.如右图，已知CF=2DF，DE=EA，三角形BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4.求三角形ABE的面积.4.如右图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD＝5厘米.又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。

不规则图形面积的计算精品PPT课件

不规则图形面积的计算
你还记得吗？
长方形的面积 = 长 ×宽
S=ab
正方形的面积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三角形的面积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯形的面积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
生活中有许多不规则的图形
10m
15m
❖ 草坪的面积=梯形面积+三角形面积 ❖ 梯形的面积：（4+10）×12÷2=84㎡ ❖ 三角形的面积：10－4=6m,15×6÷2=45㎡ ❖ 草坪的面积：84+45=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
方法四：补的方法
12m
Hale Waihona Puke 4m10m15m
❖ 草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积 ❖ 长方形的面积：15×10=150㎡ ❖ 梯形的面积：15－12=3m,(4+10) ×3÷2=21㎡ ❖ 草坪的面积：150－21=129㎡ ❖ 答：这块草坪的面积是129㎡.
❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
方法二：分割法
12m
4m 10m
15m
❖ 草坪的面积=长方形的面积+三角形的面积
❖ 长方形的面积：12×10=120㎡
❖ 三角形的面积：15－12=3m,10－4=6m
❖
3×6÷2=9㎡
❖ 草坪的面积：120+9=129㎡
❖ 答：这块草坪的面积是129㎡
12m
方法三：分割法 4m
2、现在要给小路铺上地砖，如果9块地砖正好铺1m2，那么至少需要多少块地砖？
复习旧知:
❖ 平行四边形的面积=底×高 ❖ 用字母表示为S=a×h ❖ 三角形面积=底×高÷2 ❖ 用字母表示为S=a×h÷2 ❖ 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 ❖ 用字母表示为S=(a+b)h÷2 ❖ 长方形面积=长×宽用字母表示为S=a×b ❖ 正方形面积=边长×边长用字母表示为

不规则图形面积的计算

不规则图形面积的计算
你还记得吗？
长方形的面积 = 长 ×宽
S=ab
正方形的面积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三角形的面积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯形的面积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
生活中有许多不规则的图形
10m
15m
草坪的面积=梯形面积+三角形面积梯形的面积：（4+10）×12÷2=84㎡三角形的面积：10－4=6m,15×6÷2=45㎡草坪的面积：84+45=129㎡答：这块草坪的面积是129㎡
方法四：补的方法
12m
4m
10m
15mБайду номын сангаас
草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积长方形的面积：15×10=150㎡梯形的面积：15－12=3m,(4+10) ×3÷2=21㎡草坪的面积：150－21=129㎡答：这块草坪的面积是129㎡.
法计算组合图形面积．
作业
课本23页练习四1到4题
学校开运动会要制作一些锦旗，式样如右图。一面锦旗需要多少平方厘米面料？
(60＋45) ×(30÷2) ÷2×2 =105×15÷2×2 =1575(㎝²)
答：一面锦旗需要1575平方厘米面料。
45cm 60cm
30cm
1、草坪的面积有多少平方米？
2、现在要给小路铺上地砖，如果9块地砖正好铺1m2，那么至少需要多少块地砖？
复习旧知:
平行四边形的面积=底×高用字母表示为S=a×h 三角形面积=底×高÷2 用字母表示为S=a×h÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示为S=(a+b)h÷2 长方形面积=长×宽用字母表示为S=a×b 正方形面积=边长×边长用字母表示为

北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积

北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积在一个长6m、宽3m的长方形中，画一个最大的半圆。

现在需要计算图中阴影部分的面积和周长。

为了计算阴影部分的面积和周长，我们需要先确定半圆的半径。

由于半圆必须是最大的，因此我们可以将半圆的直径设置为长方形的宽度，即3m。

因此，半圆的半径为1.5m。

现在我们可以计算出半圆的面积和周长。

半圆的面积为1/2πr²，代入半径1.5m，得到半圆面积为3.53m²。

半圆的周长为πr，代入半径1.5m，得到半圆周长为4.71m。

接下来，我们需要计算出阴影部分的面积和周长。

阴影部分是由长方形和半圆组成的。

长方形的面积为长乘宽，代入长6m和宽3m，得到长方形面积为18m²。

因此，阴影部分的面积为18m²减去半圆的面积3.53m²，得到14.47m²。

阴影部分的周长由长方形和半圆的周长组成。

长方形的周长为2（长+宽），代入长6m和宽3m，得到长方形周长为18m。

半圆的周长为4.71m。

因此，阴影部分的周长为18m加上4.71m，得到22.71m。

在正方形中剪下一个面积为314厘米²的1/4圆，求阴影部分的面积。

首先，我们需要计算出这个1/4圆的半径。

我们可以使用面积公式S=1/4πr²，将已知面积314厘米²代入，得到r²=125.6，因此r=√125.6≈11.21厘米。

接下来，我们可以计算出1/4圆的面积和周长。

1/4圆的面积为1/4πr²，代入半径11.21厘米，得到1/4圆面积为98.77厘米²。

1/4圆的周长为1/2πr，代入半径11.21厘米，得到1/4圆周长为17.68厘米。

现在我们需要计算出阴影部分的面积。

阴影部分是由正方形和1/4圆组成的。

正方形的面积为边长的平方，代入已知面积16cm²，得到正方形边长为4厘米。

因此，正方形的面积为16厘米²。

2022年北师大版小学数学《不规则图形的面积》课件精品

No
No
2个Im红a球ge 2个Im白a球ge
第1盒
第2盒
31个个Im白红Na球球oge 第3盒
71个个Im白红Na球球oge 第4盒
71个个Im红白Na球球oge 第5盒
一定
可能
探究新知
课件PPT
从第3,4,5盒中摸到白球的可能性一样吗？
31个个Im白红Na球球oge
绿色圃中小学教育网
第3盒
71个个Im白红Na球球oge 第4盒
课件PPT
分别从这些盒子中任意摸出1个球，说一说，可能摸到什么球？
No
No
2个Im红a球ge 2个Im白a球ge
第1盒
第2盒
31个个Im白红Na球球oge 第3盒
71个个Im白红Na球球oge 第4盒
71个个Im红白Na球球oge 第5盒
探究新知
课件PPT
分别从这些盒子中任意摸出1个球，说一说，可能摸到什么球？
学以致用
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3.淘气和笑笑一起去公园玩，沿途看见了如下的几个有奖活动。
绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
No Image
每个活动得奖的可能性大吗？你愿意参加哪个活动？
不大，第一个活动。
学以致用
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4.如果要摸出黄色，在哪个箱里容易摸到？
No Image
黄球：4个蓝球：4个红球：4个绿球：3个
易错提醒
错解分析：
No Image
因为讲故事有5张，唱歌有3张，跳舞
有1张，因此摸到讲故事的可能性大，
摸到跳舞的可能性小。
易错提醒
抽签游戏。
No Image
跳舞讲故事
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