趋势外推法实验报告

2014——2015学年第二学期

实验报告

课程名称：统计预测与决策

实验项目：趋势外推法

一、实验目的

(1)掌握多项式曲线趋势外推法；

(2)掌握指数曲线趋势外推法；

(3)利用趋势外推法建立模型并进行预测。

(4)利用指定数据掌握模型建立方法并对数据进行预测。数据为：

二、实验内容

（1）利用多项式曲线趋势外推法对数据建立模型并进行预测；

（2）利用指数曲线趋势外推法对数据建立模型并进行预测；

（3）比较两种模型的预测结果，并判断更适合于指定数据的模型。

三、实验步骤及结果

实验步一：

（1）产生1972-2003年的Y，并对Y从1开始进行编号：genr t@trend （1971）

（2）对时间序列进行一阶差分：genr dy=D（y），生成一阶差分序列：

（3）对时间序列进行二阶差分：genr dy2=D（y，2），生成二阶差分序列：（4）作二阶差分的趋势线图：plot dy2：

（5）建立回归方程：LS Y C T T^2,得回归结果：

所以二次多项式曲线模型为：

Y=（6）作出预测图形并生成预测值：

所以2004年的预测值为：

实验步骤二：

（1）产生1972-2003年的Y，并对Y从1开始进行编号：genr t@trend（1971）

（2）生成一阶差比率：genr yy=y/y（-1）

（3）genr y1=log（y）：

（4）建立回归方程：

所以预测模型为：

Y=*e^*t)

（5）生成预测图形及预测值y1f：

（6）genr y2=exp（y1f）：

所以预测值为：

四、实验结果分析：

（1）多项式线性趋势外推法模型为：

Y=模型的可决系数为%，方差为，残差平方和为.

（2）指数曲线趋势外推法模型为：

Y=*e^*t)

模型的可决系数为%，方差为，残差平方和为.

（3）综上所述，可知指数曲线趋势外推法的误差较小，更符合实际情况，所以选择指数曲线趋势外推法对该数据进行建模更合理。

五、实验总结

通过对“趋势外推法”的学习，了解了趋势外推法的相关知识点，并且也掌握了趋势外推法模型的建立与分析。

学生签名：2015年4月29 日